Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности расчета железобетонных колонн при совместном действии продольной статической и поперечной динамической нагрузок
1.1. Краткий обзор исследований железобетонных колонн на \\ действие сжимающей нагрузки и поперечного удара
1.2. Диаграммы ударных воздействий
1.3. Прочность и деформации бетона и стальной арматуры при динамическом нагружении 23
1.3.1. Физико-механические свойства бетона при динамическом нагружении 23
1.3.1.1. Динамическая прочность бетона при сжатии
1.3.1.2. Динамическая прочность бетона при растяжении
1.3.2. Динамические свойства стали "
1.4. Выводы по первой главе
Глава 2. Экспериментальные исследования сжатых железобетонных колонн 36
2.1. Методика проведения экспериментальных исследований 36
2.1.1. Экспериментальные исследования влияния уровня сжимающих напряжений на динамические свойства колонн 36
2.1.2. Экспериментальные исследования железобетонной колонны на совместное действие сжимающей силы и поперечного удара 54
2.2. Экспериментальные исследования железобетонной колонны в составе плоской рамы 59
2.3. Выводы по второй главе 68
Глава 3. Математическое моделирование поведения железобетонных колонн при поперечных ударных нагрузках 69
3.1. Анализ поведения конструкционных материалов при ударе 69
3.2. Математическая модель железобетона для ударной нагрузки
3.3. Расчет прочности железобетонных колонн при поперечном ударе. 78
3.4. Расчет остаточного импульса в железобетонной колонне при поперечном ударе 85
3.5. Выводы по третьей главе 87
Глава 4. Численный расчет железобетонной колонны на совместное действие статической сжимающей силы и поперечного 88
удара в сравнении с данными эксперимента
4.1. Численный расчет железобетонной колонны на совместное действие статической сжимающей силы и поперечного удара в ПК АРМ Civil Engineering-11 88
4.1.1. Расчет железобетонной колонны на совместное действие сжимающей силы и остаточного импульса 93
4.1.2. Расчет железобетонной колонны в составе плоской рамы при действии статической нагрузки на ригель и остаточного импульса на колонну 97
4.2. Сопоставление результатов численного расчета железобетонной колонны на удар и совместное действие статической сжимающей силы и удара с данными экспериментальных исследований 102
4.3. Выводы по четвертой главе 107
Заключение 108
Список литературы
- Диаграммы ударных воздействий
- Экспериментальные исследования влияния уровня сжимающих напряжений на динамические свойства колонн
- Математическая модель железобетона для ударной нагрузки
- Расчет железобетонной колонны на совместное действие сжимающей силы и остаточного импульса
Диаграммы ударных воздействий
A.M. Ременниковым [141] проведены экспериментальные исследования 5 железобетонных колонн на действие поперечной ударной нагрузки, а также 2 колонн, сжатых продольной силой, на действие статической поперечной нагрузки.
Ударная нагрузка создавалась тестовым молотом буровой установки и прикладывалась в половине высоты колонны, масса падающего груза составляла 160 кг. Высота падения груза изменялась в диапазоне 1200-1900 мм. Величина осевой сжимающей силы поддерживалась на постоянном уровне 60 кН, имитируя сжимающие напряжения в колонне от постоянных и временных нагрузок.
Получена диаграмма зависимости ударной нагрузки во времени. Пиковое усилие реакции при ударном нагружении было выше в 1,5...2,5 раза по сравнению со статическими испытаниями.
M.J. Louw [138] изучал поведение 28 железобетонных колонн, нагруженных осевой сжимающей силой и подверженных горизонтальной динамической нагрузке в середине высоты колонны, имитирующей удар транспортного средства. Для сравнения были выполнены статические испытания. Продолжительность нарастания нагрузки от контакта до максимального значения удара варьировалась от 20 до 100 мс, и скорость деформации колебалась от 10" до 10" с" с ударными скоростями около 7 м/с. Установлено, что увеличение прочности бетона колонн на 93 % привело к увеличению ударной и статической прочности на 33 и 17 % соответственно. Было изучено влияние шага поперечной арматуры, уменьшение которого с 250 до 100 мм привело к 100 % увеличению предела прочности при ударе.
