Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Разработка закона экстремального управления нелинейным динамическим объектом
1.1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования 12
1.2. Исследование применимости градиентного закона управления и разработка его модификации 27
Глава 2. Разработка системы экстремального управления при неполной информации о состоянии объекта
2.1. Разработка функциональной схемы и модели системы экстремального управления 36
2.2. Определение оптимальных значений коэффициентов закона экстремального управления 43
2.3. Исследование влияния периода квантования на качество управления 52
2.4. Исследование свойств системы управления при наличии исполнительного механизма с характеристикой в виде трехпозиционного реле 54
2.5. Разработка нейросетевого датчика 70
2.6. Исследование качества регулирования системы экстремального управления на основе нейронной сети 75
Глава 3. Исследование качества регулирования системы экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля
3.1. Показатели качества управления антиблокировочных тормозных систем 88
3.2. Исследование качества регулирования системы экстремального управления тормозным приводом колеса при торможении на различных типах опорного основания 93
3.3. Исследование качества регулирования системы экстремального управления тормозным приводом колеса при изменении внешних условий во время торможения 100
Глава 4. Разработка и исследование системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля
4.1. Математическая модель движения автомобиля и система экстремального управления тормозами автомобиля 117
4.2. Исследование системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля при торможении на неоднородном опорном основании 137
4.3. Обзор типов антиблокировочных тормозных систем 148
4.4. Сравнительный анализ разработанной системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля и существующих АБС 156
Заключение 159
Литература 162
Приложения 169
- Исследование применимости градиентного закона управления и разработка его модификации
- Разработка функциональной схемы и модели системы экстремального управления
- Показатели качества управления антиблокировочных тормозных систем
- Математическая модель движения автомобиля и система экстремального управления тормозами автомобиля
Введение к работе
Актуальность темы. Системы экстремального управления занимают важное место в современной теории и практике управления. Общая постановка задачи экстремального управления как нового направления автоматизации управляемых процессов, так же как и сам термин «экстремальное регулирование», были впервые даны В.В. Казакевичем в 1944 г. С этого времени появилось большое количество работ, посвященных исследованию и построению различных типов систем экстремального управления. Среди них следует отметить работы А.П. Юркевича, Л. А. Растригина, А. А. Фельдбаума, Г. А. Медведева, В.П. Тарасенко, Л.Н. Фицнера, И.С. Моросанова, И.Б. Моцкуса, А.Г. Ивахненко, В.М. Кунцевича, П.В. Куропаткина и др.
В настоящей работе рассматривается класс объектов управления, которые представляют собой механические системы тел, взаимодействующих друг с другом путем трения. При этом зависимость коэффициента сцепления /js от коэффициента скольжения SK является нелинейной одноэкстремальной функцией. Цель управления - затормозить/разогнать одно/несколько тел рассматриваемой системы тел за кратчайшее время, т.е. перевести систему тел в состояние, соответствующее максимуму зависимости /JS(SK), т.к. замедление/ускорение тела максимально при максимальном значении коэффициента сцепления //,.
Примером такого объекта управления является система «колесо автомобиля - дорога». Цель работы системы экстремального управления в данном случае - минимизировать тормозной путь автомобиля и не допустить блокирования колес. На транспорте такие системы управления называют антиблокировочными тормозными системами (АБС).
С точки зрения теории экстремального регулирования система «колесо автомобиля - дорога» является нетипичным объектом управления. В литературе, посвященной системам экстремального управления, как правило, рассматриваются объекты, в которых можно выделить отдельно экстремальную
характеристику и линейную часть/части, соединенные последовательно (так называемые ЛН, НЛ, ЛНЛ-объекты). В таких объектах аргументом экстремальной характеристики является одна или несколько переменных состояния. В случае системы «колесо автомобиля - дорога» аргумент SK экстремальной характеристики /^( пропорционален отношению двух переменных состояния: линейной скорости центра масс колеса VK и угловой скорости вращения колеса сик. При этом экстремальная характеристика fis{SK) охвачена обратными связями по переменным состояния, вследствие чего выделить линейную часть не представляется возможным. Поэтому с точки зрения теории экстремального регулирования решение задачи экстремального управления таким объектом имеет определенную научную ценность.
