Введение к работе
Актуальность темы
Призматические оболочки, включая слабо клиновидной формы, широко используются в строительстве и в различных областях техники. Примерами могут служить большепролетные мосты рамно-подвесной и рамно-консольной конструкции, а также некоторые конструкции самолета. Расчет этих конструкций в основном ведется в линейной постановке. Геометрически нелинейная теория может ввести существенные поправки к результатам. Поэтому тема представляется актуальной. Аналитические методы решения таких задач чрезвычайно сложны и трудоемки. Для их решения большой интерес представляет развитие численных методов. В частности, новых численных методов, базирующихся на разностных уравнениях метода последовательных аппроксимаций (МПА), которые можно использовать для решения задач, носящих исследовательский характер.
Цель и методы исследования Целью настоящей диссертационной работы являются:
Вывести дифференциальные уравнения, учитывающие нелинейные зависимости между деформациями и перемещениями в оболочках слабо клиновидной формы.
Получить как частный случай дифференциальные уравнения по геометрически нелинейной теории для призматических оболочек и сравнить их с известными уравнениями.
Разработать методику численного решения задач по расчету слабо кклиновидных оболочек в линейной и нелинейной постановке по методу последовательных аппроксимаций (МПА).
Сравнить полученные результаты решений с известными аналитическими решениями и с результатами метода конечных элементов (МКЭ).
Научная новизна работы состоит в следующем:
С.Петс|»<5 рг /. 03 2*д а*т Ц
получены разрешающие дифференциальные уравнения второго и четвертого порядка для расчета слабо клиновидных оболочек в геометрически нелинейной постановке;
разработаны численные методы расчета слабо клиновидных оболочек постоянной и переменной толщины под действием статических нагрузок в 'линейной и нелинейной постановке с применением разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций (МПА), что представляет собой развитие предложенного на кафедре строительной механики МГСУ численного метода применительно к рассмотренным в диссертации задачам;
разработаны алгоритмы расчета призматических оболочек в линейной и нелинейной постановке с использованием разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций (МПА);
на базе разработанных алгоритмов составлены программы для ЭВМ. Достоверность изложенных в диссертационной работе результатов определяется их сравнением с известными аналитическими и численными решениями, а для впервые решаемых задач - численным исследованием сходимости решений на ряде вложенных одна в другую сеток с последовательным уменьшением шага сетки. Практическая значимость работы состоит:
в возможности использования разработанной методики при проектировании клиновидных складчатых систем;
в разработке эффективных численных алгоритмов и программ для расчета на ЭВМ. слабо клиновидных оболочек постоянной или переменной толщин на различные статические нагрузки;
предложенная методика дает возможность достаточно точно и просто определять напряженно-дефопмированное состояние реальных сооружений, что приводит к экономическому эффекту и обеспечивает гарантированную надежность конструкций.
Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на заседании кафедры строительной механики МГСУ 8 июня 2004 года.
Внедрение. Составленные программы используются в "Овен Гражданпромпроекте".
На зашиту выносятся:
полученные дифференциальные - уравнения для расчета клиновидных складчатых систем с учетом геометрически нелинейности;
разработанные алгоритмы на базе разностных уравнений МГЛА, впервые примененных к расчету складчатых систем;
результаты решения задач по расчету клиновидных и призматических оболочек в линейной и нелинейной постановках.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 185 наименований и приложения. Она изложена на 118страницах. Диссертация включает 30 рисунков и 14 таблиц.