В.В. Бродским [46, 47] проведены экспериментальные исследования 30 железобетонных колонн с предварительно растянутой, сжатой и ненапрягае-мой арматурой при статических и динамических нагрузках. Все модели колонн выполнены высотой 2100 мм, поперечное сечение прямоугольное и имело пять разных типоразмеров, которым соответствовали гибкости колонн от 15 до 35. Армирование колонн в продольном направлении выполнено 4 стержнями диаметром 10 мм А1000 по углам и 2 стержнями диаметром 12 мм А1000 в середине сечения большей из сторон. Сетки и хомуты с шагом 120 мм из стержней класса Вр500 и диаметром 5 мм. Оголовки колонн армировались пятью сетками с шагом 50 мм. Динамическая продольная нагрузка задавалась в диапазоне от 200 до 1000 кН, время действия нагружения 60 мс.
Полученные при динамическом нагружении предельные деформации соответствовали максимальным напряжениям и были в среднем на 10 % ниже, а модули упругости на 15...20 % выше, чем при статическом. Установлено, что при увеличении гибкости отношение динамической прочности к статической существенно возрастает. Основное влияние на развитие прогибов колонн помимо гибкости оказывает эксцентриситет внешнего усилия.
Экспериментальные исследования поведения железобетонных колонн сжатых осевой силой при действии поперечного удара проведены в Технологическом университете Квинсленда [145]. Модели колонн из бетона класса В-40...50 с различным процентом армирования в поперечном разрезе имели прямоугольное и округлое очертания с размерами от 300 до 680 мм.
Расположенная горизонтально на опорах колонна сжималась домкратом вдоль продольной оси. Поперечный удар производился действием падающего груза. Колонна прямоугольного сечения высотой 4,0 м, сечением 300x300 мм. Армирование выполнено четырьмя продольными стержнями диаметром 18 мм. Поперечное армирование выполнено хомутами диаметром 12 мм с шагом 150 мм. Кубиковая прочность бетона колонны составила 44,0 МПа. Начальное значение осевой сжимающей силы 245 кН. Ударник массой 1,14 т при соударении с колонной имел скорость 1,5-3,0 м/с.
Результаты натурных испытаний и численных экспериментов позволили определить зависимость прогиба колонны и силы реакции во времени. Получено удовлетворительное совпадение результатов расчетов с данными эксперимента. Продолжительность действия удара до отскока 8 мс. После отскока действие присоединенного груза продолжалось еще 52 мс. Колебания колонны прошли за один период в течение 80 мс. Запаздывание реакции колонны на действующий удар выражено значительным отставанием прогиба конструкции от нагрузки во времени. Разрушение сечения колонны от падающего груза произошло в первом полупериоде.
Помимо исследований сжатых колонн на действие падающего груза в работе рассмотрены колонны, подверженные действию подвижной нагрузки. Для колонн круглого сечения по результатам краш-тестов определены значения и продолжительность действия нагрузки. Экспериментально получена площадь контакта для колонн круглого сечения, которая составила 25 % периметра, а также пространственное распределение давления по периметру колонны.
Получены зависимости импульса удара от класса бетона и процента армирования при постоянной осевой нагрузке на колонны. Показано, что колонна, выполненная из бетона класса В-40, может выдерживать большие ударные нагрузки по сравнению с колоннами из бетона более высокой марки. В работе показано, что поглощение энергии конструкцией из бетона более низких классов выше по сравнению с бетонами более высоких классов. За время действия удара сталь работает в упругой стадии, не успев достигнуть нелинейного диапазона, поэтому оказывает меньшее влияние арматуры на смягчение удара. Подобные результаты получены Бишоффом и Перри [128]. В то же время установлено, что мощность удара оказывает влияние на характер распределения продольной арматуры по периметру сечения колонны. Численные эксперименты и натурные испытания показали, что различные граничные условия не оказали существенного влияния на реакцию конструкции. С увеличением диаметра колонн происходило снижение коэффициента гибкости и наблюдался рост воспринимаемого колонной импульса.
Экспериментальные исследования влияния уровня сжимающих напряжений на динамические свойства колонн
УСД построено по классической схеме преобразования аналогового сигнала в 16 разрядный цифровой код (АЦП). Скорость выборки отсчетов задается частотой опорного тактового генератора 4 мГц и через делитель частоты F/500 подается на тактовый вход АЦП. Максимальная частота преобразования составляет 800 Гц. Разрешающая способность АЦП и динамический диапазон измерения определяются значением опорного напряжения (ОП) и программируемым малошумящим усилителем (ПМУ) на входе АЦП. В качестве ОП применен термокомпенсированный прецизионный источник опорного напряжения величиной 2,5 В с нестабильностью выходного напряжения ± 2,41 -10" В. ПМУ выполнен на основе малошумящего прецизионного усилителя с полосой пропускания 3 мГц и величиной напряжения шума U шум = 0,5-10" В с трехразрядной шиной установки коэффициента усиления.
