Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса, постановка задачи 10
1.1 Особенности сейсмических воздействий 10
1.2. Сейсмическая активность на территории Ирана 21
1.3. Существующие теории сейсмостойкости 26
1.3.1 .Расчетные модели сейсмостойких конструкций 26
1.3.2. Методы расчета сейсмостойких конструкций 28
1.3.2 .1. Спектральный метод расчета сейсмостойкости 28
1.3.2.2. Прямой динамический метод расчета. 33
1.4. Повреждения железобетонных конструкций сейсмостойких зданий и сооружений 35
1.4.1. Характерные повреждения железобетонных конструкций 35
1.4.2. Количественная оценка повреждений 45
1.5. Постановка проблемы 48
ГЛАВА 2. Основные уравнения 49
2.1. Гипотезы 49
2.2. Основные разрешающие уравнения 50
2.3; Численный метод решения уравнений 52
2.4. Приведение формул к безразмерному виду. Процедура расчета 55
2.5. Оценка влияния затухания 60
ГЛАВА 3. Анализ результатов расчетов 62
3.1. Исходные данные 62
3.2. Спектральные кривые 62
3.3. Общий характер колебательных процессов 65
3.4. Образование пластических зон и их влияние на колебательный процесс .72
3.5. Анализ взаимного влияния форм колебаний 74
3.6. Влияние пластических деформаций на коэффициент динамичности 81
Глава 4. Практические сейсмические расчеты 83
4.1. Вероятностная оценка сохранности зданий 83
4.2. Рекомендуемые критерии расчетного предельного состояния 87
4.3. Связь между кривизной, деформаций бетона и арматуры 90
4.3.1. Выражение кривизны через деформацию бетона 91
4.3.2. Выражение кривизны через деформации растянутой арматуры 96
4.4. Пример расчета 100
Выводы 109
Литература
- Сейсмическая активность на территории Ирана
- Численный метод решения уравнений
- Образование пластических зон и их влияние на колебательный процесс
- Связь между кривизной, деформаций бетона и арматуры
Введение к работе
Общая характеристика работы
Ежегодно на земном шаре проходит свыше 300 тысяч землетрясений, большинство из которых, к счастью, имеет небольшую силу или проявляются в ненаселенных районах. Однако некоторые очаги сильных землетрясений располагаются близко к населенным пунктам. В этом случае происходят большие повреждения и обрушения недостаточно прочных сооружений.
Число человеческих жертв при землетрясениях может достигать колоссальных размеров. Так, при землетрясении 1 сентября 1962 года в городе Газвина (Иран) погибло около 12 тысяч человек. При землетрясении 16 сентября 1978 г., на севере-востоке Иране (Табас) погибло около 25 тысяч человек. При землетрясении 20 июня 1990г в Северо-западном Иране (Манджил), сила 7.3-7.7 баллов по шкале Рихтера, 50000 погибших.. 26 декабря 2003 на юго-востоке Ирана, с эпицентром в городе Вам, произошло сильнейшее землетрясение магнитудой 6.5, что соответствует 9 баллам по шкале МСК-64. По последним официальным данным погибло по крайней мере 42000 человек.
В 1556 г, в провинции Шанси (Китай) погибло около 830 тыс. человек; землетрясение в Калькутте (Индия) 11 октября 1737г. унесло жизни свыше 300 тыс. человек; при землетрясении в г. Бухта - свыше 100 тыс. человек. В числе разрушительных землетрясений последних лет можно отметить землетрясение в Спитаке (1988 г.), на Курилах (1994 г.), в Кобе (Япония, 1995 г.), в Нефтегорске (1995 г.), в городе Измит (Турция, 1999 г.).
Более 85% территорий Ирана являются сейсмоопасными. Во многих случаях к этому присовокупляются неблагоприятные условия площадки: плохие грунты, близость тектонических разломов, сложный рельеф и т.д. При этом сейсмическая опасность постоянно растет.
В большинстве городах территории Ирана значителен удельный вес сооружений, построенных давно (без учета сейсмичности), которые без должного усиления просто не вьщержат разрушительного действия возможного землетрясения. Если учесть, что стоимость усиления существующих сооружений оказывается обычно во много раз выше, чем антисейсмические мероприятия в строящихся зданиях, то становится ясно, что задача усиления всех существующих сооружений трудноразрешима.
