Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние теории и практики сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий и их элементов
1.1. Анализ повреждений несущих конструкций многоэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях 11
1.1.1. Характерные примеры разрушения многоэтажных железобетонных каркасных зданий при землетрясениях 11
1.1.2. Особенности сейсмических воздействий 16
1.1.3. Экспериментальные исследования железобетонных элементов и каркасных систем в условиях нагрузок типа сейсмических
1.1.3.1. Экспериментальные исследования работы изгибаемых и сжато-изогнутых железобетонных элементов при нагрузках типа сейсмических 17
1.1.3.2. Экспериментальные исследования рамных систем при знакопеременном нагружении 24
1.1.4. Работа материалов при малоцикловом нагружении 34
1.1.4.1. Влияние различных факторов на характеристики бетона при малоцикловом нагружении 35
1.1.4.2. Влияние различных факторов на характеристики стали при малоцикловом нагружении 36
1.2. Исследования строительных конструкций при сейсмических воздействиях с учетом упругопластических свойств материала 37
1.3. Национальные нормы расчета сейсмостойкости зданий и сооружений 49
1.3.1. Нормы России 49
1.3.2. Нормы США 53
1.3.3. Международные нормы ЕВРОКОД-8 и МОДЕЛЬ-КОД ЕКБ. 54
1.3.4. Нормы Японии 54
1.3.5. Нормы Новой Зеландии 55
1.3.6. Нормы Португалии 56
Выводы по главе
ГЛАВА 2. Напряженно-деформированное состояние элементов многоэтажных каркасных зданий
2.1. Особенности работы железобетонных конструкций каркасных
даний при сейсмических воздействиях 59
2.2.1. Факторы, влияющие на прочность несущих элементов каркасных зданий
2.1.1.1. Влияние продольных сжимающих сил 50
2.1.1.2. Влияние процента армирования колонны 62
2.1.1.3. Влияние поперечного армирования 53
2.1.1.4. Влияние прочности бетона 64
2.2. Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном малоцикловом нагружении
2.2.1. Напряженно-деформированное состояние при упругом деформировании арматуры . 68
2.2.1,1.Коэффициент асимметрии цикла напряжений в бетоне и арматуре 73
2.2.2. Напряженно-деформированное состояние при упругопластическом деформировании арматуры
2.2.2.1. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в бетоне и продольной арматуре 78
2.2.2.2.Средние деформации в бетоне и арматуре сжатоизогнутого железобетонного элемента с трещинами go
2.2.3. Дополнительные изгибающие моменты в нормальном сечении сжато-изогнутого железобетонного элемента 82
2.3. Деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента 84
2.4. Диаграмма «Момент - кривизна» сжато-изогнутого железобетонного элемента при циклическом знакопеременном нагружении 89
2.5. Влияние различных факторов на диаграмму «Момент - кривизна» 96
2.5.1. Влияние продольной силы на диаграмму «Момент - кривизна»
2.5.2. Влияние эксцентриситета продольной силы на диаграмму «Момент - кривизна» 97
2.5.3. Влияние процента армирования на диаграмму «Момент -кривизна» 97
2.5.4. Влияние прочности бетона на диаграмму «Момент — кривизна» , 99
2.5.5. Влияние знакопеременного циклического нагружения на диаграмму «Момент - кривизна»
2.6. Построение диаграммы «Момент - кривизна» 106
2.7. Изменение жесткости сечения элемента 108
2.8. Аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования бетона ПО
2.8.1. Исходные диаграммы 110
2.8.2. Диаграмма сжатия бетона при стационарных режимах циклического знакопеременного нагружения 111
2.9. Диаграмма деформирования арматурной стали 116
2.9.1. Аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования арматурных сталей при однократном кратковременном статическом нагружении 116
2.9.2. Диаграмма деформирования арматуры при стационарном знакопеременном малоцикловом нагружении 118
2.9.2.1. Диаграмма состояния при упругом деформировании арматуры 119
2.9.2.2. Диаграмма состояния при упругопластическом деформировании арматуры 121
2.9.2.3. Диаграмма деформирования арматуры на участках между трещинами 122
ГЛАВА 3. Анализ неупругой работы многоэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях . 125
3.1. Перераспределение усилий и образование пластических шарниров в каркасных многоэтажных зданиях при сейсмических воздействиях, 125
3.2. Влияние кинематических возмущений основания 130
3.3. Прямой динамический метод расчета 133
3.4. Предыстория нагружения 134
3.4.1. Уравнения динамического равновесия системы в приращениях и их преобразование 138
3.4.2. Последовательность вычислений при расчете рамы каркасного здания на заданное сейсмическое воздействие 141
3.4.3. Уточнение составляющих жесткости элементов рамы (внутренний итерационный процесс) 146
3.4.4. Учет образования пластических шарниров
3.5. Программное обеспечение расчетных алгоритмов
ГЛАВА 4. Экспериментальная проверка достоверности полученных результатов расчета 158
4.1. Теоретические исследования простых конструкций
4.2. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными Беспаева А. А., Тастанбекова А.Т 164
4.3. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными Ржевского В. А 185
4.4. Результаты динамического расчета
Общие выводы 194
Список использованных источников
- Экспериментальные исследования работы изгибаемых и сжато-изогнутых железобетонных элементов при нагрузках типа сейсмических
- Напряженно-деформированное состояние при упругом деформировании арматуры
- Последовательность вычислений при расчете рамы каркасного здания на заданное сейсмическое воздействие
- Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными Беспаева А. А., Тастанбекова А.Т
Введение к работе
Ежегодно на земном шаре проходит свыше 300 тысяч землетрясений, большинство из которых, к счастью, имеет небольшую силу или проявляются в ненаселенных районах. Однако некоторые очаги сильных землетрясений располагаются близко к населенным пунктам. В этом случае происходят большие повреждения и обрушения недостаточно прочных сооружений. Часто следствием землетрясений являются большие пожары, потери от которых могут быть не меньше, чем непосредственно от самих землетрясений.
