Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Состояние проблемы и задачи исследования . 10
1.1. Принципы тштационного моделирования ,. 10
1.2. Анализ существующих САП обработки деталей на станках с ЧПУ 14
1.3. Выводы и постановка задачи исследования 27
ГЛАВА 2. Разработка имитационной модели процесса контурного концшго фрезерования 33
2.1. Математические модели сил резания... 33
2.2. Математическая модель упругих перемещений концевой фрезы и точности обработки .. 42
2.3. Алгоритм иштационного моделирования технологического процесса 55
2.4. Применение методов планирования эксперимента
для управления имитационным моделированием... 60
ГЛАВА 3. Исследование на имитационной модем процесса контурного концевого (фрезерования и построение оптимизационной модели процесса 65
3.1. Имитационное моделирование сил резания 65
3.2. Имитационное моделирование упругих перемещений фрезы. 84
3.3. Построение математических моделей показателей процесса 91
3.4. Обоснование целевой функции 97
3.5. Определение ограничений НО
ГЛАВА 4. Подсистема автоматизированного формирования оптимального технологического процесса контурного фрезерования 120
4.1. Язык системы автоматизированного программирования 120
4.2. Алгоритм управления чистовой обработки 128
4.3. Алгоритм формирования оптимального технологического процесса контурного фрезерования 135
4.4. Практическая реализация 146
Заключение 148
Литература 150
Приложения 161
- Принципы тштационного моделирования
- Математическая модель упругих перемещений концевой фрезы и точности обработки
- Имитационное моделирование сил резания
- Язык системы автоматизированного программирования
Введение к работе
Актуальность темы- "Главная задача - говорится в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года11, утвержденных ХХУІ съездом КПСС /I/, - состоит в обеспечении дальнейшего роста благосостояния советских людей на основе устойчивого поступательного развития народного хозяйства, ускорения научно-технического прогресса и перевода экономики на интенсивный путь развития, более рационального использования производетвенного потенциала страны, всемерной экономии всех видов ресурсов и улучшения качества работы".
Основной тенденцией современного этапа развития науки и техники является повышение эффективности труда инженеров и специалистов, интенсификация производственных процессов за счет широкого применения экономико-математических методов и средств вычислительной техники, обеспечивающих рациональное использование и экономию трудовых, материальных и энергетических ресурсов. Составной частью решения этой проблемы является разработка и внедрение систем автоматизированного іфограммирования (САП) дискретных технологических процессов в машиностроении.
В большей степени это относится к производству изделий на оборудовании с числовым программным управлением (ЧПУ), в особенности на фрезерных станках с ЧПУ, характеризующегося большим числом переменных и сложностью как самого процесса контурного фрезерования, так и геометрии обрабатываемых контуров деталей.
Существующие системы автоматизированной разработки управляющей информации для станков с ЧПУ ориентированы на решение геометрических задач по расчету и проектированию траектории перемещения инструмента, задачи выбора оборудования, инстру-
ментов» расчета режима обработки детали и в целом, формирования технологического процесса возложены на технологов - программистов»
Ввиду отсутствия математических моделей показателей процесса решение указанных задач осуществляется на основе имеющейся нормативно-справочной информации.учитывающей ограниченное число параметров» влияющих на технико-экономические показатели процесса» что приводит к формированию неоптимальных технологических цроцессов и к увеличению цикла подготовки управляющих программ (УП).
Кроме того, задача формирования оптимального технологического процесса,усложняется тем,что до настоящего времени вопросы эффективного построения математических моделей определения показателей процесса, связанного с влиянием большого числа взаимосвязанных факторов, еще в достаточной степени не проработаны.
Одним из эффективных средств решения этой задачи является использование методов моделирования и оптимизации. Построение математических моделей в условиях большого разнообразия обрабатываемых материалов и параметров, влияющих на показатели процесса на основе проведения только натурных экспериментов связано со значительными затратами, что обусловило необходимость привлечения имитационного моделирования
Делью работы является разработка и исследование имитационной модели процесса контурного концевого фрезерования деталей и создание на этой основе подсистемы автоматизированного формирования оптимального технологического процесса в САП фрезерной обработки деталей на станках с ЧПУ-
Методы исследования базируются на аппарате теории имитационного моделирования, теории резания, технологии мапшностроения» теории планирования эксперимента, алгоритмизации и программирования.
