Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Развитие и современное состояние вопроса 6
1.1 Исторически сложившиеся проблемы устойчивости 6
1.2. Современные требования к решению вопросов устойчивости 10
Глава 2. Сущность предлагаемой методики расчёта 12
2.1. Постановка задачи 12
2.2. Основные расчётные предпосылки 14
2.3. Начальная форма стержня 17
2.4. Система дифференциальных уравнений 20
2.5. Граничные условия. Метод начальных параметров 26
2.6. Физические уравнения для различных типов сечений 29
2.6.1. Обобщённое двутавровое сечение 32
2.6.2. Сечения с переменной шириной 39
2.6.3. Ромбовидное сечение 41
2.6.4. Круглое сечение 42
2.6.5. Кольцевое сечение 43
2.7. Особенности деформационных уравнений 44
2.8. Унифицированная диаграмма работы стали 45
2.9. Расчёт пластических зон 46
2.10. Численное решение. Структура программы 48
2.11. Результаты численного решения. Тест 52
Глава 3. Исследовательская часть 68
3.1. Учёт жёсткости защемления узлов стержня 68
3.1.1. Жёсткость узлов плоской фермы 74
3.1.2. Жёсткость узлов пространственной конструкции 78
3.1.3. Жёсткость узлов плоской уголковой фермы 82
3.2. Влияние параметров сечения на его несущую способность 84
3.2.1. Влияние формы сечения стержня 85
3.2.2. Влияние жёсткости защемления узлов 90
3.2.3. Влияние начальной погиби стержня 95
3.2.4. Влияние безусловной гибкости стержня 99
3.3. Исследование крестовой решётки 101
3.3.1 Особенности решения задачи крестовой решётки 104
3.3.2. Исследование характера взаимодействия элементов крестовой решётки ... 110
Внедрение 123
Заключение 134
Приложение 1 139
Приложение 2 142
Список литературы 170
- Современные требования к решению вопросов устойчивости
- Физические уравнения для различных типов сечений
- Жёсткость узлов пространственной конструкции
- Исследование характера взаимодействия элементов крестовой решётки
Введение к работе
Одной из важнейших задач, которые ставят перед собой учёные и инженеры при определении методов расчёта строительных конструкций, является задача наиболее экономичного расходования материалов, устранения всевозможных «излишеств» при одновременном сохранении высокой надёжности всех инженерных сооружений и конструкций. Наиболее эффективным путём решения данной задачи является дальнейшее совершенствование методов расчёта конструкций на базе глубокого и всестороннего изучения их действительной работы, с одновременной удобной реализацией этих методов, опираясь на возможности имеющегося в распоряжении исследователя и рядового инженера расчётного аппарата.
На сегодняшний день, к числу вопросов, в которых уточнение принятых методов расчёта может привести к ощутимому эффекту, относятся вопросы, связанные с несущей способностью сжатых и сжато-изгибаемых элементов металлических конструкций. Несмотря на значительное количество исследований отдельных вопросов по данной тематике, до настоящего времени недостаточно хорошо сформулирован и реализован практический подход к решению столь сложной и многогранной задачи.
Причиной этого является сложность моделирования глубоко нелинейной работы таких элементов в упругопластической стадии, учёта разного рода начальных либо приобретённых в процессе эксплуатации несовершенств, влияния, которое оказывают отдельные элементы произвольной конструкции друг на друга и множества других вопросов. В этом смысле, исследования по реализации накопленных знаний по расчёту сжато-изгибаемых элементов в единой методике до сих пор остаётся весьма актуальной.
Целью расчёта всякой упругой системы на устойчивость является определение критической силы, или в случае действия нескольких сил -критического параметра группы сил при заданных геометрических и физических параметрах системы. Начиная с работ Эйлера и кончая многими современными программными комплексами, задачи об устойчивости стержней
и определении критической силы (нулевой отпорности стержня) решаются как задачи о бифуркации состояния равновесия, что в лучшем случае годится для упругих систем и совсем не годится для расчёта несущей способности стержневых элементов строительных конструкций. Поэтому, обычно, проектировщики используют вычислительные программы для расчёта силовых факторов в элементах конструкций, а проверку несущей способности проводят при помощи коэффициента продольного изгиба ф, который учитывает упругопластические свойства строительных сталей [36,42].
