Содержание к диссертации
Введение
1. Оптимизация параметров среды по заданным характеристикам отражения и прохождения электромагнитных волн 24
1.1. Распространение электромагнитных волн в неоднородных вдоль одной координаты магнитодиэлектрических средах 24
1.2. Отражение волны от границы раздела неоднородных сред. Обоснование метода согласования волновых сопротивлений двух неоднородных сред 31
1.3. Задачи оптимизации распределений проницаемостей 36
1.4. Выводы 38
2. Оптимизация распределений проницаемостей в тонких малоотра- жающих покрытиях 39
2.1. Покрытия с минимальной толщиной 43
2.2. Покрытия на основе известных материалов 54
2.3. Покрытия с заданной толщиной 57
2.4. Диэлектрические поглощающие покрытия 62
2.5. Выводы и рекомендации 70
3. Покрытия на основе магнитодиэлектрических материалов с комплексно - экспоненциальным распределением проницаемостей .. 72
3.1. Согласование волновых сопротивлений слоя и свободного пространства.. 74
3.2. Основные свойства покрытий 75
3.3. Ширина полосы рабочих частот 77
3.4. Выводы 80
4. Широкополосные просветляющие покрытия на основе неоднородных сред 82
4.1. Согласование волновых сопротивлений 82
4.2. Примеры покрытий для различных диапазонов 87
4.3. Выводы и рекомендации 92
5. Широкополосные поглощающие покрытия 94
5.1. Необходимые дисперсионные зависимости проницаемостей 94
5.2. Оптимизация распределений и частотных зависимостей проницаемостей.. 95
5.3. Оптимизация характеристик покрытий на основе известных материалов... 104
5.4. Широкополосные дисперсионные покрытия на основе комплексно -экспоненциальных сред 107
5.4.1. Оптимальная дисперсионная зависимость проницаемостей 107
5.4.2. Основные характеристики покрытий 108
5.5. Широкополосные покрытия с изменяющейся толщиной 113
5.6. Выводы и рекомендации 118
6. Угловые характеристики отражения тонких покрытий 120
6.1.Наклонное падение волн с перпендикулярной поляризацией 120
6.2. Поиск оптимальных распределений проницаемостей по заданным угловым характеристикам отражения 125
6.3. Наклонное падение волн с параллельной поляризацией 135
6.4. Угловые характеристики отражения комплексно-экспоненциального слоя 142
6.4.1. Отражение волн с перпендикулярной поляризацией 142
6.4.2. Отражение волн с параллельной поляризацией 145
6.4.3. Примеры поглощающих покрытий 146
6.5. Выводы 149
7. Отражение сверхкоротких импульсов радиопоглощающими покрытиями 151
7.1. Классификация сверхкоротких импульсов 152
7.2. Особенности отражения 152
7.3. Пример сверхширокополосного покрытия для защиты от СКИ 158
7.4. Оптимальное обнаружение малозаметных радиолокационных целей 160
7.5. Оптимизация формы сверхкоротких импульсов для проведения радиолокационных измерений малозаметных целей 165
7.5.1. Оптимизация при заданной ширине ДН по мощности 166
7.5.2. Оптимизация при известном коэффициенте отражения 176
7.6. Выводы и рекомендации 185
8. Искусственные материалы на основе структур с поглощающими элементами 187
8.1. Методы решения задач распространения радиоволн в структурах с дискретными неоднородностями 188
8.2. Исследование характеристик радиопоглощающего покрытия в виде системы коллинеарных нитей 191
8.2.1. Ряды цилиндрических функций, описывающие систему 192
8.2.2. Комплексное сопротивление системы цилиндров 195
8.2.3. Комплексное сопротивление системы цилиндров над экраном... 199
8.3. Коэффициенты отражения и поглощения 201
8.4. Результаты численных и экспериментальных исследований 205
8.5. Эффективные проницаемости 212
8.6. Многослойные структуры 221
8.6.1. Коэффициент отражения двухслойной структуры 222
8.6.2. Коэффициент отражения многослойной структуры 225
8.6.3. Оптимизация характеристик структуры на основе известных материалов 229
8.6.4. Угловые характеристики отражения 234
8.7. Выводы и рекомендации 236
9. Обратные задачи определения характеристик источника излучения с повышенным угловым разрешением 238
9.1. Методы повышения эффективной угловой разрешающей способности измерительных систем 240
9.2. Результаты математического моделирования для задач радиолокации 254
9.3. Алгоритмы обработки сигналов, повышающие эффективную угловую разрешающую способность 268
9.4. Возможности использования метода в геофизических задачах 272
9.5. Выводы и рекомендации 276
Заключение 278
Литература
- Отражение волны от границы раздела неоднородных сред. Обоснование метода согласования волновых сопротивлений двух неоднородных сред
- Покрытия с заданной толщиной
- Основные свойства покрытий
- Широкополосные дисперсионные покрытия на основе комплексно -экспоненциальных сред
Введение к работе
Актуальность темы. Решения задач оптимизации параметров неоднородных сред позволяют создавать и повышать эффективность поглощающих, согласующих и просветляющих покрытий в различных диапазонах длин волн, радиопрозрачных обтекателей для антенн, просветляющих линзовых покрытий для систем в оптическом и ИК диапазонах.
