Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса. Постановка задач исследования 9
1.1. Развитие методов проектирования и расчёта усиления конструкций. Способ увеличения сечения 9
1.2. Краткий анализ работ, посвященных исследованию сварочных напряжений и деформаций 13
1.3. Основы расчёта тонкостенных стержневых элементов на устойчивость при упругой стадии работы материала 26
1.4. Краткий обзор исследований, посвященных расчёту тонкостенных стержней по пространственно-деформированной схеме за пределом упругости 28
1.5. Цели и задачи работы 31
2. Основы теоретического определения сварочных напряжений и деформаций в сечении элемента 33
2.1. Предварительные замечания 33
2.2. Основные физические и механические явления, влияющие на образование деформаций и напряжений при сварке 37
2.2.1. Дилатометрический эффект и структурные превращения 37
2.2.2. Фазовые превращения 38
2.2.3. Упрочнение металла околошовной зоны 39
2.2.4. Усадочная сила (продольная и поперечная усадка) 40
2.3. Теоретическое определение температурных полей от воздействия сварочной дуги 41
2.4. Анализ температурных полей 48
2.5. Методика учёта сварочных напряжений и деформаций. Метод Н.О.Окерблома 53
3. Напряжённо-деформированные и предельные состояния в сечениях стержневых элементов открытого профиля 58
3.1. Принятые гипотезы и допущения 58
3.2. Методика определения напряжений и деформаций в сечении усиливаемого при помощи сварки элемента. Алгоритм «Сечение» 63
3.3. Численное исследование влияния сварочных напряжений на прочность усиленного сечения 73
3.3.1. Влияние термического эффекта от действия сварки на характер распределения напряжений и деформаций 76
3.3.2. Влияние временных и остаточных сварочных напряжений на прочность 83
4. Пространственные деформации и устойчивость усиливаемых под нагрузкой при помощи сварки стержневых элементов открытого профиля 89
4.1. Принятые гипотезы и допущения. Уравнения равновесия упругого тонкостенного стержня 89
4.2. Учёт смещения центра тяжести и центра изгиба при усилении 91
4.2.1. Использование фиктивных элементов 91
4.2.2. Замена элемента усиления эквивалентной продольной силой 92
4.3. Метод решения системы деформационных уравнений 93
4.3.1. Предварительные замечания 93
4.3.2. Алгоритм «Стержень» 94
4.4. Алгоритм решения. Метод учёта сварочных напряжений и деформаций 97
4.5. Анализ некоторых результатов численного исследования устойчивости 105
4.5.1. Влияние взаимного расположения элемента усиления и точки приложения внешней силы на устойчивость усиленных стержней 106
4.5.2. Влияние величины эксцентриситета на устойчивость усиленных стержней 111
4.5.3. Влияние способа усиления на пространственное деформирование усиливаемых стержней 117
4.5.4. Сравнение результатов расчётов по пространственно-деформированной и плоской схемам 124
4.5.5. Сравнение результатов расчётов по алгоритму «Стержень» и методу конечных элементов 126
4.6. Инженерная методика расчёта усиленных стержней на пространственную устойчивость 129
5. Экспериментальные исследования пространственных деформаций и устойчивости при усилении двутавровых стержней под нагрузкой с применением сварки 134
5.1. Цель и задачи исследования 134
5.2. Опытные образцы 135
5.3. Конструирование соединений элементов 137
5.4. Механические характеристики стали 139
5.5. Испытательная установка 142
5.6. Измерительные приборы и оборудование 145
5.7. Методика проведения эксперимента 148
5.8. Анализ и сопоставление результатов эксперимента с теоретическими исследованиями 150
5.9. Натурные исследования сварочных температурных полей с помощью метода тепловидения 161
Основные выводы 165
Список литературы 167
Приложение 185
- Краткий анализ работ, посвященных исследованию сварочных напряжений и деформаций
- Основные физические и механические явления, влияющие на образование деформаций и напряжений при сварке
- Методика определения напряжений и деформаций в сечении усиливаемого при помощи сварки элемента. Алгоритм «Сечение»
- Учёт смещения центра тяжести и центра изгиба при усилении
Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время наряду с созданием новых современных промышленных предприятий зачастую экономически целесообразно реконструировать существующие. В связи с этим часто возникает необходимость усиления отдельных элементов конструкций по причине увеличения эксплуатационных нагрузок или наличия дефектов и повреждений. При этом присоединение дополнительных элементов в большинстве случаев выполняется при помощи сварки. Последняя сопровождается развитием специфических деформаций и напряжений, зачастую являющихся причиной снижения несущей способности. Исчерпывающей оценки термического влияния на пространственную работу и устойчивость усиливаемых элементов до настоящего времени ещё не дано. Поэтому исследование данного вопроса, имеющего особенно важное значение при усилении элементов конструкций под нагрузкой, представляется весьма актуальным.
