Содержание к диссертации
Введение
Состояние вопроса и задачи исследований 14
1.1. Анализ результатов экспериментальных исследований выносливости железобетонных изгибаемых элементов в зоне действия поперечных сил
1.2. Анализ существующих методов расчета выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов
1.3. Общие выводы о современном состоянии проблемы. Цель и основные задачи исследований .
2. Экспериментальные исследования усталостного сопротивления железобетонных элементов совместномудействиюизгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагружениях 52
2.1. Опытные образцы и приборы. Методика проведения экспериментальных исследований. 52
2.2. Характер образования и развития трещин и характер усталостного разрушения зоне действия поперечных сил 61
2.3. Деформации в бетоне 81
2.4. Деформации и напряжения в продольной арматуре 93
2.5. Деформации и напряжения в поперечной арматуре 96
2.6. Выявление зон концентрации напряжений железобетонных элементов при многократно повторяющихся нагрузках методом контроля гистерезисных энергопотерь 101
2.7. Выводы к главе2 120
3. Усталостные свойства материалов при многократно повторяющихся нагрузках 122
3.1. Поведение бетона при многократно повторяющихся нагрузках 123
3.1.1. Выносливость бетона 125
3.1.2.Деформативность бетона при многократно повторяющихся нагрузках 128
3.1.3. Выносливость бетона и железобетона при местном приложении многократно повторяющихся нагрузок 137
3.2. Поведение арматуры при многократно повторяющихся нагрузках 167
3.2.1. Выносливость арматуры 168
3.2.2. Диаграмма деформирования арматуры при многократно повторяющихся нагрузках 170
3.3. Усталостное сопротивление сцепления арматуры с бетоном при многократно повторяющихся нагрузках 171
3.3.1. Выносливость сцепления арматуры с бетоном 175
3.3.2. Закон сцепления арматуры с бетоном при многократно повторяющихся нагрузках 178
3.3.3. Усталостное сопротивление анкеровки арматуры
3.3.3.1. Деформативность анкеровки арматуры при многократно повторяющихся нагрузках 180
3.3.3.2. Выносливость анкеровки арматуры при многократно повторяющихся нагрузках 184
3.4. Выводы к главе 3 187
4. Теоретические основы усталостного сопротивления железобетонных элементов совместному действию изгибающих моментови поперечных сил при многократно повторяющихся нагружениях 189
4.1. Классификация железобетонных изгибаемых элементов, воспринимающих поперечные силы при многократно повторяющихся нагружениях 189
4.2. Основы усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов с малым пролетом среза совместному действию изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках
4.2.1. Стадии напряженно-деформированного состояния при многократно повторяющихся нагрузках 196
4.2.2. Анализ напряженно-деформированного состояния в зоне действия поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 197
4.2.3. Расчетная модель усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов с малым пролетом среза действию поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 202
4.3. ОСНОВЫ УСТАЛОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С БОЛЬШИМ
ПРОЛЕТОМ СРЕЗАСОВМЕСТНОМУ ДЕЙСТВИЮ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ ПРИ МНОГОКРАТНО
ПОВТОРЯЮЩИХСЯ НАГРУЗКАХ 217
4.3.1. Стадии напряженно-деформированного состояния при многократно повторяющихся нагрузках 217
4.3.2. Анализ напряженно-деформированного состояния в зоне действия поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 218
4.3.3. Расчетная модель усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов с большим пролетом среза действию поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 226
4.4. Основы усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов со средним пролетом срезасовместному действию изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 241
4.4.1. Стадии напряженно-деформированного состояния при многократно повторяющихся нагрузках 241
4.4.2. Анализ напряженно-деформированного состояния в зоне действия поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 243
4.4.3. Расчетная модель усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов со средним пролетом среза действию поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 247
4.5. Выводы к главе4 259
5. Расчет железобетонных конструкций на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил при различных пролетах среза 260
5.1. Расчет железобетонных конструкций с большим пролетом среза на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил 261
5.1.1. Оценка напряженного состояния железобетонных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 262
5.1.1.1. Начальные напряжения в бетоне, в продольной и поперечной арматуре 263
5.1.1.2. Дополнительные напряжения после приложения циклической нагрузки 277
5.1.1.3. Текущие (суммарные) напряжения после приложения циклической нагрузки 287
5.1.2. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в бетоне и арматуре 290
5.1.2.1. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в нормальном сечении с трещиной в конце пролета среза 290
5.1.2.2. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в наклонном сечении 292
5.1.3. Пределы выносливости наклонного сечения железобетонных элементов при больших пролетах среза 293
5.1.3.1. Предел выносливости сжатой зоны над критической наклонной трещиной 294
5.1.3.2. Предел выносливости продольной арматуры в месте пересечения с критической наклонной трещиной 295