В настоящее время количество автомобилей на дорогах стремительно растет, мощность двигателей увеличивается, а значит увеличиваются и скорости передвижения. В то же время возможности человека остаются неизменными. Вследствие перечисленных факторов снижается безопасность дорожного движения. Использование антиблокировочной тормозной системы позволяет существенно повысить безопасность путем увеличения эффективности торможения, а также устойчивости и управляемости автомобиля при торможении.
К настоящему времени разработано большое количество алгоритмов работы АБС. Из анализа литературы, посвященной антиблокировочным тормозным системам, видно, что в большинстве алгоритмов используются уставки и пороговые значения, задаваемые исходя из статистических данных о грунтах, знаний и опыта специалистов, работающих в автомобильной промышленности. При этом практически не используются методы анализа и синтеза систем экстремального регулирования, разработанные в теории автоматического управления. В данной работе сделана попытка разработать АБС, используя подходы, принятые в теории экстремального регулирования.
Подробности алгоритмов работы современных АБС фирмами-производителями держатся" в секрете, известны лишь общие принципы
организации управления, а также используемая аппаратная часть. В литературных источниках также приводятся значения показателей качества управления (эффективности торможения) этих АБС, что позволяет провести сравнительный анализ различных АБС,
При работе с системой «колесо автомобиля - дорога» возникают дополнительные трудности, связанные с тем, что не все переменные состояния доступны измерению. Недоступна измерению линейная скорость центра масс колеса VK. Как правило, недоступен измерению тормозной момент на колесе Мт. Таким образом, система экстремального управления должна работать в условиях неполной информации о состоянии объекта.
Рассматриваемый класс объектов управления включает в себя не только объекты наземного транспорта (автомобиль, локомотив, самолет на взлетно-посадочной полосе), но и различные механизмы станков, конвейеров и т.д. Из всего вышесказанного следует, что разработка системы экстремального управления подобными объектами является актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является разработка системы экстремального управления нелинейным динамическим объектом при неполной информации о состоянии объекта и исследование свойств системы экстремального управления для определения оптимальных значений коэффициентов закона управления и параметров исполнительного механизма.
Разрабатываемая методика построения системы экстремального управления ориентирована на определенный класс объектов, которые представляют собой механическую систему тел, взаимодействующих друг с другом путем трения.
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:
анализ известных методов построения систем экстремального управления и исследование применимости существующих законов экстремального регулирования к рассматриваемому объекту;
разработка оригинального закона экстремального управления, который позволяет вывести рассматриваемый объект на экстремальный режим и стабилизировать данный режим;
исследование влияния коэффициентов предложенного закона экстремального регулирования на показатели качества управления с целью определения их оптимальных значений;
исследование влияния параметров исполнительного механизма на показатели качества управления с целью определения их оптимальных значений;
создание и обучение нейронной сети, предназначенной для оценивания значения переменной состояния, недоступной измерению;
разработка функциональной схемы системы экстремального управления тормозным приводом одного колеса автомобиля и исследование качества регулирования разработанной системы экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля согласно методике испытаний автотранспортных средств, оснащенных ЛБС;
разработка функциональной схемы системы экстремального управления тормозами автомобиля в целом на основе разработанной системы экстремального управления тормозным приводом одного колеса автомобиля и исследование качества регулирования разработанной системы экстремального управления тормозами автомобиля,
В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: методы теории управления, методы численного моделирования, методы программирования.
Численное моделирование работы системы экстремального управления проводилось в пакете Simulink системы Matlab.
Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается адекватностью математической модели объекта управления, которая
подтверждена натурными испытаниями, сравнением с результатами других авторов, представленными в литературных источниках. Основные положения^ выносимые на защиту:
оригинальный закон экстремального управления, который позволяет вывести рассматриваемый объект на экстремальный режим и стабилизировать данный режим;
способ организации управляющего воздействия, который позволяет компенсировать отсутствие информации об одной из переменных состояния;
нейросетевой датчик, позволяющий оценивать значение переменной состояния, недоступной измерению;
функциональная схема системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля на основе одной нейронной сети.
Научная новизна работы заключается в следующем:
впервые решена задача экстремального управления объектом рассматриваемого типа в условиях неполной информации о состоянии объекта;
предложен и обоснован закон управления динамической экстремальной системы с нелинейной характеристикой, зависящей от переменных состояния объекта, построены диаграммы для определения настроек закона управления;
предложена функциональная схема системы экстремального управления при наличии неполной информации о состоянии объекта;
предложено использовать нейронную сеть, на входы которой подаются переменные состояния, доступные измерению, для оценки неизвестной переменной состояния в законе управления экстремальной системы;
предложен алгоритм экстремального управления с применением квантованного управляющего воздействия и нейронной сети.
Практическая значимость;
определен класс объектов, для которых возможно использование разработанной методики построения систем экстремального управления;
разработана функциональная схема антиблокировочной тормозной системы двухосного автомобиля;
разработано программное обеспечение, позволяющее выполнить все этапы синтеза системы экстремального управления;
построены диаграммы для определения оптимальных параметров настройки экстремального регулятора и параметров трехпозиционного исполнительного механизма.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 62-й научно-исследовательской конференции МЛДИ (ТУ) (Москва, 2003 г.), семинарах НИИСМ МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 5 работ.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 69 наименований, и трех приложений. Работа содержит 168 страниц, 148 рисунков и 3 таблицы.
В первой главе описан класс динамических объектов управления, имеющих экстремальную характеристику, охваченную обратными связями по переменным состояния, что делает рассматриваемый класс объектов нетипичным (не известен по литературным источникам). Проведен обзор существующих методов построения систем экстремального управления и показано, что, за исключением градиентного закона, они не применимы для решения поставленной задачи. Исследована применимость градиентного закона экстремального управления к рассматриваемому объекту и показано, что система управления на основе градиентного закона неработоспособна. Предложен модифицированный градиентный закон экстремального управления, позволяющий вывести объект на экстремальный режим и стабилизировать данный режим.
Во второй главе предложено использовать амплитудную импульсную модуляцию первого рода, что позволило исключить недоступную измерению переменную из закона управления. Предложено оценивать значение другой недоступной измерению переменной с помощью нейронной сети, используя значения переменных, доступных измерению. Разработана функциональная схема системы экстремального управления. Проведено исследование влияния коэффициентов предложенного закона экстремального управления на качество управления. Определены оптимальные значения коэффициентов предложенного закона экстремального управления. Проведено исследование влияния периода квантования на качество управления. Проведено исследование влияния параметров релейной характеристики исполнительного механизма на качество управления. Определены оптимальные параметры релейной характеристики исполнительного механизма. Разработан нейросетевой датчик для оценки значения недоступной измерению переменной состояния. Проведено исследование качества регулирования системы экстремального управления на основе нейронной сети.
В третьей главе проведено исследование качества регулирования разработанной системы экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля согласно методике испытаний автотранспортных средств, оснащенных АБС.
В четвертой главе разработана антиблокировочная система управления тормозами автомобиля на основе четырех нейронных сетей. Предложена функциональная схема системы экстремального управления на основе одной нейронной сети. Проведено исследование качества регулирования антиблокировочной системы управления тормозами автомобиля на основе четырех нейронных сетей и антиблокировочной системы управления тормозами автомобиля на основе одной нейронной сети. Проведено численное моделирование работы системы экстремального управления на основе одной нейронной сети при торможении на опорном основании типа «микст». Сделан
обзор существующих типов АБС. Проведен сравнительный анализ разработанной АБС и существующих типов АБС.
