Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Вопросы математического моделирования непрерывных многофакторных процессов 12
1.1. Основные параметры и особенности процесса пингеро-вания 12
1.2. Математическое моделирование непрерывных многофакторных процессов 15
1.3. Постановка задачи и цель исследований ^9
Выводы 23
ГЛАВА II. Задачи и методы планирования эксперимента в условиях временного дрейфа 24
2.1. Математический аппарат планирования эксперимента и критерии эффективности планов 24
2.2. Планирование эксперимента в усл^иях неоднородноетей типа временного дрейфа. ^ 28
2.3. Применение полного факторного эксперимента в условиях непрерывного дрейфа 32
2.4. Обработка полученных экспериментальных данных 38 Выводы 52
ГЛАВА III. Разработка и исследование математической модели процесса линтерования 53
3.1. Выбор основных управляемых переменных процесса и организация спланированного эксперимента 53
3.2. Методика проведения и результаты эксперимента. 54
3.3. Построение и исследование математической модели массы семенного валика 57
3.4. Построение математической модели процесса с учетом неуправляемого временного дрейфа 71
3.5. Дисперсионный анализ математических моделей с дрйфоы характеристик 77
Выводы 82
ГЛАВА ІV. Оптимизация процесса линтерования 83
4.1. Постановка задачи и вопросы оптимизации процесса линтерования 88
4.2. Применение метода "крутого восхождения" к оптимизации параметров процесса 85
4.3. Планирование опытов "крутого восхождения" s9
4.4. Оптимизация массы семенного валика 94
4.5. Разработка общего критерия оптимальности 98
4.6. Выбор метода оптимизации. Оптимизация процесса линтерования 101
Выводы 106
ГЛАВА V. Система оптимального управления процессом линтерования 107
5.1. Требования к структуре и функционированию оптимальной системы управления 107
5.2. Разработка специализированного преобразователя первичной информации 108
5.3. Синтез системы оптимального управления процессом линтерования Ш
5.4. Комплекс технических средств для системы оптимального управления процессом линтерования 115
5.5. Результаты промышленных испытаний и технико-экономический эффект от внедрения системы оптимального управления 121
Выводы 124
Заключение 125
Литература 127
Приложения 138
- Основные параметры и особенности процесса пингеро-вания
- Математический аппарат планирования эксперимента и критерии эффективности планов
- Выбор основных управляемых переменных процесса и организация спланированного эксперимента
- Постановка задачи и вопросы оптимизации процесса линтерования
Введение к работе
Хлопок имеет большое значение для народного хозяйства нашей страны. Нет ни одной отрасли народного хозяйства, где бы ни применяли хлопок или продукты его переработки.
В решениях партии и правительства по экономическому и социальному развитию СССР на период до 1990 года предусмотрено увеличение производства хлопка-сырпа на 3-4% и доведение его среднегодового производства до 9,2 - 9,3 млн.тонн /I/.
С возникновением и развитием электронно-вычислительной техники стало практически реальным решение широкого круга задач, связанных с математическим моделированием, алгоритмизацией и оптимальным управлением сложными технологическими процессами в различных отраслях народного хозяйства, в том числе и в хлопкоочистительной промышленности.
С увеличением доли хлопка-сырпа машинного сбора, характеризующегося повышенной засоренностью, проблема повышения качества его переработки все острее ставится перед хлопкоочистительной промышленностью. Получение выходного продукта с высокими качественными показателями является важнейшей проблемой этой отрасли народного хозяйства.
В связи с этим большое значение приобретает разработка теоретических и прикладных вопросов построения, реализации и промышленного исследования автоматизированных систем управления процессами первичной обработки хпопка-сыриа.
В регламентированном процессе первичной обработки хлопка-сырца одним из основных технологических процессов является процесс ЛИН-
- 5 -терования хлопковых семян. Учитывая, что хлопковый линт является ценным сырьем для текстильной, ватной и химической промышленности, возникает задача организации управления процессом лингерования в строгом соответствии с требованиями технологического регламента.
