Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор и анализ конструктивных решений и методов расчета куполов из дерева и пластмасс. цели и задачи исследования . 11
1.1. Исследования сетчатых куполов из дерева и пластмасс 11
1.1.1. Элементы сетчатых куполов - треугольные плиты и трехслойные панели 18
1.1.2. Оценка методов формообразования и методов геометрических параметров куполов
1.2. Конструктивные решения куполов из трехслойных панелей 25
1.3. Анализ результатов исследования купольных покрытий. Цель и задачи исследований 30
ГЛАВА 2. Определение напряженно - деформированного состояния трехслойной треугольной панели сетчатой оболочки численным методом 33
2.1. Программа исследований 34
2.2. Расчетная схема и методика проведения численного эксперимента 43
2.2.1. Характер напряженно - деформированного состояния трехслойной треугольной панели сетчатой оболочки при действии продольных сил 44
2.2.2. Напряженно - деформированное состояние панелей при действии равномерно распределенной поперечной нагрузки 47
2.2.3. Напряженно-деформированное состояние панелей при действии монтажной нагрузки 54
2.2.4. Напряженно - деформированное состояние панелей при совместном действии продольных и поперечной нагрузки 58
2.3. Оценка напряженно-деформированного состояния панелей при варьировании исследуемых факторов. Выводы по второй главе. 68
ГЛАВА 3. Исследование трехслойных панелей сетчатой оболочки на основе физического эксперимента 70
3.1. Программа исследований 70
3.2. Методика проведения испытаний 70
3.2.1. Силовая установка для испытания панелей 70
3.2.2. Конструкция опытных образцов. Измерительная аппаратура. Схемы нагружений панелей 72
3.3. Результаты испытаний панелей по схеме «ступен
чатое нагружение - разгрузка» 75
3.4. Результаты испытаний панели с целью определения разрушающей нагрузки. 80
3.5. Анализ полученных результатов. Оценка характера сопротивления панелей сетчатых оболочек при изменении исследованных факторов 88
ГЛАВА 4. Оптимизация геометрических параметров сетчатых куполов из дерева и пласт масс 91
4.1. Оптимизация геометрической схемы купольного покрытия образованного на основе икосаэдра 91
4.2. Сравнительный анализ геометрических схем купольных покрытий при HID = 1/5 ч- 1/6 98
4.3. Оптимизация основных несущих элементов каркасных куполов 101
4.3.1. Конструктивная схема каркасных куполов 102
4.3.2. Определение целевой функции и ограничений 104
4.3.3. Оптимальные значения варьируемых параметров для каркасных куполов 108
4.4. Оптимизация куполов из трехслойных панелей НО
4.4.1. Конструктивная схема куполов из трехслойных панелей НО
4.4.2 Определение целевой функции и ограничений 113
4.4.3. Оптимальные значения варьируемых параметров для куполов из трехслойных треугольных панелей П8
4.5. Выводы по четвертой главе 121
ГЛАВА 5. Рекомендации по проектированию сетчатых куполов из дерева и пластмасс. внедрение результатов исследований 122
5.1. Предложения по расчету и конструированию сетчатых куполов из дерева и пластмасс
5.1.1. Предложения по статическому и конструктивному расчету трехслойных панелей купольного покрытия 122
5.1.2. Предложения по конструированию сетчатых купольных покрытий 127
5.2. Внедрение результатов исследований 129
5.2.1. Каркасно-тентовое купольное покрытие летнего павильона 129
5.2.2. Быстровозводимые укрытия в виде куполов -оболочек из трехслойных панелей 132
5.3. Выводы по пятой главе 140
Заключение 141
Литература
- Элементы сетчатых куполов - треугольные плиты и трехслойные панели
- Характер напряженно - деформированного состояния трехслойной треугольной панели сетчатой оболочки при действии продольных сил
- Силовая установка для испытания панелей
- Оптимизация основных несущих элементов каркасных куполов
Введение к работе
Актуальность работы.
