Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния, особенностей функционирования и перспектив развития спутниковых систем мобильной связи с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования 17
1.1 Анализ влияния реальных условий функционирования на особенности построения и применения спутниковых систем мобильной связи с кодовым разделением каналов 17
1.2 Анализ путей повышения качества предоставления услуг, связанных с позиционированием, в спутниковых системах мобильной связи на основе комплексирования их со среднеорбитальными спутниковыми радионавигационными системами 24
1.3 Выбор и обоснование методов оптимизации алгоритмов приема и совместной обработки сигналов спутниковых систем мобильной связи, спутниковых радионавигационных систем и автономных измерителей скорости 31
1.4 Математические модели сигналов и помех спутниковых систем мобильной связи с кодовым разделением каналов 35
1.5 Математические модели информационных и сопутствующих процессов 43
1.5.1. Математические модели информационных и сопутствующих параметров непрерывных компонент дискретно-непрерывного вектора состояния 43
1.5.2. Математические модели дискретных компонент дискретно- непрерывного вектора состояния 49
Выводы по главе 1 53
Глава 2. Синтез оптимальных и субоптимальных алгоритмов приема и обработки дискретно-непрерывных радиосигналов в абонентских терминалах спутниковых систем мобильной связи с кодовым разделением каналов 56
2.1. Апостериорные плотности вероятности и апостериорные смешанные распределения векторного дискретно-непрерывного марковского случайного процесса 56
2.2. Оптимальные алгоритмы оценивания векторного дискретно-непрерывного марковского случайного процесса 63
2.3. Квазиоптимальные алгоритмы оценивания векторного дискретно-непрерывного марковского случайного процесса 69
2.4. Субоптимальные алгоритмы приема и совместной обработки двоичных дискретно-непрерывных радиосигналов 78
2.4.1. Субоптимальный прием и совместная обработка дискретно-непрерывных двоичных AM и ФМ радиосигналов при полной глубине AM 80
2.4.2. Субоптимальный прием и совместная обработка двоичных дискретно-непрерывных радиосигналов при 50% глубине AM 86
Выводы по главе 2 95
Глава 3. Комплексная оптимальная нелинейная обработка векторных дискретно-непрерывных шумоподобных сигналов в многофункциональных интегрированных абонентских терминалах спутниковых систем мобильной связи с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования 97
3.1 Апостериорные плотности вероятности и апостериорные смешанные распределения векторного дискретно-непрерывного марковского случайного процесса при комплексной оптимальной нелинейной обработке ШПС 97
3.1.1 Первый этап обработки 102
3.1.2 Второй этап обработки 104
3.2. Оптимальные алгоритмы комплексной нелинейной обработки векторных дискретно-непрерывных ШПС
3.2.1. Первый этап обработки 107
3.2.2. Второй этап обработки 111
3.3. Квазиоптимальные алгоритмы комплексной нелинейной обработки векторных дискретно-непрерывных ШПС 112
3.3.1. Первый этап обработки 112
3.3.2. Второй этап обработки 115
3.3.3. Структурная схема системы квазиоптимальной комплексной нелинейной обработки векторных дискретно-непрерывных сигналов . 116
3.4 Субоптимальные алгоритмы комплексной нелинейной обработки дискретно-непрерывных ШПС в МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования 120
Выводы по главе 3 130
Глава 4. Анализ точности и помехоустойчивости субоптимальных алгоритмов приема и совместной обработки дискретно-непрерывных шумоподобных сигналов в многофункциональных интегрированных абонентских терминалах спутниковых систем мобильной связи с кодовым разделением каналов и с возможностью позиционирования 133
4.1. Апостериорная дисперсия ошибки оценивания случайной фазы в оптимальных приемниках двоичных дискретно-непрерывных радиосигналов 133
4.2. Методика расчета вероятностей ошибочного приема двоичных символов и основные аналитические соотношения 141
4.2.1. Условная вероятность ошибочного приема двоичного энергетического символа при в(і) = Эх 145
4.2.2. Условная вероятность ошибочного приема двоичного энергетического символа при 0(t) = &2 146
4.2.3. Условная вероятность ошибочного приема двоичного информационного символа при Л(ґ) = \ 147
4.2.4. Условная вероятность ошибочного приема двоичного информационного символа приЛ(0 = Я2 148
4.3. Результаты расчета вероятностей ошибочного приема двоичных символов 150
4.3.1 Вероятность ошибочного приема двоичного информационного символа 150
4.3.2. Вероятность ошибочного приема двоичного энергетического символа 152
4.4 Точность и помехоустойчивость оптимальных приемников дискретно-непрерывных многопозиционных радиосигналов 154
4.5. Анализ точности позиционирования МИАТ 165
Выводы по главе 4 179
Заключение 183
Список литературы 188
Приложение
- Анализ путей повышения качества предоставления услуг, связанных с позиционированием, в спутниковых системах мобильной связи на основе комплексирования их со среднеорбитальными спутниковыми радионавигационными системами
- Оптимальные алгоритмы оценивания векторного дискретно-непрерывного марковского случайного процесса
- Оптимальные алгоритмы комплексной нелинейной обработки векторных дискретно-непрерывных ШПС
- Методика расчета вероятностей ошибочного приема двоичных символов и основные аналитические соотношения
Введение к работе
Важная роль в системах мобильной связи (CMC) третьего поколения (3G) отводится спутниковым CMC, предназначенным для предоставления широкого спектра услуг (голосовые услуги, услуги мультимедиа, мобильный доступ к сети Интернет, услуги позиционирования и т.д.) подвижным пользователям (естественно, что и пользователям фиксированных систем связи) в заданной зоне действия и практически в реальном времени. Различные группы подвижных пользователей (воздушных, морских, наземных и т.п.) предъявляют высокие требования к качеству функционирования спутниковых CMC и, прежде всего к таким характеристикам как точность (достоверность), помехоустойчивость, оперативность (пропускная способность) и надежность связи [1, 3, 9, 10, 12, 13]. Особое место в теории и практике спутниковых CMC занимают системы, которые основаны на технологиях CDMA, WCDMA и им подобных, что обусловлено преимуществами шумоподобных сигналов (ШПС) и метода многостанционного доступа с кодовым разделением каналов (МДКР) по помехоустойчивости и скрытности связи, качеству функционирования систем в условиях многолучевости и др.