Дальнейший прогресс в этой области зависит от разработки и внедрения высокоэффективных систем автоматического управления, работающих в оптимальных режимах. Разработка системы оптимального управления процессом пинтерования хлопковых семян требует решения ряда задач и, в первую очередь, задач, связанных с математическим моделированием процесса.
Б настоящее время появилось много научных разработок, касающихся проблем моделирования разделительных процессов в различных отраслях промышленности (химической, металлургической, пищевой). Однако работ, посвященных исследованиям линтерных агрегатов, как объекта управления иа основе современных математических методов, весьма немногочисленны. Имеющиеся экспериментальные данные по процессу линтерования в производственных условиях также весьма скудны. Бее это обусловлено наличием определенных трудностей, связанных со спецификой процессов первичной обработки хлопка-сырна.
Подобные задачи должны быть решены при неполном знании механизма изучаемых явлений, в условиях сложного влияния одновременно большого количества независимых переменных на величину параметра оптимизации.
Это заставляет искать пути, позволяющие обеспечить принятие решений, близких к оптимальным. Один из таких путей связан с использованием современных математических методов планирования экспериментов.
При планировании эксперимента очень часто приходится сталкиваться с источниками неоднородноетей непрерывного типа. Эти источники вызывают непрерывное изменение свойств объекта - дрейф его
выходных параметров во времени.
Часто действие неуправляемых факторов выражается в виде аддитивного дрейфа, т.е. смещения поверхности отклика без ее деформации, а сама функпия дрейфа имеет достаточно "пяавный" характер и монет быть представлена полиномом невысокой степени.
В связи с этим, задачи математического моделирования и оптимизации много факторных процессов в условиях временного дрейфа являются своевременными и актуальными.
Настоящая работа выполнена в рамках целевой комплексной научно-технической программы О.Ц.026 "Автоматизация управления технологическими процессами, производствами, машинами, станками и оборудованием о применением мини-ЭВМ и микро-ЭВМ на I98I-I985 годы", утвержденной постановлением ГКНТ СССР и Госпланом СССР от 12.12. 80 года № 473/249 (приложение № 2).
Объект исследования. Б качестве объекта исследований выбран процесс линшерования хлопкоочистительного производства.
Целью работы является исследование вопросов математического моделирования в условиях временного дрейфа, оптимизация и разработка системы оптимального управления процессом линтерования.
Методы исследования базируются на аппарате теории планирования эксперимента, теории вероятностей и математической статистики, вычислительной математики и теории автоматического управления.
Научная новизна заключается в следующем:
проведен анализ методов планирования эксперимента и критериев эффективности планов;
выбраны планы в задачах многофакторного эксперимента в условиях неоднородности типа неуправляемого дрейфа;
проведен спланированный эксперимент согласно планам ортогонального планирования и полного факторного эксперимента в условиях временного дрейфа;
определен порядок дрейфа, а также исключение его влияния, путей планирования эксперимента "ортогонально дрейфу" ;
разработана и исследована математическая модель процесса;
решена задача многокритериальной оптимизации;
произведен синтез системы оптимального управления процессом пинтерования о комплексом технических средств.
Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы при синтезе оптимальных систем управления для объектов с временным дрейфом выходных характеристик.
Внедрение результатов работы. Разработанные математические модели и алгоритмы оптимизации использованы при синтезе системы оптимального управления процессом пинтерования, которая принята к внедрению Дальверзинским хлопкоочистительным заводом. Предложенный режим ведения процесса и система оптимального управления позволяют снизить засоренность и сохранить природные качества хлопкового пинта, уменьшить опушенность хлопковых семян, а также увеличить производительность по хлопковому линту.
Разработанное устройство контроля качественных параметров процесса пинтерования позволяет вести непрерывный контроль за ходом технологического процесса.
Ожидаемый экономический эффект от внедрения результатов работы на одном типовом хлопкоочистительном заводе составляет 29,2 тыс. рублей в год.
Результаты опытно-промышленной эксплуатации внедренных оптимальных режимов ведения процесса пинтерования дают основание рекомендовать ее для внедрения и на других хлопкоочистительных заводах, которых в СССР насчитывается более ста шестидесяти.
