Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований 7
1.1. Виды, конструкции и формы балок коробчатого сечения 7
1.2. Балки с перфорированной стенкой 14
1.2.1. Опыт применения балок с перфорированной стенкой 14
1.2.2. Напряженное состояние в перфорированной балке 19
1.2.3. Деформированное состояние в балках с перфорированной стенкой 23
1.3. Теоретические и экспериментальные исследования кручения стержней открытого, замкнутого и частично замкнутого сечения 25
1.4. Объект и задачи исследований 37
ГЛАВА 2. Напряженно-деформированное состояние балок замкнутого сечения с перфорированными стенками при изгибе с кручением 39
2.1. Напряженно-деформированное состояние при изгибе 39
2.1.1. Постановка задачи исследования прогибов в балках с перфорированной стенкой от поперечного изгиба 39
2.1.2. Анализ алгоритмов определения прогибов стальных составных двутавровых балок с учетом деформаций сдвига при поперечном изгибе 41
2.1.3. Предлагаемый алгоритм определения прогибов в балке с перфорированной стенкой с учетом деформаций сдвига 49
2.2 Напряженно-деформированное состояние при кручении. 50
2.2.1. Определение касательных напряжений в стенке перфорированной балки замкнутого сечения 51
2.2.2. Оптимальные параметры моделирования в МКЭ балок коробчатого сечения с перфорированными стенками при свободном кручении 53
Выводы по ГЛАВЕ 2 56
ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования работы балок коробчатого сечения, скомпонованных из двух перфорированных профилей 57
3.1. Цели и задачи экспериментальных исследований 57
3.2. Основные размеры опытных балок 57
3.3. Испытательные приборы и оборудование для проведения испытаний 60
3.3.1. Испытательный стенд С-1 при испытании на кручение и кручение с изгибом 60
3.3.2. Испытательный стенд С-2 при испытании на изгиб 65
3.3.3. Приборы и оборудование 66
3.4. Проведение испытаний 67
3.5. Результаты испытаний балок 79
3.5.1. Испытание балки Б-1 на кручение 79
3.5.2. Результаты испытания балок Б-1 -Б-5 на изгиб 96
3.5.3 Результаты испытания балки Б-1 на изгиб с кручением 112
3.6. Выводы ПО ГЛАВЕ 3 121
ГЛАВА 4. Рекомендации по определению напряженно-деформированного состояния в балках коробчатого сечения с перфорированными стенками 123
Основные выводы по диссертации 133
Список использованных источников
- Опыт применения балок с перфорированной стенкой
- Постановка задачи исследования прогибов в балках с перфорированной стенкой от поперечного изгиба
- Испытательные приборы и оборудование для проведения испытаний
- Испытательный стенд С-2 при испытании на изгиб
Введение к работе
Для восприятия кручения с изгибом в промышленном и гражданском строительстве, судостроении, авиастроении и т.д. часто применяют балки коробчатого сечения.
Очевидно, большое многообразие типов сечений балок, их геометрических параметров, функциональных предназначений с конкретной спецификой их напряженно-деформированного состояния (НДС) в различных конструктивных схемах инженерных сооружений объективно обусловило отсутствие обобщающей аналитической теории расчета.
Современные программные комплексы, реализующие метод конечных элементов (МКЭ), формально могут справиться с задачей учета различных конструктивных особенностей, но правильно задать входную информацию, воспринять и использовать без четкого понимания физического смысла задачи многомерные массивы входной информации в реальном инженерном проектировании, трудно выполнимо.
В настоящее время в связи с тенденцией резкого увеличения стоимости металлопроката достаточно остро проявляет себя проблема снижения металлоёмкости строительных конструкций.
Для повышения эффективности работы балок коробчатого сечения может использоваться весь положительный арсенал, реализованный в балках двутаврового сечения. Так, применение балок коробчатого сечения с гибкими, гофрированными или перфорированными стенками будет в большинстве случаев экономически более выгодно по сравнению с аналогичными балками, имеющими обычные стенки.
Однако названные типы балок, вследствие отсутствия научно-обоснованных рекомендаций по оценке их НДС в условиях изгиба с кручением, не находят достойного широкого применения.