Вместе с улучшением качества создаваемых покрытий растут и требования к их характеристикам. Необходимо обеспечивать всё более широкие полосы рабочих частот, покрытия должны работать при различных углах падения волн, в различных, зачастую жёстких, условиях эксплуатации. Вводятся ограничения па массогабаритные характеристики покрытий.
В этих условиях всё большую значимость приобретают вопросы оптимизации покрытий.
Следует отметить, что в настоящее время не существует единого общепринятого подхода к проектированию покрытий различного назначения и разработке материалов для них, позволяющего по заданным требованиям найти и оптимизировать параметры покрытий и перевести их разработку в практическую плоскость.
В диссертации решаются задачи оптимизации характеристик плавно неоднородных плоских покрытий. К ним относятся: задачи оптимизации частотных и угловых характеристик отражения и
РиС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА
прохождения волны; поиска минимальной толщины покрытия, оптимальных типов распределений проницаемостей, их частотных зависимостей. Рассмотрены также задачи оптимизации радиопогло-щающих покрытий (РПП) на основе дискретных элементов.
Определение параметров оптимальных по различным критериям неоднородных покрытий приводит к необходимости решения многопараметрических задач, в том числе задач с ограничениями.
Ограничения появляются при необходимости учёта физической и технологической реализуемости решений, при необходимости выполнения каких-либо дополнительных условий в виде, например, ограничений на значения проницаемостей, на их дисперсионные зависимости, на вес и толщину покрытий.
Вместе с совершенствованием радиопоглощающих покрытий разрабатываются новые методы обнаружения и определения координат малозаметных радиолокационных целей, снижающие эффективность существующих широкополосных РПП. В диссертации подробно рассмотрены возможности двух методов:
обнаружение и измерение координат малозаметных целей с помощью сверхкоротких зондирующих импульсов (СКИ);
применение более низких частот, чем обычно в радиолокационных измерениях, при использовании новых алгоритмов вторичной обработки сигналов, повышающих точность определения угловых координат и угловую разрешающую способность РЛС.
Проведенные исследования позволили выработать рекомендации
по разработке перспективных РПП, учитывающие возможность применения новых методов обнаружения малозаметных целей.
Таким образом, актуальной представляется создание теоретиче
ски обоснованной методики, позволяющей на основе корректно
сформулированных требований разрабатывать и оптимизировать
плоские плавно неоднородные покрытия различного назначения.
« Цель работы. Работа направлена на решение проблемы созда-
ния плоских плавно неоднородных покрытий, обеспечивающих выполнение заданных требований к их характеристикам.
На основе подхода, базирующегося на теоретическом описании процессов распространения, поглощения и отражения электромагнитных волн в плавно неоднородных средах математически формализуются и унифицируются задачи по разработке покрытий. Соответствующие задачи решаются как задачи оптимизации на основе введённых функционалов с дополнительными условиями.
Диссертация посвящена комплексному решению сформулированных проблем в целях создания высокоэффективных покрытий. Научная новизна и научная значимость работы. Большая часть принципиальных результатов диссертации являются новыми научными фактами, представляющими серьёзный теоретический интерес и имеющими практическое применение. Показано, что два линейно независимых решения волнового уравнения для неоднородных вдоль одного направления магнито-диэлектрических сред могут быть представлены с помощью одной
функции g(z) в виде прямой и обратной волн.
Найдены граничные условия для функции g(z), порождающие распределения проницаемостей вблизи плоской границы неоднородной среды, которые на заданной частоте обеспечивают полное, без отражения прохождение падающей волны в слой покрытия, несмотря на скачок значения проницаемости на границе раздела. Предложен метод согласования волновых сопротивлений неодно- ч родной и однородной сред, обеспечивающий более широкую полосу рабочих частот, чем интерференционные покрытия.
Коэффициенты отражения и прохождения, распределения проницаемостей выражены в новом, удобном для анализа и численных расчётов виде на основе функции g(z). Основные требования к электродинамическим характеристикам покрытий и к распределениям проницаемостей сведены к основным и дополнительным условиям, налагаемым на g(z) и её производные. На этой основе математически формализованы, унифицированы, корректно поставлены и решены задачи оптимизации покрытий различного назначения как задачи поиска функции g(z) с дополнительными условиями.
Найден и исследован единственный тип неоднородного слоя,
описываемый волновым уравнением с постоянными коэффициен
тами. В явном виде получены выражения, описывающие процессы
распространения, поглощения, отражения радиоволн, оптимальные
распределения проницаемостей по толщине, что позволило иссле
довать основные общие свойства плавно неоднородных покрытий.
Теоретически обоснованы и проверены на конкретных примерах методы решения основных задач оптимизации угловых характеристик отражения. Решения с заданными ограничениями найдены для волн с перпендикулярной и параллельной поляризацией, а также одновременно для двух типов поляризации.
Разработаны и проверены на математических моделях методы решения задач оптимизации распределений проницаемостей, позволяющие создавать широкополосные просветляющие покрытия.
Разработан новый метод определения характеристик отражения от PJJ1J в виде структур из дискретных поглощающих элементов. Для однослойных и многослойных структур определены: коэффициент отражения, эффективное значение проницаемости, их частотные зависимости.
Описаны особенности отражения сверхкоротких импульсов радиопоглощающими покрытиями. Найдено, что на максимальное значение отражённого сигнала, помимо амплитудной, заметное влияние оказывает фазочастотная характеристика коэффициента отражения РПП. Показано, что оптимизация фазочастотной характеристики позволяет уменьшить заметность цели.
Решены вариационные задачи определения формы СКИ, обеспечивающей оптимальное обнаружение малозаметных радиолокационных целей по известным, а также по частично известным характеристикам отражения.
На основе решения обратных задач предложены алгоритмы
обработки результатов радиолокационных измерений, позволяющие, используя предварительную информацию о цели, увеличить эффективную угловую разрешающую способность РЛС.
Научная значимость работы. На основе совокупности найденных решений задач создана методика, позволяющая разрабатывать плоские плавно неоднородные покрытия с оптимизированными характеристиками при физических и технологических ограничениях на значения проницаемостей и их частотные зависимости.
Практическая ценность работы определяется тем, что совокупность полученных в ней результатов создала основу для создания эффективных покрытий различного назначения.
В ОАО "НИИ Стали" разработанный метод согласования волновых сопротивлений был использован при проведении НИОКР по разработке новых радиопоглощающих материалов и создания РПП на их основе. В настоящее время на предприятии используется методика оптимизации параметров покрытий для защиты объектов в широком секторе углов падения волны.
В ФГУП "НПО им. С.А. Лавочкина" разработанная методика была использована при создании компенсирующего слоя радиопрозрачного обтекателя для узконаправленных сканирующих антенн. Метод широкополосного согласования для различных углов падения был применен при создании компенсирующих слоев на внутренней поверхности обтекателя. Эксперименты показали, что созданный слой обеспечивает устойчивое прохождение сиг-
нала в полосе частот, увеличенной до ± 40% от средней. Коэффициент отражения не превысил допустимые пределы для углов падения до ± 60 от нормали.
В ФГУП ВИАМ разработанная методика оптимизации пара
метров неоднородных сред и алгоритмы оптимизации были вне
дрены при разработке широкополосных покрытий, что позволило
дополнительно расширить полосу используемых частот в 1,3
раза. Разработанный метод согласования волнового сопротивления неоднородной среды со свободным пространством для наклонного падения волн был внедрен при проведении работ по оп-тимизации тонких поглощающих покрытий. В результате вес 1 м покрытия был снижен в 1,5 раза по сравнению с прототипом.
