Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА I. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ 18
1.1. Системы со скалярный управлением 19
1.2. Системы с векторным управлением 29
1.3. Системы с несколькими запаздываниями 34
1.4. Адаптивное управление при действии возмущений 4 40
1.5. Системы для объектов нейтрального типа с малым запаздыванием 45
1.6. Моделирование адаптивных систем управления 50
1.7. Выводы 74
ГЛАВА П. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ СИСТШ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ 76
2.1. Системы со скалярным управлением 77
2.2. Системы с векторным управлением 84
2.3. Системы с запаздыванием по состоянию и управлению 90
2.4. Адаптивное управление в системах с запаз-дванием при действии возмущений ХОХ
2.5. Моделирование адаптивных систем управления III
2.6. Выводы 118
ГЛАВА Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ СТОХАСТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 119
3.1. Системы с запаздыванием по состоянию 121
3.2. Системы с запаздыванием по управлению 129
3 3 Системы управления с запаздыванием по состоянию и по управлению 137
3.4. Моделирование систем адаптивного управления 146
3.5. Выводы 149
ГЛАВА ІУ. АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАГРЕВА ОБРАЗЦА В ВАКУУМНОЙ КАМЕРЕ УСТАНОВКИ "АЛА-ТОО" ТИПА ИМАШ 151
4.1. Разработка адаптивной системы стабилизации процесса нагрева образца в вакуумной камере 152
4.2. Техническая реализация и анализ функционирования системы адаптивного управления процессом нагрева образца в вакуумной камере установки "Ала-Тоо" 160
4.3. Выводы 170
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 172
ЛИТЕРАТУРА 174
ПРИЛОЖЕНИЕ I 189
ПРИЛОЖЕНИЕ П 248
ПРИЛОЖЕНИЕ Ш 2
Введение к работе
Актуальность работы. Обзор и современное состояние проблемы. Направление развития технической кибернетики, как науки об управлении в технических системах, в настоящее время подчинено решению задач, которые должны способствовать повышению эффективности общественного производства и ускорению перевода экономики развитого социализма на путь интенсивного развития. Успешное решение задач управления невозможно без повышения эффективности средств автоматизации, разработки и внедрения в промышленность систем автоматического управления, отвечающих требованиям научно-технической революции.
Одна из характерных особенностей современного уровня автоматизации, весьма разнообразных технологических процессов, заключается в том, что управление тем или иным объектом должно осуществляться в условиях априорной неопределенности, когда либо отсутствует точное математическое описание управляемого объекта, либо неизвестен закон изменения его характеристик в процессе работы. Хорошо известно [і] , что возможность управления объектом в такой ситуации основана на применении принципа адаптации, позволяющего уменьшить первоначальный уровень неопределенности за счет использования информации, извлекаемой из наблюдений за выходом управляемого объекта в процессе его нормального функционирования.
Применение адаптивного подхода в задачах управления получило интенсивное развитие в работах [2-34, ІЗЗ-І4І] , начало которому было положено в задаче управления полетом [4, 35-383 » а сегодня широко используется при создании систем управления технологическими процессами [39 - 45]и во многих других областях.
Принцип адаптации, например) привлекается при создании автоматических систем управления технологическими процессами в химической промышленности [3,40,42,461 и металлургии [2] , поскольку получение достаточно полной модели объекта управления представляет собой сложную задачу, связанную с проведением длительных и дорогостоящих исследований.
При построении систем управления летательными и космическими аппаратами [2,3,35,50] , также используются методы адаптации, так как априорно получить исчерпывающую информацию о характеристиках летательного аппарата чрезвычайно сложно в силу их сильной зависимости от режима полета и состояния атмосферы. Для космического аппарата вообще отсутствуют какие-либо реальные возможности в получении достоверной и полной информации об изменении характеристик его системы управления до полета.
Большое значение приобретает разработка адаптивных систем управления и применительно к оросительным системам, а именно в решении задач выравнивания неравномерного стока воды [51] , так как получение данных краткосрочного прогноза для взаимосвязанных каналов в системах перерегулирования стока является дорогим и сложным мероприятием.
Идеи и методы адаптивного подхода нашли свое применение в экономике [44] , при автоматизации производства строительных материалов [II, 41] , а также в решении широкого круга других практически важных задач [27, 28, 39, 43, 52-54] .
