Введение к работе
Актуальность работы. При проектировании изделий, подвергающихся в процессе эксплуатации механическим воздействиям, сочетание их надёжности и экономической эффективности во многом зависит от умения корректно прогнозировать их прочностные характеристики. Однонаправленно армированные стержни из композитного материала могут обладать очень высокой механической прочностью при нагружении их вдоль армирующих волокон, включая возможность активно управлять характеристиками этих материалов.
Однако в реальных конструкциях не всегда удаётся полностью реализовать прочностной ресурс этих изделий. Важнейшими из них являются: условия заделки стеклопластикового стержня в сопрягаемые элементы конструкции; значения температур, при которых эксплуатируют изделие; характер среды, воздействующей на изделие при эксплуатации; характер приложения механических нагрузок (кратковременные нагрузки, длительные нагрузки с постоянным значением, длительные нагрузки с периодическим изменением значений и т. д). Для решения упомянутой проблемы необходимо корректно апробировать поставленным экспериментом уравнение, дающее связь между деформацией, напряжением, временем, температурой.
Изученные авторами теоретические работы в данном направлении главным образом основаны на линеаризованных физических соотношениях, которые не позволяют полностью описать механическое поведение стержней в различных условиях эксплуатации. Возникает необходимость применения нелинейных физических соотношений.
Представляет интерес расчет отдельных элементов конструкций, работающих в условиях изгиба, кручения и других случаях более сложного на-гружения. Среди них большое значение имеет вопрос устойчивости элементов конструкций, в частности полимерных стержней, подверженных длительному воздействию постоянных нагрузок.
Чтобы использовать полимеры в качестве конструкционных материалов необходимо детально изучить весь комплекс их физико-механических свойств, как для правильного применения материала, так и для создания новых материалов с заранее заданными свойствами.
Особый интерес представляет использование полимеров как конструкционных материалов в элементах силовых конструкций.
В малонагруженных деталях обычно применяют неармированные, практически изотропные полимеры, а в сильно нагруженных - армированные полимеры - анизотропные пластмассы, стеклопластики.
Основными составляющими подобных пластиков являются полимерные связующие в стеклообразном состоянии и армирующие элементы (так называемые стеклянные ровинги).
Механическое поведение полимерных стержней в большой степени зависит от времени действия нагрузок, температуры, скорости деформирования, что в значительно меньшей степени влияет на поведение низкомолекулярных твердых тел. Влияние упомянутых параметров на механическое поведение полимеров объясняется наличием у них обратимых деформаций, не совпадающих по фазе с напряжением - высокоэластических деформаций.
В настоящее время получены экспериментальные и теоретические результаты для многих режимов нагружения таких, как ползучесть, релаксация деформаций и напряжений и др. Но, главным образом, все эти исследования проводили для условий простого напряженного состояния (растяжение, сжатие).
Представляет интерес вопрос устойчивости, где до нагружения стержень имеет некоторую начальную погибь (у0 = v0(x)).
Поскольку полимерные материалы обладает относительно меньшими же-сткостями, чем традиционные, то актуальной является задача об устойчивости стержней, изготовленных как из гомогенных полимеров, так и стеклопластиков, составной частью которых служит полимерное связующее.
С другой стороны изучение устойчивости полимерных стержней имеет большое значение с точки зрения применения тех или иных уравнений, описывающих механическое поведение материалов.
Экспериментальная проверка и подтверждение теоретического расчета, основанного на уравнениях, устанавливавшее связь между напряжениями, деформациями и временем для задачи, является одной из основных в строительной механике.
Таким образом цель и задачи исследования заключаются в экспериментальном и теоретическом исследовании потери устойчивости полимерных стержней в условиях вязкоупругости с учетом начальных несовершенств (возмущений).
В качестве уравнения состояния (связи) используется обобщенное уравнение Максвелла, в форме предложенной Г.И. Гуревичем.
В работах А. Л. Рабиновича и других сотрудников ЛАС ИХФ им. Н.Н. Семенова РАН было показано, что это уравнение удовлетворительно описывает поведение полимеров при различных режимах нагружения.
Поставленная цель обусловила необходимость решения следующих взаимосвязанных между собой задач:
выявить закономерность потери устойчивости в широком диапазоне постоянных длительных нагрузок и различных скоростей нагружения;
получить значения упругих и релаксационных констант связующих полимерных композиционных материалов, входящих в нелинейное интегро-дифференциальное уравнение Максвелла -Гуревича;
исследовать продольный изгиб полимерных стержней с учетом случайных возмущений и использованием различных критериев устойчивости;
экспериментально отработать оптимальные режимы отверждения полимерных стержней из эпоксидных растворов;
испытать полимерные стержни на устойчивость и сравнить полученные результаты с теоретическими решениями;
разработать и реализовать в пакет программ на ЭВМ методику расчета на продольный изгиб гибких полимерных стержней в условиях вязкоупругости в нелинейной постановке.