Поэтому одной из важных задач сейсмостойкого строительства является разработка методов расчета зданий и сооружений, позволяющих наиболее точно оценить возможности конструкций сопротивляться различным сейсмическим воздействиям. Анализ возможных последствий (разрушений) дает информацию для проектирования более сейсмостойких конструкций, нахождения экономичных решений, повышения их безопасности, усиления уже поврежденных зданий и сооружений.
В становление и развитие теории сейсмостойкости большой вклад внесли Абдурашидов К. С, Айзенберг Я. М., Барштейн М. Ф., Быховский В. А., Гольденблат И. И., Дарбинян С. С, Егупов В. К., Жарницкий В. И, Жунусов Т. Ж., Забегаев А. В., Завриев К С, Кабулов В. К., Карапетян Б. К., Карцивадзе Г. Н., Корчинский И. Л., Мартемьянов А. И., Медведев С. В., Назаров А. Г., Напетваридзе Ш. Г., Николаенко Н. А., Поляков С. В., Рассказовский В. Т., Расторгуев Б. С, Рашидов Т. Р., Саакян А. О., Савинов О. А., Синицын, А. П., Смирнов С. Б., Уразбаев М. Т., Хачиян Э. Е., Шапиро Г. А., и многие другие. Среди зарубежных исследователей необходимо отметить работы Био М., Блюма Дж., Борджерса Дж., Велетсоса А., Джекобсена Л., Дженнингса П., Канаи К., Клафа Р., Муто К., Наим Ф., Ныомарка Н., Окамато LLL, Паули Т., Пензиена Дж., РозенблюетаЭ.,ХаузнераДж.,
В настоящее время расчет зданий и сооружений на действие сейсмических нагрузок производится в соответствии со СНИП П-7-81 , в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением некоторых обобщенных корректив, учитывающих податливость систем и образование пластических шарниров. Расчет прочности элементов производится по предельным усилиям, воспринимаемым элементом в нормальных, наклонных и пространственных сечениях. При этом вводятся специальные коэффициенты условий работы, учитывающие особенности сейсмического воздействия. Такой подход рассматривается как условно статический метод расчета на сейсмические воздействия. Метод имеет свои положительные стороны и недостатки. Главное достоинство его заключаются в простоте, когда используются хорошо известные инженеру приемы и правила, применяемые для расчета конструкций при обычных статических воздействиях. Однако такой подход не учитывает локальные повреждения в элементах. Сейсмическая нагрузка определяется в предположении упругого деформирования конструкций, а образование остаточных деформаций, трещин, пластических зон производится условными эмпирическими коэффициентами, которые не зависят ни от интенсивности землетрясения, ни от свойств самого сооружения. Вместе с тем, реальные условия деформирования конструкций при сейсмических воздействиях очень сложные. Сейсмическая нагрузка, помимо особенностей воздействия, зависит также и от динамических характеристик зданий и сооружений. При сильных землетрясениях в конструкциях появляются и развиваются повреждения. Это приводит к изменению их жесткостных и динамических характеристик. В процессе сейсмического воздействия сооружение изменяет свои свойства столько раз, сколько циклов нагружения (толчков) оно перенесло за время землетрясения, и, по существу, на каждом этапе должно рассматриваться сооружение с новыми характеристиками. Кроме того, к моменту землетрясения в зданиях и сооружениях уже существует то или иное напряженно-деформированное состояние, вызванное действием их собственного веса, полезных нагрузок, тектонических движений грунтов, неравномерных осадок, усадочных и температурных напряжений. Влияние предшествующих сейсмическому воздействию нагрузок (предыстории) вносит свой вклад не только в изменение прочностных и деформативных свойств материалов, но и в изменение динамических характеристик здания в целом.
Нормативный метод не позволяет учесть вышеизложенные факторы, что приводит к значительным отклонениям результатов расчета и проектирования от фактического характера работы конструкций при реальных землетрясениях. Поэтому весьма актуальным и своевременным является разработка новых усовершенствованных методов расчета сейсмостойкости, наиболее правильно отражающих поведение зданий при землетрясениях, обеспечивающих большую надежность и, в то же время, экономичность проектных решений. В диссертации рассматривается сейсмостойкость железобетонных конструкций каркасного типа, который имеет широкое практическое применение.
Основные цели и задачи:
1. Установление основных особенностей, характеризующих сейсмические воздействия; оценка возможного диапазона отношения частот грунта и конструкции cozpjco ; анализ сейсмической обстановки в Республики Иран.
