Введение к работе
АКТУМБЮСТЬ ТЕШ. Современная радиофизика уделяет все большее внимание исследованию волновых явлений в океане. Это обусловлено тем, что, во-первых, решение океанологических волновых задач имеет важное прикладное значение, и, во-вторых, постановка этих задач требует дальнейшего развития аппарата теории волн в нелинейных и неоднородных средах. Характерная особенность океанологического класса задач заключается в том, что здесь принципиальную роль играют эффекты, связанные с неоднородностью среды и ее вращением. При этом существенным обстоятельством является то, что волны в океане, как правило, обладают широким спектром и имеют случайный характер.
В последнее время возникла настоятельная потребность в изучении класса захваченных волн в океане /I, 2/, играющих чрезвычайно важную роль в динамических процессах в пограничных областях океана. Одним из основных типов захваченных волн являются поверхностные и внутренние роллы Кельвина, локализованные в относительно узкой береговой полосе и способные переносить энергию вдоль берега на достаточно большие расстояния. Линейная теория волн Кельвина достаточно хорошо разработана. Нелинейные эффекты в динамике волн Кельвина и в процессах взаимодействия кельвиновских волн с волнами Пуанкаре (волнами открытого океана), рассматриваемые в диссертационной работе, яв-лаются слабо изученными. Одна из главных причин этого положения - отсутствие для моделей нелинейных ограничений вращающихся сред регулярных обобщенных подходов, аналогичных, например, гзмилмоновскому формализму /3/, на базе которых статовится возможным решение широкого спектра задач нелинейной физики.
ЦЕДЬ РАБОТЫ состояла в исследовании нелинейной динамики волн Кельвина и изучении процессов нелинейного взаимодействия захваченных волн с волнами открытого океана и включала в себя следующие задачи:
-
Построение обобщенного описания нелинейных волновых процессов в модели ограниченной вращающейся жидкости,
-
Развитие локильного метода / 4, 5/ на класс задач о взаимодействии регулярной волны с шумовыми полями.
-
Исследование нелинейной динамики волн системы: модовце. эволюционные уравнения, учет эффектов диссипации и слабой неоднородности ,
-
Изучение конкретных эффектов нелинейного резонансного взаимодействия волн Кельвина и Пуанкаре.
-
Исследование взаимодействия регулярной захваченной волны с шумовым полем волн открытого океана.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:
1. Построено на базе концепции нормальных переменных /6/
обобщенное описание процессов нелинейного взаимодействия волн
в слое вращающейся неоднородной жидкости, ограниченной боковы
ми стенками.
2, .Проведено обобщение локального метода на задачи о вза
имодействии регулярной волны с шумовыми полями.
3. Выведены модовые эволюционные уравнения: для поверх
ностных волн Кельвина - уравнение Кортевега-де Вриза с дисси-
цативным членом, для поверхностных и внутренних волн Пуанкаре
- уравнение Островского с диссипативным членом,
4, Дано объяснение экспериментально обнаруженного рядом
исследователей эффекта искривления фронта нелинейной захвачен
ной волны, как обусловленного совместным действием нелинейное-
ти и диссипации.
-
Установлены законы эволюции нелинейной захваченной волны в плавно неоднородной среде.
-
Изучены процессы нелинейной генерации кельвиновских волн за счет резонансного взаимодействия с волнами Пуанкаре.
-
Исследовано самосогласованное резонансное взаимодействие нелинейной периодической волны Кельвина с волной Пуанкаре.
й. Проведен анализ двух возможных в реальном океане процессов энергообмена между захваченной волной и шумовым полем волн открытого океана.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ диссертации состоит в следующем: Обобщенное описание' нелинейных волновых процессов может служить базой для решения широкого спектра задач нелинейной физики применительно к модели океана. Обобщение локального метода может быть использовано при решении задач о распространении регулярных волн в шумовых полях. Результаты исследования эволюции нелинейных волн Кельвина в поглощающей и слабонеоднородной средах могут быть полезны при проведении расчетов и оценок изменений параметров нелинейных захваченных волн в реальном океане. Анализ нелинейных механизмов генерации волн Кельвина и процессов взаимодействия регулярной кельвиновской волны с шумовым полем волн Пуанкаре имеет практическое значение в контексте исследования глобальной проблемы энергообмена между подсистемами захваченных волн и волн открытого океана,
АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Материалы диссертации докладывались на П Всесоюзной конференции по нелинейным колебаниям ко- ханических систем (Горький, 1990), ЭТИ и IX научных конференциях молодых ученых Волго-Вятского региона (Горький, 1988; Горький, 1989), Итоговой конференции ГГУ (Горький, 1987).
_ 4 -
СТРУКТУРА И ОЕЬЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из ваедения, четырех глав, заключения, трех приложений. Она содержит 92 страницы основного текста, 8 рисунков. Список литературы включает 69 наименований.
