Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и задачи исследования
1. 1 Краткие сведения о гнутых профилях 7
1.1.1 Применение гнутых профилей в несущих конструкциях 8
1.1.2 Обзор исследований свойств гнутых профилей 13
1.2 Основы расчета тонкостенных стержней на устойчивость 17
1.3 Краткий обзор исследований пространственной устойчивости 19
1.4. Краткий обзор исследований местной устойчивости 25
1.5 Цели и задачи работы 28
2 Теоретические исследования пространственной устойчивости элементов из гнутых профилей
2.1 Постановка задачи, гипотезы и допущения 31
2.2 Уравнения равновесия упругого тонкостенного стержня и метод их решения. Алгоритм "Стержень"
23 Учет упругопластической работы материала 37
23.1 Методика расчета с использованием алгоритма "Сечение11 39
23.2 Учет остаточных напряжений и упрочнения стали 44 233 Увязка алгоритмов "Стержень" и "Сечение" 47
2.4 Учет потери местной устойчивости 51
2.5 Результаты исследования 54
2.6 Выводы по главе 55
3 Экспериментальное исследование пространственных деформаций и устойчивости стоек из холодногнутого швеллера
3.1. Цель и задачи эксперимента 67
3.2 Объект испытаний, приборы, испытательная установка 69
33 Методика проведения эксперимента 75
3.4 Механические характеристики стали испытываемых стержней 76
3.5 Определение величины стеснения депланации торцов 78
3.6 Анализ экспериментальных и теоретических результатов 80
3.7 Выводы по главе 88
4 Инженерная методика расчета
4.1 Предварительные замечания 89
4.2 Пространственная устойчивость элементов из гнутых профилей 91
4.3. Влияние редуцирования сечения на устойчивость элементов конструкций 96
4.4 Выводы по главе 98
Основные выводы и результаты 100
Список использованной литературы
- Краткие сведения о гнутых профилях
- Уравнения равновесия упругого тонкостенного стержня и метод их решения. Алгоритм "Стержень"
- Объект испытаний, приборы, испытательная установка
- Пространственная устойчивость элементов из гнутых профилей
Введение к работе
Актуальность темы. Снижение расхода металла достигается применением тонкостенных стержневых конструкций, видное место среди которых занимают гнутые профили. Их использование в элементах легких конструкций промышленных зданий взамен горячекатаных позволяет сэкономить 10,..12 % металла [124] и значительно снизить трудоемкость изготовления и монтажа.
Профили, полученные методом холодной гибки, отличаются от аналогичных горячекатаных наличием зон упрочнения по сечению и остаточных напряжений. Закономерности распределения остаточных напряжений и упрочнения хорошо изучены и могут быть учтены в расчетах. Высокая чувствительность тонкостенных стержней к различным геометрическим и физическим несовершенствам (неизбежно присутствующим в любой конструкции) заранее предопределяет пространственный характер деформирования практически при любом виде их загружения, что требует принятия в расчетах на устойчивость пространственно-деформированной схемы. Широкое распространение стержней открытого профиля в несущих конструкциях определяет актуальность развития методов их расчета.
Цель работы - укшериментально-теоретичеекое исследование с разработкой практических методов расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из гнутых профилей открытого сечения с учетом упрочнения, остаточных напряжений и возможной потери местной устойчивости.
Научную новизну работы составляют: - алгоритм и программа расчета на пространственную устойчивость тонкостенных стержневых элементов из гнутых профилей открытого сечения
с учетом следующих факторов: различных условий залуження продольной силой на концах элемента; фактического распределения механических характеристик стали и остаточных напряжений; начальных искривлений и углов закручивания; формы сечения; возможной потери местной устойчивости:
заключения и выводы о влиянии упрочнения и остаточных напряжений, формы сечения, размеров и расположения зон редуцирования па пространственную устойчивость;
результаты экспериментальных исследований пространственной устойчивости стержней из гнутого швеллера, сжатых силой с разными концевыми двухосными эксцентриситетами;
результаты численных исследований, представленные в безразмерных параметрах в виде таблиц коэффициентов, которые могут быть использованы для проверки пространственной устойчивости элементов конструкций из гнутых профилей.
Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы, представленные инженерной методикой расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей, приняты к внедрению в ЗАО "ПИ Ленпроектстальконструкция'1, ОАО "СПбЗНИиПИ",
Практическая ценность работы заключается в разработке инженерной методики расчета на пространственную устойчивость в нормативной форме с введением новых данных, характеризующих форму сечения, распределение механических характеристик стали и остаточных напряжений, различные условия загружения на концах. Даны практические рекомендации по применению профилей с зонами потери местной устойчивости. Новые результаты инженерной методики получены при помощи разработанных алгоритмов и программ расчета, построенных в безразмерных параметрах, которые также самостоятельно могут быть использованы в расчетах.
Достоверность результатов основываегея на использовании хорошо апробированных теорий и методов расчета стержневых элементов металлических конструкций, а также на удовлетворительном согласовании теоретических и экспериментальных результатов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 58-й и 59-й Международных научно-технических конференциях молодых ученых, проходивших в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (СПб,, 2005, 2006 гг,)- а также на 61-й, 62-й и 63-й научных конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СПб-, 2004, 2005, 2006 гг.).
Публикации По теме диссертации опубликовано шесть работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы. Объем работы составляет 123 страницы машинописного текста, 39 рисунков и 10 таблиц. Список литературы состоит из 143 наименования, из них 125 - на русском языке.
Краткие сведения о гнутых профилях
Рассматриваются несущие конструкции, в которых применены гнутые профили, с дельт выявления наиболее распространенных типов сечений и узлов сопряжений стержневых элементов.
В 1959 году ГГ. Голенко [47] на базе ЦЬШИСК имени Кучеренко экспериментально исследовал работу стропильных ферм пролетом 30 м с применением гнутых профилей открытого сечения. Геометрическая схема и сечения элементов фермы представлены на рис. 1.1.
Элементы решетки присоединялись к нижнему поясу с помощью фасонок, к верхнему поясу - непосредственно к внутренним плоскостям стенок. Толщины элементов составляли 5...8 мм. Вес фермы с применением гнутых профилей получился меньше веса аналогичной фермы из прокатных уголков на 8 %. Проведенные экспериментально-теоретические исследования установили надежность предложенной конструкции фермы и послужили основой для разработки и применения стропильных ферм из гнутых профилей пролетом 36 м.
Элементы решетки крепились к поясам без фасонок. Разработанные фермы оказались легче типовых одноуголковых ферм на 7 %.
Широкое применение гнутые профили открытого типа нашли в конструкциях металлических опор линий электропередач [94].
Исследования, проводимые в ЦНИИПСК имени Мельникова и ЦНИИСК имени Кучеренко [74] показали, что гнутые стальные профили целесообразно применять в стержневых конструкциях (в фермах, опорах линий электропередач, башенных конструкциях, в связях), а также в фахверках промышленных зданий, каркасах легких зданий, сборно-разборных конструкциях.
Следует отметить исследования несущих конструкций из гнутых профилей, проводимые в 1980.,.1990 гг. в Красноярском ПромстройНИИпроекте [82, 83, 84, 85, 96] авторами В,И. Трофимовым, Б.Н, Решетниковым и другими. Разработаны конструкции покрытий с фермами пролетом 18 м из С-образных профилей (рис. 1.4).
Элементы решетки крепились к поясам внахлестку. Проведенные экспериментально-теоретические исследования, как отдельных ферм, так и пространственного блока покрытия размером 18х 18 метров выявили удовлетворительную их работоспособность. Несущая способность пространственного блока покрытия, как показали экспериментальные исследования, оказалась на 20 % выше расчетной. Расход металла на несущие конструкции покрытия оказался ниже, чем на подобные конструкции покрытия из уголков на 20 %,
Широкое распространение за рубежом получили здания комплектной поставки полной заводской готовности, выполненные с применением гнутых профилей [95], В нашей стране на ПЗМК "Кометкон" (г. Первоуральск) освоен выпуск зданий комплектной поставки с применением гнутых С-образных профилей [125]. ООО "Ласар" (г. Липецк) готовится освоить выпуск гнутых профилей из оцинкованной стали толщиной до 4,5 мм и высотой 400 мм, которые планируется применять в решетчатых конструкциях 11-образных рам пролетом до 15 метров и в несущих конструкциях покрытий [3],
Из рассмотренных несущих конструкций можно выделить несколько видов распространенных открытых моносимметричных сечений гнутых профилей, которые рассматриваются в настоящих исследованиях (рис. 1.5).
По способу сопряжения элементов широкое распространение получили бесфасоночные узлы, в которых крепление элементов решетки к поясам осуществляется внахлестку. Одно из основных достоинств такого решения -высокая технологичность изготовления. При таком ассиметричном (боковом) сопряжении элементов неизбежно возникает смещение силовых потоков, что требует принятия расчетной схемы стержня, загруженного продольной силой с различными концевыми двухосными эксцентриситетами.
