Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Разработка математической модели дополнительного канала связи с широкополосным сигналом 9
1.1. Анализ помех в каналах связи с шумоподобными сигналами... 9
1.2. Способы приема шумоподобных сигналов 11
1.3. Анализ известных моделей каналов связи 16
1.4. Цифровой адаптивный алгоритм приема 22
1.5. Разработка математической модели сигналов и помех 27
1.6. Выводы к главе 1 31
Глава 2. Прием шумоподобных сигналов с использованием оценок энергетического спектра помех 32
2. L Разработка алгоритма приема с усреднением помехи 33
2.2. Разработка алгоритма приема с усреднением аддитивной смеси 39
2.3. Разработка алгоритма приема с бинаризацией весовых коэффициентов по результатам оценивания помехи 45
2.4. Выводы к главе 2 54
Глава 3. Прием широкополосных сигналов в дополнительном канале с малыми вычислительными затратами 56
3.1. Разработка алгоритма приема шумоподобных сигналов с пороговой селекцией дискретных линий 58
3.2. Разработка алгоритма приема шумоподобных сигналов с нормализацией аддитивной смеси 73
3.3. Исследование распределения отклика на сигнал... 79
3.5. Выводы к главе 3 88
Глава 4. Моделирование приема шумоподобных сигналов в дополнительном канале 90 2
4.1. Разработка имитационной модели сигналов и помех 91
4.2. Выбор параметров моделирования 99
4.3. Моделирование алгоритмов приема широкополосных сигналов 101
4.4. Анализ результатов моделирования... 106
4.5. Структурные схемы разработанных алгоритмов 112
4.6. Выводы к главе 4... 116
Общие выводы 118
Список литературы
- Анализ известных моделей каналов связи
- Разработка алгоритма приема с усреднением аддитивной смеси
- Разработка алгоритма приема шумоподобных сигналов с нормализацией аддитивной смеси
- Моделирование алгоритмов приема широкополосных сигналов
Анализ известных моделей каналов связи
Здесь СФь СФ2 - фильтры, согласованные с разными сигналами; Д - детекторы. Во время действия сигнала на входе приемника ШПС на выходе СФ, настроенного на этот сигнал, появляется напряжение, совпадающее с АКФ сигнала. Это напряжение детектируется и сравнивается с детектированной АКФ других сигналов в вычитающем устройстве. В зависимости от знака разности Аух принимается решение о поступившем сигнале.
В аналогичных условиях схемы с идеальным коррелятором и идеальным согласованным фильтром работают с одинаковым качеством приема сообщений, несмотря на различный принцип выделения полезной составляющей из полученной аддитивной смеси. Оба устройства дают улучшение отношения сигнал / помеха в базу раз B=2FsTSl где Fs и Ts -односторонняя ширина спектра и длительность ШПС. Поэтому и тот, и другой способ приема позволяет извлекать ШПС из смеси сигнала и помехи, даже при отношении ШПС / помеха д/«1. Хотя отклик на принимаемый сигнал имеет разный характер у коррелятора и согласованного фильтра требования к точности синхронизации этих устройств примерно одинаковые [74].
При применении коррелятора сдвиг момента отсчета не сказывается столь существенно, как в согласованном фильтре, но в этом случае необходима жесткая синхронизация принимаемого и опорного сигналов. А при использовании приема на согласованный фильтр необходима жесткая синхронизация момента отсчета, так как его сдвиг во времени может изменить не только величину, но и знак измеряемой величины. Это уменьшает достоинства согласованных фильтров в том, что они инвариантны к начальной фазе и задержке принимаемых сигналов.
При практической реализации схем, использующих корреляторы и согласованные фильтры возникает ряд проблем технического и инженерного характера, таких как согласование узлов коррелятора или согласованного фильтра между собой и самого устройства оптимальной обработки ШПС с другими частями приемника, возможное усовершенствование принципа построения практической схемы по сравнению с теоретической, и наблюдается ухудшение результатов обработки по сравнению с получающимися для оптимальных теоретических схем. Аппаратура для оптимального приема ШПС оказывается значительно более сложной, чем для простых сигналов. Усложняются схемы, увеличивается количество каскадов и устройств, повышаются требования к точности и стабильности элементов схем, сильнее сказываются паразитные параметры элементов схем.
Все функциональные устройства и каскады, входящие в схему обработки сигналов, имеют параметры и характеристики, отличающиеся от идеальных. Это определяется рядом причин.
Во-первых, многие функции, возлагаемые на отдельные функциональные устройства алгоритмом оптимальной обработки, не могут быть выполнены ими идеально по принципу их действия, например интегрирование Ж цепъю, суммирование на резисторах и т.д.
Во-вторых, все каскады и устройства, кроме требующихся параметров определяющих их функционирование в схеме, имеют также паразитные параметры, например затухание и отражение в линии задержки, паразитные составляющие на выходе перемножителей и т.д.
В-третьих, отклонения реальных характеристик каскадов и устройств от идеальных вызваны тем, что элементы, входящие в каскады, узлы и устройства, имеют первоначальные отклонения параметров, неизбежные в процессе их изготовления, а также отклонения, возникающие под влиянием дестабилизирующих воздействий: температуры, влажности, времени и т.д. все это также приводит к потерям при приеме.
В [115] приведены количественные оценки потерь в корреляционных и фильтровых схемах, созданных из компонентов общего назначения и компонентов, изготовленных с высокой точностью, работающих в различных условиях. Так в схемах с корреляторами, собранных из массовых элементов с минимумом производственных регулировок, работающих в условиях больших изменений температуры и других дестабилизирующих факторов, - «грубая РЭА», потери могут достигать 12-14 дБ и более. При широком использовании типовых интегральных схем в высокоточной аппаратуре со встроенным автоматическим контролем потери могут быть уменьшены до 3-5 дБ. Создание схем с согласованными фильтрами в условиях «грубой РЭА» приводит к неоправданно большим потерям и к необходимости уменьшения реализуемой величины базы. При использовании особо точно изготавливаемых компонентов и узлов создаваемые согласованные фильтры могут иметь общие потери до 6-10 дБ.
Наконец принципиальный недочет приемных устройств на корреляторах и согласованных фильтрах, который нельзя устранить усовершенствованием схем - это их оптимальность лишь при флюктуационной помехе. Однако как уже говорилось выше, в каналах связи могут присутствовать не только флюктуационные, но и другие виды помех, для которых корреляционные и фильтровые схемы, хотя и позволяют получить высокую помехоустойчивость, но уже не будут оптимальными.
В некоторых диапазонах длин волн флюктуационная помеха не является основным видом [52, 109]. Особенно это относится к ЬСВ - каналу, где есть как аддитивные так и мультипликативные помехи. Если на этих частотах используются шумоподобные сигналы, то по отношению к ним помеховая ситуация осложняется еще больше, так как при этом в полосе ШПС с большой вероятностью окажется одна или несколько мощных узкополосных помех. Тогда суммарная мощность помех, распределенных по спектру ШПС, будет намного превышать мощность сигнала и, следовательно, отношение ШПС / помеха будет маленьким #/«1, а спектр помех в полосе ШПС будет неравномерным. Более того, если сеанс связи достаточно длительный, то за это время энергетический спектр помехи может изменить свою структуру. Измениться может не только распределение узкополосных помех по спектру ШПС, но и суммарная мощность аддитивных помех, то есть реальная помеха имеет нестационарный энергетический спектр. Кроме того как известно KB -канал отличается многолучевым характером распространения сигналов за счет многократного отражения в ионосфере и от Земли, вследствие чего этому диапазону волн присущи замирания сигналов. В [112] проведено исследование нелинейных фазовых искажений (НФИ) ШПС и получены следующие выводы. Во многих каналах уровень НФИ может аппроксимироваться квадратичной зависимостью. Однако часть потенциальных каналов имеет сложный неаппроксимируемый характер НФИ. Изменение НФИ во времени относительно медленное. Для каждой конкретной группы каналов может быть указан интервал времени, в течение которого изменения НФИ могут считаться несущественными.
Разработка алгоритма приема с усреднением аддитивной смеси
Как указывалось, в этом случае на входе приемника ШПС наблюдается аддитивная смесь сигнала и нормальной помехи с неравномерным энергетическим спектром. Будем считать, что отношение ШПС/ помеха qs"«\, и определять оценку энергетического спектра путем усреднения квадратов модулей коэффициентов ДПФ аддитивной смеси Сл(к) по правилу т i=j-m-i (2.31) То есть оценка энергетического спектра, используемая при приеме j -oro ШПС, определятся усреднением на интервале предшествующем принимаемому ШПС, и величина (2.31) не содержит составляющих, определяемых реализацией процесса, по которому следует принять решение о переданном ШПС.
Коэффициенты ДПФ аддитивной смеси Сх(к) содержат информационную составляющую С к), принадлежащую передаваемому ШПС, и помеховую составляющую Су(к) Clk)=\i-Cdk)+Cjik), (2.32) где ц. - коэффициент передачи ШПС в канале связи. Для квадратов модулей аддитивной смеси, являющихся слагаемыми оценки (2.31), можем записать Сж( )2Н/ ( )2 +С,( )2 +2M[Cs(kyC k) + C s(k)-C"y(k)]. (2.33)
В сумме (2.33) первое слагаемое является детерминированной величиной, хотя и неизвестной, второе, соответствующее квадрату модуля аддитивной помехи, случайной экспоненциально распределенной величиной. Третье слагаемое представляет собой удвоенное произведение суммы проекций составляющих C s(k) и C"s(k) на вектор С}(к). Оно является нормально распределенной величиной с нулевым средним и дисперсией равной [2G(/c) ІіхСД/ОҐ] - Так как квадрат модуля аддитивной помехи \C k)f имеет среднее значение G(k) и дисперсию G2(k), то при #/«1, если \liC&{kf«G(kl (2.34) третье слагаемое суммы (2.33) оказывает слабое влияние на распределение этой суммы, и им при анализе можно пренебречь, полагая далее, что З,»--- Хс#)?+/А(ВД]. (2.35) Подставив в выражение (2.2) вместо G(k) оценку (2.35), и выполнив преобразования с учетом определения (2.15) и обозначения (2.3) получим математическое ожидание информационной составляющей отклика на образец ШПС в виде l j} = Z -4 )- (236) После подстановки и (к) взамен G(k) в выражение (2.7) и проведение преобразований соответствующих соотношениям (2.9)М2.\\) и, в силу РОССИЙСКАЯ 4Л ГОСУДАРСТВЕННАЯ 41 ЩВЛЕОЪЗЪА независимости Су(к) и величины (2.35), получим для дисперсии помеховой составляющей отклик на образец ШПС в виде выражения (2.37) 2\2 (&+#) (2.38) (2.39) 1 О(к) 1 Введем обозначения т1(к) = т1 &+ & T2(k) = mA — Выражения (2.36), (2.37), с учетом обозначений (2.38), (2.39) и определения (2.15), позволяют получить отношение сигнал/ помеха в отклике на образец передаваемого ШПС в следующем виде - h2 =mii\US\} D{Uy} tf-r2( ) (2.40)
Следовательно, потери по отношению к оптимальному приему, характеризуемому отношением сигнал/ помеха (2.17) будут оцениваться величиной к ,к } к (2.41) V. к у С учетом соотношения (2.25) и распределения (2.24) можем вычислить величину (2.38) в виде интеграла р.т-1 Ък 00 „„га т - % г,(к)-\ 0Г(т) %k+q; Сделав подстановку t= +q , преобразуем интеграл (2.42) к виду T!(k) = - --\t-1(t-qlr1e-m(t )dt. Г(т) «г (2.42) (2.43) Выполнив разложение от- (2.44) ГДЄ (2.45) CJ = (т-1)! /.(м-1-/)! после подстановки (2.44) в формулу (2.43) и соответствующих преобразований получим величину искомого математического ожидания в виде тт-ет т 1 (2.46) ъЮ= V 2](-іУ с ь2 J " e-. dt. Г(Ш) ;=0 Определенный интеграл, входящий в формулу (2.46) вычисляется последовательным применением интегрирования по частям, и выражается в зависимости от показателя степени следующим образом -mql , и = 0, т ]r-e " -dt= Як ,-Щк т , ta .&Г-П »- feNE i=i , п 0, (2.47) Здесь п = m - 2 - / = 1, j m-3, О, у = і» - 2, -1, j = т-\. (2.48) Интегральная показательная функция "i(.), входящая в выражение (2.47), вычисляется путем усеченного вычисления ряда j Л i-i\ E1(JC) = С + 1пл- + (-іу ;=i x Q, (2.49) где С - постоянная Эйлера-Маскерони І- 1 C = -flnln- fr 0,5772157. о При больших значениях аргумента (2.50) Ел(х) = (х), 40 х 5, ад=1+(-1у4 (2.51) (2.52) Аналогичным образом, вычисление величины (2.39) позволяет получить ее выражение через определенный интеграл (2.47) в виде т2(к)= mm-emqt m 1 1W У=О (2.53) Здесь n=m-3-j= (2.54) l j m-A, 0, J = m-3, 1, j = m-2, -2, j = m-l. Интегрально показательная функция (л) вычисляется через функцию Ei(x), как з( )=е - -і( ). (2.55) Гамма-функция для целых значений аргументов равна Г(ш)=(ш-1)!. (2.56) Следует отметить, что формулы (2.46) и (2.53), при /&2=0, дают величины (2.28) и (2.29) соответственно, что делает задачу, рассмотренную в 1 частным случаем общей задачи, решаемой в 2. Выполним численный анализ зависимости (2.41) от параметров помехи и ШПС в рамках двухуровневой модели энергетического спектра помехи и равномерного спектра ШПС. Для двухуровневой модели энергетического спектра отношение ШПС / помеха в аддитивной смеси {С к}} может быть определено как ? 1 (2.57) LL + 1ZLL Я\ 41 где q\ и q02 - соответствующие отношения спектральных плотностей ШПС и помехи. Так как % _ ?о л % (2.58) то из соотношений (2.57), (2.58) с учетом соотношений (1.55) и (1.56) получим (2.59) (2.60) Р + 1 . 9i =9s r„ Р+Гп где р - неравномерность спектра помехи, уп - коэффициент поражения полосы частот ШПС мощной помехой. Вычисление зависимости (2.41) с учетом того, что доля линий спектра, характеризующихся qf составляет ут а доля линий, характеризующихся qf -(1-Уп) дает для энергетических потерь выражение Ґ 2 Уп К / т2{\)Ч1-Гп т2ф) Р + Гп Р + Гп 1-Г.+ \2 { ті (2.61) і(1) + (1-Гя)- і(0) \Р + Уп Здесь Xi(l) и х2(1)- величины (2.46) и (2.53), вычисляемые при qk=qi2, & Т](0) и т2(0)- величины (2.46) и (2.53), вычисляемые при qk qo" Как видно из графиков потерь на рис. 2.2 при увеличении отношения сигнал / помеха потери уменьшаются. Это свидетельствует о некорректности сделанного при анализе предположения о незначительности взаимной энергии сигнала и помехи в модуле коэффициентов ДПФ аддитивной смеси. є ", дБ m 10 qs 0,001 0.01 0.1 Рис. 2.2. Зависимость потерь в отношении сигнал / помеха от длительности усреднения. Поэтому оценить эффективность функционирования разработанного алгоритма с оцениванием помехи параллельно приему сообщений следует методом имитационного моделирования.
Прием с использованием бинарных весовых коэффициентов при вычислении откликов на образцы ШПС в частотной области может быть основан на применении процедуры бинаризации весовых коэффициентов по результатам оценивания энергетического спектра. Если в качестве основы процедуры бинаризации используется оценка энергетического спектра аддитивной смеси (2.35), то правило формирования блока бинарных весовых коэффициентов будет задаваться в виде условия А = [0. S ( G0, І -«. (2.62) [l G(k) G0, где G0 - некоторый пороговый уровень принятия решений, подлежащий определению.
Разработка алгоритма приема шумоподобных сигналов с нормализацией аддитивной смеси
Поскольку высокая эффективность оптимального правила обеспечивается за счет того, что дискретные линии спектра сигнала, соответствующие высоким уровням энергетической плотности помех, принимаются с низкими (близкими к нулю) весовыми коэффициентами, то возможный вариант модификации оптимального правила заключается в замене непрерывного множества действительных весовых коэффициентов дискретным на основе аддитивной смеси принимаемого элемента сообщения. Учитывая важность подавления наиболее мощных составляющих спектра помехи, дискретное множество целесообразно ограничить его бинарным вариантом. В этом случае правило вычисления отклика на образец ШПС будет выглядеть следующим образом ил= X4 ( KW) (3.1) здесь Ак принимает два значения (0 и 1), что, во-первых, исключает необходимость выполнять операции деления величин Сх(к) на соответствующие элементы дискретного энергетического спектра, во-вторых, число умножений комплексных величин на величину равную суммарному числу нулевых элементов в ряду весовых коэффициентов {Ah}.
Возможны, несколько вариантов правила формирования весовых коэффициентов At, которые все являются решениями относительно некоторого порогового значения какого-либо параметра сигнала. В тех случаях, когда известен непосредственно энергетический спектр помехи G(k), решения о значении коэффициентов Аь могут приниматься на основе этого спектра по правил г ГО, G(k) GQ, Л 1l (K ) Gt. {Ъ2) Рассмотрим составляющие суммы в правой части правила (3.1). Разложив коэффициенты ДПФ аддитивной смеси Сх(к) на составляющую ШПС Cs(k) и аддитивной помехи Су(к), получим для отклика на образец сигнала: 4 -с,( )-с;( )=Е4 ./нс,( )2 +24 -с,( ).с;( ), (3.3) к к к здесь ц. - коэффициент передачи ШПС в канале связи. Комплексная величина (3.3) содержит детерминированную составляющую, представляющую ШПС = E4-HQ-()i2, (3.4) к и случайную составляющую, обусловленную действием аддитивной помехи =ЕЛ Л 0-с )- (3.5) к Отклик на ортогональные передаваемому ШПС образцы будут иметь нулевую детерминированную составляющую.
Поскольку коэффициенты Су{к) представляют собой независимые случайные комплексные величины с нулевым средним и дисперсией ортогональных составляющих ok2=Q,5 G(k% то величина Uy, будет являться комплексной величиной с независимыми нормально распределенными с нулевым средним и одинаковой дисперсией ортогональными составляющими.
Таким образом, отклик на обработку ШПС (3.1) будет иметь распределение аналогичное распределению отклика в оптимальном правиле приема: отклик на образец переданного ШПС имеет обобщенное релеевское распределение, а отклик на ортогональные образцы - релеевское. В этом случае, для определения качества приема достаточно определить два статистических распределения случайных величин (3.3): квадрата модуля детерминированной составляющей и дисперсии случайной составляющей 2Х-/Ис,( ) U\z= (3.6) Из (3.5) имеем ФУ }=42 С,( )2 -DJpy(k)}. (3.7) к Поскольку из правила (3.2) имеем 4=4, (3-8) а для дисперсии комплексной случайной величины имеет место соотношение D{Cv(k)} = щ{ Су(к)\2} = G(k), (3.9) где гп\{...}- математическое ожидание случайной величины, то соотношение (3.7) преобразуется к виду D{\Uy\}= Ak-\Cs(k)\2-G(k). (ЗЛО) к Отношение сигнал / помеха в отклике (3.1), характеризующее качество приема ШПС определится в данном случае как h! = и %4-р\с,(к)\ s D{\Uy\} 24- 7( C,( ) (3.11)
Если в условии (3.2) положить G0=0, то правило (3.1) переходит в правило приема без учета неравномерности энергетического спектра, характеризуемое отношением сигнал / помеха h , определяемым как ic,( )i G( C,( ) (3.12) Учитывая, что G()=2a 2 можем определить улучшение отношения сигнал/ помеха, характеризующее эффективность правила (3.1) при условии (3.2), в виде V„ = к їх к hl #2 5 Л (3.13) где N - число дискретных линий в спектре. Проигрыш в отношении сигнал / помеха по отношению к оптимальному правилу приема будет "о 2-і 2_ к ?k_ ХА&кк s А (3.14) где v02 определяется по (1.9).
Величина (3.14) зависит от энергетического спектра помехи и порога G0 в условии (3.2). Если учесть, что при реализации правила (3.1) следует учитывать только составляющие помехи, представляющие мощные узкополосные помехи: во-первых, потому, что они определяют доминирующую часть суммарной аддитивной помехи, и их учет обеспечивает, в основном, эффективность рассматриваемой процедуры, во-вторых, для того, чтобы деформация АКФ ШПС вследствие режекции частотных составляющих не выходила за рамки допустимых уровней, число нулевых элементов в ряду {Ак} не превышало допустимую норму (не более 20% от общего числа), - то, в достаточно широком интервале значений G0, зависимость (3.14) от порога, практически, не проявляется. В этом случае предварительная оценка эффективности рассматриваемой процедуры может быть получена в рамках двухуровневой модели энергетического спектра аддитивной помехи. При этом для дисперсий линий спектра ШПС пораженных мощной узкополосной помехой аг2 и не пораженных ею а0" выполняется условие 2аі2 Оо 2а02 и величина (3.14) равна = 1 + У: (1-ГЛР+УПУ (3.15) 0,2 0,15 0,1 0,05 Вэ2, дБ Уп 100 0,05 0,1 0,2
Зависимость потерь в отношении ШПС / помеха от коэффициента неравномерности помехи. Для реальных спектров помех потери будут выше и зависят от конкретной формы спектра. Для того, чтобы их оценить необходимо применить модель случайного энергетического спектра и путем моделирования получить значения зк и Ак вычислить статистику &Д По этой статистике можно построить область возможных значений еэ2 и вычислить характеристики этой области. При решении этой задачи возникает необходимость в определении порога Go, который может быть привязан к средней спектральной мощности помех, вычисляемой как G=- . (3.16) N Далее рассмотрим правило формирования весовых коэффициентов Ак через модули Су(к). Хотя практически возможность использования \Ск)\ отсутствует, данный случай является переходным к реализуемому варианту субоптимального алгоритма, основанному на соотношении мощностей ШПС и помехи, характерному при использовании ШПС. Определяя коэффициенты Ак по правилу л [1, \Су(к)\ В, А,={ - (3.17) будем иметь для каждой реализации аддитивной смеси {СЛк)\ совокупность весовых коэффициентов {Aic}, являющихся случайными двоичными величинами. Поскольку при нормальной аддитивной помехе величины \С0)\ имеют релеевское распределение, то вероятность единичного исхода в условии (3.17) определится как
Моделирование алгоритмов приема широкополосных сигналов
При моделировании сигналов и помех необходимо создать последовательности случайных сигналов (носителей информации) и сложить их с аддитивной помехой. Основными характеристиками аддитивной помехи являются: 1. Неравномерность помехи во всем спектре ШПС; 2. Нестационарность помехи в течение времени приема сообщения. Модель содержит следующие функциональные блоки: 1. Источник случайных сообщений; 2. Генератор образцов ШПС; 3. Имитатор помех с неравномерным энергетическим спектром; 4. Генератор интервалов стационарности помехи; 5. Формирователь нестационарной помехи; 6. Формирователь суммарного сигнала с заданным уровнем отношения сигнал / помеха. Источник сообщений представляет собой генератор бинарной последовательности {Si} с равновероятными случайными двоичными символами. Он реализуется по правилу: ГО, 4& 0Д St=\ (4.1) где , - последовательность независимых равномерно распределенных в интервале 0-г1 случайных чисел. Генератор образцов ШПС преобразует последовательность сообщений {S{} в последовательность ШПС в соответствии с принятым алфавитом. Во временной области каждому элементу последовательности сообщений {,-} соответствует последовательность отсчетов {л-5(?г)}, получаемая из соответствующей последовательности Хаффмана (М- последовательности) по правилу: Г+1, d =0, xs(n) = \ n (4.2) sK [-1, dn=l, /j=0,l,2,.JV-l, где {Й?И}=0;1 - последовательность Хаффмана размерности N. При бинарном характере источника сообщений необходимо для заданного Аг выбрать две последовательности Хаффмана с хорошими взаимокорреляционными свойствами. В частотной области ШПС определяется на основе применения к временной последовательности отсчетов (4.2) дискретного преобразования Фурье (ДПФ) Cs(k) = 7 2 я(и) e JlX» , к=0,1 Д..Д-1. (4.3) N и=о Преобразования (4.2) и (4.3) при постоянном алфавите выполняются однократно. Полученные образцы ШПС, представленные ДПФ, хранятся в памяти в виде упорядоченных массивов комплексных чисел (Q(/c)}, откуда считываются в процессе непосредственно моделирования, согласно сообщению Si и номера дискретной частотной линии к, выступающей в качестве операнда.
Для выполнения моделирования необходимо располагать моделью исследуемого явления, позволяющей получать его реализации, совокупность которых отражает все существенные стороны этого явления. Поскольку задача анализа вариантов приема ШПС при нестационарной аддитивной помехе с неравномерным энергетическим спектром рассматривается впервые, то модель нестационарной помехи необходимо разработать.
По отношению к поставленной задаче сравнительного анализа существенными сторонами нестационарности помехи являются: 1. Нестационарность выражается в изменениях структуры энергетического спектра, приводящих к существенным изменениям распределения плотности энергии аддитивных помех по полосе частот, занимаемой ШПС. 2. Изменения энергетического спектра помех происходят в случайные моменты времени и могут быть во временной области описаны соответствующими статистическими характеристиками. 3. Изменения структуры спектра носят, как правило, частичный и случайный характер. Результаты, получаемые посредством моделирования с использованием нестационарной помехи, желательно рассматривать в сопоставлении с соответствующими результатами, характеризующими условия стационарной помехи. Поэтому целесообразно модель нестационарной помехи получать на основе трансформации модели стационарной помехи таким образом, чтобы вторая являлась частным случаем первой. В этом случае будет обеспечена сопоставимость результатов оценивания на основе общих характеристик моделей, и их дифференциация на основе частных.
Таким образом, в качестве основы разрабатываемой модели можем использовать двухуровневую модель энергетического спектра, которую следует дополнить статистическим механизмом случайных изменений в случайные моменты времени с заданными статистическими характеристиками.
В качестве интервалов между переформированиями энергетического спектра необходимо использовать положительно определенные случайные числа, группирующиеся в окрестностях средней характеристики интервалов. В качестве таких чисел удобно использовать случайные величины, распределенные по релеевекому закону. При этом следует учитывать следующие обстоятельства: 1. Дискретный характер обработки при приеме ШПС предполагает выражение длины интервалов в виде целых чисел; 2. Необходимо исключить появление нулевых интервалов; 3. При известных ограничениях на объемы статистических выборок, используемых при моделировании необходимо вводить ограничения на реализацию маловероятных событий, которые при ограниченных выборках могут оказать сильное влияние на результат.