Исследование применимости градиентного закона управления и разработка его модификации
В отличие от адаптивных систем, система экстремального управления в общем случае является одноконтурной и содержит объект управления и регулятор (рис. 2Л). Все особенности процесса управления, связанные с особенностями объекта, учитываются при синтезе регулятора.
В предыдущей главе был описан класс объектов, для которых применима разрабатываемая методика построения системы экстремального управления. К данному классу объектов относится колесо автомобиля, движущееся в тормозном режиме (см. выражения (1,1) и (1.2)). Задача управления данным объектом усложняется тем, что не все переменные состояния доступны измерению (недоступны измерению линейная скорость колеса VK и скорость изменения тормозного момента Мт), т.к. автомобиль, как правило, эксплуатируется в достаточно сложных условиях (дождь, снег, перепад температур). Другие объекты рассматриваемого класса, например станки и конвейеры, функционируют в более благоприятных условиях (закрытые помещения с постоянной температурой и влажностью), при этом обеспечиваются лучшие условия для съема информации с объекта. Колесо автомобиля является наиболее сложным для управления объектом и среди объектов наземного транспорта (локомотив, самолет на взлетно-посадочной полосе), т.к. диапазон грунтов, по которым может передвигаться автомобиль, значительно шире, чем у локомотива или самолета. Поэтому в настоящей работе в качестве объекта управления рассматривается колесо автомобиля, как наиболее сложный случай. Т.к. предлагаемая методика применима к целому классу объектов, в данной главе используется абстрактное описание колеса автомобиля, движущегося в тормозном режиме (см. выражения (1.5) и (1.6)).
Для рассматриваемого объекта управления в главе 1 предложен оригинальный закон регулирования, который является модификацией градиентного закона эстремального управления (см. выражение (1.14)). С учетом выражений (1,10) и (1.11) предложенный закон управления можно записать в следующем виде: Выражение (2.1) содержит переменные xi (линейная скорость центра масс колеса УК) и х-} (скорость изменения тормозного момента Мт), которые не могут быть измерены. Значение переменной состояния Xi в работе предложено оценивать, используя нейронную сеть, на входы которой подаются доступные измерению переменные Для того, чтобы нейросеть могла аппроксимировать зависимость между входными переменными и выходной переменной, она должна быть обучена соответствующим образом. Обучение нейронной сети проводится после того, как определены все параметры системы экстремального регулирования (коэффициенты закона управления, параметры исполнительного механизма). Поэтому вопросы, связанные с созданием и обучением нейросетевого датчика рассмотрены ниже, в разделе 2.5. Для того, чтобы компенсировать отсутствие информации о значении переменной х$, в работе предложено реализовать экстремальный регулятор импульсным, с использованием амплитудной импульсной модуляции первого рода с периодом квантования Т и скважностью 0,5 [12]. В этом случае сигнал управления и будет иметь вид, изображенный на рис. 2.2.Рассмотрим отрезок времени [1,57і; 27]. На этом отрезке времени сигнал управления и = 0, при этом значение переменной х3 остается постоянным, т.е. 3 = 0 (см. третье уравнение системы уравнений (1.5)). Значение переменной хг измеряется в моменты времени 1,5Г, 1,757і и 27 . Значение второй производной х2 в момент времени 2Т вычисляется по формуле: Значение первой производной х2 в момент времени 2 Г вычисляется согласно следующему выражению: Значение производной х\ измеряется в момент времени 27. На данном этапе работы принято, что переменная х\ доступна измерению и измеряется в момент времени 27. С учетом того, что на отрезке времени [1,5 Г; 27] І3 = 0, значение управляющего воздействия и в момент времени 27 вычисляется по формуле: На отрезке времени [2Г; 2,57] исполнительное устройство отрабатывает поданное на него управляющее воздействие «(27), при этом соответствующим образом меняется значение переменной состояния х . На отрезке времени [2,57; 37] снова измеряются значения переменных х2, х\ и х\, вычисляются значения ,V2(37), (37) и и(37). И так далее. Таким образом удалось компенсировать отсутствие информации о переменной із» недоступной измерению. В работе задана скважность 0,5 для того, чтобы время, отводимое на съем информации с объекта, было равно времени, затрачиваемому на рабочее движение. В будущем можно будет использовать время, отведенное на рабочее движение, для съема информации, когда значение сигнала управления попадает в зону нечувствительности характеристики исполнительного устройства. Таким образом, за один период состояние объекта оценивается дважды, при этом уменьшается время реакции СЭУ на изменение состояния объекта. Здесь стоит отметить следующее обстоятельство. Исполнительное устройство (тормозной механизм), входящее в состав объекта управления (колеса автомобиля), описывается третьим уравнением из (1.5). В данном уравнении к4 -коэффициент пропорциональности между управляющим воздействием и и переменной із ( 4 = Со временем детали исполнительного устройства (например, тормозные колодки) изнашиваются, вследствие чего коэффициент пропорциональности к меняется. Поэтому нельзя определить значение переменной із зная значение сигнала управления.
