Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1. Основы расчёта тонкостенных стержневых элементов на прочность при упругой стадии работы материала 11
1.2. Обзор исследований в области расчёта стержней на прочность за пределом упругости 13
1.3. Усиление методом увеличения сечения 21
1.4. Выводы, цели и задачи работы 26
2. Теоретические основы исследования напряжённо-деформированных и предельных состояний в сеченях элементов стальных конструкций 28
2.1. Предварительные замечания 28
2.2. Принятые гипотезы и допущения 30
2.3. Нелинейно-упругая модель материала 32
2.4. Методика определения напряжений и деформаций в поперечных сечениях при работе материала за пределом упругости. Алгоритм "Сечение" 36
2.5. Учёт влияния дефектов и. повреждений на напряжённо-деформированное состояние. Приведение местных погибей к эквивалентному ослаблению сечения 43
2.6. Учёт влияния элементов усиления на напряжённо-деформированное состояние 48
2.7. Выводы по главе ..52
Предельные состояния элементов стальных конструкций 53
3.1. Предварительные замечания 53
3.2. Предельные состояния при действии в сечении усилий, вызывающих нормальные напряжения 54
3.2.1. Предельные состояния при действии продольной силы и изгибающих моментов, действующих в двух главных плоскостях 54
3.2.2. Дополнительное влияние бимомента на предельные состояния стержней 64
3.3. Учёт дополнительного влияния усилий, вызывающих касательные напряжения 67
3.3.1. Дополнительное влияние поперечных сил на предельные состояния стержневых элементов 69
3.3.2. Дополнительное влияние крутящего момента на предельные состояния 74
3.4. Предельные состояния при действии в сечении всего комплекса силовых факторов 76
3.5. Учёт влияния местных дефектов и повреждений на прочность стержневых элементов 80
3.6. Предельные состояния усиленных элементов конструкций методом увеличения сечения 84
3.7. Сравнение результатов расчётов по алгоритму "Сечение" и методу конечных элементов 88
3.8. Выводы по главе 94
4. Практические рекомендации по расчёту элементов на прочность ...98
4.1. Предварительные замечания 98
4.2. Расчёт на прочность элементов, подверженных действию продольной силы с изгибом в двух главных плоскостях 99
4.3. Расчёт элементов на прочность с учётом дополнительного влияния усилий, вызывающих касательные напряжения 104
4.4. Расчёт элементов на прочность при усилении методом увеличения сечения 109
4.5. Выводы по главе 114
Основные выводы и результаты 115
Список литературы 118
- Обзор исследований в области расчёта стержней на прочность за пределом упругости
- Методика определения напряжений и деформаций в поперечных сечениях при работе материала за пределом упругости. Алгоритм "Сечение"
- Предельные состояния при действии продольной силы и изгибающих моментов, действующих в двух главных плоскостях
- Расчёт на прочность элементов, подверженных действию продольной силы с изгибом в двух главных плоскостях
Введение к работе
В настоящее время наряду с вопросами расчёта и проектирования новых конструкций возникают проблемы, связанные с обеспечением прочности реконструируемых зданий и сооружений. Опыт обследования промышленных предприятий показал, что различные дефекты и повреждения, накопленные в процессе изготовления, перевозки, монтажа и эксплуатации конструкций, носят массовый характер. Для металлических стержневых конструкций наиболее характерными из них являются пространственное искривление оси, расцентровка узлов и начальный угол закручивания. Кроме того, имеются и местные повреждения полок и стенок в виде погибей, вырезов, вырывов, истираний и т.п.
Наличие дефектов и повреждений приводит к тому, что при любом загружении конструкции в сечениях её элементов может действовать весь комплекс силовых факторов (в том числе неучтённых при проектировании): продольная и поперечные силы, изгибающие и крутящий моменты, бимомент.
Имеющиеся в нормативных документах [75, 97] рекомендации по расчету элементов на прочность за пределом упругости не охватывают весь комплекс силовых факторов, которые могут оказать существенное отрицательное влияние на несущую способность. В большинстве случаев Нормы проектирования не могут быть использованы для достоверной оценки предельных состояний эксплуатируемых конструкций.
