Введение к работе
Актуальность темы
Тонкостенные и стержневые пространственные конструкции, выполненные из изотропных и анизотропных композиционных материалов, широко применяются в объектах различного назначения, в том числе повышенного уровня ответственности при сложном нагружении, динамических воздействиях, больших перемещениях. Необходимость разработки методик анализа статической и динамической устойчивости, а также колебаний нелинейно-деформируемых пластин и оболочек приводит к задачам, связанным с построением процедур решения систем нелинейных дифференциальных или алгебраических уравнений, требующих применения численных алгоритмов. В связи с этим, вопросы разработки эффективных численных методик и алгоритмов решения задач устойчивости и колебаний тонкостенных пространственных конструкций с учетом геометрической нелинейности являются актуальными.
Цели работы
-
Разработка методик численного решения задач устойчивости и нелинейной динамики пластин и пологих оболочек, основанных на вариационно-разностном методе и методе продолжения решения по параметру.
-
Создание алгоритмов и процедур численного решения задач устойчивости и нелинейной динамики, а также их реализация в виде программного обеспечения для ЭВМ.
-
Численное исследование устойчивости и нелинейных колебаний пластин и оболочек с помощью разработанных методик при различных параметрах систем, граничных условиях и воздействиях.
Научная новизна работы
-
Разработана методика и численные процедуры решения геометрически нелинейных задач устойчивости изотропных и ортотропных оболочек на базе вариационно-разностного подхода и метода продолжения решения по параметру.
-
Разработана и реализована численная методика решения задач нелинейной динамики пластин с применением метода продолжения решения по параметру путем введения дополнительного уравнения в задачу Копій.
-
Проведено исследование устойчивости нелинейно деформируемых пологих оболочек из композиционного материала при несимметричном нагружении с использованием разработанной методики.
-
Исследованы свободные колебания и динамическая устойчивость нелинейно-деформируемых пластин с помощью метода продолжения решения по параметру.
Достоверность результатов
В основе разрабатываемой методики лежат корректные математические модели и численные методы решения краевых и нелинейных задач. Решение тестовых задач указывает на хорошее совпадение полученных численных ре-
зультатов с данными расчетов других авторов. Достоверность результатов расчетов подтверждается также анализом сходимости численных решений при различной густоте разностной сетки и величине шага по ведущему параметру.
Практическая ценность работы
Разработано программное обеспечение для ЭВМ на языке FORTRAN, входящее в состав пакетного продукта и предоставляющее возможность выполнения расчетов изотропных и ортотропных пластин и оболочек при различных статических и динамических воздействиях. Предложенное программное обеспечение содержит возможность учета деформаций поперечного сдвига и геометрической нелинейности. Автором (в составе авторского коллектива) получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013618406.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались или опубликованы в трудах и тезисах докладов научно-технических конференций:
- Научно-техническая конференция по итогам научно-исследовательских
работ студентов МГСУ за 2008-2009 учебный год, Москва, МГСУ, 2009;
- Научная сессия МОО «Пространственные конструкции», Москва,
НИИЖБ, 2009;
Всероссийский смотр-конкурс научно-технического творчества студентов ВУЗов «Эврика-2009» на базе ЮРГТУ (НПИ), Новочеркасск, НПИ, 2009;
Научно-техническая конференция по итогам научно-исследовательских работ студентов МГСУ за 2009-2010 учебный год, Москва, МГСУ, 2010;
XIII Международная межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности», Москва, МГСУ, 2010;
X Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2010», Москва, ВВЦ, 2010;
- II Международная научно-практическая конференция «Научно-
техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знани
ях», Москва, ВВЦ, 2010;
XVI Международная межвузовская научно-практическая конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых учёных «Строительство -формирование среды жизнедеятельности», Москва, МГСУ, 2013;
Научный семинар кафедры строительной механики МГСУ, Москва, 2013.
Публикации
По теме работы имеется 8 публикаций.
На защиту выносятся
1. Численная методика анализа устойчивости пологих оболочек из композиционных анизотропных материалов в геометрически нелинейной постановке.
-
Методика решения задач нелинейной динамики пластин с применением метода продолжения решения по параметру.
-
Результаты исследования напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний нелинейно деформируемых пластин и оболочек.
-
Результаты исследования динамической потери устойчивости сетчатых пластин с различным характером решетки в геометрически нелинейной постановке.
Объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 139 наименований. Общий объем диссертации составляет 158 страниц, в текст включены 91 рисунок и 5 таблиц.