В настоящей работе исследованы сетчатые купола из дерева и пластмасс. Отечественный и зарубежный опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетчатых куполов показывает, что они имеют значительные преимущества: позволяют перекрывать большие площади без промежуточных опор; монтируются вручную, без применения кранов; имеют высокие аэродинамические характеристики за счет сферической поверхности и др. Использование таких покрытий в зонах с высокими снеговыми и ветровыми нагрузками является особенно эффективным. Кроме того применение сетчатых купольных покрытий позволяет получать выразительные архитектурные решения.
Применение в купольных покрытиях трехслойных панелей треугольного или многоугольного очертания дает максимальный эффект за счет небольшой массы, хороших теплотехнических свойств и высокой степени заводской готовности.
К сожалению рассматриваемые конструкции не имеют в нашей стране широкого применения. Одна из причин заключается в том, что методы расчета и конструирования сетчатых куполов являются несовершенными. В нормативной литературе отсутствуют рекомендации по расчету треугольных трехслойных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил, а также рекомендации по назначению оптимальных параметров несущих элементов таких покрытий. Многогранные поверхности, образованные на основе икосаэдра отличаются большим числом типоразмеров элементов. Следовательно, необходимость экспериментально — теоретических исследований является актуальной задачей.
Цель и задачи исследований.
Цель диссертационной работы заключается в совершенствовании методов расчета и конструктивных решений рассматриваемых треугольных трехслойных панелей купольных покрытий на основе численного и физического экспериментов.
Задачи исследования:
Исследование напряженно — деформированного состояния трехслойных треугольных панелей купола при совместном действии продольных и поперечных сил и усовершенствование метода расчета таких конструкций;
- РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА
экспериментальная проверка усовершенствованного метода, опреде
ление схемы разрушения панели и величины разрушающей нагрузки;
оптимизация геометрических параметров несущих элементов сетчатых куполов из дерева и пластмасс на основе численных методов;
оптимизация геометрической поверхности сетчатых куполов, образованных на основе икосаэдра;
разработка предложений по совершенствованию методов расчета и конструирования сетчатых куполов из дерева и пластмасс.
Автор защищает:
результаты численного и физического экспериментов по исследованию характера напряженно — деформированного состояния трехслойных треугольных панелей купольного покрьпия при совместном действии продольных и поперечных сил;
усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купольного покрьпия при совместном действии продольных и поперечных сил;
новые оптимальные поверхности купольных покрытий, образованные на основе икосаэдра;
оптимальные значения геометрических параметров несущих элементов (ребер и панелей) купольных покрытий.
Достоверность результатов обусловлена использованием обоснованных математических моделей и методов, применением современных апробированных средств измерительной и вычислительной техники, а также сопоставлением результатов численного и физического экспериментов.
Научную новизну работы составляют:
новые данные по напряженно — деформированному состоянию трехслойных треугольных панелей купольного покрытия, в т.ч. схема разрушения панели и величина разрушающей нагрузки;
усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил;
основы формообразования оптимальных поверхностей куполов, полученных с использованием икосаэдра;
новые результаты численного исследования купольных покрытий с целью определения оптимальных параметров несущих элементов.
Практическое значение диссертации.
Усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купола позволяет сократить время расчета и с достаточной степенью достоверности оценить НДС конструкции. Программа геометрического расчета "Optcu-pol" оптимальной многогранной поверхности образованной на основе икосаэдра, дает возможность уменьшить количество типоразмеров элементов на 30-50%.
Работа выполнена в рамках межвузовской программы «Архитектура и строительство» в соответствии с НИР «Разработка новых конструктивных решений сетчатых деревянных куполов и совершенствование методов их расчета» шифр 21-ГС-4.
Результаты исследования были использованы при разработке эскизных проектов быстровозводимых укрытий в виде куполов - оболочек выполненных в рамках программы сотрудничества между Министерством образования и Федеральной службой специального строительства. Программа геометрического расчета использована при проектировании купольного покрытия летнего кафе для ООО «Центр торговли «Стрелецкий» в г. Пензе (шифр проекта 21 - 06). Результаты работы внедрены в учебный процесс.
Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на XXXI и XXXII Всероссийских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы современного строительства» в ПГАСА в 2001 и 2003 гг.; на международной научно — технической конференции «Итоги строительной науки» во Владимире в 2001 г., на международных научно — практических конференциях - выставках по результатам реализации в 2002 и в 2003 гг. межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» на 2001 — 2005 г.г. в МГСУ в 2002 и в 2003 гг.; на II международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» в ПГУАС в 2003 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано десять научных работ, получен патент на новую многогранную конструкцию купола в виде 980-гранника.
Объем и структура диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов и указателя использованной литературы. Текст изложен на 159 страницах, проил-
люстрирован 77 рисунками и 7 таблицами. В указателе литературы содержится 121 отечественных и переводных источников.
Работа выполнена на кафедре "Строительные конструкции" Пензенского государственного университета архитектуры и строительства под руководством Заслуженного деятеля науки и техники Российской Федерации, члена-корреспондента РААСН, доктора технических наук, профессора Барановой Т. И. и научного консультанта — кандидата технических наук, доцента Миряева Б.В.
Элементы сетчатых куполов - треугольные плиты и трехслойные панели
Интенсивные исследования трехслойных панелей, применяемых в строительной практике, начинается в 60-х годах прошлого века. Экспериментальные и теоретические исследования строительных трехслойных панелей проводят А.Б. Губенко [38, 39], Ф.В. Расе [89 - 91]. С.С. Кармилов [46], О.Б. Тюзнева [92], И.Г. Романенков [82], Л.В. Суворова [102], СБ. Ермолов [92]. В данных работах рассматривались прямоугольные панели, используемых в качестве стеновых и кровельных ограждающих конструкций, при действии только поперечного изгиба. В то же время известно, что панели работающие в составе пространственного покрытия подвержены совместному действию продольных и поперечных сил, а форма таких панелей либо треугольная, либо многоугольная.
В связи с этими обстоятельствами большой интерес представляют исследования трехслойных конструкций, проведенные в Ростовском Государственном строительном университете (ранее РИСИ) Ю.В. Осетинским [18, 26-29, 58], А.А. Журавлевым [21, 43 45], А.К. Гавриловым [18, 24-29], Ю.А. Веселевым [17-21], Б.В. Мирявым [61, 62], Э.Б. Лукашевичем, А.А. Токаревым [57, 104], Д.Б. Демченко [40].
Большой интерес представляет книга В.И. Мартемьянова и Ю.В. Осетинского «Трехслойные строительные конструкции [58]. В этой книге дано описание конструкций трехслойных стеновых панелей и плит кровли, освещены вопросы экономики трехслойных конструкций. Значительное внимание уделено вопросам теории расчета трехслойных плит с легким заполнителем, в частности рассматриваются элементы динамики и теории ползучести трехслойных плит. Логическим продолжением работы В.И. Мартемьянова и Ю.В. Осетинского является книга Ю.А. Веселева и А.А. Журавлева «Пространственные несущие трехслойные конструкции покрытий зданий и сооружений» [21]. Эта книга состоит из двух глав. В первой -обобщены справочные материалы, необходимые для проектирования конструкций. Самостоятельное значение при этом имеет параграф, посвященный определению приведенного модуля сдвига конструкционных заполнителей различного типа, для которых приводится вывод соответствующих формул.
Во второй главе изложены новые материалы, касающиеся расчета и проектирования трехслойных конструкций покрытий зданий типа складок, гладких и многогранных сводов, многогранных куполов. Изложены аналитические и численные с применением вычислительных средств методики расчета таких конструкций, а также новые конструктивные решения узлов и деталей, в большинстве своем оформленные авторскими свидетельствами на изобретения.
Результаты обширного исследования трехслойных треугольных плит приводятся в работах Ю.В. Осетинского и А.К. Гаврилова [26-29, 58, 76-80].
На основании допущений технической теории расчета разработаны численные методы расчета треугольных трехслойных плит, подкрепленных ребрами жесткости. Такие плиты являются основными конструктивными элементами сетчатых куполов.