Научная новизна заключается в следующем;
- проведено исследование процесса контурного концевого фре
зерования и выявлены основные факторы, определяющие качество
процесса обработки деталей. Предложена имитационная модель,
обеспечивающая возможность построения математических моделей,
устанавливающих зависимость показателей качества обработки от
основных технологических факторов. Адекватность ее реальному
процессу подтверждена данными статистического анализа натурных
и имитационных экспериментов по различным показателям;
получена оптимизационная модель процесса контурного фрезерования, обеспечивающая формирование рациональных технологических процессов при минимальных затратах и заданном каяестве на обработку;
разработан проблемно-ориентированный входной язык САП, удобный для описания широкого круга геометрических задач и технологической информации в пакетном и диалоговом режимах работы с ЭВМ;
создан банк математических моделей показателей процесса САП фрезерной обработки с использованием методов планирования и реализации имитационных экспериментов;
Принципы тштационного моделирования
Достижения последних лет в области вычислительной техники породили новое направление в исследовании сложных систем (общественных, экономических, социальных, технических и других) имитационное моделирование.
Являясь самым мощным инструментом среди других методов, имитационное моделирование дает возможность ставить и наиболее эффективно решать задачи исследования поведения систем и процессов, построения их математических моделей и управления. Результаты имитационного моделирования позволяют вскрыть закономерности процесса, существенные с точки зрения автоматизированного управления, определить потоки управляющей информации и обоснованно выбрать алгоритмы управления.
В настоящее время имеется большое количество фундаментальных исследований, посвященных проблемам системного анализа и имитационного моделирования крупных народнохозяйственных и глобальных комплексов, производственных процессов, К ним можно отнести труды отечественных ученых Бусленко Н.П. /17,18/, Гвиши-ают Д.М. /19/, Кабулова В.К. /34/, Моисеева Н.Н /44,45/ и зарубежных ученых Нейлора Т. /49/, Шеннона Р. /80/. Имеется большое число работ по имитационному моделированию технологий и организации производства, процеосов управления предприятиями и народным хозяйством, транспортными и механическими системами /8,9,11,16,21,29,36,43,46,106,107/. В тоже время круг работ по применению метода имитационного моделирования для исследования дискретных технологических цроцессов, вскрытия их закономер ностей, существенных с точки зрения автоматизированного управления ограничен.
Имитационное моделирование - есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающих функционирование данной системы /80/ и управления системой.
Всевозрастающий рост номенклатуры металлорежущих станков, изделий (деталей), разнообразие физико-механических свойств обрабатываемых материалов деталей, наличие большого числа параметров и показателей, влияющих на технологический процесс обработки деталей и т.д., не позволяют реализовать требуемое число экспериментов на оборудовании с целью построения математических моделей показателей процесса из-за колоссального роста затрат времени и средств, и в связи с возникновением организационных и технических трудностей. Это в свою очередь обуславливает необходимость привлечения метода имитационного моделирования для построения моделей дискретных технологических процессов.
На современном этапе применения методов имитаций для формирования (проектирования) дискретных технологических процессов можно выделить следующие методологические проблемы: а) исследование технологического процесса; б) анализ процесса и составление его формального описания, что включает: - выявление структуры процесса; - идентификацию его структуры; - разработку модели процесса (алгоритмический и программный синтез), обеспечивающей воспроизведение его на ЭВМ в ста тическом и динамическом режимах; в) общие вопросы статистического эксперимента на ЭВМ (мо делирование разнообразных случайных факторов, формирование пла нов, реализация и статистическая обработка результатов экспери мента) ; г) оценка пригодности имитационной модели, что включает качественный и количественный анализ результатов экспериментов, проведенных на системе-оригинале и машинных экспериментов на модели по различным входным параметрам (факторам) и выходным переменным (показателям) процесса; д) построение математических моделей показателей процесса с помощью имитационной модели (если доказана адекватность ее реальному цроцессу) на основе формирования, реализации машинных экспериментов и статистической обработки их результатов; е) поиск и формирование наиболее рационального варианта технологического процесса и составляющих его оптимальных пере ходов и операций.
Поскольку метод имитационного моделирования направлен на решение задач исследования и управления реальными системами и цроцессами, то возникает естественный воцрос о полезности этого метода.
