Содержание к диссертации
Введение
1 Разработка и исследование методики оценки параметров ofdm сигнала в системах радиосвязи и радиовещания по рабочему сигналу 21
1.1 Выбор метода оценки параметров по рабочему сигналу и его адаптация применительно к задачам оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов OFDM сигнала 21
1.2 Разработка методики оценки параметров OFDM сигнала по рабочему сигналу, без использования данных решающей схемы демодулятора 39
1.3 Исследование основных свойств функции потерь, эмпирического функционала и формируемых на их основе оценок 50
1.4 Выводы по разделу 64
2 Разработка и исследование алгоритма оценки параметров OFDM сигнала 67
2.1 Разработка алгоритма одновременной инвариантной оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов OFDM сигнала 67
2.2 Исследование помехоустойчивости разработанного алгоритма 81
2.3 Сравнительный анализ эффективности разработанного алгоритма по отношению к использованию сглаживающих окон 91
2.4 Выводы по разделу 101
3 Разработка и исследование алгоритмов восстановления параметров OFDM сигнала 104
3.1 Разработка алгоритма устранения частотного сдвига OFDM сигнала 104
3.2 Разработка алгоритма восстановления тактовой синхронизации OFDM сигнала 115
3.3 Разработка алгоритма адаптивной коррекции OFDM сигнала 123
3.4 Исследование вычислительной сложности разработанных алгоритмов 138
3.5 Выводы по разделу 147
4 Апробация и практическая реализация разработанных методики и алгоритмов в системах радиосвязи и радиовещания 150
4.1 Реализация отдельных положений разработанной методики оценки параметров OFDM сигнала при разработке способа улучшения качества передачи OFDM сигнала в радиовещательной системе экстренного оповещения о чрезвычайных ситуациях 150
4.2 Апробация программной реализации алгоритма восстановления тактовой синхронизации OFDM сигнала в системе радиосвязи 158
4.3 Апробация программной реализации алгоритма устранения частотного сдвига OFDM сигнала в системе радиосвязи 166
4.4 Апробация программной реализации алгоритма адаптивной коррекции OFDM сигнала в системе радиосвязи 172
4.5 Выводы по разделу 181
Заключение 186
Список литературы 195
Приложение. Акты внедрения результатов диссертационной работы 206
- Разработка методики оценки параметров OFDM сигнала по рабочему сигналу, без использования данных решающей схемы демодулятора
- Сравнительный анализ эффективности разработанного алгоритма по отношению к использованию сглаживающих окон
- Разработка алгоритма адаптивной коррекции OFDM сигнала
- Апробация программной реализации алгоритма восстановления тактовой синхронизации OFDM сигнала в системе радиосвязи
Введение к работе
В настоящее время в России, как и во всем мире, наблюдается неослабевающая активность в сфере внедрения и расширения областей применения цифровых технологий в действующих и перспективных телекоммуникационных сетях и системах. Важной и неотъемлемой составной частью этой деятельности являются исследования и разработки в области совершенствования техники передачи дискретной информации по радиоканалам в системах радиосвязи и радиовещания [2, 9-11, 25, 27, 30, 34, 38, 39, 41, 42, 49, 68].
Одним из признанных перспективных направлений в области создания цифровых систем радиосвязи и радиовещания, безусловно, является использование технологии ортогонального частотного уплотнения (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM). Использование указанной технологии удовлетворяет требованию обеспечения высокоскоростной передачи дискретной информации по радиоканалам, поскольку в самой структуре OFDM сигнала имеется целый ряд особенностей, позволяющих успешно бороться со специфичными помехами возникающими в радиоканалах, а следовательно обеспечивать высокие скорости работы [58, 59, 68, 71, 72].
При формировании OFDM используетсяг большое количество ортогональных, перекрывающихся по спектру сигналов поднесущих передаваемых параллельно.
Высокая спектральная эффективность OFDM сигнала позволяет ограничить пределы, используемой для передачи полосы частот, поэтому обеспечивается очень компактное использование спектра [4, 9, 15, 41, 58, 68, 87], что имеет весьма большое значение при организации систем радиосвязи и радиовещания с ограниченной шириной рабочей полосы частот, используемой для передачи дискретной информации.
Использование в составе OFDM сигнала достаточно большого набора сигналов поднесущих частот определяет такие его свойства, как устойчивость к селективным замираниям [9, 10, 35, 41, 58, 68, 69] и к сосредоточенным по
спектру помехам [4, 10, 42, 49, 72, 98].
Очевидно, что потеря информации в одном из многих частотных подканалов, при использовании внешнего помехоустойчивого . кодирования, незначительно скажется на снижении общей пропускной способности канала пере-Г
дачи дискретной информации организованного посредством OFDM сигнала [2,
27, 28, 30, 31, 35, 41, 57, 67, 68, 70].
При использовании быстрого преобразования Фурье вычислительные затраты на разделение сигналов поднесущих невелики.
Использование технологии OFDM в системах радиосвязи и радиовещания обеспечивает высокие скорости передачи дискретной информации с устойчивостью к ошибкам, вызванным многолучёвостью радиоканала или интерференционными помехами [69-72].