Диссертационная работа посвящена вопросам моделирования и оптимизации многофакюрных процессов в условиях временного дрейфа и
- 8 -состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии и прило-кений.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались автором и обсуждались на: И Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТЇЇ (Ташкент, 1980 г.); П Всесоюзном семинаре "Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем (Ташкент, 1981 г.); Республиканской научно-технической конференции по эпектроавтоматическому управлению и регулированию производственных процессов (Ташкент, 1975 г.)і Всесоюзной научно-технической конференции "Теория устройств и систем с распределенными параметрами" (Уфа, 1976 г.); ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Ташкентского Политехнического института (1973-1983 гг.); научно-технической конференции "Автоматизация с применением электро-технических устройств и автоматизированное управление производственными процессами в отраслях народного хозяйства (Ташкент, 1978 г.); Республиканской конференции молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы в области общественных, естественных и технических наук" (Самарканд, 1978 г.)і Всесоюзной конференции "Измерение и контроль при автоматизации производственных процессов (Барнаул, 1982 г.)» 6-ой Всесоюзной межвузовской конференции "Теория и методы расчета нелинейных цепей и систем" (Ташкент, І98Н г.); 9-й республиканской школы молодых ученых и специалистов по АСУ и автоматизации проектирования (Ташкент, 198А- г.)ї объединенном научной семинаре лабораторий института кибернетики с ВЦ УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (Ташкент, 1984 г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 научных работах.
В первой главе диссертационной работы даются технологические особенности и основные параметры процесса с точки зрения задач моделирования и управления. Определены основные задачи и цель исследования.
Рассмотрены и проанализированы известные методы математического моделирования непрерывных технологических процессов. В результате проведенного анализа было выявлено, что на данном уровне знаний сущности процесса линтерования и внутренних физико-механических закономерностей наиболее подходящим инструментом исследования являются экспериментально - статистические методы для разработки математических моделей и оптимизации исследуемого процесса.
Hav основе предварительного изучения и анализа априорной информации о процессе, произведены формализация параметров и выбор основных управляемых переменных процесса.
Во второй главе рассмотрены задачи и методы планирования эксперимента в применении к процессу линтерования. Дан анализ математического аппарата планирования эксперимента и в частности планирования эксперимента в условиях неуправляемого временного дрейфа, а такяе критериев эффективности планов при решении задач моделирования и оптимизации многофакторных процессов в хлопкоочистительной промышленности. Ва&кыы вопросом при экспериментальном определении параметров математической модели является определение структуры и точности получения оценок параметров, а такие вопрос корректности постановки экспериментов на объекте.
Было выявлено, что свойства объекта управления изменяются заранее непредвиденным образом. Происходит произвольный дрейф характеристик объекта во времени из-за действия неуправляемых факторов. Для выявления дрейфа параметров оптимизации был проведен промышленный эксперимент на действующем объекте с последующей обработкой полученных экспериментальных данных.
Третья глава посвящена разработке и исследованию математической модели процесса. Произведен выбор и расчет уровней варьирования основных управляемых переменных процесса с тем, чтобы при исследовании охватывался максимально возможный диапазон режимов.
Эффективность экспериментального исследования в значительной степени зависит от методики проведения эксперимента. Поэтому для получения математической модели по всем параметрам оптимизации был организован спланированный эксперимент согласно планам ортогонального планирования и применения полного факторного эксперимента в условиях непрерывного дрейфа характеристик объекта во времени. Был определен порядок дрейфа, а также исключение его влияния (элиминирование дрейфа) путем планирования эксперимента "ортогонально" к дрейфу и построение математической модели с учетом неуправляемого временного дрейфа. В работе приводится статистический анализ полученных математических моделей, а также проверка на адекватность моделей реальному процессу. Произведен дисперсионный анализ математических моделей с временным дрейфом характеристик.
Б четвертой главе рассматриваются вопросы оптимизации, определяющие эффективность работы объекта управления. Для решения оптимизационной задачи использованы методы нелинейного программирования, в частности, градиентные мегоды. Методом "крутого восхождения" произведена оптимизация и планирование опытов для функций отклика с дрейфом характеристик, а также массы семенного валика.