Как уже указывалось выше, проведение экспериментов на системе-оригинале связано со значительными1 затратами- трудовых, материальных и энергетических ресурсов. Наряду с этим следует отметить, что дискретность изменения варьируемых параметров, связанная с функциональными, конструктивными и кинематическими особенностями оборудования (в частности, станков с ЧПУ и инструментов) не позволяет экспериментировать с большим числом переменных и ограничивает свободу выбора уровней варьирования фак торов. Этим обуславливается невозможность исследования множества альтернативных вариантов для принятия наиболее рациональных решений
Математическая модель упругих перемещений концевой фрезы и точности обработки
Определению упругих перемещений фрезы в процессе обработки посвящен ряд работ исследователей.
Авторы /2,27,28,38,55,57-59/ в качестве расчетной схемы принимают консольно закрепленную балку нагруженную сосредото-ченой силой в середине ширины фрезерования.
Так, в работе /57/ авторы предлагают определять, упругие перемещения фрезы по следующей формуле: где 4/ - угол контакта; т зя » ч» аг удельные силы резания, постоянные для выбранных условий обработки; приведенный диаметр фрезы. Учитывая, что расчет выполнен применительно к точке, соответствующей половине ширины фрезерования, авторы предлагают ввести уточнении в программу обработки в виде неравенства: где а - допуск на выдерживаемый размер.
При невыполнении этого неравенства величину подачи рекомендуется снижать, т.е. для достижения требуемой точности осуществлять динамическую настройку СІВД,
В работах /28,58/ для расчета упругих перемещений используют известную в сопротивлении материалов идеализированную схему нагружения балки, имеющей заделку.
Определение величины прогиба в нижней точке ширины фрезерования производится по формуле: где с - величина прогиба фрезы; - нагрузка нормальная обрабатываемой поверхности; с - длина от усилительного конуса до точки приложения силы; І модуль упругости; J - приведенный момент инерции фрезы; X. - длина режущей части фрезы.
Значение силы нормальной к обрабатываемой поверхности Р , принимается в долях окружной силы J и не зависит от конкретных условий обработки Осевые моменты инерции определяются /28,58/ для фрез, имеющих различные конструктивные параметры экспериментальным путем.
Авторы работы /38/ предлагают графоаналитический метод расчета упругих перемещений фрезы. Для расчета концевую фрезу представляют как консольно закрепленную ступенчатую балку, состоящую из трех участков: конического, цилиндрического и винтового.
Также как и в работах /28,55,57,58/, авторы принимают нагрузку, действующую на фрезу, сосредоточенной и приложенной в середине ширины фрезерования. Большой интерес вызывают полученные авторами формулы расчета моментов инерции поперечно го сечения винтовой части фреэы, однако авторы, рассчитывая значение момента инерции для одного поперечного сечения винтового участка, принимают его в качестве момента инерции для всего винтового участка.
Авторы /27/, исследовав точность и производительность обработки на фрезерных станках со штеккерной системой БУ, предлагает определять величину упругих перемещений фрезы решением системы уравнений: откуда где аш - погрешность позиционирования; С- - постоянная в формуле силы резания; $а0- заданная глубина резания; 1 - жесткость технологической системы; Хп - показатель степени при глубине резания в формуле силы резания. Главный недостаток заключается в том, что определяемые значения упругих перемещений как при встречном, так и при попутном фрезеровании оказываются одинаковыми по величине и знаку, что не соответствует реальному процессу обработки.
В некоторых работах /2,59/ в качестве расчетной схемы принята консольно закрепленная балка нагруженная равномерно распределенной нагрузкой по всей ширине фрезерования,
В работе /59/ упругие перемещения определяются в верхнем су и нижнем о уровнях ширины фрезерования: где р 9=Д 1мм] В этой работе момент инерции фрезы не определялся, а присутствует только суммарная жесткость системы СПИД.
Автор предложил систему автоматического регулирования статической настройки, где расчет упругих перемещений фрезы носил вспомогательный характер.