Влияние запаздывающих лучей учитывается при обработке, за счет вве
дения защитного интервала, большего по длительности, чем предполагаемое
запаздывание копий сигнала. В течение длительности активного защитного ин-
|, тервала сигнал посылки продолжается повторяясь во времени, поэтому опера-
цию введения активного защитного интервала часто называют образованием циклического префикса [58, 59, 70].
Таким образом, появляется возможность, путем исключения из обработки части посылки, искаженной межсимвольной интерференцией, устранить влияние на обработку текущего информационного символа, запаздывающих копий предыдущего символа [27, 41,49].
Рассмотренные преимущества применения OFDM сигналов:
высокая потенциальная помехоустойчивость,
эффективность использования частотного спектра,
простота реализации технических решений методами цифровой обработки,
определяют перспективы их применения в различных радиотелекоммуникационных и информационных системах.
В настоящее время OFDM также широко используется в европейских системах цифрового телерадиовещания [89, 90, 94, 95].
В России, в рамках планируемого перехода от аналогового вещания к
цифровому, использование OFDM сигналов для уплотнения каналов аналого
вого радиовещания позволяет и в переходный период, в полной мере восполь
зоваться всеми преимуществами цифрового, мультимедийного вещания [21, 37,
38], при условии применения соответствующих технологий в радиовещатель-
2 ных системах информационного обслуживания.
Особое место занимает применение OFDM сигналов в системах радиосвязи, используемых для передачи по радио сигналов данных [3,41, 61].
OFDM [42], утверждена в качестве стандарта для беспроводных ло
кальных сетей нового типа (IEEE 802.11а, High Performance LAN type 2
(HIPERLAN/2)) и мобильных систем связи одновременного доступа [87, 97,
* 100].
Таким образом, благодаря рассмотренным особенностям, применение OFDM для высокоскоростной передачи дискретной информации по радиоканалам имеет существенные преимущества, перед иными способами построения [9, 11, 23, 35, 41] систем цифровой радиосвязи и радиовещания.
В сфере развития технологии использования OFDM в цифровом телеви-
, зионном и звуковом вещании следует отметить работы Ю.Б. Зубарева и С.Л.
Мишенкова, С.Н. Елисеева [7, 20, 25, 37, 38].
В то же время имеется значительное количество проблем, которые необ
ходимо решить в рамках продолжения работ по использованию для этой цели
OFDM. В частности, должна быть решена проблема построения высокоточной
системы синхронизации и эффективной системы автоподстройки частоты и
Ф других систем восстановления параметров OFDM сигнала ( например адаптив-
ной коррекции), искаженного воздействием канальных помех [65, 66, 74-77, 80,
81, 83, 85, 92]. Комплекс нерешённых проблем составляет задачу для исследований.
Таким образом, в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема повышения эффективности использования OFDM сигнала в системах радиосвязи и радиовещания на основе разработки и исследования алгоритмов оценки и восстановления параметров OFDM сигнала.
Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.
Существующая методология построения систем тактовой синхронизации, автоподстройки частоты, адаптивной коррекции, позволяет, используя данные обработки OFDM сигнала, полученные в демодуляторе, строить эффективные алгоритмы восстановления параметров искаженного помехами сигнала, использующие в своей основе информационные характеристики непосредственно самого, рабочего сигнала, т.е. не требующие затрат пропускной способности канала на передачу специализированных пилот-сигналов, или организации специальных «пустых» каналов, предназначенных исключительно для обеспечения работы систем тактовой синхронизации, автоподстройки частоты, адаптивной коррекции [2, 3, 13,35, 61, 82, 83, 92, 102].
В работе В.В. Шахгильдяна, В.Л. Карякина и др. [44] рассматриваются теоретические основы построения систем фазовой автоподстройки частоты используемой как в системах устранения частотного сдвига (содержащих инерционные звенья), так и быстродействующие системы, применяемые в системах тактовой синхронизации, но результаты данной работы применимы к организации систем синхронизации цифрового потока данных, а не процесса демодуляции дискретизированного сигнала с целью извлечения из него сигнала данных.
В работе К.К. Венскаускаса, В.М. Дмитриева, А.В. Елагина [9] рассмотрен комплексный подход к разработке многоканального ДКМВ модема предназначенного для передачи дискретной информации по радиоканалу. В работе
Б.И. Николаева [39] также рассматривается комплексный подход к построению ДКМВ модема, но на основе одноканального метода передачи. Обе работы имеют существенное значение с точки зрения постановки задачи исследований, поскольку определяют назначение и необходимые параметры систем тактовой синхронизации и автоподстройки частоты используемых при разработке модемов. Однако в обеих работах предполагается организация работы системы синхронизации с использованием специализированного сигнала, требующего при передаче определенных затрат пропускной способности канала, что иногда бывает нежелательным.
В работах И.Е. Байдана, В.В. Гинзбурга, B.C. Караваева, А.А.Каяцкаса [3, 10-12], Ю.Ф. Пелегова [41], X. Луи, У.А. Тюрели [77], С. Барбаросса [61] рассматриваются конкретные вопросы построения системы тактовой синхронизации многочастотного модема, ориентированной на использование анализатором тактовой синхронизации непосредственно самого рабочего сигнала, однако в алгоритме синхронизации используются данные вычислений демодулятора, что в определенных условиях может послужить причиной возникновения дополнительной погрешности.