Целью работы являются теоретические и экспериментальные исследования влияния термических напряжений и деформаций на напряжённо-деформированное состояние, пространственные деформации и устойчивость усиленных методом увеличения сечения стержневых элементов открытого профиля.
Научную новизну работы составляют:
алгоритмы расчёта на прочность и пространственную устойчивость стержневых элементов открытого профиля с размещением элементов усиления в наиболее напряжённой зоне с учётом термических деформаций;
результаты численного исследования теплового влияния сварки на пространственные деформации и устойчивость внецентренно-сжатых усиленных стержней;
результаты экспериментальных исследований устойчивости несимметрично усиленных стержней двутаврового профиля с учётом термических напряжений.
Достоверность результатов проведённых исследований базируется на использовании хорошо апробированных теоретических основ и методов расчёта стержневых элементов металлических конструкций, удовлетворительном согласовании теоретических и экспериментальных результатов, а также на результатах проверочных расчётов, выполненных методом конечных элементов.
Практическая ценность работы заключается в разработке алгоритмов, программы на ЭВМ и практических рекомендаций по расчёту на пространственную устойчивость усиленных стержневых элементов. Инженерная методика, разработанная на примере двутаврового профиля, представлена в удобной форме, используемой в нормах проектирования, с введением факторов, характеризующих некоторые параметры усиления: технологические параметры сварки, эксцентриситеты приложенной нагрузки, гибкости усиливаемых элементов, уровень начального нагружения, место расположения элемента усиления относительно центра тяжести основного сечения, его длина, а также площадь.
Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы, представленные инженерной методикой расчёта на пространственную устойчивость двутавровых стержней, усиленных методом увеличения сечения при помощи сварки, приняты к внедрению ЗАО ПИ «Ленпроектстальконструкция», ОАО «СПбЗНИиПИ».
Апробация диссертации. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 58, 59, 61, 62 международных научно-технических конференциях молодых учёных, проходивших в СПбГАСУ (СПб., 2005, 2006, 2008, 2009), а также на 62, 63, 64, 66, 67 научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СПбГАСУ (СПб., 2005, 2006, 2007, 2009, 2010).
Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть работ, в том числе одна – в рецензируемом издании, включённом в список ВАК РФ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Общий объём работы составляет 201 страницу, 70 рисунков и 17 таблиц. Список литературы содержит 181 наименование, из них 172 на русском языке.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Методика учёта тепловых деформаций при определении напряжённо-деформированного и предельного состояний в сечениях усиливаемых элементов (обобщённый алгоритм «Сечение»).
-
Алгоритм расчёта на пространственную устойчивость усиленных стержней, учитывающий термическое влияние сварки.
-
Инженерная методика проверки пространственной устойчивости усиленных при помощи сварки стержней.
-
Экспериментальные исследования внецентренно-сжатых двутавровых стержней, усиленных под нагрузкой.
Краткий анализ работ, посвященных исследованию сварочных напряжений и деформаций
Применение сварки наряду с очевидными технологическими преимуществами с одной стороны влечёт за собой и некоторые негативные особенности с другой, которые необходимо учитывать при проектировании сварных соединений. К ним прежде всего относятся: повышенная концентрация напряжений, обусловленная наличием в швах дефектов (подрезы, непровары, поры, шлаковые включения), механическая неоднородность металла сварных швов, остаточные сварочные напряжения, возможные отклонения конструктивных элементов от проектной формы, в том числе коробление, характерное для листовых конструкций, вызванные сварочными деформациями. Перечисленные факторы (особенно при их неблагоприятном сочетании) могут существенно влиять на работоспособность сварных конструкций в условиях статического и циклического нагружения, являясь причинами разрушений хрупкого и усталостного характера.