На основе анализа требований, предъявляемых к процессу линте-рования, произведен выбор критерия оптимальности. Выбранный критерий представляет собой компромиссную задачу. Компромиссная задача заключается в минимизации засоренности хлопкового пинта, поврежден-ности и опушенности хлопковых семян с соблюдением позиционных ограничений, накладываемых на технологические переменные процесса. Дается решение оптимизационной задачи методом сканирования. Данный
- II -
метод предусматривает последовательный просмотр значений критерия оптимальности независимых переменных и нахождения среди них такой, в которой критерий оптимальности имеет минимальное значение.
Пятая глава диссертационной работы посвящена разработке системы оптимального управления процессом пинтерования хлопковых семян. Структура системы оптимального управления строится на принципах минимизации числа ступеней и с учетом простых связей меэд подсистемами и элементами общей схемы. Произведен синтез оптимального управления технологическим процессом пинтерования хлопковых семян, с передачей всех функций управления на ЭВМ.
Выбор комплекса технических средств для системы оптимального управления решен с учетом всего комплекса средств сбора, накопления, передачи, обработки и отображения информации.
Б данной главе нашло отражение разработка специализированного преобразователя первичной информации для определения плотности семенного валика в процессе пинтерования хлопковых семян.
В этой же главе даны результаты промышленных испытаний и технико-экономический эффект от внедрения системы оптимального управления процессом линтерования.
В приложении даны расчеты экономической эффективности от внедрения системы оптимального управления процессом линтерования и акт принятия к внедрению результатов работы.
диссертационная работа выполнена в Узбекском ордена Трудового Красного Знамени Научно-производственном объединении "Кибернетика" Академии Наук УзССР.
Основные параметры и особенности процесса пингеро-вания
Вопросы управления процессом линтерования хлопковых семян предъявляет знание тех закономерностей, которые объективно описывают ход процесса и позволяют предсказать его результаты. Полученные математические модели в большинстве случаев дают более обоснованные выводы о механизме процесса и физических причинах явления /9,11,33,55,85/.
Сложность процесса линтерования, недостаточный уровень развития теории, наличие большого числа неконтролируемых факторов, влияющих на ход процесса, трудность объективной оценки взаимосвязей между ними, вследствие обилия возмущающих факторов, а также вероятностный характер самого процесса обуславливают стохастические концепции при его математическом моделировании.
Последнее требует предварительной формализации, которая заключается в выявлении, классификации параметров процесса и установлении системы параметров, определяющих процесс. При отсутствии существенных факторов точность модели снижается. Учет несущественных факторов такие приводит к снижению точности модели из-за шума, вносимого при измерении этих факторов. Кроме того, учет этих факторов увеличивает размерность модели. Поэтому выбор информативных факторов процесса является одним из основных этапов получения математической модели процесса /39,64,95/.
Адекватность и работоспособность математической модели, ис пользуемой для оптимизации, во многом зависит от полноты учета факторов, определяющих ход технологического процесса.
Анализ априорной информации, содержащейся в практическом опыте технологов и слепиалистов, операторов процесса, позволили выделить основные технологические параметры, оказывающие наибольшее влияние на ход процесса Д,5,26,39,62,107/.
Бею совокупность параметров, определяющих текущее состояние процесса пингерования хлопковых семян, можно разбить на следующие группы:
Первая группа - контролируемые входные переменные. К ним относятся параметры, определяющие совокупность показателей, характеризующих качество исходных продуктов, а именно: начальная засоренность хлопковых семян ; начальная опушенность хлопковых семян; начальная дробленноеть хлопковых семян.
По условиям производства изменить значения этих переменных почти невозможно. Вторая группа - контролируемые выходные переменные. К ним от носятся наиболее подверкенные изменениям количественные и качествен ные характеристики выходного продукта, а также данные о производи тельности: у - производительность по линту; % -повреж денность хлопковых семян; Ц- засоренность линтаї Ц опушенность хлопковых семян ; і/f- масса семенного валика.