Цель работы.
На основе комплекса экспериментально-теоретических исследований выявить особенности НДС, совершенствовать расчетные модели и алгоритмы расчетов балок коробчатого сечения с перфорированными стенками при воздействии крутящего момента, поперечной силы и совместного действия крутящего момента и поперечной силы.
5 Для достижения этой цели в диссертации решались следующие задачи:
Определить степень влияния деформаций сдвига в балочных конструкциях и необходимость их учета при проверках по второй группе предельных состояний. Разработать геометрическую модель, позволяющую определять прогибы в балках с перфорированной стенкой при изгибе с учетом деформаций сдвига.
Поиск эффективных параметров конечно-элементных моделей тонкостенных профилей, обеспечивающие приемлемый уровень сходимости численных методов с опытными данными.
В развитие существующих теорий определения касательных напряжений при свободном кручении в сплошностенчатых балках коробчатого сечения разработать расчетную модель, для балок с перфорированными стенками.
Законструировать испытательный стенд для исследования напряженно-деформируемого состояния балок в большом диапазоне варьируемых геометрических параметров.
Произвести сравнительный анализ экспериментальных данных с определенными по методике СНиПа.
Научная новизна работы:
экспериментальным путем выявлено НДС балок коробчатого сечения, скомпонованных из перфорированных профилей при действии свободного кручения, изгиба, кручения с изгибом;
обоснованы параметры конечно-элементных моделей тонкостенных профилей, работающих на свободное кручение, позволяющие получить наиболее точные результаты распределения НДС;
исследовано влияние деформаций сдвига в балках с перфорированной стенкой.
Практическое значение диссертационной работы состоит в следующем:
предложена методика определения деформаций сдвига при изгибе балок с перфорированной стенкой;
даны рекомендации по определению НДС в балках коробчатого сечения, скомпонованных из перфорированных профилей при изгибе, изгибе с кручением и свободном кручении.
На защиту выносятся:
результаты численных исследований балок на изгиб, кручение и изгиб с кручением;
методика и результаты натурных испытаний;
результаты исследований деформаций в балках с перфорированной стенкой коробчатого и двутаврового сечений;
-анализ несущей способности исследуемых балок при изгибе, кручении и изгибе с кручением;
- испытательный стенд, позволяющий производить испытания конструкций на
туральной величины на изгиб, изгиб с кручением и кручение.
Опыт применения балок с перфорированной стенкой
Балка с перфорированной стенкой образуется путем разрезки стенки прокатного профиля по зигзагообразной линии с последующей раздвижкой, смещением до соединения гребней впритык, а на длине отрезков стыка накладывается стыковой шов. В технической литературе такая балка получила несколько названий - двутавр с перфорированной стенкой, двутавр с развитым сечением, сквозной двутавр [27].
Профили с перфорированными стенками используются в производственных зданиях в качестве ригелей и прогонов покрытий балок перекрытий рабочих площадок, в крановых конструкциях легких режимов работы, в мостах малых пролетов, в качестве элементов каркаса градирен, в щедовых покрытиях, в колоннах и ригелях рамных конструкций [28].
Балки со сквозной стенкой из прокатных двутавров нашли широкое применение в странах Европы и в США как для несущих конструкций покрытий промышленных зданий пролетом 30-52 м, так и для несущих элементов перекрытий многоэтажных зданий [29].
Экономический эффект при использовании таких конструкций взамен ферм достигается за счет снижения расходов металла и трудоемкости монтажа, улучшения условий транспортировки, снижения эксплуатационных расходов, высокого уровня механизации процесса изготовления.
