Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Развитие конструктивных форм и методов расчета сжатых перфорированных элементов 9
1.1. Перфорированные элементы. Их виды и применение в строительных конструкциях 9
1.2. История развития теории расчета решетчатых стержней на планках 13
1.3. Работа сжатых перфорированных элементов 20
1.4. Экспериментальные исследования работы сжатых перфорированных элементов. 28
1.5. Влияние поперечных связей на устойчивость.сжатых элементов... 33
1.6. Методы выделения сжатых элементов из стальных конструкций для расчета на устойчивость 38
1.7. Объекты и задачи исследований. 41
Глава 2: Математическое моделирование напряженно- деформирован! юго состояния сжатых металлических элементов 43
2.1 Численное моделирование; 43
2.2. Математические модели стоек 44
2.3. Сопоставительный анализ и оценка сходимости математических моделей сплошностенчатых двутавровых стоек 49
2.3.1. Общая потеря устойчивости двутавровой стойки в упругой стадии работы... 49
23.2. Анализ изгибных форм потери устойчивости при работе стоек в упругопластической стадии 5 5
2.3:3. Анализ изгибно-крутильной формы потери устойчивости при работе стоек в.упругопластической стадии. 62
2.4. Работа внецентренно-сжатых перфорированных элементов 68
2.4.1. Внецентренно нагруженные перфорированные пластины... 68
2.4.2. Анализустойчивости внецентренно-сжатых перфорированных стержней коробчатого сечения 76
2.4.3 Анализ устойчивости прочности внецентренно-сжатых перфорированных стержней.двутаврового сечения-в плоскости действия момента 80
2.4.4. Влияние формы и размеров отверстий перфорации на изгибную форму потери устойчивости в плоскости действия момента 92
2.5. Выводы по главе 98
Глава 3. Изгибно-крутильная форма потери устойчивости внецентренно-сжатых двутавровых стоек с перфорированной стенкой 101
3.1. Влияние формы и размеров отверстий перфорации на изгибно-крутильную форму потери устойчивости шарнирно- опертых двутавровых стоек 101
3.2. Анализ изгибно-крутильной формы потери устойчивости при постановке промежуточной связи из плоскости стенки: 106
3.3. Анализ устойчивости внецентренно-сжатых стоек при использовании сплошной стенки с приведенной толщиной вместо перфорированной 114
3.4. Выводы по главе 118
Глава 4. Инженерная методика расчета значения критической силы при изгибно-крутильной форме потери устойчивости внецентренно-сжатых перфорированных двутавровых стоек 119
4.1. Анализ деформирования-стоек в момент потери устойчивости по изгибно-крутильной форме 119
4.2. Инженерная методика определения значения критической сжимающей силы, при которой перфорированный элемент теряет устойчивость по изгибно-крутильной форме 123
4.3. Влияние типа исходного прокатного двутавра на критическую силу, найденную при использовании инженерной методики 127
Основные выводы по диссертации 132
Список использованных источников 134
Список работ, опубликованных по теме диссертации 141
Приложения 143
- История развития теории расчета решетчатых стержней на планках
- Сопоставительный анализ и оценка сходимости математических моделей сплошностенчатых двутавровых стоек
- Анализ изгибно-крутильной формы потери устойчивости при постановке промежуточной связи из плоскости стенки:
- Инженерная методика определения значения критической сжимающей силы, при которой перфорированный элемент теряет устойчивость по изгибно-крутильной форме
Введение к работе
Актуальность работы. Сложившаяся тенденция увеличения стоимости металлопроката, затрат на отопление и эксплуатацию зданий приводит к необходимости проектирования экономичных строительных конструкций. К настоящему времени недостаточно реализованы возможности применения тонкостенных двутавровых элементов с перфорированной стенкой. Они обладают рядом преимуществ: рациональным распределением материала по сечению, технологичностью изготовления, компактностью, высокой степенью транспортабельности.
