Введение к работе
Актуальность темы
Фокусировка и разделение пучков заряженных частиц лежат в основе многих типов аналитических приборов для прецизионного анализа состава и структуры материалов. Возможность улучшения характеристик этих приборов и расширения диапазона их применимости во многом связана с качеством проектирования электронно- или ионно-оптических трактов приборов. Это качество, в свою очередь, существенно зависит от совершенства методов расчета и синтеза электронно- и ионно-оптических устройств. Требованиями, предъявляемыми к таким методам, являются универсальность, точность, экономичность, а также простота и наглядность физической интерпретации результатов расчета.
Широко применяемые в оптике заряженных частиц методы численного моделирования и точные аналитические методы расчета не в полной мере удовлетворяют поставленным требованиям, поскольку область применимости точных аналитических методов узка, а методы численного моделирования неэкономичны и неудобны с точки зрения выявления общих физических закономерностей, характерных для электронно- и ионно-оптических систем.
Во многих областях физики, исследующих сложные процессы, широкое применение нашли методы теории возмущений. Они основаны на наличии в соответствующих физических задачах некоторых характерных малых параметров, выделение которых дает возможность получать решения соответствующих математических уравнений в виде разложений по степеням таких параметров. Методы возмущений позволяют существенно расширить диапазон применимости аналитических методов расчета при сохранении всех их преимуществ. В оптике заряженных частиц, однако, методы теории возмущений (которые основаны на разложениях решений уравнений по степеням малых параметров, содержащихся в коэффициентах этих уравнений, а не в начальных условях для пучка частиц, как это имеет место в теории аберраций) применяются очень мало. В задачах расчета электромагнитных полей их использование ограничено исследованн-
ем вариации полей при малых искажениях конфигурации полезадаю-щих элементов, однако и здесь известные подходы (методы Ф.Бертена, М.А.Монастырского и другие) в основном рассчитаны на применение методов численного моделирования, а не на получение аналитических формул. В задачах траєкторного анализа единственным примером применения методов теории возмущений является метод полевых интегралов для исследования прохождения пучками заряженных частиц краевых полей секторных элементов и мультипольных линз.
Таким образом, состояние методов теории возмущений применительно к задачам оптики заряженных частиц не может быть признано удовлетворительным. Оно находится в противоречии и с потребностями в развитии таких методов, и с реальными возможностями их применения. Отсюда следует актуальность разработки специализированных аналитических методов теории возмущений для эффективного решения задач совершенствования электронно- и ионно-оптических приборов.
Целью диссертационной работы является разработка аналитических методов возмущений для расчета электромагнитных полей и свойств систем, фокусирующих и разделяющих пучки заряженых частиц, и использование таких методов для синтеза и исследования электронно- и ионно-оптических систем. В понятие синтеза систем вкладывается выбор их конфигурации и оптимизация геометрических и полевых параметров, обеспечивающие требуемые характеристики системы.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработан новый аналитический метод возмущений для расчета * поля, в электростатических секторных энергоанализаторах, секторных магнитах и фильтрах Вина со слабодеформированными полезадающими элементами. На основе этого метода впервые получены аналитические выражения, связывающие возмущение коэффициентов разложения поля в секторном электростатическом конденсаторе, неоднородном секторном магните и фильтре Вина с искажениями формы поверхностей электродов и полюсов.
-
Впервые систематически проанализировано влияние различных видов искажений формы полезадающих элементов на паразитные
аберрации первого порядка в секторных анализаторах и фильтрах Вина.
-
Разработан новый метод приближенного аналитического расчета и' оценки возмущения электростатического поля, вызванного наличием локального дефекта типа поперечной царапины в цилиндрическом электростатическом энергоанализаторе. Получены аналитические выражения для искажения параксиальных траекторий заряженных частиц в цилиндрическом электростатическом энергоанализаторе при наличиии локального дефекта.
-
Впервые предложен математически корректный аналитический метод расчета краевого поля тороидального конденсатора. На его основе получено описание коэффициентов матрицы перехода траекторий заряженных частиц на эффективной границе краевого поля тороидального конденсатора, свободное от произвольных предположений о структуре этого поля.
-
Впервые получено аналитическое представление в третьем порядке теории аберраций преобразования пучков заряженных частиц в узких зазорах составных магнитных призм, а также между электростатическими и магнитными линзами квадрупольных мульти-плетов.
-
Разработан оригинальный аналитический метод расчета распределения электростатического поля в секторных конденсаторах и фильтрах Вина, снабженных разрезными ограничивающими электродами. На основе метода исследовано влияние потенциалов на ограничивающих электродах на свойства электростатических секторных энергоанализаторов.
-
Впервые предложен аналитический метод решения задачи синтеза заданного распределения электростатического поля в секторных конденсаторах и фильтрах Вина с помощью подачи потенциалов на ограничивающие электроды.
-
Разработан новый аналитический метод возмущений для расчета распределения электростатического поля в полярно-тороидальном конденсаторе. Получены уравнения для расчета траекторий в полярно-тороидальных конденсаторах, дающие возможность экономичного вычисления фокусирующих свойств таких конденсато-
ров в третьем порядке теории аберраций. 9. Предложены новые схемы двухкаскадных анализаторов заряженных частиц на основе полярно-тороидальных конденсаторов для статического энергоуглового анализа, а также одновременного анализа по углам и времяпролетного анализа по массам, обладающие улучшенными по сравнению с известными схемами характеристиками. 10. Разработан новый аналитический метод возмущений для расчета распределения электростатического поля в конических линзах с продольными электродами и в щелевых конических линзах. Исследованы фокусиующие свойства первого порядка конических электростатических линз.
