Введение к работе
Актуальность темы. Важнейшей задачей расчетов в области строительства является оценка изменения напряженно-деформированного состояния плитных конструкций, взаимодействующих со слоем основания, в условиях развития наведенной неоднородности деформационных свойств слоя основания. Под наведенной неоднородностью понимается неоднородность физико-механических свойств нагруженной деформируемой среды, развивающаяся под воздействием внешних факторов природного или техногенного характера. Особенностью неоднородности такого типа является ее зависимость от вида и уровня напряженного состояния деформируемой среды и от продолжительности и степени воздействия внешних факторов. В работе строится математическая модель системы, объединяющая изгибаемый элемент с нелинейно деформируемым слоем основания с учетом развития наведенной неоднородности свойств основания. Математическая модель для оценки напряженно-деформированного состояния системы «изгибаемый элемент - слой основания» строится на основе нелинейных соотношений, учитывающих специфические свойства грунтовых оснований при описании нелинейных взаимосвязанных процессов деформирования и процесса изменения физико-механических свойств основания в условиях развития наведенной неоднородности.
Вариант теории деформирования сложных сред с наведенной неоднородностью свойств в форме инкрементальных соотношений предложен в работах академика РААСН В.В.Петрова, В.К. Иноземцева, Н.Ф.Синевой. Теория наведенной неоднородности эффективно применяется в работах В.В.Петрова при решении задач о взаимодействии элементов конструкций с физически нелинейным основанием при воздействиях техногенного характера на физико-механические характеристики деформируемой среды основания. В этих работах расчетная математическая модель основывается на теории наведенной неоднородности и развитии модели основания, предложенной В.З. Власовым и Н.Н. Леонтьевым для упругого слоя основания конечной толщины. Достоинством модели Власова-Леонтьева является то, что в ее основе лежат фундаментальные соотношения механики сплошной среды и вариационный принцип, позволивший построить систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Проблемным для этой модели является учет горизонтальных перемещений в слое основания. Дело в том, что задать аппроксимирующую эти перемещения функцию по толщине слоя основания гораздо сложнее, чем аппроксимировать вертикальные перемещения. Эпюры горизонтальных перемещений по толщине слоя основания оказываются гораздо более изменчивыми, по сравнению с эпюрами вертикальных перемещений.
В связи с этим, актуальной является задача построения модели системы «изгибаемый элемент – слой основания», свободной от необходимости априорного задания законов распределения перемещений по толщине слоя. Перспективной является также способность инкрементальных соотношений математической модели учитывать историю нелинейного процесса деформирования и связанного с ним процесса изменения физико-механических характеристик в условиях развития наведенной неоднородности деформируемой среды.
Целью работы являются построение математической модели и разработка методики расчета системы «изгибаемый элемент – слой основания» на базе инкрементальной модели деформирования, учитывающей специфические свойства грунтовых оснований и историю нелинейных взаимосвязанных процессов деформирования и развития наведенной неоднородности физико-механических свойств деформируемой среды слоя основания.
Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи исследования:
- построение на базе инкрементальной теории наведенной неоднородности математической модели системы «изгибаемый элемент – слой основания» свободной от необходимости априорной аппроксимации законов распределения перемещений по толщине слоя основания;
- учет в рамках построенной математической модели специфических свойств грунтовых оснований и истории нелинейных взаимосвязанных процессов деформирования и развития наведенной неоднородности физико-механических свойств деформируемой среды слоя основания;
- разработка методики расчета для оценки изменения напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов, взаимодействующих со слоем основания, в условиях развития наведенной неоднородности деформационных свойств слоя основания;
- проведение численного анализа задач расчета изгибаемых элементов на неоднородном слое основания с учетом различного вида неоднородностей слоя основания, в том числе, с локальной неоднородностью техногенного характера и неоднородностью, развивающейся в неупругой области деформирования.