Преимущества перфорированных балок для несущих конструкций покрытия с легкими ограждающими конструкциями следующие: - расход металла на каркас в результате замены вертикальных связевых ферм распорками, уменьшения высоты колонн и расхода конструктивного металла сокращается на 12-15%; - трудоемкость монтажа снижается благодаря сокращению количества монтажных элементов, так как при установке составных балок, обладающих большой жест костью, в проектное положение отпадает необходимость в их расчаливании временными связями; - трудоемкость изготовления конструкций уменьшается вследствие применения автоматической резки и сварки (изготовление ферм невозможно механизировать, кроме того, общая длина сварных швов у ферм пролетом 12 и 15 м соответственно в 2 и 3 раза больше, чем у составных балок). Применение автоматической и полуавтоматической сварки при изготовлении составных балок со сквозной или сплошной стенкой сокращает трудозатраты в 2-2,5 раза; - значительно улучшается транспортировка конструкций, так как жесткость сварных балок больше, чем у ферм, а габариты меньше; - открытые сечения балки легко доступны для окраски и осмотра, что обеспечивает большую коррозионную устойчивость; - расход стеновых материалов снижается, так как уменьшается высота здания в результате сокращения строительной высоты несущей конструкции покрытия.
По сравнению с прокатными двутавры с перфорированной стенкой обеспечивают 20-30% экономии металла и дешевле их на 10-18% [30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38].
Впервые в мире балки с перфорированной стенкой были применены в 1910 году в конструкциях моста города Чикаго.
В конце 1940 годов, впервые в России, Ленинградским отделением «Проект-стальконструкция» по инициативе Сол од оря М.Б. [39] перфорированные балки были применены в конструкциях покрытия производственных зданий.
Балки с перфорированной стенкой до 1950-х гг. широко не применяли, потому что при уровне техники тех лет полностью механизировать их производство не представлялось возможным, а наибольшие преимущества таких балок проявляются при организации высокомеханизированного поточного производства [31].
В настоящее время при изготовлении таких конструкций на отечественных предприятиях могут быть использованы газорезательные.-машины (СГУ- 1-60, СГФ, «Алмаз», «Луч», «Одесса-МГМ-1» «Одесса-70», их модернизированные варианты и импортные аппараты) с копировальным устройством или шаблоном, с помощью которых выполняют резание различной конфигурации [29, 39].
В 80-е годы прошлого столетия роспуск исходных прокатных профилей стали производить плазменными горелками. Такой способ был удачно опробован на Житомирском заводе металлических конструкций, где роспуск двутавров осуществлялся на агрегате «Кристалл», оборудованном плазменной горелкой и числовым программным управлением [29].
В странах Западной Европы и Японии широко применяются для резки прокатного профиля одно- и многопролетные газопламенные аппараты. В Германии и Франции, например, используется высокомеханизированная линия Litzka. В США для резки балок применяется прессовое оборудование. Стенка профиля разрезается специальным штампом, установленным на мощном полуавтоматическом прессе. Преимуществом этого способа является более высокая скорость резки и лучшее качество разрезанной кромки, недостатком - отход металла в виде узкой полосы, получаемой в процессе штамповки, и потребность в мощном прессовом оборудовании [31].
Разновидности балок с перфорированной стенкой связаны со схемами резов стенки. Стенки балки могут конструктивно исполняться с линейной перфорацией, с шахматной перфорацией и со спецконструктивным решением перфорации.
Постановка задачи исследования прогибов в балках с перфорированной стенкой от поперечного изгиба
Учитывая, что прогибы от вертикальных нагрузок двутавровой и коробчатой балок с одинаковой площадью их сечений и с одинаковой высотой будут одинаковы [3], при рассмотрении прогибов от поперечного изгиба балку коробчатого сечения, скомпонованную из двух перфорированных профилей, заменим на двутавровую балку с перфорированной стенкой, приняв за толщину стенки суммарную толщину стенок балки коробчатого сечения.
Как показывают результаты экспериментальных и теоретических исследований деформативности двутавровых балок с перфорированной стенкой [33], [35], [70], [76], [77], [105], [106], [107], значения прогибов в упругой стадии работы балки при большом диапазоне параметров могут превышать нормативные [66] и [67] более чем в 5 раз [77]. Проведем сравнение результатов прогибов, вычисленных по методике СНиПа и СП с результатами эксперимента (табл. 2.1).
Из табл. 2.1. видно, что методика определения прогибов по нормам проектирования несовершенна. Результаты экспериментов в широком диапазоне параметров балок существенно отличаются от результатов, полученных по СНиП и СП.