В процессе формообразования гнутого профиля изменяются механические характеристики стали и возникают остаточные напряжения.
Начало экспериментально-теоретических исследований распределения механических свойств стали по сечению холодногнутых профилей следует отнести к 1959 году, очевидно, это связано с начатом освоения производства и применения таких профилей в различных отраслях. В экспериментальных исследованиях прослеживается два подхода к исследованию механических свойств: при первом подходе испытываются образцы, вырезанные из различных мест поперечного сечения, при втором - испытываются целые сечения. Во многих работах используются оба подхода и результаты сопоставляются,
В 1959 году в Ленинградском политехническом институте под руководством К.Н. Богоявленского, наряду с вопросами технологии профилирования, изучались вопросы распределения механических свойств как по периметру сечения [23, 24, 25], так и по толщине гнутого профиля. Для изучения распределения упрочнения по толщине профиля использовался прибор для определения микротвердости- Анализ характера распределения механических свойств по сечению показал, что в местах гиба значительно изменяются механические характеристики, также изменяются свойства прилегающих к местам гиба участков и крайних участков полок, на остальных прямолинейных участках свойства остаются практически неизменными.
Начиная с i960 г. в Украинском институте металлов под руководством И.С- Тришевского проведено значительное количество работ по изучению механических свойств стали гнутых профилей. В работе [92] экспериментально исследуется влияние угла подгибки на механические свойства стали.
Уравнения равновесия упругого тонкостенного стержня и метод их решения. Алгоритм "Стержень"
Рассматривается упругий тонкостенный стержень, имеющий неизменное по длине открытое сечение, загруженный продольной силой с различными концевыми двухосными эксцентриситетами (рис. 2.1, а). Исходное сечение (рис. 2.1, б) - моносимметричное с произвольными размерами (b, h, с, t\ углами (а, [і) и радиусами гиба (ги г2У гъ\ с помощью которого можно рассмотреть несколько видов распространенных сечений гнутых профилей. Схема: а-загружения; о -пространственных перемещений стержня
Закрепление онор в двух главных плоскостях принимается шарнирным. Закручивание концевых сечений отсутствует (вилочные опоры). Стеснение депланаци торцов элементами конструктивного оформления учитывается в расчете введением коэффициентов стеснения депланации.
При принятой расчетной схеме, в сечениях стержня возникает целый комплекс силовых факторов, вызывающих как нормальные, так и касательные напряжения. Однако, как показано в работе [109] при рассмотрении гнуюеварных профилей, учетом силовых факторов, вызывающих касательные напряжения, можно пренебрегать, ввиду тонкостенности гнутых профилей. Как следствие, в дальнейших исследованиях будем рассматривать силовые факторы, вызывающие только нормальные напряжения в сечениях элемента: продольная сила - N: изгибающие моменты Мх и Му; бимомент Bw.
Принятая в исследовании расчетная схема стержня является универсальной, так как из любой стержневой конструкции можно выделить элемент, удовлетворяющий этим условиям. В случае, когда расчетные длины в двух плоскостях одинаковы, то выделение элемента из конструкции можно осуществить с помощью аппаратов расчетных длин, который предлагается в нормативной литературе [119], Для случая, когда расчетные длины в двух плоскостях различны, можно выделить элемент в соответствии с методом [102], по расчетной длине в плоскости меньшей жесткости. Концевые изгибающие моменты М, и M 2 в этой плоскости определяются недеформационным расчетом конструкции. Поскольку расчетные длины в двух плоскостях различны, то концевые изгибающие моменты М . и М 2 в другой плоскости следует вычислять расчетом конструкции по плоской деформированной схеме с учетом влияния только продольной силы N. Тогда все четыре эксцентриситета определяются по формулам Кі мі, му1 м% "" N уХ " N П" N у2 - N -При составлении алгоритма расчета будем исходить из общепринятых в теории тонкостенных стержней гипотез. Важнейшими из них являются гипотеза о распределении относительных деформаций в сечении по закону плоских сечений и секгориальных площадей и гипотеза о ненадавливании продольных волокон друг на друга. Контур поперечного стержня считается недеформируемым. Пластические деформации учитываются введением дополнительных пространственных перемещений.
