Содержание к диссертации
Основные обозначения
Введение
ГЛАВА I. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Краткий обзор исследований по прочности и устойчивости пластин и оболочек с отверстиями Вариационно-разностный метод решения задач расчета оболочечных конструкций 35
ГЛАВА II. ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ 42
2-1- Геометрия каналовых поверхностей сложной формы 42
9 1 1 Уравнение каналовых поверхностей
Иоахимсталя в векторной форме 42
9 Условие образования каналовых поверхностей Иоахимсталя 45
Способы образования каналовых поверхностей Иоахимсталя общего вида 46
2.1.4. Координатная сеть линий главных кривизн. 8
9 1 Конструирование оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя к.
2.2. Геометрия резных поверхностей Монжа 55
2.2.1 Уравнение резных поверхностей Монжа в векторной форме 55
9 Векторное уравнение резных поверхностей Монжа в линиях главных кривизн
2.2.3 Уравнение резных поверхностей Монжа в параметрическом виде
ГЛАВА Ш. РАСЧЕТ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИИ, С БОЛЬШИМЫ ОТВЕРССТИЯМИ ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ (ВРМ).
3.1. Алгоритм вариационно-разностного метода расчета пластин и оболочек сложной геометрии с отверстиями оболочек
Принцип Лагранжа и уравнения теории тон 63
3.1.2 Конечно-разностные схемы Узловая матрица жесткости и система алгебраических уравнений узловых перемещений..
3.1.4 Вычисление деформаций и усилий 83
3 2 Расчет пластин и оболочек с отверстиями Вариационно-разностным методом 3 3
Программное обеспечение расчета тонкостенных конструкций вариационно-разностным методом
3.3.1 Учет геометрии пластин и оболочек с отверстиями 96
ГЛАВА IV. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ СЛОЖНОГО ОЧЕРТАНИЯ НА ЭВМ 97
4.1. Расчет плотин треугольного и трапециевидного профиля вариационно-разностным методом 97
4.2. Расчет цилиндрической оболочки, ослабленной большим отверстиям на собственный вес 103
Расчет оболочек в форме резных поверхностей с отверстиями на действие снеговую нагрузку 108
Заключение 11о
Список литературы -п
Приложения - Приложение I. Программа расчета тонкостенных конструкций с отверстиями вариационно разностным методом (ВРМ) 136
Приложение II Методика ввода исходных данных и вы вода результатов 1 gQ
Приложение III д Расчет кольцевой пластины в прямо
угольной системе координат 89
Распечатка цилиндрических оболочки и резных поверхностей Монжа с отверстиями
Введение к работе
Тонкостенные пространственные конструкции призваны изменить архитектурный облик городов, способствовать созданию выразительных архитектурных комплексов промышленных и культурных сооружений. Конструкции типа оболочек находят применение в самых разнообразных отраслях промышленности: автостроении, судостроении» химическом машиностроении, приборостроении, строительстве промышленных и гражданских зданий. В мировой практике четкой тенденцией является применение пространственных конструкций разнообразных форм, дающих выразительные архитектурные образцы и решающие функциональные задачи. Это было отмечено в сентябре 1989 г. в Мадриде на юбилейном конгрессе по пространственным конструкциям. Расчет оболочек сложной геометрии, с учетом требований экономических и других факторов имеет большое значение. Связи с этим, определенный интерес имеют сложные пространственные формы, в том числе с большими отверстиями или проемами и сложным очертанием в плане.
Широкое применение таких конструкций объясняется тем, что они сочетают в себе легкость с высокой прочностью. В общем случае, решающими факторами при применении той или иной формы оболочек для различных целей могут служить:
1. архитектурная выразительность - при покрытии общественных зданий с учетом национальной специфики,
2. конструктивная особенность - при покрытии большепролетных общественных и промышленных зданий без промежуточных опор, что позволяет модернизировать технологические процессы с минимальными затратами труда и времени,
3. технологические требования - при конструировании оборудования химической промышленности, ракетостроении и авиации где нужны отверстия и проемы.
Задачи исследования упругого равновесия оболочек сопряжены с определенными математическими и техническими трудностями, поскольку их напряженно-деформированное состояние описывается дифференциальными уравнениями высокого порядка с переменными коэффициентами. С усложнением формы оболочек, эти трудности быстро возрастают, так как эти коэффициенты становятся функциями координат сложного вида. Как правило, в этих случаях в задаче прочностного расчета добавляются дополнительные задачи, требующие построения уравнении срединной поверхности оболочки и анализа ее геометрических свойств. Перечисленные особенности часто исключают возможность аналитического исследования оболочек сложной формы и побуждают шире привлекать для этих целей численные методы, ориентированные на применение быстродействующих ЭВМ.
Особое значение приобретает применение оболочек в строительстве. Возможность перекрывать большие пролеты без промежуточных опор делает оболочки подчас незаменимыми при строительстве специальных сооружений. Пространственные конструкции обладают большой архитектурной выразительностью, и широко используется при строительстве общественных зданий, выставочных павильонов, спортивных сооружений и т.п. В реальных конструкциях, применяют, в большинстве случаев оболочки, имеющие традиционно простые геометрические формы поверхностей с большими вырезами. Такими оболочками являются круговые, цилиндрические и конические,, сферические и т.д.
Большие возможности в создании красивых архитектурных форм предоставляют поверхности с большим отверстием. Оболочки и пластины с большими вырезами достаточно технологичны и позволяют осуществлять процесс строительства непосредственно на строительной площадке.
Все вышесказанное подтверждает актуальность темы диссертации.
Цель диссертационной работы является разработкой и реализацией на ЭВМ методики исследования напряженно-деформированного состояния и конструированием оболочек и пластин, различных очертании с большими вырезами.
Научная новизна работы заключается в следующем:
а Разработан и реализован на ЭВМ алгоритм расчета пластин и оболочек с отверстиями вариационно-разностным методом. Алгоритм и программа апробированы на тестовых задачах;
а Проведены расчеты пластин и оболочек с отверстиями вариационно-разностным методом;
Р Проведен анализ напряженно-деформированного состояния пластин и оболочек с отверстиями на основе полученных численных результатов.
Научная и практическая ценность работы:
Предложенные в диссертации формулы поверхностей и выражения их основных геометрических характеристик, алгоритм расчета вариационно-разностным методом, а также программа вычисления могут быть использованы непосредственно на практике реального проектирования тонкостенных пространственных оболочек и пластин, выполненных из линейно-упругого материала. По единому алгоритму вариационно-разностного метода можно, в частном случае, решать задачу изгиба прямоугольных и кольцевых пластин в прямоугольной и в полярной системах координат. В этих системах отчета, этот алгоритм применяется для пологих, цилиндрических, сферических оболочек, оболочек вращения и оболочек сложной геометрии. Оболочки могут иметь большие отверстия и сложную конфигурацию в плане.
Результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях инженерного факультета Российского университета дружбы народов в 2002-2005 гг. и на выставке- конференции НТМ-2004 на ВВЦ . По теме диссертации опубликованы три работы.
Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю К.Т.Н., профессору Иванову В.Н. за постоянное внимание и непрерывную помощь при выполнении данной работы.
