Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Предварительно напряженные комбинированные системы в несущих конструкциях покрытий
1.1. Конструктивные решения комбинированных систем .. /О
1.2. Предварительное напряжение комбинированных систем. №
1.3. Краткий обзор исследований по расчету сжатых и сжато-изогнутых стержней и стержневых систем... 2f
1.4. Цели и задачи исследования 39
Глава 2. Теоретические исследования общей устойчивости комбинированных си стем 4/
2.1. Методика определения расчетных длин в балках жесткости комбинированных систем 4f
2.1.1. Определение расчетных длин в двускатных балках с прямолинейной затяжкой 42
2.1.2. Определение расчетных длин в двускатных балках с одной промежуточной стойкой в пролете 3/
2.2. Исследование устойчивости предварительно напряженных двускатных балок с затяжками 30
2.2.1. Определение усилий в затяжках 60
2.2.2. Предельная поперечная нагрузка в комбинированных системах 33
2.2.2.1. Предельная поперечная нагрузка
в двускатных балках с прямоли нейной затяжкой 33
2.2.2.2. Предельная поперечная нагрузка в двускатных балках со стойкой 7/
2.2.3. Графический и табличный способы определения коэффициентов расчетных длин в комбинированных системах S7
2.2.4. Практический способ расчета предварительно напряженных двускатных балок с затяжками на общую устойчивость 95
Глава 3. Компоновочные схемы и анализ несущих конструкций по крытий с предварительно напряженными двускатными балками с затяжками . 105
3.1. Компоновочные схемы покрытий с двускатными предварительно напряженными балками /06
3.2. Численный анализ конструктивных параметров комбинированных систем на основе искусственного регулирования усилий /2/
3.2.1. Максимальный опорный эксцентриситет затяжек в комбинированных системах /22
3.2.2. Численный анализ факторов, обуславливающих выбор стержневых затяжек для двускатных балок без промежуточных стоек /27
3.2.3. Анализ конструктивных параметров двускатных балок с промежуточной стойкой в пролете /30
3.3. Примеры конструкций узлов двускатных балок с за
тяжками /36
Глава 4. Экспериментальное исследование моделей предварительно напряженных двускатных балок с затяжками /42
4.1. Цели и задачи исследования /42
4.2. Содержание экспериментального исследования... /44
4.3. Исследование расчетных длин на основе планирования полного двухфакгорного эксперимен та.. /5/
4.3.1. Выбор факторов и функции отклика /5/
4.3.2. Методика экспериментального определения коэффициентов расчетной длины /52
4.3.3. Определение функции отклика при равномерном дублировании опытов /56
4.4. Основные результаты экспериментального исследования двускатных балок с затяжками и их анализ /50
4.4.1. Определение внутренних усилий и расчетных длин в балках при физическом и численном экспериментах /5/
4.4.2. Напряженно-деформированное состояние моделей двускатных балок с прямолинейными затяжками /77
4.4.2.1. Нормальные напряжения в сечениях двускатных балок с затяжками /77
4.4.2.2. Прогибы балок /56
4.4.2.3. Углы поворота сечений на опорах и в приопорной зоне 206
4.4.3. Испытание модели блока до потери несущей способности. 2/2
4.4.3.1. Напряженно-деформированное состояние балок за пределом упругости 2/2
4.4.3.2. Причины и характер разрушения блока из алюминиевых балок с затяжками 216
4.4.3.3. Сравнение экспериментальных значений разрушающей нагрузки и прогибов с расчетно-георетичес-кими 224
Основные результаты и выводы 233
Литература
- Конструктивные решения комбинированных систем
- Методика определения расчетных длин в балках жесткости комбинированных систем
- Компоновочные схемы покрытий с двускатными предварительно напряженными балками
- Исследование расчетных длин на основе планирования полного двухфакгорного эксперимен
Введение к работе
В области капитального строительства Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 198I-1985 годы и на период до 1990 года [і], утвержденными ХХУТ съездом КПСС, первостепенное значение придается повышению уровня индустриализации строительного производства и степени заводской готовности конструкций и деталей, расширению области применения новых эффективных конструкций и снижению их материалоемкости. Снижению металлоемкости конструкций способствуют: применение легких ограждающих конструкций и прогрессивных профилей проката, искусственное регулирование усилий (предварительное напряжение). Проблеме снижения металлоемкости, как одному из основных направлений повышения эффективности использования стали в строительных конструкциях, уделялось внимание и раньше [2*6].
