Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Шахтная вентиляция. система автоматического регулирования вентиляторов главного проветривания 8
1.1. Шахтная вентиляция, ее особенности и требования к ней 9
1.2. Устройство и типы вентиляторов главного проветривания 16
1.3. Системы автоматического регулирования ВГП 25
Глава 2. Математическая мощь САР ВГП 30
2.1. Функциональная схема САР ВГП 30
2.2. Уравнения элементов функциональной схемы САР ВГП 32
Глава 3. Исследование устойчивости САР ВГП 39
3.1. Постановка задачи. Метод S-разбиений 39
3.2. Построение области устойчивости САР ВГП в плоскости (KQ,KQ/TQ) методом )-разбиений 41
3.3. Пример численного расчета области устойчивости САР ВГП 52
Глава 4. Оптимизация информационных процессов в системах вентилирования шахты 69
4.1. Детерминированные методы решения задачи распределения информационных датчиков в системах вентилирования шахты 69
4.2. Бейесовские решающие правила в задаче контроля состояния дистанционно управляемых комплексов ВГП 75
Заключение 85
Список литература 87
Приложение 95
- Шахтная вентиляция, ее особенности и требования к ней
- Функциональная схема САР ВГП
- Построение области устойчивости САР ВГП в плоскости (KQ,KQ/TQ) методом )-разбиений
- Детерминированные методы решения задачи распределения информационных датчиков в системах вентилирования шахты
Введение к работе
В процессе эксплуатации шахт, как угольных, так и предназначенных для добычи других полезных ископаемых, необходимо обеспечить постоянное поступление чистого воздуха во все отделения шахты в необходимых количествах. Этот процесс называют вентилированием шахты, а совокупность специальных технологических устройств и оборудования предназначенного для этого-вентиляционным оборудованием. Вентиляция шахты обеспечивается устройством специальных вентиляционных стволов и штреков, а также различными вентиляционными установками.
. Вентиляция является чрезвычайно ответственным звеном в технологическом процессе шахтной добычи полезных ископаемых. От надежной качественной работы вентиляции существенно зависят производительность труда шахтеров, безопасность труда и себестоимость продукции. Качество проветривания шахты определяется не только количеством подаваемого воздуха, но также и его распределением внутри шахтных выработок. Обычно шахтные выработки представляют собой достаточно сложную систему горизонтальных и вертикальных выработок. Эффективность проветривания шахты определяется в равной мере как качеством наземного вентиляционного оборудования, так и системой внутришахтного воздухораспределения. В связи с этим задачу вентилирования шахты можно условно разбить на две подзадачи:
- создание эффективной системы внутришахтного проветривания;
- обспечение надежной и качественной работы наземного вентиляционного оборудования.
Первая задача может решаться теоретически на основе методов расчета аэродинамических систем. Такие расчеты сложны как теоретически, так и практически и требуются для их выполнения мощные ЭВМ и привлечение высококвалифицированных специалистов-механиков и математиков. Другой практически приемлемый путь решения этой задачи - создание размерной модели шахты и проведение на этой модели физических экспериментов и измерений. Такой путь позволяет достаточно просто определить качество вентилирования различных участков шахты и выявить возможные застойные зоны. ,По требованиям техники безопасности возникновение застойных зон недопустимо, поскольку в них может скапливаться метан. Это создает взрывоопасную ситуацию на шахте. В диссетарции основое внимание удельно решению второй задачи -надежной, устойчивой работе вентиляторов главного проветривания (ВИІ), обеспечиваемой системой автоматического регулирования (САР).
Из статистики динамики объемов добычи на шахтах СРВ видно, что объем подземных выработок существенно, в несколько раз, меняется с течением времени. Это приводит к значительным изменениям в системе вентиляции шахты : установке дополнительных ВГП, модернизации старых, созданию новых вентиляционных стволов и т.д. По правилам техники безопасности в СНГ на одного шахтера должно подаваться 6 м3/с. Во Вьетнаме ввиду высокой температуры и влажности наружного воздуха эта величина увеличивается до 8-9 м3/с. Кратковременное увеличение подачи воздуха между сменами (на 30-40 мин) вызывается необходимостью удаления пыли и газов. Оно должно проводиться между сменами в отсутствие шахтеров, так как очень интенсивное проветривание мешает нормальному ходу работ в шахте.