Имитационное моделирование сил резания
При изучении технологических процессов как диффузных плохо организованных систем /48/, когда о ггрироде исследуемых процессов ничего неизвестно или известно весьма мало» исследователь имеет дело с задачей идентификации "черного ящика" и его не интереоует структура процесса. При имитационных экспериментах на модели хотя функциональная полезность имитационной модели и является главно! целью ее построения, тем ,не менее проблема доказательства справедливости структуры модели имеет немаловажное значение для увеличения доверия к ней и црекде всего для эффективного ее использования в целях прогнозирования хода процесса и/или построения математических моделей показателей процесса. Оценить качество модели означает оценить, уровень нашей уверенности в том, что выводы, сделанные с помощью модели, применимы и к реальному процессу- С этой целью было проведено значительное число машинных экспериментов на имитационной модели и физических экспериментов на фрезерных станках с ЧПУ моделей 6520ФЗ» 6РІІФЗ, 6РІЗРФЗ и 6НІЗФЗ при различных сочетаниях фрез и обрабатываемых материалов, и для разных случаев обработки. Один из наиболее упрощенных подходов к проверке точности модели состоит в сравнении (одной переменной) модели и реального процесса при одинаковых входах. Однако процесс концевого фрезерования характеризуется большим числом показателей, поэтому для повышения достоверности необходимо производить оценку точности модели по нескольким показателям. На рис. 10-14 показаны графики изменения составляющих сил резания и упругих перемещений режущей части фрезы, полученные на основе имитационного моделирования обработки стали марки сталь 45.
Следует отметить, что колебание окружной составляющей силы (рис.14) позволяет оценить работу» эффективную мощность и среднюю силу резания. Определим работу совершаемую фрезой при перемещении оси фрезы на величину ctSg .
Элементарная работа сА » совершаемая на элементарном пути CLA-MCLS . Работа» совершаемая за один оборот фрезы определится из окружной силы резания Л ae/it.
Для сравнения составляющих сил резания, полученных на имитационной модели с экспериментальными (измеренными на станке в процессе резания), были использованы результаты экспериментов, полученные в других работах.
На рис.15"и 16изображены графики результатов имитационного моделирования (сплошные линии) и экспериментов, проведенных на станке, параллельная Р ж нормальная Р составляющих ТС "Тг силы резания при обработке стали-45 со следующими параметрами обработки и инструмента (концевой фрезы) /60/: ширина фрезерования Я = 10 мм, подача на зуб о = 0 #05 мм (рис. 15 ) и 0,1 мм (рис.Лб" ); диаметр фрезы D- 18. мм; количество зубьев 3: = 4; угол наклона винтовой канавки СО = 45; фрезерование встречное, глубина обработки соответственно для физического и имитационного экспериментов с 1-9 мм и с = Г-І6 мм, С целью дальнейшего исследования изменения характера сил от изменения припуска имитационный эксперимент был дополнен опытами, в которых глубина обработки варьировалась от 9 мм до 18 мм, величины равной диаметру фрезы D . Из графиков (рис. 15 и 16) вцдно, что с увеличением глубины обработки (более 9 мм) увеличиваются величины нормальной составляющей силы резания. Это объясняется тем, что при глубинах обработки, превосходящих половину диаметра фрезы, процесс представляет собой как бы совокупность двух видов фрезерования - встречного ( с— 3/2 ) и попутного ( с 3/Q ), а так как направления нормальных сил, действующих на фрезу, в обоих случаях совпадают, то это ведет к увеличению суммарной величины нормальной составляющей, что подтверждается и результатами физических экспериментов, приведенных в работах /55Д08/. Б то же время наблюдается рост параллельной составляющей силы резания J с увеличением глубины обработки до некоторой величины ( я 11 12 мм). При дальнейшем увеличении глубины обработки ft составляющая уменьшается. Уменьшение силы ( Р ) вызвано изменением направления сил, действующих на передние грани зубьев фрезы при глубинах обработки t D/2 Однако амплитуда колебаний ? и составляющих сил резания уменьшается с увеличением глубины обработки, что связано с увеличением числа режущих кромок, находящихся в одновременном контакте с деталью. На реализацию 20 опытов данного имитационного эксперимента затрачено 12 минут машинного времени ЭВМ БЭСМ-6. Графическое сопоставление (рис.15 и 16) результатов» полученных на основе имитационного моделирования с результатами экспериментов на станке, демонстрирует их качественное совпадение (несмотря на то, что в экспериментальных данных не учитываются колебания оил резания). Некоторое количественное несовпадение результатов, т.е. асимметричность кривых» полученных на основе экспериментов на станке» относительно кривых, полученных имитационным моделированием, на наш взгляд» объясняется некоторым различием физико-механических свойств обрабатываемой стали 45. Это подтвердили дальнейшие исследования на имитационной модели и сравнение результатов моделирования на ЭВМ и экспериментов на станке, проведенных в МВЇУ им. Н Э.Баумана авторами работы /42/, любезно представивших результаты эксперимента, и в Челябинском политехническом институте /32/.