5.1.3.3. Предел выносливости анкеровки продольной арматуры 297
5.1.3.4. Предел выносливости поперечной арматуры в месте пересечения с критической наклонной трещиной 298
5.2. Расчет железобетонных конструкций со средним пролетом среза на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил 299
5.2.1. Оценка напряженного состояния железобетонных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 301
5.2.1.1. Начальные напряжения в бетоне, в продольной и поперечной арматуре 301
5.2.1.2. Дополнительные напряжения после приложения циклической нагрузки 307
5.2.1.3. Текущие (суммарные) напряжения после приложения циклической нагрузки 313
5.2.2. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в бетоне и арматуре 315
5.2.2.1. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в нормальном сечении с трещиной в конце пролета среза 315
5.2.2.2. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в наклонном сечении 316
5.2.3. Пределы выносливости наклонного сечения железобетонных элементов при средних пролетах среза 318
5.2.3.1. Предел выносливости сжатой зоны над критической наклонной трещиной 318
5.2.3.2. Предел выносливости продольной арматуры в месте пересечения с критической наклонной трещиной 320
5.2.3.3. Предел выносливости анкеровки продольной арматуры 321
5.2.3.4. Предел выносливости поперечной арматуры в месте пересечения с критической наклонной трещиной 323
5.3. Расчет железобетонных конструкций с малым пролетом среза на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил 323
5.3.1. Оценка напряженного состояния железобетонных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках 325
5.3.1.1. Начальные напряжения в бетоне, в продольной и поперечной арматуре 325
5.3.1.2. Дополнительные напряжения после приложения циклической нагрузки 328
5.3.1.3. Текущие (суммарные) напряжения после приложения циклической нагрузки 330
5.3.2. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в бетоне и арматуре 331
5.3.2.1. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в нормальном сечении с трещиной в конце пролета среза 332
5.3.2.2. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил 333
5.3.3. Пределы выносливости железобетонных элементов в зоне совместного действия изгибающего момента и поперечных сил при малых пролетах среза 334
5.3.3.1. Предел выносливости наклонной сжатой полосы 334
5.3.3.2. Предел выносливости продольной арматуры в месте пересечения с критической наклонной трещиной 336
5.3.3.3. Предел выносливости анкеровки продольной арматуры 336
5.4. Экспериментальная проверка методов расчета железобетонных элементов на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил при различных пролетах среза 337
5.4. Выводы к главе 5
6. Инженерные методы расчета железобетонных конструкций на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил 349
6.1. Инженерный метод 1. 349
6.1.1. Инженерные методы расчета железобетонных конструкций с большим пролетом среза на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил 350
6.1.1.1. Инженерный метод расчета напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений 350
6.1.1.2. Пределы выносливости наклонного сечения железобетонных элементов при больших пролетах среза 362
6.1.1.3 Оценка выносливости наклонного сечения железобетонных элементов при больших пролетах среза 366
6.1.2. Инженерные методы расчета железобетонных конструкций со средним пролетом среза на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил 368
6.1.2.1. Инженерный метод расчета напряжений и коэффициентов 368
6.1.2.2. Пределы выносливости наклонного сечения железобетонных элементов при средних пролетах среза 376
6.1.2.3 Оценка выносливости наклонного сечения железобетонных элементов при средних пролетах среза 380
6.1.3. Инженерные методы расчета железобетонных конструкций с малым пролетом среза на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил 381
6.1.3.1. Инженерный метод расчета напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений 382
6.1.3.2. Пределы выносливости железобетонных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при малых пролетах среза 384
6.1.3.3 Оценка выносливости железобетонных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при малых пролетах среза 387
6.1.4. Экспериментальная проверка 1 инженерного метода расчета железобетонных элементов на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил при различных пролетах среза 387
6.2. Инженерный метод 2.
6.2.1. Экспериментальная проверка 2 инженерного метода расчета железобетонных элементов на выносливость при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил при различных пролетах среза 403
6.3 Выводы к главе6 409
Направление дальнейших исследований 409
Общие выводы 411
Список использованной литературы
- Общие выводы о современном состоянии проблемы. Цель и основные задачи исследований
- Выявление зон концентрации напряжений железобетонных элементов при многократно повторяющихся нагрузках методом контроля гистерезисных энергопотерь
- Поведение арматуры при многократно повторяющихся нагрузках
- Основы усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов с малым пролетом среза совместному действию изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках
Общие выводы о современном состоянии проблемы. Цель и основные задачи исследований
Исследования выносливости наклонного сечения железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющихся нагружениях немногочисленны и носят в основном экспериментальный характер.
