Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ конструктивных решений и экспериментально-теоретических исследований составных железобетонных элементов 9
1.1 Конструктивно-технологические особенности составных железобетонных элементов 9
1.2 Методы расчета и экспериментально-теоретические исследования составных железобетонных конструкций 13
1.3 Экспериментально-теоретические исследования податливости шва сдвига 25
1.4 Особенности физических моделей железобетона с трещинами
для расчета составных конструкций с предварительным напряжением 31
1.5 Краткие выводы. Цель и задачи исследований .- 37
2 Расчетная модель преднапряженных железобе тонных изгибаемых элементов составного сечения 39
2.1 Исходные положения. Рабочие гипотезы и допущения 39
2.2 Построение дифференциальных разрешающих уравнений для преднапряженного железобетонного изгибаемого элемента со ставного сечения 43
2.3 Определение приведенного погонного модуля сдвига шва 54
2.4 Особенности алгоритмизации задач расчета деформирования преднапряженных железобетонных составных изгибаемых конструкций 56
2.5 Выводы , 62
3 Экспериментальные исследования деформи рования железобетонных составных изгибаемых элементов с податливым швом сдвига 63
3.1 Методика экспериментальных исследований 63
3.1.1 Конструкции опытных образцов 63
3.1.2 Испытания составных железобетонных балок на изгиб 68
3.2 Анализ результатов эксперимента 74
3.2.1 Анализ экспериментальных данных о деформировании..
3.2.2 Анализ экспериментальных данных о распределении относительных деформаций по высоте сечения 82
3.2.3 Анализ экспериментальных данных о распределении суммарных сдвиговых смещений по шву 84
3.2.4 Анализ экспериментальных данных о ширине раскрытия трещин 86
3.3 Выводы 87
4 Алгоритмизация расчета деформативности составных железобетонных изгибаемых элементов. оценка эффективности разработанной расчетноймодели. численные исследования 88
4.1 Цель, задачи и объем исследований 88
4.2 Алгоритм расчета параметров деформирования предварительно напряженной железобетонной составной балки 89
4.3 Оценка эффективности расчетной модели по результатам экспериментальных исследований автора и других исследователей
4.4 Численные исследования деформирования и разрушения железобетонных изгибаемых элементов составного сечения 106
4.5 Рекомендации по проектированию преднапряженных железобетонных изгибаемых составных элементов 118
Заключение : 121
Список литературы
- Методы расчета и экспериментально-теоретические исследования составных железобетонных конструкций
- Построение дифференциальных разрешающих уравнений для преднапряженного железобетонного изгибаемого элемента со ставного сечения
- Испытания составных железобетонных балок на изгиб
- Алгоритм расчета параметров деформирования предварительно напряженной железобетонной составной балки
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время достаточно остро стоит проблема усиления и восстановления несущих конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений. В результате усиления конструктивных систем из железобетона образуется, по определению академика В.М. Бондаренко, реконструируемый железобетон, которому присущ ряд особенностей. Усиленные конструкции имеют сечения, состоящие по высоте из двух и более элементов, образующих после соединения швы с разной степенью податливости, и в общем случае относятся к классу составных конструкций. К этому же классу конструкций относятся широко используемые в настоящее время сборно-монолитные и многослойные ограждающие конструкции с наружными слоями из железобетона.
Существующие на сегодняшний день подходы к расчету составных конструкций в большинстве своем основываются на приведении к квазисплошному сечению, на использовании линейно-упругих и простейших нелинейных законов деформирования материалов или на учете различной прочности бетонов брусьев при весьма условном моделировании податливости шва их сопряжения. Такие подходы не позволяют в полной мере отразить реальное поведение железобетонного составного элемента под нагрузкой. Работ, достаточно полно учитывающих специфику деформирования такого класса конструкций, сравнительно мало и почти отсутствуют исследования железобетонных составных конструкций с предварительно напряженной арматурой. В связи с этим изучение особенностей деформирования и разрушения составных железобетонных элементов, направленное на наиболее полный учет нелинейности деформирования материалов, податливости шва соединения, уровня предварительного напряжения, представляется актуальным.