Особенно перспективными представляются несущие конструкции в покрытиях зданий, выполненные из двутавров с параллельными гранями полок или из широкополочных двутавров с применением эффективных ограждающих конструкций из стального профилированного листа или кровельных монопанелей [7]. Такие конструкции создают условия для конвейерной сборки и крупноблочного монтажа покрытий и на этой основе увеличения производительности труда на монтажных и кровельных работах в среднем в 1,5 раза и сокращения затрат ручного груда на 15-20% [8]. Перспективному направлению, связанному со снижением массы конструкций и значительному снижению трудоемкости изготовления и монтажа по сравнению со сквозными фермами, в полной мере отвечают комбинированные системы "двускатная балка с затяжкой" с верхним поясом, выполненным из эффективных профилей в виде двутавров с параллельными гранями полок или из широкополоч-
ных двутавров. Значительного повышения эффективности таких конструкций, т.е. снижения расхода металла при заданной несущей способности или жесткости проектируемой конструкции, можно добиться предварительным напряжением.
В СССР предварительно напряженные металлические конструкции нашли наиболее широкое применение в плоских сплошных и решетчатых конструкциях [9*19] с высокопрочными стальными затяжками, расположенными как в пределах жесткой части конструкции, так и вынесенными за ее пределы. Эффект предварительного напряжения конструкций при выносе затяжек за пределы жесткой части значительно возрастает [9,10,12,14+16,18,19].
Влияние предварительного напряжения затяжек, вынесенных за пределы жесткой части комбинированных систем, на повышение их общей устойчивости в плоскости действия изгибающих моментов изучено недостаточно. Особенно это относится к назначению расчетных длин при проверке общей устойчивости балок жесткости в плоскости действия изгибающих моментов, когда затяжки имеют эксцентриситет в опорных узлах балок. Поэтому разработка таких комбинированных систем, в которых расчетная длина при проверке общей устойчивости в плоскости изгибающего момента может быть меньше полного пролета, представляется актуальной и отвечает главным задачам современного строительства - повышению эффективности и снижению материалоемкости строительных шнструкций.
Настоящая работа посвящена разработке и исследованию конструкции комбинированной системы типа "двускатная балка с затяжкой". Целью работы является исследование общей устойчивости такой системы в плоскости действия изгибающих моментов и разработка методики определения расчетных длин для выполнения проверки на общую устойчивость в указанной плоскости. Устойчивость двускатных балок с затяжками из плоскости считается обеспеченной жестким покрытием
с элементами связей. Методологической основой исследования является экспериментально-теоретический анализ напряженно-деформированного состояния конструкции с проверкой теоретических положений экспериментальным исследованием.
Научную новизну работы составляют:
исследование особенностей напряженно-деформированного состояния двускатной балки с затяжкой при различных усилиях предварительного напряжения и эксцентриситетах крепления затяжек в опорных узлах;
разработка методики определения расчетных длин для расчетов на общую устойчивость в плоскости изгибающего момента;
разработка методики расчета на общую устойчивость сжато-изогнутых балок жесткости в плоскости действия изгибающих моментов;
экспериментальное исследование действительной работы комбинированной системы "двускатная балка с затяжкой".
Практическая ценность работы заключается в расширении области эффективного использования прокатных балок (снижения массы и трудоемкости изготовления) в результате предварительного напряжения высокопрочных затяжек и уменьшения расчетной длины в плоскости балок.
Область применения конструкции - покрытия промышленных и сельскохозяйственных зданий и сооружений (производственные помещения, склады, гаражи, мастерские и т.д.).
На защиту выносятся:
методика определения расчетных длин для расчетов на общую устойчивость в плоскости изгибающего момента;
методика расчета на общую устойчивость сжато-изогнутых балок жесткости комбинированных систем "двускатная балка с затяжкой" ;
- результаты экспериментальных исследований действительной работы в упругой и упруго-пластической области большеразмернои модели двускатной балки с затяжкой.
Конструктивные решения комбинированных систем
Комбинированные системы, встречающиеся в технической литературе, не имеют строгой классификации по тем или иным признакам. Предлагаемая классификация относится к плоским комбинированным системам и поэтому не может считаться исчерпывающей.
По виду применяемых конструкций в жесткой части комбинированные системы могут быть сквозные (ферменные) и сплошные (балочные). По форме жесткой части - с прямолинейными и ломаными поясами, арочные, рамные. По виду применяемых затяжек - с канатными и стержневыми затяжками.
По характеру размещения затяжек - с затяжками, расположенными в пределах жесткой части и с вынесенными затяжками. Из всего многообразия конструктивных решений комбинированных систем с жесткой частью в виде сквозных ферм рассмотрим фермы с шпренгелышми затяжками, вынесенными за пределы фермы (рис. 1.1,а+г). В таких фермах, по сравнению с фермами, в которых затяжки расположены в пределах ферменной конструкции, значительно повышается эффективность предварительного напряжения и экономия металла (до 25-30$) [26]. Недостатками конструкций с вынесенными затяжками является увеличение габарита ферм и опасность потери устойчивости из плоскости при натяжении их до установки в проектное положение. Для обеспечения боковой устойчивости фермы объединяют перед монтажом в спаренные блоки (рис.1.1,д) или выполняют в виде пространственной трехпоясной трубчатой конструкции (рис. 1.1,е).
В фермах арочного типа (рис.1.2) вынесенная за пределы жесткой части затяжка имеет прямолинейное очертание. В таких комбинированных системах жесткие конструкции имеют вспарушенный нижний пояс, поэтому выносная затяжка находится в пределах габарита фермы. Оптимальная высота ферм арочного типа посередине пролета от затяжки до верхнего пояса составляет 1/6 1/8 пролета, а высота жесткой части фермы принимается в пределах І/КНІ/І2 [26] . Натяжение затяжек в таких фермах, как и в фермах предыдущего типа, производится в проектном положении или после объединения их в пространственные блоки. Возможно также выполнение жесткой часги в виде трехпоясных ферм из труб или гнутых профилей (см.сеч.П-П на рис.1.2).
Примерами комбинированных систем типа "арка с затяжкой" могут служить несущие конструкции в покрытиях ряда сооружений, построенных в г.Свердловске и разработанных под руководством и непосредственном участии Б.А.Сперанского [10,14,18] . Фермами, объеди ненными перед монтажом в пространствешше блоки, перекрыт корпус испытательного зала пролетом ЗО м (рис.І.З), а трехпоясными трубчатыми фермами перекрыто здание гаража-стоянки строительных машин и механизмов пролетом 50 м (рис.1.4).
Для получения более жестких конструкций комбинированные системы выполняются в виде рам. В таких рамах в зависимости от эксплуатационных требований предварительное напряжение создают во всех ее элементах (стойках и ригелях) или только в ригелях.
На рис.1.5 показаны различные схемы однопролетных рам, предварительно напряженных затяжками. Под каждой схемой показан характер изменения изгибающих моментов в элементах рамы от предварительного напряжения.
В схемах, изображенных на рис.1.5,а4д, предварительное напряжение создается в ригелях и стойках рам, а на схемах,показанных на рис.1.5,е,ж, предварительное напряжение создается только в ригелях рам.
В зависимости от конструктивной схемы предварительным напряжением рамных комбинированных систем можно получить экономию металла до 15425$ [22].
Освоение промышленного выпуска таких прогрессивных прокатных профилей, как двутавры с параллельными гранями полок и широкополочные двутавры, создало предпосылки для более широкого использования в несущих конструкциях покрытия комбинированных систем типа "двускатная балка с затяжкой".
Разработке конструктивных форм и теории расчета предварительно напряженных балок различного назначения уделялось и раньше большое вншлание как в нашей стране [27437], так и за рубежом [І024І05].
Методика определения расчетных длин в балках жесткости комбинированных систем
В основу методики для определения расчетных длин жесткой части двускатных балок с предварительно напряженными затяжками положены следующие предпосылки и допущения [76-479] :
1) за расчетную длину балки жесткости принимается расстояние между двумя ближайшими к опорам точками перегиба изогнутой оси балки;
2) исследуется изогнутая ось балки, нагруженной расчетной распределенной линейной нагрузкой по всему пролету и продольной сжимающей силой от суммарного усилия в предварительно напряженной затяжке;
3) в рассматриваемой стадии работы конструкции материал балки испытывает только упругие деформации, а форма ее изогнутой оси совпадает с формой потери устойчивости балки в плоскости действия изгибающего момента или близка к ней.
Расчетная длина сжатых и сжато-изгибаемых элементов определяется по формуле где JU - коэффициент расчетной длины, зависящий от вида опорных закреплений элементов; і - геометрическая длина сжатого (сжато-изгибаемого) элемента.
Для получения зависимости расчетной длины от различных факторов исследуем форму изогнутой оси балки. Аналитическое выражение для изогнутой оси балки получим из решения дифференциального уравнения упругой линии сжато-изогнутого стержня, загруженного различными нагрузками.
Форма изогнутой оси стержней зависит от их начальной кривизны (начальной формы). Уравнение упругой линии для балок с начальной формой, изображенной на рис.2.1,а, получим, используя метод эквивалентной поперечной нагрузки, предложенный С.П.Тимошенко[59]. Суть метода состоит в том, что приложенная к прямолинейному стержню эквивалентная нагрузка дает ту же эпюру изгибающих моментов, что и продольная сила, приложенная по концам стержня с начальной кривизной.
Для получения решения в общем виде точку пересечения двух участков двускатной балки (конек балки) выберем в пролете произволь но. Приведем расчетную схему двускатной балки с внецентренно закрепленной в опорных узлах затяжкой и загруженной распределенной линейной нагрузкой (рис.2.1,а) к более простой эквивалентной схеме (рис.2.1,6).
Уравнение изогнутой оси балки для эквивалентной схемы (рис. 2.1,6) получим, применяя принцип наложения. При этом результирующая упругая линия (изогнутая ось) балки получится как результат суммирования ординат упругих линий от каждой нагрузки в отдельности, но с учетом в каждом случае влияния продольной силы на прогибы от поперечной нагрузки.
Суммарный прогиб (/ Б произвольном сечении от действия только сжимающей силы А/ вследствие "излома" оси балки (рис., 2.1,а) запишется гак где у0 - начальная форма оси балки, заданная уравнением; у - добавочный прогиб от действия сжимающей силы // . Уравнения, описывающие начальную форму оси двускатной балки, для двух ее участков имеют вид
Складывая для левой части балки добавочные прогибы (2.8,а) с соответствующими ординатами начальной формы оси балки (2.3,а) и введя обозначение fel=L/ , получим уравнение изогнутой оси балки с произвольно расположенншл в пролете коньком от действия только сжимающей силы А/: при 04x4 (t a) f_& Si f Ж-?- ;; (29а) при ( -а) 4ее4 / У = . ft2sin "ft- ) «,,, aft-ajvsirrt/ Іґ t ( L J (2.9,6) В частном случае, когда конек балки расположен посередине пролета, после несложных преобразований получим
Заметим, что для решения частной задачи о нахождении прогибов у , когда точка перелома двух участков балки находится посередине пролета, можно пользоваться одним уравнением (2.9,а), записанным для левой части балки, поскольку в этом случае прогибы симметричны относительно середины пролета.
Компоновочные схемы покрытий с двускатными предварительно напряженными балками
Экспериментальные значения изгибающих моментов и продольных сил в сечениях балок Б-І и Б-2 были вычислены по методике, изложенной в разделе П.3.3 Приложения 3.
На рис.4.5, 4.6 сплошной линией показаны эпюры внутренних усилий для основной балки Б-І соответственно при внецентренном креплении на опорах одностержневой прямолинейной затяжки (серии опытов І4ІУД) и прямолинейной затяжки из двух стержней, закрепленной в центре тяжести опорных сечений балки (УП и УШ серии опытов). Эпюры для всех серий опытов (кроме серии X) построены по усилиям, возникающим в сечениях балки при третьем загружении последней ступенью нагрузки в каждой серии. Для X серии опытов на рис.4.5 показаны эпюры изгибающих моментов для двух последних ступеней нагрузок при упругой работе балки (Х-ЗД-4) и при нагрузке, вызвавшей упруго-пластические деформации в наиболее нагруженных сечениях.
На тех же рисунках шгрихпунктирной линией изображены внутренние усилия, полученные для условий эксперимента расчетами на ЭВМ "Минск-32" по программе "Супер-76", реализующей метод конечных элементов в перемещениях [98]. Расчетная схема балки с внеценгренно закрепленной в опорных узлах затяжкой для расчетов на ЭШ "Минск-32", по программе "Супер-76" приведена на рис.4.7. Координаты узлов и значения жестко-стей элементов приведены в таблицах под расчетной схемой балки.
Расчетная схема балки с затяжкой, закрепленной в центре тяжести опорных сечений, составляется аналогично схеме, приведенной на рис.4.7. Отличие состоит только в расположении и величине осевой жесткости затяжки.
Усилия предварительного напряжения в затяжках при расчетах на ЭШ по программе "Супер-76" моделировались температурным воздействием на напрягаемые стержни. Для каждой серии опытов, где требовалось создание предварительного напряжения в затяжке, составлялась специальная подпрограмма, позволяющая методом последовательных приближений определить температуру охлаждения затяжки, при которой возникает требуемое усилие предварительного напряжения. Значения усилий предварительного напряжения в затяжках при различных эксцентриситетах крепления в опорных узлах балки на каждые 100 С охлаждения затяжки приведена в табл. 4.5.
Значения суммарных усилий в затяжках Л , усилий самонатяжения Яс и предварительного напряжения Z в них, а также изгибающих моментов в сечениях левой половины пролета балки Б-І,полученные при испытаниях и расчетах на ЭВМ "Минск-3" по программе "Супер-76", приведены в табл.4.6. Там же даны отношения изгибающих моментов M2/Mf в характерных сечениях балки, совпадающих с четвертью (сеч.1-1) и с серединой (сеч.2-2) пролета (см.схему балки на рис.4.5).
В сечении 1-1 изгибающий момент М вычислялся как среднее между значениями моментов в сечениях Ш-Ш и ІУ-ІУ. Изгибающий момент М принимался численно равным моменту в сечении УП-УП.
Из сравнения экспериментальных значений усилий в затяжках с теоретическими, полученными расчетами на ЭИЛ для условий эксперимента, можно сделать вывод о надежности тензометрического способа определения усилий в затяжках. Наибольшее отклонение опытных значений усилий самонатяжения в затяжках эсс от теоретических составляет +5,0...-6,0$. Суммарные усилия в затяжках А/$ , полученные в опытах, превышали теоретические не более, чем на 5,0$ (серия УП).
Экспериментальные значения изгибающих моментов почти во всех сечениях оказались ниже теоретических. Наименьшие отклонения опытные значения изгибающих моментов от теоретических имеют в сечениях Ш-Ш и ІУ-ІУ. Отклонения изгибающих моментов от теоретических, полученные как средние из всех серий опытов, составляли -5,4$ для сечения Ш-Ш и - 8,7$ для сечения ІУ-ІУ. При уменьшении абсолютных значений изгибающих моментов (сечения У-У4УП-УП) погрешность между опытными и теоретическими моментами увеличивалась. Наибольших значений она достигала в тех сечениях, в которых изгибающие моменты имели незначительную величину, например, в сечениях У-У, УІ-УІ (серии опытов ІУД) и ряде других. Эти погрешности связаны с погрешностью измерений малых чисел (деформаций) при проведении опытов на крупноразмерных моделях.
Отношения изгибающих моментов Л /Л/ в середине и в четверти пролета балки, полученные в эксперименте, в основном имеют удовлетворительное совпадение с соответствующими теоретическими значениями.
Экспериментальные и теоретические значения коэффициентов расчетных длин для балки Б-І с внецентренно закрепленной в опорных узлах затяжкой определялись по нулевым моментным точкам, координаты которых вычислялись по соответствующим эпюрам изгибающих моментов. Была выполнена корректировка экспериментальных эпюр
"М" на левом приопорном участке балки. Суть и методика корректировки описаны в п.4.3.2 настоящей главы. Пример "исправленного" участка эпюры "М" на приопорном участке балки для I серии опытов показан пунктиром на рис.4.5. На этом участке линии, ограничивающие как теоретическую, так и "исправленную" экспериментальную эпюры "М", имеют "переломы" в точках приложения сосредоточенных нагрузок Р .