В [1] приводятся результаты испытаний балок прямоугольного сечения с размерами 150x240x1400мм с поперечной арматурой и без неё. Процент про дольного армирования 2,98 % и поперечного армирования 0,495% и 1,12%. Нагружение образцов осуществлено в третях пролета с относительным пролетом среза 1; 1,5; 2,35. Коэффициент асимметрии нагрузки р= 0,3; -1. По результатам экспериментальных исследований установлено, что выносливость наклонных сечений балок с хомутами в 2-3 раза выше, чем у балок без хомутов. При этом ширина раскрытия наклонных трещин балок с хомутами при количестве циклов нагружения составляла 0,8 мм, а в балках без хомутов после первых же циклов составляла 1,5-2 мм, а перед разрушением - 5 мм, на основании чего делается вывод о том, что балки без поперечного армирования нельзя применять для восприятия многократно повторяющихся нагрузок.
В [36] приведены результаты испытаний 7 железобетонных балок таврового сечения. Загружение образцов осуществлялось в третях пролета, при относительном пролете среза 3,3 и коэффициенте асимметрии нагрузки p =0,353. Шесть балок при циклической нагрузке разрушились по наклонному сечению от разрушения бетона сжатой зоны. Балка, имевшая искусственную трещину, разрушилась по наклонным трещинам от разрушения бетона в средней части стенки.
В [170,171] приводятся результаты экспериментальных исследований выносливости наклонных сечений железобетонных балок. Было испытано 4 серии балок (в каждой серии по 6 образцов) размерами 100x220x2100мм. Балки 1,2,3 серий были армированы двумя продольными стержнями диаметром 16 мм класса АШ, а балки 4 серии были армированы внешней листовой арматурой периодического профиля. Влияние поперечной арматуры на выносливость наклонных сечений изучалось на балках без поперечной арматуры (серия 1) и на балках с хомутами при проценте поперечного армирования 0,6% (серии 2, 3, 4). Для изучения влияния сцепления между арматурой и бетоном на выносливость наклонного сечения изготовлено 2 серии балок без сцепления продольной арматуры с бетоном.
Опытные образцы испытаны по схеме свободно опертой балки на двух опорах пролетом 1800 мм, загруженных двумя сосредоточенными силами при пролетах среза (1,7-2,2) h0. Частота приложения многократно повторяющейся циклической нагрузки 7,5 Гц, коэффициент асимметрии цикла нагрузки 0,33.
В процессе экспериментальных исследований в железобетонных балках с поперечной арматурой выявлены два основных вида разрушения: усталостный срез бетона сжатой зоны над вершиной наклонной трещины и разрыв продольной рабочей арматуры в зоне чистого изгиба. Балки без поперечной арматуры разрушились только от усталостного среза бетона сжатой зоны над вершиной наклонной трещины.
Характер усталостного разрушения железобетонных балок с поперечной арматурой определялся уровнем многократно повторяющейся циклической нагрузки: при уровнях нагрузки Ртах/Р 0,6 разрушение происходило по продольной растянутой арматуре в зоне чистого изгиба, а при Ртах/Р 0,6 - от раздробления бетона сжатой зоны над вершиной наклонной трещины. По результатам экспериментальных исследований получены следующие уравнения регрессии выносливости наклонных сечений: для балок с поперечной арматурой Qmax/Q = 1,012-0,059lgN и Qmax/Q =1,002-0,061 IgN для балок без поперечной арматуры. В [203,205] приведены результаты экспериментальных исследований влияния различных факторов на выносливость наклонных сечений однопролетных железобетонных балок прямоугольного поперечного сечения 150x300мм, с расчетным пролетом балок 1950мм, с процентом продольного армирования 2,49%. Многократно повторяющаяся нагрузка прикладывалась в третях пролета с частотой 7,25 Гц при постоянном значении пролета среза 2,5 h . В экспериментальных исследованиях варьиро 22 вались: коэффициент поперечного армирования (0 и 2,99), коэффициент асимметрии цикла нагрузки ре=(0,2 и 0,5) и уровень максимальной нагрузки цикла. При многократно повторяющихся нагружениях в балках с поперечной арматурой разрушение происходило от разрыва хомутов с последующим раздроблением бетона сжатой зоны над наклонной трещиной при р = 0,2 или только от раздробления бетона р = 0,5, а в балках без поперечной арматуры разрушение происходило от раздробления бетона сжатой зоны над наклонной трещиной, хотя при этом обнаружены усталостные разрывы или трещины в одном из двух продольных растянутых стержней.
По результатам экспериментальных исследований получены уравнения регрессии для оценки выносливости наклонных сечений: для балок с поперечной арматурой у = 0,928 -0,064 IgN при р = 0,2 и у = 0,976 -0,035IgN при р = 0,5 а для балок без поперечной арматуры у = 0,846 -0, 039IgN. В [261] приводятся результаты испытаний балок прямоугольного сечения с размерами 140x240x1800мм с поперечной арматурой и без неё. Процент продольного армирования 2%, и поперечного армирования 0,27% и 0,34%. Нагружение образцов осуществлено в третях пролета с относительным пролетом среза 1,85. Коэффициент асимметрии нагрузки р = 0,3; 0,5; 0,7.
При повторных нагрузках балки 1 серии с поперечной арматурой (ц = 0,0034) разрушились по нормальному сечению, а балки без поперечной арматуры и балки 2 серии с хомутами (/и = 0,0027) - по наклонному сечению.