Таким образом можно констатировать, что система вентилирования шахты должна обеспечить безопасные комфортные условия работы шахтеров в условиях значительных изменений структуры горных выработок, метеорологических и суточных колебаний потребностей. На всех режимах работы система вентилирования должна работать устойчиво и экономично. Переход с одного режима работы на другой должен осуществляться быстро и без значительных пиковых перегрузок в электропотреблении.
Все вышесказанное подчеркивает актуальность данной темы, направленной на повышение эффективности систем вентиляции шахт.
Теория и практика проектирования систем управления техническими объетами базируется на работах в области детерминированных систем управления, теории принятия решений и оптимизации, принадлежащих отечественным ученым, таким, как В.Н. Афанасьев, А.А. Воронов, СВ. Емельянов, В.Б. Колмановский, А.А. Красовский, Н.Н. Красовский, П.Д. Крутько, Ю.Э. Неймарк, B.C. Михалевич, Л.А. Растрегин, Г.Е. Поспелов, Е.П. Попов, П.И. Чинаев, А.Н. Ширяев и др. Среди зарубежных ученых можно отметить Р. Беллмана, Дж. Дуба, Р. Калмана, К. Леондеса, К. Острема, Дж. Мелсу, А. Брайсона, А. Сейджа и др.
Целью исследования, результаты которого представлены в диссетарции, является разработка методики моделирования, исследования устойчивости САР ВГП и оптимизации количества датчиков и распределения их в шахтных выработках.
На защиту выносится:
- система автоматического регулирования вентилятора главного проветривания;
- алгоритмы исследования устойчивости САР ВГП с помощью D-разбиений;
- алгоритмы распределения информационных датчиков ВГП;
- численные расчеты по оптимальному облику САР ВГП и рекомендации по выбору технических параметров.
Научная новизна состоит в следующем;
- разработаны методы и алгоритмы оценки устойчивости оптимизации САР ВШ ;
- разработаны алгоритмы расположения информационных датчиков на основе оптимального покрытия заданной площади.
Методы исследований;
Выполненные теоретические исследования и практические расчеты базируются на теориях: исследования операций, математического программирования, оптимального управления, дифференциальных уравнений, а также современных методах компьютерного моделирования.
Общей методологической основой всех исследований является системный подход.
Достроверность:
Достроверность полученных теоритических и прикладных результатов подтвержзается строгими математическими выводами при построении и исследовании моделей и алгоритмов, результатами компьютерного моделирования, согласованностью полученных результатов с имеющимися в научно-технической литературе, данными, полученными при внедрении и практическом использовании методик, алгоритмических и программных комплексов на различных предприятиях и компаниях.
Практическая ценность и реализация работы:
Тема диссертации связана с планом научно-исследовательских работ института машинаведения им. А.А. Благонравова РАН -бюджетных и хоздоговорных (N 625). Результаты работы - методики, алгоритмы и компьютерные программы внедрены на фирме "Новый материальный центр" (Ханой, СРВ) с экономическим эффектом в 100 тысяч долларов США.
Диссетация состоит из четырех глав, введения, заключения, приложения и списка литературы.
В первой главе диссертации рассматриваются системы шахтной вентиляции, требования к ней, а также особенности проектирования и использования в условиях СРВ. Описываются устройство и типы вентиляторов главного проветривания, обеспечивающих доступ основных объемов воздуха в шахтное пространство. Рассматриваются схемы автоматического регулирования с замкнутой обратной связью от датчиков качества воздуштной среды шахты.
Во второй главе излагается методика синтеза математической модели САР ВГП. Рассматрена функциональная схема САР, ее основные элементы: воздухопровод, асинхронизированный синхронный двигатель, корректирующее звено, регулятор производительности вентилятора, компенсатор реактивной мощности и др. Приведены уравнения элементов функциональной схемы САР ВГП с учетом:
- уравнений движения привода;
- аэродинамических характеристик вентилятора;
- аэродинамических процессов в подземных выработках. Показано что в заисимости от параметров шахтной выработки, а также параметров регулятора производительности вентилятора, поведение САР ВГП может характеризоваться как устойчивыми, так и неустойчивыми режимами. Последние весома опасны для эксплуатации, так как могут привести к механическому разрушению электропривода и нарушению режима проветривания шахт.
