Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА I. ТЕОРИЯ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ її ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКШЛИ ОБЪЕКТАМИ 8
1.1. Формулировка и классификация задач оптимального управления технологическими объектами
1.2. Марковские процессы принятия решений в теории управления технологическими объектами .
1.3. Постановка задачи и цели исследования 33
ВЫВОДЫ . 36
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ СТОХАСТЖЧЕСШЖ ОБЪЕКТАМИ ТЕХНОЛОГИИ НА БАЗЕ ІЇАРКОВСКЙХ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕЙГЕШІЙ 3?
2.1* Построение алгоритмов управления стохастическими объектами технологии. Бремя управления конечное... 37
2.2. Построение алгоритмов управления стохастическими объектами технологии. Время управления бесконечное 9t 50
2.3. Марковские процессы принятия решений - I с несколькими поглощающими состояниями-Ні- алгоритм...
ВЫВОДЫ 73
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИШОВ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКШЖ ОБЪЕКТАМИ ТЕХНОЛОГИИ НА БАЗЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 74
3.1. Адаптивные управления марковскими процессами С байесовский подход) "^
3.1.1. 0 пределе по Чезаро свертки ... '°
3.1.2. Асимптотически-стационарные стратегии марковских процессов принятия решений 85
3.1.3. NCf - алгоритм 94
3*2* Адаптивные управлеїшя марковскими процессами в конфликтной ситуации 98
3*2Л* 0 существовании оптимальных стационарных стратегий игроков в бесконечной стохастической игре», •-.
3.2.2, Асимптотически-стационарные стратегии беско нечных стохастических игр
3.2.3. RZI и RZbS - алгоритмы 113
3.2.4. /VQCQb NQ(QH
- алгоритмы, Х1-0
ВЫВОДЫ 122
ГЛАВА 4. ЛЛГОРЇЇШШЖАЯ СИСТИЛА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГІЇ- ЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ НА БАЗЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ 124
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
4.1. Алгоритмизация задач управления динамическими 124
технологическими цроцессаш 1-го порядка,.**
4.2» Флотация как объект управления* Оптимальное управление йдготавдоннш процессом марковскими процессами принятия решений
4*3* Универсальный алгоритм нахождения оптимальных значении параметров технологических схем фяотаци- онного обогащения ,
ВЫВОДЫ.. * 171
ЗАКЖНЕНИЕ 173
ЛИТЕРАТУРА* *. * 174
ЯРШІ03ШШ 1 184
ТТРИЯПЯКНИН 2 188
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 191
Введение к работе
Актуальность темы. Ускорение научно-технического прогресса на современном этапе связано с совершенствованием известных и внедрением новых передовых методов планирования и управления народным хозяйством, его отраслями и предприятиями, а также отдельными технологическими процессами. Высокие темпы развития могут быть достигнуты на основе широкого применения автоматизированных систем управления (АСУ), в которых большое внимание уделяется вопросу принятия решении.
Теория марковских процессов принятия решений, являясь частью общей теории принятия решений, изучает стохастические динамические системы, подвергающиеся управлению.
Интенсивное исследование марковских процессов принятия решений было начато в I960 г«, за это время создана еданая теория( методы и идеи которой нашш широкое применение в инженерном деле, экономике, теории управления, исследования операций, в системном анализе, теории надежности, диагностике, управлении запасами и прогнозировании. Все это вызывает большой интерес в приложении ее к задачам управления техно логическими процессами (ТП).
То, что многие Тії динамичны и относятся к классу стохастических объектов, определяет важность и актуальность проблемы в области управления ТП.
Целью работы является разработка методов оптимизации и исследование путей создания алгоритмической системы управления ТП на основе теории марковсішх процессов принятия решений; при этом показать приемлемость полученных результатов на конкретном ТП -( дотационном обогащении руд.
Объектом исследования является широкий класс реальных объектов, представляемых как динамические стохастические системы 1-го порядка с обратной связью, которые описываются разностными уравнениями Методика проведения исследования основана на использовании марковских процессов, марковских процессов принятия решений, теории игр, адаптивных систем» алгоритмизации, байесовского подхода, расходящихся рядов, теории матриц.
Научная новизна работы состоит в следующем:
- разработан метод синтеза оптимальных стратегии управления для динамических ТИ 1-го порядка при конечном времени управления;
- исследованы методы управляемых марковских цепей и стохастических игр применительно к задачам оптимизации однородных динамических ТП 1-го порядка при бесконечном времени управления;
исследован марковский процесс принятия решений - I (управляемый марковский процесс без дохода) с несколькими поглоща-вдими состояниями при бесконечном времени управления. Построен итерационный алгоритм НІ ;
- исследована суммируемость по Чезаро (числовой) свертки, применительно к расходящимся рядам Результаты обобщены к матричной свертке;
- исследованы некоторые свойства асимптотически-стационарных стратегий марковских процессов принятия решений и стохастических игр, основанных на результатах матричной свертки;
- разработан Л/Q- -алгоритм для адаптивного управления марковскими процессами. Доказано условие оптимальности алгоритма на основе результатов по асимптотически-стационарным стратегиям;
- выявлены некоторые свойства стратегий игроков в бесконечной стохастической игре;
- исследована задача адаптивного управления для класса Mtf м L " бесконечных стохастических игр. Построены адаптивные алгоритмы: Rul л RZI E, f\}Q-(Q) я t\iQ-(Q-)-2 . Дока зано условие оптимальности этих алгоритмов на основе результатов по асимптотически-стационарным стратегиям;
- проведено исследование по алгоритмизации задач управления динамическими ТП 1-го порядка на основе теории марковских процессов принятия решений;
- разработан универсальный алгоритм нахождения оптимальній значений параметров технологических схем флотационного обогащения - УА0ЇЇФС на основе НІ - алгоритма марковских процессов принятия решений - I.
Практическая ценность. Полученные в работе теоретические результаты и разработанные на их основе методы расширяют возможности практического применения теории марковских процессов принятия решений для оптимального управления сложными объектами. Одним из наиболее эффективных путей внесения результатов диссертационной работы является использование их при построении АСУ ТП.
Реализация /результатов работы. Разработанные в диссертации алгоритш оптимизации приняты к внедрению для управления флотацией на медно-обогатительной фабрике Алмашкского горно-метад-лургического комбината СМОФ АІМК) с ожидаемой экономической эффективностью около 60 тыс.руб. в год. Б результате данного внедрения появляется возможность повышения технико-экономических показателей, оптимального ведения расхода реагентов, повышения степени извлечения металлов в концентрат и повышения выпуска готового продукта.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены: на республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Задачи молодых ученых в повышении качества выпускаемой продукции и освоении производственных мощностей" (г.Ташкент, 1983 з\); на УШ ой» 1Х ой и XI-ой научно-теоретических конференциях молодых ученых и специалистов ИК с ВЦ УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (г.Ташкент, 1979, I960» 1983гг.); объединенном научном семинаре лабораторий ИК с ВЦ УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (1981г.); на семинаре Вычислительного центра АН СССР (1982г.); на семинаре отдела "Прикладная математика" Института математики им. В .К.Романовского АН УзССР (1982г.); на сеглинарах лаборатории "Адаптивные системы" УзНПО "Кибернетика" (1978-1983 гг.).
Публикации. По результатам исследований опубликовано 5 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 163 страницах машинописного текста, 10 рисунков, 4 таблицы, перечня использованной литературы и приложения.
В первой главе сформулирована задача оптимального управления технологическими процессами в общем виде. Выделен класс задач управления технологическими процессами, которые поддаются решению методами марковских процессов принятия решений.
Во второй главе разрабатываются алгоритмы управления стохастическими объектами технологии на базе марковских процессов принятия решении.
В третьей главе разрабатываются алгоритмы адаптивного управления стохастическими объектами технологии на базе марковских процессов принятия решений.
В, четнертой главе исследуется вопрос алгоритмизации задач управления стохастическими объектами технологии на основе марковских процессов.принятия решении. Показывается применяемость методов марковских процессов цринятия решений при управлении флотацией.