Число человеческих жертв при землетрясениях может достигать колоссальных размеров. Так, при землетрясении 1556 г, в провинции Шанси (Китай) погибло около 830 тыс. человек; землетрясение в Калькутте (Индия) 11 октября 1737г. унесло жизни свыше 300 тыс. человек; при землетрясении в г. Бухта - свьппе 100 тыс, человек. В числе разрушительных землетрясений последних лет можно отметить землетрясение в Спитаке (1988 г.), на Курилах (1994 г.), в Кобе (Япония, 1995 г.), в Нефтегорске (1995 г.), в городе Измит (Турция, 1999 г.).
Более 20% территорий России являются сейсмоопасными, около трети из них приходится на регионы, отнесенные к 8-9-бальной сейсмичности. Во многих случаях к этому присовокупляются неблагоприятные условия площадки: плохие грунты, близость тектонических разломов, сложный рельеф и т.д. При этом сейсмическая опасность постоянно растет. Интенсивность последних разрушительных землетрясений (Спитак, Нефтегорск) была выше прогнозируемой. Недостаточность прогнозов объясняется как недостаточностью знаний о происходящих процессах, так и техногенной деятельностью человека: созданием водохранилищ, добычей нефти, газа, твердых полезных ископаемых, закачкой жидких промышленных отходов и т.п.
В 1998 году была введена новая нормативная карта сейсмического районирования Российской Федерации ОСР - 97 "Общее сейсмическое районирование территории РФ", на которой наблюдается расширение площади сейсмоопасньгх районов. Повышена фоновая сейсмичность в Забайкалье, в районах Северного Кавказа, на Сахалине, у побережья Черного моря и в других районах. Возникла серьезная проблема и для многих областей России, прежде считавшихся менее сейсмоопасными или вовсе не опасными. Во многих из них сейсмичность повысилась на несколько баллов, например, в городах Краснодарского края, Кавказа, Татарстана. В таких районах значителен удельный вес сооружений, построенных давно (без учета сейсмичности), которые без должного усиления просто не выдержат разрушительного действия возможного землетрясения. Если учесть, что стоимость усиления существующих сооружений оказывается обычно во много раз выше, чем ан-
тисейсмические мероприятия в строящихся зданиях, то становится ясно, что задача усиления всех существующих сооружений трудноразрешима.
Поэтому одной из важных задач сейсмостойкого строительства является разработка методов расчета зданий и сооружений, позволяющих наиболее точно оценить возможности конструкций сопротивляться различным сейсмическим воздействиям. Анализ возможных последствий (разрушений) дает информацию для проектирования более сейсмостойких конструкций, нахождения экономичных решений, повышения их безопасности, усиления уже поврежденных зданий и сооружений.
В настоящее время расчет зданий и сооружений на действие сейсмических нагрузок производится в соответствии со СНИП П-7-81, в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением некоторых обобщенных корректив, учитывающих податливость систем и образование пластических шарниров. Расчет прочности элементов производится по предельным усилиям, воспринимаемым элементом в нормальных, наклонных и пространственных сечениях. При этом вводятся специальные коэффициенты условий работы, учитывающие особенности сейсмического воздействия. Такой подход рассматривается как условно статический метод расчета на сейсмические воздействия. Метод имеет свои положительные стороны и недостатки. Главное достоинство его заключаются в простоте, когда используются хорошо известные инженеру приемы и правила, применяемые для расчета конструкций при обычных статических воздействиях. Однако такой подход не учитывает локальные повреждения в элементах. Сейсмическая нагрузка определяется в предположении упругого деформирования конструкций, а образование остаточных деформаций, трещин, пластических зон производится условными эмпирическими коэффициентами, которые не зависят ни от интенсивности землетрясения, ни от свойств самого сооружения. Вместе с тем, реальные условия деформирования конструкций при сейсмических воздействиях очень сложные. Сейсмическая нагрузка, помимо особенностей воздействия, зависит также и от динамических характеристик зданий и сооружений. При сильных землетрясениях в конструкциях появляются и развиваются повреждения. Это приводит к изменению их жесткостных и динамических характеристик. В процессе сейсмического воздействия сооружение изменяет свои свойства столько раз, сколько циклов нагружения (толчков) оно перенесло за время землетрясения, и, по существу, на каждом этапе должно рассматриваться сооружение с новыми характеристиками. Кроме того, к моменту землетрясения в зданиях и сооружениях уже существует то или иное напряженно-деформированное состояние, вызванное действием их собственного веса, полезных нагрузок, тектонических движений грун-
тов, неравномерных осадок, усадочных и температурных напряжений. Влияние предшествующих сейсмическому воздействию нагрузок (предыстории) вносит свой вклад не только в изменение прочностных и деформативных свойств материалов, но и в изменение динамических характеристик здания в целом.
