Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ актуальности проблем, рассматриваемых в диссертации 15
2. Разработка метода калибровки донных маяков-ответчиков (ДМО) 19
2.1 Образование «парточек» 22
2.2 Разработка алгоритма определения горизонтальных координат ДМО 28
2.3 Разработка алгоритма определения глубины ДМО «методом симметрии» 36
2.4 Разработка алгоритма определения глубины ДМО с учетом зависимости скорости звука от глубины, в случае горизонтально- слоистой модели водной среды с постоянным градиентом скорости звука в слое 40
2.5 Разработка оценки глубины ДМО с применением усложненных моделей зависимости скорости звука от глубины 52
2.6 Выбор и обоснование модели водной среды при проведении расчетов 63
2.7 Оценка точности калибровки 66
2.8 Основные выводы 68
3. Коррекция координат подводного аппарата с учетом крена и дифферента судна при использовании угломерно-дальномерных 69
3.1 Анализ приводимых расчетных формул коррекции 70
3.2 Разработка усовершенствованных матричных алгоритмов двумерной корректировки координат ПА 75
3.3 Разработка алгоритмов трехмерной корректировки координат ПА 76
3.4 Основные результаты и выводы 83
4. Анализ влияния эффекта доплера на точность гидроакустических систем подводной навигации со сверхкороткой базой 85
4.1 Оценка зависимости погрешностей определения координат ПА от погрешности разности фаз между элементами 85
4.2 Разработка метода корректировки измеренного значения разности фаз с проведением дополнительных измерений 97
4.3 Анализ точности оценки проекции скоростей источника 109
4.4 Обоснование алгоритма выбора формул для корректировки измеренных значений разностей фаз 111
4.5 Оценка проекции скорости приемника без проведения дополнительных измерений 112
4.6 Разработка алгоритмов решения прикладных задач на основе полученных методик корректировки 114
4.7 Основные выводы 121
5. Оценка влияния инструментальной погрешности гидроакустических систем подводной навигации на погрешность определения координат подводного аппарата 124
5.1 Разработка алгоритмов расчета погрешностей координат подводного аппарата 124
5.2 Оценка точности работы СКБ систем подводной навигации с известной наклонной дальностью между судном и ПА 136
5.3 Оценка точности работы СКБ систем подводной навигации с известной глубиной ПА 149
5.4 Выводы 160
6. Описание устройства трехмерной коррекции координат па с учетом курса, крена и дифферента судна, применяемого при работе с СКБ и КБ системами подводной гидроакустической навигации 163
6.1 Принцип работы и структурная схема устройства 163
6.2 Выводы 174
7. 3аключение 175
Список использованных источников 178
Приложения 184
- Разработка алгоритма определения глубины ДМО с учетом зависимости скорости звука от глубины, в случае горизонтально- слоистой модели водной среды с постоянным градиентом скорости звука в слое
- Разработка усовершенствованных матричных алгоритмов двумерной корректировки координат ПА
- Разработка метода корректировки измеренного значения разности фаз с проведением дополнительных измерений
- Оценка точности работы СКБ систем подводной навигации с известной наклонной дальностью между судном и ПА
Введение к работе
В последние годы большим спросом стали пользоваться подводные работы с использованием систем подводной гидроакустической навигации (СПГН). Данные системы широко применяются при поиске углеводородов, находящихся на морском дне, укладке подводных трубопроводов, обследовании подводной части нефтедобывающих платформ, поиске и исследованию затопленных морских судов и.т.д. Интенсивность таких работ все время возрастает, охватывая уже не только мелководные, но и глубоководные районы мирового океана. И если на мелководье часто достаточно информации, полученной, например, при буксировке гидролокатора бокового обзора, то в более глубоких водах, оказалось необходимой более точная информация о положении подводного аппарата (ПА), проводящего работы. Именно для этих целей и используются системы подводной гидроакустической навигации. СПГН используются, как для определения координат неподвижного ПА, находящегося на морском дне, так и для определения координат движущегося ПА. Причем, требования к точности СПГН неуклонно повышаются, ввиду повышения точности, решаемых с помощью них задач. В последние годы СПГН активно используются для определения координат автономных необитаемых подводных аппаратов (АНПА) [1-5]- «подводных роботов, эффективных в особенности при работе на больших глубинах. В ряде стран создано значительное число аппаратов данного типа, предназначенных для поиска объектов, съемки рельефа дна, геологоразведки, научных исследований и решения широкого круга военных задач»[1].
