Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор развития конструктивных форм и методов расчета балок с перфорированной стенкой. Цель и задачи исследования .
1.1 Перфорированная балка и ее преимущества 8
1.2 История развития перфорированных стержней. Область их применения. 9
1.3 Основные методы и схемы расчета перфорированных балок .18
1.4 Оптимальное проектирование перфорированных балок 33
1.5 Обзор экспериментальных исследований 44
1.6 Выводы. Задачи исследования 46
Глава II. Методика расчета перфорированных балок на местную устойчивость стенок.
2.1 Общие положения. Предпосылки расчета 49
2.2 Устойчивость стенки при действии поперечной силы 56
2.3 Устойчивость стенки при действии локального усилия 63
2.4 Устойчивость стенки при действии изгибающего момента 68
2.5 Устойчивость стенки от совместного действия поперечной силы, изгибающего момента и локального усилия. 70
2.6 Приложение метода конечного элемента к расчету устойчивости стенок перфорированных балок.
2.7 Выводы 90
Глава III. Экспериментальное исследование действительного поведения стенки перфорированной балки под нагрузкой .
3.1 Цель и задачи экспериментального исследования 92
3.2 Методика экспериментальных исследований 94
3.3 Обработка и анализ результатов экспериментальных исследований . 110
3.4 Выводы 132
Глава IV. Экспериментальное исследование устойчивости стенки на моделях перфорированных балок .
4.1 Задачи исследования 135
4.2 Методика экспериментальных исследований 135
4.3 Анализ результатов экспериментальных исследований 145
4.4 Выводы 157
Глава V. Оптимизация балок с перфорированной стенкой .
5.1 Особенности оптимизации перфорированной балки 158
5.2 Целевая функция. Ограничения 161
5.3 Влияние варьируемых параметров реза стенки на несущую.способность балки . 173
5.4 Алгоритм решения. Блок-схема 178
5.5 Обработка результатов 184
5.6 Выводы 196
Основные выводы 198
Список использованной литературы 201
Приложения 211
- Основные методы и схемы расчета перфорированных балок
- Устойчивость стенки при действии локального усилия
- Обработка и анализ результатов экспериментальных исследований
- Влияние варьируемых параметров реза стенки на несущую.способность балки
Введение к работе
Научно-технический прогресс в области строительства тесно связан с проблемами развития и совершенствования металлических конструкций. Практика строительства показывает, что при правильном использовании достижений науки и техники можно снизить материалоемкость строительных металлических конструкций и одновременно повысить производительность труда при изготовлении и монтаже. В строительных конструкциях весьма эффективно применение двутавров с перфорированной стенкой, полученных путем развития по высоте двутавровых горячекатаных профилей и имеющих по сравнению с исходным профилем лучшие показатели по расходу металла и эксплуатационным затратам. Опыт применения и проектирования таких двутавров, показывает целесообразность их использования в качестве изгибаемых элементов.
Конструктивные решения с использованием перфорированных балок разрабатывались во многих научно-исследовательских и проектных институтах, рассматривались различные методики расчета данных конструкций на прочность и деформативность, решались некоторые вопросы оптимального проектирования. Однако, до настоящего времени уделялось мало внимания изучению местной устойчивости стенки перфорированной балки. Между тем, решение задачи устойчивости стенки даст возможность оптимизировать конструкцию и составить сортамент перфорированных балок, так как остальные предельные состояния изучены в достаточной степени. Существующие способы расчета объективно не могут соответствовать такой постановке задачи, так как предназначены только для определенных видов разрезки стенок [18,51,101,115]. Чаще всего известные методы оценки устойчивости основываются на предположениях, не выдерживающих критики с точки зрения классических учений, например теории упругости [18,51], либо на выводах непроверенных ни практически, ни теоретически [22,101].
Целью данного исследования является снижение металлоемкости и реализация потенциальных возможностей перфорированных балок, на основе разработки методов оценки устойчивости стенки и оптимизации конструкции.