Перечисленные дефекты и повреждения иногда приводят к эксплуатационной непригодности и даже могут являться причинами крупных аварий. Однако, большинство элементов зданий и сооружений с многочисленными дефектами и повреждениями могут эксплуатироваться в течение длительного периода времени. Это свидетельствует о том, что в элементах, рассчитанных по Нормам проектирования даже с учётом упругопластической стадии работы материала, во многих случаях имеются
дополнительные резервы несущей способности. Важно отметить, что конструкции с дефектами и повреждениями, неотвечающие условиям прочности нормативных документов [75, 97], часто являются в действительности работоспособными. Поэтому уточнение, корректировка и обобщение методов расчёта на прочность элементов стальных конструкций позволят более обоснованно судить об их эксплуатационной пригодности и запасах прочности.
Целью настоящей работы является исследование напряжённо-деформированных и предельных состояний в сечениях стержневых элементов стальных конструкций за пределом упругости при общем случае статического загружения с разработкой алгоритмов, программ расчёта и практических рекомендаций, а также исследование влияния местных ослаблений сечения и присоединённых элементов усиления на несущую способность при различных сочетаниях усилий.
Научную новизну составляют:
усовершенствованная методика расчёта элементов на прочность при различных сочетаниях усилий и с учётом возможных местных ослаблений и присоединённых элементов усиления;
программа расчёта на ЭВМ элементов конструкций на прочность при взаимном влиянии усилий, позволяющая учитывать начальные напряжения при усилении элементов под нагрузкой;
результаты и анализ численного исследования на ЭВМ влияния на прочность местных дефектов и повреждений, а также элементов усиления;
-результаты и анализ численного исследования взаимного влияния усилий на несущую способность элементов;
- инженерная методика расчёта стержневых элементов на прочность в
упругопластической стадии работы материала (в том числе при усилении
методом увеличения сечения) в форме, используемой в Нормах
проектирования [75, 97], но с введением новых, неучтённых в Нормах данных, характеризующих взаимное влияние усилий.
Достоверность результатов проведённых исследований
определяется использованием апробированных теоретических основ и
методов расчёта тонкостенных стержней, сопоставлением результатов расчётов с теоретическими исследованиями других авторов, а также выполнением проверочных расчётов методом конечных элементов.
Практическая ценность заключается в разработке алгоритмов, программ и практических рекомендаций по расчёту на прочность элементов при различных комбинациях усилий с введением новых данных, характеризующих комплексное влияние всех усилий на напряжённо-деформированное состояние в сечениях двутавровых, тавровых, швеллерных и замкнутых профилей. Рекомендации по практическому применению результатов выполненных исследований на примере двутаврового профиля представлены в диссертации в удобной для инженерного расчёта форме, используемой в Нормах.
Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы, представленные инженерной методикой расчёта по прочности с введением новых данных, приняты к внедрению АО ПИ "Ленпроектстальконструкция",
СПбЗНИиПИ, цниипск.
Апробация диссертации. Основные положения диссертационной
работы доложены и одобрены на 53-й, 54-й и 55-й Международных научно-
технических конференциях молодых учёных и студентов, проходивших в
Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном
университете (СПб., 1999-2001 г.г.), а также на 57-й, 58-й, 59-й и 60-й научных конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГАСУ (СПб., 2000-2003 г.г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы три статьи.
Структура и объём работы. Диссертация включает введение, 4 главы, заключение и список литературы; она содержит 130 печатных страниц, 37 рисунков и 8 таблиц. Список литературы включает 123 наименований, из них 9 зарубежных источников.
Обзор исследований в области расчёта стержней на прочность за пределом упругости
При проектировании новых и оценке технического состояния эксплуатируемых конструкций всегда встаёт вопрос о проверке прочности составляющих их стержневых элементов.
Для проверки прочности, в случае работы элемента за пределом упругости, существующие нормы [75, 97] предусматривают одновременное действие в сечении стержневых элементов не более трёх силовых факторов и вводят ограничение на действие поперечных сил. Чаще всего учитываются N, Мх и Мг При существенном влиянии поперечной силы она вводится вместо одного из трёх указанных факторов. Таким образом, за рамками практических методов расчёта остаются случаи, когда в сечении может действовать расширенный комплекс силовых факторов, что имеет место при проверке прочности элементов эксплуатируемых конструкций.
Достижение фибровой текучести в отдельных точках сечения не определяет исчерпание несущей способности стержневых элементов. Учёт развития пластических деформаций, позволивший вскрывать определённые резервы конструкций, привлёк внимание проектировщиков в начале 30-х годов двадцатого века.
