Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Всевозможные явления и процессы, характеризующиеся периодической динамикой, достаточно широко распространены как в органическом, так и в неорганическом мире. В живых организмах такие процессы наблюдаются очень часто и, как правило, являются жизненно необходимыми, в частности, суточная смена активности и отдыха. Кроме того, колебательные явления успешно применяются в многочисленных отраслях технической промышленности и свойственны многим машинам и автоматам. Таким образом, колебательные процессы занимают чрезвычайно важное место в жизни и деятельности человека. Открытие в конце прошлого столетия детерминированных моделей с хаотической динамикой вызвало повышенный интерес ученых ряда научных направлений. Одной из главных проблем теории и практики нелинейных колебательных систем с регулярной и хаотической динамикой для различных приложений была и остается проблема исследования динамики моделей таких систем и управления нелинейными колебаниями в различных ее постановках.
Крупный вклад в развитие теории нелинейных колебаний как обособленной научной ветви сделан известными учеными А. Пуанкаре, А.А. Андроновым, Н.М. Крыловым, Н.Н. Боголюбовым, Б. Ван-дер-Полем, Е. Хопфом и др., научные результаты которых приблизили нас к ясной интерпретации динамики систем, обладающих периодическими и апериодическими колебательными режимами. Неоспорима роль, которую сыграли в развитии теории управления колебательными системами с регулярной и хаотической динамикой Е. Отт, С. Гребоджи, Д. Йорке, П.Л. Капица, А. Стивенсон, В.К. Мельников, А.Л. Фрадков, Б.Р. Андриевский, П.В. Кокотович, К. Пирагас, А.Ю. Лоскутов. Современная теория управления обладает обширным количеством методов, присущих различным научным направлениям и эффективных в решении разнообразных задач управления хаотическими системами. Однако на сегодняшний день можно утверждать об отсутствии целостного и единого теоретического подхода к поиску решения основной проблемы синтеза законов управления нелинейными колебательными системами с хаотической динамикой.
Очевидной представляется прикладная ценность накопленных знаний в сфере исследования колебательных процессов на основе базовых математических моделей динамических систем. С другой стороны, имея возможность управлять уровнем «хаотичности» систем, можно значительно повысить эффективность соответствующих технологических процессов. Так, в ряде сфер промышленности хаотическая динамика является нежелательной. В то же время, зачастую именно хаотический характер колебательного процесса способен увеличить скорость
попадания конкретной системы в нужное состояние. Областями применения задач управления нерегулярными колебательными режимами является физика, механика, химия, биология, экология, техника и ряд других. Поэтому актуальность и важность указанной проблемы не только не снижаются, но и нарастают, требуя привлечения новых подходов и методов теории синтеза и исследования систем управления.
Данная диссертационная работа посвящена применению основ и методов синергетической теории управления, предложенной профессором А.А. Колесниковым, для разработки процедур синтеза гидроакустических систем, которые позволяют адаптивно управлять процессами излучения и приема акустических волн.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью построения адаптивных гидролокационных систем, которые позволили бы управлять их характеристиками, соответствующими разнообразным явлениям живой и неживой природы, оказывая, в зависимости от поставленных целей, должное влияние на характер периодических режимов, и при синтезе которых учитывались бы свойства нелинейности и взаимосвязанности протекающих процессов.
Нелинейные процессы, происходящие в воде при распространении
акустических волн, достаточно исследованы и разработаны гидроаку
стические системы, использующие особые свойства среды распростра
нения акустических волн - параметрические гидроакустические ан
тенны. Для формирования характеристик параметрических антенн
как разновидности гидроакустических средств лоцирования, исполь
зуется такое физическое свойство морской среды как нелинейность.
Следовательно, параметрические системы можно рассматривать, как
нелинейную систему с большим числом степеней свободы. Для их ма
тематического описания используются нелинейные дифференциаль
ные уравнения второго порядка в частных производных, одно из самых
распространенных - уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова
(ХЗК). Процессы распространения и взаимодействия в воде акустиче
ских волн достаточно изучены и описаны в литературе
(P.J. Westervelt, N. & S. Tjotta, L. Bjorno, M.F. Hamilton,
Г.А. Остроумов, Л.К. Зарембо, Р.В. Хохлов, Б.И. Новиков,
О.В. Руденко, СИ. Солуян , В.П. Кузнецов, В.И. Тимошенко и др.). Таким образом, показано, что формирование в воде управляемого акустического излучения с узкой диаграммой направленности в широкой полосе частот может рассматриваться как нелинейная динамическая адаптивная к условиям окружающей среды система, на которую оказывают влияние нелинейные свойства среды распространения акустических волн, а именно: диссипация, дифракция и нелинейные искажения акустических сигналов, как в электрическом, так и в акустическом трактах. Методы нелинейной динамики специально разработаны
для анализа нелинейных динамических систем, они дополняют классические методы (например, Фурье-анализ) и являются мощным инструментом исследования. Гидроакустическую локационную систему, создаваемую при распространении в морской среде акустических волн, можно считать комплексной нелинейной динамической системой с широким частотным спектром и, следовательно, применять для ее анализа методы нелинейной динамики. Такой новый подход предложен и реализован автором в данной работе.
Цели и задачи работы. Цель данной диссертационной работы заключается в разработке процедур синергетического синтеза адаптивных гидроакустических систем с использованием методов нелинейной динамики для повышения эффективности процесса гидролокации в реальных гидрологических условиях.
Для реализации поставленной цели ставятся следующие задачи диссертационной работы:
исследование имитационных моделей акустических систем типа «гидролокатор - морская среда»;
исследование базовых нелинейных математических моделей гидролокационных систем с регулярной и хаотической динамикой;
изучение нелинейной модели, адекватно описывающей динамику процесса нелинейной гидролокации;
проведение лабораторных и численных экспериментов по исследованию гидроакустических систем методами нелинейной динамики.
Методика исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы современной нелинейной динамики и синергетики, методы синергетической теории управления и теории дифференциальных уравнений, а также методы математического моделирования динамических систем. При проведении этапов моделирования замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты MATHCAD и MATLAB.
Научная новизна диссертационной работы. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:
принципы построения адаптивных гидроакустических имитационных моделей, позволяющие отразить нелинейные свойства;
процедура метода декомпозиции применительно к построению имитационной модели параметрической гидролокационной системы;
алгоритмы применения методов нелинейной динамики к гидроакустическим системам, позволяющие в достаточной мере исследовать их параметрическую адаптацию к внешним условиям;
инварианты нелинейной динамики (аттракторы, корреляционные размерности, показатели Ляпунова) для адаптивных параметриче-
ских гидролокационных систем, позволяющие проследить эволюцию системы.
Основные научные результаты работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом.
Разработана операторная имитационная модель гидроакустической адаптивной системы с учетом процессов нелинейного взаимодействия звуковых волн и гидрофизических характеристик среды.
Проведена декомпозиция операторной модели параметрической гидролокации. Рассмотрены семантический, морфологический, алгоритмический и модульный уровни декомпозиции.
Методы нелинейной динамики применены к исследованию распространения и нелинейного взаимодействия акустических волн. Показано, что эти процессы можно характеризовать как квазихаотические и в некоторых случаях - хаотические.
Разработаны алгоритмы для исследований динамических процессов в гидроакустике с целью построения адаптивных гидроакустических систем.
Практическая значимость работы. Результаты выполненных в диссертации научных исследований непосредственно применимы при построении гидроакустических систем, базируются на адекватной нелинейной модели, описывающей процессы формирования акустического поля, обладающей повышенными адаптационными свойствами. Синтез адаптивных гидроакустических систем, позволяющих оценить и скомпенсировать влияние возмущений и изменение гидрофизических параметров, дает возможность значительно повысить эффективность процесса гидролокации.
Внедрение результатов работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в научных исследованиях и в учебном процессе кафедр системного анализа и компьютерных технологий управления КБГУ, а также кафедр синергетики и процессов управления ТТИ ЮФУ.
Апробация работы. Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на: Международной научной конференции ССПС-2009 (29.09-02.10.2009), г. Пятигорск; I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Нальчик, 2008; НТК «Системный синтез и прикладная синергетика (ССПС-2007)», г. Пятигорск; IX Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" КРЭС-2008, Таганрог; Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и наука, реальность и
будущее" 2009; регулярных научных семинарах кафедры синергетики и процессов управления ТТИ ЮФУ.
Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ, из которых 3 работы опубликованы в изданиях, входящих в «Перечень ВАК ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций».
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающей 170 наименований, приложений. Содержание диссертационной работы изложено на 171 странице. В приложениях содержатся акты о внедрении результатов диссертационной работы.
