Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Разработка модели радиолинии с использованием сигналов с ММН 11
1.1 Разработка математической модели канала связи KB диапазона с учетом неидеальности генераторного оборудования 11
1.2 Разработка математической модели радиолинии с использованием сигналов с ММН 18
1.3 Модель радиолинии с использованием сигналов с ММН в дискретном времени 24
1.4 Оценка длительности символа и защитного интервала 27
1.5 Оценка частотного интервала между поднесущими 32
1.6 Выводы по главе 1 38
Глава 2 Исследование помехоустойчивости модема сигналов с ММН при неидеальности генераторного оборудования 39
2.1 Постановка задачи 39
2.2 Анализ помехоустойчивости при наличии частотной расстройки в приемопередающей аппаратуре 41
2.3 Оценка помехоустойчивости при фазовом шуме в ВЧ каскадах приемопередающей аппаратуры 57
2.4 Исследование помехоустойчивости при расстройке частоты дискретизации 64
2.5 Выводы по главе 2 72
Глава 3 Разработка алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН для работы в условиях канала связи с переменными параметрами 74
3.1 Постановка задачи 74
3.2 Использование пилот-сигналов для оценивания импульсной характеристики канала связи 75
3.3 Разработка процедуры выбора параметров модема сигналов с ММН 81
3.4 Использование отсчетов циклического префикса для оценивания импульсной характеристики канала связи 84
3.5 Разработка модема сигналов с ММН для работы в условиях канала связи с переменными параметрами 87
3.6 Выводы по главе 3 100
Глава 4 Имитационное моделирование и практическая реализация результатов диссертационной работы 102
4.1 Имитационное моделирование работы модема сигналов с ММН
в условиях канала связи с переменными параметрами 102
4.2 Практическая реализация результатов диссертационной работы .
4.3 Натурные испытания разработанных модемов сигналов с ММН. 129
4.4 Выводы по главе 4 134
Заключение 136
Список литературы
- Разработка математической модели радиолинии с использованием сигналов с ММН
- Анализ помехоустойчивости при наличии частотной расстройки в приемопередающей аппаратуре
- Использование пилот-сигналов для оценивания импульсной характеристики канала связи
- Практическая реализация результатов диссертационной работы
Введение к работе
Основной проблемой теории связи является поиск методов передачи и приема сигналов, обеспечивающих малые потери информации, заложенной в сообщении, и максимально возможную скорость передачи при минимальной стоимости системы связи. На практике каждое из этих требований решается за счет других [64]. Наиболее перспективные системы передачи информации, позволяющие найти квазиоптимальное решение совокупности указанных задач, основываются на методах цифровой обработки сигналов [6,12-15, 51, 55].
Одним из часто применяемых и перспективных методов цифровой обработки сигналов является модуляция со многими несущими (далее ММН), основанная на дискретном преобразовании Фурье (далее ДПФ). Системы связи с ММН используются для цифрового радиовещания, цифрового телевещания, в высокоскоростных цифровых линиях связи, в беспроводных локальных сетях, для передачи данных в диапазоне СВЧ, а также для коммуникации с различными подвижными объектами [18, 76, 82, 84, 85, 86, 94].
В современных системах радиосвязи в качестве канала связи (далее КС) широко используются диапазоны ВЧ (3-30 МГц) и ОВЧ (30-300 МГц) [64]. Трудности построения систем цифровой передачи информации в этих диапазонах обусловлены сложной помеховой обстановкой, многолучевым характером распространения радиоволн и наличием глубоких, частотно-селективных замираний [19, 20, 38, 67]. Главной проблемой является многолучевое распространение сигналов, которое при передаче цифровой информации (далее ЦИ) приводит к появлению эффекта межсимвольной интерференции (далее МСИ), что ухудшает качество связи и накладывает ограничение на скорость передачи информации. В результате применения сигналов с ММН удается:
1. Значительно снизить эффект МСИ за счет увеличения длительности символа и введения защитного интервала.
2. Эффективно использовать выделенную полосу частот.
Важным преимуществом систем связи со многими несущими по отношению к системам с одной несущей является их малая чувствительность к частотно селективным замираниям.