Весьма многочисленными оказались работы, посвященные методам расчёта прочности стальных конструкций и их элементов за пределом упругости. К фундаментальным исследованиям относится монография А.А.Ильюшина "Пластичность" [54]. Изложение основных понятий и методов теории упругости и пластичности дано в работе Н.И. Безухова [10].
Вопрос прочности при ограниченном количестве действующих силовых факторов был исследован в работах таких учёных как СП. Тимошенко, Н.Д. Жудин [46,47], С.А. Пальчевский [70], Н.С. Стрелецкий [100,101], А.А.Гвоздев [35], А.Р. Ржаницын [83,84], Б.М. Броуде [28,82], В.А. Балдин [5-7,9], А.И. Стрельбицкая [105-107], Е.И. Беленя [15]и другие.
В начале 20-ого века С.П.Тимошенко [109] провел анализ существующих теорий прочности и предложил для получения наиболее полной картины исследуемого материала стержня построение поверхностей взаимодействия предельных усилий. Точки этих поверхностей характеризуют предельное состояние сечения стержня при заданном соотношении действующих внешних силовых факторов.
Предложенные СП. Тимошенко графические построения были показаны А.Р. Ржаницыным [83] при исследовании прочности стальных стержней прямоугольного поперечного сечения. Он аналитически определил предельное значение продольной силы и изгибающего момента, которые соответствовали образованию в сечении шарнира пластичности. Кривые взаимодействия предельной силы аппроксимировались им затем в виде параболы.
В работе Е.И. Беленя [ 16] графические построения получили названия перехода материала в пластическое состояние и были использованы автором для оценки прочности стержней, имеющих бисимметричное поперечное сечение, предельное состояние которых определялось также условием образования в нем шарнира пластичности. Для стержней прямоугольного сечения, например, линии перехода задавались им в виде окружности.
Симметричность исследуемых сечений относительно двух главных осей обуславливает симметрию поверхности предельных усилий в ортогональной системе координат. Однако в случае, когда в сечениях может действовать одновременно расширенный комплекс силовых факторов, что особенно имеет место при проверке прочности элементов эксплуатируемых конструкций, поверхности предельных усилий даже для типов бисимметричных сечений обретают очень сложную форму. Начиная с 1955 г. в Нормах проектирования расчёт стальных конструкций ведётся по предельным состояниям, имеющим силовой критерий по краевой текучести или шарниру пластичности. При использовании идеализированной диаграммы Прандтля и оценивая предельное состояние по шарниру пластичности, как это было сделано в работах В.В. Пинаджана [72] и А.И. Стрельбицкой [105-106], в сечении допускаются большие фибровые деформации.
Оценивая критерии по первой группе предельных состояний строительных конструкций (по потере несущей способности и полной непригодности к эксплуатации), Н.С. Стрелецкий [101] отмечает, что главенствующим критерием, определяющим предельное состояние, является предельная деформация, которая появляется в конструкции раньше потери несущей способности. Под предельной деформацией следует понимать такую, при которой эксплуатация становиться опасной или нерациональной. Поэтому предельная величина деформации является определяющей для проверки сечения элемента по прочности и деформативности. Этот вывод непосредственно относится к конструкциям из материалов с ярко выраженной площадкой текучести, эксплуатация которых становится невозможной при достижении некоторого значения деформаций в доаварийном состоянии конструкции. Таким образом, предельная величина деформации является основой для проверки прочности и деформативности.
Н.С. Стрелецкий в своей работе [101] подчеркивает, что задача определения работоспособности конструкции по деформационному критерию полной непригодности к эксплуатации сведётся к решению следующих основных вопросов:
Методика определения напряжений и деформаций в поперечных сечениях при работе материала за пределом упругости. Алгоритм "Сечение"
На основе алгоритма "Сечение", описанного в предыдущей главе, была разработана программа на языке Object Pascal (Delhi). Данная программа позволяет исследовать напряжён но-деформированные и предельные состояния элементов, загруженных комплексом усилий, который может включать в себя продольную силу, изгибающие моменты и поперечные силы, действующие в двух плоскостях, бимомент и момент чистого кручения. В этом алгоритме реализована возможность изучения влияния повреждений в виде местных вырезов, к которому могут быть сведены другие виды повреждений (глава 2), а также усиления элементов конструкций, находящихся под нагрузкой.