Как известно, системы подводной гидроакустической навигации условно разделяются на три категории:
1) системы с длинной базой (ДБ системы), длина базовой линии у ко
торых достигает нескольких сотен метров;
2) системы с короткой базой (КБ системы), длина базовой линии у ко
торых достигает нескольких метров;
7 3) системы со сверхкороткой базой (СКБ системы), длина базовой линии у которых менее метра.
Наиболее точными являются ДБ системы подводной навигации, главным недостатком которых является их дороговизна. КБ и СКБ системы подводной навигации считаются менее точными, хотя и менее дорогими, чем объясняется привлекательность их использования при подводных работах. Принцип действия различных типов СПГН описан в работах [6] и [7]. В настоящее время наибольшей популярностью пользуются ДБ и СКБ системы, а также системы, представляющие собой их комбинацию. В России комбинированные системы практически не используются.
Точность определения координат подводного аппарата (ПА) с использованием СПГН зависит, как от точности получения измерительных данных, так и от точности их дальнейшей математической обработки.
Если большинство работ в области подводной навигации посвящено проблемам развития измерительной техники, то направленность данной работы состоит в разработке методик и алгоритмов, которые повышают точность математической обработки результатов измерений.
Целью диссертационной работы является разработка методик и алгоритмов обработки гидроакустической информации в системах подводной навигации, позволяющих повысить их точность.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Разработать метод одновременной калибровки нескольких глубоководных гидроакустических маяков- ответчиков.
Разработать методику корректировки координат подводных аппаратов, позволяющую повысить точность определения его местонахождения, на основе учета курса, крена и дифферента судна.
Оценить влияние эффекта Доплера на погрешность и разработать методику и алгоритмы повышения точности гидроакустических систем подводной навигации со сверхкороткой акустической базой на основе учета эффекта Доплера.
Разработать методику комплексной оценки влияния аппаратурных погрешностей на точность систем подводной гидроакустической навигации.
Методы исследования. Результаты исследований, включенные в диссертацию, базируются на методах численного анализа и моделирования, матричном математическом аппарате и теории статистического оценивания.
Результаты, выносимые на защиту:
1. Метод калибровки глубоководных гидроакустических донных
маяков- ответчиков, образующих длиннобазисную акустическую сис
тему подводной навигации, позволивший снизить ее погрешность и
время калибровки.
2. Метод корректировки координат подводного аппарата, учиты
вающая элементы движения судна- сопровождения.
Результаты анализа влияния эффекта Доплера на погрешность систем гидроакустической навигации со сверхкороткой акустической базой.
Метод корректировки координат подводного аппарата, определяемых сверхкоротко базисной системой гидроакустической навигации, учитывающий погрешности, вносимые эффектом Доплера.
Методика комплексной оценки влияния аппаратурных погрешностей на точность систем гидроакустической навигации.
9 Научная новизна результатов, полученных в гидроакустической навигации, учитывающая погрешности, диссертационной работе, заключается в следующем:
Разработан метод калибровки донных маяков-ответчиков, позволяющий не фиксировать профиль движения судна при сборе данных и тем самым увеличить количество собираемой информации за меньшее число галсов.
Разработан алгоритм выбора акустической модели глубоководной среды, позволяющий увеличить точность калибровки донных маяков- ответчиков.
Разработана методика корректировки координат подводного аппарата на основе введения весовых коэффициентов в матричный алгоритм двумерной корректировки, позволяющая увеличить точность гидроакустической системы навигации более чем в два раза.
Разработан метод корректировки координат подводного аппарата с учетом курса, крена и дифферента судна. Приведено описание устройства, реализующего данный метод.
Проведен анализ влияния эффекта Доплера на погрешность систем гидроакустической навигации со сверхкороткой акустической базой, позволивший разработать новые алгоритмы: повышения точности систем навигации; определения относительной скорости судна сопровождения и подводного аппарата; определения длин акустических базовых линий при калибровке СКБ систем.
Разработана методика комплексной оценки влияния аппаратурных погрешностей на точность систем гидроакустической навигации. Данная методика позволяет по требуемой точности системы подводной навигации определить необходимые точности измерительных приборов, входящих в систему навигации.
Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в следующем:
разработан метод калибровки сети ДМО, который позволяет улучшить точность расчетов без увеличения точности измерительных приборов при существенном сокращении времени калибровки;
показаны пути повышения точности работы гидроакустических СКБ систем за счет корректировки первоначально получаемых измерений;
предложена оптимальная структура расчета погрешности СКБ систем, учитывающая взаимное положение судна и ПА;
Предложена методика определения взаимной скорости судна и ПА с помощью СКБ системы.
Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс при подготовке студентов в Таганрогском государственном радиотехническом университете, а также использованы: при исследовании и разработке системы гидроакустической подводной навигации в рамках НИР «Ветка», выполняемой НИИ «БРИЗ» (г. Таганрог); в НИОКР, проводимых в НИПИокеангеофизика (г. Геленджик).
Апробация. Основные результаты работы обсуждались на заседаниях кафедры ЭГА и МТ Таганрогского государственного радиотехнического университета, а также на Х- й школе- семинаре акад. Л.М. Бреховских и на семинарах в НИПИокеангеофизика.
По результатам работы опубликовано 7 научных работ.
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Содержание диссертации изложено на 184 страницах и включает 36 рисунков и 60 наименований отечественной и зарубежной литературы.
Во введении обосновывается актуальность темы, сформулирована цель диссертационной работы, показана научная и практическая значимость проводимых исследований.
В первой главе анализируется актуальность проблем, рассматриваемых в диссертационной работе.
Во второй главе разработан новый метод калибровки ДМО.
Необходимость его разработки вызвана тем, что существующие методики калибровки требуют строгой фиксации профиля движения судна. На больших полигонах при необходимости калибровки более 10-15 маяков, это приводит к неоправданному увеличению времени калибровки и частому использованию только одного канала связи между судном и ДМО. Кроме того, так как траектория движения судна выбирается исходя из предполагаемого положения ДМО, то при сильном глубинном подводном течении, вероятно расхождение реальной траектории от предполагаемой, что может существенно повлиять на точность калибровки.
Чтобы избежать этих недостатков был создан метод калибровки, названный методом «пар точек».
Основными его особенностями являются:
Исключение требования «строгости» профиля движения судна, что позволяет использовать данные получаемые одновременно от нескольких ДМО.
Проведение аналитической обработки данных по каждому из ДМО.
При проведении аналитической обработки истинными считаются следующие факты: во-первых, полученные результаты при удалении грубых-погрешностей удовлетворяют нормальному закону распределения; во-вторых, большинство измерений, примерно 70-80% проведены с небольшой погрешностью и только 20-30% измерений сделаны грубо.
Такие предположения, позволяют сделать отсев «грубо» измеренных данных методами отсева «грубых» погрешностей в измерениях, подчиняющихся закону нормального распределения и получить точный результат калибровки. Методика реализации указанного метода и описывается во второй главе данной диссертации.
В случае очень больших глубин, когда затруднительно получить строгую зависимость скорости звука от глубины (значение скорости звука определяется эмпирическими формулами, как функция глубины, температуры и солености, причем вид формул меняется с изменением данных параметров)
12 целесообразно параллельно с вышеуказанным методом применить второй метод калибровки, также описанный в данной главе.
Идея данного метода основана на том, что скорость звука практически
одинакова по модулю во всех точках, находящихся на одной и той же глуби
не. Данное свойство симметрии позволяет откалибровать ДМО, не используя
' в явном виде формулу зависимости скорости звука от глубины.
Применение данного метода целесообразно также и на мелководье, где точную зависимость скорости звука от времени мешает установить наличие планктона, а также быстрое изменение температуры со временем.
В третьей главе разработана новая методика коррекции координат ПА с учетом крена и дифферента судна.
Необходимость ее разработки вызвана тем, что в ранних работах задача
коррекции координат ПА сводится к двумерной задаче с учетом крена и
дифферента, в то время как реальное движение системы элементов СКБ ан-
» тенны при качке - движение в трехмерном пространстве. Данное обстоятель-
ство особенно проявляется при углах крена и дифферента, превышающих 3.
В данной главе представлена разработка двух видов данной методики. Первый, достаточно простой, но менее точный, является двумерным алгоритмом, использующим в качестве поправок весовые коэффициенты, зависящие от параметров судна и направления течения. Второй вид предлагает трехмерную коррекцию с введением третьей дополнительной переменной. В качестве такой переменной может быть использован, например, дополнительный курсовой угол (разница между углом курса при качке и в штилевом положении). Если учет данного угла затруднителен, то в качестве 3-й переменной может быть использован непосредственно курсовой угол. При этом скорректированные горизонтальные координаты будут взяты по осям, ориентированным по сторонам света (направление оси х на север, оси у - на восток). Такой перевод позволяет быстро получить геодезические координаты ПА. Основной технической трудностью реализации этой методики коррек-
13 ции являются высокоточное (с точностью не менее 0,1) определение курса судна, непосредственно в момент прихода сигнала к антеннам.