Вышеперечисленные примеры хотя и отражают разнообразие задач адаптивного управления, но не претендуют на полную характеристику применения или возможного использования принципа адаптации в технике. Однако, ограничиваясь только указанными объектами управления, следует отметить, что создание систем уп - 6 равления для большинства из них затруднено не только априорной неопределенностью, но и наличием временного запаздывания, которое необходимо учитывать при разработке систем управления.
Типичными примерами объектов с запаздыванием в химической промышленности служат дисцилляционные колонны [ 55,142,143] ,
Объекты с запаздыванием встречаются в металлургии [55,56].
В работах [57-66] показано, что современные силовые авиационные установки представляют собой объекты с запаздыванием.
Запаздывание, которым нельзя пренебречь, наблюдается во многих процессах. Например, в работе [51} рассматривается участок оросительной системы, где в качестве типового объекта управления принят канал с перегораживающими сооружениями. На основании результатов, изложенных в [67-70] , в работе [51] показано, что приближенно математическую модель распределенного объекта управления можно представить в виде линейных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздыванием Параметры управляемого объекта зависят от значений выбранных режимов истечения воды из-под перегораживающих сооружений и естественного изменения гидравлических параметров гидротехнических сооружений с течением времени.
6 работах [69-71] исследуются объекты управления с распределенными параметрами, которыми являются теплообменники. С определенной степенью точности такие объекты описываются рациональными передаточными функциями с сосредоточенным запаздыванием. Аналогичный тип запаздывания имеет место и в процессе нагрева твердых тел излучением в вакууме [72, 73] , так как между температурой в рассматриваемой области тела и соответствующим изменением количества тепла, выделяемого.нагревательным элементом, всегда существует сдвиг во времени.
Наличие запаздывания в математическом описании объекта уп - 7 равления встречается: при автоматической стабилизации курса судна [53] ; при производстве цемента, стекла, серной кислоты [41, 55, 74, 144] ; задаче управления ядерным реактором [75], в теплоэнергетике [7б] и в других технологических процессах, для которых характерна начальная неопределенность о значении параметров математической модели и изменении характеристик объекта во время его работы»
Таким образом, задача, связанная с разработкой адаптивных систем управления динамическими объектами с запаздыванием является одной из современных задач в теории автоматического управления, решение которой имеет ярковыраженный прикладной характер. Очевидно, что решение данной задачи в классе линейных динамических объектов с запаздыванием представляет собой хотя и частную, но весьма актуальную задачу адаптивного управления динамическими объектами, имеющую важное практическое значение,
Существенное отличие адаптивных методов управления от классических заключается в том, что они обеспечивают выполнение требований конкретной цели управления не для одного полностью определенного объекта, а для нескольких произвольных объектов , принадлежащих некоторому известному множеству или классу. Следуя [17, 27 ] отметим, что класс адаптивности определяет границы возможных изменений параметров управляемого объекта и действующих на объект возмущений, то есть по сути дела является заданием уровня априорной неопределенности в системе управления, Указание объема начальной информации является необходимым условием в задаче построения адаптивных систем, поскольку уровень априорной неопределенности определяет тип адаптивной системы управления [3] . Согласно [1,3] , адаптивная система принадлежит либо типу самонастраивающихся систем, либо типу самоорганизующихся систем, В самонастраивающихся системах для достижения поставленной цели управления достаточно изменять лишь параметры управляющего устройства или управляющих воздействий, при этом объем априорной информации,необходимой для пост- ) роения работоспособной системы управления достаточно велик, самоорганизующихся системах для ее создания требуется меньший объем начальных сведений, но при этом для достижения заданной цели управления необходимо изменять как параметры управляющего устройства, так и его структуру,
Если в системе управления настраиваются только параметры управляющего устройства, то в зависимости от способа получения информации об управляемом объекте самонастраивающиеся системы могут быть поисковыми или беспоисковыми, В поисковых системах [28, 47, 77, 78] изменение параметров управляющего устройства осуществляется на основе поисковых движений, направленных на определение условий экстремума критерия качества. Обзор современных проблем адаптации и способов их решения, на основе случайного поиска, рассматривается в [78] , В беспоисковых системах [2-7, 13, 79] специальные поисковые сигналы отсутствуют, поскольку настройка параметров управляющего устройства производится с помощью алгоритмов адаптации, явный вид которых получен аналитически из условий, обеспечивающих достижение заданной цели управления.