Образцы, выдержавшие базовое число циклов N = 2-106 нагружения показали более высокую несущую способность, чем аналогичные балки, испытанные только статической нагрузкой: в балках без поперечной арматуры - на 4-20%, а в балках с поперечной арматурой - на 18-37%.
В работе [338] испытано шесть серий образцов. В каждой серии по 5 балок. Балки с хомутами и без поперечной арматуры с различным предварительным напряжением продольной арматуры. Сечения балок тавровые. Продольная арматура в растянутой зоне из высокопрочной арматурной проволки с процентом армирования 1,45%. Хомуты из обыкновенной арматурной проволки с шагом 75 мм и процентом поперечного армирования - 0,56% и 0,87%. Балки испытаны, как свободно опертые с расчетным пролетом 1560 мм, нагруженные в третях пролета. Относительный пролет среза был постоянным - 2; коэффициент асимметрии нагрузки р =0,33. Исследованы вид и механизм разрушения, а также влияние предварительного напряжения продольной арматуры на трещиностойкость и прочность балок в наклонных сечениях при действии статических циклических нагрузок. В [357] приводятся результаты испытаний 33 железобетонных балок с размерами 102x152x1626мм и процентом армирования 1,86% и 2,89%. Балки армированы только продольной арматурой с пределом текучести о- =33,бМпа и временным сопротивлением asu = 503,7 Мпа. Нагрузка прикладывалась в третях пролета с частотой 7,33 Гц при коэффициенте асимметрии нагрузки р =0,02-0,5. Расстояние от опоры до груза 3,7h0.
Установлено, что на базе испытаний N = 107 циклов относительный предел выносливости для образцов, разрушившихся по наклонному сечению, составляет 0,63.
В работе [390] приведены результаты испытания 11 железобетонных балок с размерами 127x140x1830 без поперечного армирования при проценте продольного армирования 2,98%. Нагрузка прикладывалась в третях пролета с частотой 5,33 Гц. Расстояние от опоры до груза 5,75h0 и р =0,15-0,5. Все
балки, как при статической, так и при циклической нагрузках, разрушились по наклонному сечению. Разрушение имееет хрупкий характер. Относительный предел выносливости балок на базе N = 5-ю5 циклов находится в пределах 0,6-0,65.
В [396] приводятся результаты испытаний 60 балок с размерами 127x100x2000мм, 127x140x2000, 127x160x2000мм. Балки армированы только продольной арматурой. Нагружение балок производилось сосредоточенными силами в третях пролета. Пролет среза изменялся в пределах (4,3-9,8)/го. Наиболее частым видом разрушения при многократно повторяющихся нагружениях в этих испытаниях является разрушение по наклонному сечению. На базе N = 106 циклов, относительный предел выносливости наклонного сечения составляет 0,58, нарушения сцепления арматуры с бетоном - 0,43. Установлено, что наклонные трещины, появившиеся при повторной нагрузке, с ростом количества циклов нагружения получали дальнейшее развитие. У сжатой грани над наклонной трещиной в бетоне появляются горизонтальные микротрещины, которые развивались в процессе циклического нагружения. Разрушение начиналось при разрыве хомутов. Разрушение в балках без поперечной арматуры начиналось из-за усталости продольных проволок в месте пересечения с наклонной трещиной. После разрыва всех хомутов ширина наклонной трещины быстро увеличивалась до 1-1,5 мм и через некоторое количество циклов разрушалась сжатая зона бетона. При относительно больших нагрузках проявляется усталость сжатой зоны бетона над наклонной трещиной, а при маленьких - усталость продольной арматуры. На основании проведенных исследований отмечается, что с увеличением предварительного напряжения выносливость железобетонных балок в наклонных сечениях повышается до 2,5 раз. Считается, что для обеспечения необходимой надежности в наклонных сечениях при действии повторяющихся нагрузок, хомуты во всех случаях следует рассчитывать на выносливость независимо от расчета такого сечения по образованию трещин.
На основании анализа результатов испытаний, приведенных в этом разделе, можно отметить, что многократно повторяющиеся циклические нагружения снижают прочность наклонного сечения железобетонных изгибаемых элементов. При циклических нагружениях основными формами разрушения по наклонному сечению являются: раздробление бетона сжатой зоны над вершиной критической наклонной трещины; срез бетона сжатой зоны над вершиной критической наклонной трещины; усталостный разрыв хомутов; усталостный разрыв продольной растянутой арматуры в месте пересечения с критической наклонной трещиной; выдергивание продольной арматуры из-за потери сцепления продольной арматуры с бетоном на приопорном участке.
Выявление зон концентрации напряжений железобетонных элементов при многократно повторяющихся нагрузках методом контроля гистерезисных энергопотерь
Процесс трещинообразования и форма усталостного разрушения железобетонных изгибаемых элементов в зоне действия поперечных сил существенным образом зависят от относительного пролета среза c0/h0.
Усталостные испытания железобетонных элементов при значениях c0/h0 =3; 2,1; 1,66-1,5; 1 и 0 позволяют сделать вывод, что при изменении относительного пролета среза одновременно с изменением отношения M/Qh0 происходит изменение механизма работы изгибаемого элемента в зоне действия поперечных сил, а это оказывает влияние на характер образования и развития трещин в зоне действия поперечных сил и форму усталостного разрушения железобетонных изгибаемых элементов при действии поперечных сил.
В зависимости от закономерностей своего развития наклонные трещины согласно [106] можно разделить на два типа: трещины первого типа - трещины, развивающиеся по траектории действия главных сжимающих напряжений; трещины второго типа - трещины, развивающиеся по прямолинейной траектории под углом к продольной оси элемента.
Трещины первого типа при циклическом нагружении образуются на растянутой грани элемента и вначале развиваются практически вертикально, а затем постепенно отклоняются в соответствии с траекторией главных сжимающих напряжений в сторону пролета. Трещины второго типа при циклическом нагружении образуются в растянутой зоне элемента в непосредственной близости от нижней грани элемента или в районе нейтральной оси. Они, как правило, образуются сразу на большой длине, пересекая всю растянутую грань элемента. Дальнейшее развитие таких трещин по направлению сжатой грани происходит при сохранении их первоначальной прямолинейной траектории.
В элементах с большим пролетом среза c0/h0 2 первыми в конце пролета среза, где действуют максимальные изгибающие моменты, уже при 7V=1 появляются нормальные трещины. С увеличением уровня нагрузки до Qmax при 7V=1 или с увеличением количества циклов нагружения область образования этих трещин распространяется к опоре. В элементах без поперечной арматуры даже при низких и средних уровнях максимальной нагрузки цикла (Qmax, Мтах) возникали и развивались новые нормальные трещины. Увеличение количества циклов нагружения вызывает дальнейшее увеличение высоты и ширины раскрытия нормальных трещин в зоне действия поперечных сил, особенно интенсивно в сечениях, расположенных вблизи от груза. Поэтому в нормальном сечении с трещиной в конце пролета среза растянутый бетон выключается из работы, и высота нетреснутого бетона постоянно сокращается. Это явление происходит даже при нагрузках, близких к пределу выносливости, как в элементах с поперечной арматурой, так и без нее.
В элементах без поперечной арматуры появляется только одна наклонная трещина, по которой и происходит усталостное разрушение в зоне действия поперечных сил (рис.2.6а). Она, как правило, образуется над образованными ранее нормальными трещинами как трещина первого типа либо в результате искривления траектории одной из нормальных трещин либо самостоятельно на уровне верха арматурного (продольного) пояса, и в зависимости от уровня максимальной нагрузки цикла уже при 7V=1 или через небольшое количество циклов нагружения происходит ее распространение на значительную длину в направлении груза. У нижней растянутой грани трещина одной из трещин, или при
Раскрытие наклонной трещины в балках без поперечной арматуры в процессе циклического нагружения при c0 I h0 = 2.18: 1 - БСМ I-3; 2 - БСМ I-1; 3 - БСМ I-5; 4 -БСМ П-4; 5 - БСМ II-5; 6 - БСМ III-4; 7 - БСМ III-5 наклонная соединяется с нормальных образованных первом нагружении или в процессе циклического нагружения или, если нет нормальной трещины, то образованная наклонная трещина самостоятельно пересекает растянутую грань под углом. Образование нормальных трещин в зоне действия поперечных сил, тем более образование наклонной трещины приводит к выравниванию усилий в продольной арматуре в этой зоне. Увеличение усилий в продольной арматуре в месте пересечения с наклонной трещиной в элементах без поперечной арматуры приводит к образованию и развитию одной или ряда горизонтальных или слабо наклонных трещин, следующих вдоль продольной арматуры к опорной пластине, которые, очевидно, являются результатом передачи усилия с продольной арматуры в месте пересечения с наклонной трещиной на бетон за счет сцепления между ними. При этом в элементах без поперечной арматуры нормальные трещины, образованные до возникновения наклонной трещины, продолжали развиваться как нормальные без искривления первоначальной траектории: происходило дальнейшее увеличение высоты и ширины раскрытия имевшихся нормальных трещин, особенно в сечениях вблизи от груза. Увеличение количества циклов нагружения приводит также к развитию наклонной трещины в сжатой зоне в направлении груза: образуются одна или несколько трещин в сжатой зоне над наклонной трещиной, которые имеют небольшой угол наклона к продольной оси элемента (рис.2.6а). В элементах без поперечной арматуры формирование наклонной трещины, как правило, заканчивается после (4ч-5)105 циклов. При высоких уровнях максимальной нагрузки цикла формирование наклонной трещины заканчивается быстрее. Уменьшение интенсивности нагрузки приводит к более продолжительному периоду формирования и развития наклонной трещины. Одновременно с развитием наклонной трещины происходит ее раскрытие, как правило, по всей длине. Но наибольшее раскрытие наблюдается на расстоянии приблизительно 0,4 высоты от нижней грани балки. Максимальное раскрытие наклонной трещины при первом нагружении не превышает (0,2-0,5) мм. Многократно повторное циклическое приложение нагрузки приводит к непрерывному увеличению раскрытия наклонной трещины в элементах без поперечной арматуры (Рис.2.7).Наличие поперечной арматуры в железобетонных элементах накладывает определенный отпечаток на характер образования и развития наклонных трещин при многократно повторяющихся нагружениях.
В отличие от балок без поперечной арматуры, в которых появляется и развивается одна наклонная трещина и является критической, в балках с поперечной арматурой при c0/h0 2 образуется несколько наклонных трещин, как правило, первого типа, одна из которых впоследствии становится критической (рис.2.6б , 2.8). Уже при первом нагружении балок с поперечной арматурой в зоне действия поперечных сил образуются нормальные трещины. Нормальная трещина в конце пролета среза вблизи груза (первая трещина в пролете среза), где действует максимальный изгибающий момент, с увеличением количества циклов нагружения продолжает развиваться как нормальная трещина, непрерывно выключая из работы растянутый бетон в этом нормальном сечении, тем самым непрерывно сокращая высоту нетреснутого бетона. Остальные нормальные трещины, которые появились в глубине пролета среза, с увеличением количества циклов нагружения меняют свою первоначальную траекторию и, развиваясь по криволинейной
Поведение арматуры при многократно повторяющихся нагрузках
Максимальные значения деформаций сжатия еах находятся в точке, куда впоследствии направляется вершина критической наклонной трещины (рис.2.49, 2.50). Циклическое нагружение вследствие виброползучести сжатого бетона вызывает увеличение деформаций бетона сжатой зоны, которое происходит на всем протяжении испытаний с различной интенсивностью, и оно более значительно в начальный период, в пределах 2-Ю5, чем в дальнейшем. В нормальном сечении с трещиной в конце пролета среза деформации сдвига /ах Рис. 2.52. Распределение деформаций сдвига 7 при циклическом нагружении в балке БСМ 2-5: N = I , JV = 2-104;B эпюрах 1см = 0.6 -ю-3 сосредотачиваются в нетреснутой части бетона (рис.2.51, 2.52), что приводит к увеличению значений деформаций сдвига, а, следовательно, и касательных напряжений. При этом распределение деформаций сдвига /ах в этом сечении описывается кривой с максимальными значениями вблизи точки, куда с увеличением количества циклов нагружения впоследствии направляется вершина наклонной трещины. При удалении от этой точки к верхней грани балки деформации сдвига уменьшаются до нуля. В нижней зоне под наклонной трещиной деформации сдвига уменьшаются к вершине нормальной трещины, сохраняя некоторую величину в зоне нормальных трещин. При увеличении количества циклов нагружения происходит увеличение объема эпюры деформаций сдвига. В промежуточных вертикальных сечениях между грузом и опорой деформации сдвига описываются кривой с нулевыми значениями у верхней и нижней граней и максимумом вблизи наклонной трещины. Циклическое нагружение приводит к увеличению полноты эпюр сдвига.
В железобетонных балках со средним пролетом среза, во время испытаний пролет среза которых составил co=(l,55-l,66)ho уже при первом нагружении образуется, как правило, только одна нормальная трещина, расположенная в конце пролета среза. Характер распределения нормальных деформаций еах и f Рис. 2.53. Распределение нормальных деформаций ах Деформации СДВИГа Уху ЭТОМ при с = i.6h в сечении, проходящем через внутреннюю НОрмаЛЬНОМ СЄЧЄНИИ С НОрмаЛЬНОЙ КР0МКУ опорной и внешнюю кромку грузовой трещиной и в других нормальных сечениях в приопорной зоне такой же, как в элементах с большим пролетом среза (рис.2.45; 2.52), а на верхней грани балок до образования наклонной трещины нормальные деформации еах распределяются по закону, близкому
Распределение деформаций сдвига у3 при с =1.6h в сечении, проходящем через внутреннюю кромку опорной и внешнюю кромку грузовой пластин: - - - до образования наклонной трещины (N = 1); — после образования наклонной трещины (N = \) , N = 2-Ю4 , 1СМ - 1,4 10 3. к линейному (рис.2.56). В зависимости от уровня максимальной нагрузки цикла Qmax при первом нагружении или в процессе циклического нагружения критическая наклонная трещина в нижней части балки в растянутой зоне образуется и развивается вдоль линии, соединяющей внутреннюю кромку опорной пластины с внешней кромкой грузовой пластины. После того, как наклонная трещина доходит до точки пересечения этой линии с осью наклонного сжимающего силового потока, образующегося между опорной и грузовой пластинами, она меняет свое направление и начинает развиваться (в сжатой зоне) вдоль оси наклонного сжимающего силового потока. Поэтому в усталостных испытаниях железобетонных балок со средним пролетом среза исследовалось также деформированное состояние в бетоне в наклонном сечении, проходящем по оси наклонного сжимающего силового потока между опорной и грузовой площадками (рис.2.53-2.54) и в наклонном сечении, проходящем через переднюю кромку опорной и внешнюю кромку грузовой пластин (рис.2.55-2.56).