Двутавровые элементы с перфорированной стенкой широко применяются в различных типах строительных конструкций, работающих на изгиб; реже - на внецентренное сжатие и сжатие.
В настоящий момент расчеты внецентренно-сжатых двутавровых элементов с перфорированной стенкой производятся на устойчивость и прочность в плоскости действия момента, а также на местную устойчивость. В работах Г. И. Белого и В. М. Дарипаско предложена приближенная численно-аналитическая методика расчета на пространственную устойчивость таких элементов. Недостаточно разработана методика по расчету внецентренно-сжатых двутавровых элементов с перфорированной стенкой при изгибно-крутильной форме потери устойчивости.
Разработка такой методики позволит более обоснованно использовать резервы несущей способности внецентренно-сжатых стальных двутавровых элементов с перфорированной стенкой и активнее внедрять их в практику проектирования и строительства.
Цель работы. На основе сопоставительных анализов численных решений с известными экспериментальными и теоретическими разработать ко-нечноэлементные модели и алгоритмы, адаптированные к задачам потери устойчивости по изгибно-крутильной форме внецентренно-сжатых стальных стоек двутаврового сечения с перфорированной стенкой.
Задачи исследований:
обосновать расчетные модели и произвести поиск их параметров;
определить степень влияния различных форм отверстий перфорации на устойчивость двутавровых стоек;
произвести анализ НДС перфорированных стоек в упругой и упруго-пластической стадиях работы при расчетах на прочность и устойчивость в
плоскости действия момента, а также в упругопластической стадии при из-гибно-крутильной форме потери устойчивости;
выполнить анализ влияния постановки поперечной связи в плоскости наименьшей жесткости на изгибно-крутильную форму потери устойчивости внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой;
выявить область применения расчетных моделей с приведенными сплошными стенками вместо перфорированных;
разработать инженерную методику расчета внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой при изгибно-крутильной форме потери устойчивости.
Научная новизна:
Обоснованы конечноэлементные модели и их параметры для расчета внецентренно-сжатых стоек двутаврового сечения с перфорированной стенкой на изгибную и изгибно-крутильную формы потери устойчивости.
Выявлена область применения расчетных моделей с приведенными сплошными стенками вместо перфорированных.
Впервые произведена оценка влияния постановки промежуточного закрепления из плоскости стенки на изгибно-крутильную форму потери устойчивости внецентренно-сжатых стальных стоек двутаврового сечения с перфорированной стенкой при начальных искривлениях по дуге окружности и синусоиде.
Достоверность результатов обеспечивается корректным применением сертифицированной расчетной программы ANSYS 11, а также высокой степенью сопоставимости по частным задачам, общей теории пространственной устойчивости тонкостенных стержней В. 3. Власова, по СНиП П-23-81* и СП 53-102-2004, а также с экспериментальными данными, полученными Г. М. Чувикиным, М. М. Копытовым и другими авторами.
Практическая значимость результатов исследований состоит в следующем:
разработана инженерная методика расчета внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой при изгибно-крутильной форме потери устойчивости;
предложен способ замены перфорированной стенки сплошностенча-той при расчете изгибно-крутильной формы потери устойчивости.
Основные положения, выносимые на защиту:
результаты численных исследований изгибно-крутильной формы потери устойчивости внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой при различной форме отверстий;
результаты анализа влияния постановки поперечной связи в плоскости наименьшей жесткости на изгибно-крутильную форму потери устойчивости внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой;
результаты анализа области применения расчетных моделей с приведенными сплошными стенками вместо перфорированных;
инженерная методика расчета внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой при изгибно-крутильной форме потери устойчивости.