Анализ влияния упомянутых силовых факторов проведём на примерах расчёта стержней прокатного двутаврового, таврового, швеллерного и коробчатого профилей. Влияние начальных напряжений, имеющихся в ненагруженных элементах в результате неравномерного остывания после прокатки и сварки, на прочность стержней, как известно мало, поэтому учитывать их не будем. Предельное состояние в дальнейшем будем определять по максимальному значению относительных остаточных деформаций sp =3.
В расчётах приняты следующие правила знаков: изгибающий момент положителен, если соответствующий ему вектор-момент не совпадает с положительным направлением оси; продольная сила положительна, если вызывает растяжение элемента; знак бимомента будем считать положительным, если для наблюдателя, смотрящего вдоль плеча бипары, ближайшая к нему пара действует по часовой стрелке; поперечные силы положительны, если их направление совпадает с положительным направлением осей; момент чистого кручения положителен, если он направлен по часовой стрелке; угол закручивания положителен, если при взгляде с положительного направления оси сечение поворачивается против часовой стрелки; положительный прогиб совпадает с направлением осей. Рассмотрим предельные состояния при взаимном действии продольной силы и изгибающих моментов в двух главных плоскостях. На рис. 3.1-3.5 показаны графики граничных кривых предельных взаимодействий изгибающих моментов М, = MJ [Мх] и Му = Му/[М] при фиксированных значениях продольной силы N = N/[N]. Значения [N], [Мх] и [Mv] соответствуют предельным усилиям, полученным по алгоритму "Сечение" при р ]паі -3 от действия каждого в отдельности. Характерным для всех графиков является нелинейная зависимость предельных усилий. Так, например, для двутаврового стержня 20Б1 (рис. 3.1,а) это явление ярко выражено при значении продольной силы JV = 0, когда графики представляют собой выпуклые кривые. С ростом силы N указанный эффект имеет меньшее значение, ибо продольная сила "нивелирует" напряжения по всему сечению элемента. Так, при значениям N = 0,6; 0,8 кривые взаимодействия вырождаются в прямые. На рис. 3.1,а сплошные линии соответствуют алгоритму "Сечение", штриховые - нормативной методике [97], которая предполагает линейную зависимость между Мл и М . Напомним, что проверка прочности, рекомендованная Нормами [97], производится по формуле: где n,cJ.,cv - коэффициенты, учитывающие развитие пластических деформаций и принимаемые по табл. 66 [97]. Как видно из графика рис, 3.1,а, при действии в сечении усилий JV И Мх степенная функция п первого слагаемого формулы (3.1) достаточно адекватно описывает граничные кривые предельных взаимодействий лишь при Ыv = 0. Расхождения с данными, полученными при расчёте по методу "Сечение11 при JV=0.8, составляют до 8% в сравнении с методикой [97]. Заметим, что когда в сечении действуют только М и ТУ = 0.8, запасы прочности достигают 83,7%. Дело в том, что степень п—1,5 наиболее близко относится к расчёту сечению двутаврового профиля лишь при изгибе относительно оси х, относительно же оси у это уже "другое сечение", которому соответствует другой закон распределения материала по сечению. Таким образом, Нормы проектирования [97] в этом случае занижают предельное значение [Му] почти в два раза. Следует также заметить, что исследуя прочность подобных элементов, многие авторы (см., например [80]) не обратили внимание на эти особенности расчёта по действующим нормативным документам. В таблице 3.1 представлены результаты вычислений для прокатного двутавра 20Б1, когда действуют два усилия N и Му (Мх = 0), в таблице 3.2.