Разработанный метод расчёта характеристик поглощения искусственных композиционных материалов на основе дискретных элементов был внедрён в ФГУП "ЦНИРТИ". Использование предложенной в работе процедуры оптимизации коэффициента отражения позволило снизить его значение на 20%. Покрытие, созданное на основе диэлектрика с включением дискретных эле-ментов, после проведения предложенной в диссертации процедуры оптимизации позволило получить сильное поглощение (более 99%) в диапазоне длин волн от 4 до 8 мм. Применение искусственного материала с дисперсионной зависимостью эффективной диэлектрической проницаемости, найденной по представленному в разделе 8.5 диссертации алгоритму, позволило снизить отраже-
ниє от РПП на 20-25% и уменьшить вес 1 м2 покрытия на 10%.
Методика оптимизации покрытий внедрена в ФГУП "ЦКБ РМ" и позволила за счёт примененных методов оптимизации расширить диапазон рабочих частот разработанного РПП на 20%о по сравнению с аналогом. На предприятии внедрены разработанные новые методы оптимизации РПП с дискретными поглощающими элементами. Полученные экспериментальные характеристики покрытия на основе аморфного ферромагнитного микропровода АФПМ подтвердили теоретические положения.
На основе проведенных в диссертационной работе исследований выработаны рекомендации по разработке покрытий. Основные положения, выносимые на защиту.
-
Два линейно независимых решения волнового уравнения для неоднородных вдоль одного направления магнитодиэлектрических сред единственным с точностью до константы образом выражаются с помощью одной функции g(z) в виде прямой и обратной волн. Все основные требования к электродинамическим характеристикам покрытий и к распределениям проницаемостей сводятся к условиям, налагаемым на функцию g(z).
-
Найденные граничные условия для функции g(z) порождают распределения проницаемостей вблизи плоской границы полубесконечной неоднородной среды, обеспечивающие полное, без отражения, прохождение падающей волны в слой покрытия.
3. Задачи оптимизации распределений проницаемостей на основе
заданных характеристик отражения и прохождения поставлены как задачи поиска функции g(z) с ограничениями.
-
Физически реализуемая дисперсионная зависимость эффективной диэлектрической проницаемости, необходимая для создания сверхширокополосных РПП, обеспечивается при оптимизации толщины покрытия, а также с помощью оптимизации параметров дискретных структур, входящих в состав РПП.
-
Фазовые характеристики коэффициента отражения РПП оказывают существенное влияние на максимальные значения отражённых от радиолокационной цели зондирующих СКИ. Оптимизация фазовых характеристик уменьшает заметность цели.
-
Оптимизация формы зондирующих СКИ, проведенная на основе анализа характеристик отражения цели, защищенной РПП, позволяет повысить дальность действия РЛС.
-
Эффективная разрешающая способность угломерных систем увеличивается за счёт обработки результатов измерений по разработанным алгоритмам, основанным на решении обратной задачи.
Апробация работы. Апробация диссертации была проведена на Общероссийском семинаре "Математическое моделирование волновых процессов" (Москва, 2003г.) и на научно-техническом семинаре НТО РЭС им. А.С. Попова (Москва, 2003г.).
Материалы диссертации были представлены и докладывались: на ХП Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, 2001), на 14 Международной конферен-
ции по гиромагнитной электронике и электродинамике TCMF 98 (Москва, 1998), на 12-й, 13-й и 14-й Международных Крымских конференциях "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии" (CriMiCo' 2002, 2003, 2004, г.Севастополь), на семинаре по обратным задачам электродинамики в геофизических исследованиях (Университет Юта, Солт Лэйк Сити, США, 2003г.), на научно-технических семинарах ИПУ РАН, НПО им. С.А. Лавочкина, ФГУП ЦКБ РМ, МАИ, в 2001-2004 гг., на научно-технических конференциях МИРЭА в 1985 - 2004 гг.
Публикации. По теме диссертации опубликована 31 работа, включая 21 статью, 7 докладов, 2 учебных пособия, получено авторское свидетельство.
Структура диссертации. Работа состоит из Введения, 9 разделов, Заключения, списка литературы, Приложения. Она содержит 298 страниц, включает 112 рисунков, 3 таблицы и 290 наименований цитируемой литературы.
Отражение волны от границы раздела неоднородных сред. Обоснование метода согласования волновых сопротивлений двух неоднородных сред
Как будет показано, задачи, рассматриваемые в разделах 1-6, допускают параметризацию, т.е. решение может быть выражено с помощью функции h(ct\, аг...an, kz), где h - известная функция, а\...сщ- конечное число параметров. В этом случае рассматриваемые обратные задачи ставятся как задачи отыскания параметров известной функции. Если область изменения параметров априори ограничена, то рассматриваемая задача является устойчивой [3,4,6]. Для отыскания приближённого решения можно использовать стандартные методы минимизации функционалов в JV- мерном пространстве [4,11, 97 -100, 245-246, 248]. Поставленная таким образом задача является корректной.
Описанный в двух предыдущих разделах подход к обратным задачам, основанный на использовании вспомогательной функции g(z) и граничных условий для неё позволяет успешно решать некоторые важные для приложений задачи. К ним относятся: - задачи определения оптимальных электродинамических параметров материалов, в том числе искусственных магнитодиэлектриков по заданным характеристикам покрытий, - задачи разработки покрытий различного типа и назначения (поглощающих, просветляющих и согласующих) с заданными характеристиками на основе известных и специально разработанных искусственных материалов.
Большинство основных требований, предъявляемых к покрытиям различного назначения, можно сформулировать как требования к коэффициентам отражения, прохождения и поглощения, а также к их частотным и угловым зависимостям.
Как было показано, все эти требования могут быть сформулированы в качестве основных и дополнительных условий, налагаемых только на одну функцию, функцию g(z), т.к. все упомянутые коэффициенты определяются с помощью формул (1.6-12, 1.15-17). Дополнительные требования, такие как физическая реализуемость неоднородного слоя, различные, в том числе технологические, ограничения назначения /J(Z) и s(z), на их распределение по толщине покрытия, их дисперсионные зависимости также описываются при помощи функции g(z) в виде неравенств на основе (1.4-1.5): smm(z) s(z) emax(z).
Заданные, обычно низкие, значения коэффициента отражения от покрытий часто реализуются путём использования суперпозиции волн, отражённых от передней кромки РПП и металлического экрана, на который нанесено покрытие. В этом случае толщина РПП и действительная часть проницаемостей подбираются таким образом, чтобы две отражённые волны -от передней кромки покрытия и от экрана - при обратном распространении складывались с противоположными фазами для обеспечения минимума амплитуды результирующей волны.
Такой интерференционный метод, как известно, оказывается приемлемым только для узкополосных покрытий.
В разделе 1.2 представлен новый принцип согласования двух сред. При выполнении условий, налагаемых на распределения проницаемостей в соответствии с этим принципом, отсутствует волна, отражённая от границы свободного пространства с неоднородной средой. Предложенный неинтерференционный метод согласования, как будет показано, существенно расширяет полосу рабочих частот. Решения задач оптимизации будут далее искаться в классе функций g(z), обеспечивающих согласование со свободным пространством.
Его математическая формулировка (1.13-14) представляет собой граничные условия для искомой функции g(z) и её первой производной в точке z = 0, а для просветляющих и согласующих покрытий, кроме того, и в точке z - d.
Поставленные таким образом задачи для функции g(z) оказываются близки к традиционным задачам математической физики, хотя дифференциальные уравнения (1.4) и (1.5) выглядят несколько более сложными.
Для решения рассматриваемых задач определения распределений проницаемостей нет необходимости искать решение волнового уравнения при данных 8() и /4z). В общем случае требуется найти оптимальные для каждой задачи распределения e(z) и ju(z), определяемые посредством функции g(z), обеспечивающие выполнение заданных требований - [106 -113].
Применение развиваемой методики позволяет унифицировать разнородные задачи синтеза покрытий как задачи поиска функции g(z) с заданными граничными и дополнительными условиями. В итоге, задачи поиска оптимальных по различным критериям покрытий, неоднородных по оси z, оказываются математически формализованными и корректно поставленными.
Покрытия с заданной толщиной
Характерными особенностями найденных распределений мнимой части проницаемости Im(e(z)) являются:
1) Малые, близкие к 0, значения мнимых частей в начале слоя. Это можно объяснить тем, что на участке слоя, прилегающем к экрану, для согласования со свободным пространством необходимо обеспечить значительный градиент функции g(z). Как показывает анализ выражения для s(z), возрастание Re(s(z)) приводит к уменьшению Im((z)) пропорциональному самому значению Іт(є(гУ). При заметном отличии Іт(є(0У) от 0 решение переходит в нефизическую область, т.е. нарушается неравенство 0 , Im(e(z)).
2) Очень большие значения мнимых частей в области, прилегающей к экрану, КО для рассматриваемых РПП принимает значения в пределах 10"2-И0"5, что требует при малой электрической толщине слоя больших значений мнимой части диэлектрической проницаемости. По уже указанным при анализе распределений Re(e(z)) причинам величина градиента функции E(Z) ограничена, и Im(e(z)) увеличивается с увеличением z начиная с границы переходного слоя почти монотонно вплоть до достижения значения z = d.
Зависимость минимально необходимой толщины слоя от значения действительной части E(Z) численно исследовалась при изменении констант Сі и Сг в дополнительном условии (2.3), заданном в виде неравенства Ci Re(e(z)) Сг. При значительном отличии Сі от Сг значение Сі слабо влияет на результат. При Сі «Сг результаты, как и следовало ожидать, оказались близки к характеристикам однородного слоя. Наиболее интересные для практики решения получаются при малых значениях Сі для возрастающих значений Сг. В этом случае возникают уже описанные осцилляции в распределении s(z).
При увеличении максимально допустимого значения действительной части e(z) необходимая толщина слоя, обеспечивающего КО не выше заданного, заметно уменьшается.
Опираясь на сформулированную выше теорему подобия, можно утверждать, что получены численные решения целого класса задач - с различными значениями магнитной проницаемости, различной толщиной РПП, с различными ограничениями на значения действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости.
Действительно, найденная для заданного Re(s (z))max минимально необходимая толщина слоя покрытия может быть уменьшена в а раз при увеличении также в а раз значения ju и допустимого значения i?e(f(z))max.
Найденная при этом оптимальная функция распределения ф) по толщине слоя в качестве решения первой задачи остаётся неизменной, но распределение e(z) как бы "сжимается" вдоль оси z, и реализуется в пределах новой, уменьшенной толщины слоя.
Можно также утверждать и обратное, если уменьшить // и максимально допустимое значение e(z) в а раз, то минимально необходимая толщина слоя возрастёт в а раз при сохранении вида функции распределения e(z). В этом случае, однако, необходимо контролировать минимальное значение ф) для сохранения физической реализуемости s(z).
У разрабатываемых в настоящее время радиопоглощающих материалов значения действительной части относительной диэлектрической проницаемости могут достигать нескольких десятков и даже сотен. Использование подобных материалов представляет возможность расширить рамки ограничений (2.3), что приведёт к дальнейшему уменьшению толщины слоев покрытий по сравнению с примерами, приведенными на рис. 1.1- 1.8.
В приведенных примерах найдены оптимальные распределения проницаемостей для неоднородных искусственных материалов. Введение ограничений на значения проницаемостей при решении обеспечивает их технологическую реализуемость.
Таким образом, представленные оптимизированные решения позволяют сформулировать физически и технологически реализуемые требования к характеристикам искусственных материалов и перевести разработку РПП в практическую плоскость.
Основные свойства покрытий
Эта зависимость может быть использована для согласования двух однородных или неоднородных сред. Пусть поставлена задача - получить как можно меньший КО для волны, нормально падающей на плоскую границу раздела двух сред с волновыми сопротивлениями р\ и /. КО оказывается равным нулю, если между этими средами поместить плоский слой магнитодиэлектрика толщиной d с комплексно-экспоненциальным распределением проницаемостей при условии, что его волновое сопротивление равно р\ при z = О и pi при z = d. В этом случае параметры слоя оказываются связанными соотношением: pxl р2 = ехр( kyd).
Одновременно с подбором характеристик слоя для выполнения этого соотношения следует проверять физическую реализуемость проницаемостей по формулам (3.1, 3.2).
Для создания РПП на основе слоя с комплексно - экспоненциальным распределением проницаемостей воспользуемся приведенными в разделе 1.1 выражениями для КО от слоя рассматриваемого материала, нанесённого на металлический экран (1.12). Для согласованного со свободным пространством слоя (1.37-39) получим: В показателе экспоненты в (3.7) суммируются мнимые части проницаемостей, что обеспечивает сильное, существенно более сильное, чем в однородном слое затухание волны.
При увеличении толщины слоя КО, как видно из (3.7), монотонно, по экспоненциальному закону уменьшается. У комплексно-экспоненциальных покрытий отсутствует характерный для однородных и любых других несогласованных со свободным пространством РПП минимум КО в зависимости от толщины слоя.
Подбирая комплексные проницаемости (0) и ДО), теоретически можно получить любой, сколь угодно малый КО при заданной толщине слоя. Такой подход, однако, не гарантирует физическую реализуемость найденных проницаемостей по всему слою (3.1 - 3.2).
Численный анализ выражений (3.1 - 3.2) показывает, что для выполнения требований физической реализуемости распределений проницаемостей при создании магнитодиэлектри-ческого материала покрытия следует задаваться максимально достижимым в заданном частотном диапазоне и в рамках поставленной задачи значением //(0)тах. Далее следует подбирать значение Re((0)) большим, чем Re(//(0)) max, a lm((0)) МеНЬШИМ, ЧЄМ Im( /(0))max5 ЧТО обеспечивает уменьшение /4z) с ростом z, т.е. гарантирует физическую реализуемость магнитной проницаемости не слишком толстого слоя.
Такой подход позволяет найти минимальную толщину слоя, обеспечивающую заданный КО при физических и технологических ограничениях на значения проницаемостей. Рассмотрим несколько численных примеров.
На рис.1.26 приведена рассчитанная по формуле (3.7) зависимость КО согласованных со свободным пространством комплексно- экспоненциальных слоев от толщины покрытия. Построены две кривые для слоев с различными значениями пары проницаемостей s(Q), //(0).
Расчёты выполнены для физически реализуемых распределений e(z) и j4z) по толщине слоя. Для кривой 1 были подобраны значения: е(0) = 3,1 - 2,3i и / 0) = 2,4 - 2,9 и Для кривой 2: - є(0) = 2,6 - 1,6і и //(0) = 1,9 - 2,3і. Кривая 3, построена для сравнения - это КО однородного слоя с совпадающими с первым примером значениями проницаемостей е(0) и /40). На рис. 1.27 - 1.28 представлены найденные распределения действительных (рис. 1.27) и мнимых (рис. 1.28) частей диэлектрической (1) и магнитной (2) проницаемостей для слоев с приведенными выше значениями (0) и /4Р).
Из представленных расчётов следует, что, начиная с толщины d » 0,1 - 0,15 Л, (при приведенных проницаемостях) описываемое покрытие без сколько-нибудь заметного отражения поглощает падающую волну. Эффективность рассматриваемых слоев РПП при любой толщине оказывается существенно выше, чем у однородного с теми же значениями Б(0) И //(0).
Как показывают расчёты, для покрытий, относительные проницаемости которых (действительная и мнимая части) составляют несколько единиц, что является характерным для сантиметрового диапазона длин волн, КО по мощности оказывается меньше десятых долей процента при толщине покрытия d= 0,06/1 - 0,15Л.
На частотах, близких к частоте согласования со свободным пространством, при толщине больше 0,2Л слой становится практически неотражающим, и характеристики покрытия становятся идентичными характеристикам полубесконечной среды.
Отметим, что в дециметровом диапазоне длин волн используемые магнитодиэлектри-ческие материалы обладают существенно большими, чем в сантиметровом, значениями магнитной проницаемости. Согласно(3.7), это приводит к уменьшению минимально достижимой электрической толщины покрытия М при неизменном КО. Таким образом, физическая толщина покрытия остаётся в дециметровом диапазоне длин волн практически такой же, как и в сантиметровом диапазоне.
Широкополосные дисперсионные покрытия на основе комплексно -экспоненциальных сред
Дисперсионная зависимость диэлектрической проницаемости определялась в соответствии с (5.7) с учётом принципиальной возможности физической реализации получаемых значений проницаемостей и их частотных зависимостей по всей глубине слоя [0,d]. Полученная зависимость s(0,f) представлена на рис.5.11, 5.12 - кривые 2.
На рис 5.15-16. приведено трёхмерное распределение e(z, f) рассматриваемого комплексно-экспоненциального слоя. По вертикальной оси отложено значение проницаемости, по горизонтальным осям - глубина слоя в единицах z/X и частота в единицах f/fo Дисперсионная зависимость действительной части диэлектрической проницаемости оказывается сильной в начале частотного диапазона. Такой тип дисперсии трудно реализовать на практике для обычных материалов. Это осложнение появляется и при попытках создания неоднородных РПП с постоянным значением магнитной проницаемости в слое. Возможности его преодоления уже были подробно рассмотрены в предыдущем разделе.
На рис 5.13 приведены полученные зависимости КО от частоты для рассматриваемого комплексно-экспоненциального слоя в нормированных на расчётную частоту единицах ffo. На вид кривых существенное влияние оказывает толщина слоя покрытия. Кривая 110 построена для РПП с толщиной d = 0,06Л, 2 - слой с d= 0,08Л, 3 - d= 0,12Л, 4 - d= 0,2 А. На рис 5.14 приведены зависимости КО от частоты для слоя с меньшей магнитной проницаемостью //(0,1)- Выбраны значения є(0) = 3,0 -3,1.і, ДО) = 2,2 - 3,1. Кривая 1 построена для слоя толщиной с/=0,06 Л, 2 - /=0,08 Я, 3- /=0,1 Я, 4 - /=0,151.
В целом, полоса рабочих частот, выраженная в виде отношения f//о, у покрытий с дисперсией вида (5.7) резко возрастает с увеличением толщины слоя. При толщине d = 0,15 ч- 0,2А характеристики РПП становятся мало отличимы от характеристик полубесконечной среды.
Ширина полосы рабочих частот, рассчитываемая по уровню КО по мощности менее 0,01, при относительной толщине слоя d/Л = 0,05-0,2 изменялась для различных вариантов РПП в пределах от 10 до 40 и более. Такие покрытия практически не отражают радиоволны на средних частотах защищаемого диапазона.
Численные исследования подтверждают, что представляемый тип покрытий на основе комплексно-экспоненциальных слоев потенциально обладает лучшими характеристиками, чем ранее предлагавшиеся типы однородных, а также многослойных РПП.
Технология изготовления РПП с заданным распределением по толщине покрытия непрерывно изменяющимся значением комплексных проницаемостей может вызвать значительные трудности. В этом случае актуальной становится задача корректной аппроксимации непрерывной функции распределения проницаемостей с помощью плоскослоистого приближения.
Для этой цели разработан специальный алгоритм, реализованный в виде программы для компьютера. Алгоритм позволяет найти минимальное число плоских однородных слоев и значения проницаемостей для найденных слоев, составляющих РПП той же толщины, что и исходное, и обеспечивающих, в пределах заданной ошибки, такой же коэффициент отражения, что и исходное плавно неоднородное покрытие в той же полосе частот.
Итоговое число слоев определяется диапазоном изменения проницаемостей, градиентами функций є (z) и //(z), шириной полосы частот. В результате оказалось, что, для рассмотренных примеров минимально необходимое число однородных слоев при нормальном падении волны составило от 8 до 25. Использованный алгоритм применим также для задания допусков на значения проницаемостей при создании РПП.
Ширина рабочей полосы найденных в настоящем разделе типов покрытий в некоторых случаях оказалась больше, чем следует из критерия широкополосности [133-135], найденного для однородных в направлениях х,у РПП. Полученные результаты свидетельствуют, что для создания сверхширокополосных покрытий следует использовать неоднородные вдоль этих направлений материалы. Характеристики материалов и покрытий такого типа на основе дискретных неоднородностей рассмотрены в разделе 8.
Широкополосные покрытия с изменяющейся толщиной
Описанная ранее методика позволяет найти наилучшее для поставленной задачи распределение проницаемости e(z, f) для заданной толщины поглощающего покрытия d\. Для другой заданной толщины йг распределение є (z, f) может оказаться совершенно иным (см., напр., рис.1. 9- 12). Точно также, при создании широкополосных РПП небольшие изменения в величине заданной полосы рабочих частот или других характеристик могут приводить к получению сильно различающихся решений в виде распределений проницаемости s{z,f).
Для стандартизации и унификации различных РПП экономически выгодно и технологически целесообразно иметь какое-либо базовое покрытие с технологически отработанным распределением проницаемостей по толщине, на основании которого при небольших изменениях параметров можно получать требуемые в каждом случае характеристики.
В качестве такого РПП можно предложить покрытия с изменяющейся толщиной. Другими словами, изменение толщины слоя должно приводить только к добавлению к найденному распределению нового участка слоя со своим распределением проницаемости.
Увеличение толщины РПП приводит к уменьшению коэффициента отражения. Расширение полосы рабочих частот также возможно при увеличении толщины РПП. В связи с этим можно ввести два типа стандартизованных радиопоглощающих покрытий - по коэффициентам отражения и по ширине полосы рабочих частот.