Внедрение результатов. Алгоритмы и инженерная методика расчёта внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой при изгибно-крутильной форме потери устойчивости использованы при разработке проектов стальных несущих конструкций поперечных рам зданий Новосибирским ЗАО Научно-технический центр «ЭРКОНСиб».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены на XXV региональной научно-технической конференции (г. Красноярск, 2007 г.), на Всероссийских научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых, проходивших в СФУ (г. Красноярск, 2008, 2010 гг.), на Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Интеллект - 2008» (г. Красноярск, 2008 г.), а также на научной конференции СибРО РААСН (г. Новосибирск, 2010 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ: в журналах, сборниках научных статей и материалах научно-технических конференций, в том числе две статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты получены лично автором или при его непосредственном участии; в совместных публикациях более 50 % результатов исследований принадлежит автору.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка используемой литературы и приложений. Объем диссертации - 158 страниц: в том числе 100 рисунков, 37 таблиц, 5 приложений, библиографический список, включающий 78 наименований.
История развития теории расчета решетчатых стержней на планках
В связи с большим сходством перфорированных и решетчатых стержней на планках рассмотрим степень развития методов расчета последних. Исследованиями работы составных стержней с планками занимались Ф. Блейх, С. П. Тимошенко, Б. М. Броуде, А. Р. Ржаницын, Н. С. Стрелецкий, В. В. Горев, И. Д. Грудев и др. В [7, 8] на основании энергетического метода получено уравнение для определения критической нагрузки центрально-сжатого стержня (рис. 1.9, а): где А - площадь поперечного сечения; О - модуль сдвига; к - коэффициент формы сечения. С. П. Тимошенко в [7] предположил, что для составных стержней величина критической сжимающей силы зависит не только от момента инерции поперечного сечения но также и от жесткости соединительной решетки. Если эта решетка недостаточно жестка, то величина 1Чкр может оказаться значительно меньше, чем для сплошного стержня при одинаковом моменте инерции поперечного сечения.
При шарнирном опирании по обоим концам стержня с большим числом панелей и рядом поперечных диафрагм или связей, устраняющих возможность искажения сечения, предполагается возможность выпучивания в плоскости уг. При этом критическая сила где 10 — момент инерции всего сечения относительно оси х; I] - момент инерции поперечного сечения одного пояса; 12 - момент инерции соединительной планки. Результаты, получаемые по формуле (1.2), будут вполне удовлетвори тельны, пока N ,/2 мало по сравнению с Е л:2/а2 , т.е. пока сжимающее усилие, приходящееся на каждый пояс, мало по сравнению с критической нагрузкой, вычисленной для элемента пояса между двумя поперечными планками. Если принять во внимание продольную силу, то формула для определения критической нагрузки примет вид: ( где No = п2 Е Jo/(m- L) - эйлерова сила; NT =С - критическая сила, отвечающая только деформациям сдвига, не зависящая от L; ц L - расчетная длина.
В случае стержня на планках допускается справедливость уравнения (1.4), если под Nj понимать критическую нагрузку однопанельной рамы (рисунок 1.10, а) Значения Р в зависимости от величины J2a/J1 b приведены в таблице 1.1. При расчетах за пределом упругости Б. М. Броуде [9] предлагает использовать концепцию продолжающегося нагружения, заменяя модуль Е касательным модулем Е{ в выражениях для N0 и N1. Модуль упругости планки остается неизменным. Н. С. Стрелецкий в [10], рассматривая изгиб составного стержня в плоскости планок (рисунок 1.10, б), приходит к выводу, что перемещения в такой системе связаны трехчленными уравнениями изгиба стержня при жестких планках. где V = N а2Д4Е 1пр); а - длина панели; 1пр - приведенный момент а) (1.6) инерции стержня, равный 1пр = ц/ (ав Ь2/2 + 2 ); = 1 - N а2/(24Е N - усилие, действующее в ветви; е - эксцентриситет приложения силы; Ав - площадь ветви; \/ — коэффициент, учитывающий влияние продольной силы на жесткость ветви. (1.7) Критическую силу Н. С. Стрелецкий получает в виде [10] где коэффициент с зависит от числа панелей п и может быть принят по таблице 1.2. А. Р. Ржаницын в [11] эту же задачу решает с позиции общей теории составных стержней. Под составным стержнем автор подразумевает два или несколько прямолинейных стержней, соединенных между собой по всей длине податливыми или жесткими связями. Считается, что работа каждого отдельного стержня, входящего в составной стержень, протекает в соответствии с законом плоских сечений. По назначению связи в составном стержне могут быть разделены на два вида: связи сдвига, воспринимающие сдвигающие усилия, которые возникают в швах составного стержня, и поперечные связи, которые препятствуют отрыву одних от других или прижатию одних к другим отдельных стержней, входящих в составной Для связей в виде перемычек или планок сдвиг происходит в результате деформаций самих планок и вследствие деформаций соединяемых ими ветвей на участках между планками.