Научная новизна работы состоит в следующем:
на основании нелинейного обобщенного уравнения и расчетной схемы, предложенной в работе, определено критическое время tKp путем численного интегрирования;
показано, что критическое время г^, существенно зависит от отноше-
ния —, размеров стержня и релаксационных констант материала;
- установлено, что использование в качестве уравнения связи линеари
зованного обобщенного уравнения Максвелла не позволяет определить точ
но критическое время, хотя позволяет получить некоторые предельные со
отношения сравнительно простым способом;
t F
- получена зависимость log-2 от — на основании численного ин-
to 'эл
тегрирования нелинейных уравнений. Кривая, отвечающая этой зависимости, имеет две асимптоты, одна из которых -г- = 1, а вторая -2- = —. По-
*Ъл "эл *Ъл
следняя может быть определена из линеаризованной задачи;
показано, что при условии F0 < F* стержень также изгибается со временем, но его прогиб стремится к предельному значению, так что потеря устойчивости не происходит.
установлено, что основное влияние на критическое время оказывает параметр материала, связанный со временем релаксации (коэффициент начальной релаксационной вязкости 7jJs);
теоретически обоснована и экспериментально доказана возможность использования резонанстно-частотного метода и метода продольного изгиба для определения механических характеристик гомогенных и гетерогенных стержней;
установлено, что полимерное связующее являющееся составной частью композиционных материалов в частности стеклопластиков, определяет их неупругое поведение.
На защиту выносятся:
- методика определения критического времени скр путем численного
интегрирования на основании расчетной схемы и нелинейного обобщенного
уравнения Максвелла-Гуревича;
- результаты экспериментально-теоретических исследований на про
дольный изгиб.
- методика оценки влияния отношения —, размеров стержня и релак-
сационных параметров материала на критическое время г^;
- методика определения упругих и релаксационных констант полимер
ных стержней и результаты влияния на критическое время этих констант в
отдельности при численном интегрировании разрешающих уравнений;
- методика проведения эксперимента на устойчивость при ползучести
полимерных стержней.
Практическая значимость результатов работы:
решена задача о продольном изгибе полимерных стержней с учетом возмущений в нелинейной постановке.
установлено влияние упругих и релаксационных констант, отношения
— и размеров стержня на критическое время полимерного стержня;
- разработана и апробирована методика определения механических ха
рактеристик полимерных стержней.
Результаты работы могут быть использованы при проектировании трехслойных стеновых панелей, в конструкции трехслойных кирпичных стен, автодорожных пролетных строений армированных стержнями стеклопластика.
Достоверность результатов обеспечена доказанным совпадением результатов численного решения задачи о напряженно деформированного состояния продольного изогнутого стержня с известным ее решением, доказанной высокой степенью совпадения параметров, определяемых по аппроксимирующим формулам, с экспериментальными значениями, а также подтвержденной малой чувствительностью метода к отклонениям от теоретической схемы на-гружения. Полученные результаты подтверждаются проверкой выполнения всех граничных условий и интегральных соотношений; численным исследованием сходимости решения; сравнением результатов при решении задач в упругой постановке с известными аналитическими решениями.
Вычислительные процедуры производились на базе современных ПЭВМ с использованием языка программирования высокого уровня, в частности Object Pascal.
Внедрение результатов работы: Проведенные исследования и результаты опробованы и внедрены в ООО «Южрегионстрой», ЗАО НИЦ «СтаДиО» (Москва), 000 «Олеум» (Ростов-на-Дону), 000 «Элиар-Ком» (Москва) в виде пакета прикладных программ.
Апробация работы:
Диссертация является результатом обобщения опубликованных работ, выполненных автором в период с 2007 по 2010 гг. Основные положения выполненного исследования докладывались, обсуждались и были одобрены на всероссийских и международных конференциях и семинарах: -IV международная научно-практическая конференция «Нанотехнологии и
новые полимерные материалы» (г. Нальчик, 2008 г.);
-V и VI международные научно-практические конференции «Новые полимерные композиционные материалы» (г. Нальчик, 2009,2010 г.); «Строительство-2007,2008,2009,2010» - международные научно-практические конференции (Ростовский государственный строительный университет);
- на расширенном заседании кафедры «Теоретической механики, Информационные системы в строительстве и Сопротивления материалов» Ростовского государственного строительного университета в апреле 2010г.
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 12 печатных работах (в том числе 6- в журналах рекомендованных ВАК РФ, одна в соответствии специальности), две монографии. По результатам исследований получен патент РФ на изобретение и положительное решение по заявке на изобретение.
Структура и объем диссертации состоит из введения, 4 глав, основных выводов и библиографического списка и приложений. Работа изложена на 162 страницах машинописного текста, содержит 4 таблиц, 43 рисунка и библиографический список в количестве 150 наименований и приложений на 27 страницах.