При использовании коэффициента продольного изгиба делается предположение о шарнирном опираний его концов, поэтому встаёт проблема выбора так называемых расчётных длин элементов, или расстояния между нулевыми точками эпюры моментов. Для классических условий закрепления концов: жёсткой заделки, шарнирно опёртого или свободного конца стержня, задача построения эторы моментов решается аналитически, либо численно в предположении упругой работы материала, и таким образом определяется расчётная длина элемента (или коэффициент приведения свободной длины ц к задаче «шарнир-шарнир»). Для условий упругого защемления, что всегда имеет место на практике, такие решения находятся приближёнными методами, и с такой же точностью определяются свободные длины. Поэтому, инженер-проектировщик нередко сталкивается со сложностью определения свободной длины конкретного элемента конструкции. Особенно часто это может проявиться при проектировании каких-либо уникальных сооружений, не укладывающихся в традиционные схемы, где остается невыясненным вопрос о величине упругости защемления концов стержневых элементов работающих в составе конструкции и где рекомендации по выбору расчетных длин не обладают необходимой точностью. Ещё хуже обстоят дела, когда элемент нагружен не одной, а несколькими силами, или имеет непостоянное сечение по длине, не говоря уже о следящих силах или о нагрузках изменяющихся при деформациях конструкций, как, например, в конструкциях с вантами.
Кроме этого, нередко, специалисты, занимающиеся обследованиями сооружений из металлоконструкций, в том числе и аварийных, сталкиваются с
4 необходимостью определить несущую способность сжатого стержня имеющего
разнообразной формы искривления, зачастую превышающие ограничения,
указанные в нормативной документации [17, 18]. Тот факт, что в реальных
конструкциях» стержневые элементы всегда имеют некоторые отклонения от
прямолинейной формы, делает необходимым учёт влияния формы и величины
начальных искривлений на устойчивость и максимальную несущую
способность сжатых элементов.
В рекомендуемой СНиП методике расчета на устойчивость, коэффициент продольного изгиба <р можно рассматривать как долю несущей способности сжатого стержня по отношению к несущей способности растянутого. При гибкостях Х>200, значения <р становятся существенно меньшими единицы. Однако» даже при максимальных гибкостях перед достижением критического состояния в сжатых волокнах стержня появляются пластические деформации. Это говорит о том, что при определении несущей способности необходимо использовать упругопластическую модель материала, а также форму поперечного сечения стержня, где, учитывая наличие в стержне сжимающих и изгибающих усилий, рост пластических зон необходимо определять как по высоте сечения, так и вдоль его длины.
Учитывая это, в данной диссертационной работе акцент был сделан на рассмотрении следующего круга задач:
разработка методики расчёта устойчивости упруго защемлённого стержня произвольного сечения, имеющего некоторое начальное искривление, с учётом упругопластической работы материала;
на основании предложенной методики, разработка расчётного программного модуля и получение с его помощью результатов для ряда исследовательских задач;
на основании учёта работы стержня в составе конструкции, исследовано влияние элементов конструкции на упругость защемления концов рассматриваемого стержня для ряда конструктивных схем;
исследование влияния исходных параметров стержневого элемента
конструкции на его несущую способность;
решение задачи о несущей способности системы стержневых элементов,
объединённых дополнительной связью (задача о крестовой решётке).
Целью работы является создание алгоритма и программы расчета
упругопластической работы стержня в составе пространственной конструкции при его деформировании с учётом реальных физико-геометрических параметров.
По результатам исследования опубликованы 4 печатные работы [2, 3, 21, 22].
Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, приложения и списка литературы.
В первой главе дан краткий очерк развития вопросов теории устойчивости, а также требования, которые предъявляются к её реализации на современном этапе.
Во второй главе изложена сущность предлагаемой методики расчёта стержней различного профиля по деформируемой схеме с учётом их упругопластической работы. Представлен алгоритм и описание программы.