Разработка функциональной схемы и модели системы экстремального управления
В случае с колесом автомобиля важным показателем качества управления является величина перерегулирования а. Диапазон изменения переменной z (коэффициента буксования SK) делится на две области: доэкстремальную область [О, z0fm) и область за экстремумом (zonmi оо). При увеличении коэффициента буксования SK коэффициент поперечного сцепления колеса с дорогой jusmn уменьшается, вследствие этого уменьшаются устойчивость и управляемость автомобиля. Поэтому перемещение рабочей точки объекта в область за экстремумом нежелательно. Таким образом необходимо минимизировать величину перерегулирования ст путем изменения коэффициентов а\ и а2 предложенного закона управления.
Согласно выражению (2.4) управляющее воздействие и определяется значениями переменных х\, Х\, х2, .t2, х2, параметрами объекта управления к2, /з; а также коэффициентами а\ и аг. Определить оптимальные значения коэффициентов а\ и а2 теоретически не удается.
В результате проведенных исследований было установлено, что на показатели качества управления (время выхода на экстремум и величину перерегулирования) влияют как абсолютные значения коэффициентов щ и а2, так и их соотношение. При одном и том же значении коэффициента а\ возможны следующие варианты. Если значение коэффициента а2 значительно меньше а\, тогда величина перерегулирования будет большой. В этом случае колесо автомобиля сначала достигнет максимального сцепления с дорогой, а потом заблокируется, что является недопустимым. Если значение коэффициента а2 значительно больше аи тогда перерегулирования не будет, но при этом время выхода на экстремум будет большим. В этом случае автомобиль остановится раньше, чем колесо достигнет максимального сцепления с дорогой. При этом эффективность торможения будет низкой, а тормозной путь - большим. Если абсолютные значения коэффициентов а\ и а2 малы, тогда время выхода на экстремум будет большим. Если абсолютные значения коэффициентов щ и а2 велики, тогда время выхода на экстремум будет небольшим, но при этом система экстремального управления будет неустойчивой. Кроме того, абсолютные значения коэффициентов щ и а2 ограничены сверху возможностями исполнительного устройства (модулятора давления). Таким образом, существуют оптимальные в смысле показателей качества управления значения коэффициентов а\ и аъ которые могут быть определены путем проведения вычислительных экспериментов.
Большой интерес представляют диаграммы зависимости времени регулирования tp и величины перерегулирования а от коэффициентов а\ и a2i на основании которых могут быть определены оптимальные значения коэффициентов «і и а2, В работе рассматривается решение задачи определения оптимальных значений коэффициентов а\ и я2 на примере колеса автомобиля, параметры которого были заданы в предыдущем разделе. Следует заметить, что рассматриваемая методика определения оптимальных значений коэффициентов щ и а2 применима и для других представителей класса объектов, описанного в главе 1.