Большинство исследователей полагают, что сверхнормативные деформации вызваны неучтенными деформациями сдвига, но при этом в классической форме решения по определению прогибов с учетом деформаций сдвига в широко известных публикациях не представлены. Существующие методики, как уже было ранее освещено в главе 1, при решении данной задачи имеют низкий процент сходимости с экспериментальными результатами.
Таким образом, все вышеперечисленные факторы выявили необходимость дальнейших исследований по разработке методики определения прогибов в балках с перфорированной стенкой.
Для решения этой задачи требуется: - разработать алгоритм определения деформаций с учетом сдвига, рассматривая более простые балки — двутавровые, и провести анализ экспериментальных данных и численных расчетов для этих балок; - исследовать степень влияния деформаций сдвига в балочных конструкциях при их варьируемых геометрических характеристиках; - исследовать точность известных приближенных алгоритмов определений прогибов с учетом сдвига.
Вычисление прогибов методом начальных параметров (МНП). Рассмотрим балку постоянной жесткости двутаврового сечения, загруженную произвольно распределенной нагрузкой (рис. 2.1).
Численный анализ на большом количестве конкретных примеров показывает, что отличия результатов вычисления к по формулам (2.11) и (2.13) не превышают 2,5 %. В дальнейшем будем вычислять к по формуле (2.11).
Степень влияния сдвига на прогибы продемонстрируем на примерах расчета однопролетных жестко защемленных по обоим концам балок из двутавра №12 (ОСТ 10016-39), (А = 120мм, 6,=74 мм, tw=5 мм, Ь=8,4мм, А = \1,9\ см2, ,/ = 436см4, E =2,06 105 МПа, ju = О,3 ) [110] при 10 4, загруженных в середине пролета силой Р = 100 кН. Указанная серия балок ранее подвергалась экспериментальным исследованиям [111].
Значения максимальных прогибов, вычисленные по МНП без учета сдвига, ум, с учетом сдвига у = ум+ув, экспериментальные значения уэ приведены в табл.2.3.
Сравнение результатов, представленных в табл. 2.3, показывает, что в рассматриваемом широком диапазоне /h неучет влияния сдвига приводит к существенным расхождениям по максимальному прогибу от 1,63 раза при /h-l0 до 4,95 раза при /h=4. Расхождение же теоретических значений, полученных при расчете с учетом сдвига, с экспериментальными [111] не превышает 7,2%.
2. Исследование прогибов балок двутаврового сечения методом конечных элементов (МКЭ) с использованием пространственной трехмерной модели. Рассмотрена однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная в центре пролета сосредоточенной силой Р=1500 кН. Варьировался ряд параметров: пролет, высота балки, ширина и толщина полки, толщина стенки (табл. 2.4). Решение выполнялось по программному комплексу SCAD с использованием пластинчатых конечных элементов. По длине балка разбивалась на 60 частей, по ширине полка и высоте стенка разбивались на 10 частей. Полученные результаты (максимальные прогибы) сравнивались с решениями с учетом сдвига по МНП.
Испытательные приборы и оборудование для проведения испытаний
Для экспериментального исследования напряженно-деформируемого состояния балок при кручении и изгибе с кручением законструирован и изготовлен испытательный стенд, состоящий из следующих основных частей: основание, опорные конструкции, приспособление для нагружения испытываемой балки и гидравлический домкрат.
Опорные конструкции выполнены в виде двух опор защемления 3 (рис. 3.1), установленных на основании 10 (рис. 3.3а) с возможностью варьирования размеров пролета) и снабженных упорами 13 (рис. 3.4), фиксирующими положение устанавливаемой опоры испытываемой конструкции. Приспособление для нагружения 2 (рис. 3.1) выполнено в виде подкрепленной раскосами сборной траверсы, навешиваемой по ее центру на испытываемую балку и состоящей при этом из двух ассиметрично расположенных полурам 5 (рис. 3.2а), содержащих захваты под балку, соединенные между собой посредством болтовых соединений 6 (рис. 3.3а). Сборная траверса установлена с возможностью взаимодействия через полусферические шарниры 8 или с одним (в испытаниях на изгиб с кручением) или с двумя гидравлическими домкратами 7 (в испытаниях на кручение), установленными на одинаковом расстоянии от продольной оси балки и обеспечивающими силовое воздействие в противоположных направлениях. При этом один домкрат, предназначенный для силового воздействия вверх, установлен на основании под траверсой, а второй домкрат, предназначенный для силового воздействия вниз, установлен над траверсой с использованием опоры домкрата 9 (рис. 3.3а), фиксирующей его местоположение.