В третьей главе собраны результаты практического применения программы. Проведено исследование жёсткости закрепления исследуемого стержня для различных конструктивных схем. Проведены исследования
крестовой решетки. Приведены сравнения результатов расчёта Nmax для различных сечений стержня, начальных несовершенств и различных условий внешнего воздействия на него. Проведена аналогия с принятыми методиками расчёта устойчивости.
Приложение содержит некоторые наглядные результаты исследований в виде таблиц и графиков, служащих для более глубокого понимания и анализа излагаемого материала.
Автор работы выражает глубокую благодарность научному консультанту к.т.н. Е.П. Морозову за ценные практические идеи и рекомендации.
Современные требования к решению вопросов устойчивости
Сложившийся к настоящему времени круг вопросов, которые необходимо комплексно учитывать при решении задач устойчивости явно очерчен многочисленными исследователями данной проблемы [6, 10, 12, 14, 39, 40, 41, 43 и др.], и состоит из следующих основных направлений: Необходимость учёта упруго-пластических свойств произвольного материала элементов конструкции; Учёт заданных, либо статистически возможных, геометрических и физических начальных несовершенств элементов конкретной конструкции; Глубокую нелинейность, развёртывающегося во времени процесса деформирования рассматриваемого стержневого элемента конструкции вплоть до исчерпания устойчивости; Учёт влияния, которое оказывают друг на друга элементы рассматриваемой конструкции при её нагружении и деформировании; Учёт геометрических особенностей сечения элементов конструкции и их ориентацию в пространстве. Учёт возможного закручивания стержней различного профиля при деформировании, а также депланацию сечения; Кроме центрального и внецентренного сжимающего загружения стержня, рассматриваемого на предмет потери устойчивости, необходимо иметь возможность учёта дополнительных поперечных распределённых и сосредоточенных нагрузок, а также моментов. При этом процесс потери устойчивости определяется критическим параметром группы сил.
Решение задачи устойчивости при одновременном учёте всех вышеперечисленных факторов в аналитическом виде становится достаточно сложным и трудоёмким. Так, в работе [43] была исследована задача определения несущей способности сжато-изогнутых стальных стержней. В указанной работе теоретическое исследование базировалось на использовании математического аппарата теории малых упругопластических деформаций при одноосном напряжённом состоянии применительно к плоскому нагружению стержней прямоугольного сечения, а достижение предельного равновесия системы с упруго защемлёнными концами рассматривалось признаком исчерпания несущей способности элемента. Автором работы рассмотрен ряд форм равновесия системы, каждую из которых с комбинацией из трёх ветвей, определяющих области развития пластических деформаций. Для каждой ветви составлены и доведены до аналитического решения дифференциальные уравнения изгиба, однако отмечено, что всесторонний анализ устойчивости элементов конструкции целесообразно базировать на использовании численных методов.
Опираясь на современный уровень строительной механики, а также общедоступность и значительное развитие вычислительной техники, необходимо производить постановку и решение задачи устойчивости на основании численных алгоритмов [1, 4, 26]. Это позволит с большой точностью смоделировать работу конструкции с учётом её геометрической и физической нелинейности и более качественно отразить истинную работу как конструкции вцелом (как единой пространственной системы), так и каждого конкретного элемента в её составе.
Для проведения исследований широкого круга вопросов, одной из основных задач данной диссертационной работы, было создание расчётного программного модуля с большой точностью моделирующего процесс потери устойчивости сжато-изгибаемого стержня с различными характеристиками поперечной формы сечения, упругого закрепления концов и внешнего воздействия с минимальными допущениями, а именно, предполагается, что: продольные деформации распределены по высоте сечения линейно; пластическое нагружение является простым, при котором тензор напряжений всегда остается коллинеарным тензору деформаций. В отличие от классических методов расчёта устойчивости стержней, когда методом бифуркации отыскивается критическое значение нагрузки, предлагаемый метод рассчитывает весь процесс нагружения, при котором нагрузка возрастает от нуля до своего максимального значения. Это значение и принимается за допустимое или предельное, соответствующее нулевой отпорности стержня, когда его деформации возрастают без увеличения нагрузки. Последнее обстоятельство не позволяет вести нагружение путем увеличения нагрузки, так как она в момент потери устойчивости достигает своего максимума. Выход из этого затруднения связан с тем, что при нагружении концы стержня сближаются и это сближение оказывается монотонной возрастающей функцией, как в начале нагружения так и в момент потери устойчивости, поэтому сближение концов стержня можно принять в качестве аргумента, а усилие, необходимое для этого сближения концов, рассчитывается как следствие [23]. При таком подходе область приближения нагрузки к своему максимуму и последующее её падение просчитывается без затруднений. Таким образом, первичным становится изменение формы стержня, а усилия необходимые для этого становятся вторичными, поэтому в дальнейшем речь будет идти о расчете процесса деформирования стержня с определением сопутствующих этому процессу усилий или нагрузок.