Проведенные вычислительные эксперименты показали, что при уменьшении начального значения х;(0) (начального значения линейной скорости автомобиля VK(Q)) время регулирования tv возрастает, т.к. увеличивается колебательность процесса регулирования. Как уже было отмечено выше, разрабатываемая система экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля должна функционировать в условиях, когда начальное значение изменяется в диапазоне [20; 30] [м/с]. Наибольшее время регулирования было зафиксировано при (0) = 20 [м/с].
Относительно экстремальной характеристики g(zt /в) (зависимости /is(SK)) в предыдущем разделе были сделаны следующие допущения: абсцисса точки максимума функции g(z,fe) может принимать значения в интервале [0,1; 0,3], а ордината - в интервале [0,36; 0,72]. В результате проведенного исследования было установлено, что при одних и тех же значениях коэффициентов ах и а2 минимальные и максимальные значения показателей качества управления (времени регулирования /р и величины перерегулирования а) наблюдаются на границах области изменения координат точки максимума функции g(z, /д). Поэтому при построении диаграмм зависимости времени регулирования /р и величины перерегулирования а от коэффициентов а\ и а2 были рассмотрены четыре крайних случая, когда точка максимума функции g(z,fe) имеет координаты (0,1; 0,36), (0,3; 0,36), (0,1; 0,72) и (0,3; 0,72) (точки 1, 2, 3 и 4).
При проведении исследования зависимости показателей качества управления от коэффициентов а\ н аг был задан период квантования Т 0,02 [с], выбор которого обусловлен быстродействием современных датчиков (колесных датчиков, акселерометров) и исполнительных механизмов (модуляторов давления). Вопрос влияния периода квантования Т на показатели качества управления подробно рассмотрен в следующем разделе.
Значения коэффициентов а\ и а2 изменялись в диапазоне [100; 4000]. При этом были заданы следующие условия: 8(i) = 0,05; х О) = 20; х2(0) = 54,1; х3(0) = 0. Время регулирования /р и величина перерегулирования а измерялись по графику изменения переменной z. Линии уровня зависимостей tp{ct\, а2) и а(«ь cti), построенных для упомянутых выше четырех крайних случаев, изображены на рис. 2.7-2.14. Полученные зависимости представлены также в трехмерном виде в Приложении 1. При определении оптимальных значений коэффициентов а\ и а2 были проанализированы все полученные зависимости tp(ab а2) и а(аи а2).
Показатели качества управления антиблокировочных тормозных систем
От значения коэффициента трения частичного скольжения в поперечном направлении ptsmn зависят такие свойства автомобиля как устойчивость и управляемость. Чем больше /w,, тем больше сопротивление боковой силе, вероятность заноса автомобиля меньше, а следовательно выше устойчивость и управляемость. При блокировании колеса SK — со (см. выражение (1.2)), значение /Wi минимально (см. рис. 3.3), вероятность заноса максимальна, устойчивость и управляемость автомобиля наиболее низкие. Поэтому необходимо не допускать блокирование колеса, должен выполняться компромисс между минимизацией тормозного пути и сохранением устойчивости и управляемости автомобиля. Исследования показали, что чем меньше линейная скорость колеса VK, тем больше колесо склонно к блокированию и тем сложнее предотвратить блокирование колеса. Согласно современным требованиям к ЛЕС [18] блокирование колеса допускается только на скоростях VK 15 [км/ч] = 4,2 [м/с].
В предыдущих расчетах при исследовании качества управления экстремальной системы использовались время регулирования, величина перерегулирования, время выхода на экстремум и среднеквадратическая ошибка. Однако между показателями качества управления, используемыми в ТАУ, и показателями качества управления АБС существет определенная связь. Чем меньше время регулирования, величина перерегулирования, время выхода на экстремум и среднеквадратическая ошибка, тем больше коэффициент использования силы сцепления є (эффективность торможения). Чем больше величина перерегулирования, тем выше вероятность блокирования колеса, при этом линейная скорость колеса VK, на которой колесо блокируется, выше. Таким образом, значения параметров экстремальной системы, оптимальные в смысле показателей качества регулирования, применяемых в ТАУ (времени регулирования, величины перерегулирования, времени выхода на экстремум, среднеквадратической ошибки), оптимальны и в смысле показателей качества управления АБС (коэффициента использования силы сцепления , линейной скорости колеса VK, на которой колесо блокируется).