Третяя глава посвящена исследованию устойчивости САР ВГП шахтных выработок. Для построения области устойчивости системы применялся метод S-разбиений, основанный на линеаризации исходной системы и переходу к системе с меньшим количеством уравнений и переменных. Приведен численный алгоритм построения областей устойчивости. Эффективность математического аппарата иллюстрируется примерами численного расчета области устойчивости системы регулирования ,с электродвигателем АКН-2-І6-57-І2УУ, шахтным вентилятором ВЦ-ЗІ.5М и применительно к стандартному случаю воздухопровода в виде длинной штрекообразной выработки.
В четвертой главе рассматривается задача оптимизации информациональных процессов в системах вентилирования шахт, в частности определяется количество информациональных датчиков в шахтных стволах и их оптимальное расположение. Синтезированы алгоритмы, обеспечивающие определение оптимального распределения точек замеров параметров воздуха в выработках и алгоритмы оптимизации процессов передачи данных в системе управления с учетом возникающих шумов и сбоев в каналах связи.
В приложении помещены подробные результаты компьютерных расчетов по синтезу САР ВГП.
Шахтная вентиляция, ее особенности и требования к ней
В процессе эксплуатации шахт, как угольных, так и предназначенных для добычи других полезных ископаемых, необходимо обеспечить постоянное поступление чистого воздуха во все отделения шахты в необходимых количествах. Этот процесс называют вентилированием шахты, а совокушость специальных технологических устройств и оборудования предназначенного для этого-вентиляционным оборудованием. Вентиляция шахты осуществляется через специальные вентиляционные стволы и штреки, различными вентиляционными установками.
Вентиляция является чрезвычайно ответственным звеном в технологическом процессе шахтной добычи полезных ископаемых. От надежности вентиляции существенно зависят производительность труда шахтеров, безопасность труда и себестоимость продукции. Увеличение протяженности подземных выработок и глубины шахты, интенсификация процессов отработки залежей, увеличение выделения вредных примесей, газов, пыж и тепла ставят перед вентиляционным оборудованием все более сложные задачи. Обычно шахтыпредставляют собой достаточно сложную систему горизонтальных и вертикальных выработок. Качество проветривания шахты определяется не только кожчеством подаваемого воздуха, но и его распределением внутри шахтных выработок. Эффективность проветривания шахты определяется как наземным вентиляционным оборудованием, так и системой внутришахтного воздухораспределения. В связи с этим задачу вентилирования шахты можно условно разбить на две подзадачи: - создание эффективной системы внутришахтного проветривания; - осуществление надежной и качественной работы наземного вентиляционного оборудования.
Первая задача может решаться теоретически на основе методов расчета аэродинамических систем. Такие расчеты сложны как теоретически, так и практически и требуют для своего выполнения использования мощных ЭВМ и привлечения высококвалифицированных специалистов-механиков и математиков. Другой практически приемлемый путь решения этой задачи -создание размерной модели шахты и проведение на этой модели физических .экспериментов и измерений. Такой путь позволяет достаточно просто определить качество вентилирования различных участков шахты и выявить возможные застойные зоны. По требованиям техники безопасности возникновение застойных зон недопустимо, поскольку в них может скапливаться метан. Это создает взрывоопасную ситуацию на шахте. В дальнейшем внимание будет сосредоточено на второй задаче.
На рис.1.1. приведена примерная схема вертикального разреза шахты "Хэсим" (провинция Куангнинь, Вьетнам). На шахте "Хэсим" производится добыча в следующих объемах, тыс. т.: 1989 г. 1020, 1990 г. 1030, 1991 г. 1050, 1992 г. 1080, 1993 г. 1130.
Из этого рисунка видно, что объем подземных выработок с течением времени существенно меняется. Это приводит к значительным изменениям в системе вентиляции шахты: установке дополнительных вентиляторов главного проветривания (ВГП), модернизации старых, созданию новых вентиляционных стволов и т.д.