Научная новизна работы:
- на базе инкрементальных соотношений теории наведенной неоднородности построена математическая модель системы «изгибаемый элемент – слой основания», свободная от необходимости априорной аппроксимации законов распределения перемещений по толщине слоя основания. Модель позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние слоя основания с учетом специфических свойств грунтовых оснований и истории нелинейного процесса деформирования в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических характеристик слоя основания;
- разработана методика численного исследования напряженно-деформированного состояния системы «изгибаемый элемент – слой основания», в условиях развития наведенной неоднородности деформационных свойств основания в неупругой области деформирования;
- разработан эффективный алгоритм решения задач о нелинейном деформировании системы «изгибаемый элемент – слой основания» с учетом истории деформирования и истории развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания;
- создан программный комплекс, реализующий предложенный алгоритм и исследованы вычислительные проблемы анализа нелинейного деформирования системы «изгибаемый элемент – слой основания» с учетом развития наведенной неоднородности свойств основания;
- проведен численный анализ новых задач расчета балок на неоднородном слое основания с учетом неоднородностей различного вида, в том числе, с локальной неоднородностью техногенного характера и неоднородностью, развивающейся в неупругой области деформирования.
Методы исследований. Математическая модель построена на основе деформационной теории пластичности и феноменологического моделирования. Для учета наведенной неоднородности упругопластической среды использована инкрементальная модель, приводящая к пошаговой процедуре решения нелинейной краевой задачи. Для дискретизации дифференциальных уравнений использован метод конечных разностей.
Достоверность результатов обеспечена корректностью математической постановки задачи, использованием известных численных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений, методов механики упругопластических систем, численным анализом достоверности получаемых результатов, сравнением ряда численных результатов с решениями других авторов.
Практическая ценность диссертации состоит в решении проблемы, представляющей интерес для практики. Разработанные алгоритмы и программы были использованы в инженерных расчетах для ряда предприятий г. Саратова. Для предприятия ОАО «Саратовстройстекло» были выполнены расчеты оснований плитных фундаментов регенераторов стекловаренной печи ЛТФ-1, представляющих собой сооружения, взаимодействующие со слоем основания, подвергающимся техногенному воздействию. Для предприятия ОАО «Саратовнефтепродукт» были выполнены расчеты оснований опор железнодорожных эстакад, взаимодействующих со слоем основания, подвергающимся агрессивному воздействию. Работа выполнялась в рамках основного научного направления СГТУ 09В.02 «Совершенствование строительных конструкций, технологий и организации при строительстве и реконструкции зданий и сооружений».
Апробация работы. Основные результаты докладывались на
VIII Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, ТулГУ, 2007);
Конференции молодых ученых «Молодые ученые науке и производству (Саратов, СГТУ, 2007).
В целом работа докладывалась на научных семинарах кафедр «Промышленное и гражданское строительство», «Механика деформируемого твердого тела», на межкафедральном семинаре механиков СГТУ и на научном семинаре Архитектурно-строительного института ОрелГТУ.
На защиту выносятся:
- математическая модель системы «изгибаемый элемент – слой основания», на базе инкрементальных соотношений теории наведенной неоднородности для анализа напряженно-деформированного состояния системы с учетом специфических свойств грунтовых оснований и истории нелинейного процесса деформирования в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических характеристик слоя основания;
- разработанные методика и алгоритм исследования решения задач о нелинейном деформировании системы «изгибаемый элемент – слой основания» с учетом специфических свойств грунтовых оснований, истории деформирования и развития наведенной неоднородности физико-механических свойств слоя основания;
- результаты численных исследований задач расчета балок на неоднородном слое основания с учетом различного вида неоднородностей слоя основания, в том числе, с локальной неоднородностью техногенного характера и неоднородностью, развивающейся в неупругой области деформирования.
Публикации. По результатам исследований опубликовано 12 работ, в том числе 2 публикации в издании, рекомендованном ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, содержит 118 страниц текста, 131 рисунок, 5 таблиц и библиографический список из 103 наименований.
