Содержание к диссертации
Введение
1. Эффективные железобетонные конструкции с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой (со смешанным армированием) 12
1.1. Область применения и экономическая эффективность 12
1.2. Современные методы расчета 23
1.3. Анализ экспериментальных данных 36
1.4. Методы оцкнки надежности 40
1.5. Задачи обобщения результатов исследований и разработки
методов расчета при разлычных виаах воздействий 46
2. Влияние различных факторов на изменчивость характеристик материалов 49
2.1. Классификация факторов 49
2.2. Изменчивость прочности и деформативности бетона при постоянных и повторных нагрузках 52
2.3. Оценка коэффициентов вариации физико-механических свойств арматуры 62
2.4. Изменчивость предварительного напряжения в арматуре 65
2.5. Выводы по разделу 81
3. Прочность, трещиностойкость и деформативность железобетонных конструкции со смешанным армированием при однократном кратковременном нагр ужении 83
3.1. Критерии вырора классов арматуры для смешанного армирования 83
3.2. Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений с учетом полных диамрамм состояния (деформирования) материалов 94
3.2.1. Диаграммы состояния бетона 94
3.2.2. Диаграммы состояния арматуры 104
3.2.3. Раечет железобетонных конструкций со смешанным армированием на всех стадиях работы . 108
3.3. Несущая способность нормальных сечений конструкций по действующим нормам 131
3.4. Обеспечение прочности наклонных сечений 138
3.5. Образование и развитие трещин, нормальных к продольной оси элемента 146
3.6. Деформации (проыибы) изгибаемых элементов 155
3.7. Выводы по разделу 160
4. Работа железобетонных конструкции со смешанным армированием при длительных нагрузках 163
4.1. Необходимость учета фактора вренени 163
4.2. Напряженно-деформированное состояние элемента к моменту прилижения внешней нагрузки 184
4.2.1. Напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре 184
4.2.2. Напряженное состояние, вызванное усадкой бетона 186
4.2.3. Напряжения от дейитвия сил предварительного обжатия 195
4.2.4. Потери напряжений от усадки и ползучести бетона 202
4.2.5. Изменение выгибов балок во вренени 210
4.3. Напряжения и деформации элемвнтов, вызванные длительным действием внешней нагрузки 214
4.3.1. Напряженное состояние в сечениях от эксплуатационной нагрузки 214
4.3.2. Влияние ползучести на образование и раскрытие трещин 219
4.3.3. Изменение жесткости баоок во вренени 225
4.4. Выводы по разделу 232
5. Особенности работы конструкции со смешанным армированием при повторных статических нагрузках 23 5
5.1. Изменение несущей способности элементов 235
5.2. Раскрытие и закрытие нормальных трещин 239
5.3. Изменение прооибов изгибаемых элементов 252
5.4. Выводы по разделу 266
6. Характеристики железобетонных конструкций со смешанным армированием при циклических воздействиях 270
6.1. Общее положение расчета железобетонных конструкций на действие циклических нагрузок 270
6.2. Влияние однократных динамических нагрузок на прочность элементов 284
6.3. Усталостная прочность нормальных сечений изгибаемых элементов при малоцикловых нагружениях 296
6.4. Развитие трещин при малоцикловых воздействиях 304
6.5. Прогибы балок при повторной нагрузке 311
6.6. Выводы по разделу 320
7. Расчет желеыобетонных элементов со смешанным армированием по деформационной модели 323
7.1. Применение деформационной модели 323
7.2. Оснывные положения деформационной модели 323
7.3. Расчетные уравнения равновесия .324
7.4. Условия деформирования сечений 325
7.5. Диаграммы состояния бетона и арматуры 326
7.5.1. Диаграммы состояния бетона 326
7.5.2. Диаграммы состояния арматуры 335
7.6. Влияние растянутого бетона на деформации арматуры между трещинами 339
7.7. Расчетные уравнения 340
7.8. Положительные качества деформационной модели 341
7.9. Применение деформационной модели для расчета железобетонных элементов со смешанным армированием 342