Изменения в системе вентилирования характеризует график на рис.1.2. Из этого рисунка видно что, потребление электроэнергии имеет достаточно сложный характер. Зимой оно снижается из-за климатических изменений а также из-за многочисленных праздников в январе-феврале месяце (праздник "Тэт" и др). Скачкообразное повышение потребления связано с введением в действие новых подземных выработок. Например, скачок в конце 1991 г. связан с введением новой дополнительной вентиляторной установки советского производства типа ВЦЦ-І6.
Функциональная схема САР ВГП
ВГП подает необходимое количество воздуха в шахту, вся совокупность подземных выработок которой образует шахтную вентиляционную сеть. Вентиляционная сеть имеет ветви большой протяженности (до 10 км и более), и при теоретическом рассмотрении процесса проветривания в динамике сеть должна рассматриваться как динамическая система с распределенными параметрами. Предполагается, что вентилятор оборудован регулируемым приводом, выполненным по системе асинхронизированного синхронного двигателя (АСД).
САР ВГП должна обеспечивать экономичное регулирование расхода воздуха Q, т.е.в ней должно также осуществляться регулирование результирующего коэффициента мощности Ссоэф) электропривода.
При теоретическом анализе и расчете режимов работы ВГП целесообразно применять функциональную схему САР ВГП, представленную на рис.2 Л. Здесь выделены следующие элементы: КЗ - корректирующее звено; АСД - асинхрснизированный синхронный двигатель; ММ - маховые массы вентилятора и двигателя; ВГП - вентилятор главного проветривания; ВП - воздухопровод; Н - аэродинамическая нагрузка; РПВ - регулятор производительности вентилятора; КРМ - компенсатор реактивной мощности. Динамические переменные на схеме: п - число оборотов в минуту, об/мин; или скорость вращения привода w, рад/с; Мд - развиваемый двигателем момент, кгс.м; Мс - момент сопротивления вращению рабочего колеса вентилятора, приведенный к валу двигателя, кгс.м; Hg - напор вентилятора, кгс/м2; Нц - депрессия нагрузки, кгс/м2; Qg - производительность вентилятора или расход воздуха через него, м3/с; 0 - уставка производительности, мэ/с; Р?еак реактивная ВД0Иь привода, кВт; 12х , 12у - продольная (активная) и поперечная (реактивная составляющие приведенного к статору напряжения ротора, А; AU2z , AU2 - корректирующие добавки в продольной составляющих фазовов напряжения ротора, В. Вентиляционная сеть (рис.2.2.) эквивалентируется Аэродинамическая характеристика вентилятора пв так { Чв шах %2 (п/п )г Нп/п ) где по - номинальное число оборотов в минуту;
H az - максимальный напор вентилятора (» Б - напору холостого хода) при номинальной скорости вращения, кгс/м2; О 82 - соответствующая производительность, MVC; \ - внутреннее аэродинамическое сопротивление вентилятора, кгс.с м8 = кл — единица сопротивления именуется "киломюрг". Момент сопротивления при условии, что кпдг)в = 100% определяется формулой \= Г\\ . (2.10)
ВП : Аэродинамические процессы в горных выработках при игнорировании утечек воздуха и сопротивления трения описываются уравнениями Н. Е. Жуковского, являются аналогом телеграфных уравнений в электротехнике:
p - плотность воздха, кг/м3; S - сечение эквивалентной подземной выработки, м2; Q - расход воздха (аналог электрического тока); Н -депрессия воздха (аналог электрического напряжения); а - скорость распространения звука в воздхе, м/с. Можно также ввести аналоги электрических индуктивности и емкости:
Р т _ — _. погонная акустическая масса рудничного S воздуха, кг/г; S С = —— " noroHHafi акустическая гибкость рудничного ра воздуха, мэс2/кг. В этих обозначениях уравнения Н Е Жуковского можно записать в виде 1 аа ан ш ад iu at эх ' а at ах ' а вполне аналогичном обычным телеграфным уравнением [39, 81]. Воздухопровод на функциональной схеме - длинная штрекообразная горная выработка. Пусть I - его протяженность, м; а т - время распространения звука по ВП, с: Депрессия и расход воздуха в начале (т.е. у ВГП) воздухопровода: H(t,0) =iyt) ; Q(t.O) = ^) , (2.12) a H(t,l) и Q(t,l) - в конце ВП. Тогда в изображениях по Лапласу они будут связаны уравнением:
Построение области устойчивости САР ВГП в плоскости (KQ,KQ/TQ) методом )-разбиений
Для построения области устойчивости системы в плоскости (KQ, KQ/TQ) . применяется метод -разбиениЙ [61, 973. При использовании этого метода необходима линеаризация системы. Исследование устойчивости состояния равновесия линейных систем связано с вопросами расположения корней полиномов и аналитических функций на плоскости комплексного переменного, линейная система устойчива, если корни ее характеристического уравнения F z;w,,..., ) = О 1 тп находятся в левой полуплоскости Rez 0. Здесь z - комплексная переменная; w±» wz "ffm действительные параметры. В данной задаче имеется два параметра wt= Ка и w2= KQ/TQ. Задача заключается в том, чтобы найти разбиение пространства параметров wt, w2 на области D (і, J), отвечающие функциям F(z;wlPw2) с различными числами І ж J корней внутри и вне области Rez 0. Областями устойчивости по параметрам wt, w2 будут объединения областей Н0,3)при всевозможных J. В данной задаче речь идет о построении -разбиения (wtl ЇЇ2)-ПЛОСКОСТИ однозначных аналитических функций вида : wtP(z) + w8Q(z) + R(z) . (3.1)
Каждой точке z плоскости комплексного переменного отвечает некоторая точка (wt, w2) плоскости параметров. Аналитический вид этого соответствия может быть найден следующим образом.
В уравнении (3.1) полагаем z = х + 1у и разделяя действительную и мнимую части, записывает (3.1) в виде системы двух уравнений:
Формулы 3.2) справедливы в случае, когда А Ф 0. При Д = О следует различать случаи, когда либо At, либо Д2 отличны от нуля и когда Д = к Д2= 0. Первый случай не представляет никакой особенности, кроме того, что соответствующая точка (wlP w2) уходит в бесконечность. Второй случай является особым, поскольку уравнения становятся зависимыми и независимым оказывается только одно из них. Это означает, что точке z = х + іу, для которой имеет место этот случай, отвечает не одна точка, а прямая, описываемая одним из уравнений. Таким образом, граница -разбиения состоит из кривой N и особых прямых L. Формулы (3.2) позволяют найти граничную кривую D-разбиения N, поскольку она в положительном направлении пробегается точкой (w±, w2), когда точка z = х + іу пробегает в положительном направлении граничную кривую g области G, (в данном случае G : ReZ 0, g - мнимая ось: 2 = ico, где - оо со +»). Особые прямые легко находятся по значениям z, для которых А = Д Д2= 0.
После того как граница -разбиения построена, остается только найти значения s чисел корней в области G для каждой из частей плоскости параметров, на которые она разбивается этой границей. Здесь используется правило штриховки.
Обходя кривую N в положительном направлении, следует ее штриховать слева, если при этом Д 0, и справа, если Д 0. При переходе через кривую К с однократной штриховкой в сторону штриховки s увеличивается на единицу. При переходе через несколько штриховок нужно увеличить s на число штриховок, пройденных в направлении штриховки, минус число штриховок, пройденных против нее.
Правило штриховки особых прямых L непосредственно следует из того как заштрихована кривая N. При этом, если штрихованная сторона кривой N есть отображение стороны кривой, к которой прилегает область G, то штрихованная сторона особой прямой L есть отображение полуокрестности граничной точки z g, состоящей из точек области G. Такова методика построения области устойчивости методом D-разбиений [61, 97].
Детерминированные методы решения задачи распределения информационных датчиков в системах вентилирования шахты
Одной из наиболее важных задач оптимизации информационных процессов в системах вентилирования шахт является задача определения оптимального (рационального) количества датчиков и их расположения в шахтных стволах. Как уже указывалось выше, система расположенных в разных точках" шахты датчиков обеспечивает измерения различных харатеристик воздушной среды в подземных выработках: - давления воздуха, - температуры, - газового состава, - наличия и количества метана, - количества шли, - количества водяных паров.