Предложенная ранее система экстремального управления тормозным приводом одного колеса автомобиля является основой для разработки системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля (антиблокировочной тормозной системы). Поэтому необходимо, чтобы разработанная система экстремального управления тормозным приводом одного колеса отвечала требованиям, предъявляемым к современным АБС. Только тогда ее можно взять за основу при разработке АБС четырехколесного автомобиля.
В данном разделе проведено исследование качества управления разработанной экстремальной системы с использованием показателей качества регулирования АБС при торможении колеса на различных типах опорного основания. Во время торможения тип опорного основания и коэффициент сопротивления прямолинейному движению колеса/остаются неизменными.
Ниже подробно представлены результаты численного моделирования торможения колеса на связном («тип 3») и несвязном («тип 10») грунте. Проведено численное моделирование работы системы экстремального управления на основе нейронной сети при торможении на опорном основании «тип 3». Коэффициент сопротивления прямолинейному движению колеса f = 0,1. Начальные условия: VK(0) = 25 [м/с]; сок(0) = 67,6 [рад/с]; A/m(0) = 0. Результаты моделирования представлены на рис. 3.4-3.7.
Из рисунка 3.4 видно, что значение коэффициента буксования SK в результате превысило значение абсциссы точки максимума функции {is(SK\ но при этом значение функции /4S(SK) близко к максимальному. В данном случае коэффициент использования силы сцепления с = 95 %. Из рисунка 3.5 видно, что колесо заблокировал ось (й\ = 0) на скорости У ок = 2,3 [м/с] = 8,4 [км/ч].
Математическая модель движения автомобиля и система экстремального управления тормозами автомобиля
Следующей возможной организацией работы АБС является использование алгоритмов, в которых параметром регулирования служит проскальзывание колеса, ог\ениваемое через уставки по скорости проскальзывания VCK или по коэффициенту буксования SK. Здесь проскальзывание должно поддерживаться в заданной области, которая определяется по максимальному значению pis. Коэффициент сцепления колеса с дорогой берётся из зависимостей jus(SK), составленных для конкретных дорожно-эксплуатационных условий.
Аналитическое описание работы АБС данной группы в разное время было проведено X. Лейбером, А. Цинцелем, В. Киндлом, А.К. Фрумкиным, В .Д. Балакиным, М.А. Петровым и др. [25,49, 55].
Практика использования АБС такого типа показала, что они могут срабатывать с запаздыванием. Кроме этого, при криволинейном движении устройство не может реагировать на необходимость уменьшения значения порога срабатывания, обусловленную действием силы бокового увода.
Определённые перспективы данные АБС получили с развитием систем регулирования динамики движения. Здесь может быть реализован уже известный принцип работы АБС с относительным проскальзыванием колеса в качестве параметра регулирования, но при этом уставка не остаётся постоянной в процессе торможения.
В основу принципа действия АБС, использующих сравнение текущего значения замедления колеса сок с заранее выбранной уставкой порогового замедления є„ положено свойство тормозящего колеса, состоящее в том, что его замедление резко возрастает при склонности к блокированию. В разное время теоретическое описание данной философии регулирования АБС провели В.А, Петров, Я.Н. Нефедьев, М. Мичке, М, Ян, В. Риксманн, X. Ляйбер, Х.-Й. Ной и др. [43,47, 48, 54, 57, 61, 63].