Микроконтроллер обеспечивает синхронизацию всех блоков УСД и с помощью программы, зашитой в постоянное запоминающее устройство (ПЗУ), проводит настройки УСД под определенный алгоритм измерения. Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) - предназначено для хранения промежуточных значений экспериментальных данных и программ низшего уровня.
Датчик ускорения (ДУ) выполнен на основе двухосного акселерометра с аналоговым выходом фирмы ANALOG DIVICE (USA).
Буферный усилитель согласует высокое сопротивление датчика ускорения с входным сопротивлением программируемого усилителя. Все устройство питается от литий-ионного аккумулятора емкостью 1 А/ч. Тюнер представляет из себя готовый чип, работающий в диапазоне 2500 мГц. Частота приемопередачи программируется контроллером. Устройство ввода данных (УВД) выполнено как законченный узел по классической схеме (аналогия УСД) (рисунок 2.8). V
Тюнер принимает радиосигнал от УСД, после чего данные передаются в микроконтроллер.
Микроконтроллер обеспечивает синхронизацию всех блоков УВД с компьютером через USB-контроллер. Элементная база УВД и УСД за некоторым отличием однотипная.
На рисунке 2.9 показана функциональная схема измерительной системы ускорения. Рисунок 2.9 - Схема измерительной системы ускорения Действие сжимающей силы приводит на начальном этапе деформирования к упрочнению бетона и появлению дополнительных частот в спектре. Спектральная плотность мощности с соответствующей частотой основного тона и появившимися в результате сжатия другими частотами определяются быстрым преобразованием Фурье (БПФ).
В ненагруженном состоянии бетон, обладающий неоднородной структурой, содержит в себе поры и микротрещины. С началом нагружения железобетонной конструкции происходит перераспределение внутренних напряжений с первоначальным сжатием пор и микротрещин, соответствующих упрочнению бетона. Увеличение нагрузки вызывает развитие микротрещин с нарушением сплошности бетона вплоть до возникновения магистральных трещин и разрушения конструкции.
Результаты исследований показывают, что снижение частоты собственных колебаний для конструкций из прочных бетонов происходит от действия нагрузок, вызывающих напряжения сжатия более 0,7...0,8 Rb. На диаграмме деформирования бетона о-є при одноосном сжатии эти напряжения соответствуют верхней параметрической точке на диаграмме О.Я. Берга. Диаграммы изменения частоты собственных колебаний, полученные по результатам экспериментальных исследований трех типов колонн при статическом сжатии, отличающихся процентным содержанием рабочей арматуры, показаны на рисунке 2.10. Кривые частот собственных колебаний построены путем аппроксимации экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Доверительный интервал в стадии упругого деформирования составил 10,75 Гц, в стадии упругопластического деформирования 23,74 Гц.Частоты основного тона у колонн с процентом армирования fi = 1,136, 2,016, 3,136% соответственно равны 224,18; 227,51 и 231,13 Гц.
Диаграмма зависимости частот собственных колебаний от величины сжимающих напряжений/ #У% С появлением сжимающей нагрузки у всех колонн произошло повышение собственных частот. В большей степени увеличивалась частота у колонн с меньшим процентом армирования (і = 1,136. Наибольшие значения частоты у исследуемых образцов наблюдались при сжатии в диапазоне 0,35... 0,5 Rb. Наклонная прямая на диаграмме/ оь/Rb построена по результатам упругого расчета ПК ANSYS. Полученные результаты согласуются с известными теоретическими положениями о зависимости частоты собственных колебаний сжатого элемента от величины сжимающей нагрузки [79, 125]. Расчеты показали линейное снижение частоты собственных колебаний при увеличении сжимающих напряжений с 225,19 до 204,11 Гц. Совпадение значений частот собственных колебаний опытных образцов с результатами упругого расчета произошло при напряжениях сжатия, близких к 0,7 Rb.