7.10. Сравнение результатов расчета элементов со смешанным армированием по деформационной модели и по действующему СНиП с опытными данными 346
7.11. Выводы по разделу 359
8. Надежность желеыобетонных конструкции со смешанным армированием 361
8.1. Оценка обеспеченности расчета железобетонных элементов по предельным состояниям 361
8.2. Законы распределения характиристик материалов и предварительного напряжения 363
8.3. Методика оценки вероятностной стенени достоверности результатов расчета напряжений в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре 376
8.3.1. Постановка задачи 376
8.3.2. Алгоритм детерминированной части расчета 377
8.3.3. Алгоритм стохастической чатти расчета 380
8.3.4. Обработка экспериментальных результатов 386
8.3.5. Анализ показателей, определяющих достоверность результатов расчета 391
8.4. Определение надежности изгибаемых элементов в расчетах
по прочности 398
8.5. Выводы по разделу 405
Заключение , ..407
Список литературы
- Современные методы расчета
- Изменчивость прочности и деформативности бетона при постоянных и повторных нагрузках
- Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений с учетом полных диамрамм состояния (деформирования) материалов
- Напряженно-деформированное состояние элемента к моменту прилижения внешней нагрузки
Современные методы расчета
При проектировании предварительно напряженных железобетонных изгибаемых и внецентренно сжытых конструкций площадь напрягаемой арматуры и усилие предварительного напряжения определяют с учотом требований прочности, жесткости и трещиностойкости. Однако создание предварительного напряжения во всей продольной рабочей арматуре может привести к значительным напряжениям в бетоне при обжатии, появлению трещин в сжотой от внешних усилий зоне бетона и снижению прочности бетона на растяжение в растянутой зоее. В некоторых случаях целесообразно подвтргать предварительному напряжению только часть рабочей продольной арматуры, а остальную чатть оставлять без предварительного напряжения. В этом случае может бтть уменьшена величина предварительного напряжения и произведена замена части напрягаемой арматуры на ненапрягаемую в соответствии с эпюрой моменто, т.е. применено смешанное армиревание.
Следует заметить, что практически все современные несущие конструкции, воспринимающие большие полезные нагрузки (плиты и бакки покрытий, мостовые и подкрановые балки, ригели большепролетных рам и т. п.), являются конструкциями со смешанным армированием, т. е. содержат как напрягаемую, так и ненапрягаемую арматуру. Однако, при небольшом количестве неаа-прягаемой арматуры (в пределах 10... 15 %) в расчетах ею пртсто пренебрегают. По установившейся традиции под конструкциями со смешанным армированием понимают элементы с относительно высоким содержанием ненапря-гаемой арматуры (20 % и боеее от полной рабочей арматуры).
Как буеет показано далее, это не всегда оправдано, так как учет люгого количества ненапрягаемой арматуры может привести, с одоой стороны, к эко 13 номии обеей площади арматуры, а с другой стороны, к корректировке эксплуатационных качеств конструкций.
Многочисленные экспериментально-теоретические исследования последних лет [6, 7, 11, 23, 67, 69, 78, 91, 93, 110, 202, 214, 215, 234, 245, 263, 281, 289, 299, 320, 322, 323, 326, 333, 336, 338, 344] позволили определить рациональные области применения смешанного армирования.
Это - прджде всгго изгибаемые разрезные и неразрезные элементы, в котоыых площадь поперечного сечения определяется из условия обеспечения прочности, а расчет по трещиностойкости и деформативности выяеляет определенные запасы по величине прооибов и шинине раскрытия трещин. В этом случае за счет использования меньшего количества предварительно напрягаемой арматуры с добавлением ненапрягаемой арматуры сохраняется предельная прочность с некоторым увелиеением деформативности и уменьшением трещиностойкости.
