Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор методов вскрытия модуляционных параметров радиосигналов с неизвестной структурой и методов распознавания радиоизлучений по виду модуляции
1.1. Системы радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты 7
1.2. Определение вида модуляции радиосигналов с неизвестной структурой...15
1.2.1. Введение, постановка задачи 15
1.2.2. Модели сигналов и видов модуляции, используемых при передаче дискретных сообщений 16
1.3. Основные этапы вскрытия и распознавания модуляционных параметров неизвестных радиосигналов 26
1.4. Методы классификации вида цифровой модуляции 27
1.4.1. Классификация вида цифровой модуляции по сигнальным созвездиям 27
1.4.2. Байесовская классификация сигнальных созвездий 28
1.4.3. Метод классификации на основе расстояния Хеллинжера 31
1.4.4. Метод матриц пространственных моментов 32
1.5. Классификация вида цифровой модуляции по сигнальным реализациям 33
1.5.1. Классификация вида цифровой модуляции использующая Wavelet — преобразование 33
1.5.2. Классификация различных типов МЧС модуляции, использующая момент 1-го порядка комплексной огибающей сигнала 37
1.5.3. Классификация типов модуляции, использующая модель авторегрессии временного ряда 38
1.5.4. Классификация ЧМ модуляции с «прыгающей частотой», использующая время-частотное представление 38
1.6. Выводы 39
2. Прием сигналов дискретных сообщений в каналах с памятью 41
2.1. Постановка задачи ; ' 41
2.2. Структура системы радиосвязи для передачи дискретных сообщений. Общая характеристика канала связи 42
2.3. Математическая модель канала связи 47
2.4. Оптимальный прием "в целом" в каналах с памятью и совокупной гауссовской аддитивной помехой 49
2.5. Реализация последовательного алгоритма приема дискретных сообщений в каналах с памятью 54
2.6. Анализ помехоустойчивости алгоритма «прием в целом с поэлементным принятием решения» 58
2.7. Прием сигналов ППРЧ как задача слепой идентификации 62
2.8. Метод максимального правдоподобия для идентификации
векторного канала 67
2.9. Выводы. 69
3. Прием сигналов ППРЧ с ФМ-4 в канале с памятью при априорной неопределенности относительно свойств канала 71
3.1. Формирование сигналов ФМ-4 на передаче 71
3.2. Алгоритм демодуляции сигналов ФМ-4 в канале с памятью 76
3.3. Алгоритм слепого оценивания импульсной характеристики канала с памятью 81
3.4. Анализ помехоустойчивости приема сигналов ФМ-4 в канале с памятью 83
3.5. Выводы 102
4. Моделирование на ЭВМ алгоритмов обработки сигналов ппрч в каналах с памятью 104
4.1. Вычисление скаляра в задаче слепой идентификации по методу максимального правдоподобия 104
4.2. Моделирование оценок импульсной характеристики канала с памятью на основе метода максимального правдоподобия 106
4.3. Моделирование процесса демодуляции по алгоритму ПЦППР совместно со слепым оцениванием импульсной характеристики .111
4.4. Выводы 114
Заключение 116
Список использованных источников 118
Приложение 123
- Модели сигналов и видов модуляции, используемых при передаче дискретных сообщений
- Оптимальный прием "в целом" в каналах с памятью и совокупной гауссовской аддитивной помехой
- Алгоритм демодуляции сигналов ФМ-4 в канале с памятью
- Моделирование оценок импульсной характеристики канала с памятью на основе метода максимального правдоподобия
Введение к работе
Актуальность темы.
Псевдослучайная перестройка рабочей частоты (ППРЧ) представляет собой один из эффективных методов расширения спектра, при котором сигнал занимает полосу частот значительно более широкую по сравнению с полосой, минимально необходимой для передачи информации. Рабочая частота сигнала перестраивается в широких пределах выделенного для связи частотного диапазона в соответствии с псевдослучайным кодом, известным только на приемной стороне и неизвестным всем, кто пытается перехватить радиопередачу или организовать постановку помех.