Потребности жизни, а также конкуренция вынуждают операторов спутниковых CMC настойчиво бороться за расширение номенклатуры предоставляемых услуг, среди которых важное место занимают услуги, связанные с определением местоположения пользователей (например, система Globalstar) [10, 14, 29, 31]. В то же время качество позиционирования (прежде всего его точность) абонентских терминалов (AT) спутниковых CMC при использовании только собственных радиосигналов в большинстве случаев не удовлетворяет предъявляемым на сегодняшний день требованиям. Выход из сложившейся ситуации возможен путем привлечения (в той или иной мере) среднеорбитальных спутниковых радионавигационных систем (СРНС) типов ГЛОНАСС (Россия ) или GPS (США) [8, 10,14,15,29] и создания на этой основе единых многофункциональных интегрированных AT (МИАТ), которые способны выполнять телекоммуникационные функции и функции позиционирования [10,29,72].
Для различных групп подвижных пользователей многие факторы реальных условий функционирования (усложнение электромагнитной обстановки, наличие помех естественного и искусственного происхождения, многолучевость, рост числа активных абонентов, вероятность затенения видимых космических аппаратов (КА), наличие перерывов в слежении за ними, особенности распространения радиоволн в городских районах, туннелях, горах, на границах суша-вода и т.д.) заметно снижают качество работы спутниковых CMC, приводя к тому, что они не удовлетворяют предъявляемым требованиям по точности, помехоустойчивости и т.д. [16,24,26].
Для того чтобы парировать негативные воздействия особенностей применения и довести качество функционирования радиосвязи спутниковых CMC с кодовым разделением каналов до уровня современных требований, целесообразно выполнять AT в виде многоканальных приемо-обрабатывающих устройств с автономным контролем целостности (RAIM-технология), способных за счет использования информационной избыточности (например, дополнительных КА сверх минимально необходимых) изменять свою структуру (варьировать каналы приема и их количество) практически в реальном времени согласно текущим условиям.
По принципу действия современные AT должны выполнять следующие функции: различения (в простейшем случае — обнаружения) принимаемых полезных радиосигналов по энергетическому уровню применительно к каждому каналу, исключения слабых (непригодных) парциальных сигналов из обработки и лишь последующего оценивания информационных и сопутствующих процессов.
В связи с вышеизложенным исследование и разработка алгоритмов приема и совместной обработки дискретно-непрерывных ШПС в AT спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования, удовлетворяющих предъявляемым требованиям по качеству функционирования в реальных условиях применительно к различным группам подвижных пользователей, является актуальной задачей для развития спутниковых систем подвижной связи нового поколения.
Цель диссертации заключается в повышении качества функционирования (точности, помехоустойчивости, целостности) AT спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью высокоточного позиционирования на основе объединения с СРНС путем оптимизации реконфигурируемых алгоритмов приема и комплексной первичной обработки ШПС при наличии информационной избыточности (дополнительные КА, наличие автономных измерителей скорости).
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- выбор и обоснование методов и критериев оптимизации алгоритмов приема и совместной обработки сигналов спутниковых CMC, СРНС и автономных измерителей скорости;
- разработка математических моделей (ММ) сигналов, помех, информационных и сопутствующих параметров;
- решение «собственно» задачи синтеза алгоритмов приема и совместной обработки дискретно-непрерывных ШПС в AT спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования (получение уравнений для оптимальных и субоптимальных оценок компонент векторного дискретно-непрерывного процесса (ДНП));
- разработка и обоснование субоптимальных структурных схем МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и с возможностью высокоточного позиционирования на основе объединения с СРНС и автономными измерителями скорости;
- оценка качества функционирования (точности, помехоустойчивости и целостности) МИАТ и выработка практических рекомендаций по их применению.