Указанные величины должны иметь значения в пределах, заданных тех нологическим регламентом. Поддержание их в этих пределах - одна из основных задач управления процессом линтерования. Третья группа - регулируемые переменные, изменением которых можно управлять процессом. Их ноано независимо фиксировать на про извольных уровнях в заданном диапазоне изменения. К ним отнесены: Л? - скорость пильного цилиндра; зазор между семенной гребенкой и колосниками; 3- зазор между питающим барабаном и регулирующей заслонкой ; - число оборотов питающего бара бана.
Четвертая группа. К этой группе относятся неучтенные, неконтролируемые возмущения, такие как суточные и сезонные изменения окружающей среды, трудноконтропируемый износ пильного цилиндра, нестабильность массы семенного валика, давление поверхности семенного валика на зубья пил, съем линта, колебания подачи хлопковых семян и т.д. Данная группа параметров не поддается количественному изменению, осложняет общую картину процесса, затрудняет его анализ и может быть отнесена к шумовому полю.
Взаимосвязь выходных и входных параметров технологического процесса линтерования хлопковых семян можно выразить в виде следующих формальных уравнений регрессии /86,89,96/:
Математический аппарат планирования эксперимента и критерии эффективности планов
Важным вопросом при экспериментальном определении параметров математической модели является точность получения опенок параметров и вопрос о количестве экспериментов, проводимых на исследуемом объекте. Усовершенствование установок и оборудований технологического процесса, высокая стоимость натурных экспериментальных исследований и их большое количество ставят вопрос об оптимальной организации эксперимента, позволяющей получать достаточно точные опенки параметров при ограниченном числе экспериментов, т.е. вопрос о планировании эксперимента. Планирование эксперимента позволяет /60,94/: - уменьшить ошибку эксперимента; - сократить количество опытов; - получить математические модели, обладающие некоторыми оптимальными свойствами; - принимать решения на основе четко формализованных правил.
Основным математическим аппаратом обработки результатов наблюдений при исследовании методов планирования эксперимента является регрессионный анализ, который базируется на следующих предпосылках: I. Результаты наблюдений: Ц , Ц, , ... , УЯ представляют независимые, нормально распределенные случайные величины. 2. Дисперсии І , Q = S,$, ... ,№ , равны друг другу (выборочные опенки $ однородны). 3. Независимые переменные X. , , ... л X изменяются с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой в определении
При планировании эксперимента для опенки качества плана эксперимента ванное значение имеет вид информационной матрицы плана: Д = XX . Она долина быть невырожденной, т.е. \М\ Ф 0. Только в этом случае система уравнений, к которой приводит метод наименьших квадратов, имеет единственное решение /65/.
Критерий оптимальности планов обычно предъявляет особые требования к свойствам матрицы опенок коэффициентов. Некоторые из них учитывают систематическую ошибку модели. Наиболее важныаш из критериев оптимальности являются критерии % , (5 » / и А оптимальности, рогатабелънооти, ортогональности и т.д. /94/
Анализ многих теоретических и прикладных исследований, проведенных в хлопкоочистительной промышленности показал, что для решения большинства задач достаточно ограничиться полиномом второго порядка. & некоторых случаях вполне можно ограничиться линейной моделью со взаимодействиями. Это обстоятельство позволяет рекомендовать высокоэффективные планы первого и второго порядка для широкого внедрения в практику научных исследований процессов первичной обработки хлопка-сырна.
Для опенки коэффициентов модели /I?/, необходимо располагать статистический материалом, характеризующим состояние объекта. Информация о процессе собирается путем активного вмешательства в функционирование объекта и постановки опытов в наиболее информативных точках:
Согласно выбранному плану эксперимента, для построения линейной математической модели вида:
достаточно варьировать значениями каждого из независимых переменных . на двух уровнях 3f. и g , называемых ооответ-ственно верхним и нижним уровнями факторов. Переход от натуральных единиц к кодированным осуществляется согласно выражения: интервал варьирования.
При верхнем уровне St. - +1, при нижнем с%7 = -I. Из правила построения полного факторного эксперимента (ПФЭ) следует, что количество опытов в плане равно Ж- 2К, где к - количество факторов. ПФЭ дает возможность раздельно определить не только коэффициенты регрессии, соответствующие линейным эффектам, но и коэффициенты регрессий, соответствующие всем эффектам взаимодействия.
