Введение к работе
Актуальность темы
В связи с применением в практике строительства оболочечных конструкций и использованием конструкционных материалов, обладающих пластическими свойствами, важным вопросом является разработка эффективных численных методик расчета пространственных систем на прочность и устойчивость в нелинейной постановке с оценкой предельных и бифуркационных нагрузок.
При расчете несущих конструкций реальных сооружений требуется оценка их структурной устойчивости при выключении из работы отдельных элементов или опорных связей. В этом случае при изменении конструктивной схемы оболочки в ней, как правило, возникают большие перемещения, а также пластические деформации. В связи с этим вопросы разработки численных методик и алгоритмов решения задач деформирования и устойчивости тонкостенных пространственных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейностей являются актуальными.
Цели работы
-
Построить базовую математическую модель тонких и средней толщины пластин и оболочек с учетом геометрической и физической нелинейно-стей, ориентированную на численную реализацию решения.
-
Разработать численные методики решения задач устойчивости в геометрически и физически нелинейной постановке на базе вариационно-разностного подхода и метода продолжения по параметру.
-
Создать алгоритмы решения задачи устойчивости и реализовать разработанные алгоритмы в виде программного обеспечения для ЭВМ.
-
Выполнить расчеты пластин и оболочек на различные виды воздействий.
Научная новизна работы
-
Получен вариант энергетического функционала Лагранжа теории пластин и оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига, геометрической нелинейности и физической нелинейности по теории малых упругопластиче-ских деформаций.
-
Разработана методика решения геометрически и физически нелинейной задачи на основе вариационно-разностного подхода с использованием метода продолжения решения по параметру.
-
Решен ряд задач расчета гибких тонкостенных пространственных конструкций при различных видах воздействий в физически линейной и физически нелинейной постановках.
-
Выполнены расчеты пологих нелинейно деформируемых цилиндрических оболочек при выключении из работы отдельных опорных связей.
Достоверность результатов
В основе методики лежат корректные математические модели и методы решения нелинейных задач. Решение ряда тестовых задач дает хорошее совпадение полученных численных результатов с расчетными данными других
авторов. Достоверность результатов подтверждается также анализом сходимости численных решений при различной густоте разностной сетки.
Практическая ценность работы
Разработано программное обеспечение для ЭВМ на языке FORTRAN 90/95, позволяющее выполнять расчет изотропных пластин и оболочек при различных видах статического и кинематического воздействия с учетом деформаций поперечного сдвига, геометрической нелинейности и неупругой работы материала.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались или опубликованы в трудах и тезисах докладов научно-технических конференций:
Международная научно-практическая конференция «Инженерные системы-2009» (РУДН, Москва, 2009 г.);
23-я международная конференция BEM&FEM-2009 (Санкт-Петербург, 2009 г.);
Международная научно-практическая конференция «Инженерные системы-2010» (РУДН, Москва, 2010 г.);
Научная сессия «Актуальные вопросы исследований и проектирования пространственных конструкций с применением физического и компьютерного моделирования» (НИИЖБ, Москва, 2011);
- Научный семинар кафедры строительной механики МГСУ (Москва,
2011 г.).
Публикации
По теме работы имеется 9 публикаций.
На защиту выносятся
-
Численная методика решения задач устойчивости нелинейно деформируемых оболочек из неупругих материалов.
-
Результаты исследования устойчивости и напряженно-деформированного состояния оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей.
-
Анализ влияния геометрических характеристик, граничных условий и начальных несовершенств на устойчивость оболочек из неупругих материалов.
-
Результаты исследования напряженно-деформированного состояния оболочек из упругопластического материала при сложном нагружении.
Объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 112 наименований. Общий объем диссертации составляет 133 страницы, в текст включены 77 рисунков и 7 таблиц.