Наиболее простыми являются системы, использующие постоянную уставку по замедлению. Порог срабатывания системы выбирается в зависимости от конструкции тормозного привода, типа транспортного средства и условий его эксплуатации. Значение определённой уставки єс в процессе торможения не меняется. Таким образом, по достижении колесом величины єс всегда будет происходить подача сигнала на растормаживание. Затормаживание осуществляется при разгоне колеса до некоторого, также постоянного значения ускорения, причём не обязательно равного по абсолютной величине уставке ес.
Параметром регулирования в такой системе является замедление колеса cbK. Таким образом, начало процесса блокирования отслеживается без учёта влияния замедления автомобиля, что может привести к неадекватному условиям движения регулированию. Однако, даже если учитывается полное замедление колеса, то система всё равно будет неспособна адаптироваться к изменению дорожных условий [23].
Использование в алгоритмах работы АБС либо только порога по проскальзыванию колеса, либо только порога по угловому замедлению/ускорению колеса, не позволяет достичь желаемой эффективности торможения, что подтверждается результатами исследований различных авторов [48, 52, 56, 58]. К настоящему времени разработчики АБС пришли к выводу о необходимости совместного использования в философии регулирования обоих параметров, применяя так называемое комбинированное регулирование.
Обычно первый цикл регулирования в таких системах начинается по достижении колесом некоторого порогового замедления. Дальнейшие циклы регулирования зависят от достижения колесом состояний, соответствующих заложенным в схему действия АБС уставкам по угловому замедлению или проскальзыванию [50]. В системах с комбинированным алгоритмом основным параметром регулирования является угловое замедление колеса сок, а переход на условия по проскальзыванию возможен лишь при конкретных условиях. В различных конструкциях переход на другой тип уставки осуществляется не только в зависимости от типа дороги, но и от других факторов. Ими могут быть темп изменения тормозного момента, приведенный инерционный момент, действующий на колесо (особенно важно для ведущих колёс на низшей передаче), большое поперечное ускорение (имеет место при торможении на кривой), неодинаковое значение коэффициента сцепления по бортам автомобиля и другие. Организация работы АБС на принципе регулирования с сочетанием пороговых значений замедления и проскальзывания колеса в настоящее время считается наиболее оптимальным. Однако, совмещение этих двух способов не ведёт к полному устранению недостатков, которые каждый из них имеет и которые были описаны ранее. Речь идет о сужении рабочей области системы вблизи экстремума зависимости jus(SK). Большинство недостатков предыдущего класса АБС обусловлено тем, что ни проскальзывание, ни замедление колеса не несёт достаточной информации для определения силовых взаимосвязей в контакте колеса с дорогой. Более предпочтительным представляется использование параметров регулирования, дающих непосредственную информацию о коэффициенте fis. Оценивать значение /is можно по величине тормозной окружной силы в контакте колеса с опорной поверхностью либо момента от этой силы.
Данный принцип регулирования позволяет лучше управлять эффективностью торможения. Это объясняется тем, что для каждой конфигурации «автомобиль - колесо - дорога» имеется свой экстремум тормозной окружной силы и его отслеживание обеспечивает лучшую адаптацию работы антиблокировочной системы к изменению дорожных условий [31-33].
Работ в рассматриваемом направлении существует немного. В первую очередь здесь следует отметить исследования И.И. Лепешко, В.Г. Иванова, В.А. Кима [28, 30, 33-36], а также ряд экспериментальных решений для АБС, предпринимавшихся компаниями «Toyota» и «General Motors».
В частности, при разработке комбинированных АБС «Toyota», работающих с уставками по замедлению и относительному проскальзыванию колеса, конструкторы отказались от использования информации о скольжении. Это объяснялось тем, что подобные устройства не давали желаемых результатов при работе на разбитых дорогах. Вместо использования в алгоритме информации о SK порог ускорения смешался в зависимости от дороги и определялась истинная продолжительность снижения давления в тормозном приводе в зависимости от коэффициента сцепления JLIS и тормозной силы в контакте колеса с дорогой в данный момент [67].