Предельные состояния при действии продольной силы и изгибающих моментов, действующих в двух главных плоскостях
На примере расчёта элементов двутаврового и швеллерного профилей покажем влияние бимомента на прочность. Характерной особенностью определения напряжённо-деформированных и предельных состояний стержней при одновременном действии усилий N, Mt, Му, jj =—- является то, что для отдельных поясов элементов усилия М и Вш могут оказывать взаимное догружающее или разгружающее влияние. Это в свою очередь должно учитываться в сочетании не только абсолютных величин N, Мл , но и их знаков. Для прокатного двутаврового профиля направление бимомента Ва не имеет значение, т.к. сечение имеет две оси симметрии, и напряжения от его действия возникают только в поясах. На рис. 3.6 показаны кривые предельных усилий для двутаврового профиля с учётом знака Mt. Сплошные линии соответствуют случаю, когда ТУ = 0, пунктирные - JV = 0.2 . Из графиков видно, что Вш существенно (практически в пропорциональных долях своего влияния) снижает несущую способность. Влияние знака момента Ms выражается в следующем: при положительном его значении и 7V = 0.2 предельные усилия в ряде случаев (см. графики рис. 3.6) увеличиваются от 1,4 до 2 раз по сравнению со случаем, когда Мх принимает обратный знак. Подобные зависимости наблюдаются и у швеллерного профиля (рис. 3.7) даже без учёта действия продольной силы. Предельные значения в отдельных случаях могут отличаться на порядок, например, при Му = 0.2 и 4,=0.8. В предыдущем параграфе рассматривались только предельные состояния стержневых элементов при действии усилий JV , Мх, М, Вт , которые вызывают нормальные напряжения. В то же время большое влияние, а иногда и решающее, оказывают усилия, вызывающие касательные напряжения. В дальнейшем будем рассматривать случаи, учитывающие влияние усилий йх- Qy и Мк . При расчёте определённого класса элементов конструкций появляется необходимость учёта влияния касательных напряжений и деформаций сдвига. Примером могут служить относительно короткие балки, нагруженные большими сосредоточенными силами, неразрезные балочные системы и т.п. Теоретическими и экспериментальными исследованиями [28] было показано, что исчерпание несущей способности таких конструкций, в частности для двутавровых профилей, происходит в результате нарушения связи между поясами из-за развития пластических зон в стенке, где превалирующее влияние оказывают касательные напряжения. При этом в некоторых случаях максимальные значения нормальных напряжений в поясах могут не превышать предела текучести.
В поперечных сечениях стержневых элементов, подверженных одновременному действию всего комплекса силовых факторов, как известно [33], имеют место все три рода касательных напряжений: изгибные та, вызванные действием Qx и Qy, секторальные тш и чистого кручения тк. Имеющиеся в литературе примеры расчёта [см., например, 29, 30] показывают, что при наличии стеснённого кручения в реальных стержневых элементах металлических конструкций (М:=Мк+Мш), работающих в упругой стадии, максимальные значения та не превышают 10% от тк. В то же время тк, учитывая возможные соотношения между Qt, Qyn Мк, могут иметь вклад одного порядка с rQ. Распространяя эти результаты на случай у пру го пластический деформаций, в дальнейшем будем пренебрегать влиянием т№ на развитие пластических деформаций. Проанализируем влияние поперечных сил на предельные состояния стержневых элементов, построив графики взаимодействия предельных усилий Мх и Му при фиксированных значениях Qx и Qy (рис. 3.8-3.11). Для наглядности графики усилий представим при раздельном действии Qx и Q Рассмотрим профиль двутаврового типа (рис. 3.8). Действие поперечной силы Qx (сила направлена вдоль оси X) вызывает снижение предельных значений изгибающих моментов Мх и Му, которое составляет при , =0-2 - 2-3%, gr = 0.4 - 5-7%, 2.-0.6 - 15-20 %, g,=0.8 - 36-44 %. Отметим, что при Qx 0.& происходит интенсивное развитие пластических деформаций в центральной части полок, что в целом более существенно понижает несущую способность стержня. Появление поперечной силы Qy (сила направлена вдоль оси Y) сказывается только на уменьшении момента Мх , так как тв ухудшает работу стенки. Отмечено понижение несущей способности Мг на 10% при Qy = 0.8, по сравнению со случаем, когда.
Расчёт на прочность элементов, подверженных действию продольной силы с изгибом в двух главных плоскостях
На основании алгоритма "Сечение" и разработанной программы представлена инженерная методика определения предельных состояний в сечениях элементов двутаврового профиля, загруженных произвольным комплексом усилий, который может включать в себя продольную силу, изгибающие моменты и поперечные силы, действующие в двух главных плоскостях, а также момент чистого кручения.
Для решения практических задач построены кривые предельных состояний, на основе которых получены новые коэффициенты, учитывающие развитие пластических деформаций. Значения коэффициентов представлены в табличной форме, а их использование удобно для практического применения, т.к. основой для определения предельного состояния являются широко известные формулы, принятые в действующих Нормах проектирования [97].
Предложена инженерная методика расчёта усиления элементов на прочность методом увеличения сечения с учётом развития пластических деформаций. Приведён пример расчёта таких элементов и выполнено сравнение с данными расчёта по алгоритму "Сечение", отмечена их хорошая согласованность. Указано, что необходимым условием при расчёте является требование к размещению элемента усиления: центр тяжести сечения элемента усиления должен находиться в непосредственной близости от наиболее напряжённой зоны основного сечения.
Разработан алгоритм и программа расчёта на прочность тонкостенных стержневых элементов металлических конструкций за пределом упругости, загруженных комплексом усилий, который может включать в себя продольную силу, изгибающие моменты и поперечные силы, действующие в двух плоскостях, бимомент, момент чистого кручения. Разработанная программа позволяет исследовать напряженно-деформированные и предельные состояния, учитывая величины и направления действующих силовых факторов; расположение и размеры местных ослаблений и элементов усиления; унифицированные или реальные диаграммы работы сталей основного элемента и элемента усиления; уровень начальных напряжений при усилении. На основании разработанных алгоритмов и программы получены новые результаты по прочности стержней в упругопластической стадии работы. Исследовано влияние различных сочетаний силовых факторов на предельные состояния стержневых элементов металлических конструкций, Выявлена необходимость учёта их взаимного влияния как по величине, так и по знаку.
На примерах расчета показано влияние местных дефектов и повреждений, а также элементов усиления на напряжённо-деформированные и предельные состояния элементов с учётом величины и направления действующих силовых факторов. Показано, что при загружении, вызывающем максимальные напряжения в области ослаблений, даже малым параметрам местных повреждений соответствует значительное понижение несущей способности элемента конструкции. Если загружение вызывает минимальные напряжения в области ослабления, то последнее может приводить не только понижению, но и к некоторому повышению несущей способности по сравнению с неослабленным стержнем. Выявлена зависимость прочности от координат центра тяжести сечения элемента усиления: если элемент усиления в поперечном сечении размещён в направлении эксцентриситета приложения продольной силы, то при малой площади усиления можно добиться существенного (в несколько раз большего по отношению к увеличению площади) повышения несущей способности. Установлено, что действующие Нормы (СНиП П-23-81 ), учитывающие пе более трёх силовых факторов, в ряде случаев занижают предельные значения усилий. Запасы прочности, для рассмотренных в диссертации профилей, в среднем составляют 15-30%. Кроме того, имеются такие сочетания предельных усилий, когда запасы при расчёте по СНиП достигают значительных величин. Например, для двутавра 20Б1 при N = 0.8 и Мх =0 они составляют 83,7% для момента Му (рис. 3.1,а), а для тавра 15ШТЗ при определённых сочетаниях усилий Нормы занижают несущую способность даже в сравнении с упругой работой материала (рис. 3.4). Однако, для того же тавра при других определённых значениях N, Мх и Му несущая способность, рассчитанная по СНиП П-23-81 , может оказаться необеспеченной (рис. 3.3).
Выполнен сравнительный анализ предельных состояний по алгоритму "Сечение" и методу конечных элементов. Установлено, что принятые гипотезы и предпосылки в разработанных алгоритмах являются обоснованными. Подтверждена эффективность и справедливость приёма сохранения положения осей, принятая в алгоритме "Сечение" при появлении и развитии пластических деформаций, а также при наличии повреждений или элементов усиления. Разработанный алгоритм и программа позволяют получать результаты расчёта на несколько порядков быстрее, чем при использовании МКЭ.
Даны практические рекомендации по расчёту на прочность двутавровых элементов с учётом взаимного влияния усилий, вызывающих нормальные и касательные напряжения. Получены новые коэффициенты, учитывающие развитие пластических деформаций. Значения коэффициентов представлены в табличной форме, а их использование удобно для практического применения в форме, принятой в Нормах проектирования [97]. 7. Предложена инженерная методика расчёта усиления элементов на прочность методом увеличения сечения с учётом развития пластических деформаций. Указано на необходимость соблюдения требования по размещению элемента усиления: центр тяжести сечения элемента усиления должен находиться в наиболее напряжённой зоне основного сечения.