В четвертой главе разработана методика коррекции координат ПА при использовании СКБ систем с учетом акустического эффекта Доплера.
Необходимость ее разработки возникла из-за того, что движение судна
' во время последовательного процесса приема сигнала различными элемен-
тами судовой антенны приводит к тому, что измеренная с помощью фазометра разность фаз между элементами может отличаться от той, которая была бы при неподвижном судне. Это происходит из-за различия (Доплеровский сдвиг) между частотой принимаемого сигнала и частотой источника.
В данной главе анализируются погрешности, возникающие при изме
рении разности фаз с учетом движения судна. По результатам анализа пред
лагаются два варианта методики корректировки. Один из них связан с излу
чением второго сигнала через время равное нескольким периодам. Второй
г вариант предлагает использовать в расчетных формулах скорость судна и
приближенные значения координат источника. Анализируется предпочтительность использования того или иного варианта для каждого конкретного случая.
В заключение данной главы приводится решение двух прикладных задач с помощью совместного использования, предложенных вариантов методики корректировки. Решение первой задачи позволяет определить скорость, с которой меняется расстояние между приемником и источником, а решение второй задачи является новым методом точного определения длин базовых линий при калибровке приемной антенны.
В пятой главе на примере СКБ систем подводной навигации предлагается авторская методика учета точности СПГН в зависимости от погрешностей измерительных приборов.
Реализация предлагаемой методики проводится на примере СКБ системы подводной навигации двух типов. Первый тип предполагает известной наклонную дальность между судном и ПА, второй - предполагает известной
14 глубину ПА. Расчет погрешностей проводится с использованием ковариационных матриц, которые учитывают все функциональные зависимости между измеряемыми и рассчитываемыми величинами.
Методика расчета является универсальной, поэтому с изменением
расчетных формул, она может быть реализована для любой системы подвод-
* ной навигации.
После проведения расчетов определяется необходимая погрешность измерительных приборов для достижения конкретной системой подводной навигации заданной точности. Важно заметить, что при расчетах также учитывается зависимость погрешности определения координат от положения ПА.
В шестой главе приведено описание устройства, реализующего один из
вариантов трехмерной корректировки координат ПА с учетом курса, крена и
дифферента судна. Данное устройство предназначено для работ с СКБ и КБ
» системами подводной гидроакустической навигации.
В заключении сформулированы основные результаты исследований.
Разработка алгоритма определения глубины ДМО с учетом зависимости скорости звука от глубины, в случае горизонтально- слоистой модели водной среды с постоянным градиентом скорости звука в слое
После вычисления горизонтальных координат ДМО ХМ, YM перейдем к вычислению глубины ДМО НМ. Вычисления можно производить с помощью двух альтернативных методов, независимых друг от друга.
Первый из них, условно названный «методом симметрии» не учитывает в явном виде зависимость скорости звука от глубины, а основывается на существовании средней скорости звука в среде с, зависящей только от глубины. Поскольку глубина ДМО величина постоянная, при использовании данного метода можно считать, что звук от любой точки до ДМО распространяется по прямолинейной траектории с постоянной скоростью с (по сути, величина с - среднее значение проекции скорости на направление прямой точка - ДМО).
Расчет глубины НМ проводится по двум точкам с координатами xi,yi,ti и xj,yj,tj, не исключенным ранее из расчетов, которые не образуют пару и для которых выполняется условие \ti jz. 2.5 мс.