В наклонном сечении, проходящем через кромки опорной и грузовой пластин, деформации ах в поперечном направлении этого сечения имеют двухзначную эпюру распределения, как до образования наклонной трещины, так и после, как при первом нагружении, так и в процессе циклического нагружения (рис.2.57). При этом увеличение количества циклов нагружения приводит к увеличению полноты их эпюры за счет накопления остаточной части, т.е. за счет деформаций виброползучести. Деформации сдвига ух в этом сечении при первом нагружении до образования наклонной трещины имеют одинаковый знак по всей длине (рис.2.54). При этом от внутренней кромки опорной пластины и до 0,5/г деформации сдвига у х незначительны, а начиная от 0,5/г в направлении к внешней кромке грузовой пластины происходит резкое увеличение этих деформаций. После образования наклонной трещины, развивающейся от внутренней кромки опорной пластины к внешней кромке грузовой, при дальнейшем увеличении нагрузки до максимальной нагрузки цикла Qmax (N=\), происходит перераспределение деформаций сдвига УгГ в этом наклонном сечении, и их эпюра становится двухзначной. Увеличение количества циклов нагружения в начальный период приводит к завершению перераспределения деформаций сдвига у лх, а дальнейшее увеличение количества циклов - к увеличению полноты их эпюры распределения. а также поперечных
В направлении, перпендикулярном указанной линии, показывает, что уже при относительном пролете среза 1,6 точки приложения опорной реакции и груза оказывают влияние на напряженно-деформированное состояние железобетонного изгибаемого элемента в зоне действия поперечных сил (рис.2.55; 2.56), т.е. уже при средних пролетах среза формируется наклонный сжимающий силовой поток между опорной и грузовой пластинами. Деформации 1тах, направленные вдоль оси наклонного сжимающего силового потока, имеют однозначную эпюру распределения - они по всей длине указанной оси являются сжимающими и при первом нагружении на большей длине оси распределяются равномерно, только с приближением к грузовой пластине происходит существенное увеличение этих деформаций
Основы усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов с малым пролетом среза совместному действию изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках
При 1,2 c0/h0 2 элементы находятся на границе двух предыдущих расчетных случаев и поэтому в них проявляются особенности, как первых, так и вторых. В результате усталостное разрушение происходит с образованием критической наклонной трещины, но в то же время на напряженно-деформированное состояние и характер усталостного разрушения существенное влияние оказывают местные возмущения (концентрации) напряжений вблизи опорной и особенно грузовой площадок. Поэтому на термограмме таких элементов (рис. 2.91 и 2.92) температурные аномалии в бетоне возникают в пределах наклонного сжимающего силового потока между точками приложения груза и опорной реакции, а также в поперечной арматуре - в местах пересечения с критической наклонной трещиной. Как и в элементах с малым пролетом среза, в элементах со средним пролетом среза под опорным и грузовым пластинами формируются уплотненные Рис. 2.91. Термограмма железобетонной балки при средних пролетах среза. (более напряженные) объемы бетона, контуры, формы и размеры которых проявились на термограмме балки (рис. 2.91) красным цветом. При этом учитывая зависимости (2.11) и (2.12) между приращением температур Л Ти и действующим напряжением о, т.е. принимая характер распределения напряжений в балке аналогично распределению температур на термограммах балки можно также установить особенности напряженно-деформированного состояния и его влияние на характер усталостного разрушения в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при средних пролетах.