Для решения поставленных задач исследования были использованы положения теории марковских процессов и марковской теории оптимального оценивания случайных процессов, теории вероятностей и случайных процессов, теории сложных сигналов, методы математической статистики, автоматического управления и вычислительной математики.
Научная новизна
1. Разработаны математические модели принимаемых ШПС и помех на входе МИАТ (а также сигналов автономных измерителей скорости) для спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования. Такие ММ достаточно полно отражают реальные условия функционирования спутниковых CMC, СРНС и автономных измерителей скорости с учетом таких особенностей как: фазовая манипуляция ШПС, наличие дискретных информационного и энергетического параметров, запаздывание радиосигналов, относительное перемещение AT и КА, наличие эффекта Доплера, многолучевость, наблюдение сигналов инерциальной навигационной системы (ИНС) на фоне окрашенных (небелых) шумов и т.п.
2. Получены на базе марковской теории оптимального оценивания случайных процессов (применительно к некомплексной и комплексной оптимальной нелинейной обработке наблюдений) аналитические выражения:
- для апостериорных смешанных распределений (АСР) векторного ДНП, у которого дискретная часть - двухкомпонентный вектор в виде цепей Маркова, а непрерывная - многомерный диффузионный марковский процесс;
- для условных апостериорных вероятностей (АВ) дискретных компонент ДНП;
- для апостериорной плотности вероятности (АПВ) выборки непрерывных компонент ДНП.
Полученные выражения позволяют в принципе всегда в соответствии с выбранным критерием получить общие соотношения для оптимальных оценок дискретных и непрерывных компонент таких ДНП.
3. Синтезированы оптимальные (субоптимальные) реконфигурируемые, помехоустойчивые (в частности, благодаря информационной избыточности и автономному контролю целостности (АКЦ)) алгоритмы с обратными связями по дискретным параметрам (для случаев некомплексной и комплексной обработки наблюдений) применительно к МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и с возможностью позиционирования СРНС, а также сигналов от автономных измерителей скорости. При этом предусматривается совместная обработка радиосигналов CMC.
4. Разработаны на основе синтезированных алгоритмов структурные схемы субоптимальной системы КОИ в МИАТ спутниковой CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования, которые реализуют потактовую двухэтапную обработку принимаемых ШПС от всех одновременно видимых в данный момент СКА и НКА (концепция all-in view) в случаях некомплексной и комплексной обработки наблюдений. Использование в предлагаемых алгоритмах и структурных схемах информационной избыточности и АКЦ является существенным фактором повышения точности и помехоустойчивости МИАТ, особенно в условиях, когда имеет место работа с ограниченными созвездиями СКА или НКА, большое значение геометрического фактора или сложная помеховая обстановка.
5. Разработаны:
— методика расчета вероятностей ошибочного приема двоичных дискретных параметров в зависимости от отношения сигнал/шум на входе приемника, от коэффициента глубины AM и от точности фильтрации фазы;
- методика расчета потенциальных характеристик точности позиционирования МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов для случаев некомплексной и комплексной обработки ШПС от всех одновременно видимых СКА и НКА при различных вариантах конфигурации созвездий и разных условиях функционирования.
6. Рассчитаны характеристики точности и помехоустойчивости субоптимальных МИАТ (вычислены вероятности ошибочного приема дискретных информационного и энергетического параметров и апостериорные дисперсии случайной фазы) и характеристики точности позиционирования пользователей для различных условий функционирования (в зависимости от отношения сигнал/шум, количества одновременно видимых СКА и НКА и т.п.).
Практическая значимость работы
Полученные в диссертации результаты (алгоритмы, структурные схемы и количественные характеристики) позволяют осуществить практическую разработку многофункциональных интегрированных AT для спутниковых CMC с кодовым разделением каналов (при их объединении с СРНС) нового поколения, которые как по номенклатуре услуг (в том числе и позиционирования), так и по качеству их предоставления различным группам подвижных пользователей (воздушных, морских, наземных и т.д.) удовлетворяют предъявляемым требованиям в реальных условиях применения.
Результаты диссертационной работы могут быть также использованы при разработке технических требований к спутниковым CMC с кодовым разделением каналов.
Внедрение результатов работы.
Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертации использованы в научно-производственной деятельности ЦНИИС и НИИР, а также в учебном процессе МТУСИ, что подтверждено соответствующими актами внедрения..
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на на 6-й Международной конференции DSPA-2004 «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 31 марта-2 апреля 2004 г.); на XII Международной конференции «Мобильный бизнес: проблемы и решения» (г. Жуан-ле-Пен, Франция, 18-25 мая 2003 г.), Первом Российском конгрессе CDMA-450 (г. Москва, 1-2 декабря 2004 г.) а также на научно-технических конференциях ЦНИИС и МТУСИ в 2001-2004 гг.
Публикации результатов.