Планы второго порядка, в отличие от линейных, не удовлетворяют одновременно нескольким критериям оптимальности, это заставляет в каждом случае выбирать тот план, который наиболее отвечает задачам исследования. Чтобы оценить все і коэффициентов квадратичной модели, надо иметь план, в котором каждая переменная варьируется хотя бы на трех разных уровнях и соответствующая матрица нормальных уравнений которого невырокдена. Кроме того, план эксперимента должен удовлетворять определенному критерию оптимальности.
Выбор основных управляемых переменных процесса и организация спланированного эксперимента
При планировании экспериментов, обычно, одновременно изменяются несколько факторов. Поэтому очень важно сформулировать требования, которые предъявляются к совокупности факторов. Прежде всего повышается требование совместимости. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы и безопасны.
При планировании эксперимента обычно важна независимость факторов, то есть возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровня других факторов.
Фиксированный набор уровней факторов ( то есть установление каждого фактора на некоторый уровень) определяет одно из возможных состояний объекта управления. Если перебрать все возможные состояния объекта, то получают полное множество состояний объекта. Одновременно это и есть число возможных опытов. Б качестве основных управляемых факторов, определяющих условия протекания производственного процесса линтерования были выбраны: %{ - скорость пильного цилиндра (об/мин); Ъг - зазор между семенной гребенкой и колосниками (мм); %3 - зазор между питающим барабаном и регулирующей заслонкой (мм); Ън - число оборотов питающего барабана (об/мин). Выходные параметры: j{ - производительность по пинту (J&); Уг - поврежденность хлопковых семян после линтера (%); У - засоренность хлопкового нинта (%); Ц - опушенность хлопковых семян после линтера (%); % - масса семенного валика (кг).
Имея план эксперимента / 94/приступают к его реализации с цепью построения математической модели процесса линтерования хлопковых семян. Перед проведением экспериментов особое внимание необходимо уделять подбору однородных исследуемых образцов в каждом из опытов. Для этого подсчитывают количество исходного сырья и его подготавливают. В случае невыполнения условия однородности, необходимо определять количество различных партий сырья и соответствующим образом разбить матрицу планирования на блоки или применить планы, специально предназначенные для работы в условиях неоднородности.
Для исключения влияния систематических ошибок, вызываемых внешними условиями (неоднородность сырья, опыт экспериментатора и т.д.) необходимо выбрать случайную последовательность при постановке опытов, т.е. опыты рандомизируются, последовательностям придается случайный характер. Рандомизания условий проведения эксперимента является одной из основных предпосылок в концепции планирования эксперимента / 35, 95,104/.
При выборе матрицы планирования учитывались следующие особенности объекта исследования и сырья:
1. На основе анализа проведенных исследований и априорной информации невозможно было определить порядок полученных уравнений для описания технологического процесса линтерования.
2. На первом этапе можно реализовать активный эксперимент по плану первого порядка и обрабатывать накопленные экспериментальные данные и получить линейную математическую модель процесса. В случае неадекватности дополнить план первого порядка до плана второго порядка, добавив ftu звездных точек. При этом между двумя стадиями эксперимента» т.е. между стадиями реализапии эксперимента по линейному плану типа ПФЭ и по ортогональному планированию имели бы временной сдвиг, необходимый для статистической обработки экспериментальных данных первой стадии на ЭВМ, анализа параметров полученной математической модели и принятия решения. Характерной особенностью объектов является наличие неконтролируемых дрейфов, случайные изменения в составе перерабатываемого сырья. Б этом случае условие однородности сырья может и не выполняться.
На основании вышеизложенных рассуждений и с учетом специфических особенностей исследований было решено провести активный эксперимент по плану второго порядка - ортогональное планирование.
Как было сказано в главе І, в настоящее время для линтерования хлопковых семян используются линтерные агрегаты типа ШШ-ІбОм. Б связи с этим в работе поставлена задача разработки математической модели процесса линтерования хлопковых семян для этих агрегатов.