Цель работы - разработка расчетной модели деформирования и разрушения преднапряженных железобетонных составных балок с учетом податливости шва сдвига и специфики деформирования железобетона.
Научную новизну работы составляют:
расчетные зависимости для исследования деформирования и разрушения предварительно напряженных железобетонных изгибаемых составных элементов, учитывающие податливость шва сдвига, неупругие деформации и трещины в железобетоне;
опытные данные о характере деформирования, ширине раскрытия трещин и разрушении железобетонных составных балок с обычной и преднапряженной арматурой;
методика, алгоритм и программа расчета для определения параметров деформирования, несущей способности железобетонных элементов рассматриваемого типа;
результаты многовариантных численных исследований деформирования и несущей способности железобетонных составных балок с податливым швом контакта.
\
\
Автор защищает:
полуаналитическую методику расчета для исследования деформирования и разрушения преднапряженных железобетонных изгибаемых элементов составного сечения;
новые экспериментальные данные о деформировании, трещино-образовании и разрушении преднапряженных составных железобетонных балок с податливым швом соединения элементов;
алгоритм, программу расчета и результаты численных исследований жесткостных характеристик, параметров деформирования и несущей способности преднапряженных железобетонных изгибаемых элементов составного сечения при варьировании их конструктивных параметров.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов основывается на использовании общепринятых допущений строительной механики и механики железобетона, сопоставлении теоретических результатов с экспериментальными (включая и опыты других авторов), а также подтверждается результатами многовариантных численных исследований, в т.ч. расчетами реальных конструкций.
Практическое значение и реализация результатов работы
Разработанный вариант расчетной модели и составленные на его основе алгоритм и программа позволяют более строго по сравнению с существующими методами производить расчет по деформациям и по несущей способности предварительно напряженных составных железобетонных элементов и, как следствие, руководствоваться при проектировании фактическими значениями их жесткостей.
Работа выполнена в рамках научно-исследовательских работ Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) по темам: «Разработка рациональных конструктивных систем вновь возводимых и реконструируемых общественных зданий с высоким уровнем живучести при запроектных воздействиях» (2006-2008 гг.), «Развитие теории живучести конструктивных систем из железобетона с элементами составного сечения» (2008-2010 гг.). Результаты проведенных исследований включены в Альбом инновационных проектов РААСН (2008 г.) и применены Орловским академическим научно-творческим центром РААСН, ЗАО «Корпорация «ГРИНН» при выполнении ряда проектов по усилению железобетонных несущих элементов при реконструкции зданий и сооружений.
Результаты работы внедрены в учебный процесс МИИТ, ОрелГТУ, БГИТА при изучении студентами и магистрами строительных специальностей дисциплин «Железобетонные и каменные конструкции», «Технические вопросы реконструкции зданий и сооружений».
Апробация работы и публикации
Результаты исследований докладывались и обсуждались на Международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (г. Курск, КурскГТУ, май 2005 г.); на Международном научно-практическом семинаре, (г. Пермь, ПермьГТУ, сентябрь 2005 г.); на юбилейной научно-технической конференции «Строительная
физика в XXI веке», проводимой в НИИСФ РААСН (г. Москва, НИИСФ, сентябрь 2006 г.); на ежегодных научно-технических конференциях студентов, преподавателей, сотрудников и аспирантов «Неделя науки» (г. Орел, ОрелГТУ, апрель 2004-2008 гг.).
В полном объеме работа доложена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» Орловского государственного технического университета (г. Орел, сентябрь 2008 г.).
По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, получен патент РФ на изобретение.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Она изложена на 208 страницах, включающих 141 страницу основного текста, 44 рисунка, 13 таблиц, список литературы из 183 наименований и 5 приложений (67 стр.).