Эффективность смешанного армирования выявлена для многопустотных плит. Установка ненапрягаемой арматуры между напрягаемыми стержнями позволяет значительно (в 1,5...3 раза) уменьшить шинину раскрытия трещин в местах расположения предварительно напряженных стержней и особенно мжжду ними. Аналогичный эфкект наблюдается и для ребристых пиит покрытий и перекрытий. Здьсь, в отличие от полностью предварительно напряженных плит появляются дополнытельные трещины, располагающиеся между возникшими ранее. Однако шинина раскрытия трещин при контрольной нагрузке оr c не превышает 0,2 мм, что соответствует требованиям ГССТ [90, 157] для неагрессивной сред. Интенсивное DacKDbiTHe трещин по о и сходит лшшь пои расчетной по прочности нагрузк. Такой характер развития трещин положительно влияет на обуую жесткость конструкци. Суммарное перемещение
Целесообразность применения смешанного армирования доказана для односкатных и двускатных балок покрытия. Особенно эффективно смешанное армирование в том случае, когда ненапрягаемая арматура, вступающая в работу позже напрягаемой, успевает полностью реализовать свою прочность, т.е. до условного предела текучести,
Смешанное армирование выгодно применять в инженерных конструкциях и сооружениях, имеющих переменную высоту поперечного сечения по длине элемента: в опорах линий электропередачи, подпорных стенах, резервуарах и других подобных конструкциях. Использование предварительного напряжения для всей продольной арматуры может привести к чрезмерному недопустимому обжатию верхнего торца элемента. В этом случае часть арматуры можно выполнить ненапрягаемой и расположить ее в соответствии с эпюрой изгибающих моментов,
Значительный эффект достигается при использовании смешанного армирования во внецентренно сжатых железобетонных элементах типа колонн. Эффективность смешанного армирования колонн одноэтажных промзданий заключается в повышении их эксплуатационной трещиностойкости, что особенно важно для зданий с агрессивной средой, а также жесткости. Для бесстыковых длиномерных колонн многоэтажных зданий этот эффект обеспечивает трещиностойкость и прочность при действии технологических, транспортных и монтажных нагрузок. Смешанное армирование колонн с учетом разнообразия видов армирования (симметричное и несимметричное с равномерным и неравномерным обжатием) дает возможность решать задачу оптимального их проектирования а для конкретных производственных условий использовать наиболее целесообразный вариант с учетом фактического наличия и поставок арматуры.
Изменчивость прочности и деформативности бетона при постоянных и повторных нагрузках
В соответствии со СииП [273] расчет несущей способности железобетонных элементов производится по расчетным сопротивлениям материалов, которые принимаются равными нормативным, деленным на коэффициент надежности. Нормы предусматривают усредненную культуру производства бетона, оцениваемую коэффициентом вариации по прочности, который в среднем прянят равным 0,135. Исходя из этого, можно сделать выдод, что расчетное сопротивление обледает обеспеченностью 2,92 л .
В свззи с использованием в СииП нормативных и расчетных значений прочности бетона имеется много работ по исследованию влияния различных факторов на величины стандарта Щ и изменчивость о(К\) различных бетовов.
В расчетах железобетонных конструкций обычно используют призмен-ную прочность бетона. Переход к средней призменной прочности бетона мжжно осуществить двумя путями: в завистмости от кубиковой прочности R Rb=R\0,77-0,001R), (2.1) либо непосредственно от нормативной призменной прочности Rbn і-іЦ ц,) {22)
Разброс прочности бетона определяется в осномном, его средней прочностью в возрасте т0 = 28 сут Щ28- возрастом в момент испытаний т, ууловиями твердения, размерами образцов, их числом в серии.
Подробные исследования влияния разлычных факторов (условий твердения, возраста, размеров образца, кулртуры производства и возведения и др.) на изменчивость прочности бетона на сжатие, выполненные автором диссертации, приведены в монографии [25].
В производственных условиях изменчивость прочности бетона зависит от технологических параметров и может заметно изменяться в пределах одоой конструкции. Для примера на рис. 2.1 показаны графики изменения прочности участков плиты покрытия, полученные неразрушающими методами контроля прочности бетона [236].
Прочность бетона на растяжение R определяют непосредственно испытанием образцов или в завистмости от кубиковой прочности по формуле Щ 0,5ЧTif . (2-3)
Завистмость величины сопротивления бетона на растяжение Яы от класса бетона по прочности на сжитие В, полученная на основании статистической обработки результатов экспериментов [126], приведена в таблице 2.2.