Коэффициент жесткости связи сдвига при одинаковых сечениях ветвей и бесконечно большом моменте инерции планок имеет вид Критическая сила для центрально-сжатого шарнирно опертого стержня с абсолютно жесткими планками (г = со— коэффициент жесткости поперечных связей) имеет вид Методика расчета сквозных колонн по деформированной схеме, разработанная В. В. Горевым [12,13] на основе использования критерия местной устойчивости ветви, предусматривает проверку устойчивости в плоскости действия момента по формуле где Яу - расчетное сопротивление стали; сре - коэффициент снижения расчетных сопротивлений внецентренно-сжатых колонн, принимаемый по нормам проектирования [14], при условии вычисления условной приведенной гибкости по формуле А, = ХефъКу/В {Рв коэффициент продольного изгиба отдельной ветви в пределах панели, принимаемый как для центрально-сжатого элемента; ус — коэффициент условий работы, принимаемый по [13]. И. Д. Груд ев в [15] при решении задачи устойчивости сквозных стержней, полагает расчетную схему сквозного стержня эквивалентной расчетной схеме идеального двутавра со стенкой нулевой толщины (рисунок 1.12). Центрально- сжатый шарнирно-опертый стержень в среднем сечении имеет безразмерную начальную погибь со стрелкой Анализируя процесс пошагового нагружения автор [15] приходит к выводу о том, что интенсивно растущие напряжения в вогнутой ветви 2 приводят к потере устойчивости этой ветви в пределах панели.
Прямой метод расчета потери устойчивости стержней, описанный в работах [16, 17], позволил проследить весь процесс деформирования как одной ветви 2, так и сквозного стержня в целом. Первый шаг в этом расчете - расчет устойчивости ветви 2 в пределах панели со следующими исходными данными: поперечное сечение имеет вид тавра; материал - упругопластический; начальная погибь - дуга окружности с 1 А. = /п, где п - число панелей; концы стержня жестко защемлены. Из рассмотрения вышеописанных работ видно, что методы расчета составных стержней на планках достаточно хорошо разработаны. Однако их применение для различных форм перфорации требует дополнительных исследований по учету действительной работы перемычек, имеющих отличное от прямоугольных очертание. Подобные исследования выполнялись [18, 19] при исследовании устойчивости в упругой стадии работы колонн, с круглыми и шестиугольными отверстиями в стенке. Были получены редукционные коэффициенты, позволяющие использовать формулы для расчета решетчатых стержней на планках. Также были предложены модифицированные формулы для решетчатых стержней на планках, в которых отверстия заменялись на эквивалентные квадратные.
Сопоставительный анализ и оценка сходимости математических моделей сплошностенчатых двутавровых стоек
Расчет прочности производится с учетом физической нелинейности. Для описания поведения материала используется условие начала пластичности Хубера - Мизеса [73].
Анализ устойчивости конструкций с учетом обеих нелинейностей, а также начального искривления стоек производится в два этапа: сначала путем линейного статического расчета получаем начальное искривление модели в виде дуги окружности или синусоиды со стрелкой прогиба далее, прикладывая нагрузку большую, чем критическая при центральном сжатии, проводим нелинейный расчет.