Основные научные результаты диссертации опубликованы в научных изданиях в виде 7 статей (в том числе в журналах «Радиотехника и электроника» и «Радиотехника» [54, 65, 74, 82, 88, 91] и одной коллективной монографии [90], стр. 44-59, 466-503.
Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 193 страницах, содержит 32 рисунка, список литературы состоит из 95 наименований. Кроме того, содержит 8 приложений на 36 страницах.
В первой главе проведен анализ состояния, особенностей функционирования и перспектив развития спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования. Оценены пути повышения качества предоставления услуг, связанных с позиционированием в спутниковых CMC. Выбраны и обоснованы методы оптимизации алгоритмов приема и совместной обработки сигналов таких систем. Разработаны математические модели полезных сигналов спутниковых CMC, СРНС и ИНС, информационных и сопутствующих процессов, а также помех.
Во второй главе на базе марковской теории оптимального оценивания случайных процессов выведены аналитические соотношения для АПВ и АСР векторного ДНП, у которого дискретная часть - двухкомпонентный вектор в виде цепей Маркова, а непрерывная - многомерный диффузионный марковский процесс. Выполнен синтез оптимальных (субоптимальных) алгоритмов приема и обработки сигналов в AT спутниковых CMC с кодовым разделением каналов применительно к случаю некомплексной обработки наблюдений. Разработана соответствующая структурная схема обработки принимаемых сигналов. Особое внимание уделено двоичным дискретно-непрерывным радиосигналам.
Третья глава посвящена комплексной нелинейной обработке ПШС спутниковых CMC и СРНС, а также сигналов (при необходимости) от автономных измерителей скорости. В главе 3 на основе метода поэтапного решения уравнения Стратоновича получены аналитические выражения для АСР марковского ДНП, для условных АВ его дискретных компонент и для АПВ непрерывных компонент ДНП.
Синтезированы оптимальные (субоптимальные) алгоритмы приема и комплексной нелинейной обработки векторных дискретно-непрерывных ШПС в МИАТ (с возможностью позиционирования) спутниковых CMC с кодовым разделением каналов (при их объединении с СРНС и ИНС).
Разработана структурная схема системы КОИ в МИАТ, которая достаточно полно учитывает реальные условия функционирования (возможное нарушение целостности системы, наличие широкополосных помех, различное число СКА и НКА при разной конфигурации созвездий, наличие окрашенных (небелых) шумов на выходах автономных измерителей скорости и т.п.).
В четвертой главе произведен анализ точности и помехоустойчивости оптимальных (субоптимальных) приемников дискретно-непрерывных радиосигналов AT спутниковых CMC с кодовым разделением каналов.
Разработаны методики расчета вероятностей ошибочного приема двоичных дискретных параметров и потенциальных характеристик точности позиционирования МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов. Вычислены вероятности ошибочного приема дискретных параметров и апостериорных дисперсий непрерывных параметров ДНП. Построены соответствующие графики. По результатам исследований проведен сравнительный анализ основных характеристик качества функционирования МИАТ в различных условиях.
В заключении сформулированы . основные результаты, полученные в диссертационной работе; в приложениях помещена информация по техническим параметрам систем, а также вспомогательные и промежуточные математические выкладки.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Математические модели принимаемых ШПС спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования, а также информационных и сопутствующих параметров таких сигналов.
2. Аналитические выражения:
- для АСР векторных марковских ДНП, у которых:
- дискретная часть - двухкомпонентный вектор в виде цепей Маркова, непрерывная - многомерный диффузионный марковский процесс;
- для условных АВ дискретных компонент и векторных марковских ДНП;
- для АПВ выборки непрерывных компонент таких ДНП.
Выражения получены в случаях некомплексной и комплексной выборки обработки наблюдений.
3. Оптимальные и субоптимальные реконфигурируемые помехоустойчивые (в частности, благодаря информационной избыточности и АКЦ) алгоритмы с обратными связями по дискретным параметрам для случаев некомплексной и комплексной нелинейной обработки наблюдаемых ШПС в МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью высокоточного позиционирования (при их объединении с СРНС и автономными измерителями скорости).
4. Структурные схемы субоптимальной системы КОИ в МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов и возможностью позиционирования, реализующие потактовую двухэтапную обработку принимаемых ШПС от всех одновременно видимых СКА и НКА (концепция all-in view) в случаях некомплексной и комплексной обработки наблюдений.
5. Методики расчета вероятностей ошибочного приема двоичных дискретных информационных и энергетических параметров и потенциальных характеристик точности позиционирования МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов, а также результаты анализа точности и помехоустойчивости МИАТ.
Диссертация представляет собой научно-квалификационную работу, в которой на базе марковской теории оптимального оценивания случайных процессов содержится решение задачи синтеза оптимальных (субоптимальных) реконфигурируемых помехоустойчивых алгоритмов с обратными связями по дискретным параметрам для комплексной нелинейной обработки дискретно-непрерывных ШПС и определения координат МИАТ спутниковых CMC с кодовым разделением каналов (при их объединении с СРНС и автономными измерителями скорости), что имеет существенное значение для разработки и внедрения спутниковых CMC третьего поколения.
Анализ путей повышения качества предоставления услуг, связанных с позиционированием, в спутниковых системах мобильной связи на основе комплексирования их со среднеорбитальными спутниковыми радионавигационными системами
Потребности жизни и деятельности человека, а также соперничество заставляют операторов спутниковых CMC настойчиво бороться за расширение номенклатуры предоставляемых услуг и повышение их качества [19, 29, 30, 70]. Все более значительным представляется направление совершенствования телекоммуникационных технологий, связанное с глубокой интеграцией средств мобильной связи и навигации. В частности, перспективная технология GMPCS, которая представляет собой технические средства и сетевые решения, обеспечивающие предоставление пользователям услуги мобильной персональной радиосвязи на маленький портативный терминал и в движении, уже сейчас предусматривает предоставление такого вида услуг, как определение местоположения пользователей (например,системаGlobalstar) [10,14,29,31,71].
До сих пор потребность и возможность использования в CMC услуг, связанных с определением местоположения, в системах мобильной связи были явно недооценены. В настоящее время непрерывно возрастает число абонентов CMC, которым требуются средства навигационного обеспечения, позволяющие с должным качеством определять их координаты, скорость и другие параметры движения [93]. Внедрение в спутниковые CMC услуг, связанных с определением местоположения, резко усилило интеграцию средств связи и навигации в интересах различных групп сухопутных, морских, речных и авиационных абонентов таких систем.
Позиционирование абонента представляет собой определение его координат (если необходимо, то пространственных), величины и направления скорости перемещения, а также времени наблюдения. Применительно к спутниковым CMC позиционирование создает основу для значительного расширения спектра услуг, среди которых прежде всего уместно выделить [10,29,32,70] следующие: - навигационные услуги (навигационное обеспечение) для различных видов транспорта (оценка текущей навигационной ситуации и организация трафика, прогнозирование и предупреждение аварийных ситуаций или столкновений; подготовка решений по управлению и т.п.); - диспетчерские службы - обеспечение работы пожарных, милиции, неотложной врачебной помощи; - спасательно-предупредительные работы: геодезическое обеспечение при бедствиях и катастрофах; - обеспечение инженерно-прикладных работ - мостостроение, прокладка путепроводов, ЛЭП и др.; - мониторинг местонахождения конкретного человека, включая передачу данных о состоянии здоровья, вызов экстренной помощи; создание устройств, используемых в качестве поводырей слепых; - услуги трансляции сообщений на родной язык абонента, зависящие от информации о местоположении абонента;
- справочная информация, привязанная к текущему местоположению;
В такого рода услугах могут быть заинтересованы как частные лица, так и организации, использующие спутниковую связь. Требования к качеству позиционирования для различных групп потребителей изложены в Приложении 2.
Как следует из Приложения 2, качество позиционирования AT спутниковых CMC при использовании только собственных радиосигналов в реальных условиях функционирования часто не удовлетворяет предъявляемым требованиям.
Кардинальным выходом из сложившегося положения для необходимого повышения качества НО мобильных абонентов спутниковых CMC представляется привлечение (в той или иной мере) среднеорбитальных СРНС типов ГЛОНАСС или GPS [8, 10,14,15, 29], и создание на этой основе единых многофункциональных интегрированных AT (МИАТ), которые способны вьшолнять с требуемым качеством не только телекоммуникационные функции, но и функции позиционирования [10,29, 72].
При этом, естественно, что степень совместного использования для такой цели спутниковых CMC и СРНС (т.е. глубина их интеграции), в частности, в едином МИАТ различна в зависимости от назначения, решаемых задач и предъявляемых требований. В простейшем случае объединенный AT представляет собой комбинированную связную и навигационную аппаратуру, имеющую единый вычислитель и общие, например, только антенну и источники питания. Однако даже в этом случае интегрирование предусматривает создание и применение объединенного радиосвязного и радионавигационного поля, имеющего согласованную (или единую) нагрузку, координатно-временную основу при взаимно-связанной структуре радиосвязных и навигационных сигналов. Так, к настоящему времени уже разработаны несколько вариантов навигационной аппаратуры ГЛОНАСС/GPS для синхронизации телекоммуникационных систем, в том числе и для спутниковых CMC [14,29,33].
В настоящее время, создаются образцы интегрированных AT мобильной связи, выполненных по принципу комбинированной аппаратуры. Так, например, AT со встроенными GPS-приемниками для сотовых систем связи выпускают фирма Benefon (Esq и Track Pro/One), фирма NTT DoCoMo (mova F661i, точность (CKO) 10... 50м), фирмы Ascom и Hughes производят AT со встроенными GPS для спутниковой системы Thuraya (точность -100 м) [34 - 36].
Позиционирование в подобном комбинированном AT может быть выполнено при необходимости путем совместного использования линий положения, образованных как навигационными, так и связными КА При более глубокой интеграции связного и навигационного сегментов в едином МИАТ предусматривается комплексная обработка информации (КОИ) как на уровне обработки данных (вторичная обработка), так и на уровне обработки сигналов (первичная обработка) [10,29,14,15,72].
Как известно, помимо совместного использования связного и навигационного оборудования в едином AT в соответствующих случаях для динамических потребителей, например, для авиационных пользователей) предусматривается их комплексирование с автономными измерителями скорости, прежде всего с инерциальными навигационными системами [10,15,29,33,72].
Оптимальные алгоритмы оценивания векторного дискретно-непрерывного марковского случайного процесса
В соответствии с поставленной задачей оценивания векторного дискретно-непрерывного случайного процесса (A(t),6(t), X(t)) требуется сформировать оптимальные оценки дискретных марковских случайных процессов Л(/) и 0(f) и непрерывного векторного марковского случайного процесса Х(/). Как отмечали, оптимальные оценки должны удовлетворять критерию минимума апостериорного риска при простой функции потерь для A(t), 6(t) и при квадратичной - для Х(/). Решение задачи оптимальной нелинейной фильтрации векторного дискретно-непрерывного процесса (A(t),0(t),X(t)) может быть полностью вьшолнено на основе использования уравнения Стратоновича (2.15) и соотношения (2.17) для апостериорных смешанных распределений wyps(t,X), і = 1,М, j = 1,L. Как видим, значительная трудность в получении алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации ДНП (A(t),0(t),X(t))состоит в решении уравнений (2.23) (у этих уравнений сложные правые части). Поэтому далее для упрощения уравнений (2.23) потребуем выполнения обычно оправдьшаемого практикой ограничения на скорость изменения компонент процесса X(t): где гкор - время корреляции самой динамичной компоненты вектора Х(/), Т - длительность тактового интервала сигнала S(t,A(t),e(t),X(t)). Во многих системах мобильной связи и спутниковых радионавигационных системах длительность тактового интервала Т не превышает нескольких десятков миллисекунд и условие (2.24) выполняется [28,38, 52, 54]. Рассматривая условную AB векторного ДІЇ (Л(/),#(0) Следовательно, уравнение (2.34) с учетом (2.36)-(2.38) принимает вид где для вычисления оптимальных оценок Л(0 и 6(t), выполняется по общепринятым правилам, например, [38]. Оптимальная оценка Х(0 диффузионного марковского процесса X(t) согласно (2.4) определяется на основе АПВ pps(t,X), которая является решением уравнения Стратоновича (2.19). Как следует из (2.20), для вычисления входящей в правую часть уравнения (2.19) функции FgA(t,X) необходимо знать условные АВ PVps(t\X) и Pgips(t\X,j), поэтому рассмотренные алгоритмы оптимального оценивания векторного ДНП относятся к алгоритмам с обратными связями по дискретным параметрам.
Естественно, что все полученные соотношения в том частном случае, когда один из процессов A(t) или 6(i) отсутствует, переходят в известные [38, 52, 78]. Для того, чтобы в соответствии с (2.20) вычислить функцию FeA(t,X) необходимо знать парциальные значения производных по времени от логарифма функционала правдоподобия Fy(t,X), которые рассчитываются согласно (2.16). Использование в (2.16) тех или иных конкретных выражений полезного сигнала (2.1), например, в виде (1.9), (1.10), (П.4.1), (П.4.2) или (П.4.3) позволяет сформулировать соответствующие оптимальные алгоритмы приема и обработки векторных дискретно-непрерывных ШПС спутниковых CMC и среднеорбитальных СРНС. Как известно, в общем случае оптимальные алгоритмы оценивания векторного ДНП (A(t),0(t),X(t)) в принципе могут быть получены на основе решения уравнения Стратоновича для АСР оцениваемых процессов (2.15). Однако реализация таких алгоритмов затруднена, поэтому целесообразно применять более простые (квазиоптимальные, субоптимальные) алгоритмы обработки радиосигналов. Под оптимальными понимаются алгоритмы, получаемые на основе АСР, являющейся решением соответствующего уравнения Стратоновича без каких-либо упрощений. Под квазиоптимальными алгоритмами для определенности рассуждений понимаются те, которые получены в результате определенных упрощений при решении уравнения для апостериорной плотности вероятности за счет ее гауссовской аппроксимации. Субоптимальные алгоритмы представляют собой алгоритмы оценивания, в которых приняты дополнительные упрощения и допущения с целью обеспечения, например, заданных ограничений на вычислительные ресурсы, возникающих при практической реализации синтезированной системы обработки сигналов. Реализация алгоритмов на основе вычисления оптимальных оценок (2.4), (2.5) и (2.6) связана со значительными трудностями.
