Содержание к диссертации
Введение
Глава I. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В СОВЕТСКОЙ И ВО ВЬЕТНАМСКОЙ ШКОЛАХ
I. Изучение механических и электромагнитных колебаний в советской школе
2. Изучение механических и электромагнитных колебаний во вьетнамской школе іб
Глава П. НАУЧНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВО ВЬЕТНАМСКОЙ ШКОЛЕ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ
I. Научно-методический анализ основных понятий, изучаемых в темах "Механические и электромаг нитные колебания" . 26
2. Психолого-педагогические основы отбора материала и методики его изложения *. 37
3. Предлагаемая программа по темам "Механические колебания" и "Электромагнитные колебания" 40
Глава Ш. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
I. Методика изучения механических колебаний 53
2. Методика изучения электромагнитных колебаний 82
3. Результаты экспериментального преподавания 133
Заключение „ 146
Приложение „ , 158
- Изучение механических и электромагнитных колебаний в советской школе
- Научно-методический анализ основных понятий, изучаемых в темах "Механические и электромаг нитные колебания"
- Методика изучения механических колебаний
Введение к работе
Развитие науки, производства, культуры и образования во Вьетнаме в период перехода к социализму - это органически взаимосвязанные процессы. ІУ съезд Коммунистической партии Вьетнама подчеркнул эту связь и показал необходимость одновременного осуществления трех революций: революции в производственных отношениях; научно-технической и культурно-идеологической революций, из которых научно-техническая революция играет ключевую роль /2, с.57/. В системе наука-образование-производство главный элемент - это человек. В решениях ІУ съезда КПВ /2/ и в революции политбюро Щ КПВ /105/ было отмечено:"...Чтобы содействовать созданию строя, при котором народ играет роль социалистического коллективного хозяина, содействовать созданию крупного социалистического производства и формированию новой культуры и нового человека, более чем когда-либо нам необходимо развивать образование. Задачей особой важности является широкая реформа образования по всей стране, направленная на то, чтобы еще теснее связать народное образование с делом социалистической революции".
У съезд КПВ (1982 г.) еще более подчеркнул необходимость осуществления реформы образования и определил задачи последующих лет: практически реализовать реформу и активно, устойчиво развивать дело образования темпами, соответствующими современным требованиям и возможностям народного хозяйства, повышать качество обучения.../104, с.97/.
Формирование социалистического нового человека - одна из главнейших социальных проблем, в решении которой школа играет чрезвычайно важную роль /III, 112/. В условиях современной научно-технической революции школа должна не только сообщить уча-
щимся систему знаний и умений, активизировать их познавательную деятельность, но и научить учащихся работать самостоятельно, готовить к дальнейшему самообразованию, развивать у них творческие способности /14, 43, 45, 53, 74, 73, 32 и др./.
Для осуществления этих задач во Вьетнаме в настоящее время проводится реформа образования, целью которой является усовершенствование образования, повышение его научности, приближение к практическим применениям науки... Эта реформа предполагает прежде всего пересмотр действующих программ по всем учебным дисциплинам, в том числе по физике. Ставится вопрос о том, что новая программа должна строиться в соответствии'с основными дидактическими принципами и современным уровнем развития физики.
В СССР проблема совершенствования преподавания физики в средней школе широко обсуждается последние два десятилетия /35, 54, 75, 76, 77, 74 и др./.
Одной из главнейших задач совершенствования преподавания физики в средней школе является повышение научного уровня школьного курса физики /49, 56, 57, 84 и др./. На это обращается внимание во многих работах известных советских педагогов, физиков и методистов - В.Г.Разумовского, В.Г.Зубова, А.А.Перышкина, Н.М.Шахмаева, Н.Н.Малова, Б.М.Яворского, С.Е.Каменецкого и других /33, 84, 94, 47, 101, 40 и др./.
Один из важнейших разделов физики - учение о колебаниях, лежащее в основе многих практических применений и играющее большую роль в физике - науке. Становится общепризнанной мысль, что совершенствование изучения темы "Механические и электромагнитные колебания" может быть достигнуто, если привести научный уровень содержания этих тем в соответствии с современным состоянием науки физики, если будет найден рациональный порядок изложения этих тем, который позволит использовать метод аналогии,
обобщение и систематизацию знаний. Конкретные вопросы изложения колебаний и волн рассматриваются в разлшных диссертационных работах /97, 5, 63, 79, 90, 92, 59 и др./. Большинство этих диссертационных работ посвящено изучению всех колебаний и волн в одном концентре.