Важным достоинством беспоисковых систем управления является отсутствие поиска, вследствие чего происходит сокращение по сравнению с поисковыми системами, времени самонастройки или адаптации параметров управляющего устройства [3] . Отметим, что при этом для разработки беспоисковой системы управления требуется больший объем начальной информации, чем для построения поисковой системы управления.
Принципы построения беспоисковых самонастраивающихся сие - 9 тем управления основаны на различных методах [l-6, 9-II, 29-31, 79] , но как отмечено в [б] , где дан обзор современного состояния теории адаптации, особо заметно систематическое использование прямого метода Ляпунова. Значительное число публикаций по этой тематике с одной стороны объясняется тем, что с задач устойчивости решений дифференциальных уравнений [80,81] началось развитие теории адаптивных систем, а с другой стороны, как следует из результатов, изложенных в [2], на основе метода функций Ляпунова создан содержательный раздел теории адаптивного управления. В значительной мере решение широкого круга задач адаптивного управления связано с методом рекуррентных целевых неравенств, разработанного в [17-20, 23-25] , что позволило в сочетании с прямым методом Ляпунова построить конструктивный и достаточно общий метод синтеза адаптивных систем управления [2, 13-16] . Отметим, что существенную роль при синтезе системы управления играет так называемая частотная теорема Калмана-Якубовича [25] , с помощью которой определяются условия разрешимости матричных неравенств специального вида. Указанный метод синтеза адаптивных систем управления разработан как для дискретных, так и для непрерывных систем управления.
Непосредственное применение метода синтеза беспоисковых самонастраивающихся систем, предложенного в [2, ІЗ-Іб] , к построению адаптивных систем управления линейными динамическими объектами с запаздыванием, нельзя рассматривать как общий подход к решению данной задачи, поскольку теоремы прямого метода Ляпунова, как показано в [82] , не допускают обращения, В этом случае, как и при исследовании вопросов устойчивости, значительной и плодотворной оказалась идея Н.Н.Красовского [83,84] , предложившего вместо функций Ляпунова рассматривать обладающие аналогичными свойствами функционалы. Весьма подробный обзор публикаций, в которых исследуются вопросы устойчивости систем с последействием имеется в [61] . Кроме того, на основе метода функционалов Ляпунова-Красовского, в [бі, 85] рассматриваются некоторые вопросы построения самонастраивающихся систем управления с эталонной моделью для устойчивых объектов первого порядка с постоянным или переменным запаздыванием.
Возможность использования метода рекуррентных целевых неравенств при создании адаптивной системы стабилизации минимально-фазового объекта с запаздыванием, в дискретном случае, рассматривается в [ 23 ] , а решение задачи адаптивного субоптимального управления дискретным объектом при произвольных запаздываниях имеется в [ 2] . Другие методы решения задач адаптивного управления для объектов с запаздыванием исследуются в [86-94] , где достижение требуемых целей управления осуществляется за счет использования: настраиваемых моделей; устройств прогноза; различных способов компенсации запаздывания; искусственно формируемых фильтров и с помощью других специальных средств.
Большинство подходов, применяемых при разработке адаптивных систем для объектов с запаздыванием, в том числе и линейных, позволяют найти решение задач управления в частных случаях и для конкретных объектов управления, что затрудняет или делает невозможным их использование в качестве общего подхода к решению задач синтеза. Функционалы Ляпунова-Красовского, дающие такую возможность и успешно применяемые в решении задач синтеза неадаптивных систем управления, как следует из [бі] , при разработке систем адаптивного управления для объектов с запаздыванием используются еще недостаточно эффективно. В связи с этим возникает необходимость в разработке систем адаптации для объектов с запаздыванием на основе применения функционалов Ля - II пунова-Красовского•
Целью диссертационной работы является разработка и исследование, в условиях априорной неопределенности, систем управления линейными динамическими объектами с запаздыванием по состоянию и по управлению, а также систем управления линейными объектами нейтрального типа с малым запаздыванием $ в производной вектора состояния XCt" ) , когда объект управления подвержен действию неконтролируемых детерминированных или случайных возмущений,
Похожие диссертации на Разработка и исследование адаптивных систем управления для объектов с запаздыванием