Построена матрица жесткости произвольного треугольного трехслойного конечного элемента и матрица жесткости подкрепляющего плиту ребра обрамления. Учтены изгибные и крутильные деформации ребер. Получено матричное уравнение деформаций трехслойной пластины с подкреплением и без него. Для расчета методом конечных разностей построены конечно-разностные аналоги дифференциальных уравнений изгиба в треугольной системе
Разработана методика определения частот собственных колебаний треугольных трехслойных пластин, подкрепленных ребрами жесткости. Задача определения частот колебаний сводится к определению собственных чисел матриц с помощью стандартной программы на ЭВМ.
Получена система дифференциальных уравнений равновесия трехслойных пластин с легким заполнителем с учетом ползучести материала среднего слоя. Для расчета треугольных трехслойных пластин, подкрепленных ребрами жесткости, с учетом ползучести заполнителя предложен метод конечного элемента. Расчет пластины сводится к решению с помощью ЭВМ системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка относительно перемещений узловых точек.
Разработана простая приближенная методика расчета трехслойных плит как в упругой стадии, так и с учетом ползучести заполнителя. Расчет реализуется численными методами: методом конечного элемента и методом конечных разностей. Данная методика позволяет сравнительно легко оценить деформативность и уровень касательных напряжений в заполнителе строительных трехслойных конструкций.
Для расчета треугольных трехслойных плит, работающих в качестве ограждения в стержневых конструкциях покрытий, разработана программа для ЭВМ. В основу программы положен алгоритм расчета методом конечного элемента. Данная программа позволяет учитывать совместную работу трехслойной плиты и кручение. С помощью данной программы возможен расчет симметричных и несимметричных по толщине трехслойных плит.
Анализ результатов расчета треугольных трехслойных плит позволяет утверждать, что определяющим для плит с металлическими обшивками является расчет по второму предельному состоянию, т.е. по деформатив-ности. Для трехслойных плит, не имеющих подкрепляющих элементов, достаточная для инженерных расчетов точность достигается при делении стороны треугольной плиты на 12 частей.
В случае расчета подкрепленных ребрами плит достаточная точность достигается при делении стороны плиты на 6 - 9 частей. Анализ влияния крутильной жесткости ребра на результаты расчета позволяет утверждать, что при применении в качестве обрамляющего элемента тонкостенного стержня кручением его можно пренебречь.
Напряженно-деформированное состояние трехслойных треугольных панелей рассмотрено в диссертации Б.В. Миряева [62]. В этой работе показано, что внутренние усилия в обшивках и ребрах панелей в значительной степени зависят от соотношения жесткостей этих элементов.
В последнее время были проведены исследования, в которых объектом исследования являлись трехслойные панели более сложной формы, в частности шестиугольные. Так, следует отметить статью А.А. Журавлева, А.О. Запросяна, Г.Б. Вержбовского «К вопросу о конечноэлементном расчете шестиугольных трехслойных плит купольного покрытия», в которой авторы выводят матрицу жесткости шестиугольной трехслойной плиты купольного покрытия [44].
Характер напряженно - деформированного состояния трехслойной треугольной панели сетчатой оболочки при действии продольных сил
Определим наиболее вероятные границы изменения варьируемых параметров на примере существующих конструкций. В качестве первого примера выберем купольное покрытие диаметром 10 м, возведенное в Се-веродонецке [59]. Поверхность купола является частью 720-гранника, для панелей, образующих верхнюю пятиугольную пирамиду sina=0,0875.
Панели купола имеют обшивки толщиной 2,5 мм, выполненные из стеклопластика, средний слой толщиной 75 мм изготовлен из кольцепла-ста, длина ребра 1260 мм, ширина 20 мм. Принимая отношение модуля упругости материала обшивок к модулю упругости материала ребер равным 0,5, получаем величину первого параметра
В качестве второго примера рассмотрим купольное покрытие выставочного павильона в г. Лейк (Швейцария) [111, 118]. Данное купольное покрытие образовано на основе 320-гранника, для верхних панелей sina = 0,126. Длина ребра 231 см, толщина среднего слоя 50 мм, обшивок 2 мм. Первый параметр равен
Анализ конструктивных решений куполов собранных из трехслойных панелей показал, что наиболее вероятные значения варьируемых параметров находятся в пределах п = 2,0 -ь 7,0; t = 0,5 ч- 2,0; С = 5ч-25 кН/рад; ,2=04-1,0; 1 =0,008н-0,2. 2.2. Расчетная схема и методика проведения численного эксперимента
В ходе численного эксперимента проводилось исследование напряженно-деформированного состояния равносторонней треугольной панели (рис. 2.1). Длина стороны равносторонней панели принималась равной 1600 мм, толщина среднего слоя - 50 мм.