Проблемам организации связи при использовании сигналов ППРЧ посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов, обзор которых приведен в [І]. В России весьма плодотворно по данной тематике работают научные школы Л.Е. Варакина, Г.И. Тузова, В.И. Борисова и др. Отличительной особенностью подавляющего числа отечественных и зарубежных публикаций по данной тематике является использование сигнально-кодовых конструкций, основанных на применении сигналов Af-ичной частотной манипуляции совместно с блоковым кодированием. При этом, как правило, рассеяние энергии передаваемого сигнала во времени (память канала) не учитывается из-за невысоких скоростей передачи дискретных сообщений.
Однако, в последнее время на зарубежных трассах с ППРЧ стали широко применяться методы фазовой манипуляции, предполагающие использование когерентных методов обработки, совместно со сверточным кодированием при высоких скоростях передачи (например, в декаметро-вом канале связи в полосе канала тональной частоты скорость составляет от 4800бит/с и выше). Решение задачи обнаружения и обработки таких сигналов представляет особый интерес для целей радиоконтроля.
Неизвестность используемого вида модуляции, скорости передачи (и, следовательно, величины памяти канала) совместно с априорной неопределенностью относительно свойств канала являются главными факторами, определяющими сложность алгоритмов классификации вида модуляции, оценивания-характеристик канала и алгоритмов демодуляции принимаемого сигнала.
В данной работе (в предположении, что используемый вид модуляции определен) решается задача приема сигналов ППРЧ при использовании фазовой модуляции ФМ-4 в каналах с памятью и неизвестными параметрами.
Цель работы. Разработка алгоритмов приема сигналов ППРЧ с ФМ-4 в канале с памятью и неизвестными параметрами. Исследование помехоустойчивости алгоритмов демодуляции ФМ-4 в канале с памятью.
Основные задачи исследования
Анализ методов слепой идентификации (слепого оценивания) импульсной характеристики канала связи с памятью для построения когерентного демодулятора.
Разработка алгоритмов демодуляции сигналов ФМ-4 в каналах с памятью при разнесенном приеме.
Разработка метода анализа помехоустойчивости алгоритма когерентного приема сигналов ФМ-4 в каналах с памятью.
Анализ характеристик слепого оценивания параметров канала связи и помехоустойчивости алгоритма демодуляции сигналов ФМ-4 в канале с. памятью методом компьютерного моделирования.
Методы исследования. Основные теоретические и экспериментальные исследования диссертационной работы выполнены с применением методов теории вероятностей, математической статистики и вычислительных методов, реализованных в пакете MatLab.
Научная новизна работы.
Предложен метод слепого оценивания характеристик канала связи с памятью при разнесенном приеме сигналов ФМ-4.
Разработан алгоритм демодуляции сигналов ФМ-4 в каналах с памятью при разнесенном приеме.
Предложен метод анализа помехоустойчивости когерентного демодулятора сигналов ФМ-4 в канале с памятью
Основные положения, выносимые на защиту.
Алгоритм слепого оценивания импульсной характеристики векторного канала связи с памятью на основе метода максимального правдоподобия.
Рекуррентный алгоритм демодуляции сигналов ФМ-4 в канале с памятью, использующий оценки параметров канала связи.
Метод анализ и результаты анализа помехоустойчивости приема сигналов ФМ-4 в канале с памятью.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы при разработке и создании комплексов радиоконтроля в части анализа сигналов декаметрового диапазона, использующих фазовую модуляцию совместно с методами ППРЧ.
Методы оценивания параметров канала связи и алгоритм демодуляции сигналов фазовой модуляции целесообразно использовать при разработке систем связи с последовательным способом передачи и многопозиционными сигналами.
Результаты диссертационной работы внедрены во ФГУП «НИИ Вектор» (г. С.Петербург) при реализации НИР «Адрес-РУ-ВМ» и ОКР «Равнодушие», что подтверждено актом внедрения, приведенном в приложении.
Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на XIV и XV Российской научно-технической конференции ПГУТИ (Самара 2007г., 2008г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им. Баумана, 2007г.), на VIII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Уфа, 2007г.), на X Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2008г.), на LXIII-й Научной сессии, посвященной Дню Радио (г.Москва, 2008 г.) и представлены на мультиконференции SCI 2007, Orlando, Florida, USA.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 опубликованных и 2 рукописных работах. Публикации включают 2 работы в журналах из перечня ВАК, 4 тезиса, 5 публикаций трудов и докладов на международных научных конференциях.
Структура и объём работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 122 страниц машинописного текста, 34 рисунка, 8 таблиц. Список литературы включает 73 наименования.