Для решения задачи пространственной устойчивости используется техническая теория тонкостенных стержней В.З. Власова [36] и деформационная теория расчета упругих тонкостенных стержней В.З. Власова [36], ЛН, Воробьева [38]. Ь.М Броуде [31], обобщенная ИЛ, Ьейлиным [6] на случаи, когда необходимо учитывать не только различие кривизн, но и наклонов отдельных волокон, связаппык с кручением стержня. Эта поправка имеет определенное значение при наличии существенной секториалыюй деформации.
Система деформационных уравнений равновесия Е.А. Бейлина [6] при её предварительном интегрировании с учетом моносимметричнсти сечения и рассматриваемых нагрузок примет вид EJxv"-N% + M ;Q-M0zul=0, EJyu 4\% + (ayN -M )B + M v =0, (2.1) EJJ}!y -GJkQ"+My+(ayNl -MrnyT+[0 Y +2р )0Т=0, где v, и - функции перемещений вдоль оеей х \лу соответственно; в- угол закручивания вокруг оси z; /V -продольная сила; М , M l - изгибающие моменты вокруг осей х v,y\ МІ - крутящий момент; E,G - модули линейной и сдвиговой деформации; Л- Jy Jw - главные осевые и секториальный моменты инерции сечения; jk момент инерции чистого кручения; Оу - координата центра изгиба; іф $у, - геометрические характеристики Знак "штрих" означает дифференцирование по длине стержня.
Верхний индекс "нолик" у значений усилий означает, что последние найдены по недеформированной расчетной схеме, выделенного из конструкции, стержневого элемента.
В исследованиях приняты следующие правила знаков: (. Продольная сила положительна, если вызывает сжатие элемента, 2. Изгибающий момент положителен, если соответствующий ему вектор-момент совпадает с положительным направлением оси. 3. Положительный прогиб совпадает с направлением осей. 4. Знак бимомента будем считать положительным, если для наблюдателя, смотрящего вдоль плеча бипары, ближайшая к нему бипара действует по часовой стрелке. 5. Угол закручивания положителен, если при взгляде с положительного направления оси сечение поворачивается против часовой стрелки.
Объект испытаний, приборы, испытательная установка
Достоверность теоретических исследований связана с выбором математической модели, поэтому целью данного, как и всякого другого экспериментального исследования, является проверка правильности принятых расчетных предпосылок.
Особый интерес представляет изучение пространственного деформировапия и несущей способности стержневых элементов моносимметричного профиля, которые широко используются в практике проектирования. Стержни из гнутого швеллера относится к одному из наименее изученных типов сечения. Известные в этой области экспериментальные работы [47, 90, 94] относятся к одному частному случаю, когда эксцентриситеты равны. Имеющиеся экспериментально-теоретические исследования гнутых профилей замкнутого сечения [109" свидетельствуют о необходимости учета при расчете технологических особенностей гнутых профилей. Однако в связи с большой крутильной жесткостью стержней замкнутых сечений не представляется возможпьш сопоставить и обобщить эти исследования на стержни открытого профиля.
Целью настоящего эксперимента является исследование пространственной устойчивости на примере стержней из гнутого швеллера, сжатых силой с различными концевыми эксцентриситетами. Схемы агружения стержней приведены в габл. ЗА . В основные задачи эксперимента входило;
1. Изучение пространственного деформирования моносиммеїричньїх стержней в упругой, упругопластической стадиях работы в зависимости от гибкости, величин и знаков эксцентриситетов приложения продольной силы.
2. Качественная оценка пространственной формы деформирования при различных схемах и уровнях загружения.
3. Измерение относительных продольных деформаций, перемещений в двух плоскостях и углов закручивания от начала загружения до предельного значения нагрузки.
4. Определение предельных нагрузок опытным путем и сопоставление их с теоретическими значениями. Экспериментальные исследования проводились в механической лаборатории имени Н,Н. Аистова (СПбГАСУ). В качестве объекта испытания были выбраны стержни гнутого швеллерного сечения 140x60x5. Прокат соответствовал ГОСТ 8278 - 83 [] 18], Марка стали СтЗпс5 по ГОСТ 27772 - 88 [116]. Длина элементов определялась в зависимости от гибкости в плоскости наименьшей жесткости ,х, которая принята равной 70, 100, 150. Основные размеры и геометрические характеристики экспериментальных образцов показаны на рис. ЗЛ.
Нагрузка на стержни передавалась с помощью специального опорного приспособления - ножевого шарнира, позволяющего концевым сечениям свободно поворачиваться в двух плоскостях, но препятствующего их закручиванию (рис, 3.4).
Установка опытного стержня в опорные приспособления с заданными эксцентриситетами осуществлялась с помощь специальных опорных болтов и планок (рис. 3.5).