В качестве материала обшивок был выбран наиболее дешевый и распространенный вид стеклопластика - полиэфирный, имеющий Ео5 = 6000 МПа и обладающий изотропными свойствами. Для ортотропных обшивок были приняты следующие характеристики: Ех — 4000 - 4800 МПа, Е\ = 7200 - 8000 МПа, что примерно соответствует упругим характеристикам трехслойной фанеры толщиной 3-4 мм. В расчетах предполагалось что ребра выполнены из древесины, модуль упругости которой равен Ер = 104МПа.
Численный эксперимент проводился на основе метода конечных элементов с использованием программы SCAD. Расчетная схема панели показана на рис. 2.4. Ребра панели разбивались на плоские прямоугольные конечные элементы (КЭ), обшивки - на плоские треугольные КЭ и средний слой - на пространственные КЭ в виде треугольных призм.
Выбор принятой расчетной схемы панели базировался на основе следующих предположений:
Для моделирования узла сопряжения панелей с различной степенью упругого защемления в расчетную схему были введены вспомогательные стержни и балки, которые в то же время не препятствовали свободному перемещению панелей в горизонтальной и вертикальных плоскостях. Жесткость балок была назначена примерно в 1000 раз больше жесткости элементов панели в соответствии с рекомендациями, изложенными в [60].
Поперечная равномерно - распределенная нагрузка на панель определялась исходя из предположения того, что отношение высоты оболочки к ее диаметру больше чем 0,31. При таком соотношении размеров оболочки величина поперечной нагрузки, определенная по СНиП 2.01.07-85 с учетом изменения № 2 для V снегового района будет равна
В ходе численного эксперимента продольные силы прикладывались к панели в виде погонной равномерно - распределенной нагрузки по периметру панели. Погонная нагрузка q определялась из выражения
Характер напряженно -деформированного состояния трехслойной треугольной панели сетчатой оболочки при действии продольных сил
Проанализируем картину распределения усилий во вспомогательных стрежнях, т.е. по существу картину распределения усилий в зоне взаимодействия двух смежных панелей. Эта картина характеризуется очень неравномерным распределением усилий по длине панели, причем концентрация усилий зафиксирована в углах панели. Установлено, что для реальных конструкций от 35% до 59% всех продольных усилий передаются на панель в угловых зонах.
Наибольший интерес представляют величины усилий в ребрах и напряжений в обшивках панели. При отсутствии обшивок и при S = 0 максимальное усилие в ребре панели равно На рис. 2.5 и 2.6 показаны графики зависимостей Nw и сгх(у) от п. При п — со JVW асимптотически приближается к 0, стх(у) - к 1 [64]. Влияние параметра S на величину усилий существенно меньше. Так, изменение параметра S от 0 до 1 приводит к увеличению усилия в ребре на 14% и напряжений в обшивке (ау) на 28%.
После обработки результатов вычислений методом наименьших квадратов получены формулы для определения усилий в ребрах и напряжения в обшивках панелей.
Силовая установка для испытания панелей
Значения MQX и М? получены в результате суммирования изги бающих моментов на границе круглой грузовой площади (см. формулы (1.4)) и изгибающих моментов для круглой пластинки диаметром d, загруженной равномерно - распределенной нагрузкой суммарная величина которой равна Р. Последнее слагаемое в формулах получено из работы К.А. Китовера [47].