Модели сигналов и видов модуляции, используемых при передаче дискретных сообщений
Модель системы передачи дискретных сообщений может быть определена следующим выражением [7]: п=+00 и{?)= + (1.1) -оо И=-00 . где: &(/) - сигнал В; приемнике; [ап} - последовательность информационных символов алфавита А = {ар..., ,..., }; (т,ак) - канальный сигнал, соответствующий к-му символу; (т,/) - импульсная;характеристика канала связи; м )- аддитивная помеха, Т- тактовый интервал. Выданной модели мы полагаем, что последовательность канальных сигналов (т - пТ, ап)} содержит помимо информационных также синхросигналы и тестовые (испытательные) последовательности.
При передаче цифровой информации по каналам связи; модулятор является устройством отображения: бесконечной последовательности цифровых отсчетов в последовательность финитных аналоговых сигналов, которые, как правило, согласованы с характеристиками используемых каналов. .
В случае, если отображение цифровой последовательности {ап} в сигнал осуществляется так, что сигнал, передаваемый на данном временном интервале, зависит от одного или более сигналов, переданных раньше, то говорят о модуляции с памятью. С другой стороны, если отображение информационной последовательности {ап} в сигналы осуществляется так, что передаваемые сигналы не зависят от ранее переданных, говорят о модуляции без памяти.
Кроме этого различают линейные или нелинейные виды модуляции. Линейность требует выполнения принципа суперпозиции при отображении цифровой информационной последовательности в последовательные сигналы. При нелинейной модуляции принцип суперпозиции не применим. При использовании линейной цифровой модуляции без памяти (1.1) можно преобразовать к виду л=+оо -к» "(О = Е s„ (ая ) \g{t, т). 50 (т - пТ) dl + w{t) . (1.2)
Здесь (т)- обычно прямоугольный радиоимпульс, отображение яп{ап) устанавливает однозначное соответствие между двоичной цифровой последовательностью и некоторым множеством комплексных чисел.
Для каналов с медленными временными замираниями справедливо следующее упрощение: л=+оо Л=-со —оо
Далее будем рассматривать модель (1.3) как основную при разработке методов оптимальной обработки в условиях априорной неопределенности.
Рассмотрим подробнее наиболее распространенные виды линейной цифровой модуляции без памяти: АИМ - амплитудно-импульсная модуляция, которую проще называют амплитудной модуляцией (AM); ФМ - фазовая модуляция; KAM — квадратурная амплитудная модуляция.
Особенности каждого вида линейной цифровой модуляции без памяти проиллюстрируем пространственными диаграммами на комплексной плоскости (Рис. 1.6 - 1.9).
Модель системы передачи, соответствующая случаю нелинейной модуляции без памяти может быть представлена в виде
В данном случае модулятор устанавливает однозначное соответствие между двоичной цифровой последовательностью и некоторым множеством элементов сигнального (функционального) пространства. В качестве этого множества могут использоваться ортогональные, биортогональные и симлексные сигналы.
Важный случай нелинейной модуляции без памяти, это т.н. модуляция частотным сдвигом (МЧС), которую можно рассматривать как специальный случай конструирования многомерных сигналов с нелинейной модуляцией из M ортогональных сигналов равной энергии, которые различаются по частоте и представлены как = = 1,2,...,М, О t Т, (1.5) где эквивалентный низкочастотный сигнал определяется как sm(t) =Qj2limf . Эти формы сигналов характеризуются равной энергией и коэффициентами взаимной корреляции между сигналами в виде _ sin TU T(m - k)Af T(m-kW n Pkm nT(m-k)bf { } Наиболее часто используется модуляция МЧС-2 и МЧС-4.
Сигналы модуляции, которые обсуждались до сих пор, были классифицированы как сигналы без памяти, поскольку не было зависимости между сигналами, которые передаются на неперекрывающихся символьных интервалах.
Далее мы рассмотрим некоторые виды модуляции, в которых имеется зависимость между сигналами, которые передаются в последовательных символьных интервалах.
Рассмотренные выше виды модуляции АМ-2 и ФМ-2 совпадают и называются NRZ (поп return to zero - двоичный сигнал без возвращения к нулевому уровню - ДБН). Двоичный информационный символ 1 представлен прямоугольным импульсом положительной полярности, а двоичный информационный символ 0 — прямоугольным импульсом отрицательной полярности.