Выбор факторов и расчет уровней варьирования производился таким образом, чтобы при исследовании охватывался максимально возможный диапазон режимов работы, характерный для линтерной ыашины,при эксплуатации ее в промышленных уоловиях (табл.3-І).
Постановка задачи и вопросы оптимизации процесса линтерования
Все это приводит к тому, что выходные параметры объекта такие как производительность по линту ( У ), поврежденноогь хлопковых семян (j ), засоренность линта ( У ) и опушенностъ хлопковых семян ( Ц) изменяются заранее непредвиденным образом. Происходит произвольный временной дрейф характеристик объекта /51, 88/ .
Учитывая износ лил пильного цилиндра во времени и другие неуправляемые факторы, общее время эксперимента сократили до ми нимума. Для определения в этих условиях K=k линейных эффектов влия ния управляемых факторов согласно факторному планированию необхо димо минимум л =8 опытов. При времени проведения одного опыта it =5-6 часов общее необходимое для всего эксперимента время сос тавляло =48 часов.
Предполагалось, что дрейф на этом интервале не может сильно отличаться от линейного. Постулировалось также отсутствие взаимодействий управляемых факторов (шаги варьирования были выбраны достаточно малыми, чтобы пренебречь взаимодействиями).
Для опенки искомых линейных эффектов было решено воспользоваться схемой эксперимента 2 типа табл. 2.1, положив в ней :
Матрица планирования показана в таблице 3.8. В результате эксперимента было найдено восемь значений критериев оптимизации, каждый из которых имел три повторения. Б таблице 3,8 приведены усредненные значения параметров оптимизации.
Значения коэффициентов линей ной модели, вычисленные по результатам эксперимента оказались рав ными а =76,41; f =-0,27; % =+2,74; =3,34; 3 =-0,7. Коэффициенты 2. в разлойении дрейфа ( Ue = 2 = 76,41), вычисленные по формулам (3.5) равны 2,«8,31; #,=4,21; #,= 2,1. Анализ этих данных показывает, что гипотеза линейности дрей фа, высказанная априори, подтверздается: г =8,31 - Z&s = =8,42 я 4 2, = 8,4
Таким образом, уравнение искомой зависимости для кодированных переменных . , свободное от временного линейного дрейфа, имеет вид:
Уравнение процесса в непом можно записать как: где о0(с) соответствует изменению свободного члена во времени. Из анализа выражения для временного дрейфа можно заключить, что поверхность отклика за время эксперимента сместилась так,что значение yf в пентре эксперимента изменилось с величины Ц 76,41 + 2,1 + 4,21 + 8,31 = 91,02% ДО -,/ Ц = 76,41 - 2,1 - 4,21 - 8,31 = 61,78% т.е.общее изменение выхода за счет неконтролируемого износа пильного цилиндра, нестабильности массы семенного валика, давления поверхности семенного валика на зубья пил, съема линта, колебания подачи хлопковых семян за время эксперимента составило А= 29,24%.
Для Уаповрежденность хлопковых семян после линтера. Значения коэффициентов линейной модели равны: =7,06; 4 -0,44; г=+ 0,36; = 0,31; % =0,06
Коэффициенты dt в разложении дрейфа равны: 2f= 0,09; d3 0,19; = 0,34. Гипотеза линейности дрейфа подтверждается следующим соотношением: as = 0,34 - 2 аг = 0,38 4 = 0,36. Уравнение искомой зависимости, свободное от временного линейного дрейфа, имеет вид: = 7,06 -0,44. +0,36 +0,31 +0,06. Уравнение процесса в нелом можно записать как : = 7,06 + 0,09.% + 0,19 +0,34:%- 0,44 + 0,36 + + 0,31 + 0,06 $jJ где о (с) - соответствует изменению свободного члена во времени Значение выхода У3 в пентре эксперимента изменилось с величины: = 7,06 + 0,09 + 0,19 + 0,34 = 7,68% ДО /// Уг = 7,06 - 0,09 - 0,19 - 0,34 = 6,44% Общее изменение выхода за время эксперимента составило:
