Введение к работе
Актуальность темы. Работа посвящена исследованию электромагнитного поля заряженной частицы, движущейся в присутствии сред со сложной или необычной частотной дисперсией. С точки зрения геометрии задачи рассматриваются два случая: случай безграничной среды, когда наиболее важным эффектом является излучение Вавилова-Черенкова (ИВЧ), и случай границы раздела вакуум - среда, когда, вообще говоря, имеют место ИВЧ, переходное излучение (ПИ), а в некоторых ситуациях также и обратное черенковско-переходное излучение.
Излучение Вавилова-Черенкова было открыто С. И. Вавиловым и П. А. Черенковым в 1934 году, а теория эффекта, разработанная И. Е. Таммом и И. М. Франком, появилась в 1937 году. С этого времени излучение источников, равномерно движущихся в среде с теми или иными свойствами, активно исследовалось, в частности, был опубликован ряд обзоров (Б. М. Болотовский) и монографий (Дж. Джелли, В. П. Зрелов, И. М. Франк), где систематизированы основные результаты теории, а также освещены вопросы применения ИВЧ на практике. Несмотря на это, некоторые аспекты теории ИВЧ либо не получили достаточного освещения в научной литературе, либо не исследовались вовсе. К ним, прежде всего, относится вопрос о структуре поля движущегося заряда. Одним из основных результатов теории ИВЧ обычно считалась формула, описывающая энергетические потери движущейся частицы, и выводу этой формулы уделялось основное внимание. Исследованию пространственного распределения полного поля посвящены лишь единичные работы.
Следует особо отметить, что в последние годы претерпела бурное развитие технология разработки и производства искусственных «метасред» («метаматериалов»). С помощью метаматериалов могут быть реализованы среды с достаточно сложными дисперсионными закономерностями, зачастую не встречающимися в природе. Одним из ярких примеров таких сред является «левая» среда (среда с отрицательным показателем преломления). Несмотря на довольно активные попытки экспериментального наблюдения ИВЧ в левой среде, теоретически это явление исследовалось только на уровне энергетических характеристик для одной возможной модели левой среды, а структура полного поля заряда вовсе не анализировалась в научной литературе.
Сходная ситуация наблюдается и в задаче о пересечении частицей границы раздела между двумя средами. Впервые такая задача была рассмотрена в 1946 г. В. Л. Гинзбургом и И. М. Франком, а возникающее при этом излучение было названо переходным излучением (ПИ). С тех пор было опубликовано огромное количество работ по различным вопросам теории ПИ, однако некоторые из них не получили должного освещения в литературе. К ним относится, прежде всего, анализ полного электромагнитного поля для тех или иных моделей сред, включая даже классическую модель резонансно диспергирующей изотропной среды. Что касается случая границы раздела вакуум - левая среда, то он исследовался лишь частично, эффект обратного черенковско-переходного излучения (ОЧПИ) (без использования данного термина) упоминался и анализировался лишь на уровне энергетических характеристик.
Восполнение указанных пробелов в теории ИВЧ и ПИ является актуальной задачей как для теории процессов излучения так и для возможных приложений. В частности, как ИВЧ в левой среде, так и процессы излучения при наличии границы с левой средой представляются довольно перспективными для детектирования заряженных частиц и для диагностики пучков частиц. Также для этих целей могут быть интересны аналогичные процессы в присутствии анизотропных искусственных сред. Стоит также отметить, что данные явления могут использоваться и при решении обратной задачи - определении характеристик среды по свойствам того или иного типа излучения.
Цель работы заключается в аналитическом и численном исследовании электромагнитного поля точечного заряда, равномерно движущегося в безграничной среде со сложной или необычной частотной дисперсией либо влетающего в такую среду. При этом анализируются следующие ситуации:
случай движения заряда в безграничной изотропной среде с несколькими резонансными частотами;
случай движения заряда в изотропной левой среде с частотной дисперсией;
случай движения заряда в немагнитной анизотропной негиротропной одноосной среде с плазменной дисперсией компонент тензора диэлектрической проницаемости;
случай влета заряда из вакуума в левую среду с частотной дисперсией;
случай влета заряда из вакуума в немагнитную электрически анизотропную негиротропную среду с плазменной дисперсией компонент тензора диэлектрической проницаемости.
Научная новизна заключается в следующем:
Поле заряда, движущегося в неограниченной частотно диспергирующей среде, представлено в виде суммы физически различных составляющих: волнового поля (поля излучения), квазистатического поля и «плазменного следа». Данное представление имеет ясную физическую интерпретацию и обладает определенными преимуществами для численных расчетов.
Показано, что численный расчет полного поля заряда, движущегося в неограниченной среде, целесообразно проводить с помощью определенной трансформации исходного контура интегрирования в комплексной плоскости.
Проведен анализ полного электромагнитного поля движущегося заряда в случае левой среды; в частности, продемонстрировано более сильное отставание волновой части поля от заряда по сравнению со случаем обычной среды.
Проведено исследование полного электромагнитного поля в задаче о пересечении частицей границы раздела вакуум - левая среда с оценкой областей существенности ПИ, ИВЧ и ОЧПИ, а также анализом поведения поля в переходных областях. Представлены результаты численного расчета спектров и полного поля частицы в такой ситуации.
Проведено аналитическое и численное исследование Фурье-гармоник электромагнитного поля в задаче о пересечении частицей границы раздела между вакуумом и электрически анизотропным одноосным кристаллом с плазменной дисперсией компонент тензора диэлектрической проницаемости.
Выявлены условия генерации ОЧПИ, оценены области существенности различных цилиндрических и сферических волн, а также переходные области.
Достоверность результатов обеспечивается:
использованием адекватных методов получения аналитических результатов, разработанных в электродинамике, теории функций комплексного переменного и математической физике;
применением адекватных алгоритмов численного счета;
хорошим совпадением результатов, получаемых при расчете полей по точным и асимптотическим формулам в области применимости последних;
совпадением результатов диссертации с известными из литературы в соответствующих частных случаях.
Научная и практическая ценность. Представление поля заряда, движущегося в безграничной среде, в виде суммы различных по физическому смыслу составляющих обладает преимуществами для интерпретации результатов, а в некоторых случаях и для вычислений. Алгоритм расчета поля движущейся в безграничной среде частицы с помощью интегрирования по определенному контуру, правила выбора которого предложены в работе, предоставляет значительные преимущества при численных расчетах. Подробный анализ полного поля заряда в случаях границы вакуум - левая среда и вакуум - анизотропная среда представляет интерес для развития физических представлений о процессах излучения движущихся частиц. В особенности в этой связи можно отметить исследование обратного черенковско-переходного излучения (ОЧПИ), которое обладает рядом необычных свойств. Оценка пространственных областей существенности различных типов излучения (ПИ, ИВЧ, ОЧПИ) в случаях левой и анизотропной сред проясняет вопрос о возможности обнаружения каждого из них в условиях реального эксперимента. Свойства спектра поля в случае границы раздела вакуум - левая среда или вакуум - анизотропная среда могут применяться как для диагностики пучков заряженных частиц, так и для определения характеристик современных метаматериалов.
Апробация работы. Вошедшие в диссертацию результаты докладывались на X Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков (СПб, 2006) [9], Региональных XI, XIV и XVI конференциях по распространению радиоволн (СПб, 2005, 2008 и 2010) [10-12], ведущих международных конференциях в области физики ускорителей «Particle Accelerator Conference (РАС09)» (Ванкувер, Канада,
[6] и «International Particle Accelerator Conference (IPAC 10)» (Киото, Япония,
[7], международной конференции «Days on Diffraction» (СПб, 2009) [8] и VIII международном симпозиуме «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-09)» (Москва, Звенигород, 2009) [5].
Публикации. Материалы диссертации отражены в 12 работах [1-12], в том числе статьях [1-5], тезисах докладов на конференциях [9-12] и полнотекстовых докладах в трудах конференций [6-8].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, разделенных на параграфы, заключения и трех приложений общим объемом 167 страниц, включая 48 рисунков и 15 страниц приложений.