Концы стержневых элементов примыкающие к узлу любой решётчатой конструкции всегда оказываются упруго защемлёнными по углу, причём относительная жёсткость защемления тем меньше чем больше жёсткость самого элемента. Учесть жёсткость защемления стержневого элемента предлагается путём решения задачи о деформациях всей конструкции с вырезанным элементом под действием единичного момента приложенного к узлу [3].
Расчёт процесса деформирования стержня ведётся ступенями (шагами), которые определяют точность результатов. На каждом шаге производится пересчёт формы оси стержня, т.е. процесс деформирования рассчитывается как геометрически нелинейный без каких-либо приближений. Точность результатов оценивается путём уменьшения шага деформирования и выбирается порядка 0.1%, которая считается вполне удовлетворительной для инженерных расчётов [19].
Физические уравнения для различных типов сечений
Исследуя диаграммы о-є различных марок строительных сталей, авторы работы [8] пришли к выводу, что в пределах точности, необходимой для инженерных расчётов, все эти диаграммы в безразмерном виде укладываются на один график, показанный на рис.2.8.1, причём, для не очень больших пластических деформаций зависимость оказывается симметричной для деформаций растяжения и сжатия. Эта «унифицированная диаграмма» как нельзя лучше подходит для описания упругопластических свойств материала при о исследовании процесса устойчивости в 1-0 безразмерном виде. Во-первых, критические состояния всегда достигаются при сравнительно небольших пластических Ц деформациях, что позволяет воспользоваться симметрией положительной и отрицательной ветвей диаграммы. Во-вторых, добиваясь большей общности результатов расчётов, в данной работе используется переход к безразмерным величинам, точно Таблица 2 8 1 такой же подход используется в «унифицированной диаграмме». В диаграмме используются безразмерное напряжение о = а7ат, где ат - предел текучести или расчётное сопротивление Ry, приведенная деформация є = є/єт где єт = о\/Е деформация текучести, а также безразмерный модуль Е = Е/Еупр.
Начальный участок диаграммы при є 0.8 соответствует упругой работе с Е = 1, а крайние участки при esl.7 и [б2:1 также приняты линейными с модулем Е = 0.015. Для задания среднего участка а-b, в работах [8, 36] предложена таблица (см. таблицу 2.8.1), пользоваться которой при вычислениях не очень удобно, поэтому в настоящей работе для вычисления напряжений на среднем участке a—b предложена аппроксимационная формула весьма хорошо согласующаяся с таблицей: Например, крайние значения напряжений, вычисленные по этой формуле равны: 6(0.8) = 0.8 точно, a d (1.7)=0,999949 вместо 1. Процесс нагружения стержня при расчёте его на устойчивость в большинстве случаев предполагает весьма небольшие поперечные силы, поэтому во всём объёме преобладают продольные напряжения, вызывающие продольную силу и изгибающий момент. Сначала, во всём сечении стержня преобладают деформации от продольного сжатия. Затем, в зависимости от условий упругого защемления стержня, формы его поперечного сечения в направлении деформирования, а также гибкости, постепенно, начинают возрастать растягивающие напряжения от изгиба, поэтому на растягиваемых волокнах деформации сначала уменьшаются по абсолютной величине, переходят через нуль и растут уже в положительную сторону, вплоть до образования пластически растянутых зон.
Пластические зоны определяются по условию достижения краевой деформацией наиболее сжатых или растянутых волокон значения, превышающего предел пропорциональности по диаграмме работы возникают пластические деформации, образуется пластическая зона деформирования стержня. В процессе нагружения происходит развитие пластических зон как по длине, так и по сечению стержня, начиная со стороны сжатых волокон с последующим возникновением пластичности в растянутой зоне.