При взаимодействии траверсы с одним домкратом последний расположен над траверсой. В качестве основания использован силовой пол, в котором выполнены Т-образные силовые каналы 4 (рис. 3.3а), взаимодействующие с опорными элементами домкрата, установленного над траверсой, и опорами защемления.
Каждая опора защемления оперта на установленную на основание железобетонную плиту 14 (рис. 3.4) и снабжена двумя анкерами 12, взаимодействующими с Т-образными силовыми каналами основания.
Приспособление для нагружения состоит из двух полурам 5 (рис. 3.3а), скрепленных между собой болтовыми соединениями 6 (рис. 3.36), домкратов 7, полусферических шарниров 8 и опоры домкрата 9.
Опора защемления выполнена в виде горизонтально расположенного швеллера 11 (рис. 3.4), в средней части которого приварены вертикально установленные упоры 13, подкрепленные подкосами 16. Швеллер 11 оперт на железобетонную плиту 14, установленную на основание 10, и с обоих торцов закреплен посредством крепежных анкеров 12, установленных в Т-образных силовых каналах 4 основания. Для фиксации испытываемой балки от вертикального перемещения вверх опора защемления содержит запорный стержень 15, устанавливаемый над балкой в упорах 13.
Передача усилий от домкратов на раму осуществляется через стальные полусферические шарниры, позволяющие шарнирно передавать нагрузку, без изменения расстояния от оси балки даже при достаточно больших углах закручивания. Опоры защемления, установленные по торцам испытываемой конструкции, позволяют производить шарнирно-подвижное защемление. Стенд подготавливается к работе следующим образом.
Торцы испытываемой балки 1 (рис. 3.1) устанавливаются между упорами 13 (рис. 3.4), закрепляются в опорах защемления 3, предварительно установленных на железобетонные плиты 14 и закрепленных в Т-образных силовых каналах 4 с помощью крепежных анкеров 15. Затем производят сборку приспособления для нагруже-ния 2 (рис. 3.1) из двух полурам 5 (рис. 3.26), скрепляя их с помощью болтов 6 (рис. 3.3а). Далее на одинаковом расстоянии от продольной оси балки устанавливают в проектное положение домкраты 7 на полусферические шарниры 8. Верхний домкрат прикрепляют к Т-образному силовому каналу 4 посредством опоры домкрата 9.
Конструкция приспособления для нагружения, не имеющая опирання на пол, обхватывает испытуемую балку и передаёт на нее усилие от одного или двух домкратов (рис. 3.5, 3.6).
Принцип действия приспособления для нагружения при испытании на кручение заключается в восприятии приспособлением разнонаправленной сосредоточенной нагрузки от двух домкратов (задающих одинаковую нагрузку), расположенных на равном расстоянии от оси центра тяжести испытуемой конструкции, в результате чего поперечные силы от каждого домкрата взаимно уравновешиваются. Вследствие наличия плеча сил возникает «чистый» крутящий момент в плоскости поперечного сечения балки.
Испытания балок Б-1 - Б-5 на поперечный изгиб было проведено на базе тысячетонного пресса. Испытуемые балки 1 (рис. 3.7) опирались на ролики перемещаемой траверсы 2. Нагружение создавалось гидравлическим домкратом 3. Домкрат одним концом упирался в ползун пресса 4, другим концом - на цилиндрический шарнир, позволяющий передавать нагрузку центрально (рис. 3.8). Величина нагрузки определялась по показаниям манометра, установленного в насосной станции домкрата.