Методы расчета и экспериментально-теоретические исследования составных железобетонных конструкций
К перспективному направлению по совершенствованию вариационного метода перемещений можно отнести работу А.В. Шевченко [154], который благодаря применению метода начальных параметров получил решение для отдельно взятого участка составного стержня, что позволило ему учесть в расчётах изменение модуля сдвига шва и жесткостных характеристик каждого из железобетонных элементов по длине этого стержня. Экспериментально-теоретические исследования рамных конструкций с ригелями составного сечения также проводились А.И. Демьяновым [41] на трехпролетных рамах, В.И. Колчуновым, С.С. Перелыгиным [69], О.А. Ветровой (применительно к слоистым конструкциям) [64] - на образцах двухпролетных рам.
Для анализа влияния податливости швов сопряжения между плитами перекрытия в НИИЖБе были проведены экспериментально-теоретические исследования на сдвиг комплексных сопряжений сборных перекрытий из плит 2Т и Т [57]. Задачей эксперимента являлось исследование влияния конструктивных связей и ширины шва в сопряжении на его прочность и деформативность при сдвиге в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Было испытано две серии образцов из трех плит с разной шириной шва между ними.
С учётом рассмотренных выше работ можно сделать вывод, что, несмотря на многообразие применяемых составных конструкций, их расчет производят и в нашей стране, и за рубежом преимущественно по схеме расчета элементов цельного сечения. Причем зачастую за основу принимается нормативная методика, которая к тому же не позволяет учесть специфику деформирования железобетона.
Исследований, в которых учитывается влияние на характер деформирования и разрушения составных конструкций податливости шва сдвига, крайне мало. Большинство работ, в которых это производится, заключается в расчете составного стержня, содержащем в себе изрядную долю допущений. При этом достаточно ограниченное число работ посвящено изучению особенностей составных преднапряженных конструкций.
Использование для автоматизации расчета численных методов, реализованных в стандартных вычислительных комплексах [25,103,178 и др.] также не позволяет производить учет влияния на НДС элемента подвижки шва сдвига, уровня преднапряжения и специфики деформирования железобетона при расчете составных конструкций. Это связано со значительной сложностью в определении жесткостных характеристик составных элементов.
Таким образом, данные проведенного анализа свидетельствуют о том, что представляется актуальным и имеет важное теоретическое и практическое значение дальнейшее совершенствование методов расчета железобетонных составных элементов по следующим направлениям: - учета специфики деформирования железобетона с помощью современных физических моделей (в том числе разных классов бетонов брусьев); - учета податливости шва сдвига и возможного исчерпания несущей способности элемента от расслаивания по шву; - учета предварительного напряжения.
Ключевыми элементами в теории составных стержней является принимаемая физическая модель деформирования шва сдвига между элементами и способ определения приведенной жесткости на сдвиг зоны контакта элементов. Податливость шва сдвига между элементами составной конструкции может учитываться в расчете введением коэффициента жесткости шва сдвига или приведенной погонной жесткостью сдвига шва Go.
Предложенный проф. А.Р. Ржаницыным [115] коэффициент жесткости шва сдвига (связей сдвига) представляет собой отношение усилия в связях к соответствующей ему деформации. Определение коэффициента в [115] производится для упругой работы связей сдвига для различных соединений металлических конструкций (заклепок, планок, решеток и т.д.). При этом не принимается во внимание влияние на данный коэффициент толщины шва и не анализируется напряженное состояние внутри шва.
Определение числовых значений коэффициента или приведенной погонной жесткости сдвига шва Go для целого ряда конструкций, в особенности для бетонных и железобетонных конструкций, представляется достаточно сложной задачей.