Нормативный метод не позволяет учесть вышеизложенные факторы, что приводит к значительным отклонениям результатов расчета и проектирования от фактического характера работы конструкций при реальных землетрясениях. Поэтому весьма актуальным и своевременным является разработка новых усовершенствованных методов расчета сейсмостойкости, наиболее правильно отражающих поведение зданий при землетрясениях, обеспечивающих большую надежность и, в то же время, экономичность проектных решений.
Целью диссертационной работы является разработка прямого динамического метода расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.
Работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка использованных источников.
Во введении работы обосновывается актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи диссертации, ее научная новизна, приводится информация о практической ценности и о реализации результатов исследований,
В первой главе проведен анализ повреждений несущих конструкций многоэтажных каркасных зданий при реальных землетрясениях, анализ экспериментальных исследований железобетонных элементов и рамных систем в условиях нагрузок типа сейсмических, обзор теоретических исследований и существующих методов расчета строительных конструкций на сейсмические воздействия.
Во второй главе рассмотрено напряженно-деформированное состояние нормальных сечений несущих элементов каркасных зданий при знакопеременном малоцикловом нагружении; описана деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента; предложена методика построения расчетных диаграмм деформирования железобетонных сечений в координатах «Момент - кривизна» на основе деформационной модели; исследовано влияние различных факторов на прочность, трещиностойкость и деформативность нормальных железобетонных сечений; представлены диаграммы деформирования бетона, арматуры и методика их трансформирования.
В третьей главе проведен анализ неупругой работы многоэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях; рассмотрены возможные механизмы их разрушения; предложена методика динамического расчета многоэтажного каркасного здания на основе расчетных диаграмм «Момент-кривизна», позволяющая
оценить сейсмостойкость здания с учетом перераспределения усилий и последовательности образования пластических шарниров.
Четвертая глава посвящена проверке достоверности предлагаемого динамического метода расчета. В главе представлены результаты численных исследований балочных и рамных конструкций на действие статических и динамических нагрузок, сравнение этих результатов с экспериментальными данными.
В работе поставлены следующие задачи:
провести анализ состояния многоэтажных каркасных зданий после землетрясений, результатов экспериментальных исследований крупномасштабных моделей каркасных зданий и выявить характерные разрушения многоэтажных зданий и их элементов; изучить характер их деформирования и механизмы разрушения при действии знакопеременных циклических нагрузок;
провести анализ основных национальных нормативных методов расчета сейсмостойкости зданий: России, Европейского комитета по бетону (ЕКБ), США, Новой Зеландии, Японии и Португалии и существующих теоретических исследований железобетонных строительных конструкций при сейсмических воздействиях с учетом упругопластических свойств материалов;
провести анализ напряженно-деформированного состояния нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента в условиях знакопеременного циклического нагружения на разных стадиях деформирования арматуры;
разработать деформационную модель сжато-изогнутого железобетонного элемента на основе уравнений равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении, условии деформирования нормальных сечений и аналитических диаграмм деформирования материалов при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического нагружения сейсмического характера;
разработать методику построения на основе деформационной модели диаграммы деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента «Момент - кривизна» при нагрузках сейсмического характера;
разработать динамический метод расчета многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия с учетом изменения жесткости элементов, перераспределения усилий и образования пластических шарниров;
разработать алгоритмы расчета и программное обеспечение, реализующих предлагаемую методику.
провести проверку достоверности разработанной методики путем сравнения теоретических результатов с данными эксперимента.
На защиту выносятся:
- деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, пост-
роенная на основе аналитических диаграмм деформирования материалов, при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического нагруже-ния сейсмического характера;
диаграмма деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах «Момент - кривизна» при нагрузках сейсмического характера;
прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.
Научную новизну работы представляют:
деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, построенная на основе аналитических диаграмм деформирования материалов, при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического на-гружения сейсмического характера;
диаграмма деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах «Момент - кривизна» при нагрузках сейсмического характера;
прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.
Практическое значение работы заключается в том, что разработаны деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, наиболее полно отражающая напряженно-деформированное состояние нормальных сечений элемента при знакопеременном циклическом нагружении, и прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона, позволяющие повысить надежность, а в ряде случаев - расчетную несущую способность, и за счет этого получить наиболее экономичные их конструктивные решения.
Объем работы. Общий объем работы - 206 страниц, в том числе: 140 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 4 таблицы, список использованных источников на 11 страницах, состоящий из 144 наименований.
Диссертационная работа выполнялась на кафедре «Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология» Казанской государственной архитектурно-строительной академии в 1998 - 2004 гг. под руководством советника РААСН, доктора технических наук, профессора И.Т. Мирсаяпова.