Перемещения в направлениях главных осей измерялись прогибомерами ПАО - 6 с ценой деления 0,01 мм в пяти сечениях по длине стержня. В процессе испытания измерялись углы закручивания среднего и опорных сечений, для чего к стержню с помощью струбцин крепились жесткие планки длиной 450 мм. 1 Іоперечная ось планок совпадала с продольной осью стержня. Концы планок соединялись гибкой нитью с прогибомерами, по разнице показаний которых, определялся угол закручивания. Измерительные приборы в опорных сечениях предназначались для проверки принятых [раничных условий и выявления возможных люфтов.
Принятая конструкция опор, как показал эксперимент, позволила достаточно хорошо моделировать принятые граничные условия.
Относительные деформации контролировались в пяти сечениях по длине стержня тензорезисторами 5Ш-20-100-А-12, базой 20 мм, коэффициентом чувствительности 2,15 и сопротивлением 100 Ом? изготовленными заводом порционных автоматов им. Дзержинского. Показания снимались цифровым тензометрическим мостом ЦТМ - 5. Наклейка тензорезне торов на предварительно подготовленную поверхность осуществлялось клеем Циакрин ЭО - 1.
Пространственная устойчивость элементов из гнутых профилей
В настоящей главе предлагается инженерная методика проверки пространственной устойчивости стержневых элементов из холодногнутых профилей в форме, принятой в СП 53-102 - 2004 [119], и делается попытка разработать практические рекомендации по расчету па пространственную устойчивость.
Для обеспечения решения практических задач пространственной устойчивости принимается наиболее изученная и достаточно удобная для получения результатов модель - модель шарнирно закрепленного в двух главных плоскостях стержневого элемента. При этом закручивание концевых его сечений считается отсутствующим (вилочные опоры). Принятая в исследовании модель является универсальной, так как из любой стержневой конструкции можно выделить элемент, удовлетворяющий этим условиям. В случае, когда расчетные длины в двух плоскостях одинаковы, то выделение элемента можно осуществить с помощью аппаратов расчетных длин, который, предлагается в нормативной литературе [119]. Если расчетные длины в двух плоскостях различны, что чаще всего встречается в расчетах, то элемент рекомендуется выделять по расчетной длине в плоскости меньшей жесткости. При этом в другой плоскости, необходимо вести расчет по плоской деформированной схеме с целью определения в местах выделения элемента концевых (для стержня) "деформационных" моментов Му] и Му2.
Тогда все четыре эксцентриситета определяются по формулам ех1 = -- -; еу] = i- L;eri = -І- -; еу2 = , где М и Ml2 определяются расчетом конструкции но неде формированной схеме.
Особенности депланации моносимметричного сечения, а также разнообразие конструктивного оформление торцов стержня, существенно усложняют задачу определения степени стеснения депланации. В практических методах расчета депланации торцов стержней принимается свободной, что, как показали исследования (глава 2), обеспечивает некоторый запас пространственной устойчивости по сравнению с возможным стеснением.
В расчетах учитывалось распределение механических характеристик стали по сечению гнутого профиля и остаточные напряжения.
Сечения элементов задавались дискретно с разбиением на т относительных элементарных площадок ДДс. Число площадок т принималось не менее 10DO. По длине стержень разбивается на восемь участков. Напряжения и деформации контролируются в девяти сечениях. Время счета на ПЭВМ с процессором Pentium для получения одного значения предельной нагрузки находилось в пределах 5...10 секунд. Это обеспечило рассмотрение большого количества случаев, учитывающих достаточно широкий диапазон величин двухосных эксцентриситетов, соотношений радиусов инерции сечений, гибкостей и соотношений концевых эксцентриситетов.
Проверка пространственной устойчивости стержневых элементов из холодногнутых профилей, подверженных сжатию с изгибом в двух главных плоскостях может быть сведена к практически нормативной форме, а именно где ф .,- коэффициент снижения расчетных сопротивлений, зависящий от эксцентриситетов ехі єу, гибкости Хх и соотношения радиусов инерции сечения іуІіх\ А"ау- коэффициент, учитывающий соотношение концевых эксцентриситетов пу и п ; Кф- коэффициент влияния формы сечения.
Значения феї . и К , для гнутого швеллера приведены в іабл. 4.1 и 4.2. Значения коэффициентов Кй для стержней гибкостью Хх =2; 3; 4 с различными формами сечений при соотношении rv Iix - 2 приведены в табл. 4.3.