Результаты исследования динамических параметров колонн в зависимости от уровня сжимающих напряжений и процента армирования ц, представлены в виде акселерограмм и соответствующим им спектрам мощности показаны на рисунках 2.11-2.18.
Математическая модель железобетона для ударной нагрузки
Для расчета поперечного импульса в колонне при ударе по ее боковой поверхности стальным ударником использован ПК РАНЕТ-3. Величина остаточного импульса определялась в виде произведения массы каждого конечного элемента модели на скорость его смещения в процессе ударного взаимодействия и разрушения. Результаты расчета величины остаточного импульса в зависимости от процента армирования и скорости удара показаны на рисунке 3.11 и таблице 3.2.
Зависимость величины остаточного импульса І\ в колонне от процента армирования ц и скорости удара. Полученная информация о степени повреждения модели железобетонной колонны и остаточном импульсе при ударном нагружении может быть использована в качестве исходных данных при постановке задачи о расчете прочности железобетонной колонны каркаса на динамические нагрузки. 3.5. Выводы по третьей главе
Численным расчетом получены схемы разрушения железобетонных колонн в зависимости от процента армирования и скорости ударника.
По результатам численных исследований определены закономерности изменения величин остаточного импульса при ударном нагружении железобетонной колонны в зависимости от процента армирования и скорости удара.
Установлено, что увеличение процента армирования приводит к снижению величины остаточного импульса, выраженного в виде произведения массы конечных элементов на скорость их смещения. Численный расчет железобетонной колонны на совместное действие статической сжимающей силы и поперечного удара в ПК АРМ Civil Engineering-11
Вертикальная нагрузка на колонну и ригель создана сосредоточенными силами, приложенными в узлах. Нагрузка от остаточного импульса совпадает с направлением удара и приложена к поверхностям бетона после разрушения и к оголенным арматурным стержням.
В практических расчетах колонн железобетонного каркаса на действие ударной нагрузки возникает необходимость учета действия статических сил от эксплуатационных нагрузок.
Расчеты конструкций на удар реализуются путем решения динамических уравнений, не учитывающих действия статических сил. Поэтому расчет сжатой колонны на действие поперечного удара в сочетании с действием статической нагрузки в полной трехмерной постановке представляет собой весьма сложную задачу. Решение этой задачи, с некоторым приближением, может быть выполнено последовательно в два этапа. Сначала решается задача на удар, определяется схема разрушения конструкции и ее кинематические параметры. Полученные результаты принимаются в качестве начальных условий для решения квазистатической задачи. На втором этапе расчет проводится на действие сжимающей силы от эксплуатационной нагрузки. При этом расчетная схема для квазистатического решения принимается по результатам расчета на ударное нагружение. Реализация задачи выполняется путем последовательного решения в двух расчетных комплексах РАНЕТ-3 [103] и АРМ Civil Engineering-11 [62]. Описанный алгоритм решения показан на рисунке 4.1.
Алгоритм расчета железобетонной колонны на совместное действие продольной сжимающей силы и поперечного удара
В пакете программ РАНЕТ-3 реализуются методы, основанные на теории механики сплошной среды для решения задач на ударно-волновое нагружение. Результаты расчета дают возможность определить напряженно-деформированное состояние колонны, получить схему разрушения и кинематические параметры, включая скорость и ускорение конечных элементов конструкции. При локальном разрушении действием удара выносится часть бетонного сечения и деформируются или разрушаются арматурные стержни, попавшие в зону действия нагрузки. Помимо локального разрушения происходит движение конструкции в целом. Расчетом на ударное нагружение определяются скорости конечных элементов колонны. Количество движения для этих элементов определяется перемножением их массы на скорость. В результате может быть получена картина распределения остаточного импульса по объему всей конструкции при действии нагрузки, вызвавшей локальное разрушение. Результаты этих расчетов принимаются в качестве исходных для последующего решения задачи в среде АРМ Civil Engineering-11.
Рассмотрим расчет несущей способности модели железобетонной колонны на действие статической продольной сжимающей силы и поперечного удара. На первом этапе выполним расчет модели на действие поперечной ударной нагрузки [38]. Используя эти результаты, проведем расчет на действие статической сжимающей силы и квазистатической нагрузки от действия остаточного импульса после выноса сечения.
