Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Состояние вопроса и задачи исследований 12
1.1. Исследования прочности и деформативности контактных швов сборно-монолитных железобетонных конструкций при однократном статическом нагружении 12
1.1.1 Определение усилий сдвига по контактному шву 12
1.1.2 Сопротивляемость контактного шва сдвигу 19
1.1.3 Исследования прочности бетона срезу 30
1.1.4 Исследования работы поперечной арматуры, пересекающей контактный шов при действии сдвигающей нагрузки 32
1.2 Исследования выносливости контактных швов сборно-монолитных конструкций сдвигу при циклических нагружениях 37
1.3 Экспериментальная проверка существующих методов расчета 39
1.4 Выводы по главе и постановка задачи исследования 51
ГЛАВА 2. Исследования деформативности и сопротивляемости сдвигу армированных плоских контактных швов при однократном статическом нагружении 54
2.1 Анализ напряженно-деформированного состояния контактного шва при статическом нагружении 54
2.1 Л Основные гипотезы 56
2.3.2 Работа поперечной арматуры в бетонном массиве 59
2.1.2.1 Коэффициент постели бетонного основания 62
2.1.2.2 Зона активного деформирования бетона под арматурой 68
2.2 Оценка несущих способностей и доли участия в восприятии сдвш ающих усилий арматурного стержня и бетона 70
2.2.1 Усилие, воспринимаемое бетонным основанием 70
2.2.2 Усилие, воспринимаемое арматурным стержнем 72
2.2.3 Особенности расчета несущих способностей арматурного стержня и бетонного основания 74
2.2.3.1 Определение деформаций и напряжений в арматуре 75
2.2.3.2 Определение деформаций и напряжений в бетоне 78
2.3 Сопротивляемость контакта за счет сил сцепления-зацепления 79
2.4. Определение несущей способности контактного шва при однократном статическом нагружении 83
2.5 Экспериментальная проверка 85
ГЛАВА 3. Исследования деформативности и выносливости на сдвиг армированных плоских контактных швов сборно-монолитных образцов при циклическом нагружении 96
3.1 Основные предпосылки 96
3.2 Анализ напряженно-деформированного состояния контактного шва при циклическом нагружении 98
3.2.1 Работа арматуры, пересекающей контакшый шов, при циклическом нагружении 99
3.2.2 Начальное напряженно-деформированное состояние в бетоне и арматуре контактного шва 101
3.2.3. Текущее напряженно-деформированное состояние в контактном шве 103
3.2.3.1 Деформативность бетона при циклическом нагружении 103
3.2.3.2 Изменение прочностных характеристик материалов при циклическом нагружении 105
3.2.3.3 Коэффициент постели основании при циклическом нагружении 108
3.2.3.4 Зона активного деформирования бетона при циклическом нагружении 109
3.2.3.5 Сопротивляемость контакта за счет сил сцепления-зацепления при циклическом нагружении 111
3.2.3.6 Остаточные напряжения, возникающие в арматуре 115
3.2.3.7 Остаточные напряжения, возникающие в бетоне 117
3.2.3.8 Дополнительные напряжения в бетоне и арматуре 118
3.23.9 Текущие напряжения в бетоне и арматуре контактного шва и изменение коэффициентов асимметрии цикла напряжений 118
3.3 Особенности определения предела выносливости бетона под арматурным стержнем 119
3.4 Определение несущей способности (выносливости) контактного шва при циклическом нагружении 122
3.5 Экспериментальная проверка 124
ГЛАВА 4. Исследования выносливости контактных швов сборно-монолитных изгибаемых конструкций при циклическом нагружении 131
4.1 Анализ напряженно-деформированного состояния сборно-монолитных конструкций при поперечном изгибе 131
4.2 Начальное напряженно-деформированное состояние в зоне действия изгибающих моментов и поперечных сил 137
4.2.1 Определение начальных напряжений и усилий, возникающих в
нормальном и наклонном сечениях 137
4.2.2 Определение начального усилия сдвига по контактному шву изгибаемого сборно-монолитного элемента при жестком соединении слоев 141
4.2.3 Учет податливости соединения сборного и монолитного частей 142
4.2.3.1 Определение коэффициента жесткости связей сдвига 143
4.2.3.2 Влияние податливости соединения на общее усилие сдвига по контактному шву 146
4.2.3.3 Определение характера распределения погонных усилий сдвига но контактному шву 150
4.2.3.4 Учет влияния сил обжатия, возникающих в шве составной балки от действия внешних усилий 153
4.2.3.5 Начальные напряжения в бетоне и поперечной арматуре контактного шва при сдвиге 156
4.3 Текущее напряженно-деформированное состояние в зоне действия изгибающих моментов и поперечных сил 159
4.3.1. Определение текущих напряжений и усилий в нормальном и наклонном сечениях 159
43.2 Определение текущего усилия сдвига по контакту 161
433 Определение остаточных, дополнительных и текущих напряжений в бетоне и арматуре контактного шва 163
433 Несущая способность контактных швов изгибаемых сборно-монолитных элементов при циклическом нагружепии 165
43.4 Условие выносливости контактного шва изгибаемых сборно- монолитных конструкций 166
4.4 Экспериментальная проверка 166
Общие выводы 177
Список использованной литературы
- Определение усилий сдвига по контактному шву
- Работа поперечной арматуры в бетонном массиве
- Анализ напряженно-деформированного состояния контактного шва при циклическом нагружении
- Начальное напряженно-деформированное состояние в зоне действия изгибающих моментов и поперечных сил
Введение к работе
В современном строительстве появляется все больше новых строительных материалов, однако, несмотря на это, железобетон все же остается основным конструкционным материалом, поэтому имеет большое значение повышение эффективности его применения. Достижение этой цели требует непрерывного совершенствования: методов расчета конструкций, способствующих их надежному и экономичному проектированию.
Одним из путей снижения стоимости и трудоемкости строительства, экономии материалов является применение сборно-монолитных конструкций, сочетающих в себе основные положительные качества, как сборного, так и монолитного железобетона. Такие конструкции успешно применяются и в процессе реконструкции зданий и сооружений при усилении балок и плит наращиванием или подращиванием сечения.
Одной из основных задач при проектировании, изготовлении и эксплуатации сборно-монолитных конструкций является обеспечение совместной работы составляющих конструкцию двух разнородных бетонов.
Существующие методы расчета прочности и деформативности контактных швов, как правило, основаны на использовании эмпирических коэффициентов, полученных на основании экспериментальных исследований и учитывающих те или иные особенности железобетонных конструкций, и не в полной мере отражают реальное напряженно-деформированное состояние, как контактного шва, так и конструкции в целом, что сужает диапазон рассчитываемых конструкций. К тому же такой подход не всегда дает надежные и одновременно экономичные решения.
Исследованию прочности и деформативности контактных швов сборно-монолитных конструкций посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных исследователей, таких как, АА.Гвоздев, Б.Л.Городецкий, Д.Е.Мсрш, С.В.Поляков, И.Н.Ахвердов, В.И.Коноводченко, А.Е.Кузьмичев, А.Б.Голышсв, А.В.Харченко, А.А.Адаменков, Я.Г.Сунгатуллин, Г.Г.Шорохов, В.ГШолищук, В.Г.Евстифеев, Г.Н.Запрутин, В.Г.Кваша, В.А.Гутковский, В.Ш.Фатхуллин, В.С.Бськов, А.А.Оатул, А.В.Яшин, С.Н.Медведев, Г.С.Валеев, Н.Г.Мартынова, С.А.Корейба, И.Н.Коровин, Д.А.Лазовский, А.П.Васильев, A.H.Mattock, P.H.Kaar, J.C.Saemann, G.W.Washa, K.Furtak и многих других. Результаты этих исследований нашли отражение в рекомендациях по проектированию сборно-монолитных конструкций.
Несмотря на большое количество исследований, все еще не существует единого подхода к опенке несушей способности контактных швов и единого критерия достижения предельного состояния, а расчетный аппарат распространяется в основном на статическое яагружение.
Практически во всех известных работах погонные усилия сдвига принимаются равномерно распределенными по длине контактного шва, что не согласуется с результатами экспериментальных исследований. Также практически не учитывается и влияние податливости соединения на величину общего усилия сдвига. Контактный шов сборно-монолитной балки обладает определенной податливостью, что оказывает влияние на общее усилие сдвига по контакту, т.е. из-за податливости соединения сдвигающее усилие принимает несколько меньшее значение по сравнению с жестким соединением.
Во многих случаях железобетонные конструкции при эксплуатации испытывают, наряду со статическим нагружением, также и циклические нагрузки. При этом в зависимости от параметров внешней нагрузки и времени ее действия разрушение наступает при напряжениях значительно меньших статически разрушающих. Задача определения выносливости требует знания тех пределов напряжений, которые тот или иной материал может выдержать без разрушения. Большое разнообразие типов нагрузок и конструкций ставит множество вопросов о способности материалов противостоять этим воздействиям.
Количссіво исследований, посвященных вопросам усталостной прочности, непрерывно растет, однако вопрос обеспечения совместной работы составляющих бетонов сборно-монолитных конструкций при циклическом на-гружении все еще остается малоизученным. Изучению работы сборно-монолитных конструкций при циклическом нагружении посвящены работы А.П.Кириллова, И.Т.Мирсаяпова, И.Б.Соколова, А.В.Харченко, Г.Г.Шорохова, Ил.Т.Мирсаяпова, Ю.Н.Волкова, A.H.Mattock, Р.Н.Кааг и др.
В действующих нормах проектирования сборно-монолитных конструкций расчет выносливости контакта производится как при статическом нагру-жении, путем уменьшения расчетных сопротивлений материалов.
Проблема оценки выносливости контактных швов достаточно сложная, т.к. при этом необходимо учитывать влияние виброползучести бетона, непрерывное изменение напряженно-деформированного состояния, как в паклошюм сечении, так и в самом контакте, сложный характер перераспределения усилий между арматурой и бетоном в процессе нагружения.
Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию прочности и выносливости неармированных и армированных плоских контактных швов сборно-монолитных конструкций в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил. В работе проведен анализ экспериментальных данных различных исследователей.
Работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и библиографии.
В первой главе проведен обзор существующих результатов экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния контактных швов при статическом и циклическом нагружениях, исследований работы арматурного стержня в бетонном массиве, экспериментальная проверка существующих методов расчета прочности контактных швов при статических и циклических нагружениях, сформулированы цель и задачи исследований.
Во второй главе рассмотрены напряженно-деформированное состояние контактных швов при действии статических нагрузок, роль поперечной арматуры в восприятии сдвигающего усилия, установлены критерии исчерпания несущей способности контактных швов, выведены расчетные зависимости.
Третья глава посвящена исследованию влияния циклических нагрузок на напряженно-деформированное состояние контактного шва, а также влияния дополнительного напряженно-деформированного состояния па выносливость шва и их количественному учету.
В четвертой главе рассматривается выносливость на сдвиг контактных швов изгибаемых сборно-монолитных конструкций. Приводятся расчетные зависимости для определения сдвигающих усилий и характера их распределения по контакту, а также зависимости для определения жесткости шва. деформаций сдвига и алгоритм расчета выносливости контактных швов балок. На защиту выносятся:
• результаты теоретических исследований по определению напряженно-деформированного состояния во всех компонентах контактного шва при статическом и циклическом нагружениях;
• метод расчета несущей способности контактного шва при статическом на-гружении с учетом реальных условий деформирования арматуры, пересе-каюшей контактный шов, и бетона под ней;
• метод расчета выносливости контактного шва при циклическом нагружении с учетом реальных условий деформирования поперечной арматуры и бетона;
• метод расчета выносливости на сдвиг контактных швов изгибаемых сборно-монолитных элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил, с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния компонентов наклонного сечения и контактного шва, прочностных и деформативных свойств материалов в составе конструкции, а также с учетом неравномерности распределения усилий сдвига по длине шва и податливости сопряжения;
• результаты проверки точности и надежности предлагаемых методов расчета прочности и выносливости контактных швов сборно-монолитных конструкций различными экспериментальными данными.
Научную новизну работы представляют:
• метод расчета несущей способности контактных швов сборно-монолитных железобетонных конструкний при статическом нагружечии, основанный на реальном напряженно-деформированном состоянии контакта с учетом реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции;
• расчетные зависимости для определения переменного коэффициента постели бетонного основания под поперечной арматурой контактного шва для учета физической нелинейности деформирования бетона;
• расчетные зависимости для определения нагельного эффекта поперечной арматуры, пересекающей контактный шов, с учетом неупругих свойств бетона под ней и условий совместной работы арматуры и бетона;
• расчетные зависимости для определения напряжений в бетоне и арматуре контактного шва в зависимости от деформаций смятия бетона;
• метод расчета выносливости контактных швов сборно-монолитных железобетонных изгибаемых элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния компонентов наклонного сечения и контактного шва, физико-механических свойств и режимов деформирования материалов в составе конструкций под действием циклических нагру-жений, а также с учетом неравномерности распределения усилий сдвига по контакту и податливости сопряжения;
• расчетные зависимости для учета влияния податливости сопряжения двух бетонов на общее усилие сдвига по контактному шву;
• расчетные зависимости для определения характера распределения погонных усилий сдвига по длине контактного шва с учетом сил трения;
• расчетные зависимости для определения начальных, дополнительных и остаточных напряжений в поперечной арматуре, пересекающей контакт, и бе-топе под ней.
Практическое значение работы заключается в том, что в результате проведенных исследований разработаны методы расчета прочности и выносливости неармированных и армированных плоских контактных швов сборно-монолитных конструкции наиболее полно учитывающие напряженно-деформированное состояние контактного шва и приопорного узла при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил; учитывающие реальные условия деформирования арматуры и бетона контактного шва при сдвиге под действием статических и циклических нагрузок, позволяющие повысить надежность результатов расчета, а в ряде случаев - расчетную несущую способность, и за счет этого получить наиболее -экономичные их конструктив ные решения.
Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях, докладывались на ежегодных научно-технических конференциях КГ АСА, на Российском научно-практическом семинаре: "Проблемы реконструкции и возрождения исторических городов" и на Всероссийских академических чтениях: "Строительные конструкции. Состояние и перспективы развития".
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы и приложен™. Общий объем работы составляет 193 страницы, в том числе - 130 страниц машинописного текста, 82 рисунка, 8 таблиц и список использованной литературы из 148 наименований.
Диссертационная работа выполнялась на кафедрах " Строительная механика" и "Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология" Казанской государственной архитектурно-строительной академии в 1997 -2002 гг. под руководством советника РААСН, доктора технических наук, профессора И.Т.Мирсаяпова.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Или-зару Талгатовичу Мирсаяпову за постоянное внимание и помощь при выполнении работы.
Определение усилий сдвига по контактному шву
В работе В.Г.Савченко-Бельского [ПО] после образования наклонной трещины балка уподобляется арке с затяжкой (рис.1Л,а). Усилие сдвига по контакту принимается равной распору арки T = M/f, (1.3) где/- высота арки.
Однако формула дает удовлетворительную сходимость только при близком расположении контакта к растянутой арматуре. При удалении от нее усилие сдвига по формуле (1.3) бесконечно увеличивается, что не соответствует действительности.
В Руководстве по проектированию железобетонных сборпо-монолитнътх конструкиий [109] сдвигающее усилие по контакту определяется по формуле Журавского по геометрическим характеристикам приведенного сечения балки T = %f, (L4) о-1 где Q - поперечная сила на рассматриваемом участке балки; b, S, I - геометрические характеристики сечения.
В пособии по проектированию сборно-монолитных конструкций [103] для определения сдвигающего усилия в контактном шве изгибаемых конструкций рекомендуется формула (рис. 1Л ,б) Г- - , (1.5) ri\t М- момент от внешней нагрузки в нормальном сечении; М - момент, воспринимаемый поперечной арматурой в рассматриваемом наклонном сечении; z - плечо внутренней пары продольных сил. О.И.Лобов [78] напряжения сдвига определяет по выражению bh где Q - поперечная сила на рассматриваемом участке балки; b9 h — ширина и высота поперечного сечения балки.
Я.Г.Сунгатуллин [118, 119] усилие сдвига по контакту принимает постоянным при любом расположении контактного шва по высоте балки, кроме сжатой зоны, равным распору арки на уровне центра тяжести продольной арматуры (рис. 1.1,6)
Разрушение контактного шва изгибаемых сборно-монолитных конструкций, как правило, происходит в приопорной зоне балки, отсеченной магистральной наклонной трещиной. Г.СВалеев [20] усилие сдвига по контакту определяет исходя из уравнений равновесия опорного блока по формуле (рис. 1.1,в)
В работе Д.Н.Лазовского и І.Н.Серякова [76] рассматривается вопрос усиления железобетонных конструкций путем наращивания их поперечного сечения монолитным бетоном (рис. 1.2,6). Отмечается, что при усилении наращиванием для плитных конструкций разрушение по наклонному сечению маловероятно, поэтому представляется целесообразным рассматривать в расчете и нормальное и наклонное сечения.
Усилие сдвига в шве от внешних нагрузок со стороны свободной опоры предлагается определять из условия равновесия сил в наклонном сечении (все обозначенное индексом ad относится к дополнительно уложенному бетону)
В.Т.Гроздов и С.ЛСергеев [30] отмечают, что при усилении конструкции путем наращивания сечения необходимо учесть, что в конструкции в период усиления уже существует поле напряжений и деформаций от эксплуатационных нагрузок, ш которое накладывается влияние дефектов и повреждений. Усилие сдвига по контакту при этом определяется по формуле
Также отмечается, что при усилении наращиванием сечения для обеспечения прочности контактной зоны на сдвиг площади поперечной арматуры, определенной только из расчета по прочности наклонного сечения, чаще всего недостаточно, особенно при сильно ослабленном поверхностном слое старого бетона и значительном увеличении эксплуатационных нагрузок после реконструкции.
А.И.Никулин [90] рассматривает сборно-монолитную балку как составную конструкцию с податливым швом сдвига (рис.1.2,г). Задачу определения величины суммарной сдвигающей силы по контакту автор решает путем использования теории составных стержней А.Р.Ржаницьша в сочетании с методом начальных параметров, разбивая балку па 2я-пое количество равных участков. Искомые зависимости представляются в виде системы уравнений, для решения которой применен метод Гаусса. Расчет выполняется с применением ЭВМ.
Автором выявлено, что несущая способность составного сечения зависит в основном от прочности бетона верхнего элемента, а влиянием прочности нижнего элемента можно пренебречь. Также отмечается, что изменение расположения податливого шва сдвига при неизменных остальных параметрах практически не влияет на несущую способность составного сечения, а величины предельных перемещений составных балок с большим процентом армирования в малой степени зависят от класса используемой рабочей арматуры.
Характерным для большинства предложенных методов определения усилий сдвига [ЮЗ, 118, 119, 20, 86, 76, 30] является то, что они основаны на использовании условий равновесия приопорного узла, отсеченного магистральной наклонной трещиной. Такой подход к решению вышеназванной задачи, действительно, имеет экспериментальное обоснование.
Работа поперечной арматуры в бетонном массиве
Нагрузка, воспринимаемая за счет нагельной работы поперечной арматуры напрямую зависит от условий совместной работы арматуры с окружающим бетоном и их прочностных и деформативных характеристик.
Подобная задача в упругой постановке решалась Б.Н.Жемочкиным [36,3 ,38] при расчете свай в грунте на действие горизонтальных нагрузок, рассматривая сваи как полубескоиечные стержни, заделанные в упругое полупространство, получая при этом эпюры прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил в стержне в виде, показанном на рис.2.4.
Сметцение стержня при действии сдвигающей нагрузки Й работе Б.Н.Жемочкина предлагается определять по формуле (рис.2.4) у= shA [5h(a)-ch( )-sina-cos -ch(g- )1. (2.3) kLA Здесь Qsh4 =Qsh/ds; (2,4) AE I L - 4І - - - линейная характеристика балки на упругом основании; (2.5) k-ds A = sh2« - sin2a ; (2.6) Es, ls, ds - соответственно, модуль упругости, момент инерции и диаметр арматуры; 1т - длина анкеровки арматуры; к - коэффициент постели основания. Данное решение справедливо для длинных стержней, которых в зависимости от соотношения длины к их линейной характеристике можно отнести к бесконечно длинным. Для коротких стержней это решение не применимо, в этом случае будет наблюдаться несколько иная картина напряженно-деформированного состояния.
Арматурный стержень также можно рассматривать как балку на упругом основании, для которой очень важными являются упругие свойства основания. Одним из показателей этих свойств является коэффициент постели основания. При определении несущей способности арматурного стержня и бетонного основания он также играет немаловажную роль.
Коэффициент постели бетонного основания под арматурой зависит от диаметра стержня, модуля упругости бетона и уровня нагрузки. Кроме того, он может изменяться и по длине стержня. По этим причинам, имеющиеся эмпирические зависимости по определению величины коэффициента постели основания приводят к большим расхождениям.
В общем случае коэффициент постели выражается следующей формулой = /Д». (2.7) где Аь - абсолютные деформации смятия бетона. При определении коэффициента постели бетонного основания под арматурой за основу принято выражение, предложенное ЮА.Климовьш [63] к = -?-= Ч- = q- (2.8) Д ) - dr ) 2qd dr где q = - (2.9); ds - диаметр стержня; Q 0 - нагрузка на единицу дли ньт стержня; Еи - модуль деформаций бетона.
Начальный модуль упругости бетона при сжатии Еь соответствует лишь упругим деформациям, возникающим при мгновенном нагружении. С увеличе нием уровня напряжений в бетоне и приближением к стадии разрушения Rb модуль упругости уменьшается. Изменение модуля упругости бетона в зависимости от уровня напряжений r]h учитывается коэффициентом упругости УЬ(Ї]Ь) ЕЬе=Еь-уь{Ль). (2.10)
С удалением от оси стержня в направлении приложения нагрузки снижается уровень напряжений в бетоне, следовательно, увеличивается коэффициент упругости бетона. Таким образом, модуль деформаций бетона Ebs в формуле (2.8) является функцией от уровня напряжений в бетоне или, иначе говоря, от расстояния г.
Поэтому, в силу сложности решения данной задачи, в работе [63] предла
гается коэффициент упругости vb принимать равным ОД независимо от уровня напряжений в бетоне.
В настоящей работе на основе уравнения (2,8), с введением некоторых изменений, получено выражение для определения переменного коэффициента постели основания для учета физической нелинейности бетона.
Коэффициент упругости бетона () в зависимости от уровня напряжений, определяется по формуле, предложенной Н.ККарпенко и Т.И.Мухамедиевым [49]: vb( )=v±(vQ-v)yi\-a imib-u 2m -%2а (2.11) D где v = — =г\ (2.12) 8bR b Щ - уровень напряжений в бетоне Vfh = — . Rb Коэффициенты ц,, a im , ohm, описывающие диаграмму деформирования бетона (рис,2.7) определяются по выражениям [49]: на восходящей ветви: v0 =1, о)ы =2- 2,5v , о)2т = 1 - rolm = 2,5i/ -1; на нисходящей ветви: v0 =2-2,5і?, соы = 1,95 -0,138; о)2т =1-щт = 1Д38 —1,95к Знак «+» в формуле (2.11) соответствует восходящей ветви, а «-» - нисходящей.
Границы интегрирования определяются из условия размещения арматуры в бетонном массиве. При произвольном расположении арматурных стержней, пересекающих контакт, для определения расчетного параметра с} используется принцип Сен-Венана, согласно которому зона искажения напряжений в упругих телах ограничивается локальной областью, расположенной вблизи приложения сосредоточенных сил и зависящей от геометрических размеров тела [32]. За пределами этих областей предполагается, что напряжения в бетоне, передающиеся от арматурного стержня стабилизируются и не изменяются. С погрешностью, идущей в запас прочности, для определения расчетной величины Сі может быть рекомендован метод "фиктивных окружностей" (рис.2.6) [32].
Анализ напряженно-деформированного состояния контактного шва при циклическом нагружении
Обобщая вышеперечисленные предпосылки, выносливость плоского контактного шва можно представить в виде суммы сопротивления за счет сил сцепления, механического зацепления, сопротивления арматуры, пересекающей контактный шов, изгибу и сопротивления бетона смятию под арматурным стержнем, с прочностными, характеристиками бетона и арматуры, определенными по аналитическим уравнениям в зависимости от количества циклов до разрушения, с учетом влияния коэффициента асимметрии цикла и частоты приложения нагрузки.
При таком подходе сопротивление армированного контакта сдвигу при циклическом нагружении, аналогично статическому нагружению, можно представить в виде функции где RC!j(t), RJ(l4(t) - соответственно, сопротивление контакта сдвигу за счет сил сцепления и механического зацепления при циклическом нагружении; R -pp — усталостная прочность поперечной арматуры изгибу; Къ,гер - усталостная прочность бетона под арматурой смятию. Усилие сдвига, воспринимаемое армированным контактом при циклическом нагружении, согласно принятой расчетной схеме контакта, можно представить в виде aA(0=efA(0+e.rtW+ar(0. (3-2) гДе Q fyy 6JA(0» Qsh ) "" соответственно, усилия, воспринимаемые силами зацепления, поперечной арматурой и бетоном под ней.
При расчете выносливости контакта может быть решена как прямая задача - определение разрушающего количества циклов при заданном уровне на-гружения и частоте приложения нагрузки, так и обратная - определение максимально допустимой нагрузки при заданном сроке службы конструкции.
Под действием циклического нагружения происходит непрерывное изменение прочностных и деформативных характеристик бетона и арматуры. Также наряду с изменением прочностных характеристик, наблюдается и накопление деформаций неупругого характера, вследствие чего происходит непрерывное перераспределение усилий в бетоне и арматуре.
Как показывают эксперименты, при циклическом наїружении разрушение контактного шва происходит при более низких значениях нагрузки (уровнях нагружения), чем при однократном статическом пагружении.
Расчет контактных швов на выносливость необходимо произвести с учетом действительного напряженно-деформированного состояния, т.е, с учетом изменений напряжений и деформаций материала в процессе действия многократно повторяющихся нагружений с постоянными параметрами.
Действие многократно повторных нагрузок сопровождается возникновением и развитием деформаций виброползучести бетона под арматурным стержнем, пересекающим контактный шов. В связи с тем, что виброползучестъ протекает в связанных условиях, в контактном шве сборно-монолитных конструкций появляется дополнительное напряженно-деформированное состояние.
Проведем подробный анализ работы арматуры, пересекающей контактный шов, в бетонном массиве. Для этого проведем сечение по контактному шву составляющих бетонов и рассмотрим выносливость элемента с менее прочным бетоном.
При приложении нагрузки на образец, происходит изгиб арматуры и смятие бетона под ней (рис.3.1). При устранении или уменьшении внешней нагрузки, напряжения в арматуре стремятся возвратить ее в исходное положение.
На этом этапе существуют 2 возможных варианта дальнейшей работы арматурного стержня с бетоном: 1. Сцепление арматуры с бетоном не нарушается. 2. Сцепление арматуры с бетоном нарушается.
В первом случае, при наличии сцепления между арматурой и бетоном, они работают совместно. После устранения или уменьшения внешней нагрузки арматура стремится занять свое исходное положение, но из-за наличия сцепления между арматурой и бетоном этому препятствуют необратимые пластические деформации бетона, из-за которых бетон не может полностью восстановить свой исходный обьем (до смятия), а восстанавливает только частично, за счет упругих деформаций. В результате в арматуре появляются остаточные сжимающие и растягивающие, а в бетоне под ней растягивающие напряжения (рис.3.1аб).
При повторном нагружении происходит увеличение пластических деформаций бетона, т.е. идет накопление пластических деформаций, что приводит к увеличению остаточных напряжений,
Таким образом, при наличии сцепления между арматурой и бетоном из-за увеличения остаточных растягивающих напряжений с каждым циклом происходит разгружение бетона. В арматуре же, наоборот, при каждом нагружении амплитуда прогиба стержня возрастает, тем самым, увеличивая напряжения в ней.
Начальное напряженно-деформированное состояние в зоне действия изгибающих моментов и поперечных сил
В сборно-монолитных конструкциях в едином сечении совместно деформируются материалы с разными прочностными и дефорхмативными характеристиками. При этом деформации материалов происходят в связанных условиях: свободные деформации монолитного бетона задерживаются сборным бетоном и продольной арматурой, а свободному деформированию сборного бетона препятствует монолитный бетон. В результате такого взаимодействия, между составляющими бетонами, а также в нормальном сечении составного элемента возникает сложное напряженное состояние [1, 59].
Как видно из рис. 4.2, разность деформативных характеристик двух бетонов вызывает скачок в эпюре нормальных напряжений по высоте сечения на уровне контактного шва. С увеличением несоответствия в деформациях составляющих материалов скачок напряжений увеличивается [59].
Эта особенность работы сборно-монолитных конструкций наблюдается в случае жесткого сопряжения двух частей, т.е. когда на уровне контакта соблюдаются условия совместности деформаций деформации монолитного и сборного бетонов на уровне контакта). Из этого следует, что напряженно деформированное состояние сборно-монолитных конструкций кроме прочностных и деформативных характеристик зависит также и от степени совместного деформирования составляющих бетонов в едином сечении, т.е. от степени податливости соединения бетонов на уровне контактного шва. Увеличение податливости сопряжения приводит к появлению скачка деформаций на уровне сопряжения [1].
При отсутствии связей между двумя частями элемента при поперечном изгибе произойдет сдвиг (проскальзывание) одной части относительно другой (эффект рессоры). Таким образом, связи сдвига, обеспечивая совместное деформирование слоев, препятствуют удлинению нижних волокон монолитной и укорочению верхних волокон сборной частей [1],
Действие этих связей можно представить при помощи сил, приложенных к нижней грани монолитной и верхней грани сборной частей, а для анализа работы составной конструкции необходимо определять сдвигающие усилия в плоскости контакта от действия внешней нагрузки [1].
Циклическое нагружение
Многократно повторное нагружение сопровождается возникновением и развитием деформаций виброползучести, вызывающих дополнительное напряженно-деформированное состояние в сечениях сборно-монолитного элемента.
В изгибаемых железобетонных элементах при действии многократно повторных нагрузок, вследствие виброползучести бетона, в сжатой зоне интенсивно развиваются пластические деформации. При устранении или уменьшении внешней нагрузки в результате пластического деформирования, верхние волокна бетона сжатой зоны не могут возвратиться к первоначальному состоянию и тем самым препятствуют укорочению растянутой арматуры. Поскольку арматур3 работает в упругой стадии, остаточные напряжения в ней стремятся возвратить ее в первоначальное положение и обжимают сечение. Напряженное состояние элемента при этом будет аналогичным напряженному состоянию внецентренно сжатого элемента [59].
В результате такого взаимодействия верхние волокна бетона оказываются растянутыми. Несмотря на это, общая деформация верхних фибр по отношению к начальному состоянию сжимающая, т.к. необратимые деформации виброползучести по величине значительно превосходят деформации растяжения от дополнительных растягивающих напряжений при разгрузке [59].
С увеличением количества циклов нагружения, вследствие роста деформаций виброползучести бетона, увеличиваются и остаточные растягивающие напряжения в арматуре. Возрастающее обжимающее усилие от этих напряжений вызывает увеличивающиеся растягивающие напряжения верхних волокон бетона, которые, суммируясь со сжимаюшими напряжениями от каждого цикла нагрузки, снижают напряжения верхних волокон бетона сжатой зоны [59].
В сборно-монолитных элементах, в дополнение ко всему вышеописанному, возникают остаточные напряжения из-за разности деформаций виброползучести сборного и монолитного бетонов.
Дополнительное напряженно-деформированное состояние при этом возникает по следующим причинам: а) свободная виброползучесть монолитного бетона задерживается сборным бетоном, б) свободной виброползучести сборного бетона препятствуют монолитный бетон и растянутая арматура. В результате такого взаимодействия в монолитном бетоне и рабочей арматуре возникают дополнительные растягивающие, а в сборной части дополнительные сжимающие напряжения (рис.4.2) [59].
Виброползучесть сборного бетона нейтрализует влияние виброползучести монолитного бетона, поэтому с увеличением несоответствия в деформациях виброползучести бетонов абсолютные значения дополнительных напряжений увеличиваются. При увеличении разницы возраста сборного и монолитного бетонов к моменту приложения нагрузки задерживающее влияние сборного бетона увеличивается, следовательно, разгрузка монолитного бетона происходит более интенсивно [59].