Исследование показало, что по сравнению с равномерно распределенной нагрузкой изменение параметра п в меньшей степени влияет на изменение напряжений в обшивках (рис. 2.15 - 2.18). Влияние параметра С практически не изменилось (рис. 2.17 - 2.18). Изменение характера поперечной нагрузки сказалось на характере изменений изгибающих моментов в обшивках (рис. 2.15 - 2.18) и в ребрах (рис. 2.19), причем в последних можно выделить приопорные участки равные 0,25/ на которых изменение моментов происходит почти по линейному закону (рис. 2.19).
Величина напряжений в ребрах при увеличении параметра и от 0 до 1,2 резко уменьшается при изменении параметра п до 2,4 до 7,2 напряжение в ребрах уменьшается незначительно (рис. 2.20).
Исследование по прогибам при действии монтажной нагрузки не производилось, т.к. при данном сочетании нагрузок ограждающие конструкции должны рассчитываться только на прочность.
Следует заметить, что величина максимальных напряжений в обшивке в значительной степени зависит от параметра d (рис. 2.21, 2.22). В то же время изменение параметра d в рассматриваемых пределах (от 0,232 до 0,0875) оказывает существенно меньшее влияние на величину изгибающего момента в ребре. При уменьшении d от 0,232 до 0,0875 момент в ребре увеличивается на 17%.
Напряженно — деформированного состояния панелей при совместном действии продольных сил и поперечной нагрузки
Нелинейный расчет плиты выполнялся с применением шагового метода, идея которого основана на отслеживании поведения системы при относительно малых приращениях нагрузки. При этом на каждом шаге решалась линеаризованная система разрешающих уравнений для текущего приращения вектора узловых нагрузок, сформированного для рассматриваемого нагружения. 1 л \ / \з_ Vi Их
Эпюры относительных моментов Му при различных d для С = 0 и п = 2,4; нагрузка монтажная (!- /= 0,232; 2 - d = 0,167; 3 - J = 0,0875) В конце каждого шага производилось итерационное уточнение на-гружения за счет невязки в уравнениях равновесия, при этом на каждой итерации осуществлялась корректировка линеаризованной матрицы жесткости.
С целью выбора необходимой конечно-элементной сетки и обоснования минимального числа шагов нагружения было проведено исследование сходимости первого и второго рода.
При исследовании сходимости первого рода варьируемым параметром являлось количество разбиений ребра панели по длине (параметр к). При исследовании сходимости второго рода во всех случаях к принималось равное 12, а менялось лишь количество шагов нагружения (параметр /). Сходимость результатов рассматривалась на примере главных растягивающих и главных сжимающих напряжений соответственно для нижней и верхней обшивок, а также на примере максимальных прогибов в центре панели.
Исследование сходимости первого рода показало, что для достижения удовлетворительного решения (точность вычислений 1%) достаточно к = 10 - 12. Аналогичный результат мы находим в работе А.К. Гаврилова [24], в которой проводилось численное исследование трехслойной треугольной панели на поперечный изгиб.
Исследование сходимости второго рода показало, что для достижения удовлетворительного результата достаточно 8-10 шагов нагружений, поэтому все расчеты выполнялись при / = 10.
В соответствии со СНиП П-25-80 модуль упругости древесины в расчетах конструкций на устойчивость и по деформированной схеме следует принимать равным Е =300i?c, что соответствует вероятному минимальному значению модуля упругости с обеспеченностью не ниже 0,99 [98].
Оптимизация основных несущих элементов каркасных куполов
Предложения распространяются на сетчатые купольные покрытия с треугольными ячейками. Конструктивная схема куполов может быть каркасной или безкаркасной. Каркас выполняется из деревянных ребер, соединяемых в узлах с помощью стальных узловых деталей. При бескаркасном решении купола собираются из трехслойных панелей, совмещающих несущие и ограждающие функции.
Предложения по статическому и конструктивному расчету трехслойных панелей купольного покрытия
Предложения по статическому распространяются на сетчатые купола диаметром D (радиусом основания Rosn) и высотой Н, имеющими треугольные ячейки.