Выполнение сварочных работ в заводских условиях допускает некоторые меры, способствующие снижению отрицательного влияния сварки на несущую способность изготавливаемых конструкций. Возможно варьирование технологического режима, защита сварочной ванны от негативного воздействия атмосферы, применение различных стендов и кондукторов, последующая правка изделий, снятие остаточных напряжений путём подогрева зоны термического влияния или при помощи дробеструйной виброобработки [176], в настоящее время предлагаются и другие мероприятия. В [151], например, проанализировано деформационно-технологическое воздействие на металл шва в процессе сварки. Экспериментально в работе показано, что наиболее перспективным является деформационное воздействие на зону соединения путём прокатки металла шва вслед за дугой. Автором также установлено, что с помощью специально разработанной комбинированной прокатки наряду с повышением механических характеристик сварного соединения обеспечивается и устранение сварочных деформаций и остаточных напряжений.
Сложнее обстоит дело с выполнением сварочных операций в условиях существующих конструкций при необходимости усиления их элементов. Кроме очевидной стеснённости производства работ, выполнения швов в неудобных положениях (потолочные и вертикальные), практически невозможно исправить возможные деформации, а также уменьшить сварочные напряжения. Это обуславливает необходимость принятия мер на этапе проектирования усиления и выбора режима сварки по недопущению потери несущей способности элемента и развития чрезмерных прогибов в процессе проведения сварочных работ и после при нагружении конструкции.
Способы соединения элементов строительных конструкций с течением времени эволюционировали. Применение заклёпок и болтов, представляющих собой дискретные связи, затрудняло автоматизацию выполнения таких соединений и тормозило повышение производительности труда. Закономерным этапом развития способов соединения стальных конструкций в своё время явилось появление электродуговых видов сварки.
Благодаря открытию электрической дуги в 1802 г В.В. Петровым, указывавшим также в своих работах на возможность использования дугового разряда для плавления металлов, появилась основа для разработки первых способов дуговой сварки. Н.Н. Бенардос, первым применивший дугу для сварки, в 1882 г предложил способ соединения и разъединения металлов воздействием электрического тока. Технологическое звено состояло из четырёх элементов: электрическая дуга, неплавящиися угольный электрод, свариваемое изделие и присадочный металлический стержень.
Н.Г. Славянов в 1889 г модернизировал процесс сварки, предложенный Н.Н. Бенардосом. Существенное отличие заключалось в замене неплавящегося угольного электрода на плавящийся металлический. Им, кроме того, впервые обоснована необходимость защиты сварочной ванны от неблагоприятного воздействия окружающей атмосферы и легирования наплавленного металла.
Предложенные Н.Н. Бенардосом и Н.Г. Славяновым способы дуговой сварки соответственно неплавящимся угольным и плавящимся металлическим электродами стали основой для наиболее распространённых современных способов.
Интенсивные исследования сварочных напряжений и деформаций начались примерно в 30-е годы XX в в пору бурного внедрения сварки в промышленность. Первоначальный период развёрнутого применения сварки в металлических конструкциях совпал с появлением и первых научно-исследовательских работ в этой области, имевших в основном экспериментальный характер. Наиболее известными из первых школ в СССР являются школы МВТУ им. Н.Э.Баумана (Г.А.Николаев) и ДЛИ им. М.И.Калинина (Н.О.Окерблом). Кроме того, научные исследования проводились в институте электросварки АН УССР (Е.О.Патон, Б.Н.Горбунов), в ЦНИИ промышленных сооружений (Н.С.Стрелецкий, Б.Н.Дучинский) и в некоторых других научных учреждениях. На основе экспериментов, проведённых в 1929-1931 гг над основными типами сварных соединений были выпущены нормы и технические условия, регламентирующие применение сварки в конструкциях строительного типа. Среди первых немногочисленных теоретических работ можно выделить, например, такие [33, 50, 61, 71].
Поскольку нагрев изделия при сварке является, как правило, основным возмущающим фактором, определяющим формирование напряжённо-деформированного состояния, необходимым этапом является определение температурного поля элемента. Отдельные опыты могли дать ответ только для конкретных образцов. Общая теория температурных процессов при сварке была разработана Н.Н. Рыкалиным и отражена в монографии «Тепловые процессы при сварке» [119].
Основные физические и механические явления, влияющие на образование деформаций и напряжений при сварке
Общепринятым способом определения изменения линейных размеров тела при его нагреве и охлаждении является использование коэффициента линейного расширения а. Когда температуры изменяются в относительно небольших пределах, или когда а мало меняется даже при широком изменении температур, использование среднего его значения не приводит к существенной погрешности. В случае структурных превращений, сопровождающихся значительным изменением размеров частиц тела, использование только а , как правило, недостаточно. Необходимо привлекать дилатограммы металлов, снятые при конкретном, соответствующем рассматриваемому случаю, изменении температуры во времени.