Исследование расчетных длин на основе планирования полного двухфакгорного эксперимен
Углы поворота сечений на опорах рассматриваются для левых шарнирно неподвижных опор балок Б-І и Б-2. Изменение этих углов в балках под нагрузкой при различных усилиях предварительного напряжения и эксцентриситетах затяжек показано на графиках (рис. 4.25,а,б).
Опорные сечения балок с затяжками при действии поперечных нагрузок не имеют такой свободы поворота, как простые балки. На величину угла поворота при постоянной натрузке оказывают влияние два фактора: усилие предварительного напряжения в затяжке и эксцентриситет крепления ее на опорах. Испытаниями у становлено, что эти факторы по-отдельности или при взаимодействии друг с другом создают "эффект упругого защемления" опорных сечений балок, т.е. значительно ограничивают свободу их поворота при нагружении.
Для оценки влияния перечисленных факторов на изменение углов поворота опорных сечений наиболее характерные результаты эксперимента сведены в табл.4.14. Из таблицы видно, что при внеценгренном креплении на опорах ненапрягаемых затяжек ( еоп - 0,165 м, Z = 0,0 кН) при одной и той же величине нагрузки в каждой точке балок Р - 6,5 кН углы поворота опорных сечений почти в 2 раза меньше, чем при центральном креплении ( ео„ - 0,0 м, Z - 0,0 кН). В балке Б-І, например, их значения были соответственно равны 7,4 Ю"3 и 14,5-Ю"3 рад.
Экспериментом установлено, что как при пентральном, так и при внецентренном креплении затяжек на опорах предварительное напряжение затяжек оказывает сдерживающее влияние на поворот опорных сечений балок при их нагружении.
Так, на примере балки Б-І видно, что при центрально закрепленной на опорах затяжке, предварительно напряженной усилием Z= - 27,8 кН, угол поворота опорного сечения балки под нагрузкой снизился почти в 3 раза по сравнению с углом поворота, зафиксированным в опытах с ненапрягаемой затяжкой. Примерно при той же величине усилия предварительного напряжения ( = 27,7 кН) при внецентренно закрепленной на опорах затяжке опорное сечение балки не возвратилось в исходное (вертикальное) положение и осталось повернутым на угол 9 = -5,1«Ю 3 рад, т.е. в противоположную сторону от пролета. При этом нагрузка на балку в каждой точке в 1,5 раза превышала соответствующую нагрузку при центральном креплении затяжки и составляла Р = 9,8 кН против Р - 6,5 кН.
Из этого следует, что "эффект упругого защемления" опорных сечений балок наиболее ярко проявился при нагружении балок с внецентренно закрепленными на опорах предварительно напряженными затяжками. Из приведенных в табл.4.14 экспериментальных данных видно, что поперечная нагрузка в каждой точке балки Б-І, при которой опорное сечение после предварительного напряжения затяжки усилием Z - 27,7 кН возвращается в начальное, соответствующее нена-груженному, положение, равна 14,4 кН. При центральном креплении затяжки, предварительно напряженной примерно таким же усилием ( Z = 27,8 кН), соответствующая нагрузка Р - 4,2 кН, т.е. в 3,4 раза меньше, чем в балке с внецентренно закрепленной затяжкой.
На рис.4.25 штрихпунктирной линией показаны углы поворота опорных сечений, полученные для некоторых серий опытов расчетами на ЭШ "Минск-32" по программе "Супер-76". Об идентичном характере изменения углов поворота опорных сечений, полученных из эксперимента и расчетами на ЭЕМ, свидетельствует примерно одинаковый угол наклона линий, отражающих на графиках зависимость углов поворота от нагрузок при различных эксцентриситетах и усилиях предваригельного напряжения затяжек. Однако, между опытными значениями углов поворота опорных сечений и их величинами, полученными расчетами на ЭВЛ, в стадии предварительного напряжения имеется отличие (на рис.4.25 при Р = 0,0 кН). Объясняется это тем, что балки, выполненные из алюминиевых сплавов, имеют высокую дефор-мативность. Поэтому изменение начальной геометрической схемы балок при предварительном напряжении затяжек приводит к появлению дополнительного выгиба и, следовательно, дополнительного поворота опорных сечений. Поскольку расчет на ЭВМ по программе "Супер-76" выполняется по недеформированной схеме, углы поворота в стадии предварительного напряжения имеют заниженные по сравнению с опытными значения.