В последнее десятилетие в советской школе все колебательно-волновые процессы рассматриваются в одном концентре. Всесторонний анализ такого подхода показывает, что он имеет много преимуществ, но не свободен и от весьма существенных недостатков, главный из них - вся механика и почти вся электродинамика проходятся даже без упоминания о колебаниях и волнах.
Во вьетнамской школе механические колебания и волны изучаются в разделе "Механика", а электромагнитные колебания и волны - в разделе "Электричество". Переменный ток изучается в отдельной главе, отдельно от электромагнитных колебаний. Содержание этих тем несколько раз перерабатывалось в соответствии с требованиями каждого этапа развития вьетнамской школы, становилось, безусловно, лучше: однако, есть еще много недостатков.
В приложении к вьемтнамской школе указанная проблема изучения колебаний приобретает ряд особенностей, характерных для вьетнамской школы, и поэтому достижения советский методики преподавания физики не могут быть просто перенесены во вьетнамскую школу. Этим определяется актуальность исследования.
Предметом исследования является содержание, структура и соответствующая им методика изучения механических и электромагнитных колебаний в средней школе Вьетнама.
Цель исследования. (Основная задача) - Совершенствование изучения колебаний различной физической природы в школах Вьетнама, содействующее совершенствованию проекта новой программы по физике.
Исходя из поставленной цели исследования, конкретные задачи исследования могут быть сформулированны следующим образом:
I) разработать содержание темы "Механические и электромагнитные колебания", приведя его в соответствие с современным состоянием физической науки;
Z) найти более рациональный порядок изложения учебного материала, позволяющий, в частности, пояснить общность закономерностей колебаний;
разработать методику изучения конкретных вопросов этих тем, в которой шире использовать аналогию, обобщение и систематизацию знаний;
предложить и поставить новые дополнительные эксперименты, обеспечивающие более эффективное изучение этих тем.
Основная мысль, определяющая наше исследование, формулируется следующим образом: если перестроить систему знаний по колебаниям различной физической природы во вьетнамской школе, положив в ее основу следующие принципы:
раскрывать и подчеркивать общность закономерностей колебаний различной физической природы, не сводя их в один концентр;
отобрать для изучения в школах Вьетнама вопросы, которые должны давать учащимся знания основ физики колебаний, быть современными, политехническими и в тоже время приемлемыми для существующих сейчас в школах Вьетнама условий;
осуществить единый подход в расположении материала по колебаниям (механическим и электромагнитным): свободные вынужденные, автоколебания;
шире использовать метод аналогии, обобщение и систематизацию знаний, а также эксперимент,
то учащиеся получат более глубокие и прочные знания по колебани-
ям; изложение учебного материала станет более наглядным, доступным, доказательным, что будет способствовать развитию у учащихся интереса к предмету - физике.
В процессе исследования проводились: теоретический анализ литературы по философии, физике, психологии, педагогике и методике преподавания физике; физический эксперимент в лаборатории; анализ и обобщение материалов, полученных при проведении опытов, чтобы отобрать опыты наиболее подходящие для вьетнамской школы; разработка ряда новых демонстраций для вьетнамской школы, среди них некоторые - новые и для советской школы.
Проведя тщательный научно-методический анализ современного состояния изучения этого раздела в советской и вьетнамской средг* них школах, мы предложили вариант изучения, близкий к советскому варианту, но свободный от некоторых присущих ему недостатков. При этом мы сочли возможным несколько углубить изучение отдельных вопросов и расширить экспериментальную часть преподавания новыми демонстрациями, не требующими сложного оборудования и вполне доступным для вьетнамской школы даже при теперешних трудных условиях (еще не изжитых последствиях войны). Этим определяется научно-методическая новизна нашего исследования.
Разработанная нами методика апробировалась в ряде школ Вьетнама. Результаты проверки, в целом, оказались благоприятными, что свидетельствует, с одной стороны, о правильности наших предложений (их научно-методической достоверностиh с другой стороны, об их практической значимости.
Диссертация включает в себя введение, три главы, заключение и приложение.
В первой главе рассматривается современное состояние изучения механических Ц электромагнитных колебаний в школах
- б -
СССР и СРВ.
Во второй главе на основе проведенного в исследовании научно-методического и психолого-педагогического анализа определяются теоретические основы отбора учебного материала по колебаниям, соответствующего современному состоянию физической науки, предлагаются некоторые изменеия по содержанию и структуре изложения относительно действующей программы.
В третьей главе раскрывается методика изучения конкретных вопросов о механических и электромагнитных колебаниях, описываются новые (для вьетнмаской школы) демонстрации и результаты экспериментального преподавания.
В заключении подводятся итоги проделанной работы и выделяются возможные направления исследования дальнейшего в этой области.
Основные положения работы обсуждались на кафедре методики преподавания физики в МГПИ имени В.И.Ленина, в выступлениях диссертанта на методических семинарах (1983-1984 уч.г.) в МПЖ имени В.И.Ленина.
В журнал "Физика в школе" посланы три статьи с описанием новых демонстраций, предложенных в диссертации; одна иа них уже одобрена и включена в №1 за 1985 год.
Экспериментальное преподавание проводилось во вьетнамских школах (Ханойский район, в провинции "Ха шон Бинь") учителями этих школ и методистами Ханойского педагогического ин-титута №1. Получены положительные отзывы от методических объединений учителей этих школ и от кафедры методики преподавания физики Ханойского педагогического института №1, которые помещены в приложении к работе; извлечения из них приводятся в 3 третьей главы.
Изучение механических и электромагнитных колебаний в советской школе
В советской школе немалая часть учебного материала в курсе физики 10-го класса связана с рассмотрением колебательных процессов /55/. Все колебания различной физической природы изучаются в настоящее время в одном концентре. Расположение учебного материала в этом концентре может быть различным. Сначала можно изучить механинеские колебания, а затем - электромагнитные. Возможно также и такое изучение, при котором важнейшие свойства колебаний и колебательных систем различной физической природы рассматриваются параллельно /94/.
Согласно точке зрения, принятой действующей программой /71/ и учебником "Физика-Ю" /55, 99/, сначала рассматриваются все виды колебаний, а затем все виды волн. Таким образом, две главы: "Механические колебания" и "Электромагнитные колебания" изучаются последовательно друг за другом. Сначала изучаются
непосредственно наблюдаемые и наиболее доступные механические колебания. При их изучении формируются основные представления и понятия, которые затем в значительной мере переносятся на электромагнитные колебания.
В главе "Механические колебания" дается первоначальное общее понятие о повторяющихся движениях и обстоятельно рассматриваются наиболее простые, но очень важные повторяющиеся движения - гармонические колебания. На примерах колебаний пружинного и математического маятников вводятся понятия о смещении, амплитуде, периоде, частоте и фазе, скорости и ускорении, а также о превращении энергии при гармонических колебаниях. Далее изучаются затухающие и вынужденные колебания, резонанс и наконец - автоколебания.
На изучение этой главы отводится 10 часов /71/; распределение материала видно из следующего примерного поурочного планирования /13, 51/:
1-й урок. Понятие о повторяющихся движениях, колебательных системах, свободных и вынужденных колебаниях. 2-й урок. Уравнение гармонических колебаний пружинного маятника.
Амплитуда, период и частота колебаний. 3-й урок. Уравнение гармонических колебаний математического маятника. 4-й урок. Решение уравнения гармонического колебательного движения, шаза колебаний. 5-й урок. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях.
Формула периода колебаний. 6-й урок. Лабораторная работа "Определение ускорения свободного падения при помощи маятника" 7-й урок. Превращение энергии при гармонических колебаниях. Затухающие колебания. - 9 8-й урок. Вынужденные колебания. Резонанс. 9-й урок. Автоколебания. 10-й урок. Повторение и обобщение основных понятий темы.
В главе "Электромагнитные колебания" изучаются свободные электромагнитные колебания и автоколебания в колебательном контуре, а также вынужденные колебания в электрических цепях под действием синусоидальной э д с. Все эти вопросы имеют большое значение для физического и политехнического образования учащихся. На их основе затем рассматриваются электромагнитные волны, а также практические приложения - передача и использование электрической энергии, успехи и перспективы электрификации, радиофикаг-ции и автоматизации производственных процессов и т.д.
На изучение этой главы отводится 16 часов. Содержание темы и последовательность изучения материала видны из следующего примерного поурочного планирования /13, с.37; 51,с.199 - 200/. 1-й и 2-й Повторение материала об электромагнитной индукции, уроки. Представление о свободных и вынужденных электрических колебаниях. 3-й урок. Ііолебательньїй контур (свободные электромагнитные ко лебания) . 4-й и 5-й Повторение основных сведений о механических колеба-уроки. ниях. Уравнение гармонических колебаний в контуре. Упражнения.
р) 6-й урок. Переменный электрический ток (вынужденные колебания) .
7-й урок. Действия переменного тока. Действующее значение силы тока и напряжения. и л - текст в скобках добавлен диссертантом. -10-8-й урок. Активное сопротивление в цепи переменного тока. 9-й урок. Цепь переменного тока с емкостью. 10-й урок.Цепь переменного тока с индуктивностью. II—й и 12-й Общий случай цепи переменного тока. Решение задач. уроки. 13-урок.Мощность в цепи переменного тока. 14-й урок.Трехэлектродная электронная лампа. 15-й урок.Ламповый генератор (Автоколебания). 16-й урок. Обобщающее повторение или контрольная работа.
После изучения главы "Электромагнитные колебания" учащиеся изучают главу "Производство, передача и использование электроэнергии". Далее изучаются волновые процессы.
Анализ содержания конкретных тем, изучаемых в колебательном концентре, позволяет нагл первоначально придти к следующим выводам:
во-первых, содержание конкретных тем, излагаемых в колебательном концентре в учебнике "Физика-Ю" /55/, отвечает современности. Учащиеся обстоятельно изучают колебательные явления. Рассматриваемые закономерности выводятся достаточно строго. Так, например, уравнение гармонических колебаний пружинного и математического маятников; выражение скорости и ускорения при гармонических колебаниях; формула Гюйгенса; дифференциальные уравнения гармонических колебаний. Формирование понятия об автоколебательно-ной системе позволяет обстоятельно изучать автоколебания - один из основных видов колебаний. Содержание тамы Механические колебания", изложенное в колебательно-волновом концентре, обеспечивает знакомство учащихся с тем, что периодически изменяются не только смещение колеблющегося тела, но и другие величины, характеризующие колебания: скорость, ускорение и превращение энергии; во-вторых, электромагнитные колебания изучаются не только качественно, но и количественно, чего к сожалению во вьетнамской школе не делается. Так, например, уравнение электромагнитных колебаний в колебательном контуре получается путем решения дифференциального уравнения; цепь переменного тока с емкостью и с индуктивностью рассматриваются качественно. Фазовые соотношения между током и напряжением в цепи переменного тока изучаются обстоятельно. Закон Ома для цепи переменного тока рассматривается на основе метода векторных диаграмм. Мощность в цепи переменного тока достаточно глубоко изучается и т.д. Наконец, ламповый генератор незатухающих электромагнитных колебаний рассматривается как типичный пример автоколебательной системы. На основе изучения действия лампового генератора устанавливается принципиальная схема автоколебательной системы.
Таким образом, содержание конкретных тем, изучаемых в колебательном концентре, в значительной мере соответствует современному состоянию науки физики и позволяет представить знания в обобщенном виде. Однако, изучение колебательного концентра в рассмотренном виде требует высокой степени математической подготовки учащихся.
Необходимо остановиться и на некоторых особенностях методики изучения механических и электромагнитных колебаний в советской школе.
Дидактика показывает, что цель обучения и содержание учебного материала, изучаемого в школе, определяют выбор методов обучения.
В связи с тем, что в программе все виды колебаний различной физической природы концентрируются, было необходимо искать соответствующий подход к их изучению. В последние годы было опубликовано много методической литературы /13, 51, 60, 83, 96, и др./, много статей /6, 7, 58, 62, 70, 81, 93, 94/ и написано много диссертацийнных исследований /5, 79, 63, 32, 59, 92 и др./, которые посвящены изучению всего концентра или его конкретных тем. Главное в этих работах - целеустремленное изучение общих, фундаментальных свойств колебаний, единообразных методов научного исследования.
Научно-методический анализ основных понятий, изучаемых в темах "Механические и электромаг нитные колебания"
Гармоническое колебание - основной вид колебательного движения, имеющий широкое применение в технике. В классической теории колебаний большое внимание уделяется всестороннему и глубокому изучению гармонических или синусоидальных колебаний. Исследовательские работы показывают, что большинство резонаторов выделяет при резонансе чисто гармонические колебания, в акустике простые чистые тона являются гармоническими колебаниями, -так же как монохроматические световые лучи, получаемые при разложении белого света призмой или дифракционной решеткой или излучаемые лазерами.
Пременный ток, используемый в промышленности и в быту также является синусоидальным. В сущности, вся теория переменного тока построена на синусоидальном законе изменения основных электрических величин. Именно это позволяет сделать явления переменного тока наглядными, относительно простыми и яснь# ми.
Учение о колебаниях показывает, что различные периодические движения, даже очень сильно отличающиеся от синусоидальной формы, согласно теореме Фурье, могут быть сведены к комбинации синусоидальных колебаний. Таким образом, с помощью гармонического колебательного движения могут быть довольно точно исследованы наиболее важные колебательные явления, встречающиеся в науке, технике и природе.
Гармонические колебания происходят в линейных и близких к линейным системах. В основе действия всех линейных систем независимо от их физической природы лежит принцип суперпозиции колебаний. На этом принципе основываются телефония и все механические, электромагнитные и световые интерференционные явления.
В природе и особенно в технике большую роль играют тела и устройства, которые сами по себе способны совершать колебания; то есть, колебания происходят не под действием периодических внешних сил. Такие колебания называются свободными. Свободные колебания возникают в системе вследствие нарушения равновесия и происходят за счет той энергии, которая сообщена системе "начальным толчком". Амплитуда свободных колебаний определяется характером "толчка", а частота - свойствами системы. Из-за наличия трения (сопротивления) в системе, свободные ко -лебания затухают. В идеальных колебательных системах нет никакой потери энергии, и поэтому колебания не затухают и являются гармоническими.
При этом оо0 - круговая частота свободных колебаний. Амплитуда Зуъи начальная фаза f0 определяются "начальными условиями", например, значениями 5 и -та- в момент а/ =0. Можно представить уравнение (2.1) в виде
При этом, колеблющиеся величины в различных колебательных процессах ( механических и электромагнитных ), к которым можно приближенно применить закономерности гармонического колебания, весьма разнообразны. Например, при механических колебаниях колеблющейся величиной является малое смещение х, ; малый угол отклонения маятника о( ; скорость V- и ускорение О/ колеблющегося тела. В цепи переменного тока колеблющимися величинами являются: э д с 6 ; напряжение tu ; сила тока Л/ . При электромагнитных колебаниях в колебательном контуре - заряд конденсатора а ; сила тока L , а также напряженность электричес кого поля Е и индукция магнитного поля В.
Уравнения гармонических колебаний для конкретных колебательных систем, в которых сопротивлением колебательному движению можно пренебречь, следующие: Уравнение колебаний пружинного и математического маятников. Для пружинного маятника (горизонтального), упругая сила пружины при малых смещениях пропорциональна смещению ос и направлена к положению равновесия. F= -те:с. Применив второй закон Ньютона, получаем:
Вспомним, что ускорение есть вторая производная от пути по времени Л/ . Следовательно,
Обозначаем = ах, тогда это уравнение можно переписать в туи виде:
Уравнение (2.4) - дифференциальное уравнение гармонических колебаний пружинного маятника. Очевидно, что по внешнему виду оно аналогично уравнению (2.1). Следовательно, и решение уравнения (2.4) будет аналогично решению (2.2):
X = X m,CoS(co0t-f Р«) (2.5) Для математического маятника (рис.1), обычно изучая его колебания, предполагают смещение очень малым (по сравнению с длиной маятника ЛУ ); при этом устанавливается, что возвращающая сила пропорциональна смещению X и направлена к положению равновесия:
Затухающие колебания маятника.
