Введение к работе
Актуальность темы диссертации. При исследовании общей устойчивости оболочки считается, что последняя до наступления критического состояния не должна испытывать даже бесконечно малых изгибаний, так как потеря общей устойчивости предполагает наличие смены форм равновесия. Такими формами равновесия могут быть: безмоментная начальная форма при отсутствии бесконечно малых изгибаний и моментная - после потери устойчивости. Очевидно также и то, что указанное исходное состояние оболочки возможно лишь при тангенциальных граничных условиях и наложении некоторых офаничении на поверхностную нагрузку или на ее компоненты вдоль координатных осей q±, q2, qn , ибо деформация оболочки без изгиба возможна только при определенных соотношениях этих компонент. Отсюда возникает вопрос отыскания этих соотношений при дальнейшем определений критических значений нагрузок
Цель диссертационного исследования заключается в разработке методики решения задач устойчивости тонких оболочек вращения при различных нагрузках на основе энергетического метода в форме Тимошенко-Ритца.
Научная новизна:
1. Для однородных изотропных тонких оболочек из условия симмет
рии докритического напряженного состояния выведены и приведены основ
ные соотношения между компонентами нагрузки qlt q2 и qn.
-
Рассмотрены частные случаи для свода, имеющего две плоскости симметрии докритического исходного состояния и оболочек вращения в осе-симметричном исходном состоянии: для круговой цилиндрической оболочки, сферического купола, прямого кругового и усечённого конусов. Используя полученное решение, представлена связь между компонентами нагрузки gj и qn для соответствующих оболочек.
-
На основе предлагаемой методики представлено решение задачи осесимметричной формы потери устойчивости круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии. А также получено и представлено значение критического наружного давления для цилиндрической оболочки при равномерном внешнем гидростатическом давлении. Решения обеих задач приведены в аналитическом замкнутом виде.
-
По разработанной методике численным методом с использованием аппроксимирующих функций в виде двойных рядов для перемещений получено решение задачи на устойчивость круговой конической оболочки со срезанной вершиной при осевом сжатии. На основе полученного решения было исследовано влияние различных факторов на величину критической силы и перемещений, позволяющих оценить процесс волнообразования и прежде всего количество волн, образующихся при выпучивании.
Практическая ценность: Полученные в диссертационной работе методики и программы на ЭВМ могут быть использованы в инженерной практике при проектировании тонкостенных оболочек вращения.
Достоверность результатов определяется строгим подходом к постановке задач, использованием общепринятых гипотез механики деформируемого твердого тела, а также применением аналитических и апробированных численных методов решения разрешающих уравнений.
Апробация работы была проведена на:
международной научно-практической конференции «Высшее строительное образование и современное строительство в России и зарубежных странах» в 2010 г.,
XVI и XVII научных семинарах «Теоретические основы строительства» в 2007 и 2008 гг.,
заседании кафедры «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета в марте 2012 г. и октябре 2012 г.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 9 печатных работах.
Структура и объем. Диссертационная работа включает в себя введение и четыре главы, заключение и 2 приложения, изложена на 93 страницах машинописного текста, включая 14 рисунков и список литературы из 75 наименований.