Экспериментальные исследования работы изгибаемых и сжато-изогнутых железобетонных элементов при нагрузках типа сейсмических
Основной целью экспериментальных работ под руководством Ржевского В.А. [110,114,115] было установление энергетических и деформативньгх параметров предельных состояний железобетонных элементов при знакопеременном нагруже-нии.
В работе [110] исследовались образцы, армированные сталью классов A-I и А-Ш при процентах армирования от 0.3 до 1.8%. Энергоемкость элемента определялась по величине внешней работы, затрачиваемой на его разрушение. Внешняя работа вычислялась по диаграмме «нагрузка - прогиб». За критерий прочности при оценке энергоемкости принимались максимальные остаточные деформации, оцениваемые предельным углом поворота в пластическом шарнире. Испытания показали, что с уменьшением содержания арматуры способность к пластическим деформациям железобетонных элементов возрастает, поскольку свойства стали используются полнее. При мощной арматуре разрушение происходит вследствие раздробления бетона сжатой зоны, а пластические деформации не могут проявиться в полной мере.
В работе [114] приводятся результаты экспериментальных исследований изгибаемых элементов на действие знакопеременных нагрузок. Испытывались железобетонные образцы, армированные сталью класса А-Ш при среднем проценте армирования (ц.=1.67%). В процессе циклического нагружения наблюдалось постепенное разрушение бетона в зоне максимального изгибающего момента. После определенного числа циклов защитный слой как верхней, так и нижней арматуры выкрашивался; арматура на участке, равном высоте сечения, оголялась. В этих условиях образец в рассматриваемой зоне представлял собой бетонный сердечник, заключенный в арматурный каркас. При дальнейшем знакопеременном нагруже-нии от действия главных растягивающих напряжений развивались перекрестные трещины, после чего происходило выпучивание сжатой арматуры вследствие потери устойчивости. Этот момент соответствовал падению нагрузки, воспринимаемой образцом, то есть разрушению. Испытания показали, что количество циклов, которое может выдержать образец, зависит от величины исходной деформации а, представляющей собой отношение пластических деформаций на первом полуцикле нагружения к упругим. При а=0Д8 образец выдерживал 175 циклов; при а=8.4-9.3 разрушение происходило после первого цикла. Величины прогибов всех образцов к моменту разрушения имели близкие значения и не зависели от числа а.. Поэтому в качестве критерия разрушения изгибаемых элементов при знакопеременном нагружении авторами предлагается использовать не количество циклов нагружения, а значение предельного относительного прогиба. Энергоемкость определялась как площадь петли гистерезиса по диаграмме «Р-у». Помимо изгибаемых проводились исследования внецентренно сжатых элементов на знакопеременную нагрузку. При этом также задавалась величина исходной пластической деформации в первом полуцикле, в зависимости от которой образцы выдержали разное количество циклов (при а=0,5-5 циклов, при а=2-3 цикла). Исчерпание несущей способности наступало в большинстве случаев вследствие выпучивания арматуры сжатой зоны. Развитие пластических деформаций сопровождалось раздавливанием защитного слоя бетона сжатой зоны сечения.
В работе [115] исследовалось влияние конструктивных факторов на параметры предельных состояний железобетонных элементов. Эксперименты проводились на образцах из бетона М300, армированных сталью класса А- III. Результаты показали, что симметрично армированные железобетонные элементы обладают значительно большими (по сравнению с одиночно армированными) запасами энергетической несущей способностью. Пластические свойства элементов возрастают по мере увеличения содержания поперечной арматуры.
Аналогичный вывод был сделан по результатам экспериментов, проведенных СТ. Узловым [132]. Им испытывались образцы колонн с жесткой и гибкой арматурой. Величина эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения задавалась в пределах (0,3-0,2) ft. Всего было испытано 66 образцов. Определялись деформации, энергоемкость, несущая способность диаграммы деформирования. Эксперименты позволили установить, что предельное состояние вне-центренно сжатых элементов при работе их в пластической стадии наступает в результате выпучивания арматуры сжатой зоны. При этом прочностные характеристики растянутой арматуры в случае большого процента армирования используются не полностью.
Пугачев В.И. и Белобров И.К. [106], изучая влияние различных факторов на динамическую прочность внецентренно сжатых гибких элементов, подвергли испытаниям 3 серии образцов сечением 12x12, длиной 140 см. с разным процентом армирования: 0.785%, 1.18% и 2.18%. Образцы испытывались с разным эксцентриситетом продольной силы: 0, 6, 12 см. Образцы, испытанные с максимальным эксцентриситетом (0,12 м), разрушались после образования множества нормальных трещин в пролете и последующего развития больших деформаций в арматуре. Разрушение таких образцов происходило плавно, медленно. Образцы с #=0,06 м разрушались хрупко с выколом значительных участков бетона сжатой зоны. Авторами были выделены следующие особенности деформирования материалов: предельные деформации сжатого бетона по мере увеличения процента армирования и уменьшения е0 сокращаются. Предельные деформации в арматуре уменьшаются по мере увеличения \is, а также при уменьшении эксцентриситета приложения нагрузки. Эксперименты показали, что динамическая прочность образцов выше статической. Степень повышения зависит от процента армирования: с увеличением [is увеличивается и степень динамического упрочнения. Авторы объясняют это большей чувствительностью арматурной стали к упрочнению по сравнению с бетоном.
