Введение к работе
Актуальность темы. При проектировании и строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах одной из важных задач является оценка надежности их элементов. Анализ последствий сильных и средних землетрясений показывает, что консольные и опертые по контуру пластины больших пролетов (в частности, козырьки с большим вылетом консоли, навесы, карнизы, балконные плиты, плиты перекрытий больших пролетов) в первую очередь подвержены разрушению. Эти локальные разрушения во многих случаях приводят к значительному материальному ущербу, угрожают жизни и здоровью людей. Наиболее существенной для данных элементов является вертикальная составляющая сейсмической нагрузки.
Сейсмическое воздействие представляет собой ярко выраженный случайный процесс. Задача моделирования случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными параметрами является актуальной и на сегодняшний день не имеет удовлетворительного решения в практике проектирования сейсмостойких конструкций.
Основной целью расчета строительных конструкций является решение вопроса о достаточно надежной работе конструкции в течение установленного срока. Под надежностью понимают способность конструкции сохранять заданные функции в течение периода эксплуатации. Поскольку поведение реальных конструкций обусловлено взаимодействием ряда факторов случайной природы, то оценку надежности конструкции следует выполнять с позиций вероятностных методов. Основным показателем надежности является вероятность отказа конструкции.
Наиболее универсальным методом оценки надежности является метод статистических испытаний. Однако возможность его практического применения ограничена временем детерминированного расчета и величиной возможной вероятности отказа. При действии сейсмических нагрузок высокой интенсивности, работу конструкции следует рассматривать за пределом упругости, что значительно усложняет решение и увеличивает время расчета. Поэтому актуальной является задача выбора детерминированного метода решения, позволяющего оценить надежность конструкции с учетом нелинейных свойств материалов за приемлемое время.
Из всех возможных видов отказа конструкций, проектируемых в сейсмических районах, особый интерес представляет отказ, соответствующий разрушению конструкции.
Таким образом, оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов при действии случайных сейсмических нагрузок представляет собой практически важную и актуальную задачу.
Целью работы является совершенствование существующих методов и разработка новых методик оценки надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различных форм в плане при случайных интенсивных сейсмических воздействиях с учетом физической нелинейности материала. В рамках настоящей диссертационной работы потребовалось решение следующих задач:
- на основе современных статистических методов разработать методику моделирования акселерограмм случайных сейсмических воздействий с заданными расчетными характеристиками;
- на основе инструментальных акселерограмм получить численные характеристики случайных параметров моделирования для горизонтальных и вертикальных компонент сейсмического воздействия;
- разработать методику, реализующую численно-аналитический метод расчета задач динамики пластин с учетом физической нелинейности;
- провести сравнительный анализ численных методов решения динамических задач для плит с учетом физической нелинейности и выбрать метод, обладающий наибольшей вычислительной эффективностью;
- рассмотреть различные виды отказа и соответствующие им критерии, в том числе критерий разрушения элементов конструкций;
- методом статистических испытаний выполнить оценку надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов.
Методы исследования. В процессе исследования использовались методы: вероятностные (метод статистических испытаний, статистической линеаризации, канонического разложения случайных функций), статистической обработки данных, численно-аналитические, численные (метод конечных разностей, конечных элементов, Ньюмарка, Ньютона-Рафсона), а также линейного и нелинейного программирования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
разработана методика выделения стационарной части инструментальных акселерограмм, позволяющая корректно выполнять их спектральный анализ. Получены характеристики необходимые для моделирования акселерограмм методом канонического разложения;
-
выполнен фрактальный анализ инструментальных акселерограмм и предложен способ моделирования случайных акселерограмм с заданной фрактальной размерностью и доминирующей частотой;
-
исследована возможность применения явной схемы прямого интегрирования уравнений движения для решения нелинейных задач динамики пластин;
-
проведен вероятностный анализ работы конструкции для различных видов отказа при действии импульсной нагрузки;
-
выполнена оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различной формы в плане при действии случайной сейсмической нагрузки с учетом физической нелинейности материала.
Достоверность работы определяется использованием при постановке задач принятых в механике деформируемого твердого тела и теории надежности строительных конструкций гипотез, современных аналитических и численных методов расчета строительных конструкций, а также сравнением полученных результатов с результатами других исследователей.
Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе оценки надежности могут быть использованы в инженерной практике при проектировании конструкций в сейсмических районах. С помощью разработанных методик могут быть выполнены оценки надежности строительных конструкций различных классов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были изложены в докладах на:
- юбилейной десятой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство – формирование среды жизнедеятельности», Москва 2007;
- двенадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство – формирование среды жизнедеятельности», Москва 2009;
- второй международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», Москва 2009;
- седьмой всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции, посвященной 5-летию образования Института Фундаментального Образования МГСУ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ», Москва 2010.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 статей, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.
На защиту выносятся:
- методика моделирования акселерограмм случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными характеристиками;
- методика определения параметров моделирования на основе анализа инструментальных акселерограмм;
- методика моделирования акселерограмм на основе теории фракталов;
- результаты вероятностного анализа шарнирно опертой пластины на основе численно-аналитического решения динамической задачи с учетом физической нелинейности;
- численное решение задачи динамики пластин с учетом физической нелинейности с использованием явных методов прямого интегрирования уравнений движения;
- сравнительный анализ надежности пластин при различных видах отказа;
- оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различной формы в плане методом статистических испытаний.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 146 наименований. Общий объем диссертации составляет 130 страниц, в текст включены 54 рисунка и 4 таблицы.