При расчете критических сил в программном комплексе момент потери устойчивости фиксировался остановкой расчета. При этом касательная матрица жесткости была сингулярна. За силу, соответствующую критической, принималось значение на предпоследнем шаге загружения (в этот момент касательная матрица жесткости \КТ\была положительно определена) [74].
В практике конечноэлементного моделирования часто используется последовательность решений на сгущающихся сетках. Установленный факт незначительного изменения результатов расчета при уменьшении размеров конечных элементов свидетельствует о достижении практической сходимости при заданных исходных данных [71]. Для подтверждения правильности результатов конечноэлементного расчета необходимо провести сопоставительный анализ с точными теоретическими решениями и экспериментальными данными, соответствующими интересующему расчетчика классу задач.
В качестве примера исследуется стальная двутавровая стойка длиной 5 метров. Геометрические размеры сечения двутавра 20К2 (ГОСТ 26020-83) приведены на рисунке 2.5, а геометрические характеристики - в таблице 2.1 (скругления в местах стыка стенки с полками не учитывались).
Где А - площадь поперечного сечения; 1Х и 12 - моменты инерции; Wx и — моменты сопротивления; 1Х и \ъ— радиусы инерции; 1К— момент инерции кручения; секториальный момент инерции, найденный согласно [75]. Гибкости стержней в двух плоскостях были равны: А,х =97,47 и =58,07.
Материал стойки сталь С245, имеющая следующие характеристики: модуль упругости Е = 2,06-10п Па; модуль сдвига О = 0,792 1011 Па; коэффициент Пуассона у=0,3.
Рассматривалось центральное приложение сжимающей силы и внецен- тренное — с эксцентриситетом в плоскости стенки ех =13,325 см.
Проводился расчет критических сил идеально прямых сжатых упругих стержней, шарнирно-закрепленных по концам. При сопоставительном анализе использовалась общая- линейная теория пространственной устойчивости тонкостенных стержней В. 3. Власова [47] и расчет оболочечных моделей МКЭ в ПК АШУЗ.
Возмущенные формы равновесия, согласно линейной теории пространственной устойчивости тонкостенных стержней В. 3. Власова, описываются системой дифференциальных уравнений [70]
Решая (2.1), а также учитывая симметрию сечения и центральное приложение нагрузки, получаем три критические силы
При внецентренном приложении сжимающей силы в плоскости стенки и учете симметрии сечения, решая (2.1), получаем две критиеские силы
При линейном анализе потери устойчивости расчетных моделей из обо- лочечных конечных элементов в упругой стадии работы производилась оценка сходимости критических сил для различных форм потери устойчивости на сетках различной густоты.
Задаем четное количество конечных элементов по ширине полки п (4, 8, 12 или 16), что соответствует ширине конечного элемента вдоль полки двутавра: а = /щ . Соотношение длины конечного элемента вдоль оси стойки Ь принято: Ь = 8а; 4а; 2а; а.
Тогда количество конечных элементов вдоль стенки и оси стойки представлено в виде: П2 = (1% + tf )/а; П3 = Ь/Ь.
Для удобства приложения граничных условий и просмотра результатов количество конечных элементов П2 и П3 округляется до четного числа.
Анализ изгибно-крутильной формы потери устойчивости при постановке промежуточной связи из плоскости стенки:
Сравнение перемещений в плоскости у-ъ, полученных численно и экспериментально, показывает, что они имеют один порядок и направление (рис. 2.21, а). А перемещения в плоскости у-х практически совпадают по величине и направлению.
Из сравнения рисунков 2.17-2.19 и 2.20 следует, что при критической нагрузке стойки теряют устойчивость по изгибно-крутильной форме. При этом перемещения наиболее сжатой полки в плоскости у-г больше, чем наименее сжатой полки.
Из рисунков 2.17-2.19 видно, что в момент потери устойчивости стоек, сжатые полки находятся в пластической области. При этом с увеличением длины стоек область проникновения пластических деформаций по сечению полок уменьшается и при длине 2,59 м не превышает половины ширины полки. В стойках длинами 0,855 м наблюдается значительное проникновение пластических деформаций в сечение стенки.