В работах В.В. Шахгильдяна, М.С. Лохвицкого, С.А. Курицына [33, 34, 56], В.И. Валерианова [35] рассматриваются вопросы построения адаптивных корректоров, - устройств позволяющих корректировать характеристики системы «канал+корректор» при возникновении в радиоканале селективных замираний. В работе [33] предложен алгоритм адаптивной коррекции, имеющий в своей основе нерекурсивный фильтр с адаптивно изменяющимися, адекватно изменениям характеристик канала умножающим коэффициентам отводов, так называемый гармонический корректор, однако указанный алгоритм неработоспособен в условиях воздействия на сигнал, возникающих в радиоканале частотных сдвигов спектра OFDM сигнала, вызванных нестабильностями генераторов каналообразующего оборудования, либо доплеровскими смещениями несущей частоты.
Указанным недостатком обладают многие анализаторы сигнала тактовой синхронизации OFDM сигнала. В частности, рассмотренные в работах A.M. За-ездного, Ю.Б. Окунева [2], Д. Ли, К. Чеуна [76], Т. Келлера, Л. Ханцо [80], системы тактовой синхронизации OFDM сигнала являются зависимыми от величины частотного сдвига спектра.
Высокая чувствительность OFDM сигнала к частотным сдвигам его спектра исследуется в работах В.С.Гиршова [13], М. Энгельса [68], Р. Прайсада [89], М. Мойенеклея, М,В. Блейдела, Т Поллетта [88], в которых, в частности определяется степень влияния частотных сдвигов на точность работы демодулятора..
Вопросам компенсации частотного сдвига, снижающего помехоустойчивость демодулятора посвящены работы Х.Роха, К.Чеуна, Дж. Парка [92], Ф. Даффарандо, Г, Адами [66], П.Х. Моуза [82], М. Морелли, У. Менгами [83], Дж. Ройфайлера [91], в которых рассмотрены различные варианты построения систем автоподстройки частоты, предназначенных для коррекции частотных сдвигов и восстановления исходных параметров OFDM сигнала.
Идея поиска алгоритмов позволяющих формировать независимые (инвариантные) по отношению друг к другу оценки частотного сдвига и тактовой синхронизации высказывались в работах П.О. Боргессона, Дж. Санделла, Дж. Ван де Бика [102], У.Тьюрели, X. Лиу, М. Злотовского [101], Р. Регианини, М. Луиса [79], однако они предполагают использование специализированных сигналов, либо «пустых» каналов поднесущих в составе OFDM сигнала.
Основой рассмотренных выше алгоритмов построения систем тактовой синхронизации и автоподстройки частоты, адаптивной коррекции является обеспечение минимальной среднеквадратической погрешности оценок определения частотного сдвига и границ тактовых интервалов методом максимального правдоподобия, поскольку в процедуре вычисления оценок, так или иначе, используются данные решающей схемы демодулятора. Однако в условиях частотного сдвига решающая схема демодулятора работает некорректно.
Идея метода вычисления инвариантных к частотному сдвигу несущей оценок границ тактовых интервалов и соответственно способа формирования таких оценок была предложена А.В. Белоусом в серии работ [5, 6], посвященных фильтрации временной задержки и сдвигов спектра многочастотных сигналов. Однако в этих работах, результаты получены при специальных предположениях о статистических свойствах сигнала и помех, - при задании определенных видов плотности вероятности их распределения, что несколько ограничивает область применения полученных в [5, 6] результатов. К тому же, дву-мерность рассматриваемого алгоритма предопределяла его высокую вычислительную сложность.
Использование метода эмпирического функционала, нечувствительного к виду функции распределения вероятности сигнала искаженного помехами обеспечивает формирование на его основе более универсальных и эффективных по вычислительной сложности алгоритмов.
В работах В.Н. Фомина [50-53] и О.Н. Граничина, [15-17] показано, что использование в качестве функции потерь, вместо условной плотности вероятности, каких либо иных функций более общего вида, позволяет при формировании оценок отойти от метода максимального правдоподобия, оставаясь в рамках метода минимизации статистического эмпирического функционала.
Идея пригодности использования данного метода применительно к задаче оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов была сформулирована А.В. Белоусом в совместной работе с автором [108], однако в этой работе не была разработана методика применения данного метода и исследованы ее возможности применительно к решению задач более общего вида, а также не были разработаны и подробно исследованы вытекающие из данной методики алгоритмы оценки и восстановления параметров рабочего OFDM сигнала.
Вопросам построения эффективных методик и алгоритмов обработки рабочих сигналов, с целью получения оценок их параметров, посвящены работы Д.Д. Кловского [30, 31], В.Г. Карташевского [27], А.И. Тяжева [47], Б.И. Нико-
лаева [31], определяющие общую методологию построения эффективных алгоритмов.
В плане минимизации вычислительной сложности разрабатываемых алгоритмов следует использовать рекомендации работ С.Н. Елисеева [19, 20, 22], А.И. Тяжева [46,47], Э.А. Акчурина [1].
В качестве обобщающего вывода обзора состояния вопроса отметим, что методология построения алгоритмов, использующая в своей основе конструктивный метод формирования максимально правдоподобных оценок, позволяющая алгоритмически совмещать процедуры демодулирования и оценивания временных и частотных параметров сигнала, именно на этой основе оптимизирующая вычислительную сложность синтезируемых алгоритмов, не обеспечивает достижение потенциально достижимой точности вычислений.