Поскольку в действительности величина с одинакова лишь для «точек» с одинаковыми значениями времен й и tj, «метод симметрии» является приближенным методом вычисления НМ. Однако для «точек» с небольшими различиями во временах прихода сигнала (приблизительно до 10-15 мс), данный метод дает неплохие результаты вычисления глубины. Его применение особенно целесообразно в тех случаях, когда снятие данных о температуре и солености воды затруднительно. Рекомендован он и к применению на мелководье (ввиду быстрой смены параметров), а также на очень больших глубинах (свыше 2-х километров), ввиду следующих причин: 1)для данных глубин затруднителен процесс непосредственного измерения температуры и солености воды; 2)не существуют высокоточных эмпирических формул для расчета скорости звука; 3)определение скорости звука из условия постоянного градиента, может привести к грубым ошибкам из-за неточного определения последнего. Кроме того, использование данного метода в любых условиях позволяет преодолеть неточность эмпирических формул, приведенных, например, в работах [6,8,37,19,16,17,59], выражающих зависимость скорости звука от температуры и солености. И, наконец, «метод симметрии» может быть применен параллельно с другими методами определения глубины для проверки или корректировки результатов последних. В своей основе данный метод использует независимость скорости звука от горизонтальных координат. Рассмотрим две точки Лі nAj, не образующие пару (/ -(/ 2.5л!с). Для нахождения глубины ДМО НМ рассмотрим пространственные треугольники, вершины которых лежат в точках B,C,D,E с пространственными декартовыми координатами (хі,уі,0), (XM,YM,0), (XM,YM,HM) n(xj,yj,0) соответственно (см. рис.2.4). Квадрат стороны BE может быть выражен через скорость с и время й по формуле Глубина маяка НМ определяется решением системы, состоящей из уравнений (2.12)и(2.13). При решении скорость с выражается из обоих уравнений и приравнивается. В итоге получается следующая формула (2.14) для определения НМ Величины si и sj определяются по формулам Расчет глубины маяка необходимо провести многократно, используя различные комбинации двух точек, причем одну и ту же точку не целесообразно использовать в расчетах более двух раз. В результате получается массив значений глубины, элементы которого обозначим ЯЛ//. Полученный массив затем подвергается статистической обработки, в результате которой по формулам (2.15),(2.16) рассчитываются его среднее значение НМ и среднее квадратичное отклонение от среднего SHM . Полученное по формуле (2.15) значение НМ можно считать значением глубины маяка. В случае необходимости повышения точности расчетов (большое значение величины SHM) необходимо исключить из расчетов по формуле (2.15) те элементы массива глубины, которые были получены с участием «грубо измеренных» точек. Для определения данных значений для каждой точки Ai(xi,yi,ti) считается средняя скорость звука сі. Расчет проводится с помощью формулы (2.12) из которой следует сі = При вычислениях в качестве значения НМ используется величина, рассчитанная по формуле (2.15). Будем считать точку Ai(xi,yi,ti) «грубо измеренной», если ее среднее значение скорости звука сі лежит вне интервала (сгор -Ас;сгор + Ас), гд,есгор значение среднегармонической скорости звука. Значение величины Ас выбирается в зависимости от необходимой точности. Рекомендуемое значение.
Разработка усовершенствованных матричных алгоритмов двумерной корректировки координат ПА
Скорректированная величина cosaO считается по формуле (2.31), а соответствующее ей значение лучевого параметра q - по формуле (2.17). Данное значение используется затем в пунктах 1 - 3 при последующих расчетах.
Корректировки величин cosaO и q продолжаются после каждого нового вычисления величины Sgor по формуле(2.29) до тех пор, пока не будет выполнено условие, определяемое формулой (2.30) в пункте 3. После этого процесс однократного определения глубины ДМО можно считать законченным. Действительное значение глубины будет равно последнему значению НМ, определенному в пункте 2.
Механизм корректировки значений путем деления интервала пополам, применяемый в пунктах 2 и 4, обеспечивает быструю сходимость результатов при любой заданной необходимой точности расчетов.
Ввиду того, что первоначально определенное значение величины cosaO достаточно близко к истинному значению данной величины, в пункте 4 возможен альтернативный механизм корректировки величин cosaO и q, который состоит в следующем:
После первоначального вычисления Sgor и сравнением ее с величиной Si определяется необходимость уменьшения или увеличения первоначального значения величины cosaO. Если Sgor Si, то данную величину необходимо уменьшить, в противном случае — увеличить. Каждая корректировка происходит путем уменьшения или увеличения значения cosaO на одну и ту же величину d(cosaO). Полученное значение cosaO и вычисленное по формуле (2.17) при данном значении cos аО, значение лучевого параметра q передаются в пункт 1 для проведения новых расчетов. Процесс корректировки продолжается до выполнения условия, выражаемого формулой (2.30).
При данной корректировке значение. корректирующей величины d(cosaO) выбирается с учетом значения величины ds в формуле (2.30). В том случае, если значение d(cosaO) будет завышенным условие (2.30) не будет выполняться никогда. Рекомендуемое значение d(cosaO) определяется по формуле r/(cosa0) = , так, например, при значении ds = 0.17, величина d(cosaO) равна 10 "\
В заключение рассмотрения методики однократного вычисления глубины ДМО заметим следующее: поскольку маяк-ответчик расположен на морском дне, он должен находиться в последнем (глубинном) слое (за исключением проведения калибровки на мелководье в местах с неровным рельефом дна). Невыполнение этого условия, особенно для глубоководной калибровки, означает наличие грубых измерительных ошибок.