Определяя на каждом шаге деформирования глубину развития пластических деформаций в каждой точке по длине стержня, получим картину распространения пластических зон. По ней, впоследствии, можно отметить момент начала упруго-пластического деформирования, проследить глубину распределения пластических зон вглубь сечения в момент достижения стержнем критического состояния, сопоставить её с характером изменения множества других параметров расчёта, исследовать характер закритической работы стержня.
Основная система уравнений (2.4.11-2.4.16) представляет собой систему обыкновенных линейных дифференциальных уравнений шестого порядка, для решения которых, разработаны стандартные численные алгоритмы, требующие описания переменных и уравнений в матричной форме. Основная система исходных уравнений (2.4.11-2.4.16) в матричной форме имеет вид:
Процесс нагружения стержня при расчёте его на устойчивость в большинстве случаев предполагает весьма небольшие поперечные силы, поэтому во всём объёме преобладают продольные напряжения, вызывающие продольную силу и изгибающий момент. Сначала, во всём сечении стержня преобладают деформации от продольного сжатия. Затем, в зависимости от условий упругого защемления стержня и его гибкости, постепенно, начинают возрастать растягивающие напряжения от изгиба, поэтому — на растягиваемых волокнах деформации сначала уменьшаются по абсолютной величине, переходят через нуль и растут уже в положительную сторону, вплоть до образования пластически растянутых зон. Пластические зоны определяются по условию достижения краевой деформацией наиболее сжатых или растянутых волокон значения, превышающего предел пропорциональности по диаграмме работы материалла. В этих волокнах возникают пластические деформации, образуется пластическая зона деформирования стержня. В процессе нагружения происходит развитие пластических зон как по длине, так и по сечению стержня, начиная со стороны сжатых волокон с последующим возникновением пластичности в растянутой зоне. В настоящее время программа использует возможности ввода-вывода, обработки результатов, построения графиков, презентабельную печать и прочее, редактора таблиц Microsoft Excel приложения Microsoft Office 2000 и написана на встроенном макроязыке программирования VBA (Visual Basic for Application) [56J, ив основном предназначена для исследовательских задач, не делая акцента на удобном интерфейсе. Тем не менее, как показала практика, для дальнейшего развития данной методики, возможности VBA оказываются ограниченными, вследствие чего понадобятся более развитые языки программирования. В первую очередь это связано с тем, что данный программный модуль сложно эффективно рассматривать без связи с полнофункциональными расчётными программными комплексами, или в их составе. Только путём всестороннего анализа конструкции, можно быстро и наиболее достоверно получить результаты по максимальной несущей способности элементов, работающей в её составе, по запасу надёжности сооружения и устойчивости вцелом.
Жёсткость узлов пространственной конструкции
В то же время значения максимальных моментов в обоих вариантах отличаются между собой существенно меньше (1.1%), чем максимальные усилия сжатия или прогибы. Это ещё раз подтверждает тезис о том, что определяющим фактором в процессе исчерпания несущей способности стержня при его продольном сжатии является изгиб, и критическое состояние в первую очередь зависит от момента и только во вторую очередь зависит от усилия или прогиба.
Одним из главных результатов настоящей работы является тот факт, что можно рассчитывать предельную сжимающую силу в стержне с учётом пластичности и при любых условиях закрепления его концов. При этом совершенно отпадает необходимость говорить о расчётной длине стержня, но для сравнения можно сопоставить полученные выше результаты с данными, полученными традиционным методом.