Экспериментально-теоретические исследования коэффициента проводимые Г.А. Гениевым, Вл.И. Колчуновым, А.А. Сухаревым, А.В. Боровских [23, 136], посвящены изучению железобетонных панелей перекрытия многосвязного сечения, расчет которых предложено выполнять по схеме расчета составной балки. В предложенной авторами методике определение этого коэффициента выполняется по значению экспериментального прогиба y(z) и сдвигающих напряжений в шве составного стержня ф). Из решения основного дифференциального уравнения метода сил [115] для составного стержня получено следующее выражение для коэффициента жесткости шва: VgL2- yexp(Bi+B2) где W] — расстояние между осями элементов составного стержня; уехР — прогиб, определенный расчетом панели как монолитного стержня, умноженный на коэффициент Ь\, В і и В2 - изгибные жесткости верхнего и нижнего брусьев соответственно.
В работах В.И. Колчунова, В.Л. Курбатова, Н.В. Клюевой, СИ. Горностаева, Р.Ф. Габбасова, В.В. Филатова, П.В. Сапожникова, Л.А. Панченко [28, 61, 63, 67, 68, 73, 119, 120] сдвигающие усилия в составном стержне описываются упрощенной расчетной моделью, основные параметры которой определяются с помощью метода Релея-Ритца. В работах В.И. Колчунова, В.Л. Курбатова, СИ. Горностаева и некоторых других авторов эпюры напряжений по длине шва аппроксимируются алгебраическими функциями, используемыми затем в расчетах. Так, В.И. Колчунов, СИ. Горностаев в работе [67] с использованием метода сил, выбрав в качестве основной системы составной стержень, лишенный связей сдвига, с использованием теории составных стержней проф. А.Р. Ржаницына [115] и существующих экспериментальных зависимостей получили картину НДС в составном железобетонном элементе при несовместных сосредоточенных деформациях в зоне шва. В работе В.Л. Курбатова [73] функция напряжений в шве была получена путем сложения двух гармоник, что существенно упростило расчет составных конструкций; была сделана попытка аналитического определения параметров деформирования шва, но полученные зависимости не позволяют учесть резкой концентрации напряжений на контакте материалов и, как следствие, их измененных свойств.
Проведенные В.И. Колчуновым, П.В. Сапожниковым [119, 120] экспериментальные исследования на образцах двух-, трехэлементных балок, изготовленных из тяжелого и легкого бетонов, подтверждают как сам факт возникновения пограничного слоя вблизи контактной зоны различных бетонов (рисунок 1.4), так и необходимость учета фактических свойств пограничного слоя при расчете составных конструкций по первой и второй группам предельных состояний.
Построение дифференциальных разрешающих уравнений для преднапряженного железобетонного изгибаемого элемента со ставного сечения
Для реализации поставленной цели были запроектированы и изготовлены две серии железобетонных составных образцов: первая серия — балки без предварительного напряжения; вторая серия - преднапряженные балки (таблица 3.1).
Маркировка опытных образцов была выполнена следующим образом: буквы БО и ОБ - образцы без преднапряжения, ПБ и БН - преднапряженные образцы, римские цифры - номер серии, арабские цифры - номер балки в под-серии, например, БО-І-2 (балка опытная первой серии, вторая в подсерии БО).
Балки I серии были изготовлены длиной 1550 мм, балки II серии — 1250 мм, соответственно пролет образцов при испытаниях составлял для балок первой серии - 1480 мм, II серии - 1180 мм. Брусья образцов всех серий были изготовлены из бетонов с различными модулями деформации и связаны в единую конструкцию с помощью поперечных стержней арматурного каркаса. Таким образом, образцы состояли из двух элементов различной высоты: верх 64 ний брус изготовлен из бетона класса В20 толщиной 70 мм, нижний - из бетона класса В30 толщиной 150 мм (рисунок 3.1).
Армирование балок I серии принято в виде плоских сварных каркасов Кр-1 с продольной растянутой арматурой диаметром 10 мм класса А-ІІІ (А400), верхней продольной арматурой диаметром 6 класса А-ІІІ (А400) (рисунок 3.1); поперечная арматура запроектирована из арматурных стержней диаметром 3 мм класса Вр-1 (500) с шагом 110 мм на приопорных участках и с шагом 160 мм в середине пролета. Армирование балок II серии выполнялось с помощью каркаса Кр-1 а, отличающегося от каркаса Кр-1 длиной и шагом поперечных стержней, равному в приопорной зоне 100-110 мм, в середине пролета - 130 мм. В качестве преднапряженной арматуры принят один стержень диаметром 14 класса А-ІІІ (А400). На приопорных участках балок обеих серий для возможности извлечения конструкций из опалубки и удобства при транспортировании были предусмотрены монтажные петли, привязанные вязальной проволокой к продольной арматуре каркасов. a)
Для обеспечения податливости шва между элементами составной железобетонной изгибаемой стержневой конструкции при изготовлении нижний элемент был отделен от верхнего одним слоем низкомодульного материала (слой полиэтилена толщиной 0,1 мм).
Экспериментальные образцы были изготовлены на заводе ЖБИ-3 ОАО «Ореларопромстрой». Бетонирование элементов производилось в жесткой разъемной металлической опалубке с уплотнением площадочным вибратором каждого слоя. Выдержку конструкций опытных образцов производили до набора ими 100% прочности в пропарочной камере твердения при температуре воздуха до 95 С и относительной влажности 100%. В качестве крупного заполнителя бетонов использовался щебень крупностью 5-10 мм. Состав бетона класса В20- 1,5: 1,99: 6,21: 1; В30 -2:1,65:6,12:1 (цемент: песок: щебень: вода).
Составные железобетонные балки с предварительно напряженной арматурой изготавливались в тех же опалубочных формах, что и образцы I серии. Предварительное напряжение арматурных стержней таких балок предполагалось выполнить в лаборатории непосредственно перед нагружением образцов. Это связано с тем, что выполнение предварительного напряжения в условиях завода-изготовителя в данном типе опалубки было трудно реализуемым, а потери преднапряжения в течение промежутка времени между изготовлением образцов и началом эксперимента могли существенно снизить значение преднапряжения. Преднапряжение арматурного стержня в лаборатории планировалось выполнить путем изменения его длины, для выполнения которого было разработано следующее техническое решение. В существующую опалубку, предназначенную для изготовления образцов длиной 1550 мм, с обеих сторон забивались деревянные вкладыши, ограничивающие длину опалубки на 150 мм с каждой стороны. В таких вкладышах изначально были просверлены отверстия диаметром 24 мм, расстояние центра таких отверстий от низа вкладыша принято 25 мм. В этих отверстиях были закреплены расположенные на всю длину балки металлопластиковые трубы с внутренним диаметром 18 мм, в которые затем помещался преднапрягаемый арматурный стержень. Параллельно с подготовкой опалубки на торцах арматурных стержней класса А-Ш (А400) диаметром 14 мм длиной 1490 мм была выполнена резьба с шагом 1,75 мм на участках длиной 120 мм с каждой стороны стержня. Принципиальная схема размещения напрягаемого арматурного стержня в опалубке представлена на рисунке 3.2.
Схема размещения арматурного напрягаемого стержня в опалубке: 1 - границы опалубочной формы; 2 - деревянные вкладыши; 3 -металлопластиковая труба; 4 - арматурный стержень Следующим этапом изготовления образцов было размещение подготовленного арматурного стержня внутри металлопластиковой трубы, установка каркаса Кр-1а в опалубке и послойное бетонирование с уплотнением и прокладкой слоя полиэтилена между элементами из бетонов разной прочности. Общий вид опалубки до начала и во время бетонирования образцов представлен на рисунке 3.3.
Параллельно с изготовлением основных образцов были изготовлены вспомогательные бетонные кубы размерами 10x10x10 см и призмы размерами 10x10x40 см из бетонов классов В20 и ВЗО, предназначенные для получения фактических прочностных характеристик бетонов на момент проведения испытаний. Испытания образцов бетона проводили по методикам ГОСТ 10180. В результате испытаний были определены основные характеристики бетонов. В среднем для образцов из бетона с ориентировочным классом В20 получены следующие характеристики: Rbn=19,26 МПа, Rbtn=l,80 МПа, Rb=14,77 МПа, Rbt=l,16МПа, Еь=34,68-103 МПа; для образцов из бетона с ориентировочным классом В30 - Rbn=26,01 МПа, Rbtn=2,18 МПа, Rb=20,23 МПа, Rbt=l,45 МПа, Еь=40,14-1(? МПа. Характеристики арматурных сталей были определены по документам о качестве №3407713, №2400158, выданных на заводе-изготовителе опытных образцов. Химический состав сталей - по ГОСТ 380-94.