2. Оценка состояния методов сейсмического расчета сооружений с учетом повреждений.
3. Выбор критериев, учитывающих повреждение конструкций и критериев достижения предельных состояний.
4. Оценка характера колебательных процессов на основании прямых динамических расчетов.
5. Построение спектральных кривых с учетом повреждений в выбранном диапазоне отношений частот соРП /со .
6. Разработка практических критериев расчетных предельных состояний, учитывающих повреждение.
7. Сопоставление полученных результатов с действующим методом расчета Во введении работы обосновывается актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи диссертации, ее научная новизна, приводится информация о практической ценности и о реализации результатов исследований.
В первой главе проведен анализ особенностей сейсмических воздействий и рассмотрели характер движения грунта во времени и классифицирующие акселерограммы, обзор теоретических исследований и существующих методов расчета строительных конструкций на сейсмические воздействия, анализ повреждений несущих конструкций зданий при реальных землетрясениях; рассмотрена количественная оценка повреждений.
Во второй главе рассмотрено основные дифференциальные уравнения поперечных колебаний конструкций; проведен численный метод решения уравнений; сделано приведение формул к безразмерному виду.
В третьей главе проведен анализ результатов расчетов, рассмотрены результаты, которые представляются в безразмерном виде; представлены результаты численных исследований; проведен анализ характера колебательных процессов и влияние пластических зон на колебательный процесс; рассмотрено влияние пластических деформаций на коэффициент динамичности.
В четвертой главе предложена вероятностная оценка сохранности зданий, рекомендуемые критерии расчетного предельного состояния; предложена методика сейсмического расчета многоэтажного каркасного здания с учетом повреждений; проведена последовательность расчета и примеры расчета.
Предметом исследования является каркасное железобетонное сооружение
Объектом исследования является модель в виде консольного стержня с распределенными параметрами, обладающими упругопластическими характеристиками.
Метод исследования - расчетно-теоретический метод, то есть решение задачи колебаний упругопластической системы со многими степенями свободы.
Научная новизна работы:
Новыми является следующие результаты:
• Разработка метода сейсмического расчета с учетом упругопластических деформаций, характеризующих повреждения конструкции.
• Представление решения в виде безразмерных формул.
• Многочисленные расчеты, их анализ и обобщения, позволившие получить график спектральных кривых (при различных индексах повреждений) в координатах коэффициент динамичности (/?)- отношение частоты сейсмического воздействия к низшей частоте колебаний конструкций согр1сок .
• Сформулирован вероятностный подход к оценке критерия сохранности сооружений и получены соответствующие расчетные кривые.
• Использован комплекс количественных критериев расчетного предельного состояния по несущей способности для конструкций каркасного типа, даны рекомендации по их применению.
Практическая ценность работы:
• Работа имеет большую практическую ценность, так как направлена на развитие теории сейсмостойкости. Это является одной из важных задач строительства в сейсмических опасных районах.
• Разработан новый метод расчета железобетонных конструкций каркасного типа с учетом повреждений на сейсмические воздействия.
Достоверность результатов подтверждается применением известных уравнений динамики, использованием экспериментально установленных характеристик сейсмических воздействий, конструкций и материалов.
На защиту выносятся:
• результаты анализа возможного диапазона частотных характеристик сог /со ;
• уравнения, описывающие процесс упругопластических колебаний конструкции (железобетонной консоли), вызванный сейсмическими колебаниями грунта (прямой динамический метод) и численный метод решения уравнения динамики;
• программа расчета и результаты многочисленных расчетов;
• подробный анализ результатов расчета; спектральный график для определения коэффициента динамичности с учетом уровня повреждений в зависимости от отношения частотсоРП /со ;
• замена диапазона отношения частот грунта и конструкции согр/со вероятностным коэффициентом сохранности сооружения/ ;
• графики, связывающие деформационные критерии предельного состояния;
• общий метод расчета каркасного железобетонного здания.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, общих выводов, списка литературы, насчитывающего 100 наименований и приложений. Объем работы составляет 213 стр., в том числе основной текст 120 стр., включая 73 рисунка, 25таблиц и 3 приложения на 93 страницах. Диссертация выполнена на кафедре «железобетонных и каменных конструкций » Московского государственного строительного университета под руководством доктора технических наук, профессора Жарницкого Виталия Иосифовича.