Автором в проблему совершенствования перфорированных конструкций внесены следующие новые положения:
Перфорированная стенка, имеющая сложную геометрическую форму, при решении задачи местной устойчивости заменяется на прямоугольную пластину, ограниченную теми же контурными размерами что и исходная, но с редуцированной толщиной стенки.
Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены формы потери устойчивости стенки при разных видах загружения. Изучены и математически описаны функции, определяющие поперечные перемещения стенки в момент потери упругой устойчивости.
Разработана методика оценки устойчивости стенок перфорированных балок с учетом параметров реза и действующих нагрузок.
Исследовано влияние параметров реза стенки на ее устойчивость и на несущую способность конструкции в целом.
Решена задача оптимизации перфорированных балок. Составлен сортамент данных конструкций.
Автором на защиту выносятся:
Результаты теоретических и экспериментальных исследований потери устойчивости стенок при основных схемах загружения.
Методика определения усилий, соответствующих моменту потери упругой устойчивости стенки с учетом параметров реза.
Методика оценки устойчивости стенок перфорированных балок при различных комбинациях нагрузок.
Методика определения оптимальных геометрических параметров отверстий в балках с перфорированной стенкой.
Сортамент перфорированных балок.
Основные методы и схемы расчета перфорированных балок
Разработанные впоследствии в 1976 г. "Рекомендации по изготовление» развитых по высоте балочных профилей для строительных конструкций" [64] обобщают зарубежный и советский опыт изготовления поточных линий.
Таким образом, организация производства перфорированных балок на заводах металлических конструкций не вызывала принципиальных трудностей. Широкое применение сквозных балок в строительстве началось в 60-х годах. Наибольшее распространение они получили в Канаде, Чехословакии, Венгрии, Польше, ГДР, США, Италии, Англии, Японии. Например, в Венгрии, в каркасной системе " Агротерв" основные элементы (колонны и балки) для средних размеров пролетов запроектированы именно "открытыми" [89].
Производственным объединением "Автомост" Минавтодора РСФСР был выпущен проект цельнометаллического пролетного строения, выполненного из попарно объединенных в два блока четырех главных балок длиной 18 м. Балки были в виде развитых по высоте прокатных двутавров с отверстиями овальной формы.
В ЦНИИПСК им. Мельникова разработаны технические решения висячих мостов малых габаритов с облегченными пролетными строениями и мостов на лесовозных дорогах пролетом 12 и 18 м. Снижение трудозатрат, по отношению к вариантам с прокатными двутаврами до 50 %, а снижение стоимости до 20 %.
В этом же институте разработаны 12-ти м прогоны покрытия, балки покрытия производственных зданий пролетами 12 и 18 м, конструкции покрытий одноэтажных зданий, с использованием балок с перфорированной стенкой. Освоен выпуск 12 м кровельных панелей с несущими элементами из перфорированных двутавров. Также, разработаны конструкции перфорированных балок компонуемых из частей двутавров двух профилеразмеров (выявлено, что стальной тавр большего сечения повышает общую устойчивость балки). На основе работ [31,42] перфорированные двутавры успешно применяются в качестве подвесных путей. Отличительной особенностью конструктивных разработок выполненных в ЦНІІ-ИПСК, является применение в качестве нижней части, двутавра предназначенного для подвесных кранов по ГОСТ 19425-74.
Стойки фахверка по образу работы похожи на балки, т.е. работа близка к изгибаемой. Их часто подбирают по предельному прогибу, применение перфорированных фахверков увеличивает момент инерции в два раза по отношению к исходному двутавру, что уменьшает прогиб.
Профессором Киевского института Жербининым М.М. в 1988 г. на основании немецкого, английского и французского патентов [55,56], разработаны перфорированные подкрановые балки с переменной по длине высотой сечения, усиленные по отверстию. Конструкции проектировались в соответствии с эпюрами нагрузок (рис. 1.2). Такие балки внедрены при строительстве склада Житомирского Облагростроя под краны грузоподъемностью 10 т.