Опытных данных, позволяющих оценить величину изменчивости для прочности бетона на растяжение v(Rbt) в литературе недостаточно. Установлено лшшь то, что разброс прочности бетона при растяжении существенно боььший, чем при сжатии. Усреднение результатов исследований деет величину v(Rbt)/v(Rh)- ,5, которую и монно считать приближенной оценкой для указаннгго отношения.
Таким образом, можно считать, что коэффициент вариации бетона на сжитие в конструкциях здания или сооружения находится в пределах 5...15%, на растяжение - в пределах 10...25%.
В работе автора диссертации [25] обобщены, проанализированы и прддставлены все известные на сегодияшний дннь исследования, касающиеся статистик деформативных свойств (модуля упругости, предельной сжимаемости, деформаций усадки и ползучести) бетона при кратковременных и длительных постоянных нагрузках.
Для конструкций со смешанным армированием, в которых часто используют высокопрочную арматуру в сжотой зоее, большое значение имеет достоверное определение предельных деформаций бетона при сжитии Еъи. Принятые в нормах значения ,„=200-10" для кратковременного дейитвия нагрузки и /щ=250-10" -для длительного дейитвия нагрузки оказались блимкими к полученным при испытаниях, хття для изгибаемых элементов их средние значения были несколько выше и находились для кратковременных нагрузок в пределах ЙЙ=(230...250)-10" . Изменчивость предельных деформаций бетона при сжатии, изучена мало. Предельные деформации бетона при сжитии обладают повышенной изменчивостью [25] и для бетонов средней прочности ./?=40...60 МПа коэффициент вариации может достигать u(shJ \5...20%. В производственных условиях с увелиеением неодноюодности бетона сжотой зоны (см. DсC. 2.0 можно ожидать значительного увеличения коэффициента t)(Sh )
Деформации ползучести и усадки обусловливают основную часть потерь предварительного напряжения в железобетонных конструкциях со смешанным армированием. Вследствие этгго необходимо знтть не только средние значения деформаций ползучести и усадки бетона, но и разброс этих величин. В результааах обработки экспериментальных данных, полученных за последние 30 лет, установлены величины коэффициентов вариации для удельных деформаций (меры) ползучести бетона, загруженного в возрасте т — t0, C(t,t0J и иефррмации усадки бетона sh(t).
Появление микротрещин в струртуре бетона способствует увеличению и(С) с возрастанием относительного уровня напряжений в бетоне г\ = аъ/Rb.
При значяниях rj больше некоторого предела появляются нелинейные дерормации ползучести, которые обусловливают увеличение не только средних значений мрры ползучести C\t,to), но и коэффициентов вариации о(С). Граница линойной и нелинейной ползучести зависит от многих факторов и регламентирустся нормами [273] с помощью эмпирических формул. Налало заметного прояиления нелинейных деформаций ползучести обычно принимают при /7 0,5. Повышение разброса длительной деформативности бетона при высоких напряжениях является одоой из причин большой изменчивости деформаций сжотой зоны изгибаемых элементов.
Многочмсленными исследованиями доказано, что постоянное и повторные статические воздействия, не превышающие определенный уровень, веуут к уплотнению струртуры бетона. Это увеличивает его однородность и уменьшает разброс физико-механических характеристик. В то же врммя постоянные нагрузки высокого уровня, а тажже средние и высокие статические переменные нагрузки приводят к "расшатыванию" струртуры бетона и к увеличению его неоднородности. Последнее становится приоиной увеличения разброса свойств материала.
Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений с учетом полных диамрамм состояния (деформирования) материалов
Среди методов расчета железобетонных изгибаемых элементов большую труппу составляют так называемые алгоритмические, позволяющие наряду с определением несущей способности оценивать параметры напряженно-деформированного состояния сечений на всех этапах работы. В алгоритмических методах расчет можно условно разделить на две части: статический расчет и определение напряженно-деформированного состояния элементов конструкций. Эти части в сумме обрюзуют единое целое, поскольку распределение уиилий зависит от распределения жесткостей, которые, в свою очередь, зависят от величины вознииающих усийий.