После многократного вычисления глубины маяка из полученных значений составляется массив, элементы которого будем обозначать HMi. Дан ный массив, число элементов которого обозначим N, подвергается статисти ческой обработке. В результате данной обработки, по формулам (2.15) и (2.16) вычисляются среднее значение элементов массива НМ и среднее квадратичное отклонение от среднего значения 8НМ. Затем, согласно крите рию 38 для нормального распределения величин, из массива исключаются те элементы, значения которых удовлетворяют условию \НМ -3HMi\ 3SHM. В результате число элементов исходного массива сокращается до значения N1. Для полученного массива снова по формулам (2.15) и (2.16) считаются значения НМ и дНМ. Полученное значение НМ будем считать глубиной маяка, а значение 8НМ - средним квадратичным отклонением глубины. При необходимости проведения высокоточного расчета после окончания расчета глубины необходимо проверить правдоподобность полученного результата. Для этого проверяется, удовлетворяет ли последний массив элементов HMi критерию Пирсона [56] для нормального распределения? Аналогично 2.2, разобьем элементы данного массива на 10 групп по следующему принципу: і- я группа - глубина HMi лежит в интервале {НМ; НМ + 0.58НМ ); Затем посчитаем число элементов т} (у = 1,2...10) в каждой группе и по формуле (2.11) вычисляем значение критерия Пирсона %2. При вычислении значения вероятностей pj берутся такие же, как и в 2.2. Если величина tf 8.38, то гипотезу о нормальном распределении элементов массива можно считать состоятельной, в противном случае — несостоятельной. В случае несостоятельности гипотезы нормального распределения, необходимо проводить расчет глубины, уменьшив число точек, участвующих в расчете. Для этого необходимо ужесточить критерии исключения точек и пар точек из расчетов и снова провести вычисления. При этом, однако, число точек участвующих в расчете глубины не должно быть меньше 10-И 5 (в противном случае резко возрастает зависимость погрешности общего вычисле ния глубины от погрешности вычисления отдельного элемента массива). Ес ли и после этого элементы массива не удовлетворяют критерию нормального распределения, то велика вероятность частых аппаратных сбоев при прове дении измерений. Поэтому измерения необходимо повторить,Если гипотеза о нормальном распределении состоятельна, то для проверки успешности расчета глубины считается величина . Вычисление глубины считается успешной, если данная величина не превосходит значения, обусловленного необходимой точностью (для высокоточной калибровки обычно 0.01-Ю.05). Если это условие не соблюдается, то либо проводится новый расчет с уменьшенным в результате ужесточения критериев исключения числом точек, либо проводятся дополнительные измерения (при малом числе оставшихся точек).
Разработка метода корректировки измеренного значения разности фаз с проведением дополнительных измерений
Все ошибки при вычислениях координат подводного аппарата (ПА) делятся на две основные категории: 1) ошибки, связанные с несовершенством измерительных приборов; 2) ошибки, связанные с неадекватной обработкой измеренных величин. В данной главе предлагаются методы устранения ошибок, возникающих при неадекватной обработке данных крена и дифферента судна при использовании угломерно-дальномерных систем подводной навигации. Приводимые раннее в работах [6], [7] и [8] формулы коррекции координат ПА, связанные с качкой судна в момент принятия данных от ПА являются, как будет показано ниже приближенными. Они могут дать существенные ошибки коррекции при значениях крена и дифферента, превышающих 4 . Причем, погрешности определения горизонтальных координат возрастают по мере увеличения горизонтального расстояния между судном и ПА.
Поэтому целью данной главы является получение новых расчетных формул коррекции координат, уменьшающих погрешности расчетов. Данная задача решается на примере СКБ системы подводной навигации, состоящей из приемной антенны из трех элементов, горизонтально расположенных на днище судна при нулевых углах крена и дифферента.
Новые расчетные формулы будут получены, как для двумерной корректировки, которая в качестве угловых величин использует только крен и дифферент судна, так и для трехмерной корректировки с введением дополнительной угловой величины.