Алгоритм выбора оптимальной схемы формообразования купола включает в себя ряд последовательных вычислений: а) определяется отношение DIH, при DIH 5 формообразование и геометрический расчет поверхности производится на основе одного их правильных многогранников - икосаэдра и додекаэдра; б) при DIH 5 по полученному значению DIH из табл. 4.2. выбира ется многогранная поверхность с минимальным числом граней (параметр N2) и назначаются соответствующие параметры N3 и N4; в) для выбранной многогранной поверхности определяется средняя длина стержней по формуле и проверяется условие /ср /Пред, если условие не выполняется, то осуществляется возврат к пункту б) и заново выбирается следующая по числу граней многогранная поверхность; г) при выполнении условия /ср /пред по графику на рис. 4.5 при заданном параметре ІУ3 выбирается геометрическая поверхность купола с минимальным числом типоразмеров элементов.
При DIH 5 геометрический расчет купола, образованного на основе икосаэдра, производится с помощь специальной программы "OPTCUPOL". Исходная информация вводится в компьютер в диалоговом режиме в виде 5 параметров: a) R0sn - радиус основания купола, при Rosn НRosn — R (см. рис. 5.1);
К определению исходных параметров геометрического расчета сетчатых куполов при различных соотношениях RosnIH: a) R0SnIH 1; б) R0SJH 1. б) Н- высота купола; 124 в) Ndei - количество участков на которое делится ребро икосаэдра г) Fvr - угол вращения в град., (от 0 до 90) - угол под которым на правлена ось Z к плоскости экрана монитора (для формирования изобра жения на мониторе). д) параметр оптимизации - при ответе «да» (1) производится расчет оптимального купола, при ответе «нет» (0) - расчет геодезического купола. Результаты расчета распечатываются в табличной форме. В первой таблице выдаются площади треугольных граней и длины ребер граней для одного треугольного сегмента. Во второй таблице - размеры высот и углы при вершинах треугольных граней. В третьей - седьмой таблицах - координаты углов в декартовой системе координат для первого - пятого секторов. В восьмой таблице - координаты опорных узлов.
Кроме того, на экране монитора формируется изображение купола, видимого под углом Fvr. Треугольные грани разных типоразмеров окрашены в разные цвета.
Для геометрического расчета сетчатых куполов образованных на основе правильной сети Чебышева также разработана специальная программа "Pologkupol". Ввод исходных данных и распечатка результатов расчета аналогичны первой программе.
Предложения по конструктивному расчету распространяются на трехслойные треугольные панели близкие по своим очертаниям к равносторонним, с длинами сторон, равными 1 - 3 м, при толщине обшивок 1 -5 мм. Обшивки могут быть выполнены из алюминия, стеклопластика или фанеры; средний слой - из сотопласта или пенопласта, ребра - из стеклопластика или древесины.
Статический расчет купола может производится вручную - по известным формулам безмоментной теории или с использованием программных комплексов, таких, например, как "SCAD", «Лира» и т.п.
В качестве расчетных панелей целесообразно выбирать как минимум две панели: первую - в вершине купола (снеговая нагрузка равномерная), вторую - ближе к основанию (снеговая нагрузка неравномерная). Предварительные расчеты показывают, что угол между нормалью, проходящей через центр тяжести такой панели и осью Z составляет в среднем 17 - 24.
Статический расчет трехслойной панели и проверка прочности ее элементов производится в следующей последовательности: а) по нормам назначаются расчетные характеристики материалов и по формулам (2.2), (2.18), (2.19) и (2.20) определяются параметры п, С, S и d; б) при действии продольной нагрузки по формулам (2.26) - (2.28) определяются усилия в ребрах Nw и напряжения в обшивках GX И ау; в) при действии равномерно - распределенной поперечной нагрузки по формулам (2.31) - (2.33) определяются максимальные изгибающие мо менты в центре плиты Мх, Му и максимальный изгибающий момент в ребре -Mw; г) при действии монтажной нагрузки по формулам (2.37) - (2.39) оп ределяются максимальные изгибающие моменты в центре плиты М, М и максимальный изгибающий момент в ребре - М?; д) по формуле (2.41) определяется коэффициент ,w, учитывающий влияние продольной силы и по формуле (28) СНиП П-25-80 производится проверка прочности ребра;