В связи с большой промышленностью подземных выработок общее количество информационных датчиков достигает нескольких сотен единиц и особенно актуальной становится проблема оптимизации количества датчиков и распределения их в подземных выработках.
Перейдем к математической постановке задачи. Предположим, что датчик 1-го типа (предназначенный для измерения 1-го типа информации: I. давление воздуха, ... 6. количество водяных паров и т.д.) обладает возможностью контроля данного параметра в геометрической области разпуса R (так называемая зона стационарности измеряемого процесса). В связи с тем, что величины R превосходят характерные величины высоты подземных выработок, можно ограничиться распределением датчиков на площади (т.е. случаем двух геометрических изменений).
Вторая задача в проблеме оптимального расположения состоит в нахождении такого количества датчиков, при котором:
1. количество их минимально (экономический, стоимостной фактор);
2. каждая точка из числа фиксированных и расположенных в пространстве шахтной выработки попадает (покрывается) в радиус действия какого-либо датчика.
Эти точки и являются точками замеров параметров воздушной среды в подземных выработках. Обычно это точки потери стационарности характеристик воздушной среды: начало и конец выработки, ветвления, повороты и т.д.
Предполагается при этом, что на стационарных участках распределения датчиков возможно с помощью вышеприведенной методики, основанной на интерполяционных зависимостях.
Таким образом, задача распределения системы датчиков в подземных выработках в данном случае сводится к известной задаче о покрыти множества: п найти min Р(х) = с.х. при ограничениях 1,= п Уа. ,х, 1 , 1=1 ,...,т Xj = (0,1) , 3=1 n X = [X ,...,X ). 1 П
Величины a.. называются коэффициентами покрытия и принимают следующие значения: а.. = 1 , если потребитель (точка измерения) покрывается радиусом действия j-ro датчика, а.. = 0 , в противном случае.
Соответственно х. принимает следующие значения: х. = 1 , если в радиусе действия J-ro прибора расположена точка измерения, х. = 0 , в противном случае. п Ограничения типа а. х 1 требуют, чтобы каждая из m потребителей (точек измерения харатеристик воздушной среды шахты) был покрыт по крайней мере радиусом действил одного из датчиков информации. При этом предпологается заданной логическая форма факта покрытия: обычно это формализация факта покрытия потребителя окрестности радиуса R. с центром (xj,xi), где J і z х д - координаты расположения ;J-ro датчика.
В данной постановке цель оптимизации состоит в том, чтобы покрыть систему потребителей с минимальными затратами, где коэффициенты С. - стоимость помещения датчиков в соответствующую область.Сформулированная задача является задачей целочисленного программирования. В научной литературе описаны четыре подхоза к ее решению: методы неявного перебора, методы секущей плоскости, методы отсечений, эвристические методы. В настоящей работе мы предлагаем использовать эффективный численный алгоритм и программу, основанные на методах Гомори, суть которого в следующем:
Пусть дана система линейных неравенств и линейная формула: ах+а. х+...+а х Ь., 1= 1 п; х2Ю, 1=1 ш; (4.1) til u 2 im mi і F = d+dx+.-.+d х . (4.2) о і 1 m тп
Требуется найти целочисленное решение системы неравенств (4.1), которое минимизирует целевую функцию Г, причем все коэффициенты а.. Ь. и с, целые. Ч, і L Один из методов решения задачи целочисленного программирования предложен Р.Е.Гомори. Идея метода заключается в использовании методов непрерывного линейного программирования, в частности симплекс-метода. Если найденное с помощью симплекс-метода решение задачи (4.1), (4.2), у которой снято требование целочисленности решения, оказывается все-таки целочисленным, то искомое решение целочисленной задачи также будет найдено. В противном случае вводится дополнительное линейное ограничение ах +...+ ах О, (4.3) которое отсекает от допустимого многогранника часть, бесперспективную для поиска решения задачи целочисленного программирования. Затем снова с помощью симплекс-метода решаетсязадача линейного программирования при дополнительном ограничении (4.3) и так до тех пор, пока за конечное число шагов не будет получено целочисленное решение задачи линейного
Похожие диссертации на Исследование устойчивости и оптимизация систем вентилирования шахт