В таблице 2.10 дано сопоставление критических сил, найденных численно и экспериментально при величине стрелки начального искривления от Ь/1300 до Ь/3900. Разница между значениями критических сил не превышает 4,4 %.
Определение критической силы, соответствующей изгибно-крутильным формам потери устойчивости по [14] и [76], выполняем по формуле
В таблице 2.11 приведены критические силы, найденные численно и по СНиП П-23-81 [14], и СП 53-102-2004 [76] при {= Ь/750 + 1/20. Отличие величин критических сил, полученных численно и по [14] составляет от 7,6 до 34 %. Разница между величинами критических сил, найденными численно и по [76], составляет от 0,3 до 3,4 %. Значения критических сил, найденных по [76] выше, чем - по [14] за счет введения в (2.6) коэффициента V, увеличивающего коэффициент е..
Для выявления- применимости? модели с параллельными гранями полок вместо модели- с полками переменной« толщины произведено; осреднение тол- щин полок сечения прокатного двутавра.
Сравнение величин критических сил при изгибно-крутильной форме потери устойчивости для двух вариантов моделей приведено в таблице 2.12.
1 Таблица 2.12 показывает, что значения критических сил для моделей с параллельными гранями полок выше, чем для моделей с полками переменной толщины от 3,7 до 16,6 %. При увеличении длины стоек разница между критическими силами увеличивается, а. при увеличении эксцентриситета приложения нагрузки эта разница уменьшается.
При исследовании устойчивости центрально- и внецентренно-сжатых перфорированных стальных элементов необходимо рассмотреть действительную работу перфорированной стенки (перфорированной пластины).
Работу перфорированных пластин при центральном» и внецентренном растяжении изучал М: М. Копытов [36, 37, 38]: Автор исследовал напряженное сбстояние целлулоидных, перфорированных пластин с овальными отверстиями в упругой стадии работы» поляризационно-оптическим методом, используя методику [39]. В результате: им были построены линии равных углов наклона? и траектории главных напряжений Ст] и Т2 соответственно, поля изоклин й изо- стат, а также получены эпюры нормальных, и касательных напряжений в сечениях перфорированных пластин.
Экспериментальные перфорированные: пластины 320x50x5 мм имели 4 овальных отверстия при Рн : — 0 6. Геометрические характеристики сечения и относительные эксцентриситеты! приложения? нагрузки, представлены в таблицей.13. .
Инженерная методика определения значения критической сжимающей силы, при которой перфорированный элемент теряет устойчивость по изгибно-крутильной форме
Материал стойки - сталь С245, точки для задания диаграммы представлены в таблице 2.3 (см. главу 2). На рисунке 4.9 показана изгибно-крутильная форма потери устойчивости перфорированной стойки с круглыми отверстиями при различных относительных эксцентриситетах, а также эквивалентные напряжения по Мизесу при зна- чениях выше предела пропорциональности. Картины изгибно-крутильной формы потери устойчивости и эквивалентные напряжения по Мизесу при других значениях относительных эксцентриситетов приведены в Приложении Г. Значения критических сил, найденных численно и при использовании инженерной методики (см. п. 4.2), представлены в таблице 4.5. Коэффициенты расчетной длины принимались по таблице 4.2 для элементов с круглыми отверстиями. Из анализа результатов, приведенных в таблице 4.5 следует, что разница между значениями критических сил, найденных численно, и по инженерной методике (см. п. 4.2) отличаются не более 3,4 %. Расчетное сопротивление рассматриваемой стойки было равно 240 МПа, а стойки, для которой найдены значения коэффициентов расчетной длины 282 МПа. Это позволяет использовать коэффициенты расчетной длины, представленные в таблице 4.2, и при других расчетных сопротивлениях стали. Моменты инерции в двух плоскостях рассматриваемой стойки отличаются в 6,8 раза, а коэффициенты, приведенные в таблице 4.2, найдены для элементов с отличием моментов инерции в 23 раза. Форма полок (с постоянной или переменной толщиной) перфорированных стоек также не влияет на погрешность результатов, получаемых по инженерной методике. 1.
