Введение к работе
Дктуольтость тема. В диссертации рассматривается ' статистическое моделирование некоторых одномерных и многомерных задач о распространении волн в случайных слоистых средах и анализируются волноводные свойства флуктуиру гадах срэд в отсутствие регулярной рефрщздшг,-
Б настоящее время интенсивно изучается генерация и распространение волн различной природы в естественных средах (океан, .атмосфера и т.п.). Параметры таких сред могут быть подвэряены сильным пространсїВйНЕо-временншм возмущениям: детерминированным и случайным. Эффекты, вызванные рассаякиом волн на этих возмущениях, игравт значительную роль при изучении задач радаофгашеп, оптики, акустика, радиолокации и т.д.. Многие из задач о распространении волн в случайных ерэдах являются краевыми. Дяя их, отвтистичоско'го анализа эффективным является метод погруавния 11. Оа позволяет дареформулирозать исходную краевую задачу в задачу с начальными данными (задачу Кошн), к которой уаэ применима отбадартннв метода статистического шачнзо 121.'И рамках метода шгругеняя, аналитически была репанн мпогио одпекорнне задачи о рогагрострадании плоских волн п слоистых олучайнах срадах. Этот метод татаг эффективен 33 при численном ензлазе одномерных стохастических волновых задач. ' 3 обвдм случае для многомерных стохастических волновых задач
В03НИКЗКЦ29 ураВЯОНИЯ ПОГружеЕИЯ It] В9 ксслодоволксь. В ; практических прилоаапиях дакуеттса,: гидролокация и т.д.) . ' представляет интерес решение мкогшэрных задач о распространонли волн в слоистих сд>чайно-неоднородннх средах, когда пространственное возмуденпе зависит от одной координаты.,Для ' мяогомэрвой задачи в случае слоистой среда уравнения погрузюния упрощаются. Однако при анализе статистических"волновых' характеристик приходится пользоваться'недостаточно оооскова.шкми утворздвнпяшк В связи о' этим, представляется актуальным - -примэнонда кэтодп стзтистич&скоі'о моделирования к изучению даодномерной задачи распространения волн в случайных слоистых средах. Кроме того, этот кэтод позеолкот подробно изучить золноведннэ свойства флуктуируэдей среда в отсутствие регулярной
-,4-
рзфракции.
Хорошо известно C4J, что при наличии точечного источника вблизи отражающей границы во флуктуирующей (в среднем одаородной) предо средняя интенсивность поля источника спадает но ідалиндрическому-закону, что указывает на возникновение в среде флуктуанионного волновода. При получении этого результата . использовались не вполне обосновашше предположения. Поэтому изучение волноводных свойств флуктуирующей среды в отсутствие регулярней рефракции для^ модельной задачи, рассмотренной в работе';. Ш, в такие другихзадач,,продставляпцих практический интерес (например, задача с пропуокавдей границей) является актуальным. Это позволит также оделать некоторые вывода со универсальных закономерностях, связанных с локализацией анергии в случайно-неоднородной среде. .
Пелыо работн, является: во первых, развитие метода статистического моделирования для изучения статистических , . характеристик поля трехмерного точечного, монохроматического источника в полупространстве, слоистой случайно-неоднородной среда; во вторых, исследование, на основе метода статистического моделирования, возможности оОразовшшя флуктувционного волновода для различных модельных волновых задач.
Научная новизнаработе состоит в следующем:
I. Впервые для рассмотрения стационарной трехмерной статистической задачи о поле точечного источника в слоистой случайно-неоднородной среде применен метод статистического , моделирования.
?,. На основе метода статистического моделирования установлено каналированиэ энергии поля источника, как для пропускающей, так и для отражающей границы раздела между флуктуирующей и детерминированной средами. Показано, что для пропускающей границы основной вклад в среднюю интенсивность поля на границе вносит корреляция между неоднородными волнами, а'для отражающей границы вклады однородных и неоднородных воли сопоставим!", по величине.
3. Виэрвые при решении статистических волновых задач учтена :г:р.щюкорж)сть распределения фазы коэффициента отражения
Фурі-е-гартонмк поля-источника. Получено в виде квадратури распределение вероятностей фазы в зависимости от спектрального параметра. О помощью распределения вероятностей фазы проанализировали- статистические характеристики спектральных компонент полч источника в предельно!,: случае бесконечно малого поглощения в среде.
4. Определены границы применимости метода усродпеяия по йастрым осцилляция^ в статистической теории переноса излучения.
Практическая цэкксзть. Полученные результати и предложенное з диссертации метода статистического моделирования .процесса распространения воля в слоистых случайно-неоднородных средах находят применение и могут бать испсльзоваты при решении статистических задач радиофизики, акустики-и физики плазмы, для исследований процессов распространения радиоволк в атмосфере и акустических волн в.океане, проводимых на ссврвэ дистаящтоішої'о зондирования. .
Лігрссіация раеоты л пурликации. Материала .диссертации докладывались:-
яа IV-ой рёгиснзлкюй школз-семккаре "Математические методы прикладной акустики" (Одессе, 1989).;
на X Всесоюзном симпозиуме по дифракции-и распрастранэнпю еолн (Бинница, 1990);
на конференциях молодых ученых ТОЙ ff 983,1989,1990 г.);
на семинарах.лаборатории статистического моделирования ТОЙ.
По диссертации опубликовано із центральной печати С работ.
Ооъея_диссертации Дизсэртгция состоит аз-впадения, трех глэв, заключения и ешижа литература из 79 наименований. Она содержит ЗЭ'страниц мшянопиского текста, 37. рисунков яа 23 листах.