Испытательный стенд С-2 при испытании на изгиб
Вообще, в шарнирно-опертых балках замкнутого сечения при воздействии свободного кручения нормальных напряжений возникать не должно [108] или они могут иметь небольшие значения, связанные с местными напряжениями.
Для сравнения были произведены численные расчеты в МКЭ на один и тот же крутящий момент двух балок коробчатого сечения, не имеющих отверстий. В первой балке толщина стенки в сечении, где располагается отверстие, принималась по всей длине равной эквивалентной толщине, вычисленной по формуле (2.14) (рис 3.43 а). Во второй балке толщина стенки балки была по всей высоте одинакова и равнялась толщине стенки в простенках перфорированной балки (рис 3.43 б).
Полученные в результате расчета нормальные напряжения уу в зонах балки, удаленных от опор и мест приложения нагрузки, в обеих балках имеют сравнительно небольшие численные значения (рис. 3.43), которые составляют не более 2,5% (в среднем 1,2%) от нормальных напряжений ау, возникаемых в полке и стенке вблизи отверстий в балке коробчатого сечения с перфорированными стенками (рис. 3.44). Нормальные напряжения в балке со сплошными стенками в зоне, удаленной от мест концентрации напряжений, различаются от нормальных напряжений в балке, имеющей участки с приведенной толщиной стенки, на 2-3% .
Таким образом, появление сравнительно больших значений нормальных напряжений в балке коробчатого сечения с перфорированными стенками при кручении может быть объяснено наличием вырезов в стенке балки.
Деформации балки Б-1 при кручении. Для адекватного сравнения произведем вычисление результатов деформаций, определенных экспериментально, к деформациям, определяемых по МКЭ SCAD. Координаты по оси х, у и z любой точки на балке меняются в результате закручивания и деформаций сечения балки под нагрузкой. Прогибомеры в эксперименте измеряют длину проходящей сквозь них лески, то есть разность отрезков АС-ВС (рис. 3.48). Программа SCAD может вычислять перемещения любой точки балки по осям х, у, z и суммарное перемещение.
Для проведения сравнения численных и экспериментальных расчетов приведем величину деформации и, полученную экспериментально, к деформациям по осям х, у и z, вычисляемым в программе SCAD.
На рис. 3.48 показано: Ц - первоначальное расстояние между точкой В, находящейся на балке, и точкой С прогибомера; Z, = Ij + а - расстояние между точкой А, находящейся на балке, и точкой С прогибомера при нагрузке; точка А с координатой (xl+Ll+Ax, у1+Ау, zx + Az) представляет собой координату произвольно выбранной точки на балке в пространстве при действующей нагрузке; точка В с координатой (xx+Lx, ух, zx) представляет собой координату в пространстве произвольно выбранной точки ненагруженной балки; точка С с координатой (х,, ух, zx), представляет собой координату точки в пространстве места контакта лески и колеса прогибомера.
Перемещение / -й точки балки и, при нагрузке определим по известной формуле и, =\j{xi+Ll-xl-Ll-Ax)2+(y1 -yx-Ayf+(z1-zl -Azf = д/Дх,2 + Ayf + Az2 , где Ax,, Ay,, Az, - приращения координат исследуемой точки при нагрузке.
Формула определения перемещения точки балки и, совпадает с формулой определения суммарных перемещений, вычисляемых в МКЭ SCAD. Таким образом, перемещения точки балки, полученные при эксперименте, необходимо сравнивать с суммарными перемещениями, вычисленными при численных расчетах.
Так как характер распределения напряжений в балке Б-1 при изгибе в целом полностью совпадает с характером распределения напряжений в балках Б-2 - Б-5, то результаты тензометрнческих исследований и анализ напряжений в балках Б-2 - Б-5 в рамках данной диссертации не рассматриваем.
Касательные напряжения тп в балке Б-1 от изгиба. На рис. 3.50 показана эпюра напряжении в характерных сечениях балки. На рис. 3.51-3.55 представлены графики изменения напряжений г в исследуемых точках балки, полученных при проведении эксперимента (при нагрузке-разгрузке),
