Содержание к диссертации
Введение
1. Восстановление параметров случайных ионосферных неоднородностей при вертикальном зондировании 11
1.1 Методы расчета флуктуации фазы радиоволны в линейном слое плазмы 13
1.2 Расчет дисперсии фазы при отражении от ионосферного слоя общего вида 16
1.3 Флуктуации доплеровского смещения частоты 22
1.4 Флуктуации вертикального угла прихода радиоволны 27
1.5 Определение параметров корреляционной функции электронной плотности ионосферы 31
1.6 Восстановление корреляционной функции ионосферных неоднородностей на основе решения интегрального уравнения Абеля 33
1.7 Выводы 35
2. Восстановление параметров неоднородностей электронной плотности, локализованных в пространстве 37
2.1 Определение высоты локализации облака случайных неоднородностей при вертикальном зондировании 37
2.2 Восстановление регулярной ионосферной неоднородности по данным вертикального и слабонаклонного зондирования 42
2.3 Выводы 57
3. Определение параметров случайных ионосферных неоднородностей при наклонном зондировании 58
3.1 Флуктуации фазы и доплеровского смещения частоты 59
3.2 Решение траекторной задачи в случайно-неоднородной ионосфере 61
3.3 Дисперсии углов прихода радиоволны 73
3.4 Функция взаимной корреляции флуктуации вертикального угла прихода и доплеровского смещения частоты 78
3.5 Решение обратной задачи определения параметров неоднородностей 80
3.6 Выводы 86
Заключение 87
- Расчет дисперсии фазы при отражении от ионосферного слоя общего вида
- Восстановление корреляционной функции ионосферных неоднородностей на основе решения интегрального уравнения Абеля
- Решение траекторной задачи в случайно-неоднородной ионосфере
- Решение обратной задачи определения параметров неоднородностей
Введение к работе
Актуальность.
Задача восстановления структуры и параметров неоднородностей электронной концентрации по характеристикам отраженных от ионосферы радиосигналов, является одной из актуальных задач общей проблемы распространения радиоволн в околоземном космическом пространстве [1,2]. В диапазоне радиоволн, используемых для дистанционного зондирования ионосферы [3-6], особый интерес представляют волны, частоты которых близки к собственным частотам ионосферной плазмы (декаметровые радиоволны). Большая чувствительность декаметровых радиоволн к изменчивым параметрам распределения электронной концентрации делает довольно привлекательным использование этого диапазона для диагностики ионосферных неоднородностей не только в спокойных, но и возмущенных геофизических условиях.
Существующие методы наземной дистанционной диагностики неоднородностей базируются прежде всего на вертикальном зондировании ионосферы (ВЗ). Однако, вследствие ограниченного числа измеряемых характеристик радиосигналов, станции ВЗ может оказаться недостаточно для определения параметров неоднородностей. Более полные сведения о неоднородностях можно получить, благодаря использованию цифровых ионозондов нового поколения (дигизондов [7]), позволяющих, в отличие от традиционных систем зондирования, проводить совместные измерения средних значений и дисперсий ряда характеристик радиосигнала. Имея одновременную информацию об этих характеристиках на разных частотах, можно переходить к решению обратной задачи восстановления ионосферных неоднородностей по параметрам отраженного радиосигнала. Дополнительные сведения о неоднородностях можно получить, проводя одновременные измерения средних и флуктуационных характеристик декаметровых сигналов на короткой наклонной радиотрассе, проходящей над
исследуемым районом. Объединяя результаты измерений траекторных характеристик сигналов при вертикальном и слабонаклонном зондировании, можно более полно и однозначно определить параметры и структуру неоднородностей в спокойной и возмущенной ионосфере. Вместе с тем для успешного решения этих задач, прежде всего, необходимо получить функциональные соотношения, связывающие измеряемые характеристики отраженных от ионосферы радиосигналов и параметры математических моделей, описывающих ионосферные неоднородности.
Цель работы состоит в исследовании влияния тонкой структуры ионосферы на траекторные характеристики декаметровых радиоволн при полном внутреннем отражении и в разработке радиофизических методик определения параметров неоднородностей электронной концентрации по средним и флуктуационным траекторным характеристикам сигналов' вертикального и слабонаклонного зондирования.
Научная новизна состоит в следующем:
В приближении метода возмущений впервые предложена методика, позволяющая рассчитать влияние облака случайных неоднородностей электронной плотности на статистические траекторные характеристики радиоволн в различных областях пространства, включая область отражения при вертикальном зондировании ионосферы.
Впервые получена совместная алгебраическая система уравнений для определения параметров облака случайных неоднородностей по флуктуациям траекторных характеристик радиоволн при многочастотном вертикальном и слабонаклонном зондировании.
3. Разработан математический аппарат для определения параметров
локализованной регулярной неоднородности электронной плотности по
вариациям траекторных характеристик отраженных от ионосферы
радиоволн.
Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается адекватным использованием математического аппарата, совпадением аналитических результатов в предельных частных случаях с результатами, известными из литературы.
Научная и практическая ценность:
Приближенный способ вычисления дисперсий траекторных характеристик радиоволн при полном внутреннем отражении от ионосферы может быть использован для расчета других статистических моментов. Предложенные методики определения параметров ионосферных неоднородностеи могут быть применены при прогнозировании ионосферных радиотрасс, а также в качестве эффективного инструмента контроля изменений состояния атмосферы и литосферы. Одной из важных практических целей этого контроля является предсказание возможных сейсмических событий в данном географическом регионе [8-16]. Предложенные методики позволяют восстанавливать параметры как регулярных, так и случайных неоднородностеи электронной плотности по данным вертикального и наклонного зондирования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Приближенный метод расчета статистических траекторных
характеристик декаметровых радиоволн, позволяющий учесть
рефракционные эффекты случайных неоднородностеи электронной
' плотности в различных областях ионосферы, включая уровень отражения при вертикальном и наклонном зондировании.
Методика определения параметров регулярной локализованной неоднородности электронной плотности по вариациям траекторных характеристик отраженных от ионосферы радиоволн.
Методика восстановления параметров случайных неоднородностеи, локализованных в пространстве, по статистическим траекторным
характеристикам сигналов вертикального и слабонаклонного зондирования ионосферы.
Личный вклад автора:
Выводы основных теоретических зависимостей, представленных в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии. Автор лично участвовал в разработке методик определения параметров различного вида неоднородностей электронной плотности.
Апробация результатов и публикации
Результаты диссертации докладывались на Всероссийской научной
конференции «Физика плазмы в солнечной системе» (Москва, Институт
космических исследований РАН, 2009), Всероссийской Научной
Конференции Студентов Физиков (ВНКСФ, Москва, 2004), Международных
Байкальских Школах по Фундаментальной Физике (БШФФ-2003, VI сессия
молодых ученых «Волновые процессы в проблеме космической погоды»;
БШФФ-2004, VII сессия молодых ученых "Взаимодействие полей и
излучения с веществом"; БШФФ-2007, X сессия молодых ученых
«Современные проблемы в астрофизике и физике космической плазмы»), на
Всероссийских научно-технических конференциях "Естественные и
инженерные науки развитию регионов Сибири" (Братск, 2007, 2008), на
научных семинарах Физического факультета Московского государственного
университета им. М.В.Ломоносова, Физического факультета Иркутского
государственного университета, кафедры физики Братского
государственного университета, отдела физики атмосферы, ионосферы и распространения радиоволн Института солнечно-земной физики СО РАН и лаборатории распространения радиоволн НИИПФ ИГУ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка
литературы, включающего 113 наименований. Общий объем диссертации составляет 100 страниц, включая 13 рисунков.
Содержание работы В первой главе в приближении метода малого параметра решена статистическая траєкторная задача при вертикальном зондировании ионосферы. Для расчета флуктуации направления распространения ионосферной радиоволны в качестве исходной была взята система стохастических лучевых уравнений [17], в которой независимой переменной выступает время группового запаздывания.
Расчет флуктуации фазы и доплеровского смещения частоты радиоволны проводится путем решения уравнения эйконала методом возмущений [18], [19]. В результате получены интегралы для флуктуации направления распространения, фазы и доплеровского смещения частоты волны. Для построения статистических моментов траекторных характеристик проведено преобразование этих интегралов к специальному виду, позволяющему корректно учесть особенности подынтегральных функций в точке отражения.
В качестве модели тонкой структуры ионосферы использованы представления [18] о гауссовом корреляционном эллипсоиде, а движение случайных неоднородностей учтено в рамках гипотезы о переносе замороженной турбулентности. Получены асимптотические формулы для дисперсий доплеровского смещения частоты, фазы и направления прихода отраженной радиоволны. Поскольку полученные статистические моменты могут быть измерены экспериментально [18], [19], эти формулы можно рассматривать в качестве системы уравнений для определения параметров
~2
тонкой структуры ионосферы: интенсивности <є >, масштаба/, скорости движения неоднородностей V.
Отслеживая дисперсии траекторных характеристик во времени, можно
контролировать динамику параметров неоднородностей V, I, и < є >.
В заключении главы на основе решения интегрального уравнения Абеля разработана методика восстановления функции пространственной корреляции флуктуации электронной плотности по функциям взаимной корреляции фазы и доплеровского смещения частоты на разных рабочих частотах.
Во второй главе предложено решение задачи определения параметров случайных и регулярных неоднородностей электронной плотности, локализованных в пространстве, с использованием результатов вертикального и слабонаклонного многочастотного зондирования.
Для описания пространственной локализации облака случайных неоднородностей была выбрана гауссова зависимость с двумя характерными
параметрами: пространственным масштабом Ь, и высотой центра облака zb.
Показано, что полученные в первой главе выражения для дисперсий доплеровского смещения частоты, фазы и вертикального угла прихода радиоволны можно использовать в многочастотном режиме для определения неизвестных параметров неоднородностей, сосредоточенных в ограниченной области пространства. Исследованы особенности рассеяния радиоволн в окрестности точки отражения в условиях облачной структуры случайных неоднородностей.
Для определения параметров локализованной регулярной неоднородности электронной плотности предложена методика диагностики с использованием результатов вертикального и слабонаклонного зондирования ионосферы. Для этих условий получены асимптотические выражения для вариаций доплеровского смещения частоты и фазового пути волны. Вид асимптотических выражений достаточно простой и позволяет ставить обратную задачу определения параметров регулярной неоднородности.
Отслеживая измеряемые на разных частотах вариации и флуктуации фазы, доплеровского смещения частоты и вертикального угла прихода радиоволны с течением времени, можно контролировать локализованные
возмущения тонкой структуры ионосферы над заданным регионом.
Необходимо заметить, что вертикальное зондирование, как метод диагностики, не может давать полной информации о тонкой структуре ионосферы, сужая выбор моделей неоднородностей. Между тем, использование результатов наклонного зондирования позволяет вводить двух- и трехмерные модели, которые рассматриваются в третьей главе.
'Для диагностики случайных неоднородностей на трассе наклонного зондирования решена одноточечная статистическая траєкторная задача в приближении метода малого параметра. В качестве исходной была взята система лучевых уравнений с независимой переменной - х- координатой луча. Показана возможность использования результатов решения одноточечной задачи для решения статистической траекторной задачи с двухточечными краевыми условиями.
Получены асимптотические формулы для статистических моментов траекторных характеристик радиоволны в предположении модели гауссового анизотропного корреляционного эллипсоида. Предложена методика восстановления параметров случайных неоднородностей электронной плотности по статистическим моментам декаметровых радиоволн на трассе наклонного зондирования. Рассмотрены важные частные случаи, когда удается обратить статистические моменты радиоволны и получить явные выражения для параметров случайных неоднородностей.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 10 работ [20]-[29], из них 2 работы в рецензируемых журналах из перечня ВАК.
Расчет дисперсии фазы при отражении от ионосферного слоя общего вида
Задача восстановления структуры и параметров неоднородностей электронной концентрации по характеристикам отраженных от ионосферы радиосигналов, является одной из актуальных задач общей проблемы распространения радиоволн в околоземном космическом пространстве [1,2]. В диапазоне радиоволн, используемых для дистанционного зондирования ионосферы [3-6], особый интерес представляют волны, частоты которых близки к собственным частотам ионосферной плазмы (декаметровые радиоволны). Большая чувствительность декаметровых радиоволн к изменчивым параметрам распределения электронной концентрации делает довольно привлекательным использование этого диапазона для диагностики ионосферных неоднородностей не только в спокойных, но и возмущенных геофизических условиях. Существующие методы наземной дистанционной диагностики неоднородностей базируются прежде всего на вертикальном зондировании ионосферы (ВЗ). Однако, вследствие ограниченного числа измеряемых характеристик радиосигналов, станции ВЗ может оказаться недостаточно для определения параметров неоднородностей. Более полные сведения о неоднородностях можно получить, благодаря использованию цифровых ионозондов нового поколения (дигизондов [7]), позволяющих, в отличие от традиционных систем зондирования, проводить совместные измерения средних значений и дисперсий ряда характеристик радиосигнала. Имея одновременную информацию об этих характеристиках на разных частотах, можно переходить к решению обратной задачи восстановления ионосферных неоднородностей по параметрам отраженного радиосигнала. Дополнительные сведения о неоднородностях можно получить, проводя одновременные измерения средних и флуктуационных характеристик декаметровых сигналов на короткой наклонной радиотрассе, проходящей над исследуемым районом.
Объединяя результаты измерений траекторных характеристик сигналов при вертикальном и слабонаклонном зондировании, можно более полно и однозначно определить параметры и структуру неоднородностей в спокойной и возмущенной ионосфере. Вместе с тем для успешного решения этих задач, прежде всего, необходимо получить функциональные соотношения, связывающие измеряемые характеристики отраженных от ионосферы радиосигналов и параметры математических моделей, описывающих ионосферные неоднородности. Цель работы состоит в исследовании влияния тонкой структуры ионосферы на траекторные характеристики декаметровых радиоволн при полном внутреннем отражении и в разработке радиофизических методик определения параметров неоднородностей электронной концентрации по средним и флуктуационным траекторным характеристикам сигналов вертикального и слабонаклонного зондирования. Научная новизна состоит в следующем: 1. В приближении метода возмущений впервые предложена методика, позволяющая рассчитать влияние облака случайных неоднородностей электронной плотности на статистические траекторные характеристики радиоволн в различных областях пространства, включая область отражения при вертикальном зондировании ионосферы. 2. Впервые получена совместная алгебраическая система уравнений для определения параметров облака случайных неоднородностей по флуктуациям траекторных характеристик радиоволн при многочастотном вертикальном и слабонаклонном зондировании. 3. Разработан математический аппарат для определения параметров локализованной регулярной неоднородности электронной плотности по вариациям траекторных характеристик отраженных от ионосферы радиоволн. Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается адекватным использованием математического аппарата, совпадением аналитических результатов в предельных частных случаях с результатами, известными из литературы. Научная и практическая ценность: Приближенный способ вычисления дисперсий траекторных характеристик радиоволн при полном внутреннем отражении от ионосферы может быть использован для расчета других статистических моментов.
Предложенные методики определения параметров ионосферных неоднородностеи могут быть применены при прогнозировании ионосферных радиотрасс, а также в качестве эффективного инструмента контроля изменений состояния атмосферы и литосферы. Одной из важных практических целей этого контроля является предсказание возможных сейсмических событий в данном географическом регионе [8-16]. Предложенные методики позволяют восстанавливать параметры как регулярных, так и случайных неоднородностеи электронной плотности по данным вертикального и наклонного зондирования. На защиту выносятся следующие положения: 1. Приближенный метод расчета статистических траекторных характеристик декаметровых радиоволн, позволяющий учесть рефракционные эффекты случайных неоднородностеи электронной плотности в различных областях ионосферы, включая уровень отражения при вертикальном и наклонном зондировании. 2. Методика определения параметров регулярной локализованной неоднородности электронной плотности по вариациям траекторных характеристик отраженных от ионосферы радиоволн. 3. Методика восстановления параметров случайных неоднородностеи, локализованных в пространстве, по статистическим траекторным характеристикам сигналов вертикального и слабонаклонного зондирования ионосферы. Личный вклад автора: Выводы основных теоретических зависимостей, представленных в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии. Автор лично участвовал в разработке методик определения параметров различного вида неоднородностей электронной плотности.
Восстановление корреляционной функции ионосферных неоднородностей на основе решения интегрального уравнения Абеля
Расчет флуктуации фазы и доплеровского смещения частоты радиоволны проводится путем решения уравнения эйконала методом возмущений [18], [19]. В результате получены интегралы для флуктуации направления распространения, фазы и доплеровского смещения частоты волны. Для построения статистических моментов траекторных характеристик проведено преобразование этих интегралов к специальному виду, позволяющему корректно учесть особенности подынтегральных функций в точке отражения. В качестве модели тонкой структуры ионосферы использованы представления [18] о гауссовом корреляционном эллипсоиде, а движение случайных неоднородностей учтено в рамках гипотезы о переносе замороженной турбулентности. Получены асимптотические формулы для дисперсий доплеровского смещения частоты, фазы и направления прихода отраженной радиоволны. Поскольку полученные статистические моменты могут быть измерены экспериментально [18], [19], эти формулы можно рассматривать в качестве системы уравнений для определения параметров тонкой структуры ионосферы: интенсивности є , масштаба/, скорости движения неоднородностей V. Отслеживая дисперсии траекторных характеристик во времени, можно контролировать динамику параметров неоднородностей V, I, и є . В заключении главы на основе решения интегрального уравнения Абеля разработана методика восстановления функции пространственной корреляции флуктуации электронной плотности по функциям взаимной корреляции фазы и доплеровского смещения частоты на разных рабочих частотах. Во второй главе предложено решение задачи определения параметров случайных и регулярных неоднородностей электронной плотности, локализованных в пространстве, с использованием результатов вертикального и слабонаклонного многочастотного зондирования.
Для описания пространственной локализации облака случайных неоднородностей была выбрана гауссова зависимость с двумя характерными параметрами: пространственным масштабом Ь, и высотой центра облака zb. Показано, что полученные в первой главе выражения для дисперсий доплеровского смещения частоты, фазы и вертикального угла прихода радиоволны можно использовать в многочастотном режиме для определения неизвестных параметров неоднородностей, сосредоточенных в ограниченной области пространства. Исследованы особенности рассеяния радиоволн в окрестности точки отражения в условиях облачной структуры случайных неоднородностей. Для определения параметров локализованной регулярной неоднородности электронной плотности предложена методика диагностики с использованием результатов вертикального и слабонаклонного зондирования ионосферы. Для этих условий получены асимптотические выражения для вариаций доплеровского смещения частоты и фазового пути волны. Вид асимптотических выражений достаточно простой и позволяет ставить обратную задачу определения параметров регулярной неоднородности. Отслеживая измеряемые на разных частотах вариации и флуктуации фазы, доплеровского смещения частоты и вертикального угла прихода радиоволны с течением времени, можно контролировать локализованные возмущения тонкой структуры ионосферы над заданным регионом. Необходимо заметить, что вертикальное зондирование, как метод диагностики, не может давать полной информации о тонкой структуре ионосферы, сужая выбор моделей неоднородностей. Между тем, использование результатов наклонного зондирования позволяет вводить двух- и трехмерные модели, которые рассматриваются в третьей главе. Для диагностики случайных неоднородностей на трассе наклонного зондирования решена одноточечная статистическая траєкторная задача в приближении метода малого параметра. В качестве исходной была взята система лучевых уравнений с независимой переменной - х- координатой луча. Показана возможность использования результатов решения одноточечной задачи для решения статистической траекторной задачи с двухточечными краевыми условиями. Получены асимптотические формулы для статистических моментов траекторных характеристик радиоволны в предположении модели гауссового анизотропного корреляционного эллипсоида. Предложена методика восстановления параметров случайных неоднородностей электронной плотности по статистическим моментам декаметровых радиоволн на трассе наклонного зондирования. Рассмотрены важные частные случаи, когда удается обратить статистические моменты радиоволны и получить явные выражения для параметров случайных неоднородностей. Публикации По теме диссертации опубликовано 10 работ [20]-[29], из них 2 работы в рецензируемых журналах из перечня ВАК. Как известно,. земная ионосфера представляет собой далеко не регулярную структуру, а содержит неоднородности различного типа [30]- [36]. Исследования показали,: что неоднородности не только; влияют на: процесс распространения радиоволн [37]-[45]i но и; могут выступать в качестве индикатора, предстоящих" геофизических или; сейсмических событий.
Поэтому наблюдения за динамикой и структурой неоднородностей с помощью радиозондирования ионосферы; над заданным географическим регионом весьма актуальны.[46]-[49];. В определенной;мере информацию. о тонкой структуре: ионосферы могут дать станции вертикального зондирования (ВЗ) [50], [51]. Однако; вследствие ограниченного числа измеряемых характеристик радиоволны; станции: ВЗ дают неполную ,, информациюю неоднородностях ионосферы [52]-[54] і Организованная в 50-х годах прошлого века мировая; сеть ионозондов вертикального зондирования ионосферы- [55]j включавшая; более: 120 станций в последнее десятилетие интенсивно заменяется;, цифровыми ионозондами. Дигизонд DPS-4, выпускаемый; центром: атмосферных исследований Лоуэлского университета США, является одним из наиболее современных и распространенных средств радиозондирования ионосферы [7]. Дигизонд оснащен передатчиком с малым энергопотреблением - 3 00 Вт. Прием сигнала, отображение на дисплее, обработка, хранение и анализ данных выполняется встроенным программным комплексом. В конце 2002 года ионосферные обсерватории ИСЗФ GO РАН (Иркутск, Норильск), а также обсерватории в Якутске и Жиганске, были оснащены дигизондами DPS-4. В отличие от ионозондов первого поколения, измеряющих временную задержку сигнала [53], дигизонды позволяют в режиме реального времени измерять следующие параметры: амплитуду; временную задержку; доплеровское смещение частоты; вертикальный угол прихода; азимутальный угол прихода. Эти параметры используются для восстановления профиля электронной концентрации [56]-[58] и измерения скорости дрейфа ионосферной плазмы [59]. Следует сказать, что любая физическая величина может быть измерена с определенной погрешностью. Так и дигизонд, являясь реальным физическим прибором, выдает значение любого измеряемого им параметра в виде В= В +ЛВ , где В - среднее значение величины В, ЛВ - среднее квадратичное отклонение величины В. Во встроенном в дигизонд программном комплексе в основном используются В - средние значения измеряемых параметров для расчета характеристик ионосферы. ЛВ является «побочным продуктом» работы дигизонда. Целью данной работы является извлечение полезной информации из этой величины для диагностики случайных неоднородностей ионосферы. Откуда возникает дисперсия (среднее квадратичное отклонение) величины В? а) Погрешности прибора дают очень малый вклад в наблюдаемую дисперсию (т.к. применяется цифровая обработка информации).
Решение траекторной задачи в случайно-неоднородной ионосфере
С использованием асимптотических методов проведен детальный анализ влияния регулярной локализованной неоднородности электронной плотности на траекторные характеристики отраженной радиоволны. Выявлены области пространства, где эффект воздействия неоднородности максимальный. Предложена методика диагностики локализованной неоднородности по многочастотным измерениям вариаций фазы и доплеровского смещения частоты радиоволны при вертикальном зондировании и на слабонаклонной трассе, проходящей над заданным регионом. Как уже отмечалось, вертикальное зондирование, как метод диагностики, не может давать полной информации о тонкой структуре ионосферы [41], [94], сужая выбор моделей.неоднородностей. Так, в главах 1 и 2 мы были вынуждены ограничиться одномерной моделью. Наклонное зондирование позволяет рассматривать двух- и трехмерные модели неоднородностей, о которых и пойдет речь в данной главе. При решении обратной задачи восстановления параметров тонкой структуры ионосферы по результатам ее наклонного радиозондирования встречаются большие математические трудности [95]. В частности, не представляется возможным в общем случае обратить функциональные соотношения, связывающие статистические характеристики радиоволн на г трассе наклонного зондирования с параметрами тонкой структуры ионосферы [96]. Между тем, в данном направлении ранее [90], [97], [98] были получены значительные результаты благодаря введению представлений о гауссовом корреляционном эллипсоиде, характеризующем статистические неоднородности среды [99]-[104]. Однако даже для такой модели обратить функциональные соотношения относительно набора параметров корреляционного эллипсоида неоднородностей в общем случае невозможно.
В работе [105] предложен способ определения эффективных параметров пространственного корреляционного эллипсоида: степени продольной и поперечной анизотропии рх =— и Ру= 7 и удельной интенсивности При этом в качестве измеряемых статистических характеристик радиоволны на трассе наклонного зондирования используется ограниченный их набор. В данной главе для диагностики ионосферных неоднородностей используется модель гауссового пространственно-временного анизотропного корреляционного эллипсоида. За счет привлечения данных измерений широкого круга статистических моментов радиоволны на трассе наклонного зондирования, в ряде случаев удается восстановить интенсивность, масштабы и скорость движения случайных неоднородностей. 3.1 Флуктуации фазы и доплеровского смещения частоты Необходимость рассмотрения флуктуации фазы и доплеровского смещения частоты радиоволны для диагностики параметров неоднородностей на трассе наклонного зондирования продиктована тем обстоятельством, что в случае вертикального зондирования мы были вынуждены ограничиться одномерной моделью гауссового корреляционного эллипсоида, заданной масштабом лишь по одной вертикальной оси. Наклонное зондирование позволяет определять все три масштаба неоднородностей: по осям x,ynz. Поправку к доплеровскому смещению частоты можно получить, дифференцируя поправку к фазе! При наклонном зондировании она имеет вид (см. главу 2): Принципиальным отличием от выкладок, проведенных в главе 1 является то, что интегрирование здесь ведется по координате х, и именно этот факт позволяет рассматривать трехмерные неоднородности. Используя формулы (3.1) и (3.2) можно построить также статистические моменты фазового пути и доплеровского смещения частоты. Так, из выражения (3.1) для дисперсии фазового пути имеем: Рассмотрим пространственно-временную гауссову корреляционную функцию, полагая, что скорость движения неоднородностей в вертикальном направлении существенно превышает горизонтальные составляющие: Для практических приложений на наклонной трассе более корректно использовать двухточечную постановку задачи, подразумевающую фиксированное местоположение источника и приемника радиоволн на некотором расстоянии xt друг от друга [101]. Математически это условие выглядит следующим образом [102], [103], [113]: где xt - дальность трассы. С учетом условий (3.65) уравнение (3.22) будем решать методом вариации постоянных [111]. Однородное уравнение тривиально: Поэтому решение уравнения (3.22) ищем в виде ух = c3(x)x + c4(x-xt) Имеем: После подстановки выражения (3.71) в уравнение (3.22) получаем: Соотношение (3.70) также дает уравнение на вторую константу: Интегрирование уравнений (3.72) и (3.73) с учетом краевых условий Ух (0) - У\ (xt) = 0 дает искомое общее решение.
Наконец, производная по x от (3.74) с обратным знаком согласно (3.17) есть поправка к азимутальному углу прихода: Для нахождения вариации вертикального угла прихода (рх п в двухточечной постановке рассмотрим невозмущенную и возмущенную z-координаты луча в зависимости от начального вертикального угла излучения срн и малой поправки А „ к нему: Здесь мы пренебрегаем вторым порядком малости; z{ - поправка к z-координате (3.62), полученная в одноточечной постановке. Теперь необходимо потребовать, чтобы возмущенный луч с начальным углом излучения, равным (р„ + Л Н, пришел в ту же точку, что и невозмущенный луч, вышедший под углом рн. Т.е. требуем выполнение условия z = z0 {(рн), которое с учетом (3.76) даст соотношение С другой стороны, для произвольного вертикального угла можно записать: где (рх - поправка к углу (3.64), полученная в одноточечной постановке. Таким образом, поправка к вертикальному углу прихода в двухточечной постановке есть Для применения в условиях эксперимента формулу (3.80) полезно рассмотреть в точке приема х = xt. При этом, во-первых (в силу симметрии невозмущенной траектории): а во-вторых (в силу того, что на поверхности Земли отсутствует градиент диэлектрической проницаемости, вызывающий рефракцию луча): С учетом соотношения (3.81)-(3.82) вид выражения (3.80) упрощается [101]: Выражение (3.75), взятое в точке x = xt) также преобразуется к более простому виду [101]: В дальнейшем выражения (3.83) и (3.84) для вариаций углов прихода в вертикальной и азимутальной плоскостях будут далее использоваться для построения статистических моментов радиоволны.
Решение обратной задачи определения параметров неоднородностей
Выше получено пять измеряемых статистических характеристик радиоволны: 1) дисперсия азимутального угла прихода (выражение (3.93)) 2) дисперсия вертикального угла прихода (3.97) 3) дисперсия фазового пути (3.5) 4) дисперсия доплеровского смещения частоты (3.8) 5) взаимнокорреляционная функция вертикального угла прихода и доплеровского смещения частоты (3.101) Нетрудно видеть, что пять перечисленных уравнений являются линейно независимыми относительно пяти неизвестных параметров неоднородностеи: их интенсивности р, масштабов 1Х, 1у, I. и скорости V . Имеет место система интегральных уравнений, решение которой в общем виде невозможно аналитически даже для конкретных моделей среды. Тем не менее, представляет интерес рассмотреть два частных случая, при которых удается получить решение. В этом приближении интегралы в уравнениях системы преобразуются к более простому виду: Для численной оценки среднеквадратичных отклонений (3.102)-(3.104) вычислим интегралы, входящие в уравнения, для случая линейного слоя. Имеем: Так, например, для значений интенсивности неоднородностей = 0.1%5 начального угла излучения (р„ = 30, масштабов неоднородностеи 1х=1км} 1у=5км} 12=\0км, скорости вертикального дрейфа V = 100м I с, рабочей и критической частот соответственно / = 6МГц и fKp = &МГц, и толщины ионосферного слоя ут = 300км получим следующие значения среднеквадратичных отклонений: аг=0,023Гц, ар=\7м, 0- =0,24. Для практических приложений больший интерес представляет не взаимнокорреляционная функция, а безразмерный коэффициент корреляции, который определяется выражением Г Для рассматриваемого приближения /г »1Х он будет иметь вид: т.е. не зависит от параметров неоднородностеи, а определяется лишь видом диэлектрической проницаемости. В этом случае уравнения (3.93), (3.97), (3.5), (3.8), (3.101) запишутся в виде: Коэффициент корреляции при этом зависит от масштабов lx, lz и равен В левых частях данной системы стоят измеряемые характеристики, тогда как в правых частях - искомые параметры неоднородностеи, а также функции, зависящие лишь от невозмущенной траектории луча: Необходимо отметить, что использование результатов наклонного зондирования, рассмотренного в данной главе, позволяет ставить задачу о нахождении объемной структуры неоднородностей, тогда как вертикальное зондирование (см. главу 1) дает возможность определять лишь один их вертикальный масштаб.
В данной главе предложена методика диагностики случайных ионосферных неоднородностей, заданных моделью трехмерного пространственно-временного корреляционного эллипсоида, по статистическим траекторным характеристикам декаметровых радиоволн на трассе наклонного зондирования. Для наклонного распространения радиоволн решена статистическая одноточечная траєкторная задача в приближении метода малого параметра. Показана возможность использования результатов решения одноточечной задачи для решения статистической траекторнои задачи с двухточечными краевыми условиями. Получена система интегральных уравнений для определения объемной структуры случайных неоднородностей, в которой в качестве входных параметров используются результаты измерений на трассе наклонного зондирования дисперсий фазы, углов прихода, доплеровского смещения частоты радиоволны и коэффициента их взаимной корреляции. Исследованы важные частные случаи решения системы, когда удается получить явные аналитические выражения для интенсивности, масштабов и скорости движения случайных неоднородностей. Диссертация посвящена исследованию возможностей диагностики регулярных и« случайных неоднородностей электронной плотности на основе вертикального и слабонаклонного зондирования ионосферы. Основные результаты и выводы, полученные в данной работе, заключаются в следующем: -1. В приближении метода малого параметра решена статистическая траєкторная задача при вертикальном зондировании ионосферы. В интегральных формулах для флуктуации траекторных характеристик введено преобразование, позволяющее учесть особенность подынтегральных функций в точке отражения при построении статистических моментов отраженной радиоволны. Показано соответствие полученных результатов для дисперсий траекторных характеристик радиоволны, в. частном случае отражения от линейного слоя плазмы, с результатами, известными из литературы.
Предложенный метод расчета дисперсий траекторных характеристик позволяет оценить эффекты случайной рефракции радиоволны в окрестности точки отражения и в случае других высотных профилей электронной плотности ионосферы. 2. Получена система уравнений для определения параметров случайных неоднородностей электронной плотности по статистическим траекторным характеристикам отраженной радиоволны. Предложена методика определения параметров тонкой структуры ионосферы по данным вертикального зондирования. Апробация методики выполнена путем сравнения полученных теоретических результатов с экспериментальными данными ионозонда DPS-4. 3. На основе решения интегрального уравнения Абеля предложена методика восстановления функции пространственной корреляции флуктуации электронной плотности по функциям взаимной корреляции фазы и доплеровского смещения частоты на разных рабочих частотах. 4. В приближении метода геометрической оптики исследовано влияние случайных неоднородностеи электронной плотности, сосредоточенных в ограниченной области пространства, на траекторные характеристики декаметровых радиоволн. Предложена методика определения высоты локализации облака случайных неоднородностеи по статистическим характеристикам доплеровского смещения частоты радиоволны при многочастотном вертикальном зондировании. 5. Проведен анализ влияния регулярной локализованной неоднородности электронной плотности на траекторные характеристики отраженной радиоволны. Выявлены области пространства, где эффект воздействия неоднородности максимальный. Предложена методика определения параметров локализованной электронной неоднородности по многочастотным измерениям вариаций фазы и доплеровского смещения частоты радиоволны при вертикальном и слабонаклонном зондировании ионосферы. 6. Предложена методика восстановления параметров объемной структуры случайных неоднородностеи электронной плотности, заданных моделью трехмерного пространственно-временного корреляционного эллипсоида, по статистическим траекторным характеристикам радиоволн на трассе наклонного зондирования.