Механические свойства арматурных сталей прокатов, используемых при изготовлении опытных образцов: для арматуры 010 АШ (А400) — Rsn=405 МПа, aStU = 630 МПа, Es=26,91-104 МПа; для арматуры 014 AIII (А400) -Rs„=540 МПа, asM = 640 МПа, Es=25,49104 МПа.
Испытания составных железобетонных балок на изгиб
Предложенная в главе 2 расчетная методика модели деформирования и разрушения преднапряженных железобетонных составных балок с учетом податливости шва сдвига и реальной работы материалов нуждается в апробации, в частности, путем сопоставления результатов расчета с данными экспериментальных исследований, а также при расчете конструкций с варьируемыми параметрами геометрии, жесткости и др. Результаты таких исследований позволят выполнить оценку границ применимости и эффективности методики и разработать рекомендации по проектированию конструкций рассматриваемого класса.
В качестве объектов исследований приняты конструкции опытных образцов автора (см. главу 3), а также экспериментальные конструкции других исследователей, что позволило расширить диапазон проверки адекватности предложенного расчетного аппарата. Отбор экспериментальных данных производился с учётом необходимости получения наиболее полной информации об исходных характеристиках и об исследуемых факторах НДС опытных образцов составного сечения в экспериментах, проводимых по аналогичным методикам. Для проверки работоспособности разработанного расчётного аппарата были использованы данные современных экспериментальных исследований А.В. Шевченко [154], А.Н. Демьянова [41], СИ. Горностаева [62], Г.А. Смоля-го и его коллег [125]. Сопоставление с данными экспериментальных исследований А.Н. Демьянова производилось только по качественным показателям (см. главу 3) ввиду того, что в эксперименте [41] к опытным образцам (неразрезные балки составного сечения) выполнялось внезапное приложение нагрузки путем мгновенного выключения из работы связей, в то время как предложенная расчетная методика не позволяет учесть динамические догружения. 4.2 Алгоритм расчета параметров деформирования предварительно напряженной железобетонной составной балки
Разработанная во второй главе методика позволяет формализовать задачу расчета изгибаемой конструкции составного сечения и разработать алгоритм программы для ЭВМ. При алгоритмизации решения нелинейной задачи был предусмотрен двухуровневый итерационный цикл. На внешнем уровне определяются внутренние усилия и перемещения на рассматриваемой ступени нагружения. Внутренний итерационный цикл позволяет вычислить жесткостные характеристики сечения с учетом образования и развития трещин и неупругих свойств материалов.
Данный алгоритм построен применительно к расчету параметров деформирования преднапряженных и обычных балок составного сечения с податливым и жестким швом сдвига. В сочетании с использованием стандартных вычислительных комплексов (SCAD, «Лира» и т.д.) можно выполнять приближенное решение и статически неопределимых конструкций составного сечения (например, неразрезных балок, рам с ригелями составного сечения). В этом случае имеет место дополнительный итерационный механизм, который заключается в уточнении внутренних усилий и перемещений в статически неопределимой конструкции при изменении жесткости отдельных ее элементов на определенной ступени нагружения. Из полученных при расчете по разработанному алгоритму данных а таком расчете следует использовать значения изгибной жесткости составной статически определимой балочной конструкции на каждом этапе нагружения.
Алгоритм расчета для изгибаемых элементов составного сечения по описанной методике строится следующим образом.
1. Определяется величина преднапряжения, усилия в бетоне и арматуре с учетом потерь (в случае, если балка выполнена с преднапряжением арматуры).