На рисунке 2.2.1.1.а представлена типичная диаграмма аустенитной стали, не испытывающей структурных превращений в рассматриваемом диапазоне температур. Изменение длины при нагреве и охлаждении происходит монотонно и дилатометрическая кривая не меняет свой характер при изменении скорости нагрева и охлаждения.
На рисунке 2.2.1.1.6 представлена диаграмма перлитной стали, испытывающей структурные превращения. В данном случае изменение длины происходит немонотонно - расширение металла при нагреве прерывается его временным сокращением. При охлаждении, наоборот, — сокращение металла прерывается его удлинением в диапазоне температур структурного превращения. В низкоуглеродистых сталях при реальных термических циклах дуговой сварки структурные превращения завершаются в области относительно высоких температур, обычно выше 870-К". Металл, как правило, находится в пластическом состоянии и данный эффект не вызывает дополнительных напряжений. При сварке легированных сталей структурные превращения заканчиваются при более низких температурах, что приводит к необходимости учитывать их влияние на величину и характер сварочных напряжений. В [47], например, рассмотрена кинетика образования напряжений при сварке с учётом изменения свойств металла при нагреве и структурных превращений на примере стали 35ХНЗМ.
Под фазовыми превращениями (переходами I рода) понимают превращения с образованием новых фаз, отличающихся от исходных атомно-кристаллическим строением, часто составом, свойствами, и разграниченных с ними поверхностями раздела (межфазными границами) [127]. В случае нагрева твёрдая фаза основного металла граничит с жидкой фазой расплавленного металла сварочной ванны. При образовании новой фазы в её объёме меняется свободная энергия, скачкообразно изменяется теплосодержание и в момент превращения теплоёмкость стремится к бесконечности. В связи с этим фазовое превращение сопровождается выделением или поглощением теплоты. Для большей ясности в этом вопросе изобразим схематично термодеформационный цикл нагрева какой-либо точки элемента от нуля до максимальной температуры (рисунок 2.2.2.1).
На участке О — А происходит нагрев металла сварочной дугой. Температура повышается от начальной до температуры плавления (примерно 1800С). Далее имеет место эндотермический процесс, вводимое тепло расходуется на плавление металла, температура точки остается постоянной (участок А —В). После проплавлення всего металла начинается дальнейший нагрев расплава (участок В - С ) до температуры кипения (примерно 3300 С ).
Учитывая сложность математического описания процессов, происходящих в сварочной ванне (описанных, например, в [80, 78]), температура в данной работе ограничивалась исключительно точкой кипения.
Нагрев металла сварочной ванны до высоких температур, пребывание его в течение некоторого времени при этих температурах и последующее охлаждение с высокой скоростью способствуют образованию закалочных структур в сталях даже с невысоким содержанием углерода [76] и, как следствие, упрочнению зоны термического влияния с понижением пластических свойств3. В результате механические свойства стали резко изменяются: увеличивается прочность и твёрдость, уменьшается пластичность. Изменяется характер диаграммы а — є. Однако, в [140] отмечена и положительная роль увеличения содержания закалочных составляющих в микроструктуре шва, связанная с возрастанием дисперсности и однородности структуры. Приведем оттуда также следующую цитату: «при вязком и хрупком разрушениях сварных соединений с продольными конструктивными угловыми швами их прочность при работе в составе элемента конструкции малочувствительна к изменениям микроструктуры, связанным с увеличением скорости охлаждения металла при сварке».
В волокнах зоны, расположенной вблизи сварного шва (в которой механические характеристики близки к нулю), нагрев при сварке вызывает значительные пластические деформации сжатия. При последующем охлаждении возникает продольная усадка как результат упруго-пластических деформаций укорочения, равносильная действию фиктивной сжимающей силы
Методика определения напряжений и деформаций в сечении усиливаемого при помощи сварки элемента. Алгоритм «Сечение»
По сути необходимо решить термо-деформационную задачу по определению напряжений и деформаций в сечении элемента при тепловом воздействии в любой момент времени в процессе нагрева и охлаждения.
Разобьём сечение стержня на т достаточно малых дискретных площадок ЬЛк с координатами центра тяжести хк,ук (рисунок 3.2.1). Число площадок зависит от требуемой точности вычислений. В центре тяжести каждой площадки будем определять температуру, приращения температуры (то есть разность между температурами в данный и предыдущий моменты времени), деформации и напряжения.