Язык системы автоматизированного программирования
На основе использования результатов проведенных исследований по построению оптимизационной и имитационной моделей, создания банка математических моделей на основе применения методов имитационного моделирования и планирования экспериментов, построения банков технических характеристик станков с ЧПУ и систем управления и банков инструментов (концевых фрез) была разработана САП фрезерной обработки. Система построена по принципу модульного программирования.
Узкий круг задач, решаемых в каждой из разработанных САП /22,31,47,53,82-105/, накладывают свои ограничения на входной язык описания исходной информации. Входной язык разработанной нами САП, к которой предъявляются требования комплексного решения как геометрических, так и технологических задач, возникающих при разработке УП, предусматривает описание не только геометрии детали, но и описание контура заготовки, а также технических требований на изготовление детали. В то же время, в связи с переложением функций технолога (формирование операций и переходов и оптимизация) на САП, описание технологических указаний цри обработке (сведения об инструменте, станке и системе управления, режимы резания и т.д.) во входном языке ограничено, что, в свою очередь, облегчает процесс освоения и эксплуатации. Значительное сокращение цикла подготовки ЛІ, в отличии от существующих САП обработки деталей» обеспечивает диалоговый ввод и отладку црограмш на входном языке (языковой программа) с алфавитно-цифрового дисплея. Работа с САП в режиме диалога /3,4/ реализована на основе использования системы Пульт разработанной ВЦ АН СССР /60/.
Транслятор с входного языка и блок решения задач по формированию геометрических элементов контура и технологических команд представляет собой предпроцеосорную часть САП /66/. Укрупненная блок-схема функционирования предпроцессора приведена на рис. 27, где ТКС - таблицы кодированных сведений. Они представляют собой упорядоченную последовательность значении координат центров и радиусов дуг окружностей, составляющих контуры детали и заготовки.
Входной язык в основном предназначен для описания геометрических задач, направленных на определение геометрических элементов контуров. В языке также предусмотрено описание необходимого минимума технологической информации. Геометрическая задача или технологическая информация описываются на входном языке в виде предложений (инструкций). Конструкция предложения приводится ниже. Программа заканчивается символом "у " Кавдое предложение состоит из двух частей, разделенных символом " = " и заканчивается символом " ; ", т.е. Q где ft - левая часть предложения, состоящая из наименования геометрического элемента и его номера; - правая часть предложения, которая представляет собой либо каноническое задание геометрического элемента, либо некоторое сочетание (ПЕР - пересечение, КАС -касательное, ПРП - перпендикулярное, ПАР- парал-лельное, ПРОХ - проходящее) геометрических элементов с соответствующими номерами, либо значения известного параметра левой части, с помощью которых определяется значение неизвестных параметров левой части. Под геометрическим элементом здесь и в дальнейшем подразумевается либо ОК - окружность, либо ТОЧ -точка, либо УГОЛ - угол, либо ЭК - элемент контура. Под номером геометрического элемента понимается целая десятичная положительная константа, которая фиксирует данный геометрический элемент в программе на входном языке.
Рассмотрим несколько примеров предложений: 1) ОК К=КАС ОК КГ, К2 , & /константа/; 2) ТОЧ К-ПЕР ПР KI, К2; 3) УГОЛ К=ПР KL, ОХ; 4) ПР К=Т0Ч КС, ПРП IP К2; 5) ЭК К, KI=0K К2.
Каадое из этих предложений предписывает соответственно решение следующих геометрических задач: - найти центр К-й окружности с радиусом (константа), касающейся двух окружностей с номерами KI, К2; - найти координаты К-й точки, которая является точкой пересечения прямых: КГ и К2; - найти значение К-го угла - угла наклона КІ-й прямой к оси ОХ; - найти значения нормальных коэффициентов К-й црямой, перпендикулярной к К2-Й прямой и приходящей через КГ-ю точку; - К2-ю окружность взять за К-й элемент KI-го контура. Следует отметить» что в предложениях, определяющих некото рую окружность, к известному значению радиуса приписывается буква л? ", а к известным значениям координат любого геометри ческого элемента - соответствующая буква оси координат.
![Анализ, моделирование и алгоритмизация процесса диагностики вертебрально-базилярной недостаточности на основе инструментальных методов исследования [Электронный ресурс]](/i/i/4465/168237.png "Анализ, моделирование и алгоритмизация процесса диагностики вертебрально-базилярной недостаточности на основе инструментальных методов исследования [Электронный ресурс] Кривцова Людмила Ивановна")