2. Вычисляются жесткостные функционалы по уравнениям (2.12) -(2.16) интегрированием эпюр соответствующих единичных функций. Вычис 90 ление начальных значений жесткостных параметров производится с помощью начальных модулей деформаций бетона и стали, начальное значение приведенного погонного модуля сдвига шва находится для шва, работающего в упругой стадии без образования продольной трещины по формуле (2.40). При построении алгоритма программы дополнительно к гипотезам п. 2.1 принимается предпосылка, что характер единичных эпюр не изменяется и после появления трещин.
3. Составляется система дифференциальных уравнений (2.35). Ось балки разбивается на п равных частей. За неизвестные принимаются значения разыскиваемых функций в узлах. Строятся приближенные формулы для производных от функций, выраженные через узловые ординаты этих функций по методу конечных разностей (2.36).
4. С использованием приближенных формул для определения значений производных функций записывается каждое уравнение системы п. 3 для всех рассматриваемых узлов. Полученная система приводится к треугольному виду с помощью метода Гаусса и решается с помощью итерационной процедуры. В качестве шага итераций принимается шаг нагружения.
5. Определив в ходе решения значения функций UQ,Ul,U2Vl V2 в каждом узле балки, находятся относительные деформации и напряжения в бетоне по высоте составной конструкции и арматуре по формулам (2.37) - (2.39). Проверяем условия образования трещин в брусьях и вдоль шва сдвига (2.45), (2.48). Если трещины образуются, нагрузка на данном шаге итерации считается нагрузкой трещинообразования (в случае, если на предыдущей ступени нагружения указанные условия не удовлетворялись).
6. С помощью заданной диаграммы деформирования бетона по найденным в итоге расчета по пп. 1-5 значениям въ и схь для каждой зоны сечения определяются модули деформаций бетона Еь. Аналогично производится корректировка модуля деформаций арматурной стали.
Алгоритм расчета параметров деформирования предварительно напряженной железобетонной составной балки
Для численной реализации предложенного варианта расчетной модели построены алгоритм и составлена на языке Delphi программа расчёта «DefiNa», позволяющие выполнять исследования с широким варьированием геометрических и жесткостных параметров брусьев, параметров шва сдвига, и структуры расчетного сечения.
Проведенные численные исследования позволяют оценить влияние различных факторов на параметры деформирования и несущую способность составных железобетонных балок с податливым швом сдвига между брусьями, с обычной и предварительно напряженной арматурой. Анализ результатов исследований позволяет сформулировать общие рекомендации по проектированию элементов рассматриваемого класса.
1. Расчет элементов, состоящих по высоте из двух и более брусьев, необходимо выполнять с учетом разницы в прочностях бетонов брусьев и с учетом податливости шва. Выполнение второго требования к расчету особенно важно на высоких ступенях нагружения (когда ярче выражена нелинейность работы материалов и нарушена сплошность бетона после образования нормальных трещин) и в случае расслаивания элемента, когда сдвиговые усилия по шву воспринимает только поперечная арматура. Меньшая погрешность в определении искомых па-раметров без учета податливости шва сдвига наблюдается в балках, у которых прочность верхнего бруса ниже прочности нижнего бруса.