По определению, приведенную длину следует определять как расстояние между нулевыми точками эпюры моментов. После этого рассчитывается гибкость стержня, для которой по таблицам находится коэффициент продольного изгиба ф и по нему вычисляется критическое усилие:
Для рассматриваемого случая расстояние от координаты нулевого момента до шарнирной опоры в безразмерном виде, т. е. значение коэффициента приведения длины ц лежит в пределах (1 = 1 =0.688-5-0.685. В запас надёжности следует взять наибольшее значение 0.688, откуда следует = 0 = 68.8. С учётом принятого значения Ry =2100кг/см2, коэффициент продольного изгиба получается следующим Ф1в = 0.775, откуда для безразмерного усилия получается следующая величина: Это значение на 2% меньше полученного выше значения N = 7.999. Приходится только восхищаться точностью традиционных методов расчёта, в которых все получаемые результаты имеют небольшую погрешность, но обязательно в запас надёжности. Полученные численные решения, обладая высокой точностью, тем не менее нуждаются в сравнении с точными решениями полученными аналитически. Использование «унифицированной диаграммы» заметно усложняет получение аналитического решения, поэтому в первую очередь необходимо заменить «унифицированную диаграмму» на более простую зависимость, в частности можно воспользоваться часто применяемой диаграммой Прандтля, оставив то же значение деформации текучести єт = 10_3. Рисунки 2.11.4 и 2.11.8 показывают, что даже для прямоугольного сечения имеет место постепенное развитие пластических зон, причём этот процесс также не поддаётся аналитическому описанию. Для аналитического описания хотелось бы, чтобы пластические зоны оставались неизменными, для этого необходимо, чтобы пластическая зона сразу после возникновения захватывала бы конечную область сечения. Такими свойствами обладает только идеальный двутавр, т.е. двутавр с бесконечно тонкой стенкой. Требование того, чтобы пластическая зона при возникновении сразу захватывала конечную область приводит к тому, что полки двутавра следует принять бесконечно тонкими и, следовательно бесконечно широкими.
Бели считать прогиб положительным, то наибольшие напряжения сжатия возникают в нижней полке, а напряжения в верхней полке не достигают предела текучести, причём сначала они растут по абсолютной величине, достигают максимума, а затем уменьшаются вплоть до предельного состояния, когда в нижней полке сжимающие напряжения достигают предела текучести. В принятой модели пластичность сразу захватывает всю нижнюю полку, которая начинает течь в соответствии с диаграммой Прандтля при постоянном напряжении равном пределу текучести. При последующем деформировании неизбежно возрастает стрелка прогиба, а, следовательно, возрастает и кривизна, а значит и момент. Так как напряжения в нижней полке увеличиваться не могут, то момент может увеличиться только за счёт увеличения напряжения в положительную сторону в верхней полке, что ведёт к уменьшению по абсолютной величине сжимающей силы. Таким образом, в момент возникновения пластического напряжения в нижней полке сжимающее усилие в стержне оказывается наибольшим по абсолютной величине, т. е. это усилие как раз и определяет момент потери устойчивости. Иными словами, момент возникновения пластичности является моментом потери устойчивости, а величина сжимающего усилия в этот момент определяет несущую способность стержня, причём до этого момента процесс деформирования происходит упруго. Так как в процессе упругого деформирования момент в сечении определяется произведением прогиба и продольной силы, то в общем случае этот процесс оказывается также нелинейным за исключением задачи Эйлера, когда рассматривается стержень шарнирно опёртый по концам, а начальный прогиб имеет вид полуволны синусоиды. Этот случай и будет рассчитан в качестве аналитического решения. Для определённости ниже рассматривается двутавр с одинаковыми полками площадью А/2 и высотой h. В этом случае момент инерции и момент сопротивления равны: Величины относящиеся к исходному состоянию ниже будут обозначаться знаком «О», а в момент возникновения пластичности знаком «1», кроме того, в дальнейшем будут использоваться безразмерные величины принятые в настоящей работе. Знаки тильды у безразмерных величин опущены.