Поэтому обычно для снижения вычислительной сложности и повышения конструктивности алгоритмов целесообразно применять более простые соотношения, полученные путем гауссовской аппроксимации АПВ оцениваемого НП Х(0, а также с использованием условных АВ Pyps(t X) и P№ps(t X) при разложении их в ряды Тейлора относительно точки Х ( )и удержании ограниченного числа членов разложения. Квазиоптимальные алгоритмы фильтрации непрерьшного процесса Х(/) формируются в результате решения уравнения Стратоновича (2.19) при использовании гауссовской аппроксимации АПВ непрерьшного процесса X(t), т.е. при выполнении условия, что где 5V - символ гауссовского закона распределения; - апостериорное математическое ожидание НП X(f), представляющее собой его квазиоптимальную оценку; - матрица апостериорных одномерных центральных моментов второго порядка ошибок оценивания при выполнении условия (2.42).
Оптимальные алгоритмы комплексной нелинейной обработки векторных дискретно-непрерывных ШПС
В соответствии с поставленной задачей комплексного оптимального нелинейного оценивания векторного ДНП требуется сформировать оптимальные оценки дискретных марковских А Л случайных процессов Лі+1, вкн и выборки непрерывного векторного случайного процесса А ХА+1. Решение задачи оптимальной комплексной нелинейной обработки может быть выполнено на основе метода поэтапного решения уравнения Стратоновича путем использования уравнения (3.16) и его решения (3.18) на первом этапе, а также соотношения (3.31) на втором этапе для апостериорных смешанных распределений. Применительно к векторному ДНП (0(f),A(t),X(t)) с учетом выражения (2.7) и физической интерпретации ДП 0(t) и Л(0 для любого момента времени АСР wIJps(t,X) в соответствии с теоремой умножения может быть представлено в виде (2.12), где Pps(t,X)=p(t,X\2 ) - АПВ случайного процесса Х(/); Pyp,(t\X)ip(t,A(t) = Ау Е ,Х(0) л условная (по X) АВ ДП Л(/); РЛрзЦ X,j)=P(t,e(t) = 9t \ E ,X(t),A(t) = Яу) - условная (по X и Л) АВ ДП 0{t). Заметим, что все другие пять форм представления wy(t,X) эквивалентны (2.12). Для формирования оптимальных оценок G(t), Л(0 и Х(0 применительно к каждому такту необходимо знать pps(t,X), PypS(t\X) и PsiPS(t\X,j) на первом и втором этапах комплексной оптимальной нелинейной обработки сигналов. Применительно к каждому такту на первом этапе обработки сигналов уравнение Стратоновича для АСР (3.16) с учетом представления (2.12) имеет вид Просуммировав обе части равенства (3.32) по всем Я, и Э( и учтя условия нормировки получим уравнение Стратоновича для АПВ выборки НП X(t) на первом этапе потактовой обработки где обозначено
Решение уравнения Стратоновича (3.34) имеет вид Для конечного момента 1-го этапа обработки, т.е. для tk+l, получим полученная в конце второго этапа обработки на предыдущем такте, т.е. в момент времени tk. Недостатком алгоритма (3.37) является необходимость выполнения текущего расчета функции FeA(t,Xk), где Te[tk,tk+l).
Чтобы этого избежать, для получения ppsi(tk+1,Xk) используют несколько иной алгоритм [38]. Когда на каждом такте достаточно знать не текущее значение ppsi(t,Xk), а только ее значение в конце первого этапа обработки ррЛ(!к+х,Хк), то, подставив представление АСР (2.12) в выражение (3.19), находим Просуммировав обе части этого равенства по всем значениям Ду и «9, и учтя условия нормировки (3.33), для АПВ выборки НП Х(ґ) в конце 1-го этапа обработки на -ом тактовом интервале имеем где нормировочный коэффициент С2 равен Достоинством алгоритма (3.38) является то обстоятельство, что он не требует на полуинтервале [tk,tk+l) вьшолнять текущее усреднение функции Fy(r,Xk) по значениям АВ параметров 9(f) и A(t). Это достоинство особенно значимо при использовании в качестве полезных сигналов ШПС, для которых характерно малое отношение сигнал/шум на входе приемника. Кроме того, другим достоинством алгоритма (3.38) (по сравнению с (3.37)) является его инвариантность к реализациям ДП 0(t) и Л(ґ) при их равновероятных значениях в начале каждого тактового интервала. Получим основные формулы для условных АВ PVps(t \Хк) и Pg,ps(t Xk,j) на первом этапе обработки сигналов. Процедура вывода этих соотношений по сути аналогична той, которая представлена в параграфе 2.2. В результате, сопоставляя с (2.29), имеем, что условные АВ ДП Л(0 на первом этапе потактовой обработки определяются формулами: Соответственно условные АВ ДП 0(f) согласно (2.32) на первом этапе обработки равны Начальные условия P (ft+0]ХЛ), i s( +0Xt,y) и Р (Г +0Х ) для выражений (3.40), (3.42) и (3.43) формируются на втором этапе обработки на предыдущем такте. При формировании оптимальных оценок ДП 0(t) и Л(0 все условные АВ вычисляются в конце первого этапа потактовой обработки, т.е. в момент времени tk+l — 0 ( = 0,1,2,...), так как в течение полуинтервала / ,гі+1) ДП вк и Ak не меняют своих значений и к окончанию интервала они оцениваются с максимальной точностью.
Методика расчета вероятностей ошибочного приема двоичных символов и основные аналитические соотношения
Как отмечали, помехоустойчивость оптимальных приемников по отношению к дискретным параметрам 0(f) и Л(/) характеризуется вероятностью ошибочного приема двоичных символов. Общее выражение для принимаемого дискретно-непрерывного ФМ-АМ сигнала имеет вид (2.60) или (4.1). Изложим методику и получим приближенные аналитические соотношения для вычисления вероятностей Рев и РеЛ суммарных ошибок приема двоичных символов 6(f) и А(/). Методика расчета вероятностей ошибочного приема двоичных символов в случае, когда полезный двоичный дискретно-непрерывный радиосигнал (2.60) является функцией ДНП вида (6(j),A(i), p(f)), определяемой в соответствии с (2.62) и (2.63), содержит следующие основные этапы: 1) Вычисление условных по одному из ДП и по НП (p(t) вероятностей Р (?»= (Л = Л,,р) и Рш(.ф)=РшА(в = Э ф), которые представляют собой условные вероятности суммарных ошибок приема одного ДП, соответствующие тому, что другой ДП и НП фиксированы. Вероятности Ред ( р) и РеА] ( р) рассчитываются на основе вероятностей ошибок обнаружения 1-го и 2-го родов при оптимизации порогов принятия решения Нвот и НАот в решающих устройствах оптимального приемника. 2) Формирование условных (по одному из ДП, но безусловных по НП р(0) вероятностей Ре9=Мрз[Ред((р)] и PeKl =Mps[PeAi( p)], где символ Mps S) означает операцию усреднения по АПВ p(t). Заметим, что обычно усреднение по АПВ p(t) выполняется приближенно в предположении, что метод гауссовской аппроксимации применим, а усреднение производится применительно к соответствующим средним значениям [76]. 3) Расчет безусловных вероятностей Рев и РеА ошибочного приема двоичных символов 0(f) и Л(/) согласно формуле полной вероятности при известных априорных вероятностях гипотез. В соответствии с формулой полной вероятности Рев и РеК равны: где Ррг1 =Ррг(Л = Ду); Ppri =Ррг(в = «Я) - априорные вероятности гипотез Л =Xj и 6 = &t, 1,7=1,2; Рем=Ре\(0 = &і) - условная (по 0) вероятность суммарной ошибки приема ДП Л(/), соответствующая тому, что другой ДП фиксирован, т.е. 0 = 9,; Pe9=Pe0(A = A.j) условная (по Л) вероятность суммарной ошибки приема ДП 0(f), соответствующая тому, что другой ДП фиксирован, т.е. Л = Л,. Для типового случая априорной равновероятности гипотез, когда Pprj = Ppri = — (і J = 1,2 ), формулы (4.31) и (4.32) имеют вид:
Заметим, что, так как по постановке задачи ДП 0(t) и Л(ґ) могут изменять свои значения только в совпадающие моменты времени tk ( = 0,1,2,...), то рассмотрение условных вероятностей Ред и РеМ вполне уместно. Поскольку принимаемый радиосигнал (2.60) зависит не только от ДП 0{t) и A(t), но и от НП p(t), то для вычисления Реу и Рш в соответствии с методикой следует предварительно исключить их зависимость от последнего. Для этого, как известно [76], достаточно усреднить соответствующие условные (по p(t)} вероятности ошибочного приема Peq( p) и Рш(ф) по АПВ случайной фазы p(t), т.е. где Ре$( р) - условная (по Л(/) и по q (t)) вероятность ошибочного приема ДП 6(t); PeAi( p) -условная (по 0(t) и по )(0) вероятность ошибочного приема ДП Л(0. Таким образом, чтобы вычислить вероятности суммарных ошибок Рев и РеА необходимо знание условных вероятностей Ред( р) и РеАІ(ф). Однако даже в простейших случаях вычисления по формулам (4.35) и (4.36) аналитически выполнить не удается.
Поэтому при относительно малых апостериорных ошибках фильтрации случайной фазы р{і) (что характерно для режимов слежения систем ФАП) переходят к приближенным зависимостям между условными и безусловными (по # ) вероятностями [76]. Условные вероятности Peq( p) и Р ф), где /,7=1,2, соответствуют ситуации, при которой ошибки приема одного из ДП на каждом полуинтервале [tk,tk+l) оцениваются при фиксированном значении другого ДП на этом полуинтервале. Поэтому по существу Ре9 (ф) и Pehi{ p)могут быть получены по методике вычисления вероятностей ошибочного приема двоичных символов в том частном случае, когда принимаются только ФМ сигналы, либо только AM сигналы [52,76,83,84]. В оптимальных приемниках двоичных дискретно-непрерывных ФМ-АМ радиосигналов, синтезированных в главах 2, устройства формирования оценок ДП 6(f) и Л(0 функционируют в соответствии с алгоритмами (2.103) и (2.107), где случайные процессы ze (/) и zA (J) представляют собой разности условных АВ (2.102) и (2.106).