2. Увеличение приведенного погонного модуля сдвига шва Go (жесткости шва) приводит к снижению горизонтальных смещений брусьев по шву и, как следствие, в большинстве случаев к росту момента трещинообразования и предельной несущей способности составного сечения (что подтверждено в работе [99]), уменьшению прогибов элементов, ширины раскрытия трещин. Однако увеличение жесткости шва сдвига до величины, намного превышающей 10 МПа, не представляется целесообразным, т.к. не позволяет значительно улучшить работу составной балки под нагрузкой. Таким образом, задавшись величиной Go (ненамного более 103 МПа), можно подобрать оптимальные значения класса стали, диаметра, шага поперечной арматуры, числа каркасов при определенной ширине сечения по формуле (2.40). Такая процедура особенно важна при расчете предварительно напряженных балок составного сечения, где желательно задавать G#=l,5-103 — Ю4 МПа (главным образом при расположении шва вблизи напрягаемой арматуры). Например, в предварительно напряженной балке с шириной сечения 200 мм и толщиной шва около 1 мм (независимо от пролета) могут быть рассмотрены при конструировании следующие варианты: - шаг поперечной арматуры класса A-I (А240), ДУИ,=21-104 МПа при двух каркасах в сечении и d ,=8 мм должен приниматься в пределах 9-14 см; при с1ш=\2 мм - 15-21 см; - шаг поперечной арматуры класса Bp-I (В500), =17 104 МПа при двух каркасах в сечении и Й =5 ММ должен приниматься не более 6 см. Требуемая интенсивность поперечного армирования из такой стали не позволяет рекомендовать проволочную арматуру Вр-1 при конструировании составных преднапряженных балок.
3. Усилие предварительного обжатия оказывает влияние на все исследуемые параметры деформирования, существенно увеличивая жесткость нижнего бруса и составного элемента в целом. Так, момент трещинообразования нижнего бруса увеличивается в зависимости от уровня преднапряжения и структуры сечения в 1,1.Л,6 раза, прогибы снижаются до 60%, ширина раскрытия трещин -до 2-3 раз, суммарные горизонтальные смещения вдоль шва сдвига — примерно в 2 раза. При малой жесткости шва сдвига наблюдалось негативное влияние преднапряжения на деформативность составных балок вплоть до разрушения от усилия обжатия или хрупкого разрушения нижнего бруса как переармированного элемента.
4. При одинаковом проценте армирования элементов прямоугольного и таврового сечений относительное значение несущей способности и трещино-стойкости последних существенно выше. В этом случае снижаются также относительные значения прогибов и ширины раскрытия трещин. Достижение аналогичных значений исследуемых параметров в балках с прямоугольным сечением возможно при значительном (порядка 30-40 %) увеличении про 120 цента рабочего армирования. Следует отметить, что влияние нерабочей продольной арматуры на деформативность конструкции составного сечения незначительно. При проектировании составных балок формой сечения можно управлять, варьируя геометрическими размерами сечения и процентом рабочего армирования. Таким образом, оценить правильность выбора формы сечения позволит не только расчет конструкции, но и технико-экономическая оценка, которая зачастую оправдывает выбор прямоугольного сечения ввиду экономии материалов и меньшей массы конструкции.
5. В балках с равнопрочными брусьями при расположении шва сдвига ближе к рабочей арматуре (в нижней части сечения) при его неизменной жесткости наблюдается рост момента трещинообразования, предельной несущей способности, уменьшение прогибов и ширины раскрытия трещин. Следовательно, при проведении усиления изгибаемых конструкций путем увеличения площади сечения с помощью бетона аналогичного класса, целесообразно производить подращивание снизу, что, однако, не всегда удобно при производстве работ. При подращивании конструкций элементом с предварительным напряжением арматуры следует обратить особое внимание на жесткость шва (см. п.2).
6. Если в составном сечении имеются бетоны разных классов, то при неизменной жёсткости шва сдвига с увеличением высоты более прочного элемента, величина момента трещинообразования, как правило, увеличивается до 30%. Увеличиваются и значения предельного момента, при этом заметно уменьшаются прогибы конструкции. В предварительно напряженных балках такая особенность выражена особенно ярко при более прочном нижнем брусе. В этом случае не поддается оценке влияние какого-либо конкретного фактора, необходимо принимать во внимание комбинации «соотношения классов бетона - соотношения высот брусьев». Таким образом, при проектировании преднапряженных балок составного сечения следует назначать соотношения классов бетона и высот брусьев по результатам комплексной оценки. В частности, для конструктивного решения балок, принятого во втором этапе численного эксперимента, доказана целесообразность назначения класса бетона верхнего бруса меньше класса нижнего.