Поскольку в большинстве случаев не представляется возможным описать изменение жесткости и кринизны по длине конструкции, то для решения задачи применяют искусственный прием: железобетонную балку разбивают на некотооое количество участков и интегрирование по длине заменяют суммированием по участкам, в пределах которых параметры напряженно-дегормированного состояния считсются постоянными. Распределение усилий на участках зависит от соотнишения жестеостей этих участков, которые, в свою очередь, зависят от величины усийий. Последнее предопределяет наличие итерационного счтта и каждая итерация сводится к расчету по упругой схмме с распределением жесткостей, полученных на предыдущей итерации.
При разработке алгоритмических методов используют завистмости типа р /(М) (кривизна-момент) или j=f(s) (напряжения-деформации). Первая из них получила широкое распространение, однако имеет некоторые недостатки: обладает, например, разрывом функции в токке М=МСГС, так как значения кривинны до и после образования трещин определяются по различным формулам.
Кроме тооо, при расчете конструкций в стадии, близкой к образованию трещин, как правило, отмечается раскачка и расходимость итерационного процесса. Исключить трудности, вознииающие при расчете, возможно, используя при построении алгоритма реальную завистмость т=/(є) для бетнна и арматуры.
Наибольшую трудность и ответственность представляет сооой описание диаграммы т& - Єь длд бетона, так как акчность аьпроксимации этой зйвисимости оказывает наибольшее влияние на точность определения напряженно-деформированного состояния элемента. Эоо, прджде всего, обусловлено тем, что практически все железобетонные элементы разрушаются вследствие рзздробления сжотой зоны бетона вне завистмости от тооо, достигли при этом напряиения в арматуре предела текучести или нтт. Исключение составляют лишь очень слббо армированные элементы и, (0 008) где происходит разрыв араатуыы. ПРи этм, раздробление бетона никогда не наблюдается в локальном сечении: в опытах [23] зона вылола перекрывает несколько участков между трещинами. Это положение соответствует современным представлениям о механизме разрушения бетона [51 119] согласно которым микроразрушения напапливаются в определенном объеме которы, в конечном счете разрушается. Ха-ким образом для этой стадии принятие гипотезы об усредненном сечении (см. п. 1.2) соответствует физической сути явления.
Последнее врммя вопросам использования реальной (полной) диаграммы сжатого бетона уделяются много внимания [18, 29, 107, 114, 115, 118, 120, 136, 137, 155, 213, 220, 292, 305, 331, 334, 347].
Современные предложения для построения диамрамм состояния бетона и арматуры отличаются широким набором по их математическому описанию: от криволинейных, максимально приближенных к опытным кривым, до кусочно-линейных, которые проходят через базовые точки.
Для бетона известны следующие зависимости: степенной заоон Бюльфингера
При этом нормы [334] ограничивают протяженность нисхедящей вевви напряжениями, которые составляют (0,85...0,9)І?І и принимают для бетонов различной прочности деформации в вершине диаграммы одинаковыми, равными ehR — 0,0022. В Вт ож евемя, ,ивестоо, ,то одформации и ввршнне ерсчетных диамрамм сжития (см. рис. 1.5) зависят от класса бетона. Эти завистмости у различных авторов имеет вид: Существуют и дригие предложения по определению предельных деформаций сжития бетона БЬЯ.
Во многих исследованиях [18, 29, 155, 239 и д..] показано, что диаграмма сжития бетона, которая получена в испытаниях призм на осевое сжатие, с дсс таточной степенью точности может быть использована при расчете изгибаемых и внецентренно сжытых элементов.
Однако, имеются и дригие мнения на этот счтт. Ткк, в [330] приведены диаграммы сжития бетона при центральном нагружении и неоднородном сжатии. Максимальные напряжения в вершине диаграммы при неоднородном нагружении отличаются от максиыальных напряжений при однородном сжитии приблизительно в 1,2 раза, а относительные деформации в вершине диамраммы—соответственно в 1,4 раза. В. П. Чайка [305] на основании обобщения большого количества экспериментальных данных расчетным методом предложил зависимости, которые позволяют трансформировать диаграмму сжития бетона для различных условий.
Напряженно-деформированное состояние элемента к моменту прилижения внешней нагрузки
Напряженное состояние предварительно напряженной и ненапряженной арматуре на всех стадиях работы элемента различное и заметно изменяется во времени.