Исследование характера взаимодействия элементов крестовой решётки
В крестовой решётке, где оба элемента подвержены сжимающим усилиям, на окончательную несущую способность важнейшее влияние оказывает возможность обеспечения точности геометрической сборки элементов конструкции. В одних случаях (рис. 3.3.18), несущую способность элементов крестовой решётки удается увеличить более чем в 2.5 раза. В других (к сожалению, чаще встречающихся на практике), наоборот - за счёт наличия сил взаимодействия между элементами крестовой решетки, окончательная несущая способность элементов может уменьшаться на 2 -9% по сравнению с несущей способностью одиночного стержня. Это объясняется тем, что первый элемент потерявший устойчивость, начинает «опираться» на второй элемент в точке пересечения, резко увеличивая силу взаимодействия, и тем самым провоцируя преждевременную потерю устойчивости второго элемента. Таким образом, опираясь только на силу взаимодействия между элементами крестовой решётки, нельзя однозначно сказать, о величине запаса по несущей способности при таком взаимодействии — каждый случай задача индивидуальная, и зависит в первую очередь от обеспеченности характера усилий в элементах конструкции. Не исключено, что именно по этой причине, при расчёте конструкций по действующей в настоящее время нормативной документации, составленной «на все случаи жизни», свободную длину из плоскости во многих случаях принимают равной расстоянию между точками закрепления раскосов на поясах конструкции, а иные случаи находятся в зависимости от соотношения усилий в элементах крестовой решётки. Рассуждая по этому поводу, следует особо отметить несколько фактов. Как показывают расчёты, исчерпание несущей способности элементов крестовой решетки происходит не одновременно. Этому способствуют неравномерность начальной погиби элементов крестовой решётки, тип и ориентация применённых в ней сечений элементов. Отдельно следует выделить преждевременное исчерпание несущей способности элементов по критерию достижения предельных физических характеристик применяемого материала, а не потери устойчивости. Из представленных графиков видно, что учёт реальных условий закрепления элементов крестовой решётки существенно сказывается на увеличении её ,ф несущей
Представленная методика расчёта предельной несущей способности элементов стержневых конструкций была опробована и прошла внедрение в «Отделе конструкций связи и нефтедобычи» ЦНИИПСК им. Мельникова. Результаты расчётов по данной методике были учтены при разработке проекта металлоконструкций новой серии трёхгранных антенных опор типа «Трояна» (проект 20-Ф6022-КМ) с поясами из круглых труб и уголковыми элементами крестовой решётки (за исключением раскосной решётки портальной (нижней) секции). В пределах секции расчётные сечения поясов и раскосов приняты неизменными. По представленной методике был проведён следующий комплекс расчётов: Определены жёсткости закрепления узлов элементов конструкций (результаты в таблицах 1а и 16); Посекционно проведён расчёт предельной несущей способности элементов поясов с учётом реальной (расчетной) жёсткости закрепления их узлов (результаты в таблице 2); Посекционно проведён расчёт предельной несущей способности элементов раскосов, образующих (за исключением опорной секции) крестовую решётку. Расчёт раскосов выполнен в трёх вариантах: а) рассмотрен наиболее неблагоприятный случай, когда оба элемента крестовой решётки имеют начальное искривление направленное в одну сторону ( //, «1/775 и fjlx 1/258 в зависимости от размеров сечения уголков в той или иной секции) и оба элемента пропорционально сжаты (результаты в таблице 2); б) определены реальные (исходя из расчётных сочетаний нагрузок постоянных, длительных (от технологического оборудования) и кратковременных (метеорологических)) соотношения усилий в элементах крестовой решётки (наиболее неблагоприятные для каждой секции), и проведён анализ её несущей способности в случае, когда, в определённом соотношении, один элемент сжат, другой - растянут (результаты в таблице 3); в) выполнен расчёт промежуточного состояния крестовой решётки, при одном сжатом элементе, другом (поддерживающем) - неработающем (результаты в таблице 6). По методике, рекомендованной СНиП, определена несущая способность принятых в проекте антенной опоры (согласно расчётов по СНиП) сечений элементов поясов и раскосов, причём расчёт раскосов крестовой решётки проведён отдельно для трёх состояний поддерживающего элемента: растянутого, неработающего (нулевого) и сжатого (результаты в таблицах 4 и 5). Прочерки в графах таблицы 5 (за исключением портальной секции) означают невозможность расчёта по СНиП всвязи со значением получаемой гибкости больше А=220.
Для сопоставления результатов расчётов составлена сводная таблица 6, в которой определены коэффициенты запаса несущей способности элементов конструкции антенной опоры (полученных по рассматриваемой методике и принятых по СНиП) по отношении к максимальным усилиям в них, полученных в результате расчёта башни на соответствующие сочетания расчётных воздействий. На основании результатов расчётов принято решение о возможности 15% увеличения усилий в поясах и раскосах от нагрузки перспективного технологического оборудования.