Предложена инженерная методика расчета внецентренно-сжатых стальных двутавровых стоек с перфорированной стенкой при изгибно- крутильной форме потери устойчивости, основанная на синусоидальной аппроксимации кривой перемещений наиболее сжатой полки из плоскости стенки. 2. Установлено, что значения критических сил при изгибно-крутильной форме потери устойчивости, найденные при использовании инженерной методики и с помощью метода конечных элементов, имеют различие не более 4,6 % для элементов с шестиугольными отверстиями и не более 3,8 % для — с круглыми отверстиями при гибкости из плоскости стенки х,р= 45, и относительных эксцентриситетах от 0,56 до 10. 3. Выявлено, что пластические деформации, возникающие в наименее сжатой полке, не оказывают влияния на устойчивость двутаврового перфорированного стержня даже при распространении вглубь сечения этой полки более чем на 50 %. 4. Коэффициенты расчетной длины, найденные для элементов с круглыми отверстиями больше на 3+8 %, по отношению к элементам с шестиугольными отверстиями, что связано с большей площадью и количеством круглых отверстий. 5. Установлено, что коэффициенты расчетной длины могут использоваться при различных расчетных сопротивлениях стали.
На них не оказывает влияние разница между моментами инерции в двух плоскостях, т.е. в качестве исходных прокатных могут быть использованы различные двутавры (балочные, колонные и др.). Форма полок (с постоянной или переменной толщиной) также не влияет на коэффициенты расчетной длины. 1. Обоснованы конечноэлементные модели и их параметры. 2. Впервые решена задача об изгибно-крутильной форме потери устойчивости внецентренно-сжатых перфорированных элементов с учетом реальной геометрии реза отверстий, а также при постановке промежуточной связи из плоскости стенки. Наличие промежуточной связи из плоскости стенки посередине длины перфорированных элементов приводит к изменению изгибно- крутильной формы и повышает устойчивость от 18 до 107 %. Причем с увеличением эксцентриситета эффективность снижается, а при увеличении расчетной длины - увеличивается. 3. При сравнении критических нагрузок в перфорированных стержнях с различной формой перфорации (шестиугольные, синусоидальные, овальные, круглые), получаемых из одного исходного профиля и имеющих одинаковую высоту сечений, выявлено, что при малых эксцентриситетах приложения нагрузки влияние формы отверстий перфорации не превышает 1 % для шестиугольных, синусоидальных, овальных отверстий и 4 % в сравнении с круглыми отверстиями. 4. В задачах линейной устойчивости практическая сходимость МКЭ для изгибных форм потери устойчивости достигается при разбиении всех подобластей на квадратные элементы шириной не менее одной четверти ширины полки. Для крутильных и изгибно-крутильных форм потери устойчивости практическая сходимость достигается при разбиении полок по ширине на двенадцать конечных элементов. 5. Отличие значений критических сил, найденных численно и по линейной теории пространственной устойчивости тонкостенных стержней В. 3.
Власова, не превышает 4,3 %. 6. Значения критических сил для изгибной формы потери устойчивости из плоскости стенки центрально-сжатых стоек, полученные экспериментально Г.М. Чувикиным и численно, отличаются не более 4 % при гибкостях из плоскости стенки 48,69 и 98,18, и 8,9 % при гибкости 147,49. Разница между значениями критических сил, найденных численно и по методикам СНиП П-23-81 и СП 53-102-2004 при f= Ь/750 + 1/20, составляет от 2,1 до 6,4 %. 7. Разница между значениями критических сил для изгибных форм потери устойчивости в плоскости наибольшей жесткости при центральном (Г = Ь/750 + У20) и внецентренном сжатии = 0), полученными численно и по методикам СНиП П-23-81 и СП 53-102-2004, находится в диапазоне от 0,9 до 5,6 %.