Сейсмическая активность на территории Ирана
Иран находится на альпийско-гималайском горном поясе. Главные геологические структуры Ирана - Эльбурс Горы на Севере, Загрос пояс на западе и юге, зона Купет-Дах в северо-востоке, большой пустынный район в центре, Лут на востоке, и Каспийском море на севере. Ноурузи, Такин, Джэксон и Макензи и другие разработали несколько моделей тектонических плит. Одна из моделей тектонических плит, представленная на рис. 1.5., состоит из нескольких микро плит в пределах широкой и сейсмически активной зоны между Индостаном, африканскими и евразийскими пластинами. Помимо аравийской плиты находятся микро плиты: Лут, Систан, Персидский, Каспийское море и Турецкий.
Основной расчетной динамической моделью для всех типов сооружений, приведенной в, [67] является невесомая вертикальная консоль, защемленная в основании и несущая сосредоточенные массы, которые расположены в уровнях перекрытий (рис. 1,10). Каждая масса соответствует весу здания или сооружения в пределах высоты этажа.
Более точной является схема консоли с распределенной массой стен и колонн и сосредоточенными массами перекрытий (рис. 1.11). В [67] отсутствуют рекомендации по учету влияния перекрытий на частоты и формы собственных колебаний сооружений рамного типа (например, каркасной конструкции). Влияние этого фактора учитывалось в работе [70] по схеме рис. 1.13.
Имеется достаточно большое количество работ, посвященных расчету прямыми динамическими методами, в которых расчетной моделью являются рамы (рис. 1.14). В диссертационной работе рассматривается другой вариант расчетной схемы - консоль с равномерно распределенной по высоте массой и жесткостью (рис 1.12.). Метод приведения сооружения к такой схеме с учетом влияния жесткости перекрытий изложен в работах [24,25,7].
Спектральный метод имеет большое практическое значение. Этот метод является основным в нормах практически всех стран. Основы метода заложены М.Био в 1934 г., предложившим использовать прибор, состоящий из набора маятников, имеющих разную частоту и расположенных на платформе, которой передаются ускорения грунта. Фиксируются максимальные ускорения каждой массы. Таким образом, появилась возможность построения дискретного спектра ускорений.
Величина максимальной сейсмической силы при колебании основания с ускорением по произвольному закону Z(t) определяется по формуле: У где /и,-- масса; утак4- максимальное ускорение на приборе Био; /?. = .Гах max коэффициент динамичности.
Развивая предложение Био, американские ученые Г. Хаузнер, Г. Кан и др. в 1947-1949 г.г. предложили спектральный метод. В дальнейшем этот метод уточнялся и совершенствовался в многочисленных работах, в том числе российских ученых Айзенберга Я. М., Карапетяна Б. К., Корчинского Н. Л., Медведева С. В., Назарова А. Г. , Николаенко Н. А. , Сорокина Е. С, Полякова С. В., и др. [1,13,20,36,44,50,51,52]
Расчетная сейсмическая нагрузка, приложенная к точке к (рис. 1.10-а) и соответствующая /-му тону собственных колебаний здания, определяется формулой: sik=kis0ik О-6) где к] - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений, (#1=0.12-1.0 по таблице 1.3 СНиП) [67]; S0ik - значение условной сейсмической нагрузки для /-го тона собственных колебаний здания, определяемое в предположении упругого деформирования конструкций по формуле: S0lk QkAfitKvnik9 (1.7) где Qk - вес здания или сооружения, отнесенный к точке к, определяемый с учетом расчетных нагрузок на конструкции; А - коэффициент, значения которого следует принимать равными 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7,8,9 баллов; Pi коэффициент динамичности, соответствующий і-му тону собственных колебаний зданий или сооружений, принимаемый по спектральной кривой; К - коэффициент демпфирования, учитывающий уменьшение деформатавности сооружений башенного типа или каркасных зданий в зависимости от соотношения высоты стоек h к их поперечному размеру Ь; цік - коэффициент, зависящий от формы деформации здания или сооружения при его собственных колебаниях по /-му тону и от места расположения нагрузки, определяемой по формуле: XiM tQjXtixj) %, =—іг » С1-8) ZQjXfiXj) ./=1 где Xt(xk) и Xj(Xj)- смещения здания или сооружения при собственных колебаниях по /-му тону в рассматриваемой точке к и во всех точках j, где в соответствии с расчетной схемой его вес принят сосредоточенным; Q: - вес здания или сооружения, отнесенный к точке у, определяемый с учетом расчетных нагрузок на конструкцию.
Достоинством спектрального метода является простота его практического применения и кажущаяся возможность не иметь никакой другой информации о землетрясении, кроме балльности и спектральной кривой для коэффициента Д Но спектральный метод обладает рядом недостатков и ограниченными возможностями, а именно:
Численный метод решения уравнений
Решение уравнений (2.2), (2.3) и (2.4) можно выполнить методом сеток решения дифференциальных уравнений в частных производных[11]. Метод сеток является одним из самых распространенных методов численного решения краевых задач для дифференциальных уравнений. Для отыскания приближенного численного решения этой задачи проведем два семейства параллельных прямых: x = is (/ = 0,1,2,3,...) (2.7) t = jT (у = 0,1,2,3,...)
Используя конечно-разностные формулы 2-ого порядка аппроксимации, получаем системы алгебраических уравнений, описывающих колебания консоли, как системы с п степенями свободы.
К решению уравнения движения Для каждого внутреннего узла сетки (i,j) составим разностное уравнение, заменив в точке (х = is, t = jx) производные, входящие в уравнение (2.2), разностными отношениями, d2M(x,t) _ MMJ 2MtJ + MiJA m где принято обозначение yt . = (х = is ,t = jx) прогиб консоли в і-ом сечении в момент времени j -х; s- длина элемента консоли s = l/n; і - номер сечения; х- шаг счёта по времени;у - номер шага счета.
Таким образом, дифференциальное уравнение(2.2) в конечных разностях для точек / = 0,1,2,3,...,«-!,« имеет следующие выражения:
Уравнение в конечных разностях для точки /=0 имеет вид ,. =0.0; (2.12) Таким образом, для отыскания значений уірМІПкч решения во внутренних узлах мы получим систему линейных алгебраических уравнений.
Приведение формул к безразмерному виду. Процедура расчета
Все величины входящие в формулы (2.12) - (2.23) предыдущего параграфа целесообразно представит в безразмерном виде для возможности проведение общего анализа поведения системы и расчетных графиков и в частности безразмерных спектральных кривых. Проведем над уравнением (2.12) - (2.23) последовательно следующие операции: МІ+и-2Ми+М,_и Мт _Уи+і-2уц,+Уц-і ут 17 + т 2 + sz Мт г ут (2.24) + С = wZmax Sin( G k-L, Xh 2т yT Q)k J=0 где Мт — изгибающий момент, соответствующий началу текучести, ут- прогиб верха консоли, соответствующий разработки практической методики расчета, а также для построения безразмерных началу текучести, сок- первая частота собственных колебаний конструкций. Выражение (2.24) можно переписать в следующем виде:
Образование пластических зон и их влияние на колебательный процесс
По уравнениям главы 2 мной разработана программа расчета и проведены многочисленные расчеты на ПК ЭВМ.
Принято « = 10; с учетом анализа соотношение согр1сок, представленного в 1.3.2 согр/сок=0Л25;...;20.0; //к = 1.0; 1.5; 2.0 ;3.0; 5.0; 10.0; х = х сок = 0.009944 Результаты расчетов приведены в приложении 1. Ниже проводится анализ полученных результатов.
Основным результатом проведенных расчетов является построение общего спектрального графика в координатах: отношение частот -коэффициент динамичности (согр/сок,Р) при значениях коэффициентов пластичности по кривизне цК =ктл%/кт =1.0; 1.5;2.0;3.0;5.0; 10.0 (рис. 3.1; рис. 3.2).
В диапазоне частот согр1сок =0.0;...;20.0 проявляется три резонансные области, соответствующие первой, второй и третьей формам колебаний.
Коэффициент динамичности, таким образом, зависит от частотных характеристик конструкций и грунта и уровня пластических деформаций конструкций, что, фактически, выражает уровень повреждений.
Зависимость коэффициента динамичности от отношения частот грунта и конструкции(спектральная кривая ) В областях, при значениях согр/сок =1.0; 6.0 ;16Л коэффициент динамичности практически близок (без затухания) к бесконечности, а при отклонении значения частот от указанных коэффициент динамичности резко убывает при цК = 1.0. С увеличением коэффициента пластичности цк также происходит интенсивное убывание коэффициента динамичности в зонах, близких к резонансным областям. В межрезонансных областях кривые /? при разных цк 1.0 лежат близко друг к другу (рис. 3.2). Поэтому в этих областях при проектировании следует проявлять осторожность и принимать коэффициент динамичности выше максимального значения, полученного по спектральной кривой (/? 0.5). В дальнейшем спектральные кривые будет использованы нами для построения практической методики расчета в вероятностной трактовке.
Связь между кривизной, деформаций бетона и арматуры
1. Задаемся допустимой степенью повреждений (от 1 до 3) по таблице 4.1. 2. Определяем предельные деформации бетона (єь) и арматуры (es). 3. Задаваясь коэффициентом армирования /л, по графику рис. 4.9 находим коэффициент пластичности цк (индекс повреждений). 4. Задаемся коэффициентом сохранности Рс. 5. По графику рис. 4.4 находим динамичности /?, который является единым для всех трех форм. 6. Находим максимальные ускорения точек в уровнях перекрытий y?jx=A-g-fi-Fu, (4.26) (коэффициент приведения нагрузки в формуле (4.25) rjt=l, так как эта величина не входит в правую часть уравнения (2.25)). Fjj - коэффициент формы, определяемый по таблице 1 приложения 3.
Вычислив все конструкций здания в уровнях перекрытия Qjj определяем нормативные значения сейсмических сил 50(,=ЄЛ А- (4-27
Для каркасных зданий, стеновое заполнение которых не оказывает влияние их деформативность =1.5. Расчетные сейсмические нагрузки Stj = Kl S0ij ft. В нашем случае следует принять К1 = 1.0, так как пластические деформации (повреждение) уже учтены через коэффициент пластичности цк (индекс повреждения). То есть Si,j=S0lJ (4.28) Для сравнения принято сооружение по [22], так как в этой работе содержится полный сейсмический расчет, учитывающий последнюю редакцию СНиП-И-81 [67]. Исходные данные: Рама - по пособию[22]. Характеристики площадки строительства: сейсмичность площадки строительства - 8 баллов, повторяемость -1; коэффициент, определяющий расчетную величину ускорений грунта, А=0.2 [67]; грунты основания согласно табл. 1 [67] относятся ко второй категории, следовательно, расчетная балльность остается без изменений; Характеристики здания: план и разрез проектируемого здания представлены на рис. 4.10 и рис. 4.11; шаг колонн в поперечном направлении (пролет) -12 м; количество пролетов - 2; поперечный размер в плане - 24 м; шаг колонн в продольном направлении -6 м; количество пролетов - 9; продольный размер в плане - 54 м; количество этажей - 3; высота этажа - 4.5 м;
Расчетная схема для данного примера с координатами сосредоточенных масс представлена на рис. 4.12.
Далее приведен расчет рамы в поперечном направлении. При этом вырезается секция здания шириной 6.0 м в плане сечениями, параллельными цифровым осям. Стены навесные и не участвуют в работе здания на боковую нагрузку, поэтому их влияние учитывается только при определении расчетных масс. К весу наружных колонн присоединяется вес половины пролета наружных стен с каждой стороны. Толщина плит перекрытий 30 см.
Материалы: бетон класса В-25, начальный модуль упругости Еь = 30000 МПа, плотность бетона /? = 1.8т/м3; арматура класса AIII Es= 210000 МПа.
Примем коэффициент сохранности Рс=95%; допустимая степень повреждений 2; предельные деформации материалов: ё=1.25 ё,=3-5
По графику рис. 4.10 при е6=1.25и es=5 находим рік=6.3 и ц =0.019. Целесообразно уменьшить коэффициент армирования. Если принять // = 0.012, то при es=5 находим по графику рис. 4.10 находим цк = 6.1, по графику рис. 4.4 при цк = 6.1 и Рс = 95% находим (3 = 1.0.
Находим максимальные ускорения точек в уровнях перекрытий Уи = '*'Р Fi,j=A-S-P-FiJ, где g - ускорение свободного падения; величины максимальных ускорений у, , М/с2 приведены в таблице. 4.6.
На этом этапе расчета целесообразно перейти к схеме с массами, сосредоточенными в уровнях перекрытий. При этом необходимо присоединить к массам перекрытий распределенные массы стен и колонн. Это может быть выполнено двумя способами: присоединяется масса стен, расположенных в пределах середин высот этажей над и под перекрытием (рис. 4.14а); присоединяется масса стен и колонн всего этажа, расположенного под перекрытием (рис. 4.14в). В расчете принят второй способ, идущий в запас прочности.