Для проведения расчетов введем две прямоугольные системы координат x,y,z и x0,y0,z0, связанные с приемной антенной (см. рис 3.1): В системе x,y,z координатные оси х и у лежат в горизонтальной плоскости, а ось z направлена вертикально вниз. Если днище судна находится в горизонтальном положении (77= /= 0), то ось JC направлена к носу судна, а ось у перпендикулярно ей в сторону правого борта. По сути оси х и у представляют собой реальные линии, связанные с судном при нулевых значениях крена и дифферента. В системе хО ,у0 ,z0 координатные оси хО и уО направлены соответственно к носу и правому борту судна, а ось z0 направлена вниз. Таким образом, оси хО и уО представляют собой реальные линии, связанные с судном при любых углах крена и дифферента. В данном пункте под углом крена rj будем понимать угол между осями у и уО , причем ] 0 при опускании правого борта и rj 0 при его поднятии. Под углом дифферента /будем понимать угол между осями х и хО , причем у 0 при опускании носа судна и у 0 при его поднятии. Задача коррекции координат ПА ставится следующим образом: по известным координатам ПА в системе координат хО ,у0 ,z0 определить координаты ПА в системе координат x,y,z. Решение этой задачи, приведенное в работе [6], опирается на рекомендацию Моргана (1978г.)[47], предложившего последовательный учет килевой и бортовой качки. Математически это сводится к двум поворотам координатных осей, переводящим систему хО ,у0 ,z0 в систему x,y,z. В результате первого поворота оси хО и zO поворачиваются на угол у так, чтобы ось хО совпала с осью х. В результате второго поворота оси уО и zO поворачиваются на угол 7] таким образом, чтобы ось уО совпала с осью у. Таким образом, координатные оси совпадут. Математически данные преобразования удобно записать в матричной форме в виде формулы (3.1) , приведенной в работе [6]: В приведенных формулах xl 1,yll.zl 1 - координаты ПА в системе x,y,z. Данное решение является приближенным, поскольку реальное движение координатных осей x,y,z во время качки является трехмерным, а в процессе коррекции участвуют только два параметра крен и дифферент судна. Альтернативное решение задачи коррекции предложено в работе [7], в которой процесс преобразования координат ПА протекал в обратном порядке, т.е. последовательно учитывалась сначала бортовая, а затем килевая качка. Математически эта операция может быть записана в виде матричной формулы (3.2), приведенной в работе [7]: По соображениям, приведенным выше формула (3.2) является также приближенной, а «истинные» значения откорректированных координат лежат между значениями xll и xl2,yll и у12, zll и zl2. После вычислений по формулам (3.1) и (3.2) поворотом координатных осей х,у на курсовой угол в вычисляются координаты ПА в системе отсчета, связанной со сторонами света. Обозначив данные координаты х21, у21, z21 и х22, у22, z22 соответственно для первого и второго способов коррекции, получим следующие расчетные формулы (3.3) [7]: Оценим разницу между координатами, полученными первым и вторым способами. Математически, данная разница объясняется тем, что матрицы [а] и [/?]не коммутируют. Физически тем, что коррекция координат в трехмерном пространстве проводится с использованием только двух независимых переменных 7] и у.
Оценка точности работы СКБ систем подводной навигации с известной наклонной дальностью между судном и ПА
В данной главе анализируются погрешности, возникающие при измерении разности фаз в системах подводной навигации со сверхкороткой базовой линией, связанные с не учетом эффекта Доплера. Для случая больших погрешностей предлагаются две методики корректировки измеренного значения разности фаз между элементами. Одна из них связана с излучением второго сигнала через время равное нескольким периодам. При этом анализируются случаи, как для неподвижного относительно среды источника, так и для движущегося источника. Вторая методика связана с использованием в расчетных формулах скорости судна и приближенно известных значений координат источника. Анализируется предпочтительность одной из методик для каждого конкретного случая.
