Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор существующих исследований по диаграммам деформирова ния материалов и методам расчета железобетонных конструкций на их основе. Задачи исследования 11
1.1 Диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии и предложения по их аналитическому описанию 11
1.2 Диаграммы «напряжения-деформации» бетона при сжатии и растяжении, их особенности и расчетные зависимости 13
1.3 Методы расчета железобетонных элементов на основе диаграмм деформирования бетона и арматуры 20
1.4 Задачи исследования 29
2 Теоретические и экспериментальные действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении и способы их построе ния 31
2.1 Принципиальная сущность действительных диаграмм деформирования и ее отличия от условных диаграмм деформирования с нисходящими ветвями 31
2.2 Выбор базового подхода к построению действительных расчетных диаграмм деформирования арматуры при растяжении 33
2.3 Характерные особенности действительных диаграмм деформирования арматуры и их анализ , 44
2.4 Способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении 47
2.4.1 Итерационный способ построения действительных диаграмм деформирования 48
2.4.2 Приближенный способ построения действительных диаграмм деформирования 50
2.4.3 Упрощенный способ построения действительных диаграмм деформирования 51
2.5 Способы получения экспериментальных действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении 52
2.6 Экспериментальные исследования деформирования арматуры при растяжении и сходимость опытных и теоретических результатов 58
2.7 Предложения по расчетному определению параметров и характеристик действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении 60
2.7.1 Опытные значения напряжений, деформаций и модулей деформаций в характеристических точках условной и действительных диаграмм растяжения арматуры и рекомендации по их назначению для нормирования 60
2.7.2 Зависимости для определения коэффициента поперечной деформации при деформировании до и после образования шейки разрыва 70
2.7.3 Учет изменения площади поперечного сечения арматуры при растяжении 78
2.7.4 Новая формула для описания действительной диаграммы «ст- є» арматуры при растяжении 81
2.8 Выводы 82
3 Особенности теоретических и экспериментальных действительных диаграмм деформирования арматуры при сжатии и способов их по строения 85
3.1 Принципиальные отличия напряженно-деформированного состояния арматуры при сжатии 85
3.2 Характерные особенности получения экспериментальной диаграммы деформирования арматуры при сжатии 87
3.3 Экспериментальные исследования деформирования арматуры при сжатии 92
3.4 Взаимосвязь условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и ее характеристик при сжатии и растяжении и рекомендации по ее учету 95
3.5 Итерационный, приближенный и упрощенный способы построения действительных диаграмм деформирования арматуры при сжатии и предложения по нормированию их характеристических точек и параметров 100
3.6 Сходимость опытных и теоретических действительных диаграмм деформирования при сжатии, построенных итерационным, приближенным и упрощенным способами 101
3.7 Выводы 101
4 Действительные диаграммы деформирования бетона при сжатии и экспериментальные и теоретические способы их построения 106
4.1 Принципиальные отличия действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии от условных и пути их теоретического построения 106
4.2 Итерационный, приближенный и упрощенный способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии 108
4.3 Коэффициент поперечной деформации бетона в натуральном и дифференциальном выражении и его зависимость от напряжений в различных сечениях бетонного элемента 111
4.4 Экспериментальные исследования работы бетона на сжатие 114
4.5 Предложения по расчетной оценке параметров и характеристик действительных диаграмм бетона при сжатии 116
4.5.1 Рекомендации по расчетной оценке характеристических точек действительных диаграмм бетона при сжатии 116
4.5.2 Расчетные зависимости для определения коэффициента поперечной деформации бетона на сжатие в зависимости от деформаций и напряжений 119
4.5.4 Учет изменения площади поперечного сечения бетонного элемента в процессе работы на сжатие 126
4.5.3 Предлагаемая теоретическая зависимость «а - » бетона при сжатии 127
4.6 Сходимость опытных и теоретических результатов 128
4.7 Выводы 129
5 Особенности получения экспериментальных действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении и способы их теоретического построения 131
5.1 Проблемы, возникающие при экспериментальных исследованиях работы бетона на растяжение 131
5.2 Оригинальная испытательная установка для исследования работы бетона на осевое растяжение 132
5.3 Усовершенствование методики измерений малых деформаций 135
5.4 Особенности методики экспериментальных испытаний работы бетона на растяжение 140
5.5 Анализ полученных экспериментальных результатов работы бетона
на растяжение 143
5.6 Итерационный, приближенный и упрощенный способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении 146
5.7 Коэффициент поперечной деформации бетона и его изменение в различных стадиях деформирования бетона 147
5.8 Рекомендации по расчетному определению параметров и характеристик действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении 148
5.8.1 Предложения по описанию координат характеристических точек действительных диаграмм бетона при растяжении 148
5.8.2 Рекомендации по определению коэффициента поперечной деформации бетона на растяжение в различных стадиях работы 151
5.8.3 Учет изменения площади поперечного сечения бетонного элемента в процессе работы на растяжение. Новая формула для описания действительной диаграммы деформирования бетона при растяжении 154
5.9 Взаимосвязь изменения характеристик и действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и растяжении и рекомендации по ее учету 156
5.10 Сходимость опытных и теоретических результатов 157
5.11 Выводы 158
6 Методы расчета железобетонных изгибаемых и внецентренно нагруженных элементов на основе действительных диаграмм дефор мирования материалов 161
6.1 Основные расчетные уравнения статики нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов на всех стадиях их работы 161
6.2 Методы решения расчетных уравнений на основе действительных диаграмм деформирования с учетом изменения площади их поперечных сечений 163
6.3 Особенности расчета железобетонных внецентренно нагруженных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов 167
6.4 Экспериментальная проверка методов расчета железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов 168
6.4.1 Статически определимые балки 169
6.4.2 Внецентренно сжатые колонны 178
6.4.3 Внецентренно растянутые элементы 181
6.4.4 Статически неопределимые балки 185
6.5 Выводы 204
Основные выводы 206
Список использованных источников
- Диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии и предложения по их аналитическому описанию
- Принципиальная сущность действительных диаграмм деформирования и ее отличия от условных диаграмм деформирования с нисходящими ветвями
- Принципиальные отличия напряженно-деформированного состояния арматуры при сжатии
- Принципиальные отличия действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии от условных и пути их теоретического построения
Введение к работе
Актуальность. В последние годы получили свое развитие методы расчета железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм «tr - » бетона и арматуры с нисходящими ветвями. Такой расчет позволяет получить диаграммы «усилия - перемещения» также с нисходящими ветвями, что в статически неопределимых системах учитывает снижение усилий в одних элементах системы и возрастание усилий в других при общем росте несущей способности системы в целом.
Однако полные диаграммы деформирования материалов с нисходящими ветвями являются лишь условными диаграммами, а сами нисходящие ветви в них получены в связи с принятием неизменности площади поперечного сечения в процессе испытания, что не соответствует действительности. Более правильным по физическому смыслу было бы использование действительных диаграмм деформирования материалов, построенных с учетом изменения площади поперечного сечения в процессе испытания - от начала и до разрушения.
Для расчетов железобетонных конструкций недостаточно автоматическое введение в них действительных диаграмм деформирования материалов. Здесь необходима серьезная корректировка и введение дополнительных критериев по деформациям и перемещениям, а также учет в явном виде изменения площадей расчетных сечений элементов и связанный со всем этим учет физической, геометрической и конструктивной нелинейности.
Этим и другим малоизученным вопросам и посвящена настоящая работа. Решение их позволит усовершенствовать методы расчета и проектирования железобетонных конструкций, повысить их эффективность и надежность, и снизить расход материалов.
Цель работы - получить экспериментально и предложить теоретически действительные диаграммы деформирования бетона и арматуры при сжатии и растяжении и их характеристики для возможности нормирования, разработать методы расчета железобетонных конструкций на их основе и провести экспериментальную проверку разработанных рекомендаций и методов расчета.
Автор защищает:
экспериментальные действительные диаграммы деформирования арматуры классов А-І (А240), А-Ш (А400), A-V (А800) и бетона классов В10, ВЗО, В50 при растяжении и сжатии в зонах разрушения и за их пределами;
универсальные расчетные предложения по определению величин напряжений, деформаций и модулей деформаций в характеристических точках условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии и рекомендации для возможности их дальнейшего нормирования;
расчетные зависимости для определения коэффициентов поперечной деформации арматуры и бетона во всем диапазоне работы, включая разрушение, и для определения фактических площадей поперечных сечений арматуры и бетона при растяжении и сжатии;
одинаковость действительных диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии для сечений за пределами зоны разрушения;
итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых и внецентренно сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм «с - е» бетона и арматуры;
результаты обширной проверки по опытам различных авторов по испытанию статически определимых балок, внецентренно сжатых колонн, внецентренно растянутых элементов и статически неопределимых балок с варьированием большого количества факторов, доказавшей эффективность разработанных расчетных предложений и методов.
Научная новизна:
впервые экспериментально получены действительные диаграммы деформирования арматуры классов А-І (А240), А-ІП (А400), A-V (А800) и бетона классов В10, ВЗО, В50 при растяжении и сжатии в зонах разрушения и за их пределами;
разработаны итерационный, приближенный и упрощенный способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (для сечения в зоне разрушения и в сечениях вне
зоны разрушения) и при растяжении;
предложена новая обобщенная формула для описания действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (для сечения в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении, частным случаем которой является описание условных диаграмм деформирования материалов с нисходящими ветвями;
разработан итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых, вне-центренно сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры.
Достоверность полученных результатов обеспечена методически обоснованным комплексом исследований с использованием современного оборудования и приборов, поверенных и метрологически аттестованных; применением математических методов планирования экспериментов и вероятностно-статистических методов обработки результатов; сравнением с результатами, полученными другими исследователями.
Практическое значение и внедрение результатов. Разработаны практические рекомендации по построению действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры различных классов, определению их прочностных и деформатив-ных характеристик для возможности их нормирования, а также методы расчета железобетонных изгибаемых, внецентренно сжатых и растянутых элементов на их основе.
Разработанные рекомендации приняты НИЦ «Строительство» при Росстрое и ОАО «СевКавНИПИагропром» для использования в новых нормативных документах.
Результаты исследований автора внедрены также в учебный процесс в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете, Кабардино-Балкарском государственном университете, Кабардино-Балкарской государственной сельскохозяйственной академии и Ростовском государственном строительном университете.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертации доложены и обсуждены на международной научно-технической конференции (Бета, 2006 г.), на Международных академических чтениях (Курск, 2006 г.) на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава РГСУ (Ростов-на-Дону, 2004...2006 гг).
Работа выполнялась в соответствии с федеральной целевой научно-технической программой 2.2.21.2 и фантом РААСН в 2001.. .2006 гг.
Основные положения и результаты диссертационной работы достаточно полно отражены в шести опубликованных работах, из них одна монография и одна статья в журнале, из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определенных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, общих выводов, списка использованных источников и приложения. Вся работа изложена на 230 страницах машинописного текста, в 30 таблицах, на 66 рисунках. Список использованных источников включает 134 наименования.
Диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии и предложения по их аналитическому описанию
Отметим, что все имеющиеся зависимости «CTS - s» арматурных сталей чаще всего не унифицированы с аналогичными зависимостями бетона, так как в основу их положены совершено различные функции. Это нарушает единообразие формул и усложняет математический аппарат оценки напряженно деформированного состояния сечений железобетонных элементов, а также алгоритмизацию расчетов и программирование на ЭВМ.
Для унификации расчетных диаграмм «а- є» материалов в качестве базовой функции для арматуры была приняты диаграммы «as - ss» на основе криволинейных сплайн-функций [8]: где щ = " ; $s= -, (1.7) sR ss0 asR J0 а индексы 0 n R означают начало и конец рассматриваемого участка диаграммы соответственно.
Диаграммы высокопрочных сталей разбивались [8] на три участка: прямолинейный и два криволинейных, каждый из которых описывался одной и той же зависимостью (1.6), благодаря способности последней трансформироваться в функции разного вида.
Предложенная сплайн-функция имела фиксированные узлы О, А, В, С с координатами (0, 0); (CFCI, se]); (ст0д, e Oj (CTU, EJ. Подставляя соответствующие границам каждого участка значения (as0, ss0) и (asR, SSR) В формулу (1.6), получали соответствующие аналитические зависимости «crs - ss» на каждом участке.
Диаграммы сталей с площадкой текучести также разбивались [8] на три участка, два из которых описывались наклонной и горизонтальными прямыми, третий - кривой вида (1.6). Узловые точки О, А, В, С, D имели координаты соответственно (0, 0); (Стеї, єец); (асі, єеіг); (с»з.о з,о); (с и, єц). Введение промежуточного узла Д рекомендованное [1], позволяет легко определить неизвестный параметр ks3 из условия прохождения кривой на третьем участке через этот узел: os3 (Е3.0) = з.о- (1.8) Диаграммы сталей, упроченных вытяжкой описывались [8] формулами для высокопрочных сталей, но в связи со значительно большей протяженностью третьего участка параметр kS3 определялся как для диаграмм сталей с площадкой ТеКУЧеСТИ, НО С ПОДСТаНОВКОЙ ВМеСТО Oel И Єеі СООТВеТСТВеННО (7о,2 и Є0,2 Таким образом, диаграммы растяжения арматурных сталей любого класса на всех участках описывались единой унифицированной с бетоном зависимостью вида (1.6).
В целях упрощения криволинейные участки диаграмм «rs - es» между узлами 0, А, В, С иногда заменяют прямыми, причем для большей точности третий участок рекомендуют [8] аппроксимировать двумя прямыми, воспользовавшись промежуточным узлом D, предложенным в [1]. Тем самым получают линеаризованные диаграммы «CTS - ,», состоящие из четырех участков.
Известны многие предложения по аналитическому описанию диаграммы «а- є» бетона при сжатии с нисходящей ветвью. Наиболее популярны зависимости В.Н. Байкова, СВ. Горбатова и З.А. Димитрова [9]: & = ar} + br)2 + cr]3+drj4 + fj]5, (1.9) В.Я. Бачинского и А.Н. Бамбуры [10,11]: = 2,65 -2,272 + 0,6т?3-0,05с/74, (1-Ю) СЮ. Цейтлина [12]: ,9=Ц1-М, (1.11) P.O. Красновского, И.С. Кроля, С.А. Тихомирова [13]: .9 = І-(1-/;Г (1.12) и другие (например, А.В. Яшина - тригонометрический ряд) [2, 4]. Одной из перспективных зависимостей является формула Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиева и А.Н. Петрова [14]. В формулах (1.9) -(1.12) параметры & = — ; л = —. R eR
Достаточно полный обзор зависимости «а- є» приведен в работах Н.И. Карпенко [14], Ю.П. Гущи и М.Л. Зака [15], В.Я. Сухмана [16] и других.
Много рекомендаций по описанию диаграммы бетона предложено и зарубежными исследователями. Подробный их анализ проведен Аёяма и Ногуши [17].
Диаграммы деформирования бетона при растяжении исследованы значительно менее, чем при сжатии и принимаются, как правило, подобными диаграммам бетона при сжатии.
Здесь, однако, нет единства во взглядах исследователей. Некоторые авторы (В.Е. Ящук и П.Г. Курган [18], Д.М. Беньяминов) считают, что зависимости «напряжения - деформации» при сжатии и растяжении различны, тогда как другие (В.Н. Байков [19], Н.И. Карпенко [20], Л.Р. Маилян [21] и другие) полагают, что они могут быть приняты подобными.
В целом же большинство исследователей все же принимают вид функции «а- е» бетона при сжатии и растяжении одинаковым в целях унификации расчетных зависимостей и упрощения реализации расчетов на ЭВМ.
Обладая определенными достоинствами, каждая из ранее предложенных диаграмм имеет и свои недостатки, ограничивающие их возможности и область применения, например: - разные виды и классы бетона, и их диаграммы «аь - єь» описаны различными зависимостями, часто не во всем интервале работы;
Принципиальная сущность действительных диаграмм деформирования и ее отличия от условных диаграмм деформирования с нисходящими ветвями
Как уже было показано в главе 1, в последние годы стали широко применяться в практике расчета и проектирования железобетонных конструкций полные диаграммы деформирования бетона и арматуры «напряжения - деформации» с нисходящими ветвями.
Использование этих диаграмм в расчетах статически определимых конструкциях позволяет получить диаграммы «усилие - перемещение», в частности для изгибаемых элементов - диаграммы «момент - кривизна (прогиб)» также с нисходящими ветвями.
Применение этих диаграмм в расчетах статически неопределимых систем позволяет, в свою очередь, получить [84] диаграммы «несущая способность - усилия» с учетом возможного перераспределения усилий, в том числе даже снижения усилий в одних элементах системы и резкого возрастания усилий в других ее элементах и, тем самым, компенсации локального снижения усилия при возможном возрастании общей несущей способности системы в целом (рисунок 2.1).
Однако, если внимательно рассмотреть диаграммы деформирования материалов «напряжение - деформации» (рисунок 2.2), то очевидно, что начальный модуль деформаций (численно равный тангенсу угла наклона касательной к кривой « т- є») соответствует модулю упругости материала, в момент достижения максимума прочности - равен нулю, а на нисходящей ветви диаграммы он отрицателен, что противоречит физическому смыслу и природе материала.
Таким образом, полные диаграммы деформирования материалов с нисходящими ветвями являются не более, чем условными диаграммами, как мы и будем называть их в дальнейшем, не отвечающими физической природе материала, но от Сами же нисходящие ветви в диаграммах «ег - є» материалов получались в связи с принятием допущения о неизменности площади поперечного сечения в про цессе всего испытания, что, конечно же, не соответствует действительности.
Представляется, что существенно более правильным с точки зрения физического смысла было бы использование в расчетах действительных диаграмм деформирования материалов, под которыми здесь и в дальнейшем мы будем понимать диаграммы «а- є», построенные с учетом фактического изменения площади поперечного сечения образцов в процессе всего испытания - от начала и до полного разрушения.
Отметим, что для расчетов железобетонных элементов, конструкций и систем в целом недостаточно автоматическое введение в методы расчета действительных диаграмм деформирования материалов. Здесь необходима их серьезная корректировка и введение дополнительных критериев по деформациям и перемещениям, а также учет в явном виде изменения площадей расчетных сечений элементов и связанный с этим учет физической, геометрической и конструктивной нелинейности.
Все это вместе взятое представляет собой сложную задачу, решение которой будет не только в более полной степени отвечать физике работы материалов, сечений и конструкций в целом, но и повысит эффективность методов их расчета и проектирования. Выбор базового подхода к построению действительных расчетных диаграмм деформирования арматуры при растяжении
Иначе, полную диаграмму растяжения с нисходящей ветвью в координатах (7-е (рисунок2.3) будем называть условной, так как при определении напряжения и удлинения усилие и абсолютную деформацию относили соответственно к начальной площади поперечного сечения образца Лик начальной расчетной длине образца
В действительности же площадь сечения и расчетная длина образца во время испытания непрерывно изменяются. Если относить усилие и абсолютное удлинение в каждый момент испытания соответственно к истинной площади сечения и к длине образца в этот момент, то диаграмма зависимости истинных напряжений от истинных деформаций примет иную форму по сравнению с условной.
Рассмотрим сначала ось ординат диаграммы деформирования, то есть ось на Р Р пряжений. Истинные напряжения а = — будут больше условных a = —J так как A AQ истинная площадь сечения А А . Тем самым, истинная диаграмма деформирования по оси ординат будет выше условной. Теперь рассмотрим ось абсцисс, то есть ось деформаций. Условное относительное удлинение определяют по выражению:
Принципиальные отличия напряженно-деформированного состояния арматуры при сжатии
При рассмотрении сжатия металла, прежде всего, следует обратить внимание на наличие трения по опорным поверхностям образца. Рисунок 3.1 - Схема напряженно-деформированного состояния металла при сжатии
На рисунке 3.1 показана форма, которую получает цилиндрический образец при сжатии [85]. По мере уменьшения длины образца от ho до h на торцевых поверхностях образца появляются силы трения, препятствующие деформированию металла. По оси образца (в центре опорных сечений) силы трения, очевидно, отсутствуют. В этом месте благодаря симметрии между испытываемым металлом и опорой не наблюдается их взаимного смещения. Но по мере удаления от центра эта тенденция нарастает, и со стороны опорных плит на торцы образца действуют силы трения, направленные по радиусам к центру.
Характер напряженного состояния в отдельных элементарных кубиках будет различен (см. рисунок 3.1) В точках 1 и 2 благодаря симметрии на гранях элементарного кубика будут действовать главные напряжения uh оі и ffj, причем o2 = &з- В точке 3 появляются на гранях элементарного кубика еще и касательные напряжения. В точке 4 касательных напряжений на гранях элементарного кубика не будет, напряжение а2 будет растягивающим, а напряжение 73 у самой поверхности образца равно нулю, то есть в точке 4 имеет место плоское напряженное состояние.
Таким образом, из приведенных элементарных соображении видно, что напряженное состояние в металле при сжатии неоднородно. Учесть эту неоднородность крайне сложно, Следовательно, неизбежна определенная условность при определении напряженного состояния сжатого образца.
Напряжения по всему объему образца чаще всего принимают линейными и однородными: где а - нормальное напряжение в нормальном поперечном сечении образца; Р - усилие, действующее на образец; AG - первоначальная площадь поперечного сечения.
Однако можно приблизить напряженное состояние в образце, испытываемом на сжатие, к этому условному состоянию, если принять меры к ослаблению трения на его торцах. Это достигается введением различных смазок или приданием конусной формы торцовым поверхностям образца (рисунок 3,2, а). Угол конусности выбирают близким к углу трения материалов опорной плиты и образца. Чтобы избежать контактных напряжении у вершины конуса (рисунок 3.2, б), применяю] , по предложению К.К. Лихарева [102], полый цилиндрический образец со смазкой на конических торцах. При таком образце напряженное состояние при испытании достаточно удовлетворительно приближается к однородному линейному сжатию.
На рисунке 3.3 представлены схемы разрушения, которые получаются на круглых образцах без смазки и с введением смазки на опорных поверхностях.
Иногда образец при сжатии, особенно при малых диаметрах, перекашивается, как показано на рисунке 3.6, а. Это объясняется некоторой свободой перемещения верхней опорной плиты машины по отношению к нижней.
Предупредить это явление можно применением приспособления, показанного на рисунке 3.6, б. Образец 3 помещают под поршень I, который свободно перемещается внутри цилиндра Z установленного на нижней плите испытательной машины 4. Продольные окна J, которыми снабжен цилиндр 2, служат для наблюдения за образцом.
Так же, как и при растяжении, иногда определяют действительные напряжения сжатия исходя из условия постоянства объема металла при сжатии; объем металла образца до и после деформации остается неизменным.
При испытании легко построить диаграмму «Р - A/Ї», следовательно, данные для г - относительных деформаций сжатия - можно получить экспериментальным путем. Игнорируя бочкообразность образца при сжатии, можно установить зависимость между относительной деформацией поперечного сечения ї//и относительными деформациями сжатия
Построение экспериментальной диаграммы деформирования стали при одноосном сжатии осуществляется по экспериментально полученным значениям упругой Еу и остаточной socm продольных деформаций: деформациях, тогда с учетом известности коэффициента Пуассона //, можно найти поперечную деформацию smn по формуле %5єост+{іЄу. (3.10) Зная величину поперечной деформации, можно подсчитать измененную площадь поперечного сечения образца: Л = А,{\+\гВновь применяется постулат о неизменности объема материала при пластических.тп\)2. (3.11)
В случае, если пластические деформации значительно больше упругих, можно на основании принципа неизменности объема вычислять площадь А по формуле 1 socm Изменение площади оказывает существенное влияние только за пределом текучести. При сильном изменении высоты образца, связанным с его расплющиванием, влияние сил фения искажает напряженное состояние, поэтому в данном случае экспериментальная диаграмма мягкой стали при сжатии до конца построена быть не может.
Если в процессе испытания образца из мягкой стали, например, из арматуры классов A-I (А240), A-III (А400), A-V (А800) выясняется, что он разрушен быть не может, рекомендуется, не расплющивая его чрезмерно \\s 50% , разгру [} we/H/max J зить, обмерить и, пользуясь результатами обмера, построить последнюю точку на диаграмме, продолжив ее экстраполяцией.
Принципиальные отличия действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии от условных и пути их теоретического построения
Полные диаграммы деформирования бетона с нисходящими ветвями, как было уже показано выше для арматуры, являются не более чем условными диаграммами, не имеющими физического смысла в нисходящих ветвях.
Последние вызваны тем обстоятельством, что определение напряжений производится путем деления величины внешней нагрузки на постоянное значение площади поперечного сечения, равное его начальной величине.
Однако площадь поперечного сечения не является постоянной величиной и претерпевает существенные изменения, в особенности в стадиях предшествующих достижению максимальной прочности бетона и в закритических стадиях - на нисходящей ветви деформирования.
Все это дает основание полагать, что при учете изменяющейся в процессе испытания величины площади поперечного сечения действительные диаграммы деформирования бетона будут значительно отличаться от условных (рисунок 4.1).
Предполагается, что введение в расчет не условных, а полных диаграмм деформирования бетона при сжатии, приведет также к уточнению и величины плеча внутренней пары сил. Учет обоих факторов в совокупности может привести к существенному уточнению расчета железобетонных элементов.
Известно, что при возрастании статически приложенной сжимающей нагрузки на бетон, в нем происходит последовательно уплотнение, разуплотнение и разрушение внутренней структуры. По мерс повышения напряжений свыше определенного уровня, в бетоне начинают развиваться микроразрушения, перерастающие по мере роста нагрузки в микротрещины, макротрещины и макроразрушения,
В процессе нагружения обычно фиксируют, по крайней мере, две параметри ческие точки - нижняя условная граница микроразрушений Щ и верхняя условная граница микротрещин Rj [106].
Представляется, что одним из наиболее удобных параметров, интегрально учитывающих развитие неупругих деформаций и микроразрушений, является коэффициент поперечной деформации бетона v, величина которого в СІІиП в виде коэффициента упругости бетона постоянна и равна 0,5.
Исследования различных авторов, однако, показывают, что величина коэффициента v не является постоянной, а изменяется в пределах приблизительно от 0,2,..0,3 в начале нагружения до ОД, Д7 в момент достижения призменной прочности.
Однако, если изменение коэффициента VB ЭТИХ пределах работы бетона еще относительно, хотя и недостаточно полно, исследовано, то в предельной стадии деформирования бетона и на его нисходящей ветви таких данных практически нет.
Предстаапяется, что наиболее рациональными способами получения действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии являются; - выявление зависимости коэффициента поперечной деформации бетона v от деформаций є и напряжений а во всем диапазоне работы бетона - от начала деформирования до достижения призменной прочности бетона и далее - до конца нисходящей ветви условной диаграммы;
- определение с помощью коэффициента фактической площади поперечного сечения на каждом этапе деформирования; - расчет с помощью значений фактических площадей поперечного сечения на каждом этапе деформирования действительных напряжений в бетоне и построение па этой основе итерационным, приближенным и упрощенным способами действительной диаграммы деформирования бетона при сжатии; - предложения ноной эмпирической формулы для описания действительной диаграммы деформирования «.а- » бетона при сжатии. Применим для построения действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии подход, уже опробованный нами при построении действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (см. п. 2.4).
Исходными данными для построения будут: - условная диаграмма «а - є»; - зависимость, связывающая коэффициент поперечной деформации и с отпо ет сительными напряжениями —-.
В качестве первой в целях унификации примем зависимость ЕКБ-ФИП [23], а в качестве второй в первом приближении - формулу [107]; Обе зависимости предполагается в дальнейшем уточнить и предложить свои на основании собственных экспериментальных исследований, результаты которых приведены далее в п. 4.5.
Тогда алгоритм построения действительной итерационной диаграммы деформирования бетона при сжатии состоит в следующем: - задается начальное значение продольной деформации бетона ; - определяются условные напряжения о (без учета изменения площади поперечного сечения); - через о и R определяется коэффициент поперечной деформации vt - определяется изменение площади поперечного сечения бетонного элемента; AA = (\-vs)2A; (4.2) - рассчитывается новая величина напряжения - уже с учетом изменения площади образца:
Похожие диссертации на Разработка методов расчета железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов с учетом фактического изменения площади их поперечных сечений
