Содержание к диссертации
Введение
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 13
1.1 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГО-ВЯЗКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ЗУБ-ПЕРИОДОНТ-КОСТЬ 13
1.1.1 Природа упругости и вязкости в периодонте 15
1.1.2 Методы измерения подвижности зубов 20
1.2 КЛАССИФИКАЦИИ ПОДВИЖНОСТИ ЗУБОВ 33
1.3 АДАПТАЦИОННО-КОМПЕНСАТОРНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПАРОДОНТА.. 39
2. МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ 42
3. РЕЗУЛЬТАТЫ СОБСТВЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 60
3.1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗДЕЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ УПРУГОСТИ И ВЯЗКОСТИ В В СИСТЕМЕ ЗУБ ПЕРИОДОНТ-КОСТЬ 60
3.1.1 Связь упруго-вязких параметров системы зуб - периодонт - кость с реакцией на силовое воздействие 60
3.1.2 Упругость и вязкость системы зуб — периодонт - кость 63
3.2 ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДВИЖНОСТИ ЗУБОВ И
МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ
ЗУБ-ПЕРИОДОНТ-КОСТЬ 68
3.2.1 Прибор для измерения параметров подвижности зубов 68
3.2.2 Вязко-упругая модель системы зуб - периодонт - кость 77
3.2.3 Система измерения подвижности зубов верхней и нижней челюстей с компенсацией влияния их масс 85
3.3 КЛИНИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 115
3.3.1 Способ измерения подвижности зубов с учётом вязко-упругих свойств системы зуб - периодонт - кость 115
3.3.2 Биомеханические свойства системы зуб - периодонт - кость в норме и при разных типах патологических процессов в периодонте 126
3.3.3 Параметры подвижности зубов с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы 136
3.3.4 Сопоставление результатов измерения угла потерь в опорно-удерживающем аппарате зубов in vivo и площади периодонта ,in vitro после их удаления 149
3.3.5 Коэффициент дифференциальной подвижности зуба в ,оценке патологических изменений, происходящих в пародонте 161
3.3.6 Сравнение результатов качественной оценки и аппаратурного ,измерения подвижности зубов 177
3.3.7 Оценка адаптационно-компенсаторных возможностей опорно-удерживающего аппарата зубов. 184
3.3.8 Динамика изменений параметров пародонта у больных, пользующимися съёмными протезами 191
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 213
ВЫВОДЫ 233
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 235
ЛИТЕРАТУРА 236
ПРИЛОЖЕНИЯ 253
- ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГО-ВЯЗКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ЗУБ-ПЕРИОДОНТ-КОСТЬ
- МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ
- ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗДЕЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ УПРУГОСТИ И ВЯЗКОСТИ В В СИСТЕМЕ ЗУБ ПЕРИОДОНТ-КОСТЬ
Введение к работе
Способность пародонта приспосабливаться к повышенной функциональной нагрузке определяет его адаптационно-компенсаторные возможности или резервные силы [10, 24, 27, 28]. Последние обусловлены состоянием опорно-удерживающего аппарата зубов, главными параметрами которого является степень атрофии альвеолярной кости и величина подвижности зуба [14,25].
Известно, что резорбция альвеолярной кости ведёт к уменьшению площади периодонта и, соответственно, к уменьшению количества периодонтальных волокон, от которых в конечном итоге зависит устойчивость зубов к нагрузке [31, 34]. Площадь периодонта с увеличением атрофии уменьшается не линейно [104, 120], так как большую площадь имеет пришеечная треть корня, а наименьшую - приверхушечная [41]. Величину площади периодонта можно оценить косвенно, измеряя атрофию кости с помощью специального зонда [19, 26]. Рентгенологическое исследование уровня альвеолярной кости вместе с использованием визиографов и компьютерных томографов не решает проблему интерпретации плоских изображений в объёмные.
Подвижность зуба является важным диагностическим параметром, который всегда учитывается при клиническом обследовании пациента [1, 10, 21, 56]. В относительной физиологической норме зубы имеют незначительную подвижность. Повышенная подвижность' зуба свидетельствует о том, что его опорно-удерживающий аппарат не справляется со своей функцией [16]. Небольшое увеличение подвижности зуба при травматической перегрузке некоторые авторы рассматривают как проявление компенсаторной реакции пародонта [121]. По мнению Трезубова В.Н. и др. [56], изменения, возникшие в пародонте в стадии компенсации, могут исчезнуть, если причину перегрузки устранить.
Традиционная оценка подвижности зуба основывается на субъективных ощущениях врача или пациента [68]. Точную величину подвижности зуба получают только специальными устройствами. Устройства для определения подвижности зуба условно можно разделить на статические и динамические. Статические устройства [48, 61, 118] обычно фиксируются на соседние зубы. Методика измерений подвижности зуба статическими методами сложна, и её применение ограниченно в стоматологической практике.
Избежать указанных недостатков- возможно, применяя динамические методы [101, 123, 131]. Общим для этих методов является использование широкополосного силового воздействия на зуб, ударной нагрузки или силы с переменной частотой. Полученный в результате таких измерений массив информации содержит огромное число маскирующих параметров. В этом случае, выделение полезной информации о состоянии опорно-удерживающего аппарата зуба неизбежно искажает результат измерения.
Существенным недостатком методик «Periotest» [151] и «MIMD» [125] является измерение только одного параметра. Хотя даже в простейшей механической системе существуют два независимых параметра упругость и вязкость. Все остальные параметры являются производными. Нельзя быть уверенными в полноте результата измерения механических характеристик опорно-удерживающего аппарата зуба, если прямо или косвенно не измеряются упругость и вязкость.
Таким образом, для измерения подвижности зубов используются разные методы аппаратурного измерения, данные которых, значительно отличаются друг от друга. Каждый метод имеет свои достоинства и недостатки. Пока нет одного общепризнанного метода измерения подвижности зубов. Это обусловлено не только специфическими особенностями строения системы зуб -периодонт — кость, но и проблемами, возникающими при измерении параметров биологических объектов.
Сложностью оценки состояния опорно-удерживающего аппарата зубов является отсутствие стандартных объективных параметров и методов измерений площади периодонта и удовлетворительных методов измерения подвижности зубов.
Цель исследования Создание концепции нового способа диагностики состояния опорно-удерживающего аппарата зубов на основе комплексного анализа параметров их подвижности и разработка приборного обеспечения для его осуществления.
Задачи исследования
Исследовать упруго-вязкие характеристики системы зуб - периодонт -верхняя челюсть и системы зуб - периодонт - нижняя челюсть in vivo.
Создать математические (численное моделирование), упругие и вязко-упругие модели системы зуб - периодонт - верхняя челюсть и системы зуб -периодонт - нижняя челюсть.
Разработать метод измерения подвижности зуба и площади периодонта на основании комплексного анализа амплитуды смещения зуба в результате действия на него синусоидальной силы.
Изучить параметры подвижности зубов у лиц с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы.
Сравнить результаты качественной оценки и аппаратурного измерения подвижности зубов.
Разработать метод оценки состояния опорно-удерживающего аппарата зубов по соотношению величин их подвижности, измеренной с нагрузкой и без нагрузки.
С помощью разработанных методов провести динамические наблюдения за больными с патологией пародонта.
Оценить адаптационно-компенсаторные возможности опорно-удерживающего аппарата зубов по степени повышения их устойчивости после снятия мостовидных протезов.
Создать систему по измерению подвижности зубов на верхней и нижней челюстях с компенсацией влияния их масс. В ней предусмотреть
7 возможность записи и сравнительного анализа полученной информации о параметрах системы зуб - периодонт - кость.
Научная новизна
Впервые предложен способ и устройство для измерения площади периодонта и подвижности зуба. Впервые теоретически обосновано раздельное измерение упругой и вязкой составляющих подвижности зуба.
Впервые созданы математические (численное моделирование) модели систем зуб -.периодонт - верхняя челюсть и зуб - периодонт - нижняя челюсть.
Впервые изготовлены упругие и вязко-упругие модели системы зуб -периодонт - верхняя челюсть, на которых возможно имитировать раздельно упругость и вязкость. Кроме того, на них имеется возможность производить калибровку приборов и проверку правильности результатов измерений.
Впервые сконструирована модель нижней челюсти с плавающей опорой для проверки показаний приборов при измерении подвижности зубов нижней челюсти. Впервые получены данные о площади периодонта и подвижности зубов с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы и проведены динамические наблюдения за площадью периодонта и подвижностью зубов у лиц с патологией пародонта.
Впервые предложен метод оценки состояния опорно-удерживающего аппарата зуба по величине коэффициента дифференциальной подвижности зуба. Впервые создана система измерения подвижности зубов верхней и нижней челюстей с компенсацией влияния их масс, в которой имеется возможность измерения, записи, хранения и анализа информации о параметрах системы зуб - периодонт - кость.
Практическая значимость
Проведённые исследования позволяют: Проводить измерение параметров подвижности зубов на верхней и нижней челюстях.
Диагностировать ранние проявления патологических изменений в опорно-удерживающем аппарате зубов.
Осуществлять динамическое наблюдение и оценивать тяжесть патологических изменений в пародонте по скорости изменения измеряемых параметров подвижности зубов.
Проводить контроль качества стоматологического лечения на основе данных измерения параметров подвижности зубов.
Оценивать подвижность зубов по величине, отнесённой к показателям подвижности одноимённых зубов с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы.
Определять адаптационно-компенсаторные возможности опорно-удерживающего аппарата зубов по степени уменьшения подвижности зубов после снятия мостовидных протезов.
Количественно оценивать степень воспаления, травматической перегрузки и функциональной недостаточности опорно-удерживающего аппарата зуба по коэффициенту дифференциальной подвижности зуба.
Учитывать величины подвижности зубов, площади их периодонта и коэффициента дифференциальной подвижности зубов при определении показаний к ортопедическому лечению.
С помощью системы по измерению подвижности зубов на верхней и нижней челюстях с компенсацией влияния их масс измерять, записывать и анализировать параметры подвижности зубов.
Положения, выносимые на защиту
Создана концепция нового способа диагностики состояния опорно-удерживающего аппарата зубов на основе комплексного анализа параметров их подвижности, которая заключается в измерении упругой и вязкой составляющих подвижности зуба под действием синусоидальной силы и выделение из них параметров величины подвижности зуба и угла потерь.
9 Измеряемый параметр подвижности зуба - угол потерь прямо пропорционален площади периодонта.
Измерение параметров подвижности зубов на двух разных частотах позволяет компенсировать влияние подвижности нижней челюсти на показания прибора. С помощью пластин, погружённых в вязкую жидкость возможно моделирование вязко-упругих свойств системы зуб-периодонт-кость.
В зависимости от типа патологических изменений в периодонте происходят соответствующие изменения коэффициента дифференциальной подвижности зуба. Для оценки степени подвижности зубов необходимо сравнивать величину его подвижности с показателями подвижности одноимённых зубов с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы, поскольку увеличение подвижности зуба в одном направлении может не сопровождаться увеличением количества визуально определяемых направлений его перемещения. Обеспечена возможность аппаратурного измерения повышенной подвижности зубов ниже визуально определяемого предела их смещения.
Степень уменьшения подвижности зубов после снятия мостовидных протезов позволяет оценивать адаптационно-компенсаторные возможности их опорно-удерживающего аппарата.
Скорость увеличения подвижности зубов, измеренная под нагрузкой, и скорость уменьшения площади периодонта показывает активность воспаления в пародонте, что следует из динамических наблюдений за больными с патологией пародонта.
Внедрение результатов исследования
Результаты исследования внедрены в практику ортопедического, терапевтического и хирургического отделений клинико-диагностического центра ГОУ ВПО МГМСУ МЗ РФ, в клинике кафедры стоматологии общей практики и подготовки зубных техников ФГЖС ГОУ ВПО МГМСУ МЗ РФ.
10 Материалы диссертации используются в учебном процессе при чтении лекций студентам, при обучении клинических ординаторов и аспирантов на кафедре факультетской ортопедической стоматологии МГМСУ.
Апробация работыОсновные положения диссертации доложены на совместном заседании кафедры факультетской ортопедической стоматологии, кафедры факультетской терапевтической стоматологии и кафедры нормальной физиологии (Москва, 2003 г) и на выставках: МорагЭкспо, (6 — 9 февраля 2001г., Москва),
ЗдравЭкспо, (19-21 марта 2001г., Москва), «Стоматологический салон - 2003» (22 - 25 апреля 2003г., Москва), «Дентал-ревю» (10 - 13 февраля 2004г., Москва).
Публикации По теме диссертации опубликовано \8 научных работ, получены 4 патента на изобретение.
Объём и структура диссертации
Диссертация изложена на 253 страницах и состоит из введения, обзора литературы, двух глав собственных исследований, заключения, выводов, практических рекомендаций, списка литературы и приложения. Список литературы включает 170 работ, из них 70 отечественных и 100 иностранных источников. Работа иллюстрирована 2 таблицами, 87 фотографиями и рисунками.
Список опубликованных работ по теме диссертации
Способ определения подвижности зуба и устройство для его осуществления: Патент № 2065724 РФ /Морозов К.А. № 93042215; Заявл.23.08.93; Опубл. Бюл. 1996. № 24.- С. 132 - 133.
Морозов К.А. Способ измерения подвижности зуба / Актуальные вопросы стоматологии. Сборник научных трудов к 90-летию В.Ю. Курляндского. Москва.-1998.- С. 148 - 149.
Морозов К.А. Некоторые аспекты измерения механических параметров опорно-удерживающего аппарата зубов верхней челюсти / Достижения и перспективы стоматологии. Материалы международной научно-практической конференции «Мораг - Экспо» (9-12 февраля) - Москва. -1999.- С.468- 471.
Контролирующее устройство прибора для определения подвижности зуба: Патент № 2171097 РФ / Марков Б.П., Морозов К.А. № 2000127418; Заявл. 01.11.00; Опубл. Бюл. 2001. № 21. - С. 216 - 217.
Марков Б.П., Морозов В.Б., Морозов К.А., Чередниченко В.Е. Результаты измерения подвижности зубов двухпараметрическим периодонтометром // Стоматология. - 2001. - № 4. - С. 10-14.
Марков Б.П., Морозов К.А., Тетерин П.В. Метод измерения подвижности зуба с учётом упруго-вязких свойств периодонта. Материалы международной научно-практической конференции: Стоматология на пороге третьего тысячелетия. «Мораг - Экспо», (6-9 февраля), - Москва. -2001.-С. 87-88. Morozov К.А., Zveriaev Е.М. Method for measurement tooth mobility and its periodontal areas. (Метод измерения подвижности зубов и площади их периодонта) 16th symposium "DANUBIA-ADRIA" on experimental methods in solid mechanics II Romania: Cluj-Napoca (September 29 - October 2). -1999.-P. 13-14.
Марков Б.П., Морозов K.A., Тетерин П.В. Исследование упруго-вязких свойств периодонта / Копейкинские байкальские чтения. Материалы международной конференции (28 -29 июня). - Иркутск - Ангарск . -2001.- С.103-104.
Способ диагностики состояния опорно-удерживающего аппарата зуба: Патент РФ № 2177759 / Марков Б.П., Морозов К.А. № 2001102184; Заявл. 25.01.01; Опубл. Бюл. 2002. № 1. - С. 248.
Ю.Марков Б.П., Морозов К. А. Механическая модель опорно-удерживающего аппарата зуба / Достижения в стоматологии и пути
12 совершенствования последипломного стоматологического образования. Сборник научных трудов. Москва, 2001. - С. 128-130.
П.Марков Б.П., Морозов К.А., Тетерин П. В. Сравнение результатов определения подвижности зубов, полученных визуальным методом и с помощью двухпараметрического периодонтометра // Российский стоматологический журнал. - 2001. - № 6. - С.37 - 39.
12.Марков Б.П., Морозов К.А. Динамический метод измерения площади периодонта // Стоматология. - 2002. - № 3. - С. 44-48.
13.Марков Б.П., Морозов К.А. Новый способ измерения подвижности зубов // Российский стоматологический журнал. - 2002. - № 3. - С.4 - 6.
Н.Марков Б.П., Морозов К.А. Тюпенко Д.Н. Дифференциальная подвижность зуба - новый критерий оценки состояния периодонта / Актуальные проблемы стоматологии. Сборник трудов под редакцией профессора Лебеденко И.Ю. Москва, 2002. - С. 135 - 136.
15.Морозов К.А. Особенности калибровки прибора для измерения подвижности зубов / Пути совершенствования последипломного образования специалистов стоматологического профиля. Актуальные проблемы ортопедической стоматологии и ортодонтии. Научно-практическая конференция. - Москва. - 2002. - С. 204 - 205. Іб.Способ определения подвижности зуба: Патент № 2196537 РФ / Морозов К.А. № 2001135380; Заявл.27.12.01; Опубл. Бюл. 2003. № 2.- С.357.
17.Морозов К.А. Методы исследования подвижности зуба // Стоматология. -2003.-№2.-С. 57-61.
18.Максимовский Ю.М., Морозов К.А., Кабанова Е.В. Влияние противовоспалительной терапии гидроокисью меди-кальция на подвижность зубов при хроническом генерализованном пародонтите в стадии обострения / Образование, наука и практика в стоматологии Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Дентал-ревю» (10-13 февраля).- Москва . - 2004. - С. 180 - 182.
ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГО-ВЯЗКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ЗУБ-ПЕРИОДОНТ-КОСТЬ
При составлении плана ортопедического лечения необходимо учитывать механизмы биомеханического взаимодействия между зубом, периодонтом и альвеолярной костью [11, 35, 42, 66]. Биомеханические свойства системы зуб -периодонт - кость, и в первую очередь, подвижность зуба, определяются состоянием периодонта и его анатомией [51].
Простой и самый распространенный способ оценки состояния пародонта - покачивание зуба. При этом величина смещения зуба эквивалентна его подвижности. Несмотря на субъективность этой оценки, подвижность зуба является наиболее важным диагностическим параметром, который всегда учитывается при клиническом обследовании больного [1, 2, 4, 18, 24, 36, 55, 65, 70]. Регистрация начальных признаков патологической подвижности зуба позволяет диагностировать поражение пародонта в его начальной стадии [10].
Как известно, в относительной физиологической норме, зубы имеют незначительную подвижность. Эта подвижность зуба настолько мала, что при ощутимом покачивании зуба она невидима человеческому глазу. Такую подвижность зуба называют физиологической [28]. Увеличение подвижности зуба свидетельствует о том, что его опорно-удерживающий аппарат не справляется со своей функцией [14]. Это может быть результатом как воспалительных, так и дистрофических процессов в пародонте [8, 32]. Часто тяжесть патологических изменений в пародонте связана с величиной подвижности зуба [25]. В некоторых случаях, только высокая подвижность зуба служит показанием к его удалению [26, 56]. При этом подвижность зуба хорошо видна и такая подвижность называется патологической [68].
Возникает вопрос: что считать физиологической и патологической подвижностью зуба? В предлагаемых классификациях подвижности зубов авторы обычно разделяют физиологическую и патологическую подвижность зубов на основании её визуального определения [68]. Такое разделение достаточно условно и не может точно характеризовать состояние опорно-удерживающего аппарата зуба.
Нет никаких сомнений в том, что визуально определяемая подвижность зуба является патологической. Однако непонятно при каких величинах подвижности зуба можно определить её визуально и насколько эта величина патологической подвижности зуба отличается от подвижности зуба с пародонтом в относительной физиологической норме.
В свою очередь, патологическую подвижность зуба предлагается классифицировать не только по направлению, но и по амплитуде перемещения зуба [2, 82, 116, 129, 163], которую можно измерить приборами.
При оценке состояния опорно-удерживающего аппарата зуба, необходимо получить еще объективную информацию о площади периодонта [16]. Так как методы непосредственного измерения площади периодонта in vivo отсутствуют, то о её величине судят по степени атрофии костной ткани альвеолы. Для этого в клинических условиях используют пародонтальные зонды [159]. Кроме того, наряду с традиционными рентгенологическими исследованиями [140, 162] применяют радиовизиографы [72] и компьютерные томографы [80, 83]. При этом возникают проблемы достоверности измерений степени атрофии альвеолярной кости in vivo и интерпретации полученных результатов [108, 168]. Некоторые исследователи [91] предлагают статистическую модель зуба для определения как оставшейся, так и утраченной площади периодонта.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ
Клинические исследования проводились на добровольцах, которые разделялись на две группы. Контрольная группа включала в себя 130 человек 98 женщин и 32 мужчин с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы в возрасте от 19 до 25 лет. Тестируемая группа состояла из 571 человек с патологическими изменениями в пародонте в возрасте от 35 до 86 лет (Табл. 1). Из них 376 - женщины и 195 мужчины.
Измерение параметров подвижности зубов осуществляли в одно и тоже время суток и через одинаковые промежутки после приёма пищи. Всего произведено 15 453 измерения.
Всем испытуемым снималась ортопантомограмма. Клинические данные о состоянии пародонта и наличии протезов в полости рта заносились в специальную таблицу (Табл.2). Также в таблицу заносились данные аппаратурного измерения подвижности зубов.
Степень атрофии альвеолярной кости измеряли градуированным зондом по методике В.Ю. Курляндского [28]. Также подсчитывали пародонтальный индекс (Russel, 1956) во всех исследуемых группах [13, 19].
В настоящей работе применялись методы математического (численного моделирования). Использовали портативный компьютеры Versa М/75 (Nee, Япония), Solo 9500 (Gateway, США), аналогово-цифровой преобразователь в виде платы PCMCI DAQCard-500 (National Instrument, США), программа Delphi 5 (Borland International, США), электронные компоненты и электроизмерительные приборы, оборудование стоматологического и рентгенологического кабинетов.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗДЕЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ УПРУГОСТИ И ВЯЗКОСТИ В В СИСТЕМЕ ЗУБ ПЕРИОДОНТ-КОСТЬ
Механическую систему зуб - периодонт - кость при небольших нагрузках можно считать линейной. При этом условии, синусоидальное силовое воздействие на зуб с круговой частотой со приводит к колебаниям зуба с той же частотой. Если считать кость челюсти неподвижной, то перемещение под действием периодической силы F = A cos{cot) описывается известным дифференциальным уравнением.
Решением уравнения будет являться х = Хе . Разделение решения этого уравнения на действительную и мнимую части позволяет найти простые зависимости для жесткости и коэффициента затухания.
Необходимо учитывать тот факт, что различные участки зуба обычно движутся с различными скоростями. Кроме того, подвижная часть измерительного устройства движется вместе с зубом. Поэтому у нас т - включает все эти поправки.
Модель системы зуб - периодонт - кость ( т - масса зуба, к- жёсткость системы зуб - периодонт - кость, а коэффициент затухания в системе зуб - периодонт - кость). В свою очередь здесь, Р - синфазная составляющая амплитуды смещения (упругая составляющая подвижности) и Q - составляющая амплитуды.
Если частота со мала по сравнению с собственной частотой зуба (к)) со2т), то массой зуба в формуле (4) можно пренебречь. Заменив в (3) амплитуды Р и Q на относительные амплитуды подвижности р =Р/А и q =Q/A получим выражения, связывающие упругие характеристики и подвижности.
Таким образом, для измерения упругой и вязкой составляющей подвижности зуба вполне достаточно разового измерения перемещения зуба под воздействием эталонной синусоидальной силы. Обратим внимание, что величина а не зависит от массы зуба и не нуждается в поправке по т.