Перфорированными подкрановыми балками занимался Чернолоз B.C. [88]. Он предложил новую эффективную конструктивную форму стальной подкрановой балки под краны легкого и среднего режимов работы грузоподъемностью 5 — 30 т (рис. 1.3). Такое решение позволяет снизить металлоемкость, по сравнению с традиционными стальными подкрановыми балками на 25-30 %. По сравнению с железобетонными, затраты металла равны, но экономия цемента и природных заполнителей 100 %. Ввиду отсутствия достаточного количества экспериментальных и теоретических данных, а так же из-за усложнения технологии изготовления, использование перфорированных балок в качестве подкрановых, не получило широкого применения. Плохо изучено действие тормозного усилия крана на сварочные швы, оказывающие огромное влияние на работу конструкции.
Сквозные двутавры нашли широкое применение в комбинированных системах, что позволило увеличить диапазон перекрываемых пролетов. В ЦНИИЭП-сельстрое [77] разработали арки треугольного очертания с затяжкой, пролетом 18, 21 и 24 м. В Тульском политехническом институте [90,91] пришли к выводу, что такие конструкции имеют лучшие показатели по массе и стоимости по отношению к аналогичным из сплошностенчатых элементов. В работах [26,46] разработаны стропильная ферма с перфорированным верхним поясом переменной жес і -кости и малораскосная ферма с верхним поясом из двутавра с шахматной перфорацией стенки.
Первые проектные разработки использования перфорированных стержней н градирнях показали перспективность данного направления. По отношению к решетчатым конструкциям, разработанное решение градирни отличается малоэле-ментностью, что приводит к значительному снижению трудоемкости изготовления и монтажа. По расходу стали, варианты отличались незначительно. Следует заметить, что сплошностенчатые конструкции применять нецелесообразно еще и потому, что в горизонтальных элементах каркаса возможно скопление воды (что исключено в перфорированных) и как следствие высокая коррозия.
Значительный технико-экономический эффект получается при использовании перфорированных балок в качестве балок перекрытия, рабочих площадок, стропильных балок, ригелей мостовых и козловых кранов, колонн зданий, рам, арочных и шпренгельных покрытий, пешеходных мостов. При этом в качестве исходного профиля могут быть использованы как двутавры, так и швеллеры.
Стремясь получить еще лучшие прочностные, эстетические и т.п. характеристики, современные исследователи на основе перфорированных получают новые конструкции. Одними из таких конструкций стали стержни с шахматной перфорацией стенки [80,86]. В [80] изучены балки с перфорацией такого вида. В [86] автор предложил новый тип колонн на основе шахматной перфорации двутавров, в которых высота сечения стойки увеличивается в 1,5 - 1,8 раза. Предложенная конструкция на 20 % легче типовых колонн и на 17 % дешевле. Забор-ский А.А. и Песков В.А. [25] во Владимирском политехническом институте предложили технологический способ изготовления данных балок, который в отличии от других позволяет получить шахматную перфорацию путем резки стенки прокатного двутавра по непрерывной ломаной линии за один проход. Однако, напряженно-деформированное состояние этих стержней изучено недостаточно полно, что пока останавливает их массовое применение.
Устойчивость стенки при действии локального усилия
В качестве параметра эквивалентности решено использовать равенство объемов перфорированной и прямоугольной пластины. Эквивалентная пластина ограничивается теми же размерами что и исходная, а именно: шагом реза и расчетной высотой сечения, т.е. расстоянием между центрами тяжести поясных тавров (рис. 2.2.). При этом металл перфорированной стенки равномерно распределяется на площадь, ограниченную вышеуказанными размерами, таким образом толщина пластины уменьшается. Измененная толщина называется редуцированной.
Из уравнения (1.8) видно, что полную потенциальную энергию Э системы необходимо представить в виде функций от перемещений узлов конструкции. Подобные выражения легко найти, например для ферм или простых рам. Пластина же имеет большее число степеней свободы, поэтому истинную деформированную форму заменяют аппроксимирующей. Вычисляя потенциальную энергию на основе выбранной аппроксимирующей кривой, получим функцию, зависящую от неизвестных параметров перемещения. Если тем или иным образом удается определить параметры перемещений, то можно найти приближенные значения реакций и результирующих напряжений. Как правило, эти значения будут менее точными, чем сами перемещения, т.к. они получаются дифференцированием аппроксимирующих функций прогибов, т.е. представляют собой разности приближенных величин. Поэтому приближенные значения реакций и результирующих напряжений могут не удовлетворять уравнениям статического равновесия, включающим точные значения действующих на конструкцию реальных нагрузок.
Таким образом, чем точнее выбрана функция аппроксимирующая реальные перемещения, тем лучше будут результаты вычислений. Нашей целью является отыскание такой аппроксимирующей функции, которая повторяла бы очертание реальных кривых перемещений, полученных опытным путем, а так же решала бы задачу устойчивости с максимальной точностью. Данная функция должна отвечать следующим требованиям:
Точность решений на основе выбранной функции. Решение задачи считается точным, если выполняется условие сплошности: все элементы тела должны не только находиться в равновесии, но все изменения их формы, вызванные возникающими в них деформациями, должны быть точно подогнаны друг к другу и после деформаций. Иначе между элементами будет происходить либо раскрытие трещин, либо перекрытие элементов. Это условие выполняется путем удовлетворения геометрических соотношений между деформациями и перемещениями, т.е. выполнением граничных условий элемента и гармоничностью функции, используемой в расчетах (функция перемещений w либо функция напряжений Эри ф).
Задача пластин заключается в определении напряжений, перемещений и деформаций в каждой точке грани, что дает бесконечное число условий. Некоторые из них могут случайно оказаться удовлетворенными решениями уравнений. Но при решении уравнения четвертого порядка, полученного на основе аппроксимации Вернули, можно быть уверенным, что удовлетворяются только два условия. И нужно использовать эти два условия так, чтобы получить по возможности наилучшую аппроксимацию, т.е. удовлетворить результирующим напряжениям во всех точках сечения или перемещениям срединной поверхности. Здесь необходимо отметить, что при использовании функции прогибов в явном виде, т.е. не в виде рядов, невозможно найти точного решения. В случаях, когда краевые условия отличаются от свободного опирання или прогибы пластины сопоставимы с ее толщиной, представление поперечных деформаций в виде рядов, осложняет задачу настолько, что решить ее не представляется возможным, поэтому чаще всего используют только один член ряда. Использование энергетического метода в сочетании с функцией перемещения произвольного вида, которая удовлетворяет граничным условиям, и приближенно описывает прогиб, т.е. имеет общую форму, предсказанную экспериментом, будет давать весьма хорошую аппроксимацию [23].
В классической теории упругости пластин важную роль играют аппроксимации Кирхгофа и Вернули. Однако, эти упрощения приемлемы не ко всем пластинам. Поправки необходимы для составных конструкций, у которых центральная часть облегчена и имеет сравнительно низкое сопротивление сдвигу, или для конструкций, у которых волны прогиба имеют порядок толщины элемента [23]. Совпадение с тенденцией изменения амплитуд поперечных перемещений, полученных опытным путем. Определить аппроксимирующую функцию, значения которой совпадали бы со значениями перемещений полученных при экспериментах, представляется невозможным. Из опытных кривых представленных в главах III, IV видно, что существуют значения превышающие единицу, тогда как ни одна из функций ( 2.3, 2.4) содержащих произведения sin и (или) cos не могут быть выше единицы. Если же перед функциями прогибов ставить цифровые коэффициенты, то значения перемещений будут близки к опытным, но при подстановке в равенство AW = ДА коэффициенты все равно сократятся. Кроме того, точно определить опытные кривые в момент потери устойчивости очень тяжело, т.к. если ступень приложения нагрузки велика, то стенка сразу выгибается достаточно сильно. Для получения более точных значений необходимо уменьшить приращение нагрузки, но это приведет к большей продолжительности опытов.
Таким образом, необходимо определить аппроксимирующую функцию, максимально точно повторяющую тенденцию изменения значений поперечных деформаций по высоте стенки. Функция должна соответствовать кривым, полученным методом конечного элемента ( 2.5.).
Обработка и анализ результатов экспериментальных исследований
В настоящее время в научно-технической литературе, накопилось много материалов по исследованию перфорированных балок. Обзор экспериментальных исследований показал, что наибольшее внимание было уделено следующим вопросам: 1. Изучение общей картины напряженно-деформированного состояния перфорированных балок под нагрузкой [15,22,49,69,76,105]. 2. Разработка методик расчета сквозных балок [9,22,45,51,54,70,85,106; 110]. 3. Сравнение перфорированных стержней с другими конструкциями [2,31,42,68 90]. Наиболее детально изучены: прочность тавровых поясов в упругой стадии и возможность развития пластических деформаций [15,69,95,100,105,110]; прочность стенки [51,72]; влияние изгибающего момента и поперечной силы на прогиб балки [22,54,69,83,85,107]; работа сварочного шва на сдвиг и его разрушение [51,72,112].
Что касается испытаний перфорированных балок на местную устойчивость стенки, то материалы, посвященные этому вопросу, в литературе встречаются крайне редко. Информация в них сводится лишь к констатации величин критических нагрузок, при которых стенка теряет устойчивость и визуальной оценки формы потери устойчивости. Причем, в этих исследованиях авторами зачастую прогнозировались другие виды разрушения балки. Таким образом, отсутствуют предположения в балках, с каким пределом текучести металла и с какой геометрией реза, неустойчивость стенки может определять несущую способность конструкции.
Во многих исследованиях в местах приложения сосредоточенных сил и на приопорных участках экспериментальные балки снабжались поперечными ребрами жесткости (короткими или на всю высоту стенки). Такое решение устойчивости стенки не целесообразно, т.к. значительно повышает трудоемкость изготовления конструкции и уменьшает их экономичность.
На данный момент отсутствуют удовлетворительные решения для оценки местной устойчивости перфорированной стенки. Ряд авторов предлагают инженерные методы расчета, не выдерживающие никакой критики с точки зрения теории упругости. Все известные методы дают противоречивые значения критических нагрузок, а разница достигает 300 % (табл. 3.8). Если устойчивости стенки от действия поперечной силы уделялось хоть какое-то внимание, то влиянию сосредоточенной силы и изгибающего момента нет. Ввиду отсутствия обоснованных теоретических решений, экспериментальная оценка возможности потери устойчивости стенки от действия указанных нагрузок приобретает важное значение. Так же необходима экспериментальная проверка результатов расчета, полученных по методике, разработанной в главе II.
Известно, что при потере устойчивости от поперечной силы стенка закручивается по пропеллерообразной форме, но исследований математической модели этой формы не проводилось. До сих пор неясно, какая именно аппроксимирующая функция дает точное решение представленной задачи, т.к. не проведено соответствующих исследований. В настоящее время основными аппроксимирующими функциями являются: синусоиды и косинусоиды [1,78,81]; кубическая парабола [22]; части окружностей [81]; полиномы n-ой степени [101]. Ни одна из перечисленных кривых не имеет экспериментального подтверждения или опровержения. В данной работе этому вопросу отводится одно из основных мест.
Таким образом, экспериментальное исследование на натурных образцах с целью более глубокого изучения устойчивости стенок перфорированных балок; определения форм потери устойчивости", проверки метода оценки устойчивости, предложенного в главе II и результатов расчета по МКЭ необходимо. Вместе с тем, было бы ошибкой игнорировать экспериментальный материал, накопленный в различное время и в разных странах. Эти данные могут быть активно использованы.
В соответствии с поставленной целью экспериментальное исследование включает изучение следующих задач: - влияние сочетания усилий нагрузок (изгибающего момента, поперечной силы и локального усилия) на устойчивость стенки в упругой стадии; - предельная несущая способность конструкции по устойчивости стенки, соответствие теоретическим данным; - действительная форма потери устойчивости стенки, ее зависимость от параметров реза стенки. В соответствии с поставленными задачами были запроектированы и изготовлены три трехметровые балки с перфорированными стенками из двутавров 25 Б1 с параллельными гранями полок. Схема образования экспериментальных балок представлена на рис. 3.1. Выбор указанных двутавров, пролета, геометрии реза определяется следующими соображениями: 1. Отношение пролета конструкции к высоте сечения L/H«6, позволяет максимально наглядно оценить влияние поперечной силы на работу, предельные состояния и формы потери несущей способности балок. 2. Необходимостью упругой потери устойчивости стенки, прежде чем конструкция потеряет несущую способность по другим предельным состояниям, т.е. формы разрушения балок планировались. 3. Желанием уловить максимальные поперечные перемещения стенки, которые появляются на краях наклонных граней отверстия (п. 3.2.4). Перфорированные балки изготавливались в первом Липецком филиале ОАО «ЮВСК» с применением приспособлений, обеспечивающих качественную сборку. Роспуск исходных двутавров по зигзагообразной линии выполнялся газовой резкой. При этом во избежание температурных деформаций, полки двутавра жестко закреплялись в продольном направлении, а резка производилась поэтапно. Сварка выступающих частей стенки и промежуточных вставок двухсторонняя, электродуговая, ручная. Высота катетов швов определялась толщиной стенки и составила 6 мм. Во избежание непровара и подреза швов на краях вставок, сварка производилась на подкладках. Балка Б-1 принималась за базовую, в Б-2 изменялась высота стенки, а в Б-3 - шаг реза, за счет варьирования параметров реза. Такое решение продиктовано желанием определить влияние данных параметров на несущую способность. Общий вид балок показан на рис. 3.2, а геометрические характеристики исходных и перфорированных двутавров сведены в табл. 3.1 и 3.2. Все три балки имеют промежуточные вставки: Б-1 — 160x100 мм; Б-2 — 180 х 90 мм; Б-3 - 180x100 мм.
Влияние варьируемых параметров реза стенки на несущую.способность балки
Под оптимальным конструированием понимается такое назначение характеристик конструкции, при которых она в определенном смысле будет наилучшей. Выбор критерия, по которому конструкция будет наилучшей (т.е. критерия оптимальности) является наиболее ответственным этапом при постановке задачи оптимизации.
В главе I отмечалось, что чаще других используются либо экономические критерии оптимальности либо несущая способность конструкции. Приведенные затраты — наиболее общий показатель, отражающий все особенности принятого конструктивного решения. Однако, он является и наиболее сложным, т.к. для его определения проектировщик часто не располагает необходимыми исходными данными, базирующимися на знании весовых и стоимостных закономерностей проектируемой конструкции. Исследование структуры стоимости металлических конструкций показывает, что основным компонентом является стоимость материала. Поэтому, критерии массы, объема или стоимости материала конструкции позволяют получать результаты, достаточно близкие к оптимальным. Вместе с тем, зная массу конструкций и стоимость ее материалов, можно перейти к стоимости конструкции в деле.