Расчет выполнен методом конечных элементов [49, 62]. В основу реализации метода положен метод перемещений. Перемещения конечного элемента в произвольной точке описываются набором функций - полиномами от координат точки. Подстановка в эти функции координат узловых точек конечного элемента позволяет записать перемещения и(х) произвольной точки элемента через неизвестные перемещения его узловых точек:
Расчет железобетонной колонны на совместное действие сжимающей силы и остаточного импульса
Расчетная модель исследуемой конструкции состоит из 56 624 конечных элементов. Армирование железобетонной рамы моделировалось стержнями, а бетонное тело объемными элементами (солидами). Для расчета конструкции заданы физико-механические свойства материалов бетона и стали, соответствующие экспериментальным исследованиям.
Как и в расчете центрально-сжатой колонны, вынесенное бетонное сечение моделировалось удалением объемных элементов. По берегам бетонного тела, образованным удаленными объемными элементами, и оголенному арматурному каркасу в плоскости действия ударной нагрузки был приложен остаточный импульс, равный 7,391 кг м/с, принятый согласно таблице 3.2 для процента армирования ц = 1,136 % и скорости удара 54,8 м/с. Статическая нагрузка приложена в виде сосредоточенных сил в третях пролета ригеля.
Расчетная схема колонны в составе рамы после локального разрушения ударником, полученная по результатам расчета в ПК РАНЕТ-3 приведены на рисунке 4.7.
Сопоставление результатов численного расчета железобетонной колонны на удар и совместное действие статической сжимающей силы и удара с данными экспериментальных исследований
При сопоставлении результатов численных и экспериментальных исследований железобетонных колонн на действие статических сжимающих напряжений и поперечного удара проведена качественная и количественная оценка результатов.
Сравнение данных математического моделирования с результатами эксперимента представлено на рисунках 4.18-4.20, которые демонстрируют картины разрушения лицевой и боковой поверхностей модели колонны с процентом армирования (і = 3,136 %. В колонне образовалось сквозное отверстие, характерный размер которого значительно превышает диаметр ударника. Оголились стержни как поперечной, так и продольной арматуры. Со стороны боковых поверхностей произошло разрушение защитного слоя бетона (рисунок 4.19). В верхней части колонны продольная арматура оголилась на расстоянии 60 мм. С тыльной стороны модели (рисунок 4.19) произошло откольное разрушение, в результате которого продольная арматура оголилась на длине 120 мм. Следует заметить, что в результатах расчета защитный слой с тыльной стороны колонны поврежден меньше, чем в эксперименте. В расчете со стороны тыльной поверхности продольные арматурные стержни оголились только на длине 95 мм.
Картина разрушения модели колонны по результатам вычислительного эксперимента, хорошо согласуется с картиной разрушения, полученной при проведении лабораторного эксперимента (рисунки 4.18-4.20).
Картина деформаций колонны после разрушения, полученная опытным путем, качественно совпадает с результатами численного расчета, показанными н рисунке 4.21.
Результаты расчета на ударную нагрузку, полученные численным путем в виде деформированной схемы с локальным разрушением в зоне удара качественно совпали с деформированной схемой и разрушением колонны, полученными экспериментально.
Полученная численным расчетом деформированная схема рамы с колонной, получившей разрушение от действия поперечного удара с внешней стороны, показана на рисунке 4.22 слева. Справа от расчетной картины - рама после разрушения колонны ударом с внешней стороны. Сопоставление экспериментальной и расчетной деформированных схем показывает качественное их совпадение.
расчетные значения частот собственных колебаний до разрушения отличались от экспериментальных на 7 %, после разрушения колонны - на 11,2%. Полученная в эксперименте форма разрушения колонны и объем вынесенного бетонного тела отличаются от результатов расчета в меньшую сторону до 12 %. Для рамы расчетные значения частот собственных колебаний до разрушения колонны отличались от экспериментальных на 1,5 %, после разрушения колонны на 14,2 %.
Расчетная деформированная схема рамы после разрушения колонны качественно совпала с полученной в эксперименте. Разница по перемещениям колонны не получившей повреждение, составила 14,3 %, для колонны с локальным разрушением - 18,2 %.
Полученные результаты подтверждают возможность использования предложенного алгоритма расчета для определения напряженно-деформированного состояния железобетонных колонн, испытывающих одновременное действие продольной сжимающей силы и поперечной ударной нагрузки.
