Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки Мелехин Николай Михайлович

Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки
<
Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Мелехин Николай Михайлович. Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки : диссертация ... кандидата технических наук : 05.23.17 / Мелехин Николай Михайлович; [Место защиты: Моск. гос. строит. ун-т].- Москва, 2009.- 190 с.: ил. РГБ ОД, 61 10-5/1397

Введение к работе

Актуальность темы. Пластины прямоугольной формы входят в состав различных конструкций – крыла самолёта, панели здания, днища резервуара, стенки бункера, днища, палубы и бортовых стенок корабля, призматических оболочек, стенок сварных балок, ребристых плит. Проблемы, связанные с исследованием таких пластинчатых систем и конструированием сложных сооружений, требуют разработки численных методов, алгоритмов и программ для ЭВМ. Ввиду того, что в литературе имеется только ограниченное число решений задач устойчивости пластин с равномерно распределёнными нагрузками на кромках, актуальным является решение задач с различными нагрузками на краях пластины.

В настоящее время имеет значение развитие методов для инженерного расчёта пластин, обладающих высокой точностью при сравнительно малом числе разбиений пластины, в том числе позволяющих производить расчёт вручную при помощи микрокалькулятора. Это уменьшает время расчёта и позволяет произвести расчёт для оценки несущей способности пластины, не прибегая к помощи ЭВМ.

Одним из таких методов является метод последовательных аппроксимаций (МПА), предложенный А.Ф. Смирновым и в дальнейшем разработанный и значительно расширенный Р.Ф. Габбасовым. Этот метод в разностной форме позволяет решать задачи, не прибегая к законтурным точкам, не сгущая расчётную сетку вблизи разрывов и особенностей. Применение разностной формы МПА к расчёту пластин на прочность и устойчивость, а также в динамических расчётах и при расчёте плит на упругом основании показало много достоинств этой формы. МПА успешно дополняет другие численные методы благодаря простоте алгоритма решения задач. МПА универсальнее и проще МКР; сравнение разностной формы МПА с МКЭ при одинаковом порядке аппроксимирующих полиномов говорит о большей точности МПА.

МПА хорошо разработан для решения задач по расчёту изгибаемых пластин, а в отношении задач устойчивости пластин под действием нагрузок в срединной плоскости, в частности неравномерных и разрывных нагрузок на краях и нагрузок во внутренних точках пластины, имеются только расчётные предпосылки.

Цель работы. В задачах устойчивости важнейшей проблемой является определение спектра значений коэффициента , при решении инженерных задач интерес представляет в первую очередь значение . Для пластин с различными вариантами нагрузок и условиями на краях эта задача обычно решается весьма трудоёмко с использованием численных методов (в частности МКЭ) и решением вековых уравнений. Поэтому целью диссертационной работы является обобщение и развитие метода последовательных аппроксимаций для решения задач устойчивости пластин с различными условиями на краях при действии произвольных сжимающих нагрузок.

Для достижения поставленной цели необходимо:

- используя общие разностные уравнения МПА, получить уравнения для решения плоской задачи теории упругости в напряжениях, учитывающие разрывы приложенных нагрузок;

- по данным уравнениям разработать алгоритм решения плоской задачи теории упругости для пластин с неоднородным и разрывным напряжённым состоянием;

- разработать алгоритм расчёта на устойчивость пластин при неравномерном нагружении и действии нагрузок во внутренних точках сетки, используя результаты решения плоской задачи теории упругости.

Методы исследования. В процессе исследования использовались:

- численное решение задачи на ЭВМ;

- лабораторные испытания металлических пластин на устойчивость.

Научную новизну диссертации составляют следующие результаты:

- обобщение разностных уравнений плоской задачи теории упругости в напряжениях для решения задач с разрывами сжимающей нагрузки;

- составление алгоритма решения плоской задачи теории упругости в напряжениях для задач с разрывами сжимающей нагрузки;

- получение новых разностных уравнений МПА для решения задач устойчивости пластин при действии нагрузок во внутренних точках сетки;

- разработка алгоритма расчёта пластин на устойчивость при действии различных сжимающих нагрузок;

- составление программы на языке программирования C++ по разработанным алгоритмам;

- численное решение новых задач по расчёту пластин на устойчивость.

Достоверность полученных результатов подтверждается точными решениями задач в работах по устойчивости пластин, сравнением полученных решений с решениями аналогичных задач по МКЭ, сравнением результатов численного решения задачи устойчивости пластин по МПА с результатами испытаний металлических пластин на устойчивость и решением значительного числа тестовых задач.

Практическая ценность работы заключается в:

- обобщении методики решения плоской задачи теории упругости при разрывных нагрузках для применения на практике расчётов;

- разработке программы на языке программирования C++ для решения задач, сводящихся к плоской задаче теории упругости, которая может использоваться в инженерных расчётах;

- разработке методики расчёта пластин на устойчивость при действии различных сжимающих нагрузок для применения на практике;

- разработке программы на языке программирования C++ для расчёта пластин на устойчивость при действии различных нагрузок, которая может использоваться в инженерных расчётах.

Внедрение работы Разработанная в диссертации методика использована в ОАО «ЦНИИСМ».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории расчёта сооружений.» (Москва, 2009 г.);

- международной научно-практической конференции «Теория и практика расчёта зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы.» (Москва, 2009 г.);

- заседании кафедры строительной механики МГСУ (Москва, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 печатных работы в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

На защиту выносятся:

- обобщение разностных уравнений и алгоритма решения плоской задачи теории упругости в напряжениях для решения задач с разрывами напряжённого состояния;

- численное решение плоской задачи теории упругости при разрывном напряжённом состоянии;

- разработка алгоритма решения задач устойчивости пластин при действии на краях пластины различных сжимающих нагрузок;

- впервые полученные уравнения МПА для решения задач устойчивости пластин при действии разрывных нагрузок во внутренних точках сетки;

- решение задач устойчивости пластин при действии равномерных сжимающих нагрузок;

- решение задач устойчивости пластин при неравномерном нагружении сжимающими силами и действии нагрузок во внутренних точках сетки;

- проверка и сравнение результатов решения задач устойчивости пластин при действии различных сжимающих нагрузок;

- результаты решения новых задач по расчёту пластин на устойчивость.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 165 наименований и приложения. Общий объём диссертации составляет 194 страницы, в текст включены 83 рисунка и 76 таблиц.

Похожие диссертации на Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки