Содержание к диссертации
Введение
1 Исследование и анализ существующих пространственно-временных кодов и алгоритмов демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием 14
1.1 Системы связи с пространственно-временным кодированием 14
1.2 Математическая модель системы с пространственно временным кодированием 16
1.3 Известные пространственно-временные коды 17
1.3.1 Символьная скорость 17
1.3.2 Классы пространственно-временных кодов 18
1.3.3 Пространственно-временные коды, используемые в системах беспроводного доступа 26
1.4 Известные методы демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием 29
1.4.1 Постановка задачи демодуляции 29
1.4.2 Методы обнуления и минимума среднеквадратической ошибки... 30
1.4.3 Метод последовательного исключения демодулированных компонент 31
1.4.4 Метод максимального правдоподобия 33
1.4.5 Метод сферического декодирования 34
1.4.6 Характеристики демодуляции 35
1.5 Выводы 36
2 Разработка пространственно-временных кодов 37
2.1 Эквивалентная виртуальная матрица канала 37
2.2 Новые неортогональные пространственно-временные коды с символьной скоростью 2 40
2.3 Новый неортогональный пространственно-временной код с символьной скоростью 4 48
2.4 Выводы 51
3 Разработка итерационных алгоритмов демодуляции для систем связи с пространственно-временным кодированием 53
3.1 Новые квазиоптимальные алгоритмы с параллельным исключением демодулированных компонент 53
3.1.1 Параллельное исключение демодулированных компонент 53
3.1.2 Алгоритм 1 56
3.1.3 Алгоритм 2 61
3.1.4 Обобщенный алгоритм с произвольным размером оцениваемого блока. Алгоритм 3 66
3.2 Новый нелинейный итерационный алгоритм 70
3.2.1 Линейные итерационные алгоритмы 70
3.2.2 Нелинейный итерационный алгоритм 4 71
3.3 Сравнительный анализ помехоустойчивости и вычислительной сложности разработанных алгоритмов 75
3.4 Выводы 78
4 Разработка алгоритма совместной демодуляции и декодирования для систем связи с пространственно-временным кодированием 80
4.1 Канальное кодирование в системе V-BLAST 80
4.2 Новый алгоритм совместной демодуляции и декодирования 82
4.3 Анализ помехоустойчивости и вычислительной сложности разработанного алгоритма 86
4.4 Выводы 90
5 Оценка потенциального выигрыша от применения новых методов обработки сигналов с пространственно-временным кодированием в системах сотовой подвижной связи 91
5.1 Характеристики помехоустойчивости систем с канальным кодированием при применении новых алгоритмов обработки пространственно-временных сигналов 91
5.2 Возможность сокращения числа базовых станций в сети сотовой связи при применении новых алгоритмов 97
5.3 Выводы 99
Заключение 101
Литература
- Математическая модель системы с пространственно временным кодированием
- Новые неортогональные пространственно-временные коды с символьной скоростью 2
- Обобщенный алгоритм с произвольным размером оцениваемого блока. Алгоритм 3
- Новый алгоритм совместной демодуляции и декодирования
Введение к работе
Состояние вопроса. Постановка проблемы и ее актуальность. В
настоящее время неуклонно растет спрос на широкополосные услуги, подчас людям требуется мгновенный доступ к огромным объемам информации, при этом современным пользователям услуг необходимо, чтобы доступ можно было осуществить из любого места без привязки к офисной или домашней сети и с высоким качеством.
В условиях ограниченного частотного ресурса и при все возрастающих требованиях к скорости передачи данных возникает потребность в повышении спектральной эффективности систем радиосвязи. Одной из технологий, многократно повышающей их спектральную и/или энергетическую эффективность (по сравнению с традиционными системами радиосвязи с одной передающей антенной), является технология пространственно-временного кодирования (STC) [1]. Пространственно-временное кодирование реализуется в системах с несколькими антеннами на передающей стороне и несколькими антеннами на приемной стороне, в так называемых системах MIMO [2].
STC используется в сетях беспроводного широкополосного доступа городского масштаба WiMax [24]. Кроме того, эта технология в скором будущем будет реализована в беспроводных локальных сетях WiFi [24] и в сетях сотовой связи LTE [12].
В сетях WiMax, WiFi и LTE могут использоваться два типа пространственно-временных кодов: ортогональные и неортогональные.
При ортогональном кодировании в системах MIMO можно получить значительный энергетический выигрыш по сравнению с традиционными системами радиосвязи с одной передающей и одной приемной антеннами (SISO). Другим неоспоримым достоинством ортогональных схем кодирования является относительная простота демодуляторов STC на приемной стороне.
Однако, ортогональное пространственно-временное кодирование не позволяет добиться высокой спектральной эффективности беспроводных систем связи [1].
Одним из средств повышения спектральной эффективности беспроводных систем связи является неортогональное пространственно-временное кодирование, например, схема V-BLAST [41]: теоретически пропускная способность канала MIMO увеличивается пропорционально количеству антенн на передающей стороне при условии, что число приемных антенн не меньше числа передающих антенн [41].
Однако, повышение спектральной эффективности в системе MIMO за счет использования неортогональных пространственно-временных кодов требует обеспечения на входе демодулятора STC более высокого ОСШ по сравнению со случаем использования ортогонального кода. Таким образом, повышение спектральной эффективности системы связи приводит к снижению энергетической эффективности [86].
Повышение помехоустойчивости системы MIMO может быть достигнуто, как за счет применения эффективных пространственно-временных кодов, так и за счет эффективных алгоритмов демодуляции STC.
Для демодуляции сигналов с неортогональным STC в приемнике среди известных методов могут использоваться методы последовательного исключения демодулированных компонент (SIC), максимального правдоподобия (МП) и др. [3].
Наилучшими характеристиками среди известных методов обладает метод максимального правдоподобия, но для его реализации при использования М передающих антенн при К-позиционной модуляции требуется в реальном времени реализовать алгоритм с числом операций порядка Км, что при больших К и М не реализуемо на базе существующих вычислительных средств. Метод SIC обладает существенно меньшей вычислительной сложностью,
однако значительно проигрывает по энергетическим характеристикам алгоритму МП [3].
Целью настоящей работы является разработка новых алгоритмов обработки сигналов с неортогональным пространственно-временным кодированием для передающих и приемных устройств систем МГМО, обладающих приемлемой вычислительной сложностью и позволяющих без снижения спектральной эффективности этих систем повысить их энергетическую эффективность по сравнению с системами, использующими традиционные алгоритмы.
Решаемые задачи. Для достижения цели в настоящей работе решаются следующие задачи:
1. Разработка новых неортогональных пространственно-временных кодов
с улучшенной энергетической эффективностью, то есть требующих меньшего
ОСШ для их демодуляции на приемной стороне по сравнению с
существующими кодами.
2. Разработка новых эффективных алгоритмов демодуляции STC с
характеристиками, приближающимися к характеристикам алгоритма МП с
приемлемой вычислительной сложностью.
Метод решения. Для решения поставленных задач проводились исследования и разработки по двум направлениям:
Исследование известных ортогональных и неортогональных пространственно-временных кодов. Разработка новых неортогональных пространственно-временных кодов и анализ их эффективности.
Исследование характеристик помехоустойчивости систем MIMO, использующих известные алгоритмы демодуляции STC. Синтез новых алгоритмов демодуляции STC и анализ их эффективности.
Задача синтеза новых алгоритмов обработки сигналов с STC решалась с использованием теории оценивания [25, 26, 50, 76] и с применением итерационных методов [60, 65].
Эффективность известных и разрабатываемых алгоритмов обработки сигналов с STC проверялась путем статистического моделирования в среде MATLAB [19-21] и оценивания их вычислительной сложности [97-100].
Практическая ценность синтезируемых алгоритмов оценивалась с точки зрения их помехоустойчивости и вычислительной сложности по сравнению с характеристиками известных алгоритмов.
Методы научного исследования. Основные результаты работы получены на основе применения статистической радиотехники, теории цифровой связи, теории алгоритмов, теории вероятностей, математической статистики и статистического моделирования.
Для исследования в работе используется следующий математический аппарат: статистическая радиотехника [25, 26, 50, 76-84], теория численных методов и линейная алгебра [60-68], теория связи [1-12, 18, 24, 27-33, 38, 47, 48, 52-55, 86, 87], теория вероятностей и математическая статистика [69-74], теория помехоустойчивого кодирования [88-91], теория оптимизации [97-99] и теория вычислительной сложности алгоритмов [100-102].
Научная новизна работы состоит в следующем:
Разработаны новые пространственно-временные коды для использования в системах MIMO с 4 передающими антеннами, которые позволяют улучшить помехоустойчивость систем MIMO без снижения их спектральной эффективности по сравнению с известными кодами.
Разработаны итерационные алгоритмы демодуляции STC, которые превосходят характеристики известных квазиоптимальных алгоритмов и позволяют приблизиться к характеристикам алгоритма МП при приемлемой вычислительной сложности.
3. Разработан итерационный» алгоритм^ совместной демодуляции STC и канального декодирования^ превосходящий по помехоустойчивости и обладающий меньшей вычислительной;, сложностью по сравнению с традиционной схемой последовательной демодуляции и декодирования,на базе демодулятора МП.
Практическая ценность диссертации состоит в следующем:
Разработанные пространственно-временные коды позволяют повысить помехоустойчивость систем MIMO с 4 передающими антеннами на 0,6 - 0,9 дБ при коэффициенте битовых ошибок (Рош) 10~2 в канале без помехоустойчивого кодирования и 1 - 1,3 дБ- при- Рош=10г5 в канале с помехоустойчивым кодированием по сравнению'с кодами, рекомендуемыми стандартами ШЕЕ 802.16.Є [15], IEEE 802.1 In [16] и 3GPP Release 8 [17].
Разработанные алгоритмы демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием, в. системе* MIMO с 8 передающими антеннами позволяют получить энергетический выигрыш 1,7 - 2,5 дБ» при Рош=10"2 в канале без помехоустойчивого кодирования и 2 дБ при Рош=10"5 в канале с помехоустойчивым кодированием по сравнению с традиционными алгоритмами демодуляции. Вычислительная сложность разработанных алгоритмов на несколько порядков ниже вычислительной сложности алгоритма МП и сопоставима с вычислительной» сложностью алгоритмов SIC иМСКО.
При использовании разработанных кодов на передающей стороне и разработанных алгоритмов демодуляции на приемной стороне в системе MIMO с 4 передающими^ антеннами в канале с помехоустойчивым кодированием получен энергетический выигрыш 1 - 2,5 дБ при Рош=10"5 по сравнению с традиционными системами MIMO, использующими известные кодьь и алгоритмы демодуляции.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы в части разработки алгоритмов демодуляции сигналов с пространственно-
времнным кодированием были использованы и внедрены во ФГУП НИИР при разработке приемного устройства базовой станции системы беспроводной связи по теме "НЕТВОРКС", что подтверждено соответствующим актом о внедрении.
В части исследования пространственно-временных кодов результаты диссертационной работы были использованы во ФГУП ЛОНИИР в целях радиочастотного планирования сетей беспроводного доступа, реализующих технологию MIMO, для оценивания выигрыша в энергетическом балансе радиоканалов, увеличения радиуса сот, площади радиопокрытия ячеек в таких сетях и сокращения количества базовых станций для обслуживания территории фиксированной площади, что подтверждено соответствующим актом.
Результаты исследований и разработки алгоритмов обработки сигналов с пространственно-временным кодированием, выполненных в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс МТУ СИ и отражены в учебном пособии МТУСИ «Методы обработки сигналов в системах с пространственно-временным кодированием» [109], что подтверждено соответствующим актом.
Копии актов о внедрении и использовании результатов работы включены в Приложение 3.
Апробация диссертации. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на следующих научных конференциях: IV международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения», Москва 2007 г.; II отраслевая научная конференция «Технологии информационного общества», Москва 2008 г.; X международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва 2008 г.; 63-я научная сессия научно-технического общества радиотехники, электроники и связи
имени А.С. Попова, посвященная дню Радио, Москва 2008 г.; Международная научно-техническая школа-конференции «Молодые ученые-2008», Москва 2008 г.; III Отраслевая научно-техническая конференция "Технологии информационного общества"», Москва 2009 г.; 64-я научная сессия научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова, Москва 2009 г.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в ведущих рецензируемых научно-технических журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России (3 работы), в материалах международных и отраслевых конференций (6 работ). Опубликовано методическое учебное пособие. Всего опубликовано 10 работ.
Математическая модель системы с пространственно временным кодированием
Начнем рассмотрение систем MIMO с простейшей схемы, в которой на каждом интервале передачи через каждую из М передающих антенн излучаются независимые информационные символы 6 у. Отсчеты комплексных огибающих на выходе N приемников такой схемы на одном интервале можно описать системой линейных уравнений [3] (см. Рис. 1.1): У\ = К A + 12 2 + - + КмвМ + П\ (1-1) yN = ЬтЄ\ + Кгвг + Кмвм + VN где yni = \,N - отсчет комплексной огибающей на і-м входе демодулятора STC, соответствующего /-й приемной антенне; Oj,j = l,M - переданный комплексный информационный символ, принадлежащий множеству {в{і),...,в{к)}, К -кратность квадратурной амплитудной модуляции (КАМ); htJ - комплексный коэффициент передачи тракта распространения сигнала, излучаемого j -й антенной и принимаемого /-й антенной; TJ,— отсчет комплексного гауссовского шума на / -м входе демодулятора STC, имеющий нулевое среднее и дисперсиею 2а2. Эту систему уравнений можно переписать в векторно-матричном виде: Y = H8 + TI, (1.2) где Y- вектор принятых комплексных отсчетов размерности JVxl; н- матрица комплексных коэффициентов передачи канала связи размерности NxM; в -вектор переданных информационных символов; ц - комплексный гауссовский случайный вектор с нулевым средним и корреляционной матрицей V7 =2 х21. 1.3 Известные пространственно-временные коды
Символьная скорость
В системе с пространственно-временным кодированием информационные символы в, на передающей стороне разделяются на блоки из Lb символов, соответствующим образом обрабатываются и излучаются через М передающих антенн за заданное количество временных интервалов К, (см. Рис. 1.1).
Пространственно-временной код можно представить в виде матрицы, в которой строки соответствуют передающим антеннам, а столбцы - временным интервалам передачи символов: (1.3) S\2 S1K, S2\ S22 S2K, SMl SM2 SifK, где sk,j = l,M ,k = l,Kt - комбинация комплексных информационных символов 0.,i = 1,2,..., излучаемая у -й антенной на к -м временном интервале.
Пространственно-временные коды характеризуются символьной скоростью RSTC, определяемой как отношение длины блока информационных символов Lb к количеству требуемых для передачи этого блока временных интервалов Kt [1]: К-STC Lb/ Kt.
Чем выше символьная скорость RSTC используемого пространственно-временного кода, тем выше эффективность использования частотных ресурсов беспроводного канала связи. 1.3.2 Классы пространственно-временных кодов
Пространственно-временные коды разделяют на два класса: ортогональные и неортогональные [1].
Ортогональные пространственно-временные коды Начнем рассмотрение ортогональных кодов с простейшего кода для систем MIMO с двумя передающими и одной приемной антеннами, предложенного Сявашем Аламоути в 1998 г. [18]. Принцип ортогонального кодирования по Аламоути иллюстрируется Рис. 1.2. Для упрощения на рисунке не показаны высокочастотные передатчики и приемники, считается, что указанные сигналы вх, 92 и у{, у2 являются отсчетами комплексных огибающих. tit:
Структурная схема системы MIMO На передающей стороне в модуляторе STC информационные символы разбиваются на блоки из двух символов и после обработки передаются через две антенны за два временных интервала. Порождающая матрица этого пространственно-временного кода выглядит следующим образом: в, -в, в2 в\ (1.4) где 91? %- комплексные информационные символы, а 9[, 0 г - их комплексно-сопряженные значения. В матрице (1.4) строки ортогональны другу, то же справедливо и для ее столбцов.
Новые неортогональные пространственно-временные коды с символьной скоростью 2
Поясним понятие «эквивалентная виртуальная матрица канала», рассмотрев в качестве примера систему с 2 передающими и 2 приемными антеннами (система 2x2), использующую пространственно-временной код «С» (1.15).
При такой схеме кодирования информационные символы 6 . разбиваются на блоки по четыре символа и после соответствующей обработки излучаются через 2 передающие антенны за 2 временных интервала. Отсчеты комплексной огибающей на приемной стороне, полученные в 2 приемных цепях за 2 интервала, можно описать следующей системой уравнений (считается, что комплексные коэффициенты передачи трактов от передающих к приемным антеннам \, постоянны на всех интервалах передачи одного блока символов):
Таким образом, эквивалентная виртуальная матрица канала позволяет описать эквивалентную виртуальную систему MIMO, число передающих антенн которой совпадает с числом столбцов матрицы EVCM (или с количеством информационных символов в блоке), а число приемных антенн равно числу строк EVCM. Можно сказать, что в эквивалентной виртуальной системе каждый из информационных символов блока излучается через одну виртуальную антенну в один момент времени.
Следует заметить, что для системы V-BLAST, уравнение наблюдения для которой описывается выражением (1.2), эквивалентная виртуальная матрица канала будет совпадать с матрицей комплексных коэффициентов передачи канала связи с М передающими и JV приемными антеннами:
Для системы V-BLAST с 2 передающими и 2 приемными антеннами (система 2x2) матрица комплексных коэффициентов передачи канала (или же эквивалентная виртуальная матрица канала) будет иметь размерность 2x2. Она меньше по размеру эквивалентной виртуальной матрицы канала в схеме кодирования «С».
Как уже отмечалось в п. 1.4.1 вычисление оценок переданных символов в общем случае сводится к решению уравнений наблюдения, например, (1.2) или (2.4), относительно вектора переменных 9. Вычислительная сложность решения этой задачи зависит от размерности эквивалентной виртуальной матрицы.
В данном разделе рассматривались в качестве примера две схемы кодирования «С» и V-BLAST для системы 2x2, обладающие одинаковой символьной скоростью. Соответствующие этим схемам эквивалентные виртуальные матрицы канала имеют разные размерности: 4x4 - в случае кода «С», 2x2 - в случае кода V-BLAST. Благодаря наличию разнесения в схеме кодирования «С» в отличие от схемы V-BLAST, обеспечивается энергетический выигрыш, см. Рис. 1.5. Однако, вычислительная сложность процесса демодуляции сигналов с кодом «С» будет превосходить сложность процедур обработки сигналов с кодом V-BLAST.
При возрастании символьной скорости пространственно-временных кодов повышается эффективность использования частотных ресурсов беспроводного канала связи. Однако ценой повышения спектральной эффективности является усложнение процедур обработки сигналов на приемной стороне и снижение энергетической эффективности. В системах с четырьмя антеннами на передающей стороне в качестве компромисса между спектральной и энергетической эффективностью, а также сложностью приемника может рассматриваться пространственно-временное кодирование со скоростью "
Предлагается формировать новые коды как комбинации ортогонального кода Аламоути и неортогонального кода «С»: 1) Составим из матриц (1.4) и (1.15) следующую матрицу: (2.5) Ас = С С 5-8 -с;_4 где 0i+jr04 r02+03 в2-гв, jr0s+0, 1 с = -4 Vi С = 5-8 05+jr0s гвв+в1 в6-г07 jr05+0g + /- 02-ГО, jrt7, +74 л/і + Г2 Таким образом, первый предлагаемый пространственно-временной код примет вид:
Обобщенный алгоритм с произвольным размером оцениваемого блока. Алгоритм 3
Как было показано в п. 3.1.3, учет взаимной корреляции между информационными символами оцениваемого вектора позволяет улучшить помехоустойчивость системы с пространственно-временным кодированием.
Таким образом, можно предложить универсальный итерационный квазиоптимальный алгоритм с размером оцениваемого блока S при условии, что М кратно S.
В качестве начальных условий квазиоптимального алгоритма используются мягкие оценки, вычисленные по методу МСКО (3.6). Точность начальной оценки б(0) определяется корреляционной матрицей ошибок оценивания V(0)(3.7).
Вектор оцениваемых информационных символов разбивается на Nb=M/S блоков, и уравнение (1.2) можно представить в следующем виде: Y=H1 Н2 ... Н„ +ч, (3.24) Ч где 9,., - = 1, - вектор переданных информационных символов размерности S; Як - блочный столбец матрицы Н размерности N х s. Оценка вектора 84 "0, полученная на і-1-ой итерации, характеризуется ошибкой оценивания е(/_1), т.е.: в(М)=в + е(, -1). (3.25) Корреляционная матрица ошибки оценивания е(М) может быть записана в блочном виде: Для вычисления А:-ой компоненты в вектора принятых сигналов вычитаются оценки остальных блоков информационных символов: К =-Н_ ё1 Д (3.27) где в ])- это вектор информационных символов размерностью M-S после вычеркивания -ого блока из оценки 9(М), И_к - матрица размером Nx(M-S) после вычеркивания к -го блочного столбца из матрицы Н. С учетом неточности оценивания символов на предыдущих шагах можно записать: К«=Н,вГ+#Л (З-28) где М) - гауссовский случайный вектор с нулевым средним и корреляционной матрицей, равной ur=HAv H +2cr2l, (3.29) причем У -1)- это корреляционная матрица ошибок оценивания информационных символов V( "-1) на предыдущей итерации после вычеркивания из нее к-ото блочного столбца и к-ой блочной строки, имеющая размерность (M-S)x(M-S). Мягкая оценка к -ого блока информационных символов на / -ой итерации вычисляется следующим образом: ІЄ -exp{-i(Ri -НАЄ КиГГК0 -Н,9 )} 0(0 = 12 J (з.з0) Iexp[-(Rf -Н,Є Jcurr RW-H.G ) где Qs - множество значений, которое может принимать вектор символов КАМ, состоящий из S элементов, = э{1),...,9( }}.
Корреляционная матрица ошибки оценивания 9 : , в Є expl-lfe" -НАЄ )(Ui-")-(R[" -Н,Є )} V2 =E№ -e ?}= r тг1 -0 (3-31) ]exp-I(R -ЩВ )(UfY -Н.Є )j Для вычисления последующих блочных компонент на /-ой итерации необходимо обновить корреляционную матрицу (3.26), т.е. заменить ее диагональный блок \ _1)на вычисленный V , остальные элементы к -ого блочного столбца и к -ой блочной строки не вычисляются и устанавливаются равными нулю. На первой итерации для вычисления первой компоненты используется полная корреляционная матрица V(0) (3.7), которая после демодуляции всех Nb блоков символов и вычисления соответствующих корреляционных матриц ошибок оценивания Vj сводится к диагональной:
Таким образом, для вычисления оценок Nb блоков информационных символов на каждой итерации выполняются действия (3.28) - (3.32).
Рассмотрим один из частных случаев алгоритма (3.28) - (3.32) с максимальной величиной блока оцениваемых символов S = M/2 (здесь и далее обозначаемый как «алгоритм 3»).
Для системы V-BLAST с 8 приемными и 8 передающими антеннами с модуляцией QPSK было проведено статистическое моделирование алгоритма 3. Как и для двух предыдущих алгоритмов, для алгоритма 3 улучшение характеристик демодуляции после третьей итерации не наблюдается. Ниже на Рис. 3.6 приведены характеристики демодуляции для трех предложенных квазиоптимальных алгоритмов.
Новый алгоритм совместной демодуляции и декодирования
Опишем подробнее алгоритм, проиллюстрированный выше. Шаг 1. Сигналы на входе N приемных трактов на у-ом временном интервале (длительность интервала равна длительности одного комплексного символа) описываются, уравнением: (7) = Н.в(у) + п, (4.1) где Y(y)- вектор принятых комплексных- символов на /-м временном интервале, j = \JLc, Lc- количество символов в кодированном кадре; 0(у) -вектор переданных символов на j -мшременном интервале. Шаг 2. На /-ой итерации- вектор Y(0(y подается в демодулятор, где вычисляется, оценка вектора1 9(00 ) по методу МСКО (1.35): Для вычисленной оценки в(0(у) находят оценку вектора кодированных бит С(0 (у) = DemodQAM(&(i) (J)) , (4-2) где DemodQAMi:) - функция, представляющая собой отображение множества комплексных символов KAJVD на множество двоичных информационных символов; Y(00 )- скорректированный вектор принятых сигналов размерности (N .\) на /-ой итерации, причем на первой итерации Y(0(y ) = Y(/); С(00 )- вектор демодулированных символов cm(j), 1 , т , М, на первой итерации т = 1...М.
На- каждой итерации на выходе демодулятора в каждой ветви формируются кадры символов C{i)m длиной Lc. Шаг 3. Сформированные кадры С(1)т подвергаются декодированию: [(,)и ,1Ц = Decode(C{i)m), (43). где Decode ) - функция канального декодирования3; С =[с (\),с{ (1)...6 (Lc)y кадр демодулированных символов длиной Lc на /-й итерации, \ т М, на первой-итерации m = l...M; = (1), (2)...0 )] - кадр декодированного бинарного потока 6т длиной Lu на /-й итерации; 1 - индикатор качества декодирования кадра Ё% на і -ой итерации4.
Если индикатору качества этого кадра Iі присвоено значение 0, то принимается решение о приеме кадра Ё без ошибок, если / =1, то считается, что кадр принят с ошибками. Шаг 4. Проверяются индикаторы качества / декодированных на /-ой итерации кадров. Если для некоторого количества приемных ветвей индикаторы восстановленных кадров 1 равны 0, то осуществляется переход к шагу 5. Если все IJ? равны 1 или 0, то осуществляется переход к шагу 8. Шаг 5. Правильно декодированные на /-й итерации кадры подвергаются операциям кодирования и модуляции V = ModOAM(Encode0y )), (4.4) где EncodeQ - функция канального кодирования5; ModQAMQ - операция отображения двоичного информационного символа на комплексный символ КАМ; Д} =[В } (1),6 (2)...B (LU)] -декодированный кадр бинарного потока в w-й ветви на /-й итерации, &) = [#m(0(1),0(2)...0(Д.)] - кадр восстановленных комплексных символов, переданных через антенну с номером т. Шаг 6. Формируются реплики правильно декодированных символов: R»=H« (4.5) где R =[r 0(l),r(2)...r (Z.)] - реплики символов восстановленного на г -й итерации кадра, переданных через антенну с номером т; Нт- т-й столбец матрицы Н. Шаг 7. Корректируются векторы принятых комплексных отсчетов на длительности одного кадра: Y C/) = Y»C/)- г (У), (4.6) me?» где Y(/)(y)- скорректированный вектор принятых- сигналов на у-м временном интервале г -й итерации; г (у) - реплика восстановленного символа m-й ветви на у -м временном интервале / -й итерации; /?(0 - множество номеров приемных ветвей, для которых /)=0. На последующей итерации / + 1 демодуляция и декодирование выполняются для всех потоков т = \...М, за исключением /?{0правильно декодированных потоков. Шаг 8. После окончания всех итераций декодированные кадры всех бинарных потоков 6Х...ВМ побитно мультиплексируются в один бинарный поток В. Количество итераций, используемых в цикле демодуляции-декодирования (4.1) - (4.6), может меняться в диапазоне 1...М.