В главе проводится анализ процесса измерения разности фаз с комбинированным использованием фазометра и таймера. Проводится анализ необходимой точности работы данных приборов. В заключение главы приводится решение двух прикладных задач с помощью комбинированного использования, предложенных методик корректировки. Решение первой задачи позволяет определить скорость, с которой меняется расстояние между приемником и источником. Решение второй задачи является новым методом точного определения длин базовых линий при калибровке приемной антенны. Результаты анализа погрешностей, возникающих из-за пренебрежения эффектом Доплера, и формулы корректировки данных погрешностей приведены в работе [54]. Как известно, «эффект Доплера для звуковых волн определяется скоростями источника и приемника относительно среды, в которой распространяется звук»[51]. Он заключается в том, что частота сигнала /, воспринимаемая приемником отличается от частоты /О, которая излучается источником. Причиной возникновения данного эффекта является воздействие на среду источника и приемника в результате их движения. В том случае, если в местах расположения источника и приемника скорость звука одинакова, то связь между этими частотами / и /О определяется по формуле (4.1), приведенной в работе [52] в которой: с - скорость звука, а \врх и vucmx - проекции скоростей источника и приемника на ось л", которая направлена от источника к приемнику. Причем проекция vucmx считается в момент излучения сигнала, а проекция vnpx - в момент приема сигнала. Если же скорость звука меняется вдоль траектории движения луча, то формула (4.1) заменяется формулой (4.2) Скорости звука сист и спр считаются в месторасположениях источника и приемника соответственно. В формуле (4.2) ось х направлена не от источника к приемнику, а перпендикулярно волновому фронту (волна, согласно [46] считается плоской) в месторасположении приемника по направлению к нему, а ось xl- от источника вдоль луча, выходящего из него, который в месторасположении приемника направлен вдоль оси л:. По сути, в формуле (4.2) используются три частоты: частота излуче /0 ния /0, частота распространяемой в среде волны /1 =— и частота истхХ ист приема /. Двумя частными случаями для формулы (4.2) являются случаи, в которых либо источник, либо приемник неподвижны относительно среды. В V первом случае /1 = /0 и формула (4.2) принимает вид / = /0(1-- -), во втором случае / = /1, поэтому формула (4.2) записывается в виде _ ucmxl ист Условия, при которых возможен переход от общей формулы к частной и погрешности, возникающие при этом, будут рассмотрены ниже. 4.1.3 Системы подводной навигации со сверхкороткой (ультракорот кой) базовой линией (СКБ системы) состоят из приемной антенны, располо женной на корпусе судна и излучающей антенны, находящейся на подводном аппарате (ПА) или маяке-ответчике. Судовая антенна состоит из трех эле ментов, расстояние между которыми лежит в интервале от десяти до не скольких десятков сантиметров [6],[7]. «Близкое расположение датчиков СКБ - системы делает невозможным ... измерение относительного времени прихода сигналов, обычно используемое в КБ - системах» [6]. Поэтому Щ принцип действия СКБ систем основан на измерении разности фаз прихо дящего сигнала между различными элементами судовой антенны. Причиной возникновения разности фаз является различие времен прохождения сигнала между передающей антенной на ПА или маяке-ответчике и элементами судовой антенны.
Классическим примером СКБ систем является, например, система RS-7 , созданная фирмой «Ханивелл». В данной системе «приемный тракт представляет собой трехканальный усилитель; на выходе каждого канала измеряется сдвиг фазы принимаемого сигнала (на несущей частоте) относительно опорного сигнала местного гетеродина. Фазовые измерения осуществляются с помощью цифрового фазометра после обнаружения принимаемого сигнала маяка» [7]. Подобным образом измерения проводятся и во многих других СКБ системах.
Возможен такой тип фазометра, в котором частота опорного сигнала синхронизируется с частотой принимаемого сигнала. Учет эффекта Доплера для такого вида СКБ систем был исследован автором в работе [53]. В данной главе анализируется влияние данного эффекта при работе с классическими СКБ системами.
Далее в расчетах, под сдвигом (разностью) фаз между акустическим и опорным сигналом понимается разность между фазой акустического сигнала и фазой опорного сигнала.
При расчетах координат ПА принципиально важно, чтобы измеренная разность фаз соответствовала бы пространственному положению всех элементов судовой антенны в один и тот же фиксированный момент времени (например, в момент прихода сигнала к элементу, находящемуся на ближайшем расстоянии от передающей антенны).
Значения разностей фаз, которые были бы измерены при неподвижной во время приема судовой антенне, назовем «истинными» значениями. Движение судна во время последовательного процесса приема сигнала различными элементами судовой антенны приводит к тому, что измеренная с помощью фазометра разность фаз между элементами может отличаться от «истинной». Это происходит из-за различия (Доплеровский сдвиг) между частотой принимаемого сигнала и частотой опорного сигнала, которая обычно равна частоте источника. Оценим различие между измеренным и «истинным» значениями разности фаз между двумя элементами, которые обозначим индексами 1 и 2 в порядке поступления на них акустического сигнала. Согласно Робертсу [46] фронт гидроакустической волны будем считать плоским ввиду малости расстояния между элементами по сравнению с их расстоянием до передающей аатенны. Это означает, что на элементы Г и 2 акустический сигнал придет в одинаковой фазе и разность фаз между элементами будет равна изменению фазы опорного сигнала за время прохождения акустического сигнала от элемента 1 до элемента 2.