Простейшим видом линейной модуляции с памятью является модуляция NRZI отличающаяся от NRZ тем, что переход от одного уровня амплитуды к другому имеет место только при передаче 1. Уровень амплитуды не меняется, когда передаётся символ 0. Этот тип модуляции называется также ОФМ — относительной фазовой манипуляцией или дифференциальным кодированием.
Операция кодирования математически описывается соотношением Ьк=акЬк_{, где {ак} - двоичная информационная последовательность источника на входе кодера, {Ьк} - выходная последовательность кодера, а означает суммирование по модулю 2, выход источника1 отображается одним из двух сигналов, точно таких, как в N132-сигнале.
Операция дифференциального кодирования- вводит память в сигнал. Комбинацию операций кодера и модулятора можно представить решетчатой диаграммой, как показано на рис.1. 10.
Решётчатая диаграмма отображает эволюцию во времени переходов состояний. В отличии от [7] состояния системы отмечены на решётке точками (узлами) соответствующими излучаемому сигналу, а на переходах между ними (называемых ветвями) отмечены поступающие информационные символы.
Оптимальный прием "в целом" в каналах с памятью и совокупной гауссовской аддитивной помехой
Рассмотрим структурную схему системы передачи дискретных сообщений, представленную на рис 2.1 и характеризующую основные этапы преобразования сигнала в последовательной (одночастотной) системе.
Подлежащая передаче последовательность символов {7(} дискретного сообщения кодируется последовательностью кодовых символов {bi}, которые модулятором преобразуются в сигнал v(i). Характер преобразования {я,}-» { г}— v(f) считается заданным, однако, всегда предполагается возможность управления работой кодера и модулятора, связанная с выбором кода и соответствующего ансамбля сигналов на передаче. Элементы структурной схемы, обозначенные как проводная линия, характеризуют собой преобразования сигнала, связанные с использованием тем или иным образом проводных вставок в радиоканале для передачи сигнала от модулятора к передатчику на передающей стороне и от приемника к демодулятору на приемной стороне. Такая организация системы передачи сообщений является типичной для случая, когда модулятор и передатчик и (или) демодулятор и приемник в пространстве разнесены на значительное расстояние, при этом в качестве проводных вставок могут быть использованы каналы аппаратуры уплотнения, коммутируемые каналы ГТС, физическая пара проводов и т.д.
Более полный учет условий формирования сигнала передающей антенной и средой распространения заставляет использовать пространственно-временную обработку принимаемого сигнала, т.к. по сравнению с чисто временной обработкой появляется возможность дополнительной оптимизации системы с использованием информации о свойствах среды распространения, действующих помех и пространственном распределении передающей и приёмной антенн.
В дальнейшем передающая антенна предполагается заданной и используется разнесенная модель [35,36,37] формирования принимаемого сигнала в виде векторной (в общем случае) функции времени t и пространственных координат точки наблюдения г = (г,,... ), называемой полем. Использование пространственных координат
В качестве пространственных координат могут подразумеваться не только декартовы координаты точки наблюдения, но и угловые координаты, а также некоторые обобщенные координаты [38].
На структурной схеме пространственно-временные сигналы в отличие от просто временных обозначены широкими стрелками.
Как следует из рис.2.1 в зоне приемной антенны действует поле г) = и(/,г) + у( ,г), (2.1) являющееся суммой сигнального и(?,г) и мешающего \у(,г)полей. Это поле обрабатывается приемной антенной так, что на ее выходе формируется векторная функция времени /(/), по которой приемник восстанавливает сигнал, подлежащий обработке в демодуляторе для вынесения решений } о передаваемых кодовых символах Операции демодуляции и декодирования, кстати, могут выполняться совместно, что уменьшает потери информации по сравнению со случаем, когда эти операции выполняются раздельно.
Приведенная структурная схема охватывает и всевозможные случаи разнесенного приема, применяемого в радиоканалах, если компонентами векторной функции ъ{г) считать сигналы различных ветвей разнесения. Это могут быть сигналы с различных элементов антенной системы, разнесенных в пространстве, сигналы, разделенные в антенне углом прихода лучей распространения переданного сигнала, сигналы, учитывающие поляризацию принимаемого электромагнитного поля и т.д.
Главным требованием, предъявляемым к системе связи, является верность принимаемых сообщений. На практике выполнению этого требования неизбежно препятствуют ошибки, обусловленные внешними и внутренними помехами, которые по характеру взаимодействия с передаваемым сигналом можно разделить на мультипликативные и аддитивные.
Мультипликативные помехи приводят к искажениям сигнала за счет случайных и детерминированных изменений канала связи. Случайные мультипликативные помехи проявляются в эффекте непрерывных и беспорядочных флуктуаций уровня сигнала, т.е. в виде замираний сигнала на входе демодулятора. Физической причиной замираний являются, главным образом, флуктуации параметров среды распространения, многолучевость распространения сигнала в среде между передающей и приемной антенной, а также случайные изменения уровня сигнала в проводных каналах, обусловленные плохим состоянием контактов коммутационных приборов, не синхронностью и нестабильностью генераторного оборудования и т.д.
Алгоритм демодуляции сигналов ФМ-4 в канале с памятью
Как было показано выше медленную ППРЧ с ФМ-4 можно интерпретировать как пакетную передачу дискретных символов из алфавита с т = 4 с использованием фазовой модуляции. При этом подразумевается, что используется канал связи с рассеянием энергии передаваемого сигнала, и это приводит к явлению межсимвольной интерференции в месте приема. Величину памяти канала М будем считать известной. Главную задачу — демодулирование принятого колебания можно решить с применением алгоритмов оптимального приема в канале с памятью, среди которых, как было показано, целесообразно использовать алгоритм ПЦППР. Для формирования опорных сигналов в алгоритме ПЦППР (кстати, как и в любом другом алгоритме) необходимо знание импульсной характеристики канала в месте приема. Если в составе принимаемого пакета отсутствует тестовая последовательность, предназначенная для решения задачи оценивания свойств канала, то оценить импульсную характеристику можно лишь с использованием методов слепой идентификации. Во втором разделе было показано, что наиболее эффективно данная задача решается на основе разнесенного приема, при котором, как правило, выполняются необходимые условия идентификации (оценивания) свойств канала. При этом используется алгоритм максимального правдоподобия, в котором минимизация квадрата нормы разности двух матриц осуществляется итерационным нелинейным алгоритмом оптимизации.
Такова стратегия решения задачи приема сигналов ППРЧ в канале с памятью и неизвестными характеристиками. Структурная схема приемного устройства при этом совпадает со структурной схемой рис. 2.3, в которой используется две ветви разнесения, а на блок БИ возлагается решение задачи слепого оценивания импульсной характеристики в обеих ветвях разнесения.
Ниже будет детализирован алгоритм приема таких сигналов, описано формирование сигналов ФМ-4 на передаче и дан анализ помехоустойчивости приема сигналов ФМ-4 по алгоритму ПЦППР в канале с памятью.
Описание схемы модулятора сигналов ФМ-4 дадим следуя [8]. ФМ-4 (4- х позиционная или квадратурная ФМ - РРЭК) представляет собой биортогональную систему сигналов, и используются в ситуациях, в которых теоретическая спектральная эффективность двухпозиционной ФМ (ВРЭК) (1бит/(сТц)) недостаточна при имеющейся в наличии полосе частот. Кроме прямого распространения методов двоичной модуляции на случай ( РЭК используется также 4-позиционная модуляция со сдвигом (смещением), обозначаемая как O-QPSK или SQPSK (offset, staggered).
В системах QPSK модулированный сигнал имеет четыре различных фазовых состояния (рис.3.1). Эти состояния формируются специальной схемой преобразования последовательных дибитов (пар битов) в символы. Соответствующие фазовые состояния сохраняются в течение сигнального интервала Ts, который равен длительности двух битов, т.е. Ts = 2Ть Эти четыре возможных дибита часто преобразуются в соответствии с кодом Грея. Важное свойство данного кода состоит в том, что соседние символы (фазовые состояния) различаются только в одном бите. В системах передачи, подверженных воздействию шума или помех, наиболее вероятными являются ошибки при принятии решения в пользу соседнего состояния. В таких случаях код Грея- обеспечивает трансформацию одной символьной ошибки в- одну битовую ошибку. Такие коды Грея имеют преимущества перед другими кодами, особенно в тех системах QPSK, после которых используются декодеры, исправляющие одну ошибку.
Структурные схемы модулятора сигналов QPSK, обычного и со сдвигом, представлены на рис.3.1, а временные диаграммы, соответствующие формированию обычных сигналов QPSK — на рис.3.2.
Для обычной QPSK линия задержки для сдвига на Тъ = TJ2 в квадратурном канале отсутствует. Поток данных в виде ±1, поступающий на модулятор, разделяется на два отдельных потока с помощью последовательно- параллельного преобразователя. Один поток (/(О) синфазный, а другой (О (f)) - квадратурный. При этом каждый поток имеет символьную скорость, равную половине входной битовой скорости. Потоки I и О порознь подаются на перемножители. На второй вход перемножителя канала / подается сигнал несущей cosoa0i а на второй вход перемножителя канала О — квадратурная несущая, т.е. сигнал, сдвинутый по фазе ровно на 90 (т.е. sinco0i).
Выходными сигналами обоих перемножителей являются сигналы BPSK. Выходной сигнал перемножителя I имеет фазу 0 или 180 относительно несущей, а перемножителя Q - 90 или 270 относительно несущей. Затем выходные данные суммируются для получения четырёхфазного сигнала. Следовательно, QPSK может рассматриваться как две системы BPSK, работающие в квадратуре.
Отметим, что возможны фазовые переходы на 90 или 180. Например, при смене цифровой комбинации IQ с 11 на 00 произойдет фазовый переход на 180. Для нефильтрованного сигнала QPSK фазовые переходы происходят резко, а сигнал имеет огибающую с постоянной амплитудой. Но для отфильтрованных сигналов QPSK фазовые переходы сопровождаются изменениями уровня огибающей. В частности, изменение фазы на 180 приводит к мгновенному изменению до 0 уровня огибающей Поскольку модулированные сигналы / и находятся в квадратуре (ортогональны), то в канале без замираний и рассеяния (идеальный канал) приемник может демодулировать и регенерировать их независимо друг от друга, работая фактически как два приёмника сигналов ВРЭК. (см. рис..3.3). Затем регенерированные последовательности I и Q снова объединяются в параллельно-последовательном преобразователе для получения исходной последовательности данных. Однако она может содержать ошибки из-за влияния шумов и фильтрации.
В канале с рассеянием и замираниями, приводящими к флуктуациям амплитуды и фазы сигнала, ортогональность передаваемых сигналов нарушается, что не позволяет использовать независимую обработку квадратурны
Моделирование оценок импульсной характеристики канала с памятью на основе метода максимального правдоподобия
Нетрудно догадаться, что единственно возможное значение для J3 при данных значениях р и 52, это J3 =0,5. Но сочетание 52 =1 и р = 1 говорит о том, что канал из двухлучевого превращается в однолучевой с релевским характером замираний. Для такого канала, как показано в работе [45], система ФМ-2 имеет вероятность ошибки, равную 0,5.
Приведенный анализ говорит о том, что в данном канале (канал с общими рэлеевскими замираниями) система сигналов ФМ-4 также неработоспособна из-за наличия некоторых «плохих» комбинаций символов передаваемого сообщения. В силу того, что весь анализ помехоустойчивости построен на использовании верхней аддитивной границы (неравенства Буля), где рассматриваются все возможные переходы комбинаций символов на передаче в комбинации на приеме, величина как раз и выявляет эти «плохие» комбинации, подтверждая перспективность совместного выбора вида модуляции и корректирующего кода (создание т.н. «сигнально-кодовой конструкции» [9]) с целью обеспечения приемлемой помехоустойчивости всей системы приема сигналов. Подчеркнем, что такой вывод справедлив лишь для рассмотренного сочетания параметров 52 = 1 и р = 1, что на практике встречается довольно редко [45].
Построим графики зависимости Рв = /(/г,2). На рис. 3.6 изображены зависимости при сочетаниях (52 = 0,5 р = 0,6) и (52 = 0,5 р = 0). На этом же рисунке указаны значения верхней границы вероятности ошибки при достаточно большом значении к2 (/г2 =100). Сопоставляя эти значения можно утверждать, что при некоторой величине /г2 , не поместившейся на графике, кривые пересекаются, и после точки пересечения помехоустойчивость выше в канале с некоррелированными замираниями.
В заключение необходимо отметить, что все полученные результаты по анализу помехоустойчивости относятся к вероятности ошибочного приема символа (для системы ФМ-4), но не бита. Сопоставить вероятность ошибочного приема символа и бита можно с использованием понятия «эквивалентной вероятности ошибки» [69] - рэ .
Для данной системы р0 оценивается той вероятностью ошибочного приема символа в гипотетическом однородном симметричном двоичном канале и использовании простейшего кода, при которой обеспечивается та же вероят- 4 6 8 = 0; 52 = 0,? ; (/г,2 =100 ; з5=2-10 4) р=( 1,6; 52 = 0,5 (Л? =100 Р =3,6-10-4) Рис.3.6. Помехоустойчивость сигналов ФМ-4 в замирающем рэлеевском канале ность безошибочного приема кодовой комбинации, которая имеет место в рассматриваемой системе в данном канале. Р « Э Для системы передачи сообщений с т — позиционным кодом (без избыточности) в области малых ошибок и отсутствия корреляции между ними в [69] показано Рт 1о %2т где Рт - вероятность ошибочного приема символа при т — позиционном коде. Из последнего соотношения следует, что все количественные результаты, полученные выше для вероятности ошибки на символ, следует уменьшить вдвое, если необходимо получить вероятность ошибки на бит.
В данном разделе рассмотрены основные вопросы реализации обработки сигналов медленной ППРЧ с ФМ-4 и дан анализ помехоустойчивости рассматриваемого вида сигналов в канале связи с замираниями и аддитивной гауссовской помехой типа «белого» шума.
Стратегия приема рассматриваемых сигналов заключается в том, что на первом этапе обработки с помощью процедуры слепой идентификации по выборке сигналов разнесенного приема методом максимального правдоподобия решается задача первоначального оценивания отсчетов импульсной характеристики. Эта задача решается на интервале времени, который равен удвоенному интервалу памяти канала, и на котором параметры канала остаются практически неизменными. На основе полученных оценок с применением алгоритма ПЦППР решается задача демодуляции и задача слежения за медленными изменениями свойств канала связи.
В разделе рассмотрена схема модулятора сигналов ФМ-4. Обосновано комплексное представление передаваемых символов и сигналов на выходе модулятора.
Получено представление сигнала на выходе канала связи с рассеянием через квадратурные компоненты. Показано, что для организации оптимальной обработки принимаемого сигнала по алгоритму ПЦППР необходимо знание в месте приема квадратурных составляющих импульсной реакции на передачу любого (одного из четырех в ФМ-4) символа. Рассмотрена последовательность операций, реализующих алгоритм ПЦППР, продемонстрирована реализация обратной связи по решению (ОСР). Для канала с медленно меняющимися параметрами предложен алгоритм дополнительной фильтрации отсчетов импульсной характеристики, повышающий помехоустойчивость процедуры оценивания.
Рассмотрен алгоритм максимального правдоподобия в задаче слепой оценки импульсной характеристики канала связи с рассеянием. Определена структура матриц, формирующих двухэтапную процедуру оценивания вектора отсчетов импульсной характеристики канала. Показано, что в вычислительном отношении главная роль отводится процедуре вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы, а получаемые оценки отличаются от истинных значений отсчетов импульсной характеристики скалярным множителем.
Дан анализ помехоустойчивости приема сигналов ФМ-4 в канале с рассеянием и аддитивным «белым» гауссовским шумом, как для случая постоянства параметров канала, так и в условиях замираний. Анализ помехоустойчивости проведен методом построения границ вероятности ошибки с использованием неравенства Буля. Для канала с постоянными параметрами выяснено влияние формы импульсной реакции канала на вероятность ошибочного приема символа. Показано, что в условиях идеального измерения импульсной характеристики помехоустойчивость алгоритма ПЦППР для системы ФМ-4 мало отличается от помехоустойчивости «приемника Котельникова». Так, например, энергетический проигрыш анализируемой системы на уровне вероятности ошибки 5 10 3 составляет 1,25дБ.
Дан анализ помехоустойчивости алгоритма ПЦППР с ФМ-4 в замирающем двухлучевом канале с коррелированными замираниями. Показано, что в канале с общими рэлеевскими замираниями (однолучевой канал) система ФМ-4 неработоспособна. Прием в канале с некоррелированными замираниями обладает более высокой помехоустойчивостью - на уровне вероятности ошибки 10 2 энергетический проигрыш в канале с коррелированными замираниями составляет 1,07дБ.