Рассмотрим стоимость конструкции и несущую способность в качестве критериев оптимальности применительно к перфорированным стержням. Транспортные и монтажные расходы не будут зависеть от геометрии резки двутаврового профиля главным образом потому, что масса конструкции изменяется незначительно. Ввиду относительно небольших изменений конечных высот оптимальных конструкций, эксплуатационные расходы так же мало изменятся. Поэтому, оптимизация варьируемых геометрических размеров с точки зрения приведенных затрат не имеет смысла. Очевидно, основное внимание должно быть уделено анализу стоимости изготовления конструкций, которая зависит от затрат на газовую резку, сварку и затрат на дополнительный металл (промежуточные вставки, заглушки крайних отверстий). Для того чтобы получить перфорированную конструкцию минимальной стоимости, длина линии резки, сварных швов и количество свариваемых участков должны приниматься как можно меньшими. Промежуточные вставки при таком подходе к оптимизации балки, вообще не нужны, т.к. увеличивают стоимость получаемой конструкции. Отсутствие же вставок приводит к значительному снижению несущей способности. Таким образом, влияние варьируемых параметров на стоимость конструкции не может рассматриваться изолировано от несущей способности.
В данной главе проведены исследования определяющие отношение стоимости изготовления перфорированных балок и стоимости исходного профиля. Так вот, для балок без промежуточных вставок стоимость изготовления колеблется в пределах 2-5 % от стоимости исходного профиля, а для балок со вставками - 5-9 %; Таким образом, стоимость изготовления перфорированных балок составляет мизерную часть от общей стоимости. Поэтому оптимизировать конструкции по критерию стоимости нецелесообразно. Исходя из вышеизложенного, оптимизации перфорированной балки по несущей способности, по-видимому, достаточно.
Однако, решая задачу с такой постановкой сталкиваемся с ситуацией, когда балки с различной разрезкой стенок имеют одинаковую несущую способность. В этом случае из полученного множества балок с одинаковой несущей способностью выбирается единственная оптимальная по стоимости изготовления.
При решении поставленной задачи, необходимо учесть ряд важнейших особенностей оптимизации перфорированных балок: 1. При оптимизации сечения обычных прокатных двутавров нет необходимости учета сдвиговых сил, поэтому форма двутаврового профиля рассматривается абстрагировано от формы конструкции и зависит только от одного вида силового воздействия - изгиба [69]. В перфорированных балках вследствие ослабления стенки влияние сдвиговых сил становится ощутимым, что безусловно отражается на оптимизации сечения.
В отличие от сплошностенчатых, при оптимизации перфорированных конструкций, необходимо учитывать дополнительные ограничения: прочность сварочного шва, расположенного на нейтральной линии (или вблизи ее); прочность стенки в углах отверстия и местная устойчивость стенки на опоре и под сосредоточенной силой.
Для каждой перфорированной балки имеется исходный двутавр, потому все параметры четко делятся на варьируемые и неварьируемые. К варьируемым относятся: высота промежуточной вставки hv, ширина горизонтальной грани отверстия Ь, проекция наклонной грани отверстия на горизонталь а и на вертикаль с. Неварьируемые параметры — геометрические характеристики исходного профиля: высота двутавра Нисх, ширина полки bf, толщина стенки tw и полки //и т.д.
Необходимо отметить, что с точки зрения принципа концентрации материала перфорированная балка по сравнению с исходным профилем, уже является оптимальной конструкцией. Сопоставляя теоретические значения площадей поперечного сечения перфорированных и сплошностенчатых балок, отметим, что потенциальные возможности первых на 20-35 % выше [29,69]. Таким образом, перфорированное сечение при чистом изгибе и одинаковых критериях местной устойчивости, следует рассматривать как более совершенное с точки зрения расхода стали. Реализовать в максимальной степени потенциальные возможности перфорированного сечения — основная задача оптимального проектирования.
Таким образом целью настоящего исследования является отыскание такого сочетания варьируемых параметров, при котором перфорированная балка, выполненная из исходного двутавра, имеет наибольшую несущую способность при минимальной стоимости изготовления.
Похожие диссертации на Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки
