Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ существующих решений складных металлических покрытий 9
Выводы по главе 39
Глава 2. Формообразование складных сферических вантово-стеркневых оболочек 41
Выводы по главе 57
Глава 3. Устойчивость складных сферических вантово- стержневых оболочек с различными геометрическими схемами 58
3.1. Анализ рабочих систем 61
3.2. Развитие методики расчета с учетом возмущающих факторов 68
3.2.1. Постановка задачи и обоснование рабочей модели 68
3.2.2. Вывод основных расчетных зависимостей. 70
3.2.3. Анализ равновесных состояний оболочки для характерных случаев загружения ... 89
3.3. Численное исследование напряженно-деформированного состояния складной вантово-стержневой оболочки с шестиугольными ячейками 901
Выводы по главе 109
Глава 4. Разработка конструктивного решения складной вантово-стержневой оболочки с шестиугольными ячейками 1110
Выводы по главе 128
Глава 5. Исследования работы складной вантово-стержневой оболочки в процессе трансформации 130
5.1. Теоретическое исследование работы фрагмента складной вантово-стержневой оболочки
5.2. Конструктивные приемы, уменьшающие усилия в стержнях в процессе трансформации 137
5.3. Экспериментальное исследование работы фрагмента складной вантово-стержневой оболочки 142
Выводы по главе 148
Глава 6. Экспериментальное исследование устойчивости складной вантово-стеряшевой оболочки 149
6.1. Методика проведения испытания 157
6.2. Анализ результатов экспериментального исследования 164
Выводы по главе
Основные выводы 178
Список литературы 180
- Формообразование складных сферических вантово-стеркневых оболочек
- Анализ равновесных состояний оболочки для характерных случаев загружения
- Конструктивные приемы, уменьшающие усилия в стержнях в процессе трансформации
- Анализ результатов экспериментального исследования
Формообразование складных сферических вантово-стеркневых оболочек
Логическая схема построена на основе ввделения в качестве основного признака - принципа трансформации складных конструкций. В соответствии с этим они разделяются на три группы. К первой группе относятся конструкции, при складывании которых меняется преимущественно один габаритный размер, ко второй и третьей соответственно два и три габаритных размера.
Способ доставки на строительную площадку трансформирующихся систем может быть различным: отдельными элементами, отправочными марками, а также целиком конструкциями покрытий и несущих каркасов. При доставке первыми двумя способами остается большой объем работ по сборке конструкции на строительной площадке. Наиболее перспективными являются складные системы с высокой степенью заводской готовности - третий и четвертый способ доставки. Рассмотрим их подробней.
Обзор существующих конструктивных решений начнем с систем первой группы, в процессе трансформации которых изменяется только один габаритный размер. Общим у них является то, что они состоят из жестких элементов балок, феря, соединенных между собой жесткими или гибкими связями. Трансформация их происходит, как правило, с помощью специальных механических приспособлений: телескопических мачт, лебедок, подъемных кранов.
На рис.1.2а изображены схемы покрытий, представляющие собой систему перекрестных жестких элементов с шарнирным соединением их в вертикальном направлении /"73_7. Таким образом, мохут быть образованы как плоские, так и цилиндрические покрытия. Разработан и внедрен в практику строительства плоский вариант покрытия размером 12x12 м, массой 3 т. Перевозка его осуществляется в сложенном виде на одной грузовой машине с прицепом и устанавливается в рабочее положение бригадой из 5 человек с помощью крана за 30 мин. Ограждением служат легкие бетонные блоки, укладываемые после установки конструкции на опоры. На рис.26 приведена конструкция в сложенном и рабочем состояниях на строительной площадке.
Представленное на рис. 1.3 конструктивное решение складного покрытия, состоит из системы наклонных ферм, шарнирно соединенных между собой. Сами фермы также выполнены с шарнирным присоединением элементов решетки к обоим поясам. Жесткость конструкций обеспечивается за счет закрепления фиксаторами положения шарнирно-ломаю-щихся стержней, выполняющих роль связей по нижним поясам ферм. Ограждакщие панели покрытия шарнирно присоединены к верхним поясам ферм и имеют возможность складываться в середине своего пролета
Аналогичная принципиальная схема предложена в работе / 126j7. В состав покрытия входит серия шарнирно-соединенных между собой балок с поперечными гибкими связями и элементами настила. Решетчатые балки выполнены с параллельными поясами и стойками. В отличие от предыдущего решения в них отсутствует жесткая раскосная решетка. Роль раскосов выполняют диагональные элементы из четырех предварительно напряженных стальных канатов. Балки связаны между собой по нижним и верхним поясам гибкими связями, которые ограничивают степень раскрытия конструкции. К связям по нижним поясам присоединена тяга, с помощью которой покрытие разворачивается в проектное положение.
На рис.1.4 приведена схема конструкции шатрового типа, состоящая из жестких колец, расположенных ярусами и соединенных между собой гибкими элементами. Верхнее кольцо крепится к телескопической башне. При опускании башни происходит складывание конструкции. Этот принцип использован при монтаже тентового покрытия над стадионом в г.Атланта (штат Джоржия (Ж) пролетом 226 м /47 _7 Сетчатое покрытие размером 18x18 м, приведенное на рис.1.5а сооружено в Казани и служит в качестве павильона на ВДНХ / 32_7.
Оно было собрано полностью на строительной площадке из неразрезных труб, образующих на плоскости ортогональную сеть с жесткой диагональю. Для получения поверхности двоякой кривизны покрытие трансфорйировали в рабочее положение, за счет подвижности узлового соединения, и фиксировали гайками. Аналогичная конструкция из дерева приведена на рис. 1.56 / 101_7.
Ко второй группе относятся складные системы, способные изменять свои габаритные размеры по двум направлениям. Это, как правило, плоские структурные покрытия с шарнирным соединением элементов, либо жесткие арки, рамы, образующие после раскрытия каркасы с различной формой поверхности. Трансформация их осуществляется с помощью различных приспособлений: рычагов, подвижных опор, лебедок, а также подъемных механизмов.
На рис.1.6 представлены схемы складных конструкций, состоящие из центрального элемента, системы вант и контурного кольца. Трансформация их осуществляется за счет изменения длины вант, происходящей при вращении центрального барабана, а также энергии пружин контурного кольца, вынужденно растянутых в сложенном состоянии. Решение контурного кольца может быть различно. На рис. 1.66 оно выполнено в виде стержневой двухпоясной системы, образованной из жестких элементов, шарнирно соединенных в узлах. Роль раскосов выполняют пружины / 81_7. Во втором варианте (рис.1.66) контур выполнен из стержневых элементов равной длины, расположенных наклонно друг к другу и попарно соединенных в точке пересечения шарниром.
Анализ равновесных состояний оболочки для характерных случаев загружения
Широкое распространение получили за рубежом складные структуры, представленные на рис.1.15 / 28,53,1177. Конструкции состоят из жестких стержней, оба конца которых шарнирно соединены со смежными стержнями, образуя трехгранные пирамиды. Ребра соседних пирамид в точках пересечения (промежуточных) шарнирно соединены друг с другом. Вершины пирамид соединены между собой гибкими тросами, выполняющими роль верхнего и нижнего поясов. Удлиняя или укорачивая их, можно, не меняя длины жестких стершей, изменять строительную высоту конструкции. Для предотвращения самопроизвольного складывания введены гибкие стержни, соединяющие вершины пирамид, расположенные на верхнем поясе, с тремя соседними вершинами нижнего пояса. Пирамиды мохут быть образованы как тремя, так и четырьмя жесткими стержнями, в зависимости от этого конструкция в плане состоит из жестких шестиугольников, либо четырехугольников. Если промежуточный узел равноудален от двух торцевых (верхнего и нижнего), то конструкция в рабочем состоянии имеет плоскую форму поверхности. Меняя положение промежуточного узла по вертикали, можно получать поверхности, искривленные в большей или меньшей степени. В Мадриде в 1964 году был выполнен павильон, перекрывающий 8 тыс.мр площади, на основе модульных блоков 12x9 м, масса которых составляла 500 кг. Каждый блок в сложенном виде имел размеры 0,8x0,7 м. Демонтаж его был осуществлен за 7 дней, после чего он был перевезен и открыт в ряде других городов Испании.
Конструктивные решения плоских покрытий, состоящих из складной раскосной решетки, концы которой шарнирно объединены в смежные узлы, и элементов поясов, соединяющих их, приведены на рис.1.16а Z 86__7. Верхний и нижний пояса выполнены с подъемными узлами, в проектном положении совмещенным»с соответствующими узлами раскосной решетки. Для обеспечения неизменяемости верхний и нижний узлы решетки в некоторых местах соединены стержнем, а узлы одного из поясов (верхних и нижних) - крестовой связью.
Разработано и реализовано в строительстве конструктивное решение покрытия, приведенное на рис.1.166, образованного продольными стропильными фермами и поперечными фермами связи 92_7. В отличие от предыдущего варианта в нем отсутствуют элементы верхнего пояса. Жесткость покрытия обеспечивается постановкой прогонов и кровли. Монтаж обоих вариантов покрытий заключается в раздвижке складного каркаса с помощью подъемного крана, закрепления элементов, обеспечивающих его неизменяемость и постановке кровельных панелей. После чего покрытие устанавливается на колонны. В настоящее время освоено серийное изготовление плоских покрытий с габаритными размерами 15x15x2 м и 12x18x2,5 м. При эквивалентной нагрузке от снега и кранового оборудования до 450 кг/м2 расход стали составляет 33,5 кг/м2, (включая настил покрытия).
К третьей группе складных конструкций относятся системы, способные изменять в процессе трансфоряации три свои габаритные размера. К ним относятся односетчатые либо двухсетчатые структы-ры, образующие пространственные каркасы. Трансформация их осуществляется с помощью подъемного крана, а также энергии пружин, воздуха, газа или вручную.
На рис.1.17 приведены решения складных каркасов пространственных конструкций, состоящих из перекрестных ферм, включающих элементы поясов и раскосную решетку, образованную попарно пересекающимися стержнями, шарнирно-соединенными между собой в точкак пересечения и противолежащих узлах (рис. 1.17а). Узлы при образовании покрытия соединяются между собой системой поясов, которые могут быть образованы жесткими стержнями, тросами, гибким тканевым или сетчатым материалом, панелями с обшивкой из профилированного листа. Для создания преднапряжения конструкции часть узлов может быть соединена посредством винтовых стяжек (рис.1.176) Если требуется самораскрытие каркаса, то часть противолежащих узлов соединяют мезду собой при помощи пружин (рис.1.17в). В качестве поясов могут быть использованы каркасные панели, а в качестве ограничителей самораскрытия - система тросов (рис.1.17г). Изменял положение точек пересечения раскосов и их длину, можно получить поверхности различной фориы: цилиндрическую, двоякой кривизны с одинаковой или различной кривизной в обоих направлениях, шатровую
Конструктивное решение сводчатого покрытия, состоящего из ряда поперечных арок с шарнирным соединением элементов (рис.1.18), объединенных с помощью ряда продольных ферм со складной крестовой решеткой. Жесткость покрытия обеспечивается после раскрытия складного каркаса с помощью крана, закреплением ограждающих панелей f82j.
Разработаны конструктивные решения двухсетчатых параболических структур, элементы которых шарнирно соединены в кинематическую систему. Раскрытие их происходит при помощи пружинных механизмов. В сложенном состоянии они компактно сложены и удерживаются в таком положении с помощью специальных связей / 13,66,76__7. После их удаления происходит автоматическое раскрытие конструкции за счет освобождающейся энергии пружин (рис.1.19). Структуры образованы на основе модуля-тетраэдра с шарнирным соединением элементов. Он может быть выполнен с жесткими ребрами и тросами в основании (рис.1.19а,б,в).
Конструктивные приемы, уменьшающие усилия в стержнях в процессе трансформации
В соответствии с поставленными основными задачами проектирования складных вантово-стержневых оболочек рассмотрим способы их форяообразования.
Сетчатые оболочки являются одной из наиболее выразительных архитектурных форм. В зависимости от размеров и назначения конструкции могут быть использованы различные способы построения пространственной сети, образующей каркас сооружения. От выбора геометрической схемы зависит число типоразмеров элементов и конструктивное решение узловых сопряжений. Сетчатые оболочки могут иметь различные формы поверхности, однако наиболее распространенной является простейшая их поверхность двоякой кривизны - сфера.
Известны три основных принципа членения сферической поверхности: - на основе вписанных правильных и полуправильных многогранников; - на основе проектирования плоской сети на сферический сегмент; - на основе наклонных образующих.
Геометрической основой геодезических куполов с разбивкой, относящейся к первому случаю, служит система точек на поверхности сферы, которые можно представить как вершины вписанного в нее многогранника, каадое ребро которого является хордой большого круга. Способ членения его граней зависит от функциональных или конструктивных требований, предъявляемых к сооружению. Так для куполов, служащих в качестве укрытия высокочувствительных параболических антенн, выбор геометрической разбивки зависит от функциональных или конструктивных требований, предъявляемых к сооружениго. Так для куполов, служащих в качестве укрытия высокочувствительных параболических антенн, выбор геометрической разбивки зависит от рассеивающего и затеняющего эффектов и рабочей длины волны / ІI4_7. В этом случае применяется компановка элементов, исключающая наличие параллельных стержней и стержней равной длины. Для традиционных покрытий наоборот, одним из основных требований является уменьшение количества типоразмеров. Рассмотрим наиболее распространенные геометрические схемы.
Система "Додекаэдр" образуется путем проектирования на сферу центров граней вписанного додекаэдра и соединения полученных точек дугами большого круга (рис.2.1а) с его вершинами. Каждый из образованных 60 равнобедренных сферических треугольников членится затем делением медианы, совпадающей с их осью симметрии, на V равных частей, которые в свою очередь разбиваются на равнобедренные треугольники, сторонами которых служат геодезические линии. Распределение типов треугольников в исходном сферическом треугольнике ABC изображено на рис.2.1а. Способ разбивки предложен Р.Б.Фуллером Z $8_7.
Система, предложенная М.С.Туполевым /"69Д6__7 образована на основе вписанного усеченного икосаэдра, имеющего 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольных граней. Центры граней многоугольников проектируются на сферу и соединяются дугами большого круга. Дальнейшее членение полученных 120-ти исходных треугольников ВДС и 60 треугольников ВАС может происходить двумя способами. По первому - их медиана делится на две равные части, аналогично системе "Додекаэдр". По второму - членится на две равные части одна из сторон треугольников. Из схемы распределения типов треугольников, приведенной на рис.2.16, видно, что при втором способе членения число типоразмеров увеличено по сравнению с первым.
Геометрической основой системы "Икосаэдр" служит вписанный в сферу икосаэдр, ребра которого делятся на 3 равные части и полученные точки соединяются дугами большого круга. Распределение в исходном треугольнике ABC ячеек различного типа цредставлено на рис,2 Да»
Проектированием плоской сети на сферический сегмент могут быть получены геометрические схемы: Шведлера (рис.2»5а), Звездчатая (рис.2,56) , Чивитта (рис.2.5..в) , Ромб-1 (рис,2,5г). Первые три схемы характеризуются наличием горизонтальных концентрических колец, делящих сферическую поверхность на ярусы, что облегчает формообразование круглых в плане сооружений. Звездчатая система позволяет выполнять раскосные стержни одной длины. В отличае от них кольцевые элементы сохраняют равенство длин лишь в пределах каждого яруса. Для первых двух схем Шведлера и Звездчатой характерным является равенство количества ячеек на всех ярусах, что влечет за собой сгущение сетки в вершине сферы. Этот недостаток устранен в схемах Чивитта и Ромб-1. Суть их заключается в разбивке поверхности на сектора с последующим членением секторов на треугольные ячейки с равными основаниями вдоль каждого яруса, В сети Чивитта треугольники получаются неравносторонние, а в Ромб-1 равнобедренные и, кроме того, имеют один тип раскосных элементов,
Известен способ членения сферической поверхности с помощью наклонных образующих Г487. Под наклонной образующей понимают кривую, расположенную на поверхности вращения с постоянным угловым шагом и не совпадающую с меридианами и параллелями. Наиболее важный частный случай - плоскую кривую можно получить как линию пересечения наклонной плоскости с поверхностью.
Анализ результатов экспериментального исследования
Не менее ответственным этапом проектирования чем геометрическое формообразование является расчет складных вантово-ютержне-вых оболочек в период эксплуатации. Их несущая способность, как и других сетчатых конструкций, имеющих выпуклую форду поверхности, определяется устойчивостью.
Потеря устойчивости в них может происходить по двум формам: стержневой - продольный изгиб жестких стержней; узловой - прощелкивание к центру кривизны отдельных узлов.
В отличие от оболочек с жесткими узлами в складных оболочках невозможна общая потеря устойчивости вследствие прощелкива-ния группы узлов, согласно исследованию, проведенному в работе /"437.
Необходимо отметить, что обе формы взаимосвязаны. Продольный изгиб стержня приводит к уменьшению его жесткости, что влечет за собой снижение критической нагрузки на узел и, как результат этого, его прощелкивание. Может иметь место и обратная зависимость - в результате большого радиального перемещения узла к центру кривизны усилия сжатия в жестких стержнях возрастают настолько, что происходит их потеря устойчивости.
Существующие методы расчета сетчатых оболочек на устойчивость основаны на определении критических сил или критических параметров, характеризующих устойчивые или неустойчивые состояния системы.
Исследования в этой области ведутся по двум направлениям, отличающимся выбором расчетной схемы - континуальной либо дискретной. Первое предполагает решение задачи устойчивости стержневых систем методом сплошного аналога, согласно которому сетчатая оболочка рассматривается как эквивалентная ей континуальная. Это позволяет избавиться от составления и решения больших систем алгебраических уравнений, но при этом возникают трудности, связанные с решением дифференциальных уравнений. Местный характер потери устойчивости односетчатых шарнирно-стержневых систем, отличный от выпучивания сплошных оболочек, определяется геометрией сетки и заключается в прощелкивании отдельных узлов. Это делает неправомерной замену их сплошным аналогом. При решении задачи устойчивости таких конструкций необходимо учитывать их стержневой характер и в качестве расчетной схемы принимать дискретную модель.
Сущеетвующие методы расчета можно условно разделить на аналитические и численные. Первыми получили развитие аналитические методы, использующие ряд общепринятых упрощающих предпосылок. Начало разработки приближенного метода исследования устойчивости стержневых оболочек было положено в 1923-25 г.г., когда вышли в свет работы Мизеса / 10э,H0_7, в которых была решена задача расчета двухзвеньевой шарнирной системы по деформативной схеме. В 1962 г. в работе /"IG5_7 на основе этого решения впервые была рассмотрена задача устойчивости односетчатых куполов как стержневых систем. Авторы свели ее к расчету ферды Мизеса с упруго-податливыми опорами. Исследование проводилось энергетическим методом. Однако, это решение соответствует лишь случаю загружения одного узла. Более точное аналитическое решение получено в работе Z 6I_7, в которой была решена задача одновременного прощелки-вания узлов пологого купола с идеализированной регулярной треугольной сетью. Было рассмотрено равновесие двух типов узлов, загруженных сосредоточенной силой. Выражения для критической нагрузки и усилий в стержнях были найдены с учетом влияния начальных несовершенств форлы поверхности и неравномерности загружения узлов. Однако, автором была рассмотрена только симметричная форма потери устойчивости. Этот же метод был использован при рассмотрении устойчивости вантово-стержневой оболочки / 60_7. В работе / 43__7 с помощью того же метода решалась более общая задача устойчивости односетчатых оболочек, заключающаяся в исследовании несимметричной формы потери устойчивости на расчетной модели с тремя степенями свободы с учетом возмущающих факторов. В ней была проведена также вероятностная оценка возможных начальных несовершенств формы поверхности.
В литературе последних лет продолжают .появляться работы, в которых задача устойчивости решается аналитически. Так, в / 99_7 приводится анализ потери устойчивости систем с двумя степенями свободы по двум формам и их соответствие теории катастроф, в / 102J7 исследуется устойчивое равновесие фермы Мизеса по отношению к конечным возмущениям неконсервативной системы, в /"3__7 дан анализ устойчивости фермы Мизеса с начальными несоверпенствами в виде погиби, в /"5_7 рассматривается устойчивость упругих систем с прощелкиванием, в / Ю_7 теоретически и экспериментально обосновано, что ферма Мизеса может потерять устойчивость по косо-симметричной форме. Кроме того, в ряде работ рассматриваются вопросы устойчивости сетчатых систем применительно к конкретным конструкциям 41,56,94,96,101,104,108,109,112J.