Внутри уплотненных объемов наибольшее приращение температуры Л Ти, а следовательно и напряжение возникают в центре тяжести уплотнений, а с удалением от центра к контурам уплотнений они уменьшаются. Поскольку температура внутри уплотненных объемов в этом случае имеет такое же распределение, как и в элементах с малым пролетом среза, то можно полагать, что внутри этих объемов находятся также области двухосного сжатия. Очевидно также, что в результате перемещения этих уплотненных объемов вдоль линии, проходящей через их центры тяжести, в определенном объеме между ними возникает полоса сжимающих напряжений. В этой балке со средним пролетом среза при высоком уровне циклической нагрузки напряжение в продольной растянутой арматуре в месте пересечения с критической наклонной трещиной было высоким, а также из-за небольшой длины анкеровки арматуры высокими оказались напряжения сцепления и как результат этого продольная арматура и контактный слой бетона вокруг продольной арматуры после циклического нагружения нагрелись, а также после образования критической наклонной трещины на большой длине нагрелись стержни поперечной арматуры и из-за большой теплопроводности бетона нагрели окружающий бетон в растянутой зоне и поэтому на термограмме балки на рис. 2.91 большая часть растянутой зоны вблизи опоры, охвачена зеленым цветом, начиная от нижней грани балки. В этом, доли влияния, создаваемого уплотненным объемом под опорной пластиной не значительно, потому что как видно из термограммы на рис. 2.91 размеры уплотненного объема под опорной пластиной незначительны. Поэтому влияние уплотненного объема под опорной пластиной на характер усталостного разрушения не велико, хотя на характер развития усталостных трещин в растянутой зоне вблизи опоры иногда оказывает влияние. Например, в балке 3-7 с относительным пролетом среза c0/h0=\,6 (Рис.2.18 и 2.19) наряду с критической наклонной трещиной образовалась наклонная трещина характерная для элементов с малым пролетом среза, которая образовалась и развивалась вдоль оси наклонного сжимающего силового потока. Как видно из термограммы на рис. 2.91 размеры уплотненного объема под грузовой пластиной намного больше размеров уплотненного объема под опорной пластиной, а также температура (следовательно, и напряжения в бетоне) внутри уплотненного объема под грузовой пластиной выше, чем температура (напряжения) Рис.2.92. Термограмма балки после циклического нагружения (а) и характер усталостного разрушения (б) в зоне действия поперечных сил при c0/h0 = 1,6 внутри уплотненного объема под опорной пластиной. В результате перемещения уплотненного объема под грузовой пластиной вдоль линии, проходящей через точки приложения груза и опорной реакции, под ним в сжатой зоне возникает полоса сжимающих напряжений сгж(как при смятии), ширина которой четко проявляется на термограмме балки светло зеленым цветом на рис. 2.91 и в пределах которой формируется усталостное разрушение по сжатой зоне. Принимая во внимание форму уплотненного объема под грузовой пластиной можно сказать также, что в ортогональном направлении к сг " возникают также растягивающие напряжения, так как распорные сжимающие усилия по боковым поверхностям уплотненных объемов вызывают распор вдоль линии, проходящей через точки приложения груза и опорной реакции. Видимо в этом случае уровень напряжений о незначителен, так как уровень напряжений внутри области двухосного сжатия уплотненного объема под грузовой пластиной (красная область в сжатой зоне) намного выше, чем внутри области «растяжение-сжатие» (светло зеленая область), а, следовательно, неупругие деформации внутри области двухосного сжатия увеличиваются гораздо интенсивнее и температура этой области будет намного выше, чем внутри полосы с напряженным состоянием «растяжение-сжатие», что и наблюдается на термограммах балки.
После образования критической наклонной трещины происходит резкое увеличение напряжений в стержнях поперечной арматуры, в местах пересечения с критической наклонной трещиной и поэтому резко повышается температура поперечной арматуры и в этой связи, даже несмотря что арматура находится под защитным слоем бетона, на термограммах четко видим контуры сильно нагретых (сильно напряженных) стержней поперечной арматуры (рис. 2.91, 2.92). Как видно из термограмм балок область наибольших напряжений вдоль стержней распространяется на большую длину - практически охватывает всю длину стержней поперечной арматуры, пересекающихся с критической наклонной трещиной.
Несмотря на то, что в железобетонных балках со средним пролетом среза и формируется наклонный сжимающий силовой поток между опорой грузом, как в элементах с малым пролетом среза, но поскольку размеры уплотненного объема под опорной пластиной незначительны и напряжения внутри него существенно меньше, чем в уплотненном объеме под грузовой пластиной, соответственно незначителен и уровень напряжений о и о внутри полосы в нижней части балки вблизи опоры. В этой связи усталостное разрушение балок со средним пролетом среза происходит с образованием критической наклонной трещины в растянутой зоне, в результате усталостного разрыва хомутов. При этом усталостное разрушение по сжатой зоне происходит внутри наклонной полосы наибольших напряжений, возникающей в результате давления уплотненного объема под грузовой пластиной на окружающий бетон (рис. 2.92).
Как показывает анализ термограмм бетонных и железобетонных плоских элементов, при нулевом пролете среза (при местном сжатии) под грузовыми пластинами уже при первых циклах нагружения вначале образуются наиболее напряженные уплотненные объемы. Предлагаемый автором способ определения зон концентрации напряжений позволил выявить точное очертание уплотненных объемов под опорным и грузовым пластинами (рис. 2.93а). Действительно на основе анализа термограммы рис. 2.93а можно констатировать, что под опорным и грузовым пластинами формируются уплотненные объемы бетона виде клина, контуры и размеры которых в начальной стадии нагружения четко проявились на термограмме зеленым цветом, т.е. воочию удалось увидеть клин под площадками загружения уже на начальной стадии загружения. Это фактически доказывает гипотезу клину, предложенную Обертом и которую многочисленные исследователи принимают за основу при разработке различных моделей раскалывания и местного сжатия.