Исследованию и описанию сигналов со многими несущими и разработке модемов сигналов с ММН посвящено большое количество работ как зарубежных [49, 76-93, 95-98, 100-103, 112-139], так и отечественных авторов [21, 24, 39, 40, 45, 47, 52, 64, 69, 71]. Однако в подавляющем большинстве этих работ недостаточно полно рассмотрены теоретические аспекты помехоустойчивости при неидеальности приемопередающей аппаратуры: расстройке несущих частот, фазовом шуме и расстройке частоты дискретизации. Вместе с тем, эти факторы оказывают существенное влияние на качество обработки сигналов. При этом для оценивания помехоустойчивости сигналов с ММН при указанных дестабилизирующих факторах применяются методы имитационного моделирования или используются формулы для приближенного расчета. Следовательно, необходимо разработать методику оценивания помехоустойчивости модемов с ММН при наличии этих дестабилизирующих факторов. Кроме того, быстрое развитие производительности различных цифровых микросхем и сигнальных процессоров в последние годы создало предпосылки для разработки и реализации алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН, которые для повышения помехоустойчивости модемов при работе в условиях канала связи с переменными параметрами могут учитывать множество факторов. Эти алгоритмы должны обеспечить формирование сигнала с минимальным количеством поднесущих частот, предназначенных для передачи служебной информации, а помехоустойчивость системы передачи информации должна повышаться за счет усложнения алгоритма обработки.
Следовательно, исследование и разработка модема сигналов со многими несущими частотами является актуальной задачей на сегодняшний день.
Объектом исследования является радиомодем сигналов с модуляцией со многими несущими частотами.
Предметом исследования являются помехоустойчивость и математическое описание алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН при работе в условиях неидеального канала связи с переменными параметрами.
Целью данной работы является разработка и научное обоснование технических и методических решений, направленных на улучшение тактико-технических характеристик существующих средств связи с ММН за счет повышения помехоустойчивости, достигаемого путем совместного использования для оценивания импульсной характеристики канала связи пилот-сигналов и отсчетов циклического префикса (защитного интервала) сигнала с ММН, а также учета неидеальности приемопередающей аппаратуры.
Основные задачи. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
-разработка математической модели радиолинии с сигналами с ММН в диспергирующем канале связи с учетом неидеальности приемопередающей аппаратуры;
-анализ помехоустойчивости модемов с ММН при неидеальности генераторного оборудования;
-синтез помехоустойчивых алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН для работы в условиях КС с переменными параметрами;
- разработка программного обеспечения для проведения имитационного. моделирования работы синтезированной радиолинии с использованием сигналов с ММН;
-исследование помехоустойчивости разработанных алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН;
-практическая реализация результатов диссертации и натурные испытания реализованных модемов с ММН.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, теории цифровой связи, теории матриц. Экспериментальные исследования проводились путем имитационного моделирования работы синтезированной радиолинии в системе MATLAB, а также включали в себя натурные испытания изделий, при разработке которых были использованы результаты диссертационного исследования.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечена корректностью разработанных математических моделей и сходимостью выводов теоретического исследования с результатами имитационного моделирования и натурных испытаний.
На защиту выносятся следующие научные результаты:
- математическая модель радиолинии с сигналами с ММН, учитывающая многолучевость и нестационарность канала связи, а также неидеальность генераторного оборудования;
методика оценивания влияния неидеальности ВЧ каскадов приемопередающей аппаратуры на помехоустойчивость модемов с ММН;
- процедура выбора параметров модема сигналов с ММН, учитывающая неидеальность генераторного оборудования и параметры канала связи;
- алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН, позволяющие повысить помехоустойчивость модемов с ММН при работе в условиях нестационарного канала связи.
Научная новизна. В процессе выполнения исследований были получены следующие новые научные результаты:
- разработана математическая модель радиолинии с сигналами с ММН, учитывающая многолучевость и нестационарность канала связи, а также неидеальность генераторного оборудования; разработанная модель отличается от известных моделей тем, что, кроме многолучевости, позволяет учесть расстройку несущих частот и фазовый шум в ВЧ каскадах приемопередающей аппаратуры;
- предложена методика и проведено оценивание влияния неидеальности ВЧ каскадов приемопередающей аппаратуры на помехоустойчивость модемов с ММН; особенностью методики является то, что она позволяет рассчитать отношение сигнал/помеха при снятии ограничения о малости величины дестабилизирующего фактора и вида модуляции (при условии, что точки сигнального созвездия имеют равную энергию);
- разработана процедура выбора параметров модема сигналов с ММН, учитывающая неидеальность генераторного оборудования и параметры канала связи; процедура позволяет рассчитать квазиоптимальные параметры сигнала с ММН исходя из заданной полосы частот КС, технической скорости передачи информации и параметров КС, в том числе при наличии расстройки несущих частот и расстройки частоты дискретизации в приемопередающей аппаратуре;
- разработаны алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН, позволяющие повысить помехоустойчивость модемов с ММН при работе в условиях нестационарного канала связи; впервые предложена идея совместного использования для оценивания импульсной характеристики канала связи пилот- сигналов и отсчетов циклического префикса (защитного интервала) сигнала с ММН, что позволяет повысить точность оценки ИХ при работе модема сигналов с ММН в условиях канала связи с переменными параметрами.
Практическую ценность работы представляют:
- модель радиолинии с сигналами с ММН, учитывающая нестационарность многолучевого канала связи и неидеальность генераторного оборудования;
- точные количественные оценки помехоустойчивости модемов с ММН в зависимости от степени неидеальности генераторного оборудования и характера вносимых искажений;
- алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН, позволяющие повысить помехоустойчивость модемов с ММН при работе в условиях канала связи с параметрами, переменными во времени;
программные средства, реализующие разработанные алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН;
- результаты имитационного моделирования работы синтезированной радиолинии с использованием сигналов с ММН и результаты трассовых испытаний изделий, при разработке которых были использованы выводы диссертационного исследования.
Реализация и внедрение работы. Результаты диссертационной работы были внедрены на ОАО «Сарапульский радиозавод» при разработке коротковолновой корреспондентской радиостанции «Северок-КМП» и использованы при выполнении ОКР «Намотка-1». Кроме этого, результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Ижевского государственного технического университета на кафедре «Радиотехника» в лекционном курсе «Основы проектирования аппаратуры систем подвижной радиосвязи».
Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались на:
- научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2004);
- 8-ой международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2006, работа отмечена дипломом);
- 3-ей научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006);
- ХШ-ой международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2007);
- Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство -технология - экология» (Киров, 2007);
- VI-ой международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Казань, 2007).
Автор был награжден медалью «За лучшую научную студенческую работу» по итогам открытого конкурса на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах РФ (2004).
Публикации. По результатам исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 5 статей в научно-технических сборниках, включенных в перечень научных журналов, рекомендованных ВАК РФ, и 9 докладов на российских и международных научно-технических конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, 4 главы, заключение, изложенные на 151 с. машинописного текста. В работу включены 63 рис., 5 табл., список литературы из 140 наименований и приложения на 6 с.
Разработка математической модели радиолинии с использованием сигналов с ММН
Принцип модуляции со многими несущими заключается в разделении имеющейся полосы частот неидеального канала на определенное число подканалов так, что каждый подканал становится почти идеальным [25, 49, 82, 86]. Это позволяет решить проблему МСИ за счет увеличения длительности символа и приблизительного постоянства частотной передаточной функции канала связи в пределах любого подканала. При этом сохраняется заданная скорость передачи информации.
Цифровая информация передается в каждом подканале шириной Af на своей поднесущей частоте. Кодирование информации в каждом подканале и модулирование соответствующей поднесущей, в общем случае, может осуществляться независимо от того, как кодируется и модулируется сигнал в других подканалах. Однако существует требование синхронной передачи символов со скоростью 1/Af [49].
Групповой сигнал со многими несущими во временной области можно представить как: /о + 18 м-\ КО =4 4=0 cos f 2% \ - У v t + q k \ (1.16) где Ak - амплитуда &-ой поднесущей, f0 - несущая частота сигнала с ММН, М-число поднесущих, ф4- начальная фаза сигнала -ой поднесущей.
Частотное разделение канала для передачи элементов одного сообщения позволяет эффективно использовать выделенную полосу частот. Покажем это на примере. Сравним энергетический спектр сигнала с ММН при использовании фазовой модуляции (далее ФМ) поднесущих и энергетический спектр сигнала ФМ при использовании системы передачи с одной несущей. Энергетический спектр сигнала ФМ определяется выражением [49]: Sin(7l/T) (1.17) \S(Ff=(A0T): nFT где F - расстройка относительно частоты несущей, AQ - амплитуда огибающей, Т-длительность символьного интервала.
Для системы связи с ММН результирующий энергетический спектр представляет собой суперпозицию энергетических спектров отдельных поднесущих: -2 (1.18) М-\( Л (т хтЛ 10(/7)12 = У 0 ММН +Тз) sm{n(F + f0J)-(TMMH+T3)} /=ov м J F + foj) TMMH+b) где ТМмн - длительность полезной части символа при модуляции со многими несущими (при той же суммарной скорости передачи Тммн МГ), AQ - амплитуда „ , (. М-\) 1 . „ поднесущей, J0J = і - частота г-ои поднесущей (относительно V 2 ) Тмми центральной частоты диапазона), / = 0, 1,2, ..., М-1, где М- число поднесущих, т3 -защитный интервал для решения проблемы межсимвольной интерференции (остаточная МСИ).
Сравнение будем проводить при следующих параметрах: -скорость передачи одинакова, соответственно, длительность импульса для системы с одной несущей составит Т, для системы с ММН - Тшн = МТ при числе поднесущих М; -величина защитного интервала в системе с ММН т3= Тммн/&. Энергетические спектры представлены на рис. 1.5. Как видно из рис. 1.5, система с ММН обладает лучшей спектральной характеристикой по сравнению с системой передачи на одной несущей.
Во-первых, системы передачи информации, использующие принцип ММН, занимают фактическую полосу частот (на уровне минус 3 дБ) BF = MAf = = —, в то время в системах передачи на одной несущей ширина основного лепестка 2 составляет величину —. Кроме того, в [43] показано, что если понимать под занимаемой полосой частотный интервал, в котором сосредоточено 99% энергии сигнала, то для системы с одной несущей такая полоса составит величину порядка 41/Г.
Во-вторых, уровень боковых лепестков в системе с одной несущей достаточно высок. Так, уровень первого бокового лепестка составляет минус 13 дБ, в то время как в системе с ММН с увеличением частоты наблюдается резкое уменьшение уровня спектральных составляющих за пределами полосы Bh. и уже на интервале F = — уровень побочных излучений меньше минус 30 дБ.
Таким образом, система передачи информации с ММН занимает меньшую полосу частот по сравнению с системой на одной несущей и более выгодна с точки зрения электромагнитной совместимости. При этом сохраняются требования к обеспечению заданной скорости передачи информации и решается проблема МСИ.
Модель радиолинии с сигналами со многими несущими представлена на рис. 1.6. В качестве модели КС используется модель КС с многолучевым распространением сигналов и с учетом неидеальности генераторного оборудования, приведенная на рис. (1.4) и описываемая выражением (1.15).
Анализ помехоустойчивости при наличии частотной расстройки в приемопередающей аппаратуре
Под частотной расстройкой мы будем понимать разницу между несущими частотами в передатчике и приемнике модема с ММН. Вследствие такой разницы возникает взаимное влияние поднесущих друг на друга, т.е. МКИ.
Отметим, что смещение частоты, приводящее к МКИ, происходит также и под действием других факторов, таких как эффект Доплера (при связи с мобильными объектами и/или передаче сигнала по каналу связи с доплеровским сдвигом). Поэтому полученные в данном подразделе результаты можно будет распространить на общий случай.
Проведем теоретический анализ появления частотного сдвига при ошибке синхронизации. Обозначим разность между несущими частотами передатчика /от и приемника,/?/? через dfi df = foT-foR- (2-2)
Для дальнейшего анализа допустим, что канал идеальный (однолучевой, без аддитивного шума). В этом случае принимаемый групповой сигнал ММН на промежутке времени 0 t Т равен переданному и имеет вид: где /от - центральная частота переданного группового сигнала, М - количество поднесущих, U/c - амплитуда к-ой поднесущей, А/ - частотный интервал между поднесущими, ф - фаза к-ои поднесущей, Т- длительность символьного интервала. Для переноса сигнала в область нижних частот (окрестность нулевой частоты, т.е. снятия с несущей) необходимо умножить сигнал s(t) на синфазное и квадратурное колебания с частотой, равной несущей сигнала. Но в нашем случае между несущими частотами передатчика приемника существует разность df, поэтому сигнал на выходе перемножителей имеет вид: а) на выходе синфазного перемножителя:
Как видно из (2.5, 2.6), на выходах синфазного и квадратурного перемножителя получаются сигналы, центр спектра которых сдвинут на величину df относительно нулевой частоты. При отсутствии частотного сдвига df между несущими частотами передатчика и приемника нулевая частота в низкочастотном (далее НЧ) сигнале ММН соответствует центральной поднесущей. Так как расстояние между поднесущими одинаково и равно Af=\/T , то А:-ая поднесущая АЛ (, М-\\ также сдвинута относительно нулевой частоты на расстояние df + к V 2
Следовательно, весь спектр сигнала ММН при расстройке передатчика относительно приемника сдвинут на величину df относительно нулевой частоты. Направление сдвига определяется знаком df
Далее полученные синфазная и квадратурная НЧ составляющие группового сигнала ММН подвергаются цифровой обработке и демодуляции. Дальнейшее рассмотрение будем проводить для отсчетов сигнала. Отсчеты переданного группового сигнала ММН, получаемые путем взятия ОДПФ от комплексной последовательности данных, имеют вид: префикс, но для упрощения мы не будем в дальнейшем рассматривать его наличие, так как префикс все равно отбрасывается и не используется при демодуляции данных.
Мы приняли, что канал идеальный, а сигнал подвергается искажениям, обусловленными лишь наличием частотного сдвига df. Частотный сдвиг спектра сигнала приводит к тому, что и-ый отсчет принимаемого сигнала отличается от j-2n-df-ns переданного только множителем Є , где Ts - период дискретизации. В этом случае отсчет принимаемого сигнала имеет вид:
Использование пилот-сигналов для оценивания импульсной характеристики канала связи
Пилот-сигналы представляют собой поднесущие частоты, на которых передаются данные, априори известные приемнику. В приемнике осуществляется сравнение полученных и априорно известных данных, на основании чего делается вывод о СКС и производится оценивание ИХ либо ЧПФ канала связи.
Оценивание ИХ (ЧПФ) осуществляется с помощью различных алгоритмов: наименьших квадратов (далее НК), максимального правдоподобия (далее МП), минимума среднеквадратической ошибки (далее МСКО) и т.д. [49, 88, 89, 101, 96, 114].
Распределение пилот-сигналов может быть по времени (рис. 3.1), частоте (рис. 3.2) или комбинированным (рис. 3.3).
В случае распределения по времени пилот-сигналы располагаются по всем поднесущим, образуя пилот-символ. Такое расположение пилот-сигналов также называют блочным [89]. Данный пилот-символ передается каждый раз через (п-1) символов с данными, как показано на рис. 3.1. Величина п выбирается из условия адекватного реагирования на изменения СКС.
Рассмотрим некоторые методы оценивания СКС (вычисления ЧПФ) при блочным распределении пилот-сигналов. Введем следующие обозначения: - X - диагональная матрица, содержащая переданные комплексные сигналы каждой поднесущей для А ого символа с ММН; - Y - вектор-столбец принятых сигналов каждой поднесущей для к-ого символа с ММН; - Njt - вектор-столбец, содержащий реализацию АБГШ в частотной области для к-ого символа с ММН; - Н - вектор-столбец, содержащий реализацию ЧПФ КС для к-ото символа с ММН: х = diag\Xok, ХХк,..., XN_lk), Hi-Fo,t» u»-. _u} (3.1) где TV - размер БПФ, {} - операция транспонирования. Связь между этими матрицами описывается как: Y,=HA.X,+N, (3.2) Метод НК основан на следующем выражении [89]: н/ж =х« "Y« (З-3) где п - номер пилот-символа.
Полученная на этапе и-ого символа оценка ЧПФ КС используется для эква-лайзинга следующих символов с данными вплоть до получения следующего {2п-ого) пилот-символа, где оценка ЧПФ КС вновь уточняется.
Если СКС изменяется достаточно медленно по сравнению с периодом передачи пилот-символов, то на временном интервале до приема следующего пилот-символа можно ввести адаптацию оценивания ЧПФ КС с помощью обратной связи (далее ОС). Данный алгоритм можно описать следующим образом:
1. На и-ой итерации по полученному пилот-символу вычисляется оценка ЧПФ КС Ня методом НК по (3.3) или другим методом (МП, МСКО);
2. На (и+1)-ой итерации происходит эквалайзинг символа с данными: Хшх=ГшІНин,і = 0М-\ (3.4) где / - номер поднесущей, М- количество поднесущих.
3. Оценка принятого символ Хіп+Х квантуется к ближайшему переданному Xin+V Если в системе передачи данных используется помехоустойчивое кодирование, то символ Xin+l получается повторением процесса модуляции данных после исправления ошибок. 4. Используя XimX, вычисляется уточненная оценка ЧПФ на («+1)-ой итерации: H =Y,n+l/Xitn+],i = 0.M-\ (3.5)
Достоинством блочного расположения пилот-сигналов является минимальные потери в скорости передачи информации. Недостаток такого метода заключается в малой точности оценки ЧИФ в каналах с быстрыми замираниями.
В случае распределения по частоте пилот-сигналы располагаются на некоторых поднесущих и передаются в каждом символе, как показано на рис.3.2. Такое расположение пилот-сигналов также называют гребенчатым [88, 89]. В данном случае пилот-сигналы расположены на крайних и центральной поднесущих.
Практическая реализация результатов диссертационной работы
Структурные схемы модулятора и демодулятора сигналов со многими несущими с повышенной помехоустойчивостью показаны нарис. 3.6, 3.7.
Схема модулятора включает в себя блок формирования пилот-сигналов, предназначенный для добавления пилот-сигналов в передаваемый сигнал. Демодулятор содержит блок совместного оценивания ИХ по циклическому префиксу и пилот-сигналам, блок оценивания ЧПФ по пилот-сигналам и канальный эквалайзер. Такая структура модема с ММН объясняется следующим. Алгоритм оценивания ИХ по отсчетам циклического префикса вследствие его инерционности имеет смысл применять только в канале с медленными замираниями. В противном случае он теряет свою эффективность.
Данное ограничение несущественно для систем связи с ММН, так как длительность символа выбирается достаточной для реализации канала с медленными замираниями (см. главу 1). Однако, существует ряд объективных причин, по которым следует ввести дополнительное обучение (коррекцию) канального оценивателя в течение сеанса связи:
1. Состояние ионосферы зависит от времени года, суток и других факторов, в результате суммарного неблагоприятного действия которых возможен сбой в алгоритме оценивания ИХ по отсчетам циклического префикса. Так, результаты исследования замираний, приведенные в [67] свидетельствуют, что: а) скорости замираний в двухминутных циклах имеют значительные отклоне ния от медианной скорости за месяц; б) при переходе от октября к декабрю скорость замираний отдельного луча заметно возрастает; в) сигнал, пришедший в пункт приема с двумя отражениями от ионосферы, имеет скорость замираний, которая заметно выше скорости при одном отражении; г) для суммарного сигнала весь интервал возможных скоростей замираний достаточно велик; д) в ночные часы абсолютные значения скоростей замираний возрастают. В переходные часы возможны условия, при которых средние скорости изменения уровней лучей сохраняют свое значение на обычном уровне, в то время как скорость замираний суммарного сигнала двух лучей существенно превосходит скорости в от дельных лучах, что связано со значительными различиями доплеровских сдвигов частоты лучей в переходные часы.
Таким образом, возможны ситуации, когда СКС будет изменяться достаточно интенсивно, и алгоритм оценивания ИХ по префиксу не сможет с достаточной точностью оценивать ИХ, что приведет к постепенному накоплению ошибки и нарушению условия сходимости алгоритма. Ситуация усугубится в условиях сильных аддитивных помех [32, 135].
2. В системах с перестройкой частоты по псевдослучайному алгоритму или по адаптации по качеству канала связи разность между рабочей частотой в предыдущий и текущий моменты времени может достигать нескольких десятков кГц. Известно, что уже при разности частот в несколько сотен Гц в КВ-канале замирания становятся селективными по частоте [64], следовательно, отсчеты ИХ канала связи также не коррелированны между собой. Таким образом, без переобучения канального эквалайзера будет иметь место длительный период сходимости к заданной вероятности ошибки, что приведет к частичной потери информации в нескольких десятках символов.
3. Аддитивные помехи вносят ошибку при оценивании переданного символа на выходе эквалайзера. Действительно, с учетом сильного аддитивного шума на выходе эквалайзера имеем: Хц =У«МЦА=- ХЦ +- 4 / = 0..ЛЧ. (3.20) " a-i " a-i Видно, что оценка переданного символа Хик будет недостоверной при наличии сильных аддитивных помех. Ситуация может усугубиться, если отношение канал/шум л —:— мало, что приведет к эффекту усиления шума на выходе эквалайзера. Увелики чение числа недостоверных оценок переданного символа Хик приведет к увеличению ошибки при оценивании ИХ, что свою очередь приведет к дальнейшему росту ошибок на выходе эквалайзера.