Совокупность результатов, достигнутых в диссертационной работе, позволяет сделать ряд общих выводов, формулируемых в виде выносимых на защиту положений:
-
Методы теории возмущений являются эффективным аппаратом решения широкого круга задач исследования и синтеза полевых структур и оптических свойств систем для транспортировки, фокусировки и разделения пучков заряженных частиц.
-
Систематический анализ причин и сравнительных вкладов паразитных аберраций, вызванных искажением геометрии электронно-и ионно-оптических систем, оптимально осуществляется на основе аналитических формул методов возмущений.
-
Метод интегралов краевого поля допускает обобщение на случай перекрытия полей близко расположенных элементов; это обобщение обеспечивает экономичный расчет режимов работы многокаскадных систем с перекрывающимися полями.
-
Применение разрезных ограничивающих электродов в электростатических секторных энергоанализаторах и фильтрах Вина эффективно решает задачи оптимизации фокусирующих и дисперсионных свойств этих устройств и защиты распределения поля в них от внешних воздействий.
-
Для широкого класса электронно- и ионно-оптических элементов, полевые структуры которых сходны с двумерными, методы воз-
мущений дают простые аналитические представления этих полевых структур. Такие представления обеспечивают возможность оптимального решения задач исследования и синтеза устройств, содержащих указанные элементы.
6. Полярно-тороидальные конденсаторы являются перспективной основой для создания разнообразных устройств для одновременного углового и энерго- или масс-анализа широких пучков заряженных частиц-.
Развитые аналитические методы и проведенные с их помощью исследования дали возможность сформулировать ряд практических рекомендаций по выбору оптимальных режимов и конструкций электронно- и ионно-оптических устройств.
Практической значимостью обладают:
-
Соотношения, позволяющие рассчитать паразитные аберрации электростатических и магнитных секторных анализаторов и фильтров Вина, и дающие возможность эффективно проводить количественный и качественный анализ допустимых технологических погрешностей при изготовлении и сборке указанных элементов.
-
Матрицы перехода, описывающие преобразование траекторий заряженных частиц в перекрывающихся полях секторных магнитов и квадрупольных линз, и позволяющие уточнить оптимальные режимы работы составных магнитных призм и квадрупольных муль-типлетов.
-
Выводы и рекомендации, касающиеся применения разрезных ограничивающих электродов в электростатических секторных энергоанализаторах и фильтрах Вина для решения задач изменения их фокусного расстояния, коррекции аберраций и защиты от внешних полей.
-
Аналитические представления распределения электростатического поля в электронно- и ионно-оптических элементах для фокусировки и разделения полых пучков заряженых частиц, существенно облегчающие оптимальное решение задач синтеза устройств, содержащих такие элементы.
5. Новые перспективные типы схем устройств для одновременого углового и энерго- или масс-анализа пучков заряженных частиц с существенно улучшенными характеристиками.
Разработанные в диссертации методы теории допусков секторных элементов и построенные на их основе вычислительные алгоритмы использовались для анализа чувствительности к технологическим погрешностям схемы масс-спектрометра МСД-650, разработанной в Институте аналитического приборостроения РАН (автор ионно-оптичес-кой схемы В.Д.Саченко). Соответствующие вычислительные программы также переданы в фирму САМЕСА (Франция) для анализа схем выпускаемых этой фирмой приборов. Метод расчета преобразования траекторий в узком зазоре между двумя магнитами применялся для расчета режима работы магнитного расщепителя электронных пучков в рамках совместных работ, проводимых в ИАП РАН и Физическом институте университета Клаусталь (ФРГ) на основе соглашения между РАН и Немецким Научно-Исследовательским обществом. Метод расчета разрезных ограничивающих электродов в секторных электростатических анализаторах послужил основой для создания вычислительной программы, использованной для-оптимизации режима работы электростатического анализатора в ионном микроскопе IMS 1270, выпускаемом фирмой САМЕСА. Предложенный в диссертации метод расчета полярно-тороидальных анализаторов заряженных частиц использовался при совместных исследованиях и разработке новых схем таких анализаторов, проведенных автором в рамках научно-исследовательского проекта, инициированного и проводившегося на базе 2-ого Физического института университета г. Гисен (ФРГ).
Личный вклад автора
Все новые результаты, сформулированные в диссертации, получены лично диссертантом. Вклад диссертанта заключается в формулировке задач исследования, выборе конфигураций систем и их математических моделей, разработке методов решения, выполнении математических преобразований и расчетов, анализе и интерпретации результатов,- формулировке выводов.
Достоверность полученных результатов обеспечивается мате-
матической корректностью разработанных методов и подтверждена сравнением результатов, достигнутых с их помощью, с результатами, полученными для модельных задач в ситуациях, когда последние могут быть решены точно аналитическими методами, с результатами, полученными с помощью методов численного моделирования, а также с результатами известных экспериментальных исследований. Достоверность выведеных аналитических выражений подтверждается также тем фактом, что они содержат в себе известные ранее результаты как частные предельные случаи.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИАП РАН, на семинарах университетов городов Гисен и Франкфурт на Майне (ФРГ), технического университета Клаусталь (ФРГ) и технического университета г. Дельфт (Голландия), на 9-ом (Ташкент, 1988), 10-ом (Львов, 1990) и 11-ом (Алма-Ата, 1992) Всесоюзных семинарах по методам расчета электронно-оптических систем; на 3-ей (Тулуза, 1990) и 4-ой (Цукуба, 1994) Международных конференциях по оптике заряженных частиц, на семинаре по компьютерному проектированию электронно-оптических систем (Дельфт, 1994) и на конференции по оптике заряженных частиц в Сан Диего, США (1995).
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 32 печатные работы, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 235 страницах и включает 25 рисунков, 13 таблиц и 138 наименований списка литературы.