Использование при построении алгоритмов данных решающей схемы демодулятора, некорректно работающего [26, 90] в условиях частотного сдвига спектра OFDM сигнала, вызванного нестабильностями и взаимными расстройками генераторов каналообразующего оборудования, накапливающимися при ретрансляциях сигнала, доплеровскими сдвигами, приводит к появлению систематической ошибки вычисления оценок частотных и временных параметров OFDM сигнала, а следовательно, к снижению точности и скорости вычислений [16,17,50-53].
Кроме того, формируемые оценки зачастую оказываются взаимосвязанными, т.е. требуется алгоритмическое обеспечение независимости их вычислений: например первоначальное измерение и устранение частотного сдвига, затем тактовая синхронизация, адаптивная коррекция и лишь после этого корректная демодуляция, т.е. организация процедуры «конвейерной» обработки, существенно увеличивающей цикл вычисления независимых оценок [1, 20].
В данной работе показано, что при обеспечении инвариантности формируемых оценок по отношению друг к другу становится возможной организация «паралелльного» вычисления, значительно укорачивающего вычислительный
цикл. Если к тому же, при вычислении оценок используется единая вычислительная процедура, в ходе исполнения которой одновременно вычисляется нескольких необходимых оценок, - становятся ясными все преимущества ее использования.
Все указанные преимущества обеспечиваются использованием в качестве алгоритмической основы известного метода эмпирического функционала, адаптированного к задачам оценивания частотно-временных параметров OFDM сигнала используемого в системах радиосвязи и радиовещания, искаженного под действием канальных помех, и задачам последующего восстановления его параметров.
Цель работы: Повышение эффективности использования OFDM сигнала в системах радиосвязи и радиовещания на основе разработки и реализации методики оценки параметров OFDM сигнала, алгоритма одновременной инвариантной оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов OFDM сигнала, алгоритмов восстановления параметров OFDM сигнала.
Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе выполнена следующая программа исследований.
Разработка методики оценки параметров OFDM сигнала по рабочему сигналу, без использования данных решающей схемы демодулятора.
Исследование разработанной методики, включая исследование основных свойств функции потерь, эмпирического функционала и формируемых на их основе оценок.
Разработка алгоритма одновременной инвариантной оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов OFDM сигнала.
Исследование разработанного алгоритма, включая исследование помехоустойчивости и сравнительный анализ его эффективности по отношению к известным.
Разработка алгоритмов восстановления параметров OFDM сигнала, включая алгоритм устранения частотного сдвига, алгоритм восстановления тактовой синхронизации и алгоритм адаптивной коррекции.
Исследование помехоустойчивости и вычислительной сложности разработанных алгоритмов.
Программная реализация и апробация разработанных алгоритмов в новых технических решениях специализированных цифровых устройств для радиосвязи и радиовещания.
Использованные методы исследований.
Перечисленные задачи были решены методами теории статистической радиотехники, теории оценивания и оптимизации, методами численного анализа и моделирования, линейной аппроксимации, гармонического и спектрального анализа.
Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка литературы и приложения.
Разработка методики оценки параметров OFDM сигнала по рабочему сигналу, без использования данных решающей схемы демодулятора
Таким образом, с учетом всех проанализированных выше обстоятельств в качестве метода оценки параметров OFDM сигнала в системах радиосвязи и радиовещания по рабочему сигналу выбираем метод эмпирического функционала, как наиболее перспективный для создания методики формирования инвариантных оценок частотного сдвига и границ тактовых интервалов без использования данных решающей схемы демодулятора.
В рамках разработки методики метод эмпирического функционала должен быть соответствующим образом адаптирован с учетом рассмотренных выше конкретных особенностей применения OFDM сигнала в системах радиосвязи и радиовещания.
Адаптация метода эмпирического функционала применительно к задачам оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов OFDM сигнала в системах радиосвязи и радиовещания должна прежде всего, как следует из вышеизложенного, включать формирование соответствующей функции потерь, в которую оцениваемые величины (частотный сдвиг а и индекс А,, характеризующий положение границы интервала ортогональности на длительности тактового интервала) входили бы как независимые аргументы. При этом формируемые оценки по определению получаются инвариантными по отношению друг к другу. Следующим шагом адаптации является учет (при формировании конкретного вида используемой в эмпирическом функционале функции потерь) характеристических особенностей самого рабочего OFDM сигнала, сформированных при его синтезе и обусловленных используемым способом передачи, в частности мерами эффективной борьбы с многолучевостью, присутствующей в канале распространения.
При использовании OFDM сигнала, эффективным средством борьбы с многолучевостью является введение защитных интервалов между посылками, предотвращающих взаимную интерференцию символов.
Межсимвольная интерференция проявляет себя в наложении на сигнал обрабатываемого такта сигнала предыдущего такта, принятого при обработке запаздывающей копии сигнала, доставленной дополнительным лучом его распространения. Рассмотрим использование защитных интервалов подробнее.
По определению, ортогональность частотных составляющих установленная при синтезе группового OFDM сигнала, позволяет при обработке сигнала на интервале ортогональности Го , обеспечить равным нулю взаимовлияние его перекрывающихся по спектру компонентов. Данное свойство обеспечивает возможность плотной расстановки в заданной полосе достаточно большого количества М поднесущих частот и использования их независимой модуляции для организации параллельной, многоканальной, высокоскоростной передачи дискретной информации.
В приёмнике такого сигнала, для разделения сигнала на М составляющих, производится перемножение сигнала с М опорными сигналами каждой из поднесущих частот, после чего, в каждом канале выполняется интегрирование по интервалу ортогональности Г0, полного времени передачи посылки 7}. С учетом свойства ортогональности поднесущих частот, операции формирования опорных частот и интегрирования по интервалу ортогональности Го времени передачи посылки Г/, реализуются при помощи быстрого преобразования Фурье (БПФ), позволяющего при этом также определять модуляционные изменения параметров (фаз, амплитуд) сигналов поднесущих, с целью демодуляции принятого сигнала. Однако, как было показано выше, при наличии в канале сдвигов частоты, многолучевости и иных помех, демодулятор формирует некорректные результаты.
При наличии многолучевого распространения, запаздывающие копии сигнала попадают на интервал времени Т1Л соседней посылки и, как упоминалось выше, вызывают межсимвольную интерференцию. В системах работающих в каналах с многолучевостью при генерации OFDM сигнала влияние запаздывающих лучей учитывается за счет введения защитного интервала Гзи, добавляемого к интервалу ортогональности в течение времени каждой информационной посылки Г=Го+ Тш.
Защитный интервал выбирается больше, чем предполагаемая задержка запаздывающих лучей. Групповой сигнал в течение защитного интервала просто продолжается, автоматически повторяясь во времени, с момента своего начала. Тогда сигнал символа принятого многолучевого сигнала будет полностью укладываться на интервале удлинённой посылки и не будет попадать на интервал ортогональности обработки соседнего символа.
На приемной стороне искаженная межсимвольной интерференцией часть посылки Гзи исключается, а обработка с целью демодуляции выполняется на оставшейся части посылки Го. Влияние межсимвольной интерференция при этом уменьшается. Наличие активных пауз между посылками несколько снижает общую пропускную способность канала, однако является необходимой мерой борьбы с многолучевостью [2,10,12,49]. Учет данной особенности при адаптации метода эмпирического функционала применительно к задачам оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов рабочего OFDM сигнала позволяет конкретизировать, как будет показано ниже, вид используемой в нем функции потерь.
Заключительным шагом адаптации является обеспечение достаточной информативности функции, используемой в эмпирическом функционале. Как уже упоминалось, использование результатов вычислений решающей схемы демодулятора, позволяет определить на приемной стороне все необходимые данные для формирования оценок OFDM сигнала, включая данные по набегу фаз его поднесущих за время его тактового интервала, которые используются для оценки частотного сдвига.
Данные по набегу фаз группового OFDM сигнала можно получить без использования решающей схемы демодулятора, только путем перехода на приеме от обработки действительного сигнала, к комплексному, т.е. к выполнению процедур обработки комплексно-сопряженных, прямого и сопряженного с ним по Гильберту сигналов. Поскольку в этом случае принимаемый сигнал представляется своими квадратурными компонентами, кроме его амплитудных значений доступными для обработки становятся и значения его фаз.
Поскольку информацию о значении фазы группового OFDM сигнала будет доставлять каждая пара отсчетов сопряженных по Гильберту сигналов, учет фаз указанных сигналов при определении границ тактовых интервалов, позволяет осуществлять поиск по огибающей канального сигнала, что позволяет формировать данную оценку независимо от сдвигов канальной несущей.
Перечисленные соображения определяют достаточную информативность и конкретизируют способ применения метода эмпирического функционала адаптированного к задачам оценки частотного сдвига и границ тактовых интервалов рабочего OFDM сигнала.
Сравнительный анализ эффективности разработанного алгоритма по отношению к использованию сглаживающих окон
В достаточно узкополосном, многолучевом канале система тактовой синхронизации определяет границы посылок по наиболее мощному лучу, остальные эхо-сигналы, несущие информацию об одной и той же посылке, при оценке сдвига частоты, являются помехами, причём уровень этих помех непрерывно изменяется во времени, а возможности их сглаживания путем усреднения оценок по N посылкам ограничены, поскольку величина сдвига несущей частоты в радиоканале может изменяться, например при ретрансляции радиосигнала.
Усложняет ситуацию с измерением частотного сдвига и присутствие в канале сосредоточенной, гармонической помехи. Гармоническая помеха воспринимается частотным дискриминатором как «собственный» сигнал: дискриминатор оценивает отклонение частоты гармонической помехи от одного их ближайших значений частоты подканала, как сдвиг частоты «собственного» сигнала. Очевидно, что во всех рассмотренных случаях необходимо формирование показателя надежности Z измеряемых оценок.
Функциональная схема реализации алгоритма анализа надежности оценок частотного сдвига показана на рисунке 2.3.
Алгоритм анализа надежности оценок частотного сдвига формулируется следующим образом.
Полученные в ходе расчетов, выполненных в соответствии со структурой алгоритма, результаты расчета статистик OFDM сигнала, поступают на входы соответствующих квадраторов, а после возведения в квадрат, результаты суммируются в сумматоре и поступают на вход регистра длиной К (где К - число отсчетов, располагающихся на длительности тактового интервала посылки), в котором продвигаются с частотой FOTC4gT0B.
Коммутаторы 1 и 2, обеспечивают коммутацию К отводов регистра на свои выходы. Управление коммутатором 1 осуществляется счетчиком адреса 1, работающими с частотой 2-QC-L) xF0TC4eT0B, управление коммутатором 2 осуществляется счетчиком адреса 2, работающими с частотой [К-2-(К-Щ Fmc4&T0B После заполнения регистра, на каждом тактовом интервале, до момента начала анализа, по входам установки исходного адреса счета, для записи в оба счетчика адреса коммутаторов, подготавливается число, определяющее номер отсчета тактового интервала, соответствующего Ятах , вычисленное алгоритмом анализа сигнала тактовой синхронизации. Перед записью по входам установки исходного адреса счета в счетчик адреса 1, в сумматоре 1, данное число уменьшается на величину -(K-L), а перед записью по входам установки исходного адреса счета в счетчик адреса 2, в сумматоре 2, данное число уменьшается на величину -L. Таким образом, в момент начала анализа, счетчик адреса 1 начинает работу из положения, обеспечивающего коммутацию на выход коммутатора 1 отвода регистра, на котором наблюдается результат обработки статистики, отстоящей относительно максимальной на -(K-L) отсчетных интервалов, а счетчик адреса 2 начинает работу из положения, обеспечивающего коммутацию на выход коммутатора 2 отвода регистра, на котором наблюдаются результат обработки статистики, отстоящей относительно максимальной на-Z, отсчетных интервалов. На каждом тактовом интервале, счетчики адреса коммутаторов, в момент начала анализа, запускаются на время прохождения: -счетчик адреса 1 на время прохождения 2-(K-L) счетных импульсов, следующих с частотой 2-{K-L) xFOTC4 oe, - счетчик адреса 2 на время прохождения [K-2-(K-L)] счетных импульсов, следующих с частотой [K-2-(K-L)] xFomc4emoe, т.е. на время одного отсчетного интервала. Таким образом счетчик 1 обеспечивает, в течение времени счета, коммутацию на выход коммутатора 1 группы значений статистик, отстоящих от максимальной на ±(K-L) отсчетных интервалов, включая максимальную (см. рисунок 2.2), а счетчик 2 обеспечивает, в течение времени счета, коммутацию на выход коммутатора 2 группы значений статистик, отстоящих от максимальной начиная от -L до -(K-L) отсчетных интервалов (см. рисунок 2.2). В накапливающих сумматорах, подключенных к выходам коммутаторов, образуются числа пропорциональные суммам в слагаемых (2.22). Сумматоры работают также в течение времени счета счетчиков адреса 1 и 2 и после их остановки хранят накопленный результат до момента их сброса при подготовке к вычислениям на последующем тактовом интервале. Вычитатель определяет разность накопленных в сумматорах с накоплением результатов. В компараторе производится сравнение результирующего числа с пороговым значением. Если разность превышает порог vn0P, то в качестве П с взвешенная используется текущее значение Q c, записываемое в ячейку памяти на данном тактовом интервале. Если разность меньше порога vnop, то используется значение Q. c , записанное в ячейку памяти на предыдущем тактовом интервале и переписываемое в ячейку памяти на данном тактовом интервале. Устройство, реализующее разработанный алгоритм, описано в [109]. Зависимости среднеквадратических значений погрешности оценок границ тактовот величины отношения шум-сигнал в канале, построенные по результатам моделирования на ЭВМ алгоритма (2.15) для сигнала, формируемого в модеме из [41], представлены на рисунке 2.4 (кривая 1 при усреднении N = 10 посылок, кривая 2 при усреднении N =20 посылок). При разносе поднесущих частот OFDM сигнала 312,5 Гц, помехоустойчивость алгоритма анализа сигнала тактовой синхронизации проверялась также и при моделировании частотного сдвига OFDM сигнала величиной ± 50 Гц, рассчитанные кривые практически совпадали с графиками 1 и 2.
Разработка алгоритма адаптивной коррекции OFDM сигнала
В простейшем случае вычислительная сложность алгоритма оценивается числом умножений, которое необходимо выполнить в единицу времени: Св = М -Fds где М— число умножений; Fd — частота дискретизации, (Гц).
Популярность такой оценки объясняется ее простотой: вместо оценки вычислительной сложности всего алгоритма оценивается сложность выполнения умножений, как наиболее трудоемких операций. В тех случаях, когда алгоритм ориентирован на реализацию на универсальных ЭВМ, этот показатель характеризует его достаточно полно.
Подход, развиваемый в теории аналитической вычислительной сложности, который оперирует с понятиями простейшей операции, требует определения заданного набора операций информационного оператора [20]. Если допустимый по отношению к заданному набору простейших операций алгоритм требует выполнения К простейших операций, то сложностью вычисления алгоритма называют сумму К сложности простейших операций.
Сложность простейшей операции определяется произвольным образом, в зависимости от интерпретации конкретной задачи, единственное ограничение, которое при этом накладывается, это требование, чтобы сложность была конечным числом.
Как показывает практика, для того, чтобы сформулировать понятие вычислительной сложности алгоритма цифровой обработки сигнала, в качестве простейших операций следует выбрать операции суммирования, задержки (пересылки) и умножения. Тогда сложность алгоритма связывается исключительно с функциональной схемой его реализации: структурой программы, при программной реализации или структурной схемой устройства, если реализация аппаратная. В любом случае функциональная схема реализации алгоритма, определяя взаимосвязь простейших операций, несет в себе полную информацию, существенную для определения вычислительной сложности, поскольку один и тот же результат может быть получен вычислениями по алгоритмам с различной структурой [19].
При принятых ограничениях описание алгоритма в виде функциональной схемы его реализации сохраняет аддитивность как свойство меры сложности алгоритма. Временной аспект сложности учитывается введением характеристики быстродействия, то есть частоты дискретизации. В конечном итоге определим что: вычислительная сложность алгоритма - это полученная путем суммирования по структуре функциональной схемы его реализации совокупная сложность простейших операций [20]. Показатель сложности вычислений служит количественной оценкой вычислительной сложности алгоритма. Обозначим этот показатель через С в, согласно определению [20] он равен: где C„k -показатель сложности к-ой операции пересылки ; Q,—показатель сложностиу-ой операции суммирования; Сут -показатель сложности w-ой операции умножения. Таким образом, для определения вычислительной сложности разработанных алгоритмов следует, в соответствии со структурой функциональной схемы реализации алгоритма, произвести подсчет установленных в (3.31) простейших операций. Рассмотрим предварительные соображения, позволяющие оптимизировать исследования вычислительной сложности разработанных алгоритмов. Как следует из анализа функциональных схем реализации разработанных алгоритмов, использование при их разработке методики оценки параметров OFDM сигнала по рабочему сигналу, без использования данных решающей схемы демодулятора, основанной на методе эмпирического функционала, позволяет сделать вывод о значительной степени их унификации. Основой алгоритмов устранения частотного сдвига и восстановления-сигнала тактовой синхронизации является алгоритм вычисления статистик алгоритма оценки параметров OFDM сигнала. Поэтому, хотя отдельные алгоритмы устранения частотного сдвига и восстановления сигнала тактовой синхронизации (см. рисунки 3.3 и 3.5) могут реализовываться раздельно, с точки зрения оптимизации вычислительной сложности имеет смысл построения единого алгоритма ТС и АПЧ, суммарная вычислительная сложность которого будет почти равна вычислительной сложности каждого из алгоритмов в отдельности. Функциональная схема реализации алгоритма восстановления тактовой синхронизации (ТС) и автоподстройки частоты (АПЧ) показана на рисунке 3.8. Алгоритм восстановления тактовой синхронизации и автоподстройки частоты формулируется следующим образом. Котельниковские отсчеты OFDM сигнала, претерпевшего сдвиг частоты и воздействие других помех ,- , обрабатываются алгоритмом вычисления статистик, а также используются алгоритмом смещения спектра, из состава алгоритма устранения частотного сдвига, причем в алгоритме смещения спектра также используются котельниковские отсчеты сигнала сопряженного со входным по Гильберту, образованные алгоритмом фазового расщепителя из состава алгоритма вычисления статистик. Значения статистик Dx (_х г--г _) и Dx ( $_ь + г _1Г), рассчитанные алгоритмом вычисления статистик, используются: - алгоритмом восстановления тактовой синхронизации, - алгоритмом оценки частотного сдвига, - алгоритмом анализа надежности оценок, - алгоритмом анализа многолучевости. Рассчитанные алгоритмом восстановления тактовой синхронизации оценки расположения границ интервала ортогональности X , используются: - алгоритмом оценки частотного сдвига, для формирования максимально помехоустойчивой оценки сдвига частоты, - алгоритмами анализа надежности оценок и анализа многолучевости, для установки исходных положений интервалов анализа рассчитанных статистик, соответствующих номерам отсчетов тактового интервала. Алгоритмы анализа многолучевости и оценки частотного сдвига, соответственно формируют результаты оценки оптимального положения границ интервала ортогональности X 0Пт и оценки частотного сдвига Пс. Алгоритм анализа надежности оценок вычисляет, показатели надежности сформированных оценок и соответствующие значения параметров IQ и h , управляющих работой переключателей, осуществляющих выбор для дальнейших вычислений: - либо текущей вычисленной оценки, - либо последней, надежной оценки. Вычисленный алгоритмом оценки частотного сдвига результат Пс взв, используется алгоритмом формирования компенсирующего сигнала из состава алгоритма устранения частотного сдвига, для формирования отсчетов комплексного компенсирующего сигнала cos2c и sinQc, используемых алгоритмом смещения спектра, для компенсации частотного сдвига в выходном сигнале х(.
Апробация программной реализации алгоритма восстановления тактовой синхронизации OFDM сигнала в системе радиосвязи
В простейшем случае вычислительная сложность алгоритма оценивается числом умножений, которое необходимо выполнить в единицу времени: Св = М -Fds где М— число умножений; Fd — частота дискретизации, (Гц).
Популярность такой оценки объясняется ее простотой: вместо оценки вычислительной сложности всего алгоритма оценивается сложность выполнения умножений, как наиболее трудоемких операций. В тех случаях, когда алгоритм ориентирован на реализацию на универсальных ЭВМ, этот показатель характеризует его достаточно полно.
Подход, развиваемый в теории аналитической вычислительной сложности, который оперирует с понятиями простейшей операции, требует определения заданного набора операций информационного оператора [20]. Если допустимый по отношению к заданному набору простейших операций алгоритм требует выполнения К простейших операций, то сложностью вычисления алгоритма называют сумму К сложности простейших операций.
Сложность простейшей операции определяется произвольным образом, в зависимости от интерпретации конкретной задачи, единственное ограничение, которое при этом накладывается, это требование, чтобы сложность была конечным числом.
Как показывает практика, для того, чтобы сформулировать понятие вычислительной сложности алгоритма цифровой обработки сигнала, в качестве простейших операций следует выбрать операции суммирования, задержки (пересылки) и умножения. Тогда сложность алгоритма связывается исключительно с функциональной схемой его реализации: структурой программы, при программной реализации или структурной схемой устройства, если реализация аппаратная. В любом случае функциональная схема реализации алгоритма, определяя взаимосвязь простейших операций, несет в себе полную информацию, существенную для определения вычислительной сложности, поскольку один и тот же результат может быть получен вычислениями по алгоритмам с различной структурой [19].
При принятых ограничениях описание алгоритма в виде функциональной схемы его реализации сохраняет аддитивность как свойство меры сложности алгоритма. Временной аспект сложности учитывается введением характеристики быстродействия, то есть частоты дискретизации. В конечном итоге определим что: вычислительная сложность алгоритма - это полученная путем суммирования по структуре функциональной схемы его реализации совокупная сложность простейших операций [20]. Показатель сложности вычислений служит количественной оценкой вычислительной сложности алгоритма. Обозначим этот показатель через С в, согласно определению [20] он равен: где C„k -показатель сложности к-ой операции пересылки ; Q,—показатель сложностиу-ой операции суммирования; Сут -показатель сложности w-ой операции умножения. Таким образом, для определения вычислительной сложности разработанных алгоритмов следует, в соответствии со структурой функциональной схемы реализации алгоритма, произвести подсчет установленных в (3.31) простейших операций.
Рассмотрим предварительные соображения, позволяющие оптимизировать исследования вычислительной сложности разработанных алгоритмов. Как следует из анализа функциональных схем реализации разработанных алгоритмов, использование при их разработке методики оценки параметров OFDM сигнала по рабочему сигналу, без использования данных решающей схемы демодулятора, основанной на методе эмпирического функционала, позволяет сделать вывод о значительной степени их унификации.
Основой алгоритмов устранения частотного сдвига и восстановления-сигнала тактовой синхронизации является алгоритм вычисления статистик алгоритма оценки параметров OFDM сигнала. Поэтому, хотя отдельные алгоритмы устранения частотного сдвига и восстановления сигнала тактовой синхронизации (см. рисунки 3.3 и 3.5) могут реализовываться раздельно, с точки зрения оптимизации вычислительной сложности имеет смысл построения единого алгоритма ТС и АПЧ, суммарная вычислительная сложность которого будет почти равна вычислительной сложности каждого из алгоритмов в отдельности.
Функциональная схема реализации алгоритма восстановления тактовой синхронизации (ТС) и автоподстройки частоты (АПЧ) показана на рисунке 3.8. Алгоритм восстановления тактовой синхронизации и автоподстройки частоты формулируется следующим образом. Котельниковские отсчеты OFDM сигнала, претерпевшего сдвиг частоты и воздействие других помех ,- , обрабатываются алгоритмом вычисления статистик, а также используются алгоритмом смещения спектра, из состава алгоритма устранения частотного сдвига, причем в алгоритме смещения спектра также используются котельниковские отсчеты сигнала сопряженного со входным по Гильберту, образованные алгоритмом фазового расщепителя из состава алгоритма вычисления статистик. Значения статистик Dx (_х г--г _) и Dx ( $_ь + г _1Г), рассчитанные алгоритмом вычисления статистик, используются: - алгоритмом восстановления тактовой синхронизации, - алгоритмом оценки частотного сдвига, - алгоритмом анализа надежности оценок, - алгоритмом анализа многолучевости. Рассчитанные алгоритмом восстановления тактовой синхронизации оценки расположения границ интервала ортогональности X , используются: - алгоритмом оценки частотного сдвига, для формирования максимально помехоустойчивой оценки сдвига частоты, - алгоритмами анализа надежности оценок и анализа многолучевости, для установки исходных положений интервалов анализа рассчитанных статистик, соответствующих номерам отсчетов тактового интервала. Алгоритмы анализа многолучевости и оценки частотного сдвига, соответственно формируют результаты оценки оптимального положения границ интервала ортогональности X 0Пт и оценки частотного сдвига Пс. Алгоритм анализа надежности оценок вычисляет, показатели надежности сформированных оценок и соответствующие значения параметров IQ и h , управляющих работой переключателей, осуществляющих выбор для дальнейших вычислений: - либо текущей вычисленной оценки, - либо последней, надежной оценки. Вычисленный алгоритмом оценки частотного сдвига результат Пс взв, используется алгоритмом формирования компенсирующего сигнала из состава алгоритма устранения частотного сдвига, для формирования отсчетов комплексного компенсирующего сигнала cos2c и sinQc, используемых алгоритмом смещения спектра, для компенсации частотного сдвига в выходном сигнале х(.