Арматура, натягиваемая на упыры, получает начальное контролируемое напряжение jsp. До отпуска натяжных устройств происходят потрри от релкксаиии напряжения 7;, темпергтурного перепада Ог, ддформации иакеров тО з деформации форм as; при этом потери от релаксации протекают во времени. В напрягаемой арматуре остаются напряжения spjl =(Jsp аi(0 а2 аз 5 (4.(4) После отпуска натяжных устройств проявляются мгновенно упруго - пластические деформации бетона Єь, которые уменьшают напряжения в напрягаемой арматуре до величины аsp,b = aspji Espsb (4-25)
Деформации Єь можно отнести к категории кратковременных. Далее проявляются потери, обусловленные действиям усадки и ползучести бетона.
Несмотря на то, что СииП относит все деформации усадки и длительной ползучести ко вторым потерям, большая их часть проявляется до приложения внешней нагрузки. Таким образом, к моменту прилижения внешней нагрузки напряжения в напрягаемой арматуре составляют величину asp,I (asp а](0 2 -3 -с) сгб(0 - Js(t) J9(t) (4.26) где в соответствии с действующими нормами приняты обозначения: Об(Г)-потери от быстронатекающей ползучести; ae(t) - пптери ио туадки ибтона; croft) потери от ползучести бетона. Естественно потери от усадки и ползучести протекают во времени. Величина этих потерь зависит от вренени выдержки конструкций от начала изготовления до момента прилижения внешней нагруз-ки.
Перед обжатием бетона напрягаемой арматурой наприжения в ненапря-гаемой арматуре практически блкзки к нуюю.
Изменение сжимающих напряжений в ненапрягаемой арматуре можно разбить на два этапа. В момент отпуска натяжных устройств в ненапрягаемой арматуре появляются напряжения, обусловленные упруго-мгновенными деформациями as,b —.чєь (4.27) где Єь - упруго-мгновенные деформации бетнна при обжитии на уронне ценрра тяжести растянутой арматуры.
Далее усадка и ползучесть бетона приводят к увеличению сжимающих напряжений в ненапрягаемой арматуре, которые достигают &S = as,b + Е sh(t)+ Е єс(0 (4.28) где es(j(t) и єс(і) - деформации иуадки и иплзучтсти иетона.
График изменения напряжений в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре в процессе изготовления и выдержки до прилижения внешней эксплуатационной нагрузки в балках со смешанным армированием приведен на рис. 4.7. От сюда видно, что большая чатть изменений напряжений в арматуре связана с длительными процессами. . Напряженное состояние, вызванное усадкой бетона Процесс твердения бетона, протекающий продолжительный период времени, сопровождается возникновением и развитием в железобетонных эленентах собственных напряжений, вызванных усадкой бетона.
Напряженное состояние от усадки и сопутсивующие ему деформации необходимо уметь оценивать для определения потерь предварительного напряжения, исследования процессов трещинообразования, при вычислении перемещений (прогибов, кривизны, угоов поворота). Уточнение величин усадочных напряжений и деформаций необходимо и для разработки системы допусков характеризующих качество изготовления сборных железобетонных конструкций.
Перечисленные принины обусловили повышенный интерес исследователей к расчету напряжений, вызванных усадкой бетона. К настоящему вренени сформировалось большое количество предложений для определения усадочных напряжений в сечениях железобетонных элементов [1, 126, 129, 153, 154, 177, 239, 249, 293, 295, 306 и др.].
Современные методы решения зааач по определению напряженного состояния во вренени с учотом усадки и ползучести бетона основаны на феноменологическом подходе к описанию изменения напряжений и деформаций. Оснооное уравнение теории ползучести, используемое в расчетах, записывается следующим образом Первый член провой чатти представляет мгновенную деформацию, вызвауную напряжением, приложенным в момент ті, и деформацию ползучести, возниуающую в момент вренени t от длительного дейитвия начального напря жения O(TJ). Подынтегральное выражение - это сумма мгнооенной деформации и деформации ползучести к моменту вренени ti вызываемым приращением на dcr (z) пряжения dz, которые добавляются к начальному напряжению в про dт извольный момент вренени Z.