В реальном колебательном движении математического маятника, на него кроме составляющей силы тяжести, направленной к положению равновесия, как при гармоническом колебании, действует и сила сопротивления, трение воздуха, подвеса и др.
Сила сопротивления всегда направлена против скорости маятника. Ее мы будем считать пропорциональной скорости движения маятника ф ; что допустимо при малых скоростях: ps-A , где h, - коэффициент сопротивления. Уравнение реального колебания маятника имеет вид:
Таким образом, коэффициент затухания прямо пропорционален коэффициенту сопротивления. Это значит, что коэффициент сопротивления определяет быстроту затухания колебаний маятника со временем.
Затухающие электрические колебания в колебательном контуре.
Если учитывать активное сопротивление к контура и закон Ома U- lRy то вместо (2.9) мы получаем:
Таким образом, коэффициент затухания прямо пропррциона-лен активному сопротивлению контура. (Здесь следует отметить, что индуктивность ЛІ аналогична массе УУЬ , а емкость С-аналогична обратной величине жесткости пружины -4- ); влияние трения, конечно, уменьшит частоту затухающих колебаний до ве - 34 личины сч, сов; однако, в школе можно ограничиться малым трением ( о(« со,, ), когда сц = 60o.
Методика изучения механических колебаний
В основе предлагаемой ниже методики изучения механических колебаний в школе лежат следующие основные положения:
- Повышение научного уровня курса, в частности, раздела "механические колебания".
- Усиление математического описания при изучении колебаний в соответствии с имеющимися у учащихся знаниями по математике.
- Широкое использование экспериментального подхода к изучению механических колебаний.
- Систематизация и обобщение знаний.
- Все эти направления совершенствования изучения механических колебаний должны осуществляться на основе обеспечения принципа доступности.
Исходя из вышесказанных основных положений мы предлагаем методику изучения механических колебаний, которая опирается в определЕнной мере на действующие программу и учебник /107, 108/, вместе с тем вносит в содержание материала и в систему его изложения некоторые изменения, отвечающие потребно стям реформы образования во вьетнамской школе. К этому относят ся прежде всего методика введения некоторых новых основных понятий: колебательная система, свободные колебания. Особенно важна методика изучения гармонического колебания - одного из основнейших видов колебаний. Экспериментально вводятся выражения скорости и ускорения при гармонических колебаниях. Введен метод сложения колебаний с помощью векторных диаграмм. Углублено изучение сущности явления резонанса. Кроме того, предлагается новый подход к изучению автоколебаний. Имеются и другие менее значительные расхождения с действующей программой и проектом новой программы.
Изучение механических колебаний опирается на знания учащихся по механике. В основе изучения механических колебаний лежат знания, полученные учащимися о кинематике, динамике поступательного движения, ігри во линейном движении и о равномерном движении материальной точки по окружности. Следовательно, перед изучением механических колебаний необходимо повторить некоторые основные вопросы механики: кинематические понятия (перемещение, скорость, ускорение) ; второй закон Ньютона, упругая сила, сила тяжести, сила трения, действия с векторными величинами. Кроме этого нужно повторить закон сохранения механической энергии.
Изучение механических колебаний начинается с формирования понятий о периодическом движении, о колебательной системе и о свободном колебании.
Формирование этих понятий относительно просто. На основе имеющихся знаний учащихся о равномерном движении по окружности и их жизненного опыта можно обсудить с учащимися некоторые примеры периодического движения (например: движение Луны вокруг Зепли, равномерное движение материальной точки по окружности и т.д.). После этого можно дать определение периодического движения/108, с.7Р; 67. с.34/.
Далее, необходимо обратить внимание учащихся на то, что среди периодических движений инеются такие движения, при которых тело перемещается около своего наиболее устойчивого положения равновесия, отклоняясь от него то в одну, то в другую сторону. Такое движение называется периодическим колебанием /67, с.34/ Дав учащимся определение колебания, целесообразно показать им некоторые примеры такого движения - колебания.
Далее целесообразно ввести понятие о колебательной системе. С этим понятием учащиеся сталкиваются не только при изучении механических колебаний, но и при изучении электромагнитных і колебаний. Формирование этого понятия не сложно Показав учащимся некоторые примеры колебательной системы, такие как: вертикальный пружинный маятник, горизонтальный пружинный маятник, математический маятник, - легко заметить, что колеблющееся тело всегда связано с другими телами и вместе с ними образует систему, которая получила название колебательной системы / 55, с.4/. После этого можно дать определение понятия о колебательной системе в обобщенном виде. Группу тел, взаимодействующих друг с другом в процессе колебаний, называют колебательной системой. Затем даются определения внутренних и внешних сил /55, с.б/. По признаку действующих сил можно разделить колебания на два типа: колебания, возникающие под действием внутренних сил и колебания, возникающие под действием внешних сил. На основе этого разделения вводятся определения свободных и вынужденных колебаний /55, с.6,7/. Свойства свободных колебаний будут раскрываться при дальнейшем изучении, в конкретных условиях колебательной системы: для идеальных колебательных систем (в них отсутствует трение и параметры системы постоянны) свободные колебания являются гармоническими, а для реальных колебательных систем, свободные колебания - затухающие.
Гармонические колебания
Порядок изучения гармонических колебаний может быть разным. Методический подход к изучению гармонических колебаний также может быть различен. Возможно изучать гармонические колебания на основе теоретического подхода. В основе этого подхода лежит использование знаний по математике о дифференциальных уравнениях и о производной тригонометрических функций. Во вьетнамской V школе он невозможен из-за недостатка математических знаний.
При экспериментальном подходе снижаются требования к математической подготовке учащихся.
Мы предлагаем, чтобы изучение гармонических колебаний осуществлялось, как это и происходит в настоящее время во вьетнамской школе, в следующей последовательности: сначала изучение динамики, затем - кинематики и наконец - энергетики, и на основе экспериментального подхода. Такая последовательность и такой подход позволяют рассмотреть гармонические колебания в доступной учащимся форме. Для этого рассмотрения используются знания по механике, полученные ранее, в частности второй закон Ньютона Определив выражение силы, действующей на колеблющееся тело, можно ввести определение гармонических колебаний по признакам действующей силы. Целесообразно использовать эксперимент для изучения кинематики гармонических колебаний. Так как при этом с помощью опыта можно установить выражения смещения, скорости и ускорения при гармонических колебаниях, не прибегая к дифференциальным уравнениям и производной тригонометрических функций.
Рассмотрим конкретно методику изучения гармонических колебаний.
I. Динамика гармонических колебаний.
Изучение динамики гармонических колебаний, в традиционном преподавании, обычно начинается с рассмотрения колебаний горизонтального пруяинного маятника. Можно найти описание этого маятника в любом учебнике физики средней школы /108, 67, 55 и др./. Показав колебания маятника и проанализировав движение шарика (или груза) за период, не трудно определить изменение и по направлению и по величине действующей на шарик силы - силы упругости пружины.
Записав выражение для силы упругости пружины ( F=-«rc) можно ввести определение гармонических колебаний: Гармоническими колебаниями называются колебания, в которых сила пропорциональна смещению и направлена к положению равновесия. Далее, применив второй закон Ньютона, получаем: и для ускорения:Это уравнение гармонического колебания пружинного маятника» Оно определяет зависимость ускорения колеблющегося тело от смещения. Здесь еще нельзя говорить о фазах; но нужно сказать,что упругая сила и ускорение направлены всегда противоположно перемещению. После введения понятия гармонического колебания, необходимо ознакомить учащихся с характеризующими его величинами: период, частота и амплитуда колебаний.
Для закрепления и упрочения полученных учащимися знаний о свободных гармонических колебаний , целесообразно подчеркнуть условия, при которых в системе возникают свободные колебания, и различить эти два вида колебаний.
Условия возникновения свободных колебаний следующие:
1. Действующая на колеблющееся тело системы внутренняя сила пропорциональна смещению ( х ) и направлена к положению равновесия ( F - - Ах, ),
2. Трение в система (или сопротивление) должно быть мальм, чтобы колебания могли возникать после того, как система выведена из положения равновесия.
Если трение (или сопротивление) очень мало, так что им можно пренебречь, то свободные колебания являются гармоническими .
Колебания под действием силы тяжести.
Математический маятник
Изучение динамики колебаний под действием силы тяжести лучше всего осуществляется на примере математического маятника.