Для оценки сейсмостойкости зданий из высокопрочных бетонов в работе [54] проводились исследования двух серий натурных образцов каркаса многоэтажного здания. Одна серия образцов была выполнена из бетона марки М300, вторая -М600 при одинаковой расчетной несущей способности. Колонны были подвергнуты совместному действию продольной и кососимметричных сил, которые создавали изгибающие моменты, изменяющиеся по треугольной эпюре. Разрушение образцов сопровождалось образованием горизонтальных трещин в зоне действия наибольших моментов (рис. 1.5) при нагрузках, превышающих расчетные, полученных по СНиПу. Максимальное раскрытие трещин в образцах 2-ой серии (М600) было на 30-35% меньше, чем в образцах марки M300. Площадь участков повреждений значительно больше в образцах из обычного бетона. Исчерпание несущей способности образцов М600 происходило вследствие раздробления сжатого бетона по нормальным сечениям при эффективном использовании сжатой и растянутой арматуры. Образцы колонн М300 разрушались также по сжатой зоне бетона, при этом напряжения в растянутых стержнях были незначительными. Это говорит об эффективности использования в конструкциях сейсмостойких зданий высокопрочных бетонов при относительно небольшом проценте армирования.
Для изучения работы железобетонных элементов при разрушении по нормальным сечениям от совместного действия постоянных продольных сил и знакопеременной повторяющейся поперечной нагрузки Залесовым А.С. и Шевляковым В.Ф. [39] были испытаны две группы образцов. Образцы каждой группы испыты-вались для трех уровней продольной силы, которые соответствовали изгибу (N=0), I и II случаям внецентренного сжатия. Образцы 1-ой группы были нагружены так, чтобы разрушение происходило в зоне действия только изгибающего момента; образцы 2-ой группы - в зоне действия изгибающего момента и поперечной силы. Знакопеременные нагрузки прикладывались с коэффициентом асимметрии цикла р=-1. При разрушении образцов 1-ой группы наблюдалось образование локальных зон разрушения сжатого бетона с противоположных граней образцов, пересеченных вертикальными трещинами, соединяющимися или не доходящими друг до друга (рис. 1.5, а). Размеры зон разрушения увеличивались с увеличением продольной силы. В процессе деформирования бетон выключался из работы у сжатых граней образца, сжатая зона бетона смещалась внутрь сечения.
Напряженно-деформированное состояние при упругом деформировании арматуры
Наличие продольной арматуры в растянутой и сжатой зонах вертикальных железобетонных несущих элементов играет существенную роль в несущей способности по нормальному сечению. Несущая способность зависит от количества продольных стержней, от их расположения но высоте и ширине поперечного сечения элемента.
Экспериментальные исследования [15,24,68] показывают, что повышение процента армирования в целом ведет к увеличению несущей способности, трещи-ностойкости и жесткости элементов. Одновременно наблюдается снижение их де-формативности. Способность арматуры при знакопеременном динамическом на-гружении работать в упругой или пластической стадии зависит от уровня обжатия образцов.
В работе [68] выявлено, что при р,5 6 при величине сжимающей силы до 0,3.RjM несущая способность железобетонных элементов выше по сравнению с расчетной, определенной в предположении, что напряжения в продольной арматуре равны пределу текучести оу Разрушение образцов сопровождается развитием значительных пластических деформаций, связанных с работой продольной арматуры при напряжениях, равных и превышающих величину предела текучести. При этом степень развития деформаций увеличивается с уменьшением количества продольной арматуры образцов, а зона распространения трещин несколько уменьшается. При высоком уровне обжатия (N 0,3Rbbh) наблюдается снижение несущей способности образцов, то есть разрушение образца происходит еще при упругой работе арматуры.
Для образцов с высоким процентом армирования (\xs 6) снижение прочности от знакопеременного характера воздействия происходит при более низком уровне обжатия продольной сжимающей силой. Высокий уровень обжатия, имеющий место в колоннах с высоким процентом продольного армирования, не дает возможности использовать резервы несущей способности, связанной с работой арматуры в пластической стадии. Для восприятия больших сжимающих нагрузок применение колонн с высоким процентом продольного армирования в каркасах зданий, проектируемых для сейсмических районов, где возможно знакопеременное динамическое нагружение высокого уровня, приводит к неоправданному расходу арматуры. В работе предлагается [69] ограничение количества продольной арматуры, обеспечивающее развитие во внецентренно-сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементах зданий значительных пластических деформаций и предотвращающих хрупкое разрушение бетона.
На несущую способность колонн также влияет способ размещения арматуры в сечении. На основе численного эксперимента [24] можно сказать, что увеличение радиуса инерции площади сечения арматуры относительно оси перпендикулярной плоскости действия изгибающих моментов приводит к повышению несущей способности колонн и незначительному повышению трещиностойкости.
Экспериментальные исследования показали, что динамическая прочность образцов выше статической. Степень повышения зависит от процента армирования: с увеличением \is увеличивается и степень динамического упрочнения. Зависимость упрочнения от \is объясняется большей чувствительностью арматурной стали к упрочнению по сравнению с бетоном, поэтому увеличение содержания арматуры сказывается на степени увеличения динамической прочности.
Уменьшение шага хомутов и поперечных стержней в элементах, работающих в условиях знакопеременного динамического нагружения, приводит к росту разрушающей нагрузки, увеличению высоты сжатой зоны бетона, уменьшению количества нормальных и наклонных трещин в приопорных участках элемента, снижению расстояний между трещинами и ширины их раскрытия по сравнению с образцами, имеющими большой шаг хомутов [102,110,133].
Осевые напряжения в поперечной арматуре опорной зоны образцов перед их разрушением достигают предела текучести, а в ряде случаев происходит разрыв хомутов. При увеличении продольной растягивающей силы предел текучести в хомутах достигается быстрее, чем при увеличении сжимающей продольной силы.
Уменьшение шага поперечной арматуры практически не влияет на увеличение предельных относительных деформаций сжатия в бетоне, но сильно сказывается на снижении предельных деформаций в растянутой продольной арматуре при увеличении продольной сжимающей силы. Часто при недостаточном количестве продольной арматуры происходит потеря устойчивости (выпучивание) продольных арматурных стержней под действием большой сжимающей нагрузки. С уменьшением шага хомутов при том же уровне нагружения этот эффект не проявляется. По мере увеличения содержания поперечной арматуры пластические свойства элементов возрастают. Объясняется это повышением несущей способности бетонного сердечника» заключенными между хомутами, что препятствует преждевременному выпучиванию рабочей арматуры и позволяет полнее использовать ее свойства.
Прочность бетона влияет на величину предельных усилий в сжатой зоне сечения элемента, на силы зацепления и начальные усилия в продольной арматуре [101,102,133]. Наблюдается достаточно сложная зависимость между несущей способностью элемента и прочностью бетона, С увеличением поперечной нагрузки происходит рост напряжений как в арматуре, так и бетоне. После появления трещин и микротрещин в бетоне часть усилия перераспределяется на продольную и поперечную арматуру.
При одинаковом уровне нагружения образцы из легкого бетона по сравнению с аналогичными образцами из тяжелого обладают более низкой прочностью (на 10-35% в зависимости от шага хомутов), более значительными прогибами,, разрушаются при меньшем числе циклов нагружения (в 1,5-1,9 раза). Образование и развитие критической трещины, по которой разрушается образец, происходит более хрупко. Увеличение прочности бетона ведет к увеличению несущей способности элементов. С увеличением прочности бетона трещиностойкость элемента увеличивается незначительно. сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном малоцикловом нагружении
При рассматриваемых уровнях знакопеременного нагружения уже на первом полуцикле в растянутой зоне сжато-изогнутого железобетонного элемента возможно возникновение трещин. При действии нагрузки в обратном направлении ранее сжатая зона переходит в зону растяжения, вследствие чего в ней образуются новые трещины, а ранее растянутая - в зону сжатия, которая уже имеет трещины. И в дальнейшем, независимо от направления нагрузки нормальное сечение элемента работает с трещинами и в нем возможны только напряжения сжатия (рис. 2.1 в, г). Необходимо отметить, что при последующем после растяжения цикле сжатия берега ранее раскрытых трещин начинают соприкасаться, и в ежатом бетоне возникают напряжения, вызванные деформациями бетона от зажатия берегов трещины zci(t) . После полного закрытия трещин в бетоне появляются и развиваются сжимающие напряжения, вызванные действием изгибающего момента и продольной силы. Учитывая к тому же, что при циклических нагрузках в бетоне возникают необратимые деформации виброползучести, выражение для полных деформаций в сжатом бетоне на цикле сжатия можно записать в виде:
Последовательность вычислений при расчете рамы каркасного здания на заданное сейсмическое воздействие
Расчет статически неопределимых железобетонных рам, как упругих систем, соответствует их действительной работе лишь при незначительных колебаниях. При реальных землетрясениях фактическое распределение внутренних усилий может существенно отличаться от найденного по расчету упругой системы. С ростом уровня нагрузки неупругие деформации резко возрастают, трещины получают большое развитие. Наблюдается значительный отход от прямой пропорциональности между ростом нагрузки и возрастанием усилий и перемещений.
Нелинейная работа материала, различие в механических свойствах бетона и арматурной стали, трещинообразование, а также постоянное изменение внешних нагрузок приводит к перераспределению усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях, перераспределению напряжений между бетоном и арматурой. При этом более нагруженные компоненты сечений и сами сечения разгружаются, а менее нагруженные нагружаются. Это выражается соответствующими трансформациями эпюр усилий и эпюр напряжений и представляет собой одно из проявлений приспособляемости конструкций.
Изменившееся соотношение между жесткостями отдельных сечений и компонентов сечений предопределяет не только дальнейшее перераспределение усилий и напряжений, но и места образования пластических зон (шарниров). Причем наблюдается взаимное влияние всех этих процессов друг на друга.
Образование первого шарнира происходит, как правило, в ожидаемом месте там, где в первую очередь конструкция получает наиболее сильные повреждения. Перераспределение усилий приводит к дополнительным разрушениям в местах, где деформации достигли предельных значений, и выключению связей. Каждое выключение по-своему влияет на характер последующего изменения жесткости системы, а, следовательно, и на схему дальнейших разрушений. Кроме того, поскольку действующие сейсмические силы зависят не только от ускорений грунта, но и от инерционных характеристик самого здания, любые изменения в расчетной схеме здания тут же отразятся на них самих.
Рассмотрим процесс перераспределения усилий и образования пластических шарниров на примере железобетонной балки постоянного сечения, защемленной с одного конца и шарнирно опертой с другого (рис. 3.1, а). Предположим, что на массу балки, сосредоточенную в середине пролета, действует сила P(t), вычисление которой производилось с учетом динамических характеристик балки (рис. 3.1,6).
При знакопеременном нагружении конструкция испытывает знакопеременные моменты, работают то верхние, то нижние части ее сечений. Соответственно, при деформировании в одном направлении она может иметь одну расчетную схему с определенной эпюрой распределения жесткостей (рис. 3.2, а, б), при деформировании в обратном направлении другую (рис. 3.2, м, о). На рис. 3.2, аО, оО показаны эпюры распределения жесткости перед началом нагружения.
На I этапе при небольшом значении нагрузки конструкция работает почти упруго. Наблюдается небольшое изменение жесткости за счет нелинейной работы растянутого бетона балки. С ростом нагрузки в критическом сечении, где изгибающий момент будет наибольшим, возникают первые трещины. В зависимости от скорости нагружения максимальный момент может возникнуть либо на опоре 1, либо в середине пролета. Предположим, имеем случай нагружения, когда реализуется первый вариант (на опоре). Жесткость в этой области уменьшится в результате исключения из работы бетона растянутой зоны (рис. 3.2, в1), и дальнейший прирост нагрузки вызовет приращение изгибающих моментов в пролете, где жесткость еще сохраняется на первоначальном уровне (рис. 3.2, 62). С образованием первых трещин в пролете его жесткость уменьшается, и в критических сечениях происходит частичное выравнивание жесткостей (рис. 3.2, в2). Эпюра моментов получит очертания близкие к форме, соответствующей упругой работе балки. При дальнейшем увеличении нагрузки в растянутой арматуре приопорного участка балки напряжения достигнут предела текучести. Наступает начало образования пластического шарнира, что соответствует точке 2 на рис. 3.2, г. В сечении происходит значительный рост деформаций при практически постоянном значении воспринимаемого изгибающего момента. Усилия перераспределяются, и наибольший их прирост наблюдается в середине пролета. Как только в пролетном сечении растянутая арматура также достигнет площадки текучести, деформации в опорном сечении быстро достигают конца горизонтальной площадки, переходят в зону «упрочнения» и снова начинается прирост моментов в сечении на опоре. При определенной нагрузке в сечении 1 момент достигает своего предельного значения (т. 4), однако разрушения не происходит. Сечение еще способно деформироваться одновременно со снижением изгибающего момента до тех пор, пока деформации в бетоне или арматуре не достигнут предельных значений, что соответствует точке 5 на диаграмме «момент - кривизна» и характеризуется как окончательное образование пластического шарнира. Сечение 1 работает как шарнир, однако, в отличие от обычного (в котором момент равен нулю), способен воспринимать постоянный изгибающий момент М=Мраз;,. Балка приобретает новую расчетную схему (рис. 3.2, и). При дальнейшем увеличении нагрузки растет момент в пролетном сечении, что может привести к образованию шарнира в пролете, превращению балки в изменяемую систему (три шарнира на одной прямой) и разрушению вследствие взаимного поворота ее частей (рис. 3.2, к, л). Последовательность разрушений показана на рис. 3.2, ж-л. Возможное перераспределение изгибающих между опорным и пролетным сечениями на 1-ом этапе показано нарис. 3.2, г.
Если разрушения не произошло, при действии нагрузки в обратном направлении (вверх) ранее растянутые участки переходят в зону сжатия, образовавшиеся трещины закрываются, и балка начинает работать при новой расчетной схеме (рис. 3.2, м). При этом наблюдается снижение жесткости отдельных сечений, связанного с образованием остаточных деформаций на 1-ом этапе нагружения (рис. 3.2, ol).
Рассмотрим простую статически неопределимую раму (рис. 33, а). Перемещения основания в момент землетрясения вызывают колебания конструкции, в результате чего сильным повреждениям подвергаются стойки рамы. При этом максимальные усилия возникают в их основании или в местах стыка с ригелем, то есть возншшовение первого шарнира может произойти в любом из отмеченных на (рис. 3.3, б) сечении в зависимости от особенностей рассматриваемой конструкции и характера нагружения. Предположим, что произошло это в сечении 1 (рис. 3.3, в). Увеличение нагрузки и перераспределение усилий ведет к значительному росту величины изгибающих моментов на соседних участках и при определенных условиях приводит к образованию такого количества шарниров, которое превращает конструкцию в кинематический механизм (рис. 3.3, г). Кинематические механизмы можно разделить на панельные (рис. 3.3, г,д), балочные (рис. 3.3 е), комбинированные (рис. 3.3, ж). При сейсмических воздействиях могут реализоваться все типы кинематических механизмов. Возможные схемы разрушения двухэтажной рамы показаны на рис. 3.4
Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными Беспаева А. А., Тастанбекова А.Т
Динамическая реакция рамы на заданное нагружение в узле с массой тц представлена на рис. 4.28 (на рисунке приняты обозначения: nsk_g - заданное ускорение грунта ygi Р0 = Рп mi2yg). Видно, что реакция сложной системы имеет свои особенности. Высокочастотное нагружение с небольшой амплитудой ускорений грунта (случай нагружения 1) вызывает колебания здания и развитие довольно значительных сил инерции. Ускорения собственных масс системы при этом могут превышать ускорения грунта в 5-6 раз. В таких условиях силы инерции выступают в роли дополнительной нагрузки и, именно, они, в большей степени, определяют характер и величину возникающих сил сопротивления системы. При низкочастотном нагружении с большой амплитудой ускорений (случай нагружения 2) проявляется нелинейное поведение конструкций, и внешнее воздействие воспринимается совместно силами инерции и силами условно упругого сопротивления. На рис. 4.28, ж показано сравнение реакции рамы в узле с массой т , полученной при упругом и нелинейном поведении рамы. Видно, что учет нелинейных процессов в конструкциях существенно изменяет (уточняет) результаты расчета и позволяет учесть дополнительные ресурсы системы при нагрузках сейсмического характера.
Анализ последствий разрушительных землетрясений и экспериментальные исследования фрагментов и полномасштабных моделей реальных зданий показывают, что в многоэтажных каркасных зданиях из железобетона основным видом разрушения при сейсмическом воздействии является разрушение вертикальных несущих элементов. При этом разрушение, как правило, происходит от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил. Поэтому при разработке усовершенствованных методов расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий необходимо учитывать экспериментально установленный характер разрушения и реальные режимы деформирования несущих элементов при сейсмических воздействиях,
В отечественных и международных нормативных документах по сейсмостойкому строительству (Японии, ЕКБ, Португалии, Новой Зеландии и др.) используется статический метод расчета на условные сейсмические нагрузки, базирующийся на общих принципиальных позициях, в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением некоторых обобщенных корректив, учитывающих податливость систем, образование пластических шарниров и особенности сейсмического воздействия. В отечественных и зарубежных нормах проектирования отсутствуют конкретные указания по динамическому расчету сейсмостойкости зданий и сооружений, позволяющие учитывать реальный характер разрушений и реальную работу конструкций в зависимости от конструктивной схемы зданий. 3. Проведенные исследования позволили установить, что при действии сейс мических нагрузок в каркасных зданиях конструктивные элементы одной группы, обладающие одинаковыми характеристиками (например, стойки одного этажа), могут испытывать разное напряженно-деформированное состояние. Принятые в действующих нормах проектирования упрощенные расчетные схемы зданий в ви де консолей или полурам не позволяют учитывать указанное явление. Поэтому для оценки сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий рекомендуется исполь зовать более сложные расчетные схемы, позволяющие учитывать расчетным пу тем перераспределение усилий между элементами конструкции в результате появ ления в них повреждений, развития неупругих деформаций и пластических шар ниров. 4. Разработана деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, учитывающая особенности напряженно-деформированного состояния нормальных сечений несущих элементов многоэтажных каркасных зданий при циклическом знакопеременном нагружении сейсмического характера. 5. Разработана диаграмма деформирования нормального сечения сжато изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом дефор мировании в координатах "Момент - кривизна" и методика ее построения. В ходе численных исследований на основе диаграмм выявлено, что увеличение прочности бетона, процента армирования, величины продольной силы приводит к повыше нию трещиностойкости, несущей способности сечения и одновременному сниже нию деформативности элемента. Знакопеременный циклический характер нагру жения ведет к снижению несущей способности сечения. 6. Разработан динамический метод расчета многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия на основе деформационной модели железобетонного сжато-изогнутого элемента, позволяющий учесть предысторию нагружения, перераспределение усилий, последовательность образования пластических шарниров и особенности поведения несущих элементов при сейсмических воздействиях. 7. Результаты расчета по предложенному методу удовлетворительно согласуются с существующими экспериментальными данными, полученными разными авторами при испытании 12 фрагментов балок и рам, отличающихся размерами, прочностью бетона, содержанием продольной арматуры и параметрами нагружения. 8. Использование предложенной в диссертации деформационной модели сжато-изогнутых железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил в условиях знакопеременного малоциклового нагружения позволяет определять предельные сейсмические силы, воспринимаемые как вновь проектируемыми, так и эксплуатируемыми многоэтажными каркасными зданиями с учетом предыстории нагружения и накопленных в гфедьідущих этапах нагружения дефектов и повреждений. Поэтому она может быть использована при оценке остаточного ресурса многоэтажных каркасных зданий из железобетона, подлежащих усилению по требованиям сейсмической безопасности.
