Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Передача сигнальных последовательностей по каналам с мси и аддитивным шумом 21
1.1 Предварительные замечания 21
1.2 Модель канала связи с МСИ, обусловленной многолучевым распространением сигнала и ограничением полосы занимаемых частот 24
1.3 Расширенная модель канала связи с многолучевым распространением сигнала и ограничением полосы занимаемых частот 29
1.4 Краткий обзор методов демодуляции в каналах с МСИ
1.4.1 Оптимальные и субоптимальные демодуляторы на основе правила максимального правдоподобия 32
1.4.2 Демодуляторы для каналов с МСИ, основанные на методах линейной коррекции 37
1.5 Вероятностные и дистанционные характеристики качества демо
дуляторов, предназначенных для работы в каналах с МСИ 47
1.5.1 Характеристики качества демодуляторов переборного типа 47
1.5.2 Характеристики качества демодуляторов на основе линейных выравнивателей 54
1.6 Сравнительный анализ помехоустойчивости некоторых типов демодуляторов при наличии МСИ 59
1.6.1 Влияние обратной связи по решению 59
1.6.2 Сравнение характеристик некоторых демодуляторов для каналов с межсимвольной интерференцией 68
1.7 Выводы по первой главе 75
Глава 2. Пути повышения помехоустойчивости демодуляторов с ОСР при наличии МСИ 77
2.1 Предварительные замечания 77
2.2 Выравниватель с обратной связью по решению, многомерным выходом и последующей субоптимальной обработкой 80
2.2.1 Двухэтапная демодуляция сигнальной последовательности при ограниченной длине сигнального пакета 80
2.2.2 Анализ характеристик помехоустойчивости при обработке сигнальных последовательностей ограниченной длины 87
2.2.3 Двухэтапная демодуляция сигнальной последовательности неограниченной длины 96
2.2.4 Анализ характеристик помехоустойчивости при обработке сигнальных последовательностей неограниченной длины 104
2.3 Улучшение помехоустойчивости выравнивателя с обратной связью по решению за счёт двунаправленной демодуляции сигнальной последовательности 111
2.3.1 Предварительные замечания 111
2.3.2 Метод двунаправленного выравнивания с ОСР 112
2.3.3 Арбитраж при двунаправленном выравнивании
2.4 Проблема адаптации выравнивающих фильтров при работе в каналах с быстро изменяющимися параметрами 134
2.5 Двунаправленная демодуляция сигнальных пакетов при использовании переборного алгоритма в каналах с МСИ 140
2.5.1 Особенности двунаправленной демодуляции сигнальных пакетов при использовании демодулятора переборного типа 140
2.5.2 Арбитражный алгоритм 143
2.5.3 Характеристики качества 147
2.6 Выводы по второй главе 151
Глава 3. Некоторые вопросы декодирования сигнально-кодовых конструкций на основе сверточных кодов в каналах СМСИ 153
3.1 Предварительные замечания 153
3.2 Декодирование свёрточных кодов на выходе канала с МСИ с использованием мягкого декодера Витерби с обратной связью по кодовой решётке 154
3.2.1 Краткий анализ состояния проблемы 154
3.2.2 Мягкий декодер Витерби с ОСР по кодовой решётке 161
3.3 Двунаправленное мягкое декодирование с арбитражным приня тием решения 171
3.4 Процедура мягкого декодирования свёрточных кодов при нали чии перемежения символов в каналах с МСИ 176
3.4.1 Постановка задачи 176
3.4.2 Вывод алгоритма 178
3.5 Выводы к третьей главе 182
Глава 4. Некоторые вопросы декодирования сигнально кодовых конструкций на основе турбо-кодов в каналах с МСИ 184
4.1 Предварительные замечания 184
4.2 Процедура турбо-декодирования сигнальных последовательностей с ТРКМ в каналах с МСИ 188
4.3 МАВ - алгоритм декодирования СКК с ТРКМ в каналах с МСИ совместно с двунаправленным выравниванием с ОСР 196
4.3.1. Предварительные замечания 196
4.3.2 Процедура вычисления прямых вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки 198
4.3.3. Процедура вычисления обратных вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки 209
4.3.4. Процедура вычисления усреднённых вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки 212
4.3.5. Вычисление оценок сигнальных амплитуд и формирование соответствующей матрицы априорных вероятностей для переда чи в другой МАВ-декодер 218
4.4 Характеристики качества турбо-декодера сигналов ТРКМ на ос нове МАВ-декодера с ОСР по кодовой решётке. 221
4.5 Выводы по четвёртой главе 227
Глава 5. Передача сигнальных последовательностей при повышенной удельной скорости модуляции 229
5.1. Предварительные замечания 229
5.2 Краткая историческая справка 234
5.3 Дистанционные характеристики качества сигнальных последовательностей видеоимпульсов при повышенной удельной скорости модуляции 237
5.4 Сравнительный анализ дистанционных характеристик качества некоторых малопозиционных сигнальных конструкций 241
5.4.1 Дистанционные характеристики последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде 241
5.4.2 Вероятностные характеристики малопозиционных последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде 252
5.5 Дистанционные характеристики некоторых сигнальных последовательностей с двухполосной модуляцией 257
5.6 Применение малопозиционных сигналов в системах связи с турбо-решетчатой кодовой модуляцией 267
5.7 Пример сигнально-кодовой конструкции для модема с информационной скоростью 9,6 кбит/с, предназначенного для работы в каналах с изменяющимися параметрами 269
5.8 Выводы по пятой главе 277
Заключение 279
Список используемой литературы
- Расширенная модель канала связи с многолучевым распространением сигнала и ограничением полосы занимаемых частот
- Двухэтапная демодуляция сигнальной последовательности неограниченной длины
- Процедура мягкого декодирования свёрточных кодов при нали чии перемежения символов в каналах с МСИ
- Процедура вычисления прямых вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки
Введение к работе
Представленная диссертационная работа лежит в русле исследований и разработок, которые проводились на кафедре теоретических основ радиотехники и связи (ранее кафедра теории передачи сигналов) под руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ, д.т.н. проф. Д. Д. Кловского.
В процессе своей работы автор опирался на труды Д.Д. Кловского, Б.И. Николаева, В.Г. Карташевского, С. М. Широкова, Д. В. Мишина, В.П. Зайкина, Ю.В. Алы-шева, А.В. Борисенкова, A.M. Чингаевой, и др., которые в разное время принимали участие в указанных исследованиях.
Кроме того, в этом плане необходимо отметить работы отечественных учёных, таких как С.С. Бек, Н.Е.Кириллов, П. Я. Нудельман, А.А. Парамонов, Ю.А. Тамм, Н.П. Хворостенко, И.А. Цикин, М.Н. Чесноков, и др.
Из зарубежных публикаций следует отметить таких учёных как D.W. Tufts, G. Un-gerboeck, J. Proakis, Kobayashi, G. D. Forney, A. J. Viterbi, С Berrou, A. Glavieux, P. Robertson, T. Worz, J.E. Mazo и др.
Предлагаемая диссертационная работа посвящена проблемам обработки сигнальных последовательностей на выходе каналов с межсимвольной интерференцией (МСИ), под которой понимается перекрытие во времени элементов сигнальной последовательности, что приводит к нарушению их взаимной ортогональности.
Наиболее распространёнными причинами этого явления могут быть:
многолучевое прохождение сигнала в среде распространения;
неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), в том числе ограничение полосы пропускания канала связи величиной, меньшей т.н. полосы Найквиста.
К каналам с многолучевым распространением следует отнести радиоканалы коротковолнового (декаметрового) диапазона, каналы мобильной связи, тропосферные линии связи, каналы космической связи при малых углах места и т.д.
Особенностью таких каналов является наличие замираний, и, как следствие, изменение во времени его параметров, в том числе отклика канала на единичный сигнальный элемент (СЭ). В настоящее время разработаны различные методы оценивания параметров канала на приёмной стороне. При этом оценивание реакции канала на единичный СЭ может осуществляться как по рабочим (информационным) сигнальным элементам, так и по специальным тестовым (испытательным) сигналам. Как показывают теоретические исследования, а также лабораторные и линейные испытания, приведённые методы оценивания реакции канала обеспечивают высокую точность и быстродействие даже при работе в условиях декаметрового (ДКМВ) канала, для которого характерны быстрые изменения параметров во времени.
Это обстоятельство дает основание осуществлять анализ помехоустойчивости предлагаемых алгоритмов в предположении, что канал связи обладает свойством локальной стационарности, а его параметры, в том числе реакция канала на единичный СЭ известны на приёмной стороне.
Актуальность темы исследования. Данная диссертационная работа посвящена проблемам передачи дискретной информации последовательным (одноканаль-ным) методом по каналам с МСИ, вызванной различными физическими причинами.
Последовательные методы передачи дискретных сообщений всегда привлекали внимание разработчиков телекоммуникационных систем, предназначенных для работы в каналах с временным рассеянием и многолучевым распространением. Несомненными достоинствами подобных систем являются устойчивость к селективным по частоте замираниям, независимый характер замираний сигналов отдельных лучей, а также хороший пик-фактор, позволяющий эффективно использовать возможности передающей аппаратуры.
Основной причиной, затрудняющей широкое внедрение таких методов передачи в телекоммуникационных системах различного типа, является характерное для них явление МСИ, которая существенно осложняет обработку принимаемых сигналов в подобных системах.
Несмотря на то, что оптимальные и субоптимальные алгоритмы демодуляции сигнальных последовательностей при наличии МСИ разработаны достаточно давно, до начала 90-х годов прошлого века их реализация была затруднена по причине отсутствия соответствующей элементной базы. Тем не менее, последовательные методы передачи по каналам с рассеянием были использованы в некоторых разработках и стандартах КВ-модемов, а также в системах мобильной связи стандарта GSM.
Другим существенным фактором, ограничивающим применение одноканальных методов передачи, являются трудности, возникающие в каналах с МСИ, при реализации новейших методов помехоустойчивого кодирования. В этом плане особенно следует отметить методы формирования и декодирования сигналов с турбо-решетчатой кодовой модуляцией - ТРКМ (turbo-trellis-coded modulation -ТТСМ), основой которых послужили разработанные ранее системы с решетчатой кодовой модуляцией (РКМ) на основе свёрточных кодов.
В данной диссертационной работе предложены алгоритмы демодуляции, а также методы декодирования сигнальных последовательностей с РКМ и ТРКМ при наличии МСИ в канале связи (см. ниже «Задачи диссертации» п.п. 2,3,4). Кроме того, проведён анализ характеристик качества предложенных демодуляторов и декодеров. Основной особенностью предложенных методов демодуляции и декодирования является использование обратной связью по решению (ОСР), которая, несмотря на риск размножения ошибок, позволяет улучшить помехоустойчивость приёмника при наличии МСИ.
С учётом приведённых выше соображений такая постановка задачи является актуальной. Другой важной задачей диссертационной работы (см. ниже «Задачи диссертации» п.п. 5), является исследование возможности и целесообразности передачи дискретных сообщений по каналам с ограниченной полосой пропускания при удельной скорости модуляции, превышающей т.н. скорость Найквиста.
Традиционный метод увеличения информационной скорости при передаче дискретных сообщений состоит в применении сигнальных конструкций с увеличенной позиционностью. Такой подход, с одной стороны, приводит к логарифмическому росту скорости передачи информации, но, с другой стороны, приводит к уменьшению минимального евклидова расстояния между точками сигнального созвездия, что снижает помехоустойчивость телекоммуникационной системы.
Альтернативный метод повышения информационной скорости состоит в увеличении скорости модуляции, т.е. в уменьшении тактового интервала. Такой подход, в
5 свою очередь, приводит к росту как средней, так и пиковой мощности, а также к возникновению МСИ, которая способствует ухудшению различимости различных вариантов сигнальных последовательностей.
Оптимальный подход состоит в определении наилучшего соотношения между позиционностью сигнальной системы и скоростью модуляции. Из материалов данной диссертационной работы следует, что при работе в каналах с ограниченной полосой такой подход позволяет синтезировать сигнальные конструкции с повышенной помехоустойчивостью, что, безусловно, является актуальной задачей.
Объект исследования. Объектом исследования данной диссертационной работы являются последовательные (одноканальные) системы передачи дискретных сообщений по каналам с МСИ, обусловленной различными физическими факторами.
Цели и задачи диссертации. Целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективных методов обработки сигнальных и сигнально-кодовых конструкций при работе в каналах с МСИ различного типа применительно к последовательным (одноканальным) системам связи.
Задачами диссертационной работы являются:
-
- анализ существующих методов обработки сигнальных последовательностей при наличии МСИ;
-
- разработка и исследование методов улучшения характеристик демодуляторов при работе в каналах с МСИ;
-
- разработка и исследование методов декодирования сигналов с РКМ на основе свёрточных кодов;
-
- разработка и исследование методов декодирования сигналов с ТРКМ на основе турбо-кодов;
-
- исследование возможности и целесообразности передачи дискретных сообщений с повышенной удельной скоростью модуляции.
Методы исследования. В работе используются методы теории вероятностей и теории случайных процессов, линейной алгебры, вариационного исчисления, методы теории оптимального приёма, а также методы современной теории помехоустойчивого кодирования. Проверка результатов исследования осуществлялась путём имитационного моделирования на компьютере с использованием языка технических вычислений MATLAB, а также языка C++.
Обоснованность и достоверность полученных результатов. Обоснованность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, решаемых в диссертационной работе, на основе известной модели канала связи с МСИ, в математическом смысле адекватной реальным каналам связи.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью использования математического аппарата, сопоставлением с аналогичными результатами, полученными другими исследователями, а также сопоставимостью результатов, полученных путём имитационного моделирования и аналитического расчёта, в т.ч. соответствием дистанционных и вероятностных (статистических) характеристик помехоустойчивости.
Научная новизна результатов исследования. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
-
Предложен метод демодуляции сигнальных последовательностей при наличии МСИ, предусматривающий на первом этапе проецирование принимаемой сигнальной последовательности на некоторое конечномерное линейное подпространство, а на втором этапе - принятие решения на основе субоптимального алгоритма переборного типа.
-
Предложены методы двунаправленной демодуляции сигнальных пакетов с помощью выравнивателя с обратной связью по решению (ВОСР), а также с помощью алгоритма Кловского-Николаева (АКН), с арбитражем на основе «мягких» решений, полученных при демодуляции в прямом и обратном направлениях.
-
Предложен алгоритм двунаправленного мягкого декодирования с ОСР по кодовой решётке для сигнальных последовательностей с решётчатой кодовой модуляцией (РКМ) на основе свёрточных кодов, при котором каждому предыдущему состоянию (узлу) кодовой решётки ставится в соответствие свой регистр обратной связи, с последующим арбитражным принятием решения. При этом оценки сигнальных амплитуд для регистров ОСР определяются на основе жёстких решений по максимуму правдоподобия из всех путей, входящих в данное состояние.
-
Предложена процедура декодирования по правилу максимума апостериорной вероятности (МАВ-декодирования) сигнальных последовательностей с турбо-решётчатой кодовой модуляцией (ТРКМ) при наличии МСИ с использованием ОСР по кодовой решётке, которая предполагает формирование регистров обратной связи для каждого состояния кодовой решётки. При этом оценки сигнальных амплитуд для регистров ОСР определяются как апостериорное среднее по всем возможным путям, входящим в соответствующее состояние.
-
Предложена структура турбо-декодера сигнальных последовательностей с ТРКМ на основе указанного выше МАВ-декодера с ОСР по кодовой решётке, а также традиционного МАВ-декодера, использующего процедуру турбо -выравнивания с подавлением МСИ.
-
Дано определение малопозиционной сигнальной системы как системы, при использовании которой для получения заданной удельной скорости передачи информации требуется повышенная, по сравнению с найквистовской, удельная скорость модуляции при меньшей позиционности сигнальной системы.
-
Показано, что для сигнальных последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде, для двухполосных сигнальных последовательностей с фазовой и квадратурной модуляцией, а также для последовательностей с турбо-решетчатой кодовой модуляцией использование малопозиционных сигнальных систем не только возможно, но и целесообразно, поскольку позволяет синтезировать сигнальные конструкции с повышенной помехоустойчивостью.
Научные положения, выносимые на защиту
1. Переборный демодулятор на основе алгоритма Кловского - Николаева (АКН) обеспечивает несколько лучшие характеристики, чем выравниватель с обратной связью по решению (ВОСР), при этом энергетический выигрыш при сильно выраженной МСИ составляет до 1.5 дБ при вероятности ошибки на бит рь = 1СГ4.
2. Применение обратной связи по решению (ОСР) существенно улучшает поме
хоустойчивость алгоритма обобщённого максимального правдоподобия, несмотря
на возникающий эффект размножения ошибок (энергетический выигрыш составляет
от 1.5 дБ до 3 дБ при рь = 1(Г4).
3. Применение двухэтапного демодулятора сигнальных последовательностей
при наличии МСИ, который на первом этапе осуществляет проецирование принима
емой сигнальной последовательности на конечномерное линейное подпространство,
а на втором этапе - принятие решения на основе субоптимального алгоритма пере
борного типа, обеспечивает энергетический выигрыш по сравнению с классическим
одномерным случаем от 0, 8 дБ до 1,5 дБ при вероятности ошибки на бит рь = 1СГ4 в
каналах с МСИ различного типа.
-
Алгоритм двунаправленной демодуляции сигнальных пакетов с помощью ВОСР с арбитражем на основе «мягких» решений, полученных при демодуляции в прямом и обратном направлениях обеспечивает энергетический выигрыш по сравнению с однонаправленным случаем в пределах до 2 дБ при рь = 1(Г4.
-
Применение алгоритма двунаправленного мягкого декодирования с ОСР по кодовой решётке с последующим арбитражем для сигнальных последовательностей с РКМ на основе свёрточных кодов позволяет обеспечить устойчивую работоспособность в каналах с МСИ различного типа (энергетический выигрыш по отношению к системе без кодирования при демодуляции на основе ВОСР составляет не менее 3 дБ при рь = 1(Г4).
-
Процедура МАВ-декодирования сигнальных последовательностей с ТРКМ в каналах с МСИ при использовании ОСР по кодовой решётке обеспечивает устойчивое декодирование указанных последовательностей при наличии МСИ различного типа.
-
При наличии сильно выраженной МСИ применение турбо-декодера сигнальных последовательностей с ТРКМ на основе указанного выше МАВ-декодера с ОСР по кодовой решётке, а также традиционного МАВ-декодера позволяет улучшить помехоустойчивость по сравнению с классическим турбо-выравнивателем с подавлением МСИ [Л. 4] (энергетический выигрыш составляет более 2 дБ при рь = 1СГ5).
-
Подтверждена целесообразность использования малопозиционных сигнальных и сигнально-кодовых конструкций с повышенной удельной скоростью модуляции (с превышением скорости Найквиста).
Личный вклад автора. Все результаты, составляющие содержание данной диссертационной работы, получены автором самостоятельно, и соответствуют пунктам 3, 8 и 11 паспорта специальности 05.12.13.
Практическая значимость и область применения результатов. Представленные в данной диссертационной работе алгоритмы демодуляции и декодирования сигнальных и сигнально-кодовых конструкций, а также соответствующие дистанционные и вероятностные характеристики могут быть использованы при разработке высокоэффективных телекоммуникационных систем, предназначенных для работы в каналах связи с МСИ, обусловленной различными физическими факторами. Применение малопозиционных сигнальных систем с повышенной удельной скоростью
модуляции позволит улучшить помехозащищённость телекоммуникационных систем при работе в каналах с ограниченной полосой пропускания.
Внедрение результатов. Научные результаты, представленные в диссертации, использовались в следующих хоздоговорных НИР:
в НИР «Разработка одночастотного модема для пакетной передачи информации со скоростью 4800 бит/с, при возможном увеличении скорости до 9600 бит/с, по декаметровым радиоканалам малой и средней протяжённости» (шифр «Модем-КВ-1-ПГАТИ»), выполненной по договору № 18/04/10 от 14.01. 2005, между ОАО «Концерн Созвездие» (г. Воронеж) и ГОУВПО ПГАТИ;
в НИР «Системные исследования по определению рациональных путей создания перспективной оперативной многоцелевой космической системы сбора и передачи данных (с наземных платформ и целевой аппаратуры КА наблюдения), разрабатываемой на базе космических комплексов дистанционного зондирования Земли социально-экономического и коммерческого назначения разработки ЦСКБ» (шифр «Самара-3»), проводимой ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс в соответствии с госконтрактом с Росавиакосмосом №353-5073/99 от 07.07.99 г.;
в НИР «Исследования возможности увеличения продолжительности сеансов передачи информации при пролёте КА в зоне видимости наземного пункта (НП) при малых углах места», шифр «Горизонт-3», проводимой ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс» в соответствии с госконтрактами с Росавиакосмосом № 353-2103/04 от 27.02.2004 г. и№ 353-0120/05 от 24.02.2005 г.;
в НИР «Разработка математических и вычислительных методов «слепой обработки сигналов (СОС) и изображений в системах радиотехники, связи и ДЗЗ», проводимой с 2009 г. и по настоящее время за счёт собственных средств ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс»;
в НИР «Разработка способов повышения качества передачи дискретных сообщений в сетях сотовой связи стандарта GSM 900/1800» выполненной по договору № 01-03-03-875 от 24.11.2003 между ОАО СМАРТС» (г. Самара) и ГОУВПО ПГАТИ (ПТУ ТИ).
в НИР «Организация и проведение натурных испытаний макета многорежимного модема KB-диапазона, разработка демонстрационных материалов» (шифр «ДЕМО»), выполненной по договору № 2/10/01-03-01-93 от 15.03.2010 между ОАО СМАРТС» (г. Самара) и ГОУВПО ПГУТИ.
Использование результатов данной диссертационной работы в указанных выше НИР подтверждается соответствующими актами внедрения.
Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы прошли апробацию на 55 научно-технических конференциях, в том числе: на XXXVI, LI, LII и LVIII научных сессиях НТОРЭС им А. С. Попова; на VII, VIII, X, XI и XV МНТК «Радиолокация, навигация и связь»; на III,V,VI,VII МНТК «Физика и технические приложения волновых процессов».
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.
Основная часть работы содержит 305 страницу текста, в том числе 85 рисунков и 4 таблицы. В список литературы внесено 219 наименований.
Расширенная модель канала связи с многолучевым распространением сигнала и ограничением полосы занимаемых частот
К достоинствам такого типа выравнивателей можно отнести определённые реализационные преимущества: матрица системы уравнений, решением которой является вектор весовых элементов выравнивающего фильтра, относится к классу симметричных тёплицевых матриц [137], что позволяет применить для решения экономичный метод Левинсона - Дурбина [35].
Недостатком выравнивателей такого типа является то, что они подавляют МСИ только внутри временного интервала, определяемого длиной выравнивающего фильтра, за пределами которого характерно появление т.н. «выбросов», обусловленных неконтролируемой МСИ.
Отметим, что ВФ конечной длины принципиально не могут обеспечить абсолютное подавление остаточной МСИ в случаях, когда длина сигнального пакета превышает длину ВФ (т. е. при L 2ЬВФ +1). Такие фильтры могут лишь минимизировать определённые параметры остаточных сигналов, обусловленных сопровождающими сигнальными элементами.
Например, упомянутый критерий пикового искажения [35] предполагает минимизацию наихудшего (максимального) значения составляющей выходного отсчёта, обусловленного остаточной МСИ, при фиксированном значении его полезной составляющей 0. Применительно к ВФ конечной длины с числом отводов, равным 2LQ0 + 1, такое условие можно записать следующим образом: где \Г" - векторы отсчётов сигнальных элементов на выходе МАСФ, как предшествующих демодулируемому, так и последующих за ним, имеющих ненулевые отсчёты в линии задержки ВФ, , - проекции соответствующих сиг 42 нальных элементов на направление вектора весовых коэффициентов выравнивающего фильтра.
Отметим, что первый из перечисленных выше критериев применим только при конечном числе сопровождающих сигнальных элементов, а остальные три применимы и при демодуляции сигнальных последовательностей неограниченной длины.
При использовании всех рассмотренных подходов проекция демодули-руемого сигнального элемента на направление вектора выравнивающего фильтра максимизируется (или фиксируется), а влияние сопровождающих сигнальных элементов и аддитивного шума максимально ограничивается.
Наиболее широкое применение в этом плане нашли выравнивающие фильтры, отводы которых оптимизированы в соответствии с критерием минимума среднеквадратического отклонения (СКО) [35, 130, 131].
В соответствии с данным критерием должен минимизироваться средний квадрат погрешности оценки амплитуды демодулируемого сигнального элемента на выходе выравнивающего фильтра: где Ъ - оценка амплитуды демодулируемого сигнального элемента с амплитудой Ь (отсчёт на выходе ВФ). В общем случае отсчёт сигнала на выходе ВФ можно представить следующим образом: х= +ц + уЮ=Ь% + L f Ьі+,) + йв\ (1.37) где wv = 0- полезная составляющая отсчёта хг1 , обусловленная демодули-руемым сигнальным элементом, 0 - центральный отсчёт отклика ВФ на единичный демодулируемый сигнальный элемент (проекция вектора демодулируемого сигнального элемента на направление вектора весовых коэффициентов вы 43 равнивающего фильтра); гу = Р,+ % ,_, - составляющая, обусловленная ос таточной МСИ от сигнальных элементов, предшествующих демодулируемому, и следующих за ним; ,_,- отсчёт на выходе ВФ при демодуляции сигнального элемента с номером /, Из (1.37) обусловленный сигнальным элементом с номером .. w!+Lm - вектор отсчётов аддитивного шума в линии задержки ВФ;\ = \j/ 9 - отсчёт аддитивной помехи на выходе ВФ. следует, что сигнал погрешности определяется двумя независимыми составляющими E = - =-( +VW), (1.38) So одна из которых - ту1 обусловлена остаточной МСИ, а другая, v - обусловлена аддитивным шумом в канале связи. Таким образом, задача сводится к минимизации двух квадратичных функционалов ОЛ=Е{Т2}, V=E{V2}, (1.39) при наличии ограничения, наложенного на
Оптимизация вектора отводов ВФ на основе критерия минимума СКО представляет собой оптимальный подход, который обеспечивает в каналах с АБГШ наилучшие вероятностные характеристики по сравнению с выравнивающими фильтрами других типов [35]. Полный вывод выражения для весовых коэффициентов ВФ, оптимального по критерию минимума СКО, будет дан в разделе 2.2.3 для многомерного случая.
Если при оптимизации ВФ по критерию минимума СКО пренебречь шумовой составляющей (т.е. положить Qv =0), то получим выравниватель, оптимальный в смысле Е -критерия [19], который предусматривает минимизацию среднего квадрата остаточной МСИ (квадратичный функционал Q в (1.39)) при наличии ограничения, наложенного на полезную составляющую выходного отсчёта (линейный функционал Q0, определяемый (1.40)).
Отметим, что первый из перечисленных выше критериев применим только при конечном числе сопровождающих сигнальных элементов, а остальные три применимы и при демодуляции сигнальных последовательностей неограниченной длины.
Рассмотрим теперь особенности использования ОСР применительно к демодуляторам, построенным на основе линейных выравнивателей.
Выравниватели с обратной связью по решению (ВОСР (decision-feedback equalizers - DFBE)) [23,24,138,139,140,141,142,143] представляют особый интерес, так как использование ОСР позволяет не только уменьшить требуемый объём вычислительных операций и упростить процедуру адаптации при изменении параметров канала связи, но и повысить помехоустойчивость системы в каналах с сильно выраженной МСИ [35], несмотря на эффект размножения ошибок в цепи обратной связи.
Как и в случае обычного выравнивателя без ОСР, мы будем предполагать, что на вход ВФ подаются отсчёты сигнала с выхода многомерного адаптивного согласованного фильтра МАСФ (т.е. с выхода расширенного канала связи), взятые в моменты времени, кратные тактовому интервалу Т.
На рис. 1.4 и 1.5 соответственно показаны два различных варианта построения демодулятора на основе выравнивателя с ОСР. В их состав входят линия задержки дискретного времени с тактовым интервалом Т, весовые элементы, подключенные к выходам соответствующих элементов задержки, система вычитания последействий от демодулированных сигнальных элементов.
В первом случае вычитание вектора последействий осуществляется из вектора сигнальной последовательности, записанного в линии задержки ВФ. В этом случае модифицированный вектор отсчётов в линии задержки может быть представлен следующим образом: q=\ (1.41) где vj/? - векторы отсчётов АКФ единичных элементов принимаемого сигнала, записанных в ЛЗ ВФ, и опережающих демодулируемый сигнальный элемент на временной интервал qT. На рис. 1.4 представлена схема, осуществляющая в соответствии с (1.41) рекуррентную модификацию вектора достаточных статистик, записанных в линии задержки ВФ: на каждом шаге вычитаются последействия от сигнального элемента, предшествующего демодулируемому.
Двухэтапная демодуляция сигнальной последовательности неограниченной длины
Принятие ошибочного решения по алгоритму (1.62) в пользу той или иной точки сигнального созвездия - несовместимые события. Учитывая это обстоятельство, и усредняя (1.63) по всем возможным вариантам передаваемого СЭ т, которые предполагаются равновероятными, получим следующее выражение для вероятности ошибки на один
Необходимо отметить, что для демодуляторов с ОСР, структурные схемы которых представлены на рис. 1.4 и 1.5, соотношения (1.78) и (1.79) справедливы только при отсутствии ошибок в цепи ОСР, влияние которой будет рассмотрено несколько ниже. Из значений для вероятностей ошибок (1.78) и (1.79) очевидным образом вытекают их верхние границы: м-\м-\ Приближённое значение для вероятностей ошибок (1.78) и (1.79) можно получить, выделив максимальные слагаемые в соотношениях (1.80) и (1.81): P « D r, U где m - число пар сигнальных точек, соответствующих максимальной веро ятности перехода, а величина pmil путем неслож ных преобразований может быть приведена к следующему виду: - квадрат расстояния между соответствующими сигнальными точками комплексной плоскости на выходе ВФ, сгй - среднеквадрати ческое значение совокупной помехи на его выходе, определяемое соотношением (1.76) или (1.77).
Необходимо отметить, что формула (1.83) однозначно определяет вероятность перехода между указанными сигнальными точками при использовании двустороннего выравнивателя, схема которого представлена на рис. 1.3. При использовании ВОСР (см. рис 1.4 и рис. 1.5) соотношение (1.83) справедливо только при отсутствии ошибок в цепи обратной связи, т.е. при идеальной обратной связи (ОС).
С учётом особенностей дополнительной функции ошибок соотношение (1.82) можно преобразовать следующим образом:
Аргумент дополнительной функции ошибок в (1.84) как минимального расстояния между сигнальными точками А , так и от дисперсии совокупной аддитивной помехи на выходе ВФ ст . С учётом этого обстоятельства можно ввести следующую дистанционную характеристику m\i А. (1.85) d =min m,\i Если не учитывать составляющую совокупной аддитивной помехи, обусловленную остаточной МСИ, то величина dm определяется по следующей формуле: UL =min т,ц т,ц сг„ m,\i o..\0Hx „x0 (1.86) где 0 - вектор весовых коэффициентов ВФ. На основе (1.86) можно определить нормированную дистанционную характеристику, не зависящую от уровня канального шума: d =тт m,\i m,\i 0Н х РЛ х (1.87) 1.6 Сравнительный анализ помехоустойчивости некоторых типов демодуляторов при наличии МСИ 1.6.1 Влияние обратной связи по решению В предыдущих разделах были рассмотрены аналитические выражения для характеристик помехоустойчивости алгоритмов различного типа, предназначенных для работы в каналах с МСИ. При этом эффект размножения ошибок в цепи ОСР не учитывался, т.е. обратная связь считалась идеальной. В данном разделе будет рассмотрено влияние реальной ОСР, причём данная задача будет решаться с помощью имитационного моделирования [107,151,152, 153,154]. Необходимо отметить, что данная проблема рассматривалась и другими исследователями [10, 138,141,142,155].
Рассмотрим сначала особенности ОСР применительно к алгоритмам демодуляции переборного типа.
Алгоритм (1.26) предусматривает полный перебор всех возможных вариантов сопровождающих СЭ (как предшествующих демодулируемому, так и последующих за ним). В этом случае ОСР не используется.
В свою очередь, если при использовании алгоритма (1.26) предварительно осуществляется процедура вычитания последействий (1.28) от предыдущих СЭ, то перебираются только все варианты преддействий последующих СЭ. В этом случае алгоритм максимального обобщённого правдоподобия (1.26) преобразуется в алгоритм Кловского - Николаева (АКН):
На рис. 1.6 и рис. 1.7 приведены вероятностные характеристики (зависимости коэффициента ошибок от отношения сигнал/шум) для алгоритма (1.26) без ОСР, а также алгоритма (1.88) при идеальной (когда безошибочно компенсируются последействия предыдущих СЭ) и при реальной ОСР.
Кроме того, на указанных рисунках представлены кривые, полученные при принудительном устранении МСИ (т.н. метод доброго «джинна»). Отметим, что при этом устраняются как последействия, так и преддействия всех сопровождающих СЭ.
Указанные характеристики получены методом имитационного моделирования при использовании системы противоположных сигналов соответственно для двух- и трёхлучевого каналов связи с фиксированными параметрами при наличии одной вещественной сигнальной составляющей.
Из анализа результатов, представленных на указанных рисунках, следует, что поэлементная демодуляция сигнальных последовательностей по алгоритму (1.26) обеспечивает существенно лучшие результаты при использовании реальной обратной связи по решению по сравнению с демодуляцией, предусматривающей полный перебор всех возможных сигнальных последовательностей сигнальных элементов как предшествующих демодулируемому, так и последующих за ним. Отметим, что этот результат получен при интервале анализа, равным интервалу временного рассеяния сигнального элемента в канале связи.
Процедура мягкого декодирования свёрточных кодов при нали чии перемежения символов в каналах с МСИ
Задачей данной главы является разработка и анализ некоторых методов повышения помехоустойчивости демодуляторов, предназначенных для работы в каналах с МСИ различной физической природы.
Из результатов предыдущей главы следует, что при работе в каналах с МСИ обратная связь по решению оказывает положительное действие как при использовании субоптимальных алгоритмов переборного типа, так и использовании демодуляторов на основе методов линейной коррекции. Поэтому в данной главе будут рассматриваться пути улучшения характеристик демодуляторов с ОСР: в т.ч. на основе ВОСР и АКН.
В предыдущей главе в разделах 1.4.1 и 1.5.1 был также рассмотрен субоптимальный алгоритм поэлементной демодуляции переборного типа - АКН, который обеспечивает достаточно хорошую помехоустойчивость в каналах с существенной МСИ. Однако, как уже отмечалось, при высоких информационных скоростях применение подобных алгоритмов затруднено в силу высокой вычислительной сложности, которая растёт по показательному закону, как с увеличением временного рассеяния, так и с увеличением позиционности сигнальной системы.
В следующем разделе рассматривается комбинированный подход [157,158,159,160,161], предусматривающий принятие решения относительно демодулируемого сигнального элемента в два этапа: первый этап, на котором осуществляется проецирование принимаемой сигнальной последовательности на некоторое конечномерное линейное подпространство Лк+1 [156], благодаря чему количество сопровождающих сигнальных элементов ограничивается величиной К Q; второй этап, на котором осуществляется принятие решения на основе субоптимального алгоритма переборного типа с учётом корреляционных свойств вектора проекции аддитивной помехи на пространство Ш При этом будут рассмотрены два варианта подобных демодуляторов: демодулятор, максимизирующий отношение сигнал/шум при проециро вании принимаемой сигнальной последовательности на подпространство 9 +1 при полном подавлении откликов от последующих сигнальных элементов при менительно к сигнальной последовательности ограниченной длины [151]; демодулятор на основе упомянутого выше критерия минимума СКО, обусловленного как остаточной МСИ, так и аддитивным шумом, при обработке сигнальных последовательностей неограниченной длины. Кроме того, в данной главе будет рассмотрен один из эффективных методов демодуляции сигнальных последовательностей при наличии МСИ - применение двунаправленного выравнивания с обратной связью и арбитражным принятием решения (Bidirectional Arbitrated Decision-Feedback Equalization -BAD) [162, 163]. В основе данного метода лежит то обстоятельство, что при демодуляции сигнальных последовательностей в прямом и обратном направлениях отсчёты аддитивного шума на выходе ВФ, соответствующие одному и тому же сигнальному элементу, являются различными, хотя и коррелированными случайными величинами.
Как следует из некоторых современных публикаций [167,168] характеристики качества таких систем занимают промежуточное положение между характеристиками ВОСР и характеристиками алгоритмов оптимальной обработки, а также субоптимальными алгоритмами переборного типа, требуя при этом существенно меньшего объёма вычислительных операций.
Особенностью представленного здесь арбитражного алгоритма является то, что в отличие от [168], он не требует реконструкции сигнала на входе демодулятора. Арбитраж между решениями, не совпадающими при демодуляции пакета в прямом и обратном направлениях, осуществляется на основе т.н. «мяг 79 ких решений» на выходе демодулятора, которые представляют собой отсчёты на выходе выравнивающего фильтра с учётом действия ОСР.
При этом следует отметить, что метод двунаправленного выравнивания с обратной связью и арбитражным принятием решения применим в пакетных системах связи, при отсутствии строгих ограничений на задержку в принятии решения. Кроме того, демодулятор должен обладать достаточным объёмом буферной памяти, позволяющей запоминать сигнальную последовательность (или последовательность достаточных статистик этой последовательности) необходимой длины.
Анализ помехоустойчивости обоих типов демодуляторов будет осуществляться как на основе дистанционных характеристик, вычисленных аналитическим путём, так и на основе вероятностных характеристик, полученных методом имитационного компьютерного моделирования. При этом параметры канала связи, в частности, его отклик на единичный сигнальный элемент, а также характеристики аддитивной помехи будут предполагаться постоянными и известными.
При анализе будет использована т.н. расширенная модель канала связи (см. раздел 1.3), включающая в себя многомерный адаптивный согласованный фильтр (МАСФ), который согласован с вектор-функцией единичного элемента принимаемой сигнальной последовательности.
В данной главе также будет рассмотрена проблема адаптации выравнивающих фильтров при работе в каналах с быстро изменяющимися параметрами. Будут исследованы характеристики демодулятора на основе одномерного ВФ в режиме полной адаптации, при которой матрица системы линейных уравнений, решением которой является вектор весовых коэффициентов ВФ, формируется с учётом изменения во времени АКФ единичного элемента принимаемого сигнала. Показано, что такой подход позволяет обеспечить работу демодулятора в каналах с быстрым изменением параметров и многолучевым распространением, что имеет важное практическое значение
Процедура вычисления прямых вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки
С целью получения результатов, сопоставимых с известными, было проведено имитационное моделирование, а также осуществлён аналитический расчёт характеристик демодуляторов с ОСР на основе одномерного и многомерного ВФ применительно к двоичной последовательности видеоимпульсов противоположной полярности для канала с импульсной характеристикой Ф = [0,407 0,815 0,407], предложенной в [35]. Соответствующие характеристики помехоустойчивости представлены на рис. 2.10.
При этом следует отметить, кривые 2 и 3, соответствующие одномерному случаю, совпадают с аналогичными характеристиками, представленными в [35], причём кривая 2, соответствующая идеальной ОСР, совпадает с результатами аналитического расчёта по формуле (1.79) применительно к двоичной системе противоположных сигналов (при М = 2).
Кривая 5 представляет собой верхнюю аддитивную границу вероятности ошибки при многомерном выравнивании с идеальной ОСР, полученную путём аналитического расчёта по формуле (2.22) с использованием соотношения (2.24) применительно к двоичной системе противоположных сигналов.
Результаты имитационного моделирования, а также аналитических расчётов показывают, что применение многомерного выравнивания позволяет улучшить помехоустойчивость демодулятора по сравнению с одномерным случаем при работе в каналах с МСИ различного типа. При этом энергетический выигрыш находится в пределах от 0,8 до 1,5 дБ при рь = Ю-4.
Необходимо отметить, что при этом число сопровождающих сигнальных элементов ограничивается величиной К, что позволяет уменьшить необходимую вычислительную мощность демодулятора по сравнению с субоптимальными демодуляторами переборного типа.
Варьируя размерность подпространства dlK+l, можно добиться требуемого компромисса между сложностью и качеством.
Одним из эффективных методов демодуляции сигнальных последовательностей при наличии межсимвольной интерференции является применение демодуляторов, в основе которых лежит метод двунаправленного выравнивания с обратной связью по решению [98,99,100, 162, 163]. Как следует из некоторых современных публикаций [167,168] характеристики качества таких систем занимают промежуточное положение между характеристиками выравнивателей с обратной связью по решению ОСР и характеристиками алгоритмов оптимальной обработки, требуя при этом существенно меньшего объёма вычислительных операций.
Следует отметить, что при реальной ОСР положительный эффект от двунаправленного выравнивания выражен гораздо, слабее, чем это следовало ожидать [99, 100]. С учётом этого обстоятельства процедуру двунаправленного выравнивания целесообразно сочетать с арбитражными механизмами [167,168, 98, 99,100].
Особенностью представленного здесь арбитражного алгоритма [99] является то, что в отличие от [168], он не требует реконструкции сигнала на входе демодулятора. Арбитраж между решениями, не совпадающими при демодуляции пакета в прямом и обратном направлениях, осуществляется на основе т.н. «мягких решений» [99,174,175] на выходе демодулятора, которые представляют собой отсчёты на выходе выравнивающего фильтра с учётом действия ОСР.
При этом следует отметить, что метод двунаправленного выравнивания с обратной связью и арбитражным принятием решения применим в пакетных системах связи, при отсутствии строгих ограничений на задержку в принятии решения. Кроме того, демодулятор должен обладать достаточным объёмом буферной памяти, позволяющей запоминать сигнальную последовательность, или последовательность её достаточных статистик необходимой длины.
При классическом выравнивании с обратной связью по решению сигнального пакета в прямом направлении (по ходу времени) на каждом шаге с номером / осуществляется проецирование вектора отсчётов с выхода МАСФ на направление вектора весовых коэффициентов ВФ 6: х = у ,0 =Ь Ч О+и 0 = w +v , вектор сигнальных амплитуд размера 1 х Lf +1; Lf = LB0 + Q - количество co —(0 провождающих СЭ, имеющих ненулевые отсчёты в линии задержки ВФ; w сигнальная составляющая отсчета на выходе ВФ; v - шумовая составляющая отсчёта на выходе ВФ; 0 - вектор-столбец весовых коэффициентов ВФ размера ( Ф+1)х1.