Распределение относительных деформаций в сечении подчиним гипотезе плоских сечений в сочетании с законом секториальных площадей, тогда деформации к — й площадки поперечного сечения можно представить в виде:
где єНК - начальная относительная деформация к-и площадки, вызванная напряжениями JoJ(, действующими в сечении в момент усиления и определяющимися по (3.1.3) или по (3.1.4); ео - относительная деформация оси стержня; и", vu, 9" - кривизны продольной оси стержня в двух плоскостях рассматриваемого сечения и вторая производная угла закручивания; и, v — перемещения в направлении осей х и у соответственно; 0 — угол закручивания; хк, ук, сок - декартовы и секториальная координаты центра тяжести к — й площадки; ААк — площадь к-и площадки.
Поскольку для удобства исследования поведения стержневых элементов в процессе сварки и роста нагрузки решение поставленной задачи при упруго-пластической работе материала будем строить в приращениях, то физические зависимости и деформации также представим в приращениях:
При действии в сечении комплекса силовых факторов N,My,Mx,B(0 выпишем выражения для приращений усилий с учётом физических соотношений (3.2.2), приращений деформаций (3.2.3), принятых предпосылок и в соответствии с алгоритмом В.П.Коломийца [67], распространённым Г.И.Белым [22] на случай стеснённого кручения путём введения дополнительных членов:
В (3.2.5) m0 - количество элементарных площадок в основном элементе; m-mQ - количество площадок в элементе усиления. Различие расчётных сопротивлений металла элемента усиления и основного элемента учитывается соотношением Rn, I Rxo.
Механические характеристики (модуль упругости, предел текучести) являются функцией температуры, заданной в виде кусочно-линейной зависимости. Для неусиленного сечения при упругой работе жёсткости (3.2.5) кц = 0 (i j) и система уравнений (3.2.4) разделяется, а с появлением пластических деформаций или при несимметричном присоединении элемента усиления они становятся отличными от нуля и указанная система уравнений (3.2.4) не разделяется. Это позволяет в отличие от метода двух расчётных сечений А.В.Геммерлинга [49] не пересчитывать смещение как центра тяжести так и центра кручения на каждой итерации.
При упругой работе материала система уравнений (3.2.4) является линейной. С появлением и развитием пластических деформаций она становится нелинейной, так как жёсткости зависят не от модуля упругости Е, а от касательного модуля Е0 который нелинейно связан с относительными деформациями (3.2.1).
Таким образом, зная в качестве исходных данных левые части (3.2.4), для произвольного сечения с учётом заданной диаграммы ст-є можно вычислить приращения относительной деформации оси Ає0, кривизн в двух плоскостях AM",AV" И второй производной угла закручивания А9", и по ним определить As (3.2.3).
В случае термического воздействия (сварочная дуга) для ненагруженного сечения (начальные деформации и напряжения равны нулю, а также отсутствуют внешние закрепления) будем иметь нулевые усилия (левые части (3.2.4)), так как в данном случае напряжения являются самоуравновешенными (2.1.1). Деформации будут расти за счёт изменения жёсткости элемента в сечении. Для получения ненулевых компонент деформаций необходимо задаться некоторыми фиктивными усилиями, вытекающими из решения температурной задачи: где а(Тк) - коэффициент линейного расширения; Тк — температура волокна; Ек(Тк) - модуль упругости волокна.
Здесь нужно пояснить, что вместо фиктивных можно воспользоваться и единичными усилиями. Однако, в разные моменты времени нагрева и охлаждения внутренние усилия могут иметь разные знаки, что учитывается в (3.2.6), в то время как значения единичных усилий являются фиксированными, поскольку заранее неизвестно сколько площадок выключатся из работы и насколько, что в конечном счёте может существенно увеличить количество итераций. С целью снижения машинного времени счёта рациональнее использовать выражения (3.2.6).
Следует сказать, что в соответствии с гипотезой Н.О.Окерблома [100] уп-ругопластические деформации при тепловом воздействии будут определяться иначе, чем при силовом, а именно разностью относительных (наблюдаемых деформаций) и свободных температурных:
Методика определения НДС в сечении представляет собой алгоритм «Сечение», который следует обобщить на случай учёта тепловых деформаций. Решение проводится, следуя [67], итерационным способом на основе метода быстрого спуска, позволяющего с помощью последовательных приближений получить с заданной степенью точности значения всех составляющих компонент деформаций при любом сочетании всего комплекса силовых факторов.
Учёт смещения центра тяжести и центра изгиба при усилении
В ходе решения, согласно П.А.Пяткину [156], будем рассматривать стержень с сечением, которое назовем расчётным. Последнее получим путём добавления к усиленному сечению (рисунок 4.2.1.1 .а) трёх фиктивных элементов (рисунок 4.2.1.1.6). Фиктивные элементы имеют те же геометрические и физические характеристики, что и реальный элемент усиления. Расположим их таким образом, чтобы сохранялось положение главных осей неусиленного сечения. Несоответствие расчётного сечения реальному будем учитывать дополнительными перемещениями, возникающими в результате ослабления расчётного сечения в местах расположения фиктивных элементов. Рассмотрим усиленный стержневой элемент, загруженный продольной сжимающей силой № с двухосным эксцентриситетом ех, еу (рисунок 4.2.2.1 .а). Закрепление на опорах принято шарнирным в двух главных плоскостях, а закручивание концевых сечений отсутствует (вилочные опоры). Работу элемента усиления, который следует располагать в наиболее напряжённой зоне, будем рассматривать как действие растягивающей силы Nyc с эксцентриситетами относительно главных осей х, у неусиленного элемента е , е} . Тогда система дифференциальных уравнений (4.1.1) применительно к неусиленному элементу, но с дополнительным действием Nyc, примет вид: Напомним, что все геометрические характеристики в (4.2.2.1) относятся к неусиленному, симметричному сечению. В дальнейшем при исследовании вопросов устойчивости несимметрично усиленных элементов будем использовать последний способ, приняв в качестве функций потери устойчивости синусоиды.
Рассматривается внецентренно-сжатый стержень, усиливаемый методом увеличения сечения при помощи сварки. Схема загружения и закрепление опор стержня описаны в п.4.2.2. Пластические и сварочные деформации учитываются дополнительными перемещениями. Стержень может иметь начальные искривления оси в двух плоскостях и начальный угол закручивания сечений.
На определённом уровне загружения производится присоединение элемента усиления и его приварка. Сечение элемента усиления произвольное, но постоянное по длине. Сечение основного элемента, элемента усиления, а также комбинированное сечение усиленного элемента должно быть открытого про 94 филя. Элемент усиления может быть короче основного элемента и располагаться в любой части контура его поперечного сечения и длины. Элементов усиления может быть несколько. Требуется определить несущую способность усиливаемого стержня в процессе сварки (с учётом временных деформаций) и после остывания в процессе нагружения (с учётом остаточных деформаций).
Жёсткость на кручение в упругой и упругопластической стадиях работы материала принимается одинаковой (пренебрегается влиянием касательных напряжений на развитие пластических деформаций из-за их незначительной величины [159]).
Наличие прогибов стержня приводит к тому, что при присоединении (прижатии) элемента усиления происходит принудительное деформирование основного элемента. Обычно изгибная жёсткость элементов усиления невелика по сравнению со значительной жёсткостью усиливаемых стержней, поэтому влияние прижима элементов усиления в расчёте учитывать не будем.
Расчётная схема стержня и схема загружения являются универсальными, так как из любой стержневой конструкции можно выделить элемент, удовлетворяющий этим условиям. Выделение элемента можно осуществить с помощью аппарата расчётных длин, который предлагается нормативной литературой [170]. Также можно выделить элемент в соответствии с методикой [25, 26, 27] по расчётной длине в плоскости меньшей жёсткости.
Механические характеристики (предел текучести, модуль упругости, коэффициент линейного расширения) являются функциями температуры.
Для, решения системы дифференциальных уравнений (4.2.2.1) используем аналитически-численный метод расчёта Г.И.Белого [143], в соответствии с которым общие пространственные деформации стержня ищутся в виде линейной комбинации частных решений: где и0, v0, в0 — начальные перемещения и начальный угол закручивания сечений, определяемые по результатам обследования конструкции; ин, vH, ви — перемещения и угол закручивания сечений, определяемые расчётом по неде-формированной схеме; иу, vy, ву — функции, вытекающие из решения бифуркационной задачи устойчивости; ит, vm, вш - перемещения и угол закручивания, учитывающие развитие пластических деформаций и температурное влияние сварки, а также действие эквивалентной силы Nyc. Все общие и частные решения являются функциями относительной безразмерной координаты z.
Похожие диссертации на Влияние сварочных процессов на пространственную устойчивость усиливаемых под нагрузкой элементов стержневых конструкций
